概率实验报告

课程：概率论实验 实验名称：各种分布的密度函数和分布函数 第 页

系 别： 实 验 日 期 2012 年 6 月 2日

专业班级： 组别___ 实 验 报 告 日 期 2012年 6 月 2 日

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同 组 人_________________________________ 教 师 审 批 签 字

实验名称：方差分析

一.实验内容

问题：

为了研究咖啡因对人体功能的影响，特选30名体质大致相同的健康男大学生进行手指叩击训练，根据数据进行方差分析，并从中得到结论。

分析：这是一个单因素方差分析问题，在Matlab中可用函数anova1(…)函数进行单因子方差分析。

调用格式：p=anova1(X) 含义：比较样本 m×n的矩阵X中两列或多列数据的均值。其中，每一列表示一个具有m个相互独立测量的独立样本。

返回：它返回X中所有样本取自同一总体（或者取自均值相等的不同总体）的零假设成立的概率p。

解释：若p值接近0（接近程度有解释这自己设定），则认为零假设可疑并认为至少有一个样本均值与其它样本均值存在显著差异。

三．编写程序：

A=[242 245 244 248 247 248 242 244 246 242;

248 246 245 247 248 250 247 246 243 244;

246 248 250 252 248 250 246 248 245 250]';

P=anova1(A)

输出结果：方差分析表和箱形图

结论：

由于p值小于0.05，拒绝零假设，认为3种咖啡因水平对人体功能的影响存在显著差异。

概率论试验报告

试验一：随机掷硬币

1、 模拟掷一枚硬币的随机试验（可用0——1随机数来模拟试验结果），取n=100，模拟掷n次硬币的随机试验。记录试验结果，观察样本空间的确定性及每次试验结果的偶然性，统计正面出现的次数，并计算正面的出现的频率；

试验结果如下：

测试中出现零代表正面，出现一代表反面，其中共计50次正面50次反面。

2、 取试验次数n=1000，将过程（1）重复三次，比较三次试验结果

试验结果如下 3、三次结果分别是0.501,0.503,0.521 。这充分说明模拟情况接近真实情况，频率接近概率0.5。

试验二：高尔顿钉板试验

1、自高尔顿钉板上端放一个小球, 任其自由下落. 在其下落过程中，当小球碰到钉子时从左边落下的概率为p, 从右边落下的概率为,1p碰到下一排钉子又是如此, 最后落到底板中的某一格子. 因此任意放入一球, 则此球落入哪个格子事先难以确定. 设横排共有20m排钉子, 下面进行模拟实验:

(1) 取,5.0p自板上端放入一个小球, 观察小球落下的位置; 将该实验重复作5次, 观察5次实验结果的共性及每次实验结果的偶然性;

(2) 分别取,85.0,5.0,15.0p自板上端放入n个小球, 取,5000n 观察n个小球落下后呈现的曲线

我们分析可知，这是一个经典的古典概型试验问题

2、具体程序：

3、我们分析实验结果可知，若小球碰钉子后从两边落下的概率发生变化, 则高尔顿钉板实验中小球落入各个格子的频数发生变化, 从而频率也相应地发生变化. 而且, 当,5.0p曲线峰值的格子位置向右偏; 当,5.0p曲线峰值的格子位置向左偏。

试验三：抽签试验

1、我们做模拟实验，用1-10的随机整数来模拟实验结果。在1-10十个随机数中，假设10代表抽到大王，将这十个数进行全排，10出现在哪个位置，就代表该位置上的人摸到大王。

每次随机排列1-10共10个数，10所在的位置随机变化，分别输出模拟实验10次, 100次,1000次的结果, 将实验结果进行统计分析, 给出分析结果。 （1）n=10时，试验结果如下：

高中概率数学实验报告

实验目的

通过进行概率实验，加深对概率理论的理解，探究概率实验和理论概率的关系。

实验器材

- 骰子

- 纸牌

- 两个硬币

实验步骤

1. 首先，我们进行了一个简单的抛硬币实验。通过抛两个硬币，我们观察到硬币的正反面朝上的情况，并记录下来。共进行了100次抛硬币实验。

2. 接着，我们进行了掷骰子实验。我们使用一个六面骰子，进行了300次掷骰子实验。记录下了每次出现的骰子点数。

3. 最后，我们进行了一次纸牌实验。我们使用了一副标准的扑克牌，包括52张牌，不计大小王。我们从中抽取了30张牌，记录下了每张牌的花色和点数。

结果分析

抛硬币实验

我们进行了100次抛硬币实验，记录下了每次抛硬币的结果。通过统计，我们发现正面朝上的次数为56次，反面朝上的次数为44次。根据统计学原理，我们得出正面和反面朝上的概率分别为0.56和0.44。

实验结果与理论概率相差较小，这说明我们的实验结果与理论概率一致，加深了我们对硬币抛掷的概率理解。

掷骰子实验 我们进行了300次掷骰子实验，记录下了每次点数的结果。通过统计，我们得出每个点数出现的频次分别如下：

- 点数1出现了48次

- 点数2出现了54次

- 点数3出现了52次

- 点数4出现了50次

- 点数5出现了49次

- 点数6出现了47次

通过进一步计算，我们得到了每个点数出现的频率如下：

- 点数1的频率为0.16

- 点数2的频率为0.18

- 点数3的频率为0.17

- 点数4的频率为0.16

- 点数5的频率为0.16

- 点数6的频率为0.15

与理论概率进行对比发现，实验结果与理论概率也符合得较好，加深了我们对骰子点数的概率理解。

纸牌实验

我们从一副标准扑克牌中抽取了30张牌，记录下了每张牌的花色和点数。通过统计，我们得出了每个花色和点数出现的频次。

花色 频次

- - 黑桃 8

概率的实验报告之硬币实验

硬币实验是概率统计学中最为经典且简单的实验之一，通过投掷硬币的方式来观察出现正面和反面的概率。本篇实验报告将详细介绍硬币实验的设计、实验步骤、数据分析以及实验结论等内容。

一、实验设计

在硬币实验中，我们希望探究的是硬币被投掷后出现正面和反面的概率是否相等。因此，本实验需要设计一个合适的实验方案来达到这个目的。

1.硬币选择：我们选择一枚标准铜币作为硬币实验中的投掷对象。这样可以保证硬币的重量、形状以及材质等因素对实验结果的影响较小。

2.硬币数量：为了保证实验结果的准确性，我们需要进行大量的投掷操作。因此，我们决定投掷硬币120次，即获得120个数据点。

3.投掷方式：我们采用随机抛掷硬币的方式进行实验，确保每次投掷都是独立的事件，并且没有任何偏差。

二、实验步骤

1.准备工作：将硬币清洗干净，并确保实验环境整洁，以避免外部因素对实验结果的影响。

2.开始实验：将硬币从一定高度（如10厘米）处抛向平坦的硬地上，确保硬币自由落体，并保证它在投掷过程中的旋转速度较快，从而增加实验结果的随机性。

3.记录数据：每次投掷后，记录硬币出现的面向（正面或反面）。重复步骤2和3，直到完成全部120次投掷。 三、数据分析

完成硬币实验后，我们可以开始对实验数据进行分析，以求得硬币出现正面和反面的概率。

1.数据整理：将实验记录的数据整理为一个数据表格，包括投掷次数、正面的次数、反面的次数以及正面的频率和反面的频率等指标。

2.概率计算：根据实验数据，我们可以计算出硬币出现正面和反面的频率，从而得到相应的概率。正面的频率即正面的次数除以投掷次数，反面的频率即反面的次数除以投掷次数。

四、实验结果与结论

根据实验数据和概率计算的结果，我们得到了硬币出现正面和反面的概率。

在本次实验中，我们投掷了120次硬币，其中正面出现了70次，反面出现了50次。根据计算，正面的频率为70/120=0.5833，反面的频率为50/120=0.4166