大学本科概率论与数理统计实验报告
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xx大学xx学院
数学类
课程实习报告
课程名称： 概率论与数理统计
实习题目： 概率论与数理统计
姓 名：
系： 信息与计算科学系
专 业： 信息与计算科学
年 级： 2010
学 号：
指导教师：
职 称： 讲师
年 月 日
福建农林大学计算机与信息学院数学类
课程实习报告结果评定
实
习
质
量 项目 评价内容 评价分值 得分
总体情况 1、格式规范。 10分
2、项目数量。 10分
3、创造性。 10分
实验情况 4、实验题目。 10分
5、实验程序。 10分
6、实验结果。 10分
7、实验分析。 10分
其他情况 8、实习日记。 10分
9、实习心得。 10分
10、实习态度。 10分
评 价
及
建 议
总成绩： 指导教师签字： 评定日期： 1
目 录
1实习的目的和任务…………………………………………………………2
2实习要求……………………………………………………………………2
3实习地点……………………………………………………………………2
4主要仪器设备（实验用的软硬件环境）…………………………………2
5实习内容……………………………………………………………………2
5.1 MATLAB基础与统计工具箱初步… …………………………………2
5.2 概率分布及应用实例…………………………………………………4
5.3 统计描述及应用实例…………………………………………………5
5.4 区间估计及应用实例…………………………………………………8
5.5 假设检验及应用实例…………………………………………………11
5.6 方差分析及应用实例…………………………………………………13
5.7 回归分析及应用实例…………………………………………………15
5.8 数理统计综合应用实例………………………………………………18
6 结束语………………………………………………………………………26
7 参考文献…………………………………………………………………… 27
2
概率论与数理统计
(Probabilily theroy and Mathemathical Statistics)
1. 实习的目的和任务
目的：通过课程实习，让学生巩固所学的理论知识并且能够应用MATLAB数学软件来解决实际问题。
任务：通过具体的案例描述，利用MATLAB软件计算问题的结果，作出图形图象分析问题的结论。
2． 实习要求
要求：学生能够从案例的自然语言描述中，抽象出其中的数学模型，能够熟练应用所学的概率论与数理统计知识，能够熟练使用MATLAB软件。
3． 实习地点：校内数学实验室，宿舍
4． 主要仪器设备
计算机
Microsoft Windows XP
Matlab 7.0
5． 实习内容
5.1 MATLAB基础与统计工具箱初步
一、目的:初步了解和掌握MATLAB的操作和统计工具箱的简单应用.
二、任务:熟悉MATLAB的基本命令的调用和基本函数及其基本操作.
三、要求:掌握安装MATLAB的方法,并运用统计工具箱进行简单MATLAB编程.
四、项目:
（一）、实例:产生一组试验，假设随机变量X的分布函数为X～N(10,42)的随机数，并绘出该正态分布的图像。
（二）、实验步骤：
(1)、在MATLAB命令窗口中输入以下程序：
>> R=normrnd(10,4,5,5) %返回均值为10，标准差为4的正态分布的5行5列个随机数据。 3 则运行后显示结果如下：
R =
17.3355 8.2656 22.1397 9.5034 5.1701
0.9646 11.3705 12.9016 15.9588 12.8690
13.4487 24.3136 9.7478 15.6361 16.5209
11.2751 21.0777 12.8590 15.6688 11.9556
4.7692 4.6005 9.1801 12.6860 14.1388
(2)、在MATLAB编辑器中建立M文件01.M，在文件中输入命令程序如下：
x=-25:1:25;
y=normpdf(x,10,4);
plot(x,y)
则所得到的结果如下图所示：
试验均值为10，标准差为4的正态分布图像
图(一）
4 (三）、结果分析：
产生的随机数是均值为10，标准差为4所得的正态分布图象分布如上。
（四）、程序指令说明
normrnd：正态分布随机数
normpdf：正态分布的密度函数
五、日记：
2012年 6月7日 星期六
今天概率论与数理统计课程实习的第一天，这次的实习中，我又一次用MATLAB软件来解决数学问题。由于主要内容是MATLAB基础与统计工具箱初步，而且之前有使用过此软件，所以只需要知道MATLAB中随机变量的产生对应的函数，即可写出相应的程序。总体来讲，今天的任务比较轻松。
5.2 概率分布( probability distribution)及应用实例
5.2.1目的：通过对常用的概率密度函数(probability density function)和分布函数(distribution function)的应用，达到熟练掌握概率密度函数和分布函数调用方法的目的。
5.2.2任务：对实际的案例进行分析，调用相应概率密度函数和分布函数，使用MATLAB软件计算其结果。
5.2.3要求：理解概率密度函数和分布函数，并通过两者的调用解决实际问题。
5.2.4实例：
一批产品的不合格率为0.02，现从中任取40件进行检查，若发现两件或两件以上不合格品就拒收这批产品。分别用以下方法求拒收的概率:
(1)用二项分布做精确计算；
（2）用泊松分布做近似计算。
5.2.5 实验步骤:
计X为抽取的40件产品中的不合格品数，则X~b(40,0.02),而拒收就相当于“X>=2”,又因为P(X>=2)=1-P(X=0)-P(X=1),则
(1)在MATLAB命令窗口中输入以下程序:
>> P0=binopdf(0,40,0.02); 5 >> P1=binopdf(1,40,0.02);
>> P=1-P0-P1
运行后显示结果为：
P =
0.1905
(2)因为泊松分布的参数为0.8
在MATLAB命令窗口中输入以下程序:
>> P0=poisspdf(0,0.8);
>> P1=poisspdf(1,0.8);
>> P=1-P0-P1
运行后显示结果为：
P =
0.1912
5.2.6 结果分析:
由结果可知，泊松分布的近似值与确定值相差0.0007，所以近似结果较好。
5.2.7程序指令说明
binopdf： binomial probability density function（二项概率密度函数）
poisspdf: poisson probability density function（泊松概率密度函数）
5.2.8 实习日记：
2012年 6月11日 星期三
这次做的实验内容是概率分布及应用举例，在找例子方面花了我不少的时间，最后我选择了一道关于二项分布和泊松分布的题目，利用binopdf函数和poisspdf函数算对应的概率，从而来解决问题，深刻的感受到matlab软件的实用与方便，最后通过比较二项分布和泊松分布，发现两者的结果很接近。
5.3统计描述 (statistics descriptive)及应用实例
5.3.1 目的:通过对数值变量(numerical variable)的统计描述与实际应用，达 6 到熟练掌握数值变量的统计描述的目的。
5.3.2 任务:对实际的案例进行分析，了解数值变量的统计描述，使用MATLAB软件计算其结果。
5.3.3 要求:理解数值变量的统计描述的应用，能够解决实际问题。
5.3.4 实例:
根据调查，某高中L班学生的20名学生的体重如下（单位：千克）：
35 40 56 70 58
45 60 69 76 50
46 77 68 57 44
36 48 66 52 50
(1)、试计算其样本均值(sample mean)、样本方差(sample variance)和样本标准差(sample standard deviation)。
(2)、绘制出样本数据 (sample data)对应的学生的体重直方图(histogram)。
5.3.5 实验步骤:
(1)、在MATLAB命令窗口中输入以下程序：
>>x=[35 40 56 70 58 45 60 69 76 50 46 77 68 57 44 36 48 66 52 50];
>>a=mean(x) %求样本均值
>>b=var(x) %求样本方差
>>c=std(x) %求样本标准差
结果显示如下：
a =
55.1500
b =
161.6079
c =
12.7125
