人教版九年级下《第28章锐角三角函数》单元检测题含答案
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（第6题图）
（第2题图）
（第7题图）
（第8题图） 九年级数学单元检测题(第28章)
一、选择题
1．cos60 的值等于（
）．
A．12 B．33 C．32 D．3
2．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，
则sin的值是﹙ ﹚．
A．34 B．43 C．35 D．45
3. 在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（ ）.
A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．不能确定
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA＝513则cosA的值是（ ）．
A． 512 B． 813 C． 23 D． 1213
5．已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，40B，则直角边BC的长是（ ）．
A．sin40m B．cos40m
C．tan40m D．tan40m
6．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比（坡度）是1：3，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是( ).
A．10m B．103m C．15m D．53m
7．如图，小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离
古塔60m的A处，•用测角仪测得古塔顶的仰角为30°，
已知测角仪高AD=1.5m，则古塔BE的高为（ ）．
A．（203-1.5）m B．（203+1.5）m C．31.5m D．28.5m
8.如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰在半圆(第14题图)
(第16题图) A C
D B O ·
(第13题图) 上，过C作CD⊥AB交AB与D，已知cos∠ACD=35，BC=4，则AC的长
为( ).
A．1 B． 203 C．3 D．163
二、填空题
9. 已知：3sin02,则锐角的度数为__ ___．
10．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，cosA＝，则BC的长为 ．
11.在Rt△ABC中间，∠C=90°，tanA=43,BC=8,则△ABC的面积为_________________.
12．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E，垂足为D，连结BE．已知AE＝5，
tan∠AED＝34，则BE＋CE＝___________．
13．如图，AB是⊙O的直径，AB＝15，AC＝9，
则tan∠ADC＝ ．
14．如图折叠直角三角形纸片，使点C落在斜边AB上的点E处,已知AB=38, ∠B=30°, 则DE的长是__________．
三、解答题
15．计算：22(cos45sin30)tan60
16．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．若AB＝12，CD＝6，
tanA＝32，求sinB＋cosB的值．
17.如图，平台AB高为12米，在B处测得楼房CD的仰角为450，底部点C的俯角为300，求楼房CD的高度.（7.13）
A B
C D
30° 45°
（第17题图） 18.一数学兴趣小组为了测量河对岸AB的高，在河岸边选择一点C，从C处测得树梢A的仰角为45°，沿BC方向后退10米到点D，再次测得点A的仰角为30°，求树高．（结果精确到0．1米，参考数据：2≈1．414，3≈1．732）
19.为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥．建桥过程中需测量河的宽度(即两平行河岸AB与MN之间的距离)．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB＝30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA＝60°．请你根据以上测量数据求出河的宽度．(参考数据：2≈1.41，3≈1.73；结果保留整数)
A B C
M N
(第19题图) C D A
B 30° 45°
(第18题图)
九年级数学单元检测题答案(第28章)
一、选择题(本大题共8小题.每小题4分，共32分)
1.A 2.C 3. A 4. D ５.B ６.A ７.B 8.D
二、填空题(本大题共6小题.每小题4分，共24分)
9. 60° 10. 27 11．24 12. 6或16 13．43 14. 4
三、解答题（本大题共4小题，共44分）
15．（6分） 3 ．
16．（8分）解：在Rt△ACD中，CD＝6，tanA＝32，∴AD＝4，∴BD＝AB·AD＝8，
在Rt△BCD中，BC＝2286＝10，∴sinB＝CDBC＝35，cosB＝45BDBC
∴sinB＋cosB＝75．
17．（8分）解:过点B作BE⊥CD于点E,在Rt△EBC中，
∵tan300=BECE,CE=AB=12,
∴BE=3123312,
在Rt△BDE中，
∵tan450=BEDE,∴DE=BE=123,
∴CD=CE+DE=12+123≈32.4（米）.
18. （12分）由题意，∠ACB＝45°，∠D＝30°，∠B＝90°，
∴∠BAC＝45°．∴∠BAC＝∠BCA，
∴BA＝BC．设AB＝x米，则BC＝ x米，BD＝ (x＋10)米．
在Rt△ABD中，tan∠ADB＝ABBD， ∴AB＝BD·tan∠ADB ＝33(x＋10)．
∵AB＝BC＝x，
∴33(x＋10) ＝x．
解得x＝53＋5≈13.7（米）．
答：AB的长约为13.7米．
19. （12分）解：过点C作CD⊥AB，垂足为D，
∵∠CAB＝30°，
∴AD＝3CD
∵∠CBA＝60°．
∴DB＝33CD
∵AB＝AD＋DB＝30
∴3CD＋33CD＝30
∴CD＝1532＝152×1.73≈13
所以河的宽度为13米．
