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第四章+低速翼型的气动特性(2)

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低速机翼的气动特性实验指导书(学生实验报告)

低速机翼的气动特性实验指导书(学生实验报告)
计算出大气密度 =kg/m3
2、记录不同迎角下各测压管读数(单位cm)，计算各测压孔的静压与来流的静压差 ，从而计算出各测压点压强系数
表3实验数据表(来流风速 = 20m/s，迎角 4°)
i
Y(mm)
i
Y(mm)
1
3.75
8.25
0.025
0.055
13
3.75
-5.4
0.025
-0.036
2
7.5
18
45
-6.75
0.3
-0.045
7
60
24
0.4
0.16
19
60
-6.45
0.4
-0.043
8
75
22.2
0.5
0.148
20
75
-5.7
0.5
-0.038
9
90
19.35
0.6
0.129
21
90
-4.65
0.6
-0.031
10
105
15.75
0.7
0.105
22
105
-3.6
0.7
-0.024
5、调节机翼的迎角α，再次记录数据，直到各迎角下数据均记录完毕。
6、如果需要测定其它风速下的气动力数据，回到步骤4继续进行实验。
7、缓慢增大迎角，观看机翼失速时的压力分布的变化。
8、风洞停车。
9、实验完毕，整理实验数据，绘制 ～ ， ～ 曲线，计算升力系数 ，压差阻力系数 。并绘制 ～α曲线， ～α曲线。
用图解法计算机翼上表面压力系数 曲线与 轴围成的面积减去机翼下表面压力系数 曲线与 轴围成的面积，两面积之差就是法向力系数 。而弦向力系数 的数值等于 曲线与 轴所围的面积减去 曲线与 轴所围的面积之差。

翼型低速动态气动特性的实验技术研究

翼型低速动态气动特性的实验技术研究

翼型低速动态气动特性的实验技术研究张理想;解亚军【摘要】飞行器超过失速迎角后,其动态失速气动特性与静态气动特性迥然不同.为了分析飞行器失速后的非定常气动特性,文中设计了一种翼型低速动态测压实验方法,通过改变翼型的振幅和振动频率,研究了翼型俯仰、沉浮振动的非定常气动特性,分析了各种因素对动态失速特性的影响.俯仰运动时,翼型升力随振动频率的增加而增大,失速延迟.在沉浮运动中,当频率较小时,翼型的升力和失速迎角受振幅的影响较为明显.【期刊名称】《弹箭与制导学报》【年(卷),期】2010(030)005【总页数】3页(P140-142)【关键词】翼型;气动特性;动态失速;俯仰运动;沉浮振动【作者】张理想;解亚军【作者单位】西北工业大学翼型叶栅国防重点实验室,西安,710072;西北工业大学翼型叶栅国防重点实验室,西安,710072【正文语种】中文【中图分类】V211.240 引言由于物体动态运动的非定常特性,尤其是飞行器超过失速迎角后,其动态失速的气动特性与静态相比迥然不同。

它对飞行器的高机动飞行,操稳控制,结构强度和刚度,乃至使用寿命都有很大的影响。

文中通过运用非定常动态压力测量方法,研究了模型作俯仰运动、沉浮运动时的非定常动态气动特性,深入理解并分析了各种因素对动态失速特性的影响。

1 实验设备和模型1)风洞。

实验是在西北工业大学翼型研究中心的NF-3风洞二元实验段进行的,该实验段截面为高1.6m、宽3m 的矩形,长8 m,收缩比为20,最大风速130m/s,气流的紊流度为0.045%。

2)模型。

实验模型为NACA0012模型,为钢木混合结构,弦长0.6m,展长1.6m。

在模型展长中段上下表面沿弦向一共布20个动态测压传感器,在其上端200mm处的上下表面布置 54个静态测压孔。

模型通过滚珠轴承把转轴支撑在上下洞壁上,在驱动系统的驱动下,可以自由的作正弦振动和沉浮运动。

3)模型驱动系统。

模型的驱动系统共包括如下几个部分:直流电动机、减速器、飞轮、偏心轮、联杆和直流电源等,如图1所示。

低速翼型的气动特性和方程讲解

低速翼型的气动特性和方程讲解
低速翼型的气动特性和 方程讲解
5.1 翼型的几何参数及表示方法
5.1.1 翼型的几何参数 5.1.2 NACA翼型 5.1.3 NACA五位数 5.1.4 层流翼型 5.1.5 超临界机翼
5.1.1 翼型的几何参数
翼的横剖面形状，又称为翼剖面。在空气动力学中，翼型通 常理解为二维机翼，即剖面形状不变的无限翼展机翼。
在上世纪三十年代初期，美国国家航空咨询委员会 （ National Advisory Committee for Aeronautics，NACA， National Aeronautics and Space Administration， NASA ） 对低速翼型进行了系统的实验研究。
将当时的几种优秀翼型的厚度折算成相同厚度时，厚度分布 规律几乎完全一样。在当时认为是最佳的翼型厚度分布作为 NACA翼型族的厚度分布。厚度分布函数为：
莱特兄弟所使用的翼 型与利林塔尔的非常 相似，薄而且弯度很 大。这可能是因为早 期的翼型试验都在极 低的雷诺数下进行， 薄翼型的表现要比厚 翼型好。
随后的十多年里，在反复试验的基础上研制出了大量翼型， 如RAF-6， Gottingen 387，Clark Y。这些翼型成为NACA 翼型家族的鼻祖。
例: NACA 2 3 0 1 2
20 3
C
L设
2
C L设
2
3 20
0.3
2 x f 30 % x f 15 %
中弧线 0：简单型 1：有拐点
t 12%
CL设：来流与前缘中弧线平行时的理论升力系数
1939年，发展了NACA1系列层流翼型族。其后又相继发展 了NACA2系列，3系列直到6系列，7系列的层流翼型族。
(12p)2pxx2

低速翼型的气动特性PPT课件

低速翼型的气动特性PPT课件

第23页/共99页
（2）对于有弯度的翼型升力系数曲线是不通过原点的，
通常把升力系数为零的迎角定义为零升迎角0，而过后缘 点与几何弦线成0的直线称为零升力线。对有弯度翼型0 是一个小负数，一般弯度越大， 0的绝对值越大。
第24页/共99页
（3）阻力 在二维情况下，主要是粘性引起的摩擦与压差阻 力。在小迎角时，翼型的阻力主要是摩擦阻力，阻力系数随 迎角变化不大；在迎角较大时，出现了压差阻力的增量，分 离区扩及整个上翼面，阻力系数大增。 但应指出的是无论摩 擦阻力还是压差阻力都与粘性有关。
后缘分离的发展是
比较缓慢的，流谱
CL
的变化是连续的，
失速区的升力曲线
也变化缓慢，失速
特性好。
第38页/共99页
(2)前缘分离（前缘短泡分离） 中等厚度的翼型（厚度6%-9%），前缘半径较小。 气流绕前缘时负压很大，从而产生很大的逆压梯度，即使在 不大迎角下，前缘附近发生层流边界层分离，此后边界层转 捩成湍流，从外流中获取能量，然后再附到翼面上，由于翼 型具有中等厚度，再附点相对靠前而形成分离短气泡。这种 短气泡的存在对主流没有显著影响，压强分布与无气泡时基 本一样。
第16页/共99页
1967年美国NASA兰利研究中心的Whitcomb主要为了提高亚 声速运输机阻力发散Ma数而提出了超临界翼型的概念。
层流翼型
超临界翼型
第17页/共99页
5.2 翼型的气动参数
1、翼型的迎角与空气动力
在翼型平面上，来流V∞与翼弦线之间的夹角定义为翼型的几何迎角，简称迎 角。对弦线而言，来流上偏为正，下偏为负。
t
yt
(0.29690 0.2
x 0.12600 x 0.35160 x 2 0.28430 x 3 0.10150 x 4 )

空动第零章

空动第零章

Folie 40
0.2 战斗机和攻击机的发展
飞行的黄金时代（1919-1938） 第一次世界大战后的两个十年被称为飞行的黄金时代， 出现了很多美观实用的飞机。在全世界范围内，不论国 家的领土大小，是否富有，飞机设计者们忙于生产他们 所能想到的最好的飞机。 Polikarpov I-16（苏） Martin B-10（美） Ford Tri-Motor（美） Piper J-3 Cub（美）
Folie 14
0.1 先驱飞行器的贡献
1903年12月17日，世界上第一架有动力、可操纵的飞 机由美国莱特兄弟驾驶试飞成功。飞行者1号的起飞重量 仅仅360kg，勉强能载一个人飞离地面，速度比汽车还慢， 只有48km/h，最成功一次飞行只有59秒，距离260m。但 是就这么一架不起眼的小飞机翻开了人类航空史上的重 要一页，从此指出飞机成功发展的正确道路，让人类进 入新的航空文明时代。
Beech Staggerwing（美） ……
Folie 41
0.2 战斗机和攻击机的发展
Polikarpov I-16飞机（苏） 二战期间，该飞机的出现震惊了德国空军以及世界
Folie 42
0.2 战斗机和攻击机的发展
Martin B-10飞机（美） 二战期间，Martin B-10战斗机用于训练飞行员。
Folie 11
0.1 先驱飞行器的贡献
Folie 12
0.1 先驱飞行器的贡献
而真正促使人们遨游天空的，也许是受中国风筝的启 发，在航空之父凯利的科学理论指导下，将动力和升力 面分开考虑，而发明的固定翼飞机。
Folie 13
0.1 先驱飞行器的贡献
鸟的翅膀起升力和推力的双重作用。 （1）内翼起升力作用 （2）外翼起推力作用

第五章+机翼低速气动特性(2)

第五章+机翼低速气动特性(2)

L = ρV
l 2 ∞ l − 2
∫
Γ(z)dz
Γ (z) 2z = 1− Γ0 l
2V∞ S ∴Γ0 = CL πl
2
l Γ0πl 2 2 CL = l ∫−2 Γ(z)dz = 2V∞S V∞ S
椭圆形环量分布无扭转平直机翼的气动特性
而
vi (z) Γ0 CL ∆αi = = = V∞ 2lV∞ πλ
C'L (z) = Cα∞ (z)[αe (z) −α0∞ (z)] = Cα∞ (z)[α(z) − ∆αi (z) −α0∞ (z)] L L = Cα∞ (z)[αa (z) − ∆αi (z)] L
上式中的 Cα∞ (z)、α0∞ (z)为二维翼剖面的升力线斜率和零 L 升迎角。 升迎角。
确定环量Γ(z) 的微分-积分方程
C = C L∞ (α a − ∆α i ) = 常值
' L
dX
沿展向也是不 Cα∞ L
α
C
' Di
= C ∆α i = 常值
' L
dY dR
αe
vi
Ve
V∞ V∞
∆αi
α
∆αi
椭圆形环量分布无扭转平直机翼的气动特性
对整个机翼则有
l 1 2 2 C ρV∞ c( z )dz ∫ 2 ∫− 2l c( z )dz ' L ' CL = = = CL = CL 1 1 S ρV∞2 S ρV∞2 S 2 2 l l ' 1 2 2 2 ρV∞ c( z )dz l CDi ∫− 2 2 ∫− 2l c( z)dz ' Di ' CDi = = = CDi = CDi 1 1 S ρV∞2 S ρV∞2 S 2 2 ' L l 2 l − 2

第四章+低速翼型的气动特性(2)

第四章+低速翼型的气动特性(2)

环量形成过程
（2）当翼型在刚开始启动时，因粘性边界层尚未在 翼面上形成，绕翼型的速度环量为零，后驻点不在后 缘处，而在上翼面某点，气流将绕过后缘流向上翼面。
环量形成过程
（3）随时间的发展，翼面上边界层形成，下翼面气流 绕过后缘时将形成很大的速度，压力很低，从后缘点到 后驻点存在大的逆压梯度，造成边界层分离，从而产生 一个逆时针的环量，称为启动涡。
绕翼型的数值计算法---面元法
面元法
面源法
面涡法
第4章 低速翼型的气动特性(2)
翼型的压强分布
压强系数:将所测量出的翼面各点压强与远前方来流 的压强之差(称为剩余压强)，与远前方来的相对气流 动压之比。
翼型的压强分布
两种表示法:向量表示法或坐标表示法 向量表示法: 剩余压强为负值，称为吸力，箭头方 向朝外；剩余压强为正值，称为正压 力，箭头方向指向翼表面。将各向量 外端用光滑曲线连接起来。
迎角大过临界角之后，短泡突然破裂， 变成长泡，气流不能再附，上翼面突 然完全分离，升力达最大值后陡然下 降。
前缘短泡分离： (b)
力矩
飞机受力示意图 气动中心也称焦点 零升力矩：相对焦点的力矩。不受攻角影响， 即使升力为0，该力矩大小不变
力矩
飞机受力示意图
对于低速翼型，焦点一般在1/4弦长附近
力矩
库塔条件
（2）若翼型后缘角为0，后缘点的速度为有限值。 即V1=V2=V，V为有限值。
库塔条件
（3）无论翼型后缘角是否为0，后缘点处都满足: V1=V2 P1=P2
库塔条件
理想流体，后驻点A在上翼面，尾缘处速度无穷大， 速度梯度为无穷大
库塔条件
理想流体
实际流体
实际流体，因粘性作用，速度梯度不为无穷大。在 攻角不是特别大时，上下两股流体在后缘相会。

翼型低速气动特性

翼型低速气动特性

N = ∫ ( p cos θ + τ sin θ ) ds A = ∫ (τ cos θ + p sin θ )ds
R =
A2 + N
2
EXIT
1.2
翼型的空气动力系数
Y = N cos α A sin α X = N sin α + A cos α
空气动力矩取决于力矩点的位置。 空气动力矩取决于力矩点的位置。如果取矩点位于压力
1.1
翼型的几何参数及其发展
1、弦长
前后缘点的连线称为翼型的几何弦。 前后缘点的连线称为翼型的几何弦。但对某些下表面 大部分为直线的翼型，也将此直线定义为几何弦。翼型前、 大部分为直线的翼型，也将此直线定义为几何弦。翼型前、 后缘点之间的距离，称为翼型的弦长， 后缘点之间的距离，称为翼型的弦长，用b表示，或者前、 表示，或者前、 后缘在弦线上投影之间的距离。 后缘在弦线上投影之间的距离。
EXIT
1.1
翼型的几何参数及其发展
1939年 发展了NACA1系列层流翼型族。 1939年，发展了NACA1系列层流翼型族。其后又相继发 NACA1系列层流翼型族
展了NACA2系列， 系列直到6系列， 系列的层流翼型族。 展了NACA2系列，3系列直到6系列，7系列的层流翼型族。 NACA2系列 层流翼型是为了减小湍流摩擦阻力而设计的， 层流翼型是为了减小湍流摩擦阻力而设计的，尽量使上 翼面的顺压梯度区增大，减小逆压梯度区，减小湍流范围。 翼面的顺压梯度区增大，减小逆压梯度区，减小湍流范围。
EXIT
1.1
翼型的几何参数及其发展
对翼型的研究最早可追溯到19世纪后期 对翼型的研究最早可追溯到19世纪后期 19 ，那时的人们已经知道带有一定安装角的平 板能够产生升力， 板能够产生升力，有人研究了鸟类的飞行之 后提出， 后提出，弯曲的更接近于鸟翼的形状能够产 生更大的升力和效率。 生更大的升力和效率。

低速可变参数翼型气动特性分析

低速可变参数翼型气动特性分析

低速可变参数翼型气动特性分析摘要：为了研究低速翼型参数对气动特性的影响，以NACA3412翼型为参考翼型，改变NACA3412翼型的最大相对弯度、最大弯度位置和相对厚度，模拟改变后的翼型在攻角α范围为-4°～14º的升力系数、阻力系数、升阻比和俯仰力矩系数，分析翼型气动特性变化规律。

通过模拟结果得出升阻比最大的翼型，研究结果为低速翼型的设计提供了参考。

关键词：低速翼型；变参数；气动特性；翼型优化1.序言机翼的形状是由相对弯度、相对厚度、最大弯度位置等几何参数决定的，每个参数的变化都影响着飞行器的气动性能和飞行性能。

考虑到飞行器在飞行过程中可能会遇到许多未知且不可抗的因素导致气动性能突降，所以要结合翼型在多个飞行状态和气流条件下的气动性能，对翼型进行多点优化设计，使得优化后的翼型在低速情况下的气动性能有显著的提升。

参数变化对飞行器气动特性的影响已成为焦点。

国内外对弯度对翼型气动特性的研究有很多，李仁年等[1]利用CFD软件对S827、S902、S903翼型进行数值模拟计算，研究了翼型弯度对翼型的气动特性影响。

岑美等[2]基于FLUENT分析了弯度对翼型性能的影响。

孙振业等[3]选取NACA系列翼型为研究对象，采用经典的翼型分析软件XFOIL计算了翼型的升阻力系数。

杨瑞[4]等采用计算机流体动力学的方法模拟并对比了薄、钝尾缘翼型增大了最大升力系数和升力线斜率，降低了前缘粗糙度对升力特性的影响。

这些研究都对翼型的研究也有很大的推进作用。

为了研究几何参数对低速翼型气动特性的影响，本文选取了NACA四参数翼型为研究对象，NACA四参数翼型的可变参数为最大相对弯度、最大弯度位置和相对厚度。

以NACA3412翼型为参考翼型，先分析了该翼型的气动特性，然后分别改变其三项参数，得到NACA3414、NACA3410、NACA3312、NACA3512、NACA2412、NACA4412六个翼型。

课件：低速翼型的气动特性

课件：低速翼型的气动特性

(6.10, p145)
体轴系（见图6.10，p144）中，速度分量为:
u v
V V
cos sin
u v
1onthewall (6.9.
p145)
（6.9）代入（6.10）得（6.11），忽略其中的二阶及以上的小量，即保留 一阶小量（线性化），有翼面边界条件线化近似结果:
v(x,0)
y
y0
V
• 翼型绕流环量的产生
由于远离翼面处流动不受粘性影响，所以 Γ= 0 。
若设边界层和尾流中的环量为Γ3，则应有， Γ = Γ1+ Γ 2 +Γ3 。
于是 Γ1 = - （Γ 2 +Γ3） 。
此时，如不计粘性影响，绕翼型的速度环量与 起动涡的速度环量大小相等、方向相反，即
Γ1 = - Γ 2 。
位流理论可用之处
(
dyw dxw
)
( yw )u,l y f yc
y
y0 u,l
V
(
dy f dx
dyc dx
)
(6.12, p145) (6.13, p145)
扰动速位 的线性叠加
/ y y0 V
f
/ y
y0
确定了无粘位流理6.4 薄翼型（位流）理论
翼型位流问题的一般提法
2 0
n
0，在翼面上
，在无穷远
B.C
K J条件, 在后缘处
速度位,
来流速度位
,
n
翼面外法线单位矢
.
该问题的解，一般可由数值解法获得，这将在§6.5介绍 。本节要介绍的是，薄翼型绕流的小扰动线性化近似条件下 的解析解法。
2 / x2 2 / y2 0

飞机翼型

飞机翼型

发现当时的几种优秀翼型的折算成相同厚度时，厚度分布规
律几乎完全一样。于是他们把厚度分布就用这个经过实践证 明，在当时认为是最佳的翼型厚度分布作为NACA翼型族的厚
度分布。厚度分布函数为：
yc c (0.29690 x 0.12600 x 0.35160 x 2 0.28430 x 3 0.10150 x 4 ) 0.2
最大厚度为
xc 30% 。
EXIT
1.1
翼型的几何参数及其发展
f xf
2
中弧线取两段抛物线，在中弧线最高点二者相切。
yf
(2 x f x x 2 )
0 x xf
f yf (1 2 x f ) 2 x f x x 2 (1 x f ) 2 式中，f 为相对弯度， x f 为最大弯度位置。
后缘在弦线上投影之间的距离。
EXIT
1.1
翼型的几何参数及其发展
2、翼型表面的无量纲坐标
翼型上、下表面曲线用弦线长度的相对坐标的函数表示：
yu x yu fu ( ) fu ( x ) b b yl x yl fl ( ) fl ( x ) b b
0 x 1
EXIT
1.1
Cy
Y 1 2 V b 2 X
阻力系数
俯仰力矩系数
1 2 ρV b 2 Mz mz 1 2 V b 2 2
EXIT
Cx
1.2
翼型的空气动力系数
由空气动力实验表明，对于给定的翼型，升力是下列变
量的函数：
Y f (V , , b, , )
根据量纲分析，可得
EXIT
1.1
翼型的几何参数及其发展

空气动力学之机翼的低速气动特性教材

空气动力学之机翼的低速气动特性教材

小扰动线性化近似的物面边界条件是：
机翼基本面内 v’y(x,0,z) 的计算及结果如下，
dv y dv y dv y
AB M M d v y AC M BD dv y S v ( x,0, z ) y
dY dR cos i V ( z )dz dX dRsin i dY i ( z )
**诱导阻力的物理解释 ： 通过对尾涡效应的“等效来流” 替换，导出了诱导阻 力。 显然该阻力与流体粘性无关——用到的是无粘位流理论。 那么，它只能是压差阻力。原由如图所示：
i
Cy

( z ) ( z ) ( z ) const a 0 i 无扭 C ( z ) C ( z ) a ( z ) const C y y y ( z) C y ( z ) i ( z ) const C xi C x
7.4 升力面理论及涡格法
7.4.1 升力面理论
（1）气动模型：
均匀自由来流 + 平面附着涡面 + 平面自由尾涡面
附着面涡强度：
( , ) S
（2）确定涡强的方程
风轴系中，设弯板机翼翼面方程为 y = f(x, z)，则翼面法向 矢量为
nW (f / x,1, f / z)
( p60, 2.108 )
• 下洗角： 如不计自由尾涡的存在，来流到达机翼基本平面区域时， 像翼型绕流一样。但计及自由尾涡的作用——下洗，同时 依剖面假设，可设想一种“有效来流” （见下图）：
e ( z ) i ( z ) Ve ( z ) V / cos[ i ( z )] 。

第四章+低速翼型的气动特性(1)

第四章+低速翼型的气动特性(1)

低速翼型绕流图画
低速圆头翼型小迎角时绕流图画 （5）在下翼面流体质点速度从驻点开始一直加速到 ） 后缘，但不是均匀加速的。 后缘，但不是均匀加速的。
低速翼型绕流图画
低速翼型绕流图画
（5）随着迎角的增大，驻点逐渐后移 ）随着迎角的增大，
低速翼型绕流图画
（6）随着迎角的增大，上翼面最大速度点越靠近前 ）随着迎角的增大， 最大速度值越大，上下翼面的压差越大， 缘，最大速度值越大，上下翼面的压差越大，因而升 力越大。 力越大。
迎角较大时， 迎角较大时，翼型上表面流动出现分离
翼型的气动参数
当迎角大过一定的值之后， 当迎角大过一定的值之后， 升力曲线开始弯曲
迎角再增大一些，升力系数达最大值， 迎角再增大一些，升力系数达最大值， 对应迎角称临界迎角
再增大迎角，升力系数开始下降， 再增大迎角，升力系数开始下降， 这一现象称为翼型的失速
低速翼型绕流图画
低速圆头翼型小迎角时绕流图画
（4）在上翼面近区的流体质点速度从前驻点的零值很快加速到 ） 最大值，然后逐渐减速。压力分布是在驻点处压力最大， 最大值，然后逐渐减速。压力分布是在驻点处压力最大，在最大 速度点处压力最小，然后压力逐渐增大（ 速度点处压力最小，然后压力逐渐增大（过了最小压力点为逆压 梯度区）。 梯度区）。
这个临界迎角也称为失速迎角
翼型的气动参数
有弯度的翼型升力系数曲线不通过原点 升力系数为零的迎角定义为零升迎角α 升力系数为零的迎角定义为零升迎角α0
翼型的气动参数
过后缘点与几何弦线成α 过后缘点与几何弦线成α0 的直线称为零升力线 弯度越大， 弯度越大， α0越大
翼型失速
原因： 原因：翼型上表面流动出现明显分离 Re越大，失速越迟，最大升力系数越大 越大，失速越迟， 越大
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理想流体
实际流体
环量的大小使后驻点A退到后缘上去，使气流平滑地 流过上下翼面，在后缘处会合
环量
翼型流动出现了顺时针环量，环量是如何出来的呢？
环量
理想流体
实际流体
库塔条件（也称库塔—儒可夫斯基条件）可以用来 确定环量。
环量
根据海姆霍兹旋涡守衡定律，对于理想不可压缩流体， 在有势力作用下，绕相同流体质点组成的封闭周线上的 速度环量不随时间变化。d/dt=0。
飞机受力示意图 焦点一般在飞机重心之前 将力和力矩的作用点放在焦点上 平尾的作用主要用于平衡机翼产生的俯仰力矩
库塔条件
对于具备尖尾缘的翼型，如果攻角不是特别大，从翼型 上下表面流过来的流动必在后缘汇合。
库塔条件
（1）若翼型后缘角不为0，后缘点是驻点（因为在流线 相交的地方速度必为0）。即V1=V2=0。
绕翼型的数值计算法---面元法
面元法
面源法
面涡法
（b）沿着翼型面布置连续分布的点涡（s) ，与直 匀流叠加，满足翼面是一条流线的条件和尾缘的 kutta条件，从而模拟由于迎角和翼型弯度引起的升 力效应，确定翼型的升力大小。
绕翼型的数值计算法---面元法
对于一定迎角下，任意形状、任意厚度的翼型绕流， 利用势流叠加法求解的基本思路是： （c）对于任意形状的翼型精确给出分布源函数是不 易的。通常用数值计算方法进行。将翼面分成若干微 分段（面元），在每个面元上布置待定的奇点分布函 数（点源和点涡），在选定控制点上满足不穿透条件 和后缘条件，从而确定出分布函数，最后由分布函数 计算物面压强分布、升力和力后缘角为0，后缘点的速度为有限值。 即V1=V2=V，V为有限值。
库塔条件
（3）无论翼型后缘角是否为0，后缘点处都满足: V1=V2 P1=P2
库塔条件
理想流体，后驻点A在上翼面，尾缘处速度无穷大， 速度梯度为无穷大
库塔条件
理想流体
实际流体
实际流体，因粘性作用，速度梯度不为无穷大。在 攻角不是特别大时，上下两股流体在后缘相会。
对于一定迎角下，任意形状、任意厚度的翼型绕流， 利用势流叠加法求解的基本思路是：
（a）沿着翼型面布置连续分布的点源q（s) ，与直 匀流叠加，满足翼面是一条流线的条件，从而模拟无 升力的翼型厚度作用；
绕翼型的数值计算法---面元法
对于一定迎角下，任意形状、任意厚度的翼型绕流， 利用势流叠加法求解的基本思路是：
库塔条件及环量的确定
总结： （1）流体粘性和翼型的尖后缘是产生启动涡的物理原 因。绕翼型的速度环量始终与启动涡环量大小相等、方 向相反。
库塔条件及环量的确定
总结： （2）对于一定形状的翼型，只要给定绕流速度和迎角， 就有一个固定的速度环量与之对应，确定的条件是库塔 条件。
库塔条件及环量的确定
总结： （3）如果速度和迎角发生变化，将重新调整速度环量， 以保证气流绕过翼型时从后缘平滑汇合流出。
环量
翼型都是从静止状态开始加速运动到定常状态，根据旋 涡守衡定律，翼型引起气流运动的速度环量应与静止状 态一样处处为零，但库塔条件得出一个不为零的环量值， 这似乎出现了矛盾，如何认识呢。环量产生的物理原因 如何。
环量形成过程
在翼型静止时，围绕翼型取一个很大的封闭曲线。 （1）处于静止状态，绕流体线的速度环量为零。
绕翼型的数值计算法---面元法
（1）绕翼型的位流叠加法基本思路
在平面理想势流中，根据势流叠加原理和孤立奇点 流动，可得到某些规则物体的绕流问题。 通过直匀流与点源和点汇的叠加，可获得无环量的 圆柱绕流； 通过直匀流、点源和点汇、点涡的叠加，可获得有 环量的圆柱绕流，继而求出绕流的升力大小。
绕翼型的数值计算法---面元法
任意翼型的位流解法
对于迎角不大的翼型附着绕流，粘性对 升力、力矩特性曲线影响不大，因此可 用势流理论求解。 但粘性对阻力和最大升力系数、分离翼 型绕流的气动特性曲线影响较大，不能 忽略。
任意翼型的位流解法
解析法 数值计算法
保角变换法
面元法
保角变换法
绕翼型的二维不可压缩势流，存在速度势函 数和流函数，两者均满足Laplace方程，因此 可用复变函数理论求解。 保角变换法的主要思想是，通过复变函数变 换，将物理平面中的翼型变换成计算平面中 的圆形，然后求出绕圆形的复势函数，再通 过变换式倒回到物理平面中的复势函数即可。
再增大迎角，升力系数逐渐下降
前缘长气泡分离
前缘长气泡 分离： (c)
升力曲线偏离直线相当早，最大升力系数的值相当低， 可以不到1.0
前缘长气泡分离
前缘长气泡 分离： (c)
失速前后，升力曲线变化连续，并不是突然下落的， 这一点和厚翼一样好。
前缘短泡分离
气泡长度只有弦长的0.5%-1% 迎角增大，气泡变短
第4章 低速翼型的气动特性(2)
翼型的压强分布
压强系数:将所测量出的翼面各点压强与远前方来流 的压强之差(称为剩余压强)，与远前方来的相对气流 动压之比。
翼型的压强分布
两种表示法:向量表示法或坐标表示法 向量表示法: 剩余压强为负值，称为吸力，箭头方 向朝外；剩余压强为正值，称为正压 力，箭头方向指向翼表面。将各向量 外端用光滑曲线连接起来。
迎角大过临界角之后，短泡突然破裂， 变成长泡，气流不能再附，上翼面突 然完全分离，升力达最大值后陡然下 降。
前缘短泡分离： (b)
力矩
飞机受力示意图 气动中心也称焦点 零升力矩：相对焦点的力矩。不受攻角影响， 即使升力为0，该力矩大小不变
力矩
飞机受力示意图
对于低速翼型，焦点一般在1/4弦长附近
力矩
环量形成过程
（4）启动涡离开翼缘随气流流向下游，封闭流体线也 随气流运动，但始终包围翼型和起动涡，根据涡量保持 定律，必然绕翼型存在一个顺时针的速度环量，使得绕 封闭流体线的总环量为零。
环量形成过程
（5）顺时针环量促使翼型后驻点的位置向后移动。只 要后驻点尚未移动到后缘点，翼型后缘不断有逆时针旋 涡脱落，因而绕翼型的环量不断增大，直到气流从后缘 点平滑流出（后驻点移到后缘为止）为止。
翼型的压强分布
坐标表示法就是以翼表面各点的弦向位置作横坐标，然后由 Cp值作纵坐标。负Cp 画在上部，因为上翼面一般产生吸力。 负Cp 画在上部，给人以直觉的向上吸的印象。
翼型的压强分布
L
CL C p下－C p上 cos dx
0
1


上下两个翼面的两条压强曲线所围的面积乘以cos就 是翼型的升力系数
儒可夫斯基升力定理
L V
升力L向上为正
环量逆时针为正
环量
绕翼型上下表面的速度分布相当于旋涡的作用。可 以将翼型用相应的旋涡来代替，这种旋涡称为附着 涡。附着涡的强度用绕翼型的环量表示。
环量
那么这个环量与机翼翼型几何特性、迎面气流速 度和迎角有什么关系，用什么条件来确定呢？
环量
后缘分离
后缘分离： (a)
失速区的升力曲线变化缓慢，失速特性好。
前缘分离
前缘分离
前缘长气泡分离
前缘短泡分离
前缘长气泡分离
前缘长气泡 分离： (c)
前缘附近发生层流边界层的分离
前缘长气泡分离
前缘长气泡 分离： (c)
等到流动变成紊流后，又会重新附着在壁面上
前缘长气泡分离
前缘长气泡 分离： (c)
分离形成一个气泡，这种气泡刚开始时很短，只有弦长 的2%-3%，
前缘长气泡分离
前缘长气泡 分离： (c)
随着迎角增加，再附点不断向下游移动，升力线斜率逐 渐减小
前缘长气泡分离
前缘长气泡 分离： (c)
到失速迎角时，气泡延伸到右缘，变成完全分离，升力 系数达到最大值
前缘长气泡分离
前缘长气泡 分离： (c)
环量形成过程
（2）当翼型在刚开始启动时，因粘性边界层尚未在 翼面上形成，绕翼型的速度环量为零，后驻点不在后 缘处，而在上翼面某点，气流将绕过后缘流向上翼面。
环量形成过程
（3）随时间的发展，翼面上边界层形成，下翼面气流 绕过后缘时将形成很大的速度，压力很低，从后缘点到 后驻点存在大的逆压梯度，造成边界层分离，从而产生 一个逆时针的环量，称为启动涡。
翼型分离
后缘分离 前缘分离
较厚翼型
较薄翼型
前缘半径较大， 前缘处不易分离， 后缘因逆压梯度 发生分离
前缘半径较小， 前缘处易分离
后缘分离
后缘分离： (a)
这种分离对应的翼型厚度大于12%
后缘分离
后缘分离： (a)
后缘分离的发展是比较缓慢的，流谱的变化是连续的
后缘分离
后缘分离： (a)
分离是从翼型上翼面后缘近区开始的，随着迎角的增 加，分离点逐渐向前缘发展，起初升力线斜率偏离直 线，当迎角达到一定数值时，分离点发展到上翼面某 一位置时（大约翼面的一半），升力系数达到最大， 以后升力系数下降。