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摘要在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号分析都是基于滤波器而进行的，而数字滤波器是通过数值运算实现滤波，具有处理精度高、稳定、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。
数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。
实现IIR滤波器的阶次较低，所用的存储单元较少，效率高，精度高，而且能够保留一些模拟滤波器的优良特性，因此应用很广。
Matlab软件以矩阵运算为基础，把计算、可视化及程序设计有机融合到交互式工作环境中，并且为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。
尤其是Matlab中的信号处理工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究与工程应用。
本文首先介绍了数字滤波器的概念，分类以及设计要求。
接着利用MATLAB函数语言编程，用信号处理图形界面FDATool来设计滤波器以及Sptool 界面设计的方法，并用FDATool模拟IIR数字滤波器处理信号。
重点设计Chebyshev I型和Chebyshev II型数字低通滤波器,并介绍最优化设计。
【关键字】IIR滤波器FDAToolSptoolSimulinkABSTRACTIn modern communication systems,Because often mixed with various signal complex components,So many signal analysis is based on filters, and the digital filter is realized through numerical computation, digital filters filter with high precision, stability and flexibility, don't exist, can realize the impedance matching simulating the special filter cannot achieve filter function. Digital filter according to its impulse response function and characteristics of the time can be divided into two kinds, namely the infinite impulse response (IIR) digital filter and finite impulse response (FIR digital filters). The order of realizing IIR filter is used, low and high efficiency less storage unit, high precision, and can keep some simulation characteristics of filter, so it is widely used. Matlab software based on matrix computation, the calculation, visualization and program design of organic integration to interactiveenvironment for digital filter, and the research and application of provides an intuitive, efficient and convenient tool. Especially in the Matlab signal processing to all areas of research toolbox personnel can easily for scientific research and engineering application. This paper introduces the concept of digital filter, classification and design requirements. Then usingMATLAB language programming, with functions of signal processing FDATool graphical interface design of interface design and Sptool filter, and FDATool analog signal processing IIR digital filter. Key design Chebyshev type I and II digital Chebyshev lowpass filter, and introduces optimization design.【Keywords】 IIR Filter FDATool Sptool Simulink目录前言１第一章数字滤波器２第一节数字滤波器的概念２第二节数字滤波器的分类２第三节数字滤波器的设计要求４第二章 IIR数字滤波器设计方法５第一节 IIR数字滤波器的设计步骤５第二节用脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器６一、设计原理６二、脉冲响应不变法优缺点８第三节双线性变换法设计IIR数字滤波器９一、设计原理９二、双线性变换法优缺点１１第三章 IIR滤波器的MATLAB设计１３第一节 IIR数字滤波器的典型设计法１４第二节 IIR数字滤波器的直接设计法１８第三节 FDATool介绍和界面设计２３第四节 FDATOOL设计IIR数字滤波器２４第五节 SIMULINK 仿真IIR滤波器２６总结２９致谢３０参考文献３１结束语３２前言随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。
IIR数字滤波器的设计摘要数字滤波器是对数字信号进行滤波处理以得到期望的响应特性的离散时间系统。
作为一种电子滤波器，数字滤波器与完全工作在模拟信号域的模拟滤波器不同。
数字滤波器工作在数字信号域，它处理的对象是经由采样器件将模拟信号转换而得到的数字信号。
数字滤波器的工作方式与模拟滤波器也完全不同：后者完全依靠电阻、电容、晶体管等电子元件组成的物理网络实现滤波功能；而前者是通过数字运算器件对输入的数字信号进行运算和处理，从而实现设计要求的特性。
本文由数字滤波器的功能、应用及发展入手，介绍了数字滤波器的基本概念，其中包括系统的描述、系统的传递函数和IIR数字滤波器基本结构。
其次根据IIR数字滤波器的设计原理，在MA TLAB环境下分别采用脉冲响应不变法、双线性变换法和MA TLAB函数直接设计法对IIR数字滤波器进行了设计。
最后应用FDATool和Simulink工具对IIR数字滤波器进行了仿真。
关键词：IIR数字滤波器；MATLAB；脉冲响应不变法；双线性变换法；FDATool；SimulinkDesign of IIR digital filterAbstractDigital filters are the discrete-time systems that process to filter digital signal to get expected response characteristics. As an electronic filter, digital filters work differently from the analog signal filters who completely work in analogy signal domain. Digital filter work in the digital signal domain and its targets are digital signals that are received by sampling devices converting analog signals to digital signals. The working methods of digital filters and analog filters are completely different: the latter completely rely on the function of the physical network formed by resistors, capacitors, transistors and other electronic components of filtering ,while the former computes and processes digital signals with the help of digital computing devices to realize the characteristics of the design requirements.In this paper, the function, application and development of the digital filter are introduced followed by the introduction of the principle of digital filter design. The principle first includes the description of the system, the transfer function of the system and the basic structure of the IIR (Infinite Impulse Response) digital filter. Then, according to the design principle of IIR digital filter, the IIR digital filter is designed by the method of non-changing impulse response, the method of double linear transform and direct method using MATLAB functions. At last, the designed IIR digital filter is simulated by FDATool and MATLAB Simulink Tool.Key words:IIR digital filter；MATLAB；non-changing impulse response；double linear transformation；FDATool；Simulink目录第一章绪论 (1)1.1数字滤波器技术概述 (1)1.2滤波器及滤波方法的发展历程 (2)1.3滤波器的分类 (3)1.4数字滤波器的优越性 (4)1.5数字滤波器的实现方法 (5)1.6MATLAB软件简介 (6)1.7MATLAB的语言特点 (8)第二章数字滤波器基础 (10)2.1数字滤波器的基本概念 (10)2.2系统的描述 (11)2.3系统的传递函数 (12)2.4IIR数字滤波器的基本结构 (12)2.4.1直接Ⅰ型 (13)2.4.2直接Ⅱ型 (14)2.4.3级联型 (14)2.4.4并联型 (16)第三章IIR数字滤波器的设计方法及过程 (17)3.1基于脉冲响应不变法的IIR滤波器设计 (17)3.2基于双线性Z变换法的IIR滤波器设计 (20)3.3基于MATLAB函数直接设计IIR数字滤波器 (24)3.3.1巴特沃斯数字滤波器设计 (24)3.3.2切比雪夫Ⅰ型IIR数字滤波器设计 (27)3.3.3切比雪夫Ⅱ型IIR数字滤波器设计 (29)3.3.4基于椭圆法直接设计IIR数字滤波器 (30)3.4FDAT OOL设计法 (33)3.5S IMULINK建模设计法 (37)第四章结论 (41)参考文献 (42)致谢 (43)第一章绪论1.1 数字滤波器技术概述数字滤波器实际上就是一种数字信号处理系统的算法或设备，也可以说是一种运算过程。
摘要：利用MATLAB 设计滤波器,可以按照设计要求非常方便地调整设计参数,极大地减轻了设计的工作量,有利于滤波器设计的最优化。
Matlab因其强大的数据处理功能被广泛应用于工程计算,其丰富的工具箱为工程计算提供了便利,利用Matlab信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器,设计简单方便。
本文介绍了在MATLAB R2009a 环境下滤波器设计的方法和步骤。
关键词：滤波器，matlab，fdatoolAbstract：By using MATLAB , we can design filters and modify the filters’parameters conveniently according to our demands. This relieves greatly design work loads and makes for optimization of filter designing. Matlab can be widely used in engineering calculations because of its powerful functions of data processing. Its rich toolbox makes the calculations easy. With Matlab signal processing toolbox, various digital filters can be designed effectively in simple way. This article introduce the methods and processes in the circumstance of MATLAB R2009a.Keywords：filter，matlab，fdatool目录1 引言: (5)2 滤波器简介 (6)2.1滤波器的概念 (6)2.2 滤波器的发展过程 (6)2.3 滤波器的原理 (7)2.4滤波器的分类 (8)3 MATLAB简介 (10)3.1 MATLAB的概况 (10)3.2 MATLAB产生的历史背景 (11)3.3 MATLAB的语言特点 (12)3.4 MTALAB的功能 (13)4 方案设计 (16)4.1巴特沃斯IIR滤波器的设计 (16)4.2 契比雪夫I型IIR滤波器的设计 (16)4.3数字滤波器的设计 (17)4.4数字滤波器simulink仿真及实现 (27)结论 (31)参考文献 (32)致谢......................................................................................................... 错误!未定义书签。
摘要在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号分析都是基于滤波器而进行的，而数字滤波器是通过数值运算实现滤波，具有处理精度高、稳定、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。
数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。
实现IIR滤波器的阶次较低，所用的存储单元较少，效率高，精度高，而且能够保留一些模拟滤波器的优良特性，因此应用很广。
Matlab软件以矩阵运算为基础，把计算、可视化及程序设计有机融合到交互式工作环境中，并且为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。
尤其是Matlab中的信号处理工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究与工程应用。
本文首先介绍了数字滤波器的概念，分类以及设计要求。
接着利用MATLAB函数语言编程，用信号处理图形界面FDATool来设计滤波器以及Sptool界面设计的方法，并用FDATool模拟IIR 数字滤波器处理信号。
重点设计Chebyshev I型和Chebyshev II型数字低通滤波器,并介绍最优化设计。
【关键字】IIR 滤波器FDATool Sptool SimulinkABSTRACTIn modern communication systems,Because often mixed with various signal complex components,So many signal analysis is based on filters, and the digital filter is realized through numerical computation, digital filters filter with high precision, stability and flexibility, don't exist, can realize the impedance matching simulating the special filter cannot achieve filter function. Digital filter according to its impulse response function and characteristics of the time can be divided into two kinds, namely the infinite impulse response (IIR) digital filter and finite impulse response (FIR digital filters). The order of realizing IIR filter is used, low and high efficiency less storage unit, high precision, and can keep some simulation characteristics of filter, so it is widely used. Matlab software based on matrix computation, the calculation, visualization and program design of organic integration to interactive environment for digital filter, and the research and application of provides an intuitive, efficient and convenient tool. Especially in the Matlab signal processing to all areas of research toolbox personnel can easily for scientific research and engineering application. This paper introduces the concept of digital filter, classification and design requirements. Then using MATLAB language programming, with functions of signal processing FDATool graphical interface design of interface design and Sptool filter, and FDATool analog signal processing IIR digital filter. Key design Chebyshev type I and II digital Chebyshev lowpass filter, and introduces optimization design.【Keywords】IIR Filter FDATool Sptool Simulink目录前言 ............................................................. １第一章数字滤波器 ................................................. ２第一节数字滤波器的概念........................................ ２第二节数字滤波器的分类........................................ ２第三节数字滤波器的设计要求.................................... ４第二章 IIR数字滤波器设计方法...................................... ５第一节 IIR数字滤波器的设计步骤................................. ５第二节用脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器...................... ６一、设计原理................................................ ６二、脉冲响应不变法优缺点.................................... ８第三节双线性变换法设计IIR数字滤波器.......................... ９一、设计原理................................................ ９二、双线性变换法优缺点.................................... １１第三章 IIR滤波器的MATLAB设计................................... １３第一节 IIR数字滤波器的典型设计法............................. １４第二节 IIR数字滤波器的直接设计法............................. １８第三节 FDATool介绍和界面设计................................. ２３第四节 FDATOOL设计IIR数字滤波器............................. ２４第五节 SIMULINK 仿真IIR滤波器............................... ２６总结 ........................................................... ２９致谢 ........................................................... ３０参考文献 ........................................................ ３１结束语 .......................................................... ３２前言随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。
基于MATLAB的FIR和IIR数字滤波器的设计一、本文概述随着数字信号处理技术的飞速发展，数字滤波器作为其中的核心组件，已经广泛应用于通信、音频处理、图像处理、生物医学工程等诸多领域。
在数字滤波器中，有限脉冲响应（FIR）滤波器和无限脉冲响应（IIR）滤波器是最常见的两种类型。
它们各自具有独特的优点和适用场景，因此，对这两种滤波器的深入理解和设计掌握是工程师和研究人员必备的技能。
本文旨在通过MATLAB这一强大的工程计算工具，详细介绍FIR 和IIR数字滤波器的设计原理、实现方法以及对比分析。
我们将简要回顾数字滤波器的基本概念和分类，然后重点阐述FIR和IIR滤波器的设计理论，包括窗函数法、频率采样法、最小均方误差法等多种设计方法。
接下来，我们将通过MATLAB编程实现这些设计方法，并展示如何根据实际应用需求调整滤波器参数以达到最佳性能。
本文还将对FIR和IIR滤波器进行性能对比，分析它们在不同应用场景下的优缺点，并提供一些实用的设计建议。
我们将通过几个典型的应用案例，展示如何在MATLAB中灵活应用FIR和IIR滤波器解决实际问题。
通过阅读本文，读者将能够深入理解FIR和IIR数字滤波器的设计原理和实现方法，掌握MATLAB在数字滤波器设计中的应用技巧，为未来的工程实践和研究工作打下坚实的基础。
二、FIR滤波器设计有限脉冲响应（FIR）滤波器是一种数字滤波器，其特点是其脉冲响应在有限的时间后为零。
因此，FIR滤波器是非递归的，没有反馈路径，从而保证了系统的稳定性。
在设计FIR滤波器时，我们主要关注的是滤波器的阶数、截止频率和窗函数的选择。
在MATLAB中，有多种方法可以用来设计FIR滤波器。
其中，最常用的方法是使用fir1函数，该函数可以设计一个线性相位FIR滤波器。
该函数的基本语法是b = fir1(n, Wn)，其中n是滤波器的阶数，Wn是归一化截止频率，以π为单位。
该函数返回一个长度为n+1的滤波器系数向量b。
基于matlab的IIR数字滤波器的设计摘要：IIR数字滤波器在MATLAB环境下的设计方法和实现方法，在无限脉冲响应（IIR）数字滤波器设计中，先进行模拟滤波器的设计，然后进行模拟—数字滤波器转换，即采用脉冲响应不变法及双线性Z变化法设计数字滤波器，最后进行滤波器的频带转换。
关键词：IIR数字滤波器；matlab；频带转换；引言数字滤波器是数字信号处理的重要基础，数字信号处理主要是研究数字或符号的序列表示信号波形，并用数字的方式去处理这些序列，把它们改变成在某分量和中意义上更希望的形式，以便估计信号的特征参量，或削弱信号中的多余分量和增强信号中的有用分量。
数字滤波器在对信号的过滤、检测与参数估计等处理过程中，是使用最为广泛的一种线性系统。
滤波器的种类很多，从功能上可以分为低通、高通、带通和带阻滤波器，上述每种滤波器又可以分为模拟滤波器和数字滤波器。
如果滤波器的输入输出都是数字信号，则这样的滤波器称之为数字滤波器，它通常通过一定的运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分来实现滤波。
根据数字滤波器冲激响应的时域特性，可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应（IIR）滤波器和有限长冲激响应（FIR）滤波器。
有数字信号处理的一般理论可知，IIR 滤波器的特征是具有无限持续时间的冲激响应，而FIR滤波器使冲激响应只能持续一定的时间。
随着信息时代的到来，数字信号处理已经成为当今一门极其重要的学科和技术，并且在通信、语音、图像、自动控制等众多领域得到了广泛的应用。
在数字信号处理中，数字滤波器占有极其重要的地位，它具有精度高、可靠性好、灵活性大等特点。
现代数字滤波器可以用软件或硬件两种方式来实现。
软件方式实现的优点是可以通过滤波器参数的改变去调整滤波器的性能。
MATLAB是一种面向科学和工程计算的语言，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，具有编程效率高、调试手段丰富、扩充能力强等特点。
在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号分析都是基于滤波器而进行的，而数字滤波器是通过数值运算实现滤波，具有处理精度高、稳定、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。
数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。
实现IIR滤波器的阶次较低，所用的存储单元较少，效率高，精度高，而且能够保留一些模拟滤波器的优良特性，因此应用很广。
Matlab软件以矩阵运算为基础，把计算、可视化及程序设计有机融合到交互式工作环境中，并且为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。
尤其是Matlab中的信号处理工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究与工程应用。
本文首先介绍了数字滤波器的概念，分类以及设计要求。
接着利用MATLAB函数语言编程，用信号处理图形界面FDATool来设计滤波器以及Sptool界面设计的方法，并用FDATool 模拟IIR 数字滤波器处理信号。
重点设计Chebyshev I型和Chebyshev II型数字低通滤波器,并介绍最优化设计。
关键字】IIR 滤波器FDATool Sptool SimulinkABSTRACTIn modern communication systems, Because often mixed with various signal complex components, So many signal analysis is based on filters, and the digital filter is realized through numerical computation, digital filters filter with high precision, stability and flexibility, don't exist, can realize the impedance matching simulating the special filter cannot achieve filter function. Digital filter according to its impulse response function and characteristics of the time can be divided into two kinds, namely the infinite impulse response (IIR) digital filter and finite impulse response (FIR digital filters). The order of realizing IIR filter is used, low and high efficiency less storage unit, high precision, and can keep some simulation characteristics of filter, so it is widely used. Matlab software based on matrix computation, the calculation, visualization and program design of organic integration to interactive environment for digital filter, and the research and application of provides an intuitive, efficient and convenient tool. Especially in the Matlab signal processing to all areas of research toolbox personnel can easily for scientific research and engineering application. This paper introduces the concept of digital filter, classification and design requirements. Then using MATLAB language programming, with functions of signal processing FDATool graphical interface design of interface design and Sptool filter, and FDATool analog signal processing IIR digital filter. Key design Chebyshev type I and II digital Chebyshev lowpass filter, and introduces optimization design.【Keywords】IIR Filter FDATool Sptool Simulink目录前言............................................................ １第一章数字滤波器................................................ ２第一节数字滤波器的概念 ...................................... ２第二节数字滤波器的分类 ...................................... ２第三节数字滤波器的设计要求 .................................. ４第二章 IIR 数字滤波器设计方法.................................... ５第一节 IIR 数字滤波器的设计步骤 .............................. ５第二节用脉冲相应不变法设计 IIR数字滤波器.................... ６一、设计原理............................................... ６二、脉冲响应不变法优缺点.................................. ８第三节双线性变换法设计 IIR数字滤波器........................ ９一、设计原理............................................... ９二、双线性变换法优缺点.................................. １１第三章 IIR滤波器的 MATLAB设计................................. １３第一节 IIR 数字滤波器的典型设计法 ........................... １４第二节 IIR 数字滤波器的直接设计法 .......................... １８第三节 FDATool 介绍和界面设计 .............................. ２３第四节 FDATOOL 设计IIR 数字滤波器.......................... ２４第五节 SIMULINK 仿真 IIR滤波器............................. ２６总结.......................................................... ２９致谢.......................................................... ３０参考文献....................................................... ３１结束语......................................................... ３２前言随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。
问题：信号滤波是一个非常重要的信号处理手段，大量的信号处理系统中，信号滤波的质量将直接影响到系统整体性能。
现在有家医院向你提出一个问题，她们的心电图信号记录仪器由于受到了比较严重的电源干扰(50Hz附近)，记录到的心电图ECG波形有较大的畸变，请问如何设计一个干扰滤除系统，让记录下的ECG数据继续可以进行疾病诊断。
(ECG的波形信息非常重要，设计滤波器需要注意这一点)基于Matlab的IIR Butterworth低通数字滤波器设计0 引言心电信号是心脏电活动在人体体表的表现，它一般比较微弱，其频率为0.05Hz~ 100Hz（能量集中在0. 05Hz~ 44Hz），幅度为几百微伏至几毫伏。
因此，在心电信号的采集过程中，极易受到内、外界环境的干扰，其中50Hz的工频干扰尤为突出。
心电图信号的干扰对心电图数据分析和压缩有一定影响。
如何消除50Hz工频干扰，成为处理心电信号的首要任务。
为了消除ECG数据中的主要干扰，保留有用信号或者从干扰中“抽取”有用信号，人们提出了许多方法，诸如，平滑滤波，中心频率固定的带阻滤波器，自适应滤波，低通数字滤波等等。
这些信号处理方法各有优缺点，平滑滤波算法简单，处理速度快，滤波效果较好，但存在一定的削峰作用；中心频率固定的带阻滤波器原理简单，能较大程度地抑制50Hz工频干扰，但存在“群延时”现象；自适应滤波器的中心频率能够跟随工频信号的频率幅度变化而自动调节并抵消工频干扰，但需要附加参考信号通道，算法相对复杂，难以用于实时处理。
考虑到工频干扰是50Hz的低频信号，假设要处理的ECG信号为0.05HZ~44HZ段信号，且Matlab软件中有一个数字滤波器软件包，可以直接进行调用处理信号，所以本文设计IIR巴特沃斯(Butterworth)低通数字滤波器来实现人体ECG信号的滤波。
1 数字滤波器介绍数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，它可以用软件(计算机程序)或用硬件来实现，而且在两种情况下都可以用来过滤实时信号或非实时信号(记录信号)。
