2-静电场-2

一．选择题：

1. 真空中有一点电荷Q，在与它相距为r的a点处有一试验电荷q．现使试验电荷q从a点沿半圆弧轨道运动到b点，如图所示．则电场力对q作功为

(A)24220rrQq． (B) rrQq2420．

(C) rrQq204． (D) 0． ［ ］

2. 两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置，板间距离为d(d远小于板的线度)，设A板带有电荷q1，B板带有电荷q2，则AB两板间的电势差UAB为

(A) dSqq0212．

(B) dSqq0214．

(C)

dSqq0212． (D) dSqq0214． ［ ］

3. 一电场强度为E的均匀电场，E的方向与沿x轴正向，如图所示．则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为

(A) R2E． (B) R2E / 2．

(C) 2R2E． (D) 0． ［ ］

4. 有两个电荷都是＋q的点电荷，相距为2a．今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面 ． 在球面上取两块相等的小面积S1和S2，其位置如图所示． 设通过S1和S2的电场强度通量分别为1和2，通过整个球面的电场强度通量为S，则

(A)1＞2，S＝q /0．

(B) 1＜2，S＝2q /0．

1第2课时电场力的性质（二）

研考纲考题

要点1电场强度的理解及电场的叠加

1．电场强度的性质

矢量性规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点场强的方向

唯一性电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决

定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置

叠加性如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独在

该点所产生的场强的矢量和2．电场强度三个表达式的比较

E＝FqE＝kQ

r2E＝U

d

公式意义电场强度定义式真空中点电荷电场强度的决定式匀强电场中E与U的关系式

适用条件一切电场①真空②点电荷匀强电场

决定因素由电场本身决定，

与q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点

的距离r共同决定由电场本身决定，d为沿电场

方向的距离

相同点矢量，遵守平行四边形定则，单位：1N/C＝1V/m

3．等量同种和异种点电荷的电场强度的比较

比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷

电场线的分布图

连线上中点O点的场强连线上中点O点场强最小，指向

负电荷一方为零

连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大

沿中垂线由O点向外场强大小O点最大，向外逐渐变小O点最小，向外先变大后变小

关于O点对称的A与A′，B与

B′的场强等大同向等大反向

4.电场的叠加

(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和．

(2)运算法则：平行四边形定则．

(3)在一般情况下可由上述三个公式计算场强，但在求解带电圆环、带电平面等一些特殊带电体产生的场强

时，上述公式无法直接应用。这时，如果转换思维角度，灵活运用叠加法、补偿法、微元法、对称法、等

效法等巧妙方法，可以化难为易。

一、叠加法

【例1】[多选]离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获并囚禁在一定范围内的

装置。如图所示为最常见的“四极离子陷阱”的俯视示意图，四根平行细杆与直流

电压和叠加的射频电压相连，相当于四个电极，相对的电极带等量同种电荷，相邻

实验二 静电场的模拟测绘

实验目的

1．学会用模拟法测绘静电场。

2．加深对电场强度和电位概念的理解。

实验仪器

静电场描绘仪，静电场描绘仪信号源，滑线变阻器，万用电表等。

实验原理

带电体的周围存在静电场，场的分布是由电荷的分布。带电体的几何形状及周围介质所决定的。由于带电体的形状复杂，大多数情况求不出电场分布的解析解，因此只能靠数值解法求出或用实验方法测出电场分布。直接用电压表法去测量静电场的电位分布往往是困难的，因为静电场中没有电流，磁电式电表不会偏转；另外由于与仪器相接的探测头本身总是导体或电介质，若将其放入静电场中，探测头上会产生感应电荷或束缚电荷。由于这些电荷又产生电场，与被测静电场迭加起来，使被测电场产生显著的畸变。因此，实验时一般采用间接的测量方法（即模拟法）来解决。

1．用稳恒电流场模拟静电场

模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟不易实现、不便测量的物理状态或过程，它要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，而且这些物理量在两种状态或过程中满足数学形式基本相同的方程及边界条件。

本实验是用便于测量的稳恒电流场来模拟不便测量的静电场，这是因为这两种场可以用两组对应的物理量来描述，并且这两组物理量在一定条件下遵循着数学形式相同的物理规律。例如对于静电场，电场强度E在无源区域内满足以下积分关系

Sd0SE （4－4－1）

ld0lE （4－4－2）

对于稳恒电流场，电流密度矢量j在无源区域中也满足类似的积分关系

Sd0Sj （4－4－3）

ld0lj （4－4－4）

静电场单元训练二

基础训练题组

1．如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场

线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，b是轨迹上的两

点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此 图可做出的正

确判断是( )

A．带电粒子所带电荷的正、负

B．带电粒子在a、b两点的受力方向

C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大

D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大

2、电场线分布如图昕示，电场中a，b两点的电场强度大小分别为

已知和，电势分别为和，则（ ）

A．， B，

C．， D，

2（2011全国理综）一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc

从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下

列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（ ）

3．在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电Q2，

且Q1=2|Q2|，用E1和E2分别表示两个点电荷所产生的场强的大小，则在

x轴上E1=E2的点( )

A.只有一处，该处合场强为零

B.共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E2C.共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E2D.共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E2

4．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为

半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别

置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移

至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为( )

A．1∶2 B．2∶1

C．2∶ D．4∶

5.一负电荷从电场中A点由静止释放,只受电场力作用,沿电场线运动

到B点,它运动的速度—时间图象如右图所示.则A、B两点所在区域的电

场线分布情况可能是下图中的 ( )

6.如图所示,一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速运动,

电子重力不计,则电子除受电场力外,所受的另一个力的大小和方向变化

情况是 ( )

A.先变大后变小,方向水平向左