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二建《建立工程法规》真题及答案二建《建立工程法规》真题及答案二级建造师法律法规真题及答案解析选择题1.施工企业工程经理部经营活动的法律后果由( )。
A.工程经理承当B.企业法人承当C.企业法定代表人承当D.工程经理部与企业法人共同承当【标准答案】B【答案解析】此题考察的是企业法人与工程经理部的法律关系。
工程经理未按时完成施工任务，责任应由施工企业承当，而不是工程经理本人承当，也不是由工程经理部承当;工程经理签字的材料款，假如不按时支付，供给商应当以施工企业作为被告，而不能直接告工程经理个人，也不能告工程经理部。
参见教材P9。
2.关于委托代理终止情形的说法，正确的选项是( )。
A.被代理人恢复了民事行为的才能B.被代理人获得了民事行为的才能C.指定单位取消指定D.代理期间届满或者代理事务完成【标准答案】D【答案解析】此题考察的是建立工程代理行为的终止。
建立工程代理行为的终止： (1)代理期间届满或者代理事务完成;(2)被代理人取消委托或者代理人辞去委托;(3)代理人死亡;(4)代理人丧失民事行为才能;(5)作为代理人或者代理人的法人终止。
参加教材P11。
3.甲房地公司在A地块开发住宅小区，为满足该小区住户观景的需求，便与相邻的乙工厂协商约定，甲公司支付乙工厂800万元，乙工厂在20年内不在本厂区建立15米以上的建筑物，以免遮挡住户观景，合同签订生效后甲公司即支付了全部款项，后来，甲公司将A地块的建立用地使用权转让给丙置业公司，关于A地块权利的说法，正确的选项是( )。
A.甲公司对乙工厂的土地拥有地役权B.甲公司对乙工厂的土地拥有担保物权C.甲公司给定的权利自合同公正后获得D.甲公司转让A地块后，丙公司不享有该项权利【标准答案】A【答案解析】此题考察的是与土地相关的物权。
地役权：为使用自己不动产的便利或进步其效益而按照合同约定利用别人不动产的权利。
选项B，担保物权：权利人在债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现担保物权的情形，依法享有就担保财产优先受偿的权利。
完整版)2017年二建《法规》真题及答案解析2017年二建法规真题及答案解析一、单项选择题（共60题，每题1分）1.行政法规之间对同一事项的新的一般规定与旧的特别规定不一致，不能确定如何适用时，由国务院裁决。
答案解析：本题主要考察法规的效力层级，特殊情况下需要有关机关裁决适用。
参考资料：第62页。
2.关于建设工程代理的说法，正确的是建设工程中应由本人实施的民事法律行为，不得代理。
答案解析：本题主要考察代理的相关规定。
参考资料：第13页。
3.建设用地使用权自登记时设立。
答案解析：本题主要考察建设用地使用权。
参考资料：第17页。
4.甲公司是某混凝土预制构件的专利权人，乙公司未经授权制造和销售该专利。
甲发现后，对乙提起侵权之诉。
经查，乙共销售侵权产品800件，因乙的行为，甲少销售600件。
甲销售专利产品每件获利2000元，乙销售侵权产品利润1000元。
乙应赔偿甲120万元。
答案解析：本题主要考察建设工程知识产权侵权的法律责任中赔偿损失数额的确定方法。
参考资料：第28页。
5.建设单位与乙设计单位签订设计合同，约定设计费为200万元，甲已付定金50万元。
如果乙在规定的期限内不履行设计合同，甲应该获得90万元的赔偿。
答案解析：本题主要考察定金的相关规定。
参考资料：第34页。
6.某建设单位与某施工企业签订的施工合同约定开工日期为2014年5月1日。
同年2月10日，该建设单位与保险公司签订了建筑工程一切险保险合同。
施工企业为保证工期，于同年4月20日将建筑材料运至工地。
后因设备原因，工程实际开工日为同年5月10日，该建筑工程一切险保险责任的生效日期为2014年4月20日。
答案解析：本题主要考察建筑工程一切险的保险期限。
参考资料：第38页。
7.施工企业发生的下列事故中，可构成工程重大安全事故。
此处原文有明显错误，无法改写，需删除。
）A.运输合同一般应当采用书面形式B.货物运输过程中发生的自然灾害等不可抗力事件，承运人应当承担全部责任C.托运人可以随时变更收货人，无需事先通知承运人D.承运人有权对货物进行检查，但不得拆封或损坏货物优路答案解析】A主要考察运输合同的相关规定。
二级建造师考试之《建设工程法规及相关知识》历年真题及答案单选题（共60题）1.【2023真题】关于建筑工程一切险的说法，正确的是（）。
过期考点A.被保险人包括对工程承担一定风险的有关各方B.保险责任范围仅限于自然灾害，如地震、海啸、雷等C.保险期限的起始日在特殊情况下可以超出保险单明细表中列明的保险生效日D.建筑工程一切险不得加保第三者责任险正确答案：A2.【2024真题】下列纠纷中，可以申请仲裁的是（）。
A.收养协议纠纷B.工程合同纠纷C.遗产继承纠纷D.监护资格纠纷正确答案：B3.【2018真题】根据《招标投标法》，可以确定中标人的主体是（）。
A.经招标人授权的招标代理机构B.建设行政主管部门C.经招标人授权的评标委员会D.招标投标有形市场正确答案：C4.【2021真题】关于施工合同违约赔偿损失范围的说法，正确的是（）。
A.损失赔偿额可以明显高于违约所造成的损失B.订立合同时对因违法造成的损害不可预见，违约方也应承担赔偿责任C.守约方采取的措施不适当致使损失扩大的，仍可以就扩大的损失部分请求赔偿D.合同履行后可以获得的利益应当在损失赔偿范围之内正确答案：D5.【2023真题】某施工合同没有约定工程价付款时间。
根据法院《关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》，该工程的欠付工程款计息开始日应为（）。
A.建设工程未交付，工程价款也未结算的，为当事人起诉之日B.建设工程价款结算之日C.建设工程已竣工验收的，为竣工验收合格之日D.建设工程未交付的，为竣工结算完成之日正确答案：A6.【2022真题】根据《关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》，关于承包人工程价款优先受偿权的说法，正确的是（）。
A.装饰装修工程的承包人无权就该装饰装修工程折价或者拍卖的价款优先受偿B.承包人工程价款优先受偿权自发包人应付建设工程价款之日起算C.承包人工程价款优先受偿权的范围包括逾期支付建设工程价款的利息和违约金D.发包人与承包人关于放弃或限制建设工程价款优先受偿权的约定无效正确答案：B7.【2022真题】根据《关于进一步加强建设工程施工现场消防安全工作的通知》规定，国家、省级等重点工程的施工现场进行防火巡查的频率为（）A.每周B.每季度C.每月D.每日正确答案：D8.【2024真题】关于自然人民事权利能力的说法，正确的是（）。
《二级建造师建设工程法规及相关知识》模拟试题（2小时）一、单项选择题（共计60题，每题1分）1、国家鼓励和提倡注册建造师（），从事国家规定的其他业务。
A．一师多岗B．多师多岗C．一师一岗D．多师一岗2、从事建设工程项目总承包、施工管理的专业技术人员取得（）证书后，方可以建造师名义执业。
A. 建造师执业资格B. 建造师注册C. 建造师执业培训合格D. 项目经理资质3、法律关系的产生，是指法律关系的主体之间形成了一定的（）关系。
A．权利和义务B．合同C．契约D．协议4、何某有一栋可以眺望海景的别墅，当他得知有一栋大楼将要建设，从此别墅不能再眺望海景时，就将别墅卖给想得到一套可以眺望海景的房屋张某。
何某的行为违背了民法的（）。
A.自愿原则B.等价有偿原则C.保护公民、法人的合法民事权益原则D.诚实信用原则5、在债的发生依据中，（）是指没有法律或合同依据，有损于他人而取得的利益。
A. 合同B. 侵权行为C. 不当得利D. 无因管理6、甲公司与乙公司于2000年5月16日签订了一份设备租赁合同,其中规定乙公司应于2001年3月2日付租金。
甲公司按合同规定履行其义务后,乙公司未按期付租金。
则该笔租金的诉讼时效至（）期满。
A. 2003年3月2日B. 2002年5月16日C. 2002年3月2日D. 2001年5月16日7、无论企业法人还是非企业法人，因依法被撤销、解散、宣告破产或其他原因而进行清算时，法人（）。
A. 主体资格消灭，不能进行民事活动B. 主体资格不消灭，仍然可以进行各种民事活动C. 主体资格不消灭，但不能进行民事活动D. 主体资格不消灭，但不能进行清算范围以外的活动8、某代理人超越了授权范围进行了代理行为，事后才获得被代理人的同意，则此代理行为应认定为（）。
A. 不具有法律效力B. 有效代理行为C. 无权代理行为D. 无效代理行为9、根据《建筑工程施工许可管理办法》，（）不是领取施工许可证必须具备的条件A．已办理了建筑工程用地批准手续B．建设资金已经落实C．已经确定施工企业D．法律法规和规章规定的其他条件10、《建筑工程施工许可管理办法》规定建设资金已经落实是领取施工许可证必须具备的条件。
近三年的考情2014年2015年2016年0分0分0分【资质条件】建筑施工企业应按照其拥有的注册资本（现调整为“净资产”）、专业技术人员、技术装备和已完成的建筑工程业绩等条件，申请建筑业企业资质，经审查合格，取得相应等级的资质证书后，方可在其资质等级许可的范围内从事建筑施工活动。
【资质体系：序列、类别和等级】建筑业企业资质分为施工总承包、专业承包、施工劳务资质三个序列。
施工总承包、专业承包资质分别设若干资质类别，各资质类别划分为若干资质等级。
施工劳务资质不分类别与等级。
【资质许可】国务院住建部门负责全国建筑业企业资质的统一监管。
适用首次申请资质新建企业首次提出资质申请（不考核业绩，按最低资质等级核定）资质续期资质有效期满资质变更企业名称、地址、注册资本、法定代表人变更资质升级符合相应资质条件，扩大承接业务范围（有12种法定的信用不良行为之一的，1年内不予批准）资质增项【资质申请具体规定】（一）企业可以申请一项或多项建筑业企业资质。
企业首次申请或增项申请资质的，应当按照最低等级申请。
（二）资质证书有效期5年。
企业应当在资质证书有效期届满前3个月，向原发证机关提出延续申请。
资质许可机关在有效期届满前作出是否准予延续申请的决定；逾期未做出决定的，视为准予延续。
（三）企业在资质证书有效期内名称、地址、注册资本、法定代表人等发生变更的，应当在工商部门办理变更手续后1个月内办理资质变更手续。
变更结果应当在资质证书变更后15日内，报住建部备案。
【资质申请具体规定】企业遗失资质证书的，在申请补办前应当在公众媒体上刊登遗失声明。
企业发生合并、分立、重组、改制，需承继原企业资质的，应当申请重新核定企业资质等级。
【资质条件】新建施工企业，在首次向建设行政主管部门申请资质时，（）是必备的条件。
A. 有保证本单位安全生产条件所需资金的投入B. 有符合规定的净资产、专业技术人员和技术装备C. 有职业危害防治措施和生产安全事故应急救援预案D. 依法参加工伤保险和意外伤害险，并交纳保险费【答案】B【解析】ACD是施工单位申请安全生产许可证的条件。
注册建造师二级建筑工程法规及相关知识（建设工程发承包法律制度）模拟试卷14A．招标中止B．投标有效期满C．提交投标保证金D．投标截止日2．下列关于确定中标人的说法，错误的是( )。
A．对采用常规通用技术标准的政府投资工程，原则上最低价中标。
B．中标候选人的经营，财务状况发生较大变化，招标人认为可能影响其履约能力的，应当在发出中标通知书前由原评标委员会按照招标文件规定的标准和方法审查确认。
C．中标人应该能够最大限度地满足招标文件中规定的各项综合评价标准。
D．在确定中标人前，招标人可以与投标人就投标价格、投标方案等实质性内容进一步协商谈判再最终确定合同内容。
3．下列关于招标人与中标人订立合同的说法中，正确的是( )。
A．双方应自中标通知书发出之日起的15日内订立书面合同B．合同的标的、质量、价款、履行期必须与招标文件和投标文件的内容一致C．如果市场行情有变，双方可就合同价款订立补充协议D．对经过备案的中标合同的补充条款可作为结算工程款的依据4．某工程招标，下列具有相应资质的企业中可以参加投标的是( )。
A．甲公司与招标人有利害关系可能影响招标公正性B．乙公司未在招标项目所在地注册C．丁公司与丙公司单位负责人为同一人D．戊公司与参加投标的另一家企业存在控股关系5．投标有效期从( )起算。
A．发售招标文件开始之日B．发售招标文件截止之日C．领取招标文件之日D．提交投标文件截止之日6．投标人中标某建设工程项目，合同金额7000万元，则履约保证金额按规定应为( )。
A．140万元B．350万元C．700万元D．1400万元7．《招标投标法实施条例》规定，投标人对资格预审文件、招标文件、开标以及对依法必须进行招标项目的评标结果有异议的，应当依法先向( )提出异议。
A．评标委员会B．招标人C．有关行政监督部门D．招标代理机构8．《招标投标法》规定，必须进行招标的项目而不招标的，将必须进行招标的项目化整为零或者以其他任何方式规避招标的，有关行政监督部门责令限期改正，可以处项目合同金额( )的罚款。
★二级建造师《建设工程法规及相关知识》习题,二级建造师建筑工程法规试题2Z201000 建设工程法律制度2Z201010 掌握建造师的基本条件、执业范围和执业要求一、单选题1、二级建造师的注册证在（）内有效。
A、所在企业的市场分布范围B、发证机构辖区C、备案机构辖区D、全国范围2、经注册的建造师脱离建设工程施工管理及其相关工作岗位连续2年及以上者，由原注册管理机构（）。
A、公布并记录在案B、延续注册有效期C、取消其执业资格D、注销注册并公布3、建造师执业的基本要求是（）。
A、接受继续教育，更新知识，不断提高业务水平B、严格遵守法律、法规、行业管理规定，恪守职业道德C、“一师多岗”D、取得建造师执业资格证书二、多选题1、经注册的建造师有下列（）情况之一者，由原注册管理机构注销注册。
A、业务水平无明显提高B、丧失完全民事行为能力C、因过失发生工程建设重大质量安全事故D、受刑事处罚E、同时在两个以上建筑业企业执业2、二级建造师应当具备的执业技术能力包括（）。
A、了解工程建设的法律、法规、强制性标准和有关行业管理规定B、接受继续教育，更新知识，不断提高业务水平C、能阅读外文图纸资料D、具有一定的施工管理专业知识E、具有一定的施工管理实践经验和资历，有一定的施工组织能力，能保证工程质量和安全生产2Z201020 掌握民事法律与工程建设相关的基本知识一、单选题1、下列关于法人的表述中，错误的是（）A、具有民事权利能力B、具有民事行为能力C、是自然人和企事业单位的总称D、能够独立承担民事责任2、法律关系的变更，是指民事法律关系的（）发生变化。
A、主体B、客体C、内容D、主体、客体或内容3、在合同中，客体不变，相应权利义务也不变，此时主体改变也称为（）A、合同变更B、合同转移C、合同转让D、合同失效4、引起法律关系产生、变更和消灭的情况，即是（）。
A、法律事件B、法律事由C、法律事实D、法律事端5、民事行为能力是指通过自已的行为（）的资格。
二级建造师《建设工程法规及相关知识》试题考试题库【3套练习题】模拟训练含答案答题时间：120分钟试卷总分：100分姓名：_______________ 成绩：______________第一套一.单选题(共20题)1.关于二级注册建造师的执业活动，下列说法中正确的是()。
A.施工单位的二级注册建造师，可同时担任两个项目施工的负责人B.不能从事项目总承包管理和工程技术经济咨询C.可超出聘用单位业务范围执业D.保证执业成果的质量并承担相应的责任2.【真题】下列关于投标文件提交的说法中，正确的是()。
A.投标文件一经寄出，即具有法律效力B.招标人收到投标文件后，应检查投标文件的组成内容是否符合要求C.招标人收到的有效投标文件少于5份的，应当重新招标D.投标人不按招标文件要求提交投标担保的，其投标文件应作废标处理3.根据《建设工程质量管理条例>，建设单位最迟应当在（）之前办理工程质量监督手续。
A.竣工验收B.签订施工合同C.进场开工D.领取施工许可证4.某学校与某塑钢窗加工厂签订了一份承揽加工塑钢窗合同，由其向塑钢窗加工厂提出工作要求，按约定接受工作成果并给付酬金。
该学校称为()。
A.承揽人B.定作人C.制作人D.代理人5.下列关于终止招标的说法中，正确的是（）A.招标人只能通过发布公告的方式终止招标B.招标人口头通知已经获取资格预审文件、招标文件的潜在投标人终止招标C.招标人终止招标的，应当及时退还所收取的资格预审文件、招标文件的费用D.招标人终止招标，已收取投标保证金的，仅退还所收取的投标保证金6.关于施工企业资质管理制度，说法正确的是（）A.建筑业企业増项申请资质，应当申请最低等级资质B.建筑业资质证书有效期与安全生产许可证有效期相同C.企业遗失建筑业企业资质证书的，在申请补办后应当在公众媒体上刊登遗失声明D.企业合并分立改制重组的，可以直接承继原建筑业企业资质7.赵某跟随同乡的包工头周某进城务工两年。
考点编制安全技术措施、专项施工方案和安全技术交底的规定★★★ P221-222 2015年2016年2017年0分1分1分考点编制安全技术措施、专项施工方案和安全技术交底的规定★★★分部分项工程分两类：危险小的，编安全技术措施；危险大的，编专项施工方案。
应当单独编制专项方案的分部分项工程有：（一）基坑支护与降水工程；（二）土方开挖工程；（三）模板工程；（四）起重吊装工程；（五）脚手架工程；（六）拆除、爆破工程；（七）其他。
（7个工程编方案）考点编制安全技术措施、专项施工方案和安全技术交底的规定★★★专项施工方案应当附具安全验算结果，经施工单位技术负责人、总监理工程师签字后实施，由专职安全生产管理人员进行现场监督。
涉及（1）深基坑、（2）地下暗挖工程、（3）高大模板工程的专项施工方案，施工单位还应当组织专家论证、审查后，才可以签字批准实施。
（3个方案要论证）考点编制安全技术措施、专项施工方案和安全技术交底的规定★★★【 2014二级水利实务案例（四）】某河道围堰施工合同主要施工项目包括：1. 涵身施工，2. 干砌石河底护底，3. 排水清淤，4. 土方回填，5. 降水井点，6. 围堰填筑，7. 基坑开挖。
问：指出需要单独编制专项方案的两个分部分项工程。
考点编制安全技术措施、专项施工方案和安全技术交底的规定★★★1.（2005一级）对于深基坑支护与降水分部工程施工，须严格按施工程序进行。
下列做法中正确的是（）。
A. 施工单位在施工组织设计编制安全技术措施即可B. 施工方案中应附具安全验算结果（计算书及相关图纸）C. 施工方案应经施工单位项目经理、总监理工程师签字后实施D. 应由专职安全生产管理人员进行现场监督E. 施工方案应经建设单位组织专家论证方可组织实施【答案】BD考点编制安全技术措施、专项施工方案和安全技术交底的规定★★★2. 某施工项目部根据规定在施工组织设计中编制了深基坑开挖、支护与降水专项施工方案。
2024年二级建造师之二建建设工程法规及相关知识通关题库(附带答案)单选题（共45题）1、甲是担任总承包项目经理的注册建造师，乙是该项目负责设备安装分包工程的注册建造师。
对于该工程施工文件的签署，下列说法错误的是（）。
A.甲对该工程施工管理文件签章B.设备安装部分的施工管理文件由乙签章C.设备安装部分的质量合格的文件上甲必须签章D.修改签章后的施工管理文件，只需签章人同意【答案】 D2、民事案件当事人发现新的证据，足以推翻原生效判决、裁定的，其申请再审的期限为（）。
A.自判决、裁定生效之日起 3 个月B.自判决、裁定生效之日起 6 个月C.自发现新的证据之日起 3 个月D.自发现新的证据之日起 6 个月【答案】 D3、下列施工单位人员中不必经建设主管部门考核合格即可任职的是（）。
A.项目安全生产管理人员B.项目技术员C.企业主要负责人D.项目经理【答案】 B4、关于建筑节能的规定，下列说法正确的是（）。
A.不符合强制性节能标准的项目，经县级以上环境保护主管部门批准方可开工建设B.国家限制进口或者禁止进口能源消耗高的技术、材料和设备C.要求临时设施占地面积有效利用率大于70%D.应对深基坑施工方案进行优化，增加土方开挖和回填量【答案】 B5、关于仲裁协议效力确认的说法，正确的是( )。
A.仲裁机构对仲裁协议的效力作岀决定后，当事人申请撤销仲裁机构的决定的，法院不予支持B.仲裁机构对仲裁协议的效力作岀决定后，当事人向人民法院申请确认仲裁协议效力的，法院应当受理C.当事人向人民法院申请确认仲裁协议效力的案件，只能由仲裁协议签订地的中级人民法院管辖D.当事人在仲裁庭首次开庭前没有对仲裁协议的效力提出异议，而后向人民法院申请确认仲裁协议无效的，人民法院应当受理【答案】 A6、甲公司向乙公司订作一批预制板，乙开工不久，甲需要将预制板加厚，遂要求乙停止制作。
关于甲权利义务的说法，正确的是（）。
A.甲应支付相应部分报酬B.甲不得中途要求乙停止制作C.甲应支付全部约定报酬D.甲不用赔偿乙的损失【答案】 A7、对认定有转包、违法分包、挂靠、转让出借资质证书或者以其他方式允许他人以本单位的名义承揽工程等违法行为的施工单位，可依法限制其在（）内不得参加违法行为发生地的招投标活动，承揽新的工程项目。
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。
解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。
2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用OA ，OB ，OC 表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ，由AB AC →→=得，22()()OB OA OC OA -=-，因为1OA OB OC ===，所以有，OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α，则OB 与OC 的夹角为2α所以，cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即，AB AC ⋅的最小值为12-，故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅，体现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =，119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==， AE AB BE AB BC λ=+=+，19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+，()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C 的焦点()1,0F ，其准线与x 轴的交点为K ，过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D ． （Ⅰ）证明：点F 在直线BD 上； （Ⅱ）设89FA FB →→⋅=，求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l 的方程为(1)y m x =+，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。
【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。
2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。
3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知()1,0K -，抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-，()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -，故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=，故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =，得1214y yx ==，所以()1,0F 在直线BD 上.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩，所以()()212121142x x my my m +=-+-=-，()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-，()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-，则28484,93m m -=∴=±，故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±，故直线BD 的方程330x -=或330x -=，又KF 为BKD ∠的平分线，故可设圆心()(),011M t t -<<，(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =（舍去）.故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C ：y 2＝2px(p>0)的焦点为F ，直线y ＝4与y 轴的交点为P ，与C 的交点为Q ，且|QF|＝54|PQ|.（1）求C 的方程；（2）过F 的直线l 与C 相交于A ，B 两点，若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ，N 两点，且A ，M ，B ，N 四点在同一圆上，求l 的方程．【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y 2＝4x. （2）x －y －1＝0或x ＋y －1＝0. 【解析】（1）设Q(x 0，4)，代入y 2＝2px ，得x 0＝8p，所以|PQ|＝8p ，|QF|＝p 2＋x 0＝p 2＋8p.由题设得p 2＋8p ＝54×8p ，解得p ＝－2(舍去)或p ＝2，所以C 的方程为y 2＝4x.（2）依题意知l 与坐标轴不垂直，故可设l 的方程为x ＝my ＋1(m≠0)． 代入y 2＝4x ，得y 2－4my －4＝0. 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)， 则y 1＋y 2＝4m ，y 1y 2＝－4.故线段的AB 的中点为D(2m 2＋1，2m)， |AB|＝m 2＋1|y 1－y 2|＝4(m 2＋1)．又直线l ′的斜率为－m ，所以l ′的方程为x ＝－1m y ＋2m 2＋3.将上式代入y 2＝4x ，并整理得y 2＋4m y －4(2m 2＋3)＝0.设M(x 3，y 3)，N(x 4，y 4)，则y 3＋y 4＝－4m，y 3y 4＝－4(2m 2＋3)．故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2＋2m 2＋3，－2m ，|MN|＝1＋1m 2|y 3－y 4|＝4（m 2＋1）2m 2＋1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ，故A ，M ，B ，N 四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝12|MN|，从而14|AB|2＋|DE|2＝14|MN|2，即 4(m 2＋1)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m ＋2m 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2＋22＝4（m 2＋1）2（2m 2＋1）m 4，化简得m 2－1＝0，解得m ＝1或m ＝－1， 故所求直线l 的方程为x －y －1＝0或x ＋y －1＝0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表（考点/知识点，难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题）。
