[精品]2019年自贡市七年级上册期末统一考试数学试题及解答

自贡市人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题1．计算32a a ⋅的结果是（ ）A ．5a ；B ．4a ；C ．6a ；D ．8a ．2．下列因式分解正确的是()A ．21(1)(1)xx x +=+-B ．()am an a m n +=-C ．2244(2)mm m +-=-D ．22(2)(1)aa a a --=-+3．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（ ） A ．7cmB ．3cmC ．3cm 或 7cmD ．7cm 或 9cm4．若21(2)0x y -++=，则2015()x y +等于（ ） A ．-1B ．1C ．20143D ．20143-5．按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，……第n 个单项式是( )A ．(－1)n －1x 2n －1B ．(－1)n x 2n －1C ．(－1)n －1x 2n ＋1D ．(－1)n x 2n ＋16．方程3x +2＝8的解是（ ） A ．3B ．103C ．2D ．127．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（ ） A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣3 9．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．3（a ﹣b ）2B ．（3a ﹣b ）2C ．3a ﹣b 2D ．（a ﹣3b ）210．已知a ﹣b=﹣1，则3b ﹣3a ﹣（a ﹣b ）3的值是（ ）A ．﹣4B ．﹣2C ．4D ．2 11．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．712．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．不盈不亏B ．盈利 37.5 元C ．亏损 25 元D ．盈利 12.5 元二、填空题13．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____． 14．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________ 15．已知关于x 的一元一次方程320202020xx n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 16．化简：2xy xy +=__________．17．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．18．若12x y =⎧⎨=⎩是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则+a b =_________.19．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．20．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．21．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b=⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______. 22．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米． 23．已知代数式235x -与233x -互为相反数，则x 的值是_______. 24．如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB ＝6厘米，BC ＝2厘米，则A 、C 两点间的距离是______.三、解答题25．（1）化简：3x 2﹣22762x x +； （2）先化简，再求值：2（a 2﹣ab ﹣3.5）﹣（a 2﹣4ab ﹣9），其中a ＝﹣5，b ＝32． 26．先化简，再求值：()()223a 4ab 2a ab ---，其中a 2=-，1b 2=．27．已知方程313752xx-=+与关于x 的方程3a-8=2(x+a)-a的解相同.（1）求a 的值；（2）若a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c 是倒数等于本身的数，求(a + b - c)2018的值.28．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．29．直线AB，CD交于点O，将一个三角板的直角顶点放置于点O处，使其两条直角边OE，OF，分别位于OC的两侧．若OC平分∠BOF，OE平分∠COB．（1）求∠BOE的度数；（2）写出图中∠BOE的补角，并说明理由．30．陈老师打算购买装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球种类有笑脸和爱心两种.两种气球的价格不同，但同一种类的气球价格相同.由于会场布置需要，购买了三束气球(每束4个气球)，每束价格如图所示，()1若笑脸气球的单价是x元，请用含x的整式表示第②束、第③束气球的总价格； (要求结果化简后，填在方框内的相应位置上)()2若第②束气球的总价钱比第③束气球的总价钱少2元，求这两种气球的单价.四、压轴题31．已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，AB=14，点A对应的数为a，点B对应的数为b.(1) 若b＝－4，则a的值为__________.(2) 若OA＝3OB，求a的值.(3) 点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值.32．已知数轴上两点A、B，其中A表示的数为-2，B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC=n，则称点C叫做点A、B的“n节点”．例如图1所示：若点C表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C为点A、B的“4节点”．请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C为点A、B的“n节点”，且点C在数轴上表示的数为-4，求n的值；（2）若点D是数轴上点A、B的“5节点”，请你直接写出点D表示的数为______；（3）若点E在数轴上（不与A、B重合），满足BE=12AE，且此时点E为点A、B的“n节点”，求n的值．33．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x xx xx x>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x++-时，可令10x+=和20x-=，分别求得1x=-，2x=（称1-、2分别为|1|x+与|2|x-的零点值）．在有理数范围内，零点值1x=-和2x=可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x<-；（2）1-≤2x<；（3）x≥2．从而化简代数式|1||2|x x++-可分为以下3种情况：（1）当1x<-时，原式()()1221x x x=-+--=-+；（2）当1-≤2x<时，原式()()123x x=+--=；（3）当x≥2时，原式()()1221x x x=++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x xxx x-+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x+与|4|x-的零点值分别为；（2）化简式子324x x-++．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A 解析：A 【解析】此题考查同底数幂的乘法运算，即(0)mnm na a a a +⋅=>，所以此题结果等于325a a +=，选A ；2．D解析：D 【解析】 【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案． 【详解】解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误； B 、()am an a m n +=+，故此选项错误； C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误； D 、22(2)(1)aa a a --=-+，正确；故选：D ． 【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．3．C解析：C 【解析】 【分析】应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系的多种可能，即点C 在点A 与B 之间或点C 在点B 的右侧两种情况进行分类讨论． 【详解】①如图1所示，当点C 在点A 与B 之间时，∵线段AB=10cm ，BC=4cm ， ∴AC=10-4=6cm ． ∵M 是线段AC 的中点， ∴AM=12AC=3cm ， ②如图2，当点C 在点B 的右侧时， ∵BC=4cm ， ∴AC=14cmM 是线段AC 的中点，∴AM=12AC=7cm ． 综上所述，线段AM 的长为3cm 或7cm ． 故选C ． 【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．4．A解析：A 【解析】（y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代入所求代数式（x+y ）2015=（1﹣2）2015=﹣1.故选A5．C解析：C 【解析】 【分析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x ，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得. 【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，∴可以用1(1)n --或1(1)n +-，(n 为大于等于1的整数)来控制正负， 指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为21n ， ∴第n 个单项式是 (－1)n －1x 2n ＋1 ， 故选C. 【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.6．C解析：C 【解析】 【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程． 【详解】解：移项、合并得，36x =， 化系数为1得：2x =， 故选：C ． 【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．解析：C 【解析】 【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案． 【详解】解：A 选项为该立体图形的俯视图，不合题意；B 选项为该立体图形的主视图，不合题意；C 选项不是如图立体图形的视图，符合题意；D 选项为该立体图形的左视图，不合题意． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．8．B解析：B 【解析】 【分析】将1x =-代入2ax x -=，即可求a 的值． 【详解】解：将1x =-代入2ax x -=， 可得21a --=-， 解得1a =-， 故选：B ． 【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键．9．B解析：B 【解析】用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”结果是：2(3)a b -.故选B.10．C解析：C 【解析】 【分析】由题意可知3b-3a-（a-b ）3=3（b-a ）-（a-b ）3，因此可以将a-b=-1整体代入即可． 【详解】3b-3a-（a-b ）3=3（b-a ）-（a-b ）3=-3（a-b ）-（a-b ）3=3-（-1） =4；【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，利用“整体代入法”求代数式的值．11．C解析：C 【解析】 【分析】根据同类项的概念求得m 、n 的值，代入m n +即可． 【详解】解：∵2m ab -与162n a b -是同类项， ∴2m=6，n-1=1， ∴m=3，n=2， 则325m n +=+=． 故选：C ． 【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．12．D解析：D 【解析】 【分析】设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，用售价减去进价即可.【详解】解：设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，62.5x =，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，125y =，20062.512512.5--=元，所以这家商店盈利了12.5元.. 故选：D 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键.二、填空题 13．-2． 【解析】 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．14．7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解析：7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为7．考点：方程的解．15．y＝﹣．【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x的一元一次方程①的解为x＝2020，∴关于y 的一元一次方程②中﹣（3y ﹣2）＝2020， 解解析：y ＝﹣20183． 【解析】 【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案． 【详解】解：∵关于x 的一元一次方程320202020xx n +=+①的解为x ＝2020， ∴关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y r --=--②中﹣（3y ﹣2）＝2020， 解得：y ＝﹣20183． 故答案为：y ＝﹣20183． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出−（3y−2）的值是解题关键．16．. 【解析】 【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可. 【详解】 解： 故填. 【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.解析：3xy . 【解析】 【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可. 【详解】解：23.xy xy xy += 故填3xy . 【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.17．8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解解析：8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为22a b b ab ⊕=-；所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．3【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程组得到关于a 和b 的方程组，然后整体求出a ＋b 的值即可．【详解】解：把代入方程组得：，①＋②得：3（a ＋b ）＝9，则a ＋b ＝3，故答案为：3.【解析：3【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程组得到关于a 和b 的方程组，然后整体求出a ＋b 的值即可．【详解】解：把12xy=⎧⎨=⎩代入方程组得：2722a bb a+=⎧⎨+=⎩，①＋②得：3（a＋b）＝9，则a＋b＝3，故答案为：3.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．19．-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒解析：-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.20．11cm．【解析】【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长．【详解】解：∵，且，，∴，∵点为线段的中点，∴，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了两点解析：11cm ．【解析】【分析】根据点D 为线段AC 的中点，可得2AC DC =，再根据线段的和差即可求得AB 的长．【详解】解：∵DC DB BC =-，且8DB =，5CB =，∴853DC =-=，∵点D 为线段AC 的中点，∴3AD =，∵AB AD DB =+，∴3811()AB cm =+=．故答案为：11cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点．21．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把x a y b =⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.22．18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原解析：18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解:118000=1.18×105，故答案为1.18×105．23．【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．【详解】∵与互为相反数∴解得：【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键解析：27 8【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．【详解】∵235x-与233x-互为相反数∴23230 53-⎛⎫+-=⎪⎝⎭xx解得：278 x=【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键．24．8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2c解析：8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②当C在AB延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm故答案为：8cm或4cm．【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键．三、解答题25．（1）112x 2；（2）a 2+2ab +2，12． 【解析】【分析】 （1）根据合并同类项法则计算；（2）根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．【详解】解：（1）原式＝（3﹣72+6）x 2＝112x 2； （2）原式＝2a 2﹣2ab ﹣7﹣a 2+4ab +9 ＝a 2+2ab +2，当a ＝﹣5，b ＝32时，原式＝（﹣5）2+2×（﹣5）×32+2＝12． 【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．26．2a 2ab -,6.【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：原式2223a 4ab 2a 2ab a 2ab =--+=-当a 2=-，1b 2=时， 原式()1422422=-⨯-⨯=+ 6=．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．27．（1）4a =-；（2）1.【解析】【分析】(1)先求出方程313752x x -=+的解x=-8，再代入方程3a -8=2(x +a)-a 求出a 的值即可； (2)根据数a ，b 在数轴上的位置特点，可知a ，b 互为相反数，即a+b=0，再由倒数的定义可知xy=1，把它们代入所求代数式（a+b-c ）2018，根据运算法则即可得出结果．【详解】（1）313752x x -=+解得8x =-， 再将8x =-代入()382a x a a -=+-，解得4a =-，（2）∵a ，b 互为相反数，∴a+b=0，∵c 是倒数等于本身的数，∴c=±1;∴()()20182018011a b c +-=±= 【点睛】本题主要考查了相反数、倒数的定义和性质及有理数的加法运算．注意，数轴上，在原点两侧，并且到原点的位置相等的点表示的两个数一定互为相反数．28．-4.【解析】【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】解：原式＝﹣a 2b+3ab 2﹣a 2b ﹣4ab 2+2a 2b ＝（﹣1﹣1+2）a 2b+（3﹣4）ab 2＝﹣ab 2， 当a ＝1，b ＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4．【点睛】考查整式的化简求值，解题关键是先化简，再代入求值．注意运算顺序及符号的处理．29．（1）30°；（2）∠BOE 的补角有∠AOE 和∠DOE ．【解析】【分析】（1）根据OC 平分∠BOF ，OE 平分∠COB ．可得∠BOE ＝∠EOC ＝12∠BOC ，∠BOC ＝∠COF ，进而得出，∠EOF ＝3∠BOE ＝90°，求出∠BOE ；（2）根据平角和互补的意义，通过图形中可得∠BOE +∠AOE ＝180°，再根据等量代换得出∠BOE +∠DOE ＝180°，进而得出∠BOE 的补角．【详解】解：（1）∵OC 平分∠BOF ，OE 平分∠COB ．∴∠BOE ＝∠EOC ＝12∠BOC ，∠BOC ＝∠COF ， ∴∠COF ＝2∠BOE ，∴∠EOF ＝3∠BOE ＝90°，∴∠BOE ＝30°，（2）∵∠BOE +∠AOE ＝180°∴∠BOE 的补角为∠AOE ；∵∠EOC +∠DOE ＝180°，∠BOE ＝∠EOC ，∴∠BOE +∠DOE ＝180°，∴∠BOE 的补角为∠DOE ；答：∠BOE的补角有∠AOE和∠DOE；【点睛】考查角平分线的意义、互补、邻补角的意义等知识，等量代换和列方程是解决问题常用的方法．30．()1（42-8x）元，（28-4x）元；()2笑脸气球的单价是4元，爱心气球的单价是2元【解析】【分析】（1）若笑脸气球的单价是x元，由第①束气球的总价钱为14元得出爱心气球的单价是（14-3x）元，根据每束气球的总价钱=笑脸气球的价钱+爱心气球的价钱即可求出第②束、第③束气球的总价格；（2）根据第②束气球的总价钱比第③束气球的总价钱少2元列出方程，解方程即可．【详解】解：（1）若笑脸气球的单价是x元，则爱心气球的单价是（14-3x）元，根据题意得第②束气球的总价格是：x+3（14-3x）=x+42-9x=42-8x（元）；第③束气球的总价格是：2x+2（14-3x）=2x+28-6x=28-4x（元）；（2）由题意得42-8x=28-4x-2，解得x=4，14-3x=2．答：笑脸气球的单价是4元，爱心气球的单价是2元．【点睛】本题考查了学生的观察能力和识图能力，列一元一次方程解实际问题的运用和数学整体思想的运用，解答本题时根据单价×数量=总价的数量关系建立方程是关键．四、压轴题31．(1)10；(2)212±；(3)288.5±±，【解析】【分析】(1)根据题意画出数轴，由已知条件得出AB=14,OB=4,则OA=10,得出a的值为10.(2)分两种情况,点A在原点的右侧时,设OB=m,列一元一次方程求解,进一步得出OA的长度,从而得出a的值.同理可求出当点A在原点的左侧时,a的值.(3)画数轴,结合数轴分四种情况讨论计算即可.【详解】(1)解：若b＝－4，则a的值为 10(2)解：当A在原点O的右侧时（如图）：设OB=m,列方程得：m+3m=14，解这个方程得，7m2 ，所以，OA=212，点A在原点O的右侧，a的值为212.当A在原点的左侧时（如图)，a=－21 2综上，a的值为±212.(3)解：当点A在原点的右侧，点B在点C的左侧时（如图), c=－28 5.当点A在原点的右侧，点B在点C的右侧时（如图), c=－8.当点A在原点的左侧，点B在点C的右侧时，图略，c=28 5.当点A在原点的左侧，点B在点C的左侧时,图略，c=8.综上，点c的值为：±8，±28 5.【点睛】本题考查的知识点是通过画数轴,找出数轴上各线段间的数量关系并用一元一次方程来求解,需要注意的是分情况讨论时要考虑全面,此题充分锻炼了学生动手操作能力以及利用数行结合解决问题的能力.32．（1）n= 8；（2）-2.5或2.5；（3）n=4或n=12．【解析】【分析】（1）根据“n节点”的概念解答；（2）设点D表示的数为x，根据“5节点”的定义列出方程分情况，并解答；（3）需要分类讨论：①当点E在BA延长线上时，②当点E在线段AB上时，③当点E在AB延长线上时，根据BE=12AE，先求点E表示的数，再根据AC+BC=n，列方程可得结论．【详解】（1）∵A表示的数为-2，B表示的数为2，点C在数轴上表示的数为-4，∴AC=2，BC=6，∴n=AC+BC=2+6=8．（2）如图所示：∵点D 是数轴上点A 、B 的“5节点”，∴AC+BC=5，∵AB=4，∴C 在点A 的左侧或在点A 的右侧，设点D 表示的数为x ，则AC+BC=5，∴-2-x+2-x=5或x-2+x-（-2）=5，x=-2.5或2.5，∴点D 表示的数为2.5或-2.5；故答案为-2.5或2.5；（3）分三种情况：①当点E 在BA 延长线上时，∵不能满足BE=12AE ， ∴该情况不符合题意，舍去； ②当点E 在线段AB 上时，可以满足BE=12AE ，如下图，n=AE+BE=AB=4；③当点E 在AB 延长线上时，∵BE=12AE ， ∴BE=AB=4， ∴点E 表示的数为6，∴n=AE+BE=8+4=12，综上所述：n=4或n=12．【点睛】本题考查数轴，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握“n 节点”的概念和运算法则，找出题中的等量关系，列出方程并解答，难度一般．33．(1) 2x =-和4x = ;(2) 35(4)11(43)35(3)x x x x x x --<-⎧⎪+-≤<⎨⎪+≥⎩【解析】【分析】（1）令x +2=0和x -4=0,求出x 的值即可得出|x +2|和|x -4|的零点值,（2）零点值x =3和x =-4可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:x ＜-4、-4≤x ＜3和x ≥3．分该三种情况找出324x x -++的值即可．【详解】解：（1）2x =-和4x =,（2）由30x -=得3,x =由40x +=得4x =-,①当4x <-时,原式()()32435x x x =---+=--,②当4-≤3x <时,原式()()32411x x x =--++=+,③当x ≥3时,原式()()32435x x x =-++=+,综上所述：原式()35(4)11(43)353x x x x x x ⎧--<-⎪=+-≤<⎨⎪+≥⎩, 【点睛】本题主要考查了绝对值化简方法,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值化简方法.。

2019-2020 学年四川省自贡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分，每小题只有一个选项符合题意） 1．（3 分）如果水位升高 2m 时水位变化记作+2m ，那么水位下降 2m 时水位变化记作（ ）A ．﹣2mB ．﹣1mC ．1mD ．2m2．（3 分）下列各式错误的是（ A ．|﹣ |＝ ）B ．﹣ 的相反数是 D ．﹣ ＜﹣C ．﹣ 的倒数是﹣3．（3 分）用四舍五入法按要求对 0.05037 分别取近似值，其中错误的是（ A ．0.1（精确到 0.1） ）B ．0.05 （精确到千分位）C ．0.05 （精确到百分位）D ．0.0504 （精确到 0.0001） 4．（3 分）下列计算正确的是（ A ．x ﹣（y ﹣z ）＝x ﹣y 一 z B ．﹣（x ﹣y+z ）＝﹣x ﹣y ﹣z C ．x+3y ﹣3z ＝x ﹣3（z+y ））D ．﹣（a ﹣b ）﹣（﹣c ﹣d ）＝﹣a+c+d+b5．（3 分）一双没有洗过的手，带有各种细菌约 75000 万个，75000 万用科学记数法表示为 （）A ．7.5×104B ．7.5×105C ．7.5×108D ．7.5×1096．（3 分）将一副直角三角尺如图放置，若∠B O C ＝165°，则∠AO D 的大小为（）A ．15° 7．（3 分）有理数 a ，b 在数轴上的对应点如图，下列式子：①a ＞0＞b ；②|b |＞|a |；③ab ＜0；④a ﹣b ＞a+b ，其中正确的个数是（B ．20°C ．25D ．30°）A．1B．2C．3D．48．（3分）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．六折B．七折C．八折二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．（3分）计算：|﹣2|﹣1＝10．（3分）如图，∠A O C＝140°，则射线OA的方向是D．九折．．11．（3分）如果x＝3是方程x+a＝2的解，则a的值是．12．（3分）如图，长方形纸片ABC D，点E，F分别在边AB，C D上，连接EF，将∠BEF 对折B落在直线EF上的点B′处，得折痕E M；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′得折痕EN，若∠BE M＝62°15′，则∠AE N＝．13．（3分）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为．14．（3分）已知一组单项式：﹣2x，4x3，﹣8x5，16x7，…则按此规律排列的第2020个单项式是．三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15．（5分）计算：（﹣1）3﹣2×[6﹣（﹣3）2]16．（5分）如图是2020年1月的日历，小明用矩形按图示方向从中任意框出4个日期，若这四个日期的和为68，则C处上的日期是1月几日？17．（5分）解方程：﹣1＝18．（5分）一个锐角的补角比它的余角的4倍小30°，求这个锐角的度数．19．（5分）已知线段AB，在直线AB上取一点C，使AC＝2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，求线段AC：DB的值．四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．（6分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）先化简，再求值：5a2b﹣[3a2b﹣2（3abc﹣a2b）+4abc]21．（6分）已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．（1）画直线A D、射线BC相交于点O，画线段A C；（2）图中以字母A、B、C、D、O为端点的线段共有条，请写出图中的一个钝角．22．（6分）如图，O为直线AB上一点，∠C O E＝90°，OF平分∠AO E．（1）若∠B OE＝80°，求∠C O F的度数．（2）若∠C O F＝a（0°＜a＜90°），则∠B OE＝（用含a的式子表示）．五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．（7分）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品只差4个就能装满6箱．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？24．（8分）已知线段AB＝60cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B 点向A点以4厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？（2）在（1）的条件下，几秒钟后，P、Q相距12cm？（3）如图2，A O＝P O＝10厘米，∠P OB＝40°，点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．2019-2020学年四川省自贡市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1．（3分）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作（A．﹣2m B．﹣1m C．1m D．2m）【分析】根据水位升高2m时水位变化记作+2m，从而可以表示出水位下降2m时水位变化记作什么，本题得以解决．【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降2m时水位变化记作﹣2m，故选：A．2．（3分）下列各式错误的是（A．|﹣|＝）B．﹣的相反数是D．﹣＜﹣C．﹣的倒数是﹣【分析】直接利用绝对值以及相反数和倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、|﹣|＝，不合题意；B、﹣的相反数是，不合题意；C、﹣的倒数是﹣，不合题意；D、﹣＞﹣，原式错误，符合题意．故选：D．3．（3分）用四舍五入法按要求对0.05037分别取近似值，其中错误的是（A．0.1（精确到0.1））B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位）D．0.0504（精确到0.0001）【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：0.05037≈0.1（精确到0.1）；0.05037≈0.050（精确到千分位）；0.05037≈0.05（精确到百分位）；0.05037≈0.0504（精确到0.0001）．故选：B．4．（3分）下列计算正确的是（）A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y一zB．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣zC．x+3y﹣3z＝x﹣3（z+y）D．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a+c+d+b【分析】根据去括号法则：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里面的各项不变号，括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里面的各项都变号进行分析即可．【解答】解：A、x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，故原题计算错误；B、﹣（x﹣y+z）＝﹣x+y﹣z，故原题计算错误；C、x+3y﹣3z＝x﹣3（z﹣y），故原题计算错误；D、﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a+c+d+b，故原题计算正确；故选：D．5．（3分）一双没有洗过的手，带有各种细菌约75000万个，75000万用科学记数法表示为（）A．7.5×104B．7.5×105C．7.5×108D．7.5×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定nn的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：75000万＝750000000＝7.5×10吨．8故选：C．6．（3分）将一副直角三角尺如图放置，若∠B O C＝165°，则∠AO D的大小为（）ArrayA．15°B．20°C．25D．30°【分析】依据∠CO B＝∠C O D+∠AO B﹣∠A O D求解即可．【解答】解：∵∠C O B＝∠C O D+∠A OB﹣∠A O D，∴90°+90°﹣∠A O D＝165°，∴∠A O D＝15°．故选：A．7．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab ＜0；④a﹣b＞a+b，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】先由数轴得a＜0＜b，且|a|＞|b|，再逐个序号判断即可．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|①由a＜0＜b可知，a＞0＞b不正确；②由|a|＞|b|可知|b|＞|a|不正确；③由a，b异号，可知ab＜0正确；④由b＞0，可知a﹣b＞a+b错误；综上，只有③正确．故选：A．8．（3分）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（A．六折B．七折C．八折）D．九折【分析】设打x折，利用销售价减进价等于利润得到120•﹣80≥80×5%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可．【解答】解：设打x折，根据题意得120•﹣80≥80×5%，解得x≥7．所以最低可打七折．故选：B．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．（3分）计算：|﹣2|﹣1＝1．【分析】根据有理数减法的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：|﹣2|﹣1＝2﹣1＝1故答案为：1．10．（3分）如图，∠A O C＝140°，则射线OA的方向是北偏东40°．【分析】根据方向角的概念，看图正确表示出方向角，即可求解．【解答】解：已知∠A O C＝140°，∴∠A OB＝180°﹣∠A O C＝40°，由方位角的概念可知，射线OA的方向是北偏东40°．故答案为：北偏东40°．11．（3分）如果x＝3是方程x+a＝2的解，则a的值是﹣1．【分析】把x＝3代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x＝3代入方程得：3+a＝2，解得：a＝﹣1，故答案为：﹣112．（3分）如图，长方形纸片ABC D，点E，F分别在边AB，C D上，连接EF，将∠BEF 对折B落在直线EF上的点B′处，得折痕E M；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′得折痕EN，若∠BE M＝62°15′，则∠AE N＝27°45′．【分析】根据折叠的性质即可求解． 【解答】解：根据折叠可知： E M 平分∠BEB ′，∴∠B ′E M ＝∠BE M ＝62°15′，∴∠AEA ′＝180°﹣2×62°15′＝55°30′， E N 平分∠AEA ′， ∴∠AEN ＝∠A ′E N ＝ 故答案为：27°45′．AEA ′＝55°15′＝27°45′，13．（3 分）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为﹣1 时，则输出的数值为 ﹣ 2 ．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，用﹣1 乘 4，求出积是多少；然后用所得的 积减去﹣2，求出输出的数值是多少即可． 【解答】解：（﹣1）×4﹣（﹣2） ＝（﹣4）﹣（﹣2） ＝﹣2∴输出的数值为﹣2． 故答案为：﹣2．14．（3 分）已知一组单项式：﹣2x ，4x 3，﹣8x 5，16x 7，…则按此规律排列的第 2020 个单 项式是 2 ．2020 4039 x【分析】根据题目中的这列单项式，可以写出第n 个单项式的，从而可以得到第2020 个 单项式．【解答】解：∵一组单项式：﹣2x ，4x ，﹣8x ，16x ，… 3 5 7 ∴第 n 的单项式是：（﹣1） •2 x ，n n 2n ﹣1 ∴按此规律排列的第 2020 个单项式是：（﹣1）2020•2 ＝2 x 2020 4039， 2020 2×2020﹣1 x 故答案为：2 x．2020 4039三、解答题（本题有 5 个小题，每小题 5 分，共计 25 分）15．（5 分）计算：（﹣1）3﹣2×[6﹣（﹣3）2]【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣1﹣2×（6﹣9）＝﹣1+6＝5．16．（5分）如图是2020年1月的日历，小明用矩形按图示方向从中任意框出4个日期，若这四个日期的和为68，则C处上的日期是1月几日？【分析】设C处日期为x日，则A处为（x﹣16）日，B处为（x﹣6）日，c处为（x+6）日，根据三个日期和为68，列方程求解．【解答】解：设C处上的数字为x，得：x+6+x+x﹣6+x﹣12＝68．4x＝80，x＝20．答：C处上的数字为20．17．（5分）解方程：﹣1＝【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3x+8﹣4＝6x+2，移项合并得：3x＝2，解得：x＝．18．（5分）一个锐角的补角比它的余角的4倍小30°，求这个锐角的度数．【分析】设这个锐角为x度，根据余角的和等于90°，补角的和等于180°表示出这个角的补角与余角，然后根据题意列出方程求解即可．【解答】解：设这个锐角为x度，得：180﹣x＝4（90﹣x）﹣30，解得x＝50．答：这个锐角的度数为50°．19．（5分）已知线段AB，在直线AB上取一点C，使AC＝2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，求线段AC：DB的值．【分析】①如图，当点C在线段AB上时：②如图，当点C在线段AB延长线上时：③当点C在线段AB的反向延长线上时，根据线段的和差即可得到结论．【解答】解：①如图，当点C在线段AB上时：设BC＝x，∵AC＝2BC，∴AC＝2x，∴AB＝AC+BC＝3x，∵A D＝2AB∴A D＝6x∴B D＝A D+AB＝9x∴AC：D B＝2x：9x＝2：9；②如图，当点C在线段AB延长线上时：设BC＝x，∵AC＝2BC，∴AC＝2x，∴AB＝AC﹣BC＝x，∵A D＝2AB∴A D＝2x∴B D＝A D+AB＝3x∴AC：D B＝2x：3x＝2：3；③当点C在线段AB的反向延长线上时，不满足AC＝2BC，所以这种情况不存在．综上所述AC：D B的值为或．四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．（6分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝1，b＝﹣3，c＝2；222（2）先化简，再求值：5a b﹣[3a b﹣2（3abc﹣a b）+4abc]【分析】（1）先根据长方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定a、b、c的值；（2）化简代数式后代入求值．【解答】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与﹣1、b与3、c与﹣2是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为相反数，所以a＝1，b＝﹣3，c＝2．（2）原式＝5a2b﹣3a2b+6abc﹣2a2b﹣4abc＝2abc，∴原式＝2×1×（﹣3）×2＝﹣12．故答案为：1，﹣3，2．21．（6分）已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．（1）画直线A D、射线BC相交于点O，画线段A C；（2）图中以字母A、B、C、D、O为端点的线段共有7条，请写出图中的一个钝角∠AC O．【分析】（1）根据直线没有端点，射线有一个端点，线段两个端点画图即可；（2）分别找出以字母A、B、C、D、O为端点的线段；再找出大于90°的一个角即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）以A为端点的线段：AC，A D，A O；以B为端点的线段：BC，B O；以D为端点的线段：D O；以O为端点的线段：C O共7条，钝角∠AC O，故答案为：7；∠A C O．22．（6分）如图，O为直线AB上一点，∠C O E＝90°，OF平分∠AO E．（1）若∠B OE＝80°，求∠C O F的度数．（2）若∠C O F＝a（0°＜a＜90°），则∠B OE＝2α（用含a的式子表示）．【分析】（1）根据∠B OE＝80°，∠C O E＝90°，OF平分∠A O E即可求∠C O F的度数；（2）根据OF平分∠A OE，可得∠A OE＝2∠E O F，即可求得∠B O E＝180°﹣∠A O E＝180°﹣2∠E OF＝180°2（90°﹣∠C O F）＝180°﹣180°+2α＝2α．【解答】解：（1）∵∠B OE＝80°，∠A OB＝180°∴∠A OE＝∠A O B﹣∠B OE＝100°∵OF平分∠A O E，∴∠E OF＝∠AO E＝50°∵∠C O E＝90°，∴∠C O F＝∠C O E﹣∠E O F＝90°﹣50°＝40°．（2）∵∠C O E＝90°，O F平分∠A O E，∴∠A OE＝2∠E O F，∠B OE＝180°﹣∠A OE＝180°﹣2∠E O F＝180°2（90°﹣∠C O F）＝180°﹣180°+2α＝2α．故答案为2α．五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．（7分）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品只差4个就能装满6箱．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？【分析】设每箱装x个产品，根据每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解；设每箱装x个产品，得：+2＝．解得：x＝54．答：每箱装54个产品．24．（8分）已知线段AB＝60cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B 点向A点以4厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？（2）在（1）的条件下，几秒钟后，P、Q相距12cm？（3）如图2，A O＝P O＝10厘米，∠P OB＝40°，点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．【分析】（1）根据点P、Q运动路程和等于AB求解；（2）分点P在点Q左右两边两种可能来解答；（3）分P、Q在点O左右两边相遇来解答．【解答】解：（1）设经过ts后，点P、Q相遇，得：2t+4t＝60，解得t＝10．答：经过10秒钟后P、Q相遇；（2）设经过xs，P、Q两点相距12cm，遇前相距12cm，有2x+4x+12＝60，解得：x＝8遇后相距12cm，有2x+4x﹣12＝60，解得：x＝12．答：经过8秒钟或12秒钟后，P、Q相距12cm；（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为：40÷10＝4s或（40+180）÷10＝22s．设点Q的速度为ycm/s，则有：4y＝60﹣20，或22y＝60．解得y＝10或y＝．答：点Q运动的速度为10cm/s或cm/s．＝180°﹣180°+2α＝2α．故答案为2α．五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．（7分）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品只差4个就能装满6箱．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？【分析】设每箱装x个产品，根据每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解；设每箱装x个产品，得：+2＝．解得：x＝54．答：每箱装54个产品．24．（8分）已知线段AB＝60cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B 点向A点以4厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？（2）在（1）的条件下，几秒钟后，P、Q相距12cm？（3）如图2，A O＝P O＝10厘米，∠P OB＝40°，点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．【分析】（1）根据点P、Q运动路程和等于AB求解；（2）分点P在点Q左右两边两种可能来解答；（3）分P、Q在点O左右两边相遇来解答．【解答】解：（1）设经过ts后，点P、Q相遇，得：2t+4t＝60，解得t＝10．答：经过10秒钟后P、Q相遇；（2）设经过xs，P、Q两点相距12cm，遇前相距12cm，有2x+4x+12＝60，解得：x＝8遇后相距12cm，有2x+4x﹣12＝60，解得：x＝12．答：经过8秒钟或12秒钟后，P、Q相距12cm；（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为：40÷10＝4s或（40+180）÷10＝22s．设点Q的速度为ycm/s，则有：4y＝60﹣20，或22y＝60．解得y＝10或y＝．答：点Q运动的速度为10cm/s或cm/s．。

四川省自贡市2019年数学七上期末试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．如图，点C 、D 是线段AB 上的两点，点D 是线段AC 的中点．若AB=10cm ，BC=4cm ，则线段DB 的长等于（ ）A.2cmB.3cmC.6cmD.7cm2．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )A ．的B ．中C ．国D ．梦3．如图，∠AOC ＝∠DOE ＝90°，如果∠AOE ＝65°，那么∠COD 的度数是( )A ．90° B．115° C．120° D．135°4．若规定：[a]表示小于a 的最大整数，例如：[5]=4，[-6.7]=-7，则方程3[-π]-2x=5的解是（ ）A.x 7=B.x 7=-C.17x 2=-D.17x 2= 5．某工程甲独做需12天完成，乙独做需8天完成．现由甲先做3天，乙再合做共同完成．若设完成此项工程共需x 天，则下列方程正确的是（ ） A.12x ＋38x -＝1 B.312x +＋38x -＝1 C.12x ＋8x ＝1 D.312x +＋8x ＝1 6．多项式2x 2+3x-2与下列一个多项式的和是一个一次二项式,则这个多项式可以是： A.-2x 2-3x+2 B.-x 2-3x+1 C.-x 2-2x+2D.-2x 2-2x+1 7．若2x 2m y 3与﹣5xy 2n 是同类项，则|m ﹣n|的值是（ ）A ．0B ．1C ．7D ．﹣1 8．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推，则2019(a = )A.3B.23C.12-D.无法确定9．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为A ．赚6元B ．不亏不赚C ．亏4元D ．亏24元10．下列各式中，结果为正数的是（ ）.A.﹣|﹣2|B.﹣（﹣2）C.﹣22D.（﹣2）×2 11．下列各式中结果为负数的是( )A.﹣(﹣1)B.|﹣1|C.|1﹣2|D.﹣|﹣1| 12．计算（﹣9）﹣（﹣3）的结果是（ ）A ．﹣12B ．﹣6C ．+6D ．12二、填空题13．如图，AB ∥CD ，AC 平分∠DAB ，∠2=25°，则∠D= ______ ．14．上午9点钟的时候，时针和分针成直角，则下一次时针和分针成直角的时间是_____．15．甲、乙两人在400 m 环形跑道上练习跑步，甲的速度是5m/s ，乙的速度是7m/s ．两人站在同一起点，同时同向出发，那么当乙第一次恰好追上甲时，甲跑了________m ．16．已知关于x 的一元一次方程2019x +5＝2019x+m 的解为x ＝2018，那么关于y 的一元一次方程52019y -﹣5＝2019（5﹣y ）﹣m 的解为_____．17．单项式1325m n x y ---与24yx 的和仍是单项式，则n m =______. 18．六张形状大小完全相同的小长方形卡片，分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m ，宽为n 的长方形盒子底部（如图①、图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影图形的周长为1l ，图②中两个阴影部分图形的周长和为2l 则用含m 、n 的代数式1l =_______,2l =_______,若1253l l =，则m=_____（用含n 的代数式表示）19．计算：﹣1﹣5=________20．0(2)- =_______________．三、解答题21．如图，在△ABC 中，∠C=90°，外角∠EAB ，∠ABF 的平分线AD 、BD 相交于点D ，求∠D 的度数．22．（1）（观察思考）：如图，线段AB 上有两个点C 、D ，图中共有 条线段；（2）（模型构建）：如果线段上有m 个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有 条线段.请简要说明结论的正确性；（3）（拓展应用）：8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行 场比赛.类比（模型构建）简要说明.23．（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则A ，B 两点之间的距离AB=|a –b|，线段AB 的中点表示的数为2a b +． （问题情境）如图，数轴上点A 表示的数为–2，点B 表示的数为8，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动． 设运动时间为t 秒（t>0）．（综合运用）（1）填空：①A 、B 两点间的距离AB=__________，线段AB 的中点表示的数为__________；②用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为__________；点Q 表示的数为__________．（2）求当t 为何值时，P 、Q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t 为何值时，PQ=12AB ； （4）若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN 的长．24．甲厂库存钢材为100吨，每月用去15吨，乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨．若经过x 个月后，两厂库存钢材相等，求x 的值．25．已知x ＝﹣2是方程a （x+3）＝12a+x 的解，求32a ﹣（52a ﹣1）+3（4﹣a ）的值． 26．小明准备完成题目：化简：（□x 2+6x+8）-（6x+5x 2+2）发现系数“□”印刷不清楚．（1）她把“□”猜成4，请你化简（4x 2+6x+8）-（6x+5x 2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”请通过计算说明原题中“□”是几？27．计算：3-2×（-5）228．计算：（1） (－58－16＋712)×24＋5；（2）－32－(1－12)÷3×|3-（-3）2|．【参考答案】***一、选择题1．D2．D3．B4．C5．A6．D7．B8．B9．C10．B11．D12．B二、填空题13．130°14．9时32分．15．100016．202317．918．2（m+n）， 4n， SKIPIF 1 < 0 n.解析：2（m+n）， 4n，73n.19．-620．1三、解答题21．∠D=45°.22．(1)6；(2)(1)2m m，理由见解析；(3)28，理由见解析.23．（1）①10，3；②-2+3t，8-2t；（2）当t=2时，P、Q相遇，相遇点表示的数为4；（3）t=1或3；（4）5.24．x＝325．26．(1) -x2+6；(2)527．-4728．（1）0；（2）-10。

七年级（上）期末数学试卷、选择题（本题有 8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1 3的倒数是（ ）1 1A.-二 B . — C.- 3 D. 32 •地球距离月球表面约为 383900千米，那么这个数据用科学记数法表示为（）A . 3.839 X 104B . 3.839 X 105C. 3.839 X 106D. 38.39 X 104A . 120°B . 135°C. 125°D. 140°6 .若（m- 2） x |2m — 31=6是一元一次方程，则 m 等于（）A . 1 B. 2C. 1或2D.任何数7.小明在假期里参加四天一期的夏令营活动， 这四天各天的日期和为 66,则夏令营的开营日（ ）A . 15 日 B. 16 日 C. 17 日 D. 18 日&已知数轴上的三点 A 、B 、C,分别表示有理数 a 、1、- 1,那么|a+1|表示为（ ）A . AB 两点间的距离 B. A 、C 两点间的距离 C. A B 两点到原点的距离之和D. A 、C 两点倒原点的距离之和、填空题（本题有 6个小题，每小题 3分，共计18 分）9.- 1的相反数是 _______ ，绝对值是D.( a — 2b )EOD 则/ EOB 等于（F 列图形中为正方体的平面展开图的是（3. 2 ( a — b ) 22a - b 2C.( 2a — b )D.，正确的是（)A .B .O, AB 平分/10.比较大小: （用“＞或=或＜”填空）11. 若单项式-—a2x b m与a n b y可合并为—a2b4,则xy - mn= .12. ______________________________________ 若/ A=32° 42' 17〃，则/ A 的余角是.13. 甲队有27人，乙队有19人，现在另调20人去支援，使甲队人数是乙队的2倍，应调往甲队 _人, 乙队_____ 人.14. 观察下列算式:1X 5+4=32, 2X 6+4=42, 3X 7+4=52, 4X 8+4=62,…请你仔细观察后用你得到的2规律填空_____ X ____ + ___ =52 .三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15 .化简：（3a2- b2）- 3 （a2- 2b2）.2 q 216 .计算：（3 - 4）- —-（ - 2）.17. 一个角补角比它的余角的2倍多30°,求这个角的度数.1 118. 解方程：.-（x+2）+4] - 5=- 2.319. 如图，已知AB=14cm点C在AB上，BC^AC,求AC的长.卫C四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）_ __ 2 2 2 2 2 120. 先化简，再求值：（2x - 5xy） - 3 （x - y ）+x - 3y，其中x=- 3, y=.21. 已知射线OA由O点再引射线OB OC使得/ AOB=60，/ BOC=30 .求/ AOC的度数.22. 已知|a|=5 ，|b|=3，且|a - b|=b - a，求a+b 的值.五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23 .清明节某校组织学生到距离离学校10km的烈士陵园扫墓，学生王争因事没能赶上学校的包车,于是准备在学校门口改乘出租车到烈士陵园，出租车的收费标准如下：现王争身上仅有14元，他乘出租车到烈士陵园的车费够吗？24.用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按下图的方式拼图，请根据你的观察完成下列问题.（2） 按如图所示的规律继续铺下去•那么第 n 个图形要用 _____ 块白色正方形；（3） 如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完 2016块黑色正方形拼出具有以上规律的图形? 如果可以，请说明它是第几个图形，如果不能，请说明你的理由.参考答案与试题解析、选择题（本题有 8个小题，每小题 3分，满分24分，每小题只有1•-3的倒数是（【考点】倒数.【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.【解答】解：•••- 3 x （-〒）=1,•••- 3的倒数是-〒故选：A.【点评】主要考查倒数的概念及性质•倒数的定义：若两个数的乘积是 1,我们就称这两个数互为倒数，属于基础题.2 •地球距离月球表面约为383900千米，那么这个数据用科学记数法表示为（）4564A ・ 3.839 X 10B ・ 3.839 X 10 C. 3.839 X 10D. 38.39 X 10【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1 w |a| v 10, n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉 1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数.（1）在图②中用了块白色正方形，在图③中用了 块白色正方形;个选项符合题意）A •-B . C.- 3 D. 3【解答】解：将383900用科学记数法表示为3.839 X 105.故选：B.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为v 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.【考点】几何体的展开图.【分析】由平面图形的折叠及立体图形的展开图解题.【解答】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A, B, D上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图.选项C可以拼成一个正方体.故选C.【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.4.用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是( )A. 2 ( a- b) 2B. 2a- b2C.( 2a- b) 2D.( a-2b) 2【考点】列代数式.【分析】先求倍数，然后求差，再求平方.【解答】解：依题意得：(2a- b) 2.故选：C.【点评】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.5.如图，直线EO± CD垂足为O, AB平分/ EOD则/ EOB等于(Ea x l0n的形式，其中1 w|a|A. 120°B. 135C. 125°D. 140【考点】垂线；角平分线的定义.【分析】利用角平分线的性质结合垂线的定义得出/ E0A2 AOD=45，/ COE M EOD=90 ,Z AOD=/ COB=45，进而得出答案.【解答】解：•••直线EOL CD AB平分/ EOD•••/ EOA=M AOD=45，/ COE=M EOD=90，/ AOD M COB=45 ,•••/ BOE=M COB M COE=90 +45°=135°.故选：B.【点评】此题主要考查了垂线的定义以及角平分线的定义，根据题意得出/ BOC的度数是解题关键.6 •若（m- 2）x|2m「31 =6是一元一次方程，则m等于（）A. 1B. 2C. 1或2D.任何数【考点】一元一次方程的定义.【专题】计算题.【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0,则这个方程是一元一次方程.据此列出关于m的等式，继而求出m的值.in- 2工0【解答】解：根据一元一次方程的特点可得[2田・3二± 1,解得m=1.故选A.【点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答.7.小明在假期里参加四天一期的夏令营活动，这四天各天的日期和为66,则夏令营的开营日（）A. 15 日B. 16 日C. 17 日D. 18 日【考点】一元一次方程的应用.【分析】要求夏令营的开营日，就要先设出一个未知数，然后根据题中四天各天的日期之和为66, 列方程求解.【解答】解：设开营日为x日，那么其他三天可表示为x+1 , x+2 , x+3,根据“四天各天的日期之和为66”，则列方程：x+x+1+x+2+x+3=66,解得：x=15.故选A.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，再求解.&已知数轴上的三点A、B、C,分别表示有理数a、1、- 1,那么|a+1|表示为( )A. A、B两点间的距离B. A、C两点间的距离C. A、B两点到原点的距离之和D. A、C两点倒原点的距离之和【考点】绝对值；数轴.【专题】推理填空题；实数.【分析】首先把|a+1|化为|a -( - 1) |，然后根据数轴上的三点A、B C,分别表示有理数a、1、 -1,判断出|a+1|表示为A、C两点间的距离即可.【解答】解：••• |a+1|=|a -( - 1) | ,.••|a+1|表示为A、C两点间的距离.故选：B.【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.③有理数的绝对值都是非负数.二、填空题(本题有6个小题，每小题3分，共计18分)9.- 1的相反数是 1 ，绝对值是_J—.【考点】绝对值；相反数.【分析】利用相反数、绝对值的性质求解即可.【解答】解：-1的相反数是1，绝对值是1.【点评】此题考查了相反数、绝对值的性质，要求掌握相反数、绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中.绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0;10•比较大小：一厶v 一厶（用“〉或=或<”填空）.Z ---------- 0【考点】有理数大小比较.【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案.【解答】解：•••> ,1 1故答案为：v.【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键.11. 若单项式- a2x b m与a n b y可合并为~a2b4,则xy - mn= - 3 .【考点】同类项.【分析】因为单项式- -a2x b m与a n b y-1可合并为二a2b4，而只有几个同类项才能合并成一项，非同类项不能合并，可知此三个单项式为同类项，由同类项的定义可先求得x、y、m和n的值，从而求出xy - mn的值.【解答】解：•••单项式- a2x b吗a n b y-1可合并为下a2b4,则此三个单项式为同类项，则m=4 n=2,2x=2, y -仁4,x=1, y=5,贝V xy - mn=1X 5 - 4 x 2=- 3.【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关.12. 若/ A=32° 42' 17〃，则/ A 的余角是57° 17' 43〃.【考点】余角和补角；度分秒的换算.【分析】根据余角的定义以及度、分、秒的计算方法即可求解.【解答】解：/ A 的余角是：90°-/ A=90°- 32° 42' 17〃=57° 17' 43〃.故答案是：27° 17' 43〃.【点评】本题考查了余角的定义和度分秒的计算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60.同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法.13. 甲队有27人，乙队有19人，现在另调20人去支援，使甲队人数是乙队的2倍，应调往甲队17 人，乙队3人. 【考点】一元一次方程的应用.【分析】因为一共有20人来支援，所以设应调往甲队x人，乙队(20 - x)人，则现在甲队有(27+x) 人，乙队有[19+ (20 - x)]人，根据甲队人数是乙队的2倍，列方程解出即可.【解答】解：设应调往甲队x人，乙队(20 - x)人，27+x=2[19+ (20 - x)],27+x=2 (39 - x),27+x=78 - 2x,x=17,20 - x=20 - 17=3,答：应调往甲队17人，乙队3人，故答案为：17, 3.【点评】本题是一元一次方程的应用，考查的是人员调配问题，关键知道调配后的数量关系，从而可列方程求解.14. 观察下列算式：1X 5+4=32, 2X 6+4=42, 3X 7+4=52, 4X 8+4=62,…请你仔细观察后用你得到的2规律填空50 X 54 + 4 =52 .【考点】规律型：数字的变化类.【分析】通过观察可以发现等号左边有连续的自然数“1, 2, 3, 4,…”，“ 5, 6, 7, 8，…”和定值4,易得每个式子中“X”前后的两个数字相差4，从而得到一般式：n (n+4) +4,根据完全平方公式可知n (n+4) +4=n2+4n+4= (n+2) 2;把等号右边对应的数字代入关系式即可验证此等式成立，进一步可求出522= ( 50+2)冬50 X( 50+4) +4=50 X 54+4.【解答】解：观察算式：1X 5+4=322 X 6+4=4 ,3 X 7+4=52,X 8+4=62，可发现:等号左边：“X”前面的数字是连续的自然数1, 2, 3, n；“x ”后面的数字也是连续的自然数5，6，7，8，…(n+4);“ +”后面的数字是定值4；2 2 2 2 2等号右边：3=( 1+2) , 4= (2+2) , 5=( 3+2) (4+2)2 “ 、 2 ，…(n+2);所以这组算式的一般规律为：n (n+4) +4= ( n+2)2 2因为52 = ( 50+2) =50X( 50+4) +4=50X 54+4所以50 X 54+4=522.故答案为：50, 54, 4.【点评】解本题的关键是找到等号两边变化的数字之间的连续性，再结合完全平方公式得出一般规律后，再去求解.三、解答题(本题有5个小题，每小题5分，共计25分)2 2 2 215 .化简：(3a - b )- 3 ( a - 2b ).【考点】整式的加减.【专题】计算题；整式.【分析】原式去括号合并即可得到结果.【解答】解：原式=3a2- b2- 3a2+6b2=5b2.【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2 4 216 •计算：(3 - 4) - . -( - 2).【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题；实数.【分析】原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果.3 1【解答】解：原式=1 X-7- 4=- 3丁.17. 一个角补角比它的余角的2倍多30°,求这个角的度数.【考点】余角和补角.【分析】设这个角为x,根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可.【解答】解：设这个角为x,由题意得，180°- x=2 (90°- x) +30°,解得x=30°.答：这个角的度数是30°.【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°,则这两个角互余；若两个角的和等于180°,则这两个角互补.18. 解方程：(x+2) +4] - 5=- 2.【考点】解一元一次方程.【分析】先去中括号，移项，合并同类项，再去分母，移项、合并同类项即可.【解答】解：去中括号得，—(x+2) +2 - 5=- 2,1移项、合并同类项得，「(x+2) =1,去分母得，x+2=6,移项、合并同类项得，x=4.【点评】本题考查的是解一元一次方程，在解答此类题目时要根据方程的特点选择合适的步骤求解.319. 如图，已知AB=14cm点C在AB上，BC叼AC,求AC的长.且--------- ?---------- 勺【考点】两点间的距离.【分析】根据AC+BC=AE即可得出AC的长.3【解答】解：••• AB=14cm点C在AB上，BC肓AC,3••• AC+BC=AB 即AC+,AC=14cm 解得AC=8.答：AC的长是8cm.【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知连接两点间的线段的长度叫两点间的距离是解答此题的关键.四、解答题(本题有3个小题，每小题6分，共计18 分)20. 先化简，再求值：(2x2-5xy) - 3 (x2- y2) +x2- 3y2,其中x=-3, y~.【考点】整式的加减一化简求值.【专题】探究型.【分析】先根据整式的加法法则把原式进行化简，再把x、y的值代入进行计算即可.【解答】解：原式=2x2- 5xy - 3x2+3y2+x2- 3y22 2=(2 - 3+1) x + (3 - 3) y - 5xy=-5xy,当x=- 3, y=时，原式=(-5)x( - 3) X - =5.【点评】本题考查的是整式的加减-化简求值，熟知整式的加减就是合并同类项是解答此题的关键.21. 已知射线OA由O点再引射线OB OC使得/ AOB=60，/ BOC=30 .求/ AOC的度数.【考点】角的计算.【分析】本题是角的计算中的多解题，出现多解得原因在于三条射线OA OB OC的位置不能确定,求解时应分情况讨论.【解答】解：当射线OC在/ AOB内部时，•••/ AOB=60，/ BOC=30 ,•••/ AOC=/ AOB-Z BOC=60 - 30°=30°当射线OC在/ AOB外部时，•••/ AOB=60，/ BOC=30 ,•••/ AOC=/ AOB f BOC=60 +30°=90°.•••/ AOC=30 或90°.【点评】本题考查角度的计算，是多解问题，易错点是漏解，因为题目中没有交代其中的位置关系，所以求解时要讨论，在线段的计算中有时也出现类似的情况.22. 已知|a|=5 , |b|=3，且|a - b|=b - a,求a+b 的值.【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法.【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解.【解答】解：••• |a|=5 , |b|=3 , • a=± 5, b=± 3,■/ |a - b|=b - a,a=- 5 时，b=3 或-3,二a+b= - 5+3= - 2,或a+b= - 5+ (- 3) = - 8,所以，a+b的值是-2或-8.【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法和绝对值的性质，难点在于确定情况.a、b的值的对应五、解答下列各题(本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分)23 •清明节某校组织学生到距离离学校10km的烈士陵园扫墓，学生王争因事没能赶上学校的包车,于是准备在学校门口改乘出租车到烈士陵园，出租车的收费标准如下：里程收费(元)3km以下(含3km) 5.003km以上，每增加1km 1.20现王争身上仅有14元，他乘出租车到烈士陵园的车费够吗？【考点】实数大小比较.【专题】应用题.【分析】根据车费=5+3km以上的收费，列出代数式，当到10km的烈士陵园时，代入表示车费的代数式求值，再与14做比较，如果车费小于14元，则够支付乘出租车到烈士陵园的车费；否则不够.【解答】解：••• 5+ ( 10 - 3)X 1.2=13.4 V 14 ,.他乘出租车到烈士陵园的车费够.【点评】考查实数大小比较，理解出租车的总付费为分段付费是解决本题的关键.① ② ③(1)在图②中用了8 块白色正方形，在图③中用了11 块白色正方形；(2)按如图所示的规律继续铺下去.那么第n个图形要用3n+2 块白色正方形;(3)如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完2016块黑色正方形拼出具有以上规律的图形？如果可以，请说明它是第几个图形，如果不能，请说明你的理由.【考点】规律型：图形的变化类.【分析】(1)观察如图可直接得出答案；(2)认真观察题目中给出的图形，结合问题( 1),通过分析，即可找到规律，得出答案；(3)根据问题(2)中总结的规律，列出算式3n+仁2016，如果结果是整数，则能够拼出具有以上规律的图形，否则，不能.【解答】解：(1)观察如图可以发现，图②中用了8块白色正方形，在图③中用了11块白色正方形；(2)在图①中，需要白色正方形的块数为3X 1+2=5;在图②中，需要白色正方形的块数为3X 2+2=8;在图③中，需要白色正方形的块数为3X 3+2=11;因此第n个图形要用3n+2块白色正方形；(3)假设第n个图形恰好能用完2016块黑色正方形，则3n +1=2016,2015解得：n=-,因为n不是整数，所以不能.【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：第n个图形要用3n+2块白色正方形，第n个图形要用3n+1块黑色正方形，利用规律解决问题.。

自贡市19 - 20上期七数期末统一考试 第 1页（共 3页） 第 2页 （共 4页）秘密★启用前〖考试时间：2020年1月7日上午9：00－11：00.共120分钟〗自贡市2019－2020学年七年级上学期期末考试数 学 试 卷重新制版：赵化中学 郑宗平 注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2.选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后，将答题卡收回.一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.如果水位升高2m 时水位变化记作2m +，那么水位下降2m 时的水位变化记作 （ ） A.2m - B.2m + C.4m + D.4m -2.下列各式错误的是 （ ）A.1133-= B.14-的相反数是14 C.32-的倒数是23- D.1223-<- 3.用四舍五舍法按要求对0.05037分别取近似值，其中错误的是 （ ） A..01（精确到0.1） B..006（精确到千分位） C..005（精确到百分位） D..00504（精确到0.0001） 4.下列计算正确的是 （ ） A.()x y z x y z --=-- B.()x y z x y z --+=--- C.()x 3y 3z 3z y +-=-+ D.()()a b c d a c d b -----=-+++ 5.一双没有洗过的手，带有各种细菌月75000万个，75000万用科学计数法表示为 （ ） A.47.510⨯ B.57.510⨯ C.87.510⨯ D.97.510⨯6.将一副直角三角尺如图放置，若BOC 165∠=,则AOD ∠的大小为 （ ）A.15°B.20°C.25°D.30°7.有理数,a b 在数轴上的对应点如图，下列式子：①.a 0b >>；②.b a >；③.ab 0<；④.a b a b ->+，其中正确的个数是 （ ）A.1B.2C.3D.48.某种商品的进价200元，出售的标价为300元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为5%，则只能打 （ ） A.6折 B.7折 C.6折 D.9折3分，共计18分）9.计算：21--10.如图，AOC 140∠=,则射线OA 的方向是 .11.12.如图，长方形纸片ABCD ,点E,F 分别在边AB CD ，上，连 接EF ,将BEF ∠对折，点B 落在直线EF 的B'处，得到折痕EM ;将AEF ∠对折，点A 落在直线EF 的A'处，得到折痕EN若BEM 6215'∠=,则AEN ∠= °.13.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为1-时，则输出的数值为 .14.已知一组单项式,,,,3572x 4x 8x 16x --L 则按此规律排列的第2020个单项式是 .三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.计算:()()321263⎡⎤--⨯--⎣⎦.16. 如图是2020年1月的日历，小明用矩形按如图方向从中任意框出4个日期，若这四个日期的和为68，则C 处上的日期是1月几日？ND0a b自贡市19 - 20上期七数期末统一考试 第 3页（共 3页） 第 4页 （共 4页）17.解方程：3x 83x 1142++-=.18.一个锐角的补角比它的余角的4倍小30°，求这个锐角的度数.19.已知线段AB ,在直线AB 上取一点C ,使AC 2BC =;在AB 的反向延长线上取一点D ,使DA 2AB =,求线段AC :DB 的值.四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数. ⑴.填空：a = ，b = ，c = ；⑵.先化简，再求值：()2225a b 3a b 23abc a b 4abc ⎡⎤---+⎣⎦.21.已知：四点A B C D 、、、的位置如图所示，根据下列语句，画出图形.⑴.画出直线AD 、射线BC ⑵.图中以字母A B C D 、、、、角 .22.如图，O 为直线AB 上一点，COE 90∠=,OF 平分AOE ∠ . ⑴.若BOE 80∠= ,求COF ∠的度数；⑵.若()COF 090αα∠=<<o o,则BOE ∠ = （用含α的式子表示）.c b a-13-2A B自贡市19 - 20上期七数期末统一考试 第 5页（共 3页） 第 6页 （共 4页）五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分） 23.A B 、两种型号的机器生产同一产品，已知7台A 型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B 型机器一天生产的产品只差4个就能装满6箱，每台A 型机器比每台B 型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少产品？24.已知线段AB 60m =.⑴.如图1，点P 沿线段AB 自A 点向B 点以2厘米/秒运动，同时点Q 沿线段BA 自B 点向A 点以4厘米/秒运动,问几秒后P Q 、 相遇？ ⑵. 问几秒后P Q 、 相距12cm ？⑶.如图2，AO PO 10==厘米，POB40∠=, 点P 绕着点O 以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q 沿线段BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 运动的速度 .A B PQ 图1请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效自贡市2019～2020学年七年级上学期期末统一考试数学答题卡设计：郑宗平准考证号姓 名请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效。

自贡市18-19上学期七数期末统考考点分析及解答 第 1页（共 8页） 第 2页 （共 8页）自贡市2018－2019学年上学期七年级期末统考 数学试题考点分析及解答分析：赵化中学 郑宗平一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.9-的倒数是 （ ）A.19 B.19- C.9 D.9- 考点：倒数的定义分析：1除以一个不等于02.经专家估算，南海属我国传统海疆线内的油气资源约合15000是 A.31510⨯ B..31510⨯ C..41510⨯ D..51510⨯ 考点：科学记数法.分析：科学记数法是把一个数A 记成n a 10⨯的形式，a 要写成整数为一位的数；通过分析发现：若A 10≥，则n 恰好等于整数的位数1-.而.4150001510=⨯.故选C. 3.下列运算正确的是（ ）A.4m m 3-=B.235m m m += C.4m 5n 9mn += D.222m m 2m += 考点：同类项,合并同类项.分析：合并同类项的前提是“同类项”，然后“一相加，两不变”；而D.运算正确. 故选D . 4.下列各图中，1∠与2∠是对顶角的是 （ ）考点：对顶角的定义.分析：对顶角是在两直线相交的前提下，满足一个角的两边是另一个角两边的反向延长线. A 符合；故选A .5.若关于x 的方程2x a 40+-=的解是x 2=-，则a的值等于 （ ） A.8- B.0 C.2 D.8 考点：方程的解，解一元一次方程. 分析：方程的解既然满足方程，所以可以x 2=-代入方程：()22a 40⨯-+-=，解得：x 8= ；故选D .6.下列各式中是一元一次方程的是 （ ）A.1x 3y 52-=+ B.538--=- C.x 3+ D.43x x x x 1365-++=+考点：一元一次方程的概念.分析：首先是整式方程这个前提，然后抓住“一元”和“一次”这两个关键条件. 故选D . 7.历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示，例如x 1=-时，多项式()2f x x 3x 5=+-的值记为()f 1-，那么()f 1-等于 （ ） A.7- B.9- C.3- D.1- 考点：新定义题，求代数式的值，有理数的混合运算.分析：根据题意可知x 1=- .所以 ()()()2f 113151357-=-+⨯--=--=- 故选A . 8.用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是 （ ）考点：简单组合体的 “三视图”，有三视图判断几何体. 分析：A.“加号”的水平线上每个小正方形上面都有一个小正方形，故A 正确；B.“加号”的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，故C 错误；C.“加号”的水平线上左边小正方形上有一个小正方形中间位置的小正方形上有两个小正方形，故B 正确；D.“加号”的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，最下边的小正方形上有一个小正方形，故D 正确；故选B . 点评：本题关键是抓住底层的“加号”（十字架）部分是5个正方体，所以主要是分析第2或第3层可能和不可能存在的个数，即分析“5x + ”中的x 数，这要求同学们要有空间观念，同时要善于进行逆向思考，是一道好题.3分，共计18分） 9.分析：可以把这些数分别表示数轴上，然后“右边的点表示的数总是比左边的点表示的数大”；利用“法则”，首先“负数小于正数”，然后“两个负数进行比较绝对值大的反而小”，因此5-最小 . 故应填：5-10.平面上有三个点，可以确定直线的条数是 . 考点：两点确定一条直线，分类讨论. 分析：在保证“确定”的前提下进行分类讨论，因为两点确定一条直 线，所以当平面内三点在一条直线时，可上以确定一条直线，当 平面内三点不在同一直线上时，可以确定三条直线. 故应填： 1条 或 3条 .C DC B A自贡市18-19上学期七数期末统考考点分析及解答 第 3页（共 8页） 第 4页 （共 8页）11.定义新运算符号“⊕”考点：分析：根据定义首先可知,a 2b 3==- ，代入()a b 12312314--=---=+-= 故应填：412.若'1924= °. 考点：度、分、秒的换算. 分析：∵'160= ∴'1160=∴'..119241924190419460=+⨯=+= 故应填：.194.13.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“祝”相对的面上标的是 .考点：正方体的展开图. 分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“利”是相对面，“你”与“试”是相对面，“考”与“顺”是相对面．故应填： 利14.如果代数式22x x 13-+的值为2，那么代数式22x 3x 1--的值为 .考点：等式的性质，求代数式的值，整体思想.分析：∵22x x 123-+= ，∴22x 3x 36-+= ∴ 22x 3x 16312--=--=； 故应填：2.点评：本题主要是通过“等式的性质”进行变形，并利用整体思想求代数式的值；在初中数学中，通过恒等变形、等值变形以及同解变形来渗透整体思想是考查数学综合能力的重要手段.三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.计算:()()324442⎛⎫-÷+-⨯- ⎪⎝⎭.考点：有理数的混合运算. 分析：先乘除，后加减.略解：原式=66-+ ······································ 4分=0 ········································· 5分 16. 计算:()2383232-⨯--⨯.考点：有理数的混合运算.分析：先乘方，再乘除，后加减.略解：原式=()28386-⨯-- ································· 2分=82436-- ···································· 4分=860-=52- ········································ 5分17.花简：()112x y 3x 6y 23⎛⎫--- ⎪⎝⎭.考点：整式的加减.分析：先去括号，然后合并同类项.略解：原式=2x y x 2y --+ ································· 2分=2x x 2y y -+-=x y + ········································ 5分18.解下列方程：2x 15x 1136-+-=. 考点：解一元一次方程.分析：去分母 → 去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为1. 略解： ()()22x 15x 16--+= (1)分4x 25x 16---= ·································· 2分 4x 5x 612-=++ ·································· 3分 x 9-= ········································· 4分 x 9=- ········································· 5分19.一个锐角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数.考点：列方程解应用题，互补、互余.分析：抓住等量关系“一个锐角的余角+这个角的3倍=180°”，以此建立方程求解略解：设这个 的度数为x ，则它余角为()90x -，根据题意，列方程： ······· 0.5分()90x 3x 180-+= ································· 3.5分解得：x 45= ···································· 4.5分答：这个角的度数为45°. ······························ 5分四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.先化简，再求值：()()2222x 2xy 3y2xyx 2y +--+-，其中,x 1y 2=-=.考点：整式的加减，求代数式的值，有理数的混合运算. 分析：先化简，然后代入求值.略解：原式=2222x 2xy 3y 2x 2xy 4y +---+ ······················ 2分=2222x 2x 2xy 2xy 4y 3y -+-+-=22x y -+ ····································· 4分 当,x 1y 2=-=时，原式=()2212143--+=-+= ············· 6分自贡市18-19上学期七数期末统考考点分析及解答 第 5页（共 8页） 第 6页 （共 8页）21.为了节约用水，某市规定三口之家枚月标准用水量为15立方米，单价为1.5元/立方米，超过部分单价为3元/立方米，某三口之家当月用水a 立方米（a 15>且为整数） ⑴.请用正式表示用水a 立方米的费用；⑵.三口之家当月缴水费37.50元，这月用了多少立方米的水. 考点：列代数式，解一元一次方程.分析：本题⑴直接根据题意列代数式；本题的⑵问先转化为方程，再解一元一次方程. 略解：⑴.根据题意得：().15153a 15⨯+- ····················· 3分 ⑵.根据题意得：()..15153a 15375⨯+-= ·················· 4分..2253a 45375+-= ..3a 37545225=+- 3a 60=a 20=······························· 6分答：这月用了20立方米.22.已知,22A 2x 3xy 2x 1B x xy 1=+--=-+-. ⑴.求3A 6B +;⑵.若3A 6B +的值与x 无关，求y 的值.考点：列代数式，整式的加减，解一元一次方程. 分析：本题⑴整式的加减;：先去括号，再合并同类项；本题的⑵3A 6B +的值与x 无关，说明x 任何实数时都能3A 6B +的值是个常数，以此切入挖出隐含“条件”求解.略解：⑴.根据题意得：()()+2232x 3xy 2x 16x xy 1+---+- ·········· 1分226x 9xy 6x 36x 6xy 6=+---+-226x 6x 9xy6xy 6x 36=-++---15xy 6x 9=-- ·························· 3分⑵.∵()15xy 6x 93x 5y 29--=--，且3A 6B +的值与x 无关；∴5y 20-= ···································· 5分∴2y 5= ······································ 6分点评：本题的⑴问难度不大，⑵问关键是对“3A 6B +的值与x 无关”的理解，实际上就是要使“3A 6B +”的化简式不含x 的项，可以把“合并同类项” 和“求一元一次方程的解”等知识点串起来了，这种题型时而在“整式”类的题型中出现，也不可小视.五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23.如图，已知点O 为直线AB 上一点，将一直角三角板MON 的直角顶点放在O 处. ⑴.如图1，将三角板的一边ON 与射线OB重合，过点O 在三角板的内部做射线OC ，使NOC 2MOC ∠=∠,求AOC ∠的度数；⑵.如图2，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度到图2的位置，过点O 在三角板MON 的内部作射线OC 使得OC 恰好是MOB ∠的角的平分线，此时AOM ∠与NOC ∠满足怎样的关系？并说明理由. 考点：角度的和、差、倍、分，角平分线的定 义，互补关系，互余关系. 分析：本题⑴抓住AOC AOM MOC 90MOC ∠=∠+∠=+∠o.而MOC BOC 90∠+∠= ,结NOC 2MOC ∠=∠可以求出MOC ∠ 的度数，问题可解决；本题的⑵问可先根据角平分线的定义可以求出MOB 2MOC ∠=∠，再利用互补和互余关系可以得到：=AOM 180BOM 1802MOC ∠-∠=-∠o o ,MOC 90NOC ∠=-∠o ，结合这三个关系式可以推导出AOM ∠与NOC ∠的关系.（本问也可以在⑴问的基础上通过计算角度的办法来找出它们之间的关系） 略解：⑴.根据题意可知：AOM BOM 90∠=∠=································· 1分 ∴MOC BOC 90∠+∠= 又∵NOC 2MOC ∠=∠∴MOC 2MOC 90∠+∠= ∴MOC 30∠= ······································ 2分 ∴+AOM NOC 9030120∠∠=+= ························· 3分 ⑵. AOM 2NOC ∠=∠. ··································· 4分理由如下：∵OC 是MOB ∠的角的平分线∴MOB 2MOC ∠=∠ ··································· 5分 ∵+AOM BOM 180∠∠=∴=AOM 180BOM 1802MOC ∠-∠=-∠o o (6)分∵MON 90∠=∴MOC 90NOC ∠=-∠o∴()AOM 180290NOC 1801802NOC 2NOC ∠=--∠=-+∠=∠o o o o即AOM 2NOC ∠=∠ ··································· 7分点评：本题的⑴问主要是利用互余、互补关系并借助于方程思想解决问题，难度不大；本题的⑵问AOM ∠利用互补关系表示出来，NOC ∠利用互余关系表示出来，角平分线这个知识点在其中图1图2自贡市18-19上学期七数期末统考考点分析及解答 第 7页（共 8页） 第 8页 （共 8页）⑴. 1分 2分∴()AB 102030=--= ······························· 3分 ⑵. ∵数轴上一点C 距A 点24个单位的长度，可能在左，也可能在右；“右加左减”.102434=+= c 14=- ························· 4分 ∴BC 20146=---=①.当点P 在B C 、 之间时，PB PC 6+=；（见下面示意图）∵PB 2PC = ∴3PC 6= 解得：,PC 2PB 4==∴P 点对应的数是16-； ······························· 5分 ②. 点P 在BC 的延长线上时，PB PC 6-=（见下面示意图）∵PB 2PC = ∴PC 6=，PB 12=. ∴P 点对应的数是8-. ····································· 6分 ③.若点P 在BC 的延长线上“PB 2PC =”不会成立.故P 点对应的数是16-或8-.⑶.点M 能移动到与A 或B 重合的位置. ·························· 7分理由如下：第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长度,第三次向左移动5个单位长度,第四次向右移动7个单位长度...相当于2次向右移动2个单位长度.∵=,=102520210÷÷∴5210⨯=（次），10220⨯=（次）.∴点M 移动10次与A 重合，点M 移动20次与B 重合. ················ 8分 点评： 本题的⑴问主要通过非负数性质来转化为方程来解答，是一种常规题型；本题的⑵问的特点就是要进行讨论，确定c 的值要进行正负性的讨论，求P 点对应的数要进行P 点位置的讨论；本题的⑶问主要是找出移动时单位长度变化的规律来解决问题.整个题的综合性较强，但难度也不算大，是一道高质量的统考题.以上解析和答案，仅供参考！2019.2.9P。

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1．﹣3的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣3 D．32．地球距离月球表面约为383900千米，那么这个数据用科学记数法表示为（）A．3.839×104B．3.839×105C．3.839×106D．38.39×1043．下列图形中为正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A．2（a﹣b）2B．2a﹣b2C．（2a﹣b）2D．（a﹣2b）25．如图，直线EO⊥CD，垂足为O，AB平分∠EOD．则∠EOB等于（）A．120°B．135°C．125°D．140°6．若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是一元一次方程，则m等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．任何数7．小明在假期里参加四天一期的夏令营活动，这四天各天的日期和为66，则夏令营的开营日（）A．15日B．16日C．17日D．18日8．已知数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示为（）A．A、B两点间的距离B．A、C两点间的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点倒原点的距离之和二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．﹣1的相反数是，绝对值是．10．比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．11．若单项式﹣a2x b m与a n b y﹣1可合并为a2b4，则xy﹣mn= ．12．若∠A=32°42′17″，则∠A的余角是．13．甲队有27人，乙队有19人，现在另调20人去支援，使甲队人数是乙队的2倍，应调往甲队人，乙队人．14．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，…请你仔细观察后用你得到的规律填空×+ =522．三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15．化简：（3a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2）．16．计算：（3﹣4）2÷﹣（﹣2）2．17．一个角补角比它的余角的2倍多30°，求这个角的度数．18．解方程： [（x+2）+4]﹣5=﹣2．19．如图，已知AB=14cm，点C在AB上，BC=AC，求AC的长．四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．先化简，再求值：（2x2﹣5xy）﹣3（x2﹣y2）+x2﹣3y2，其中x=﹣3，y=．21．已知射线OA，由O点再引射线OB、OC，使得∠AOB=60°，∠BOC=30°．求∠AOC的度数．22．已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．清明节某校组织学生到距离离学校10km的烈士陵园扫墓，学生王争因事没能赶上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车到烈士陵园，出租车的收费标准如下：现王争身上仅有14元，他乘出租车到烈士陵园的车费够吗？24．用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按下图的方式拼图，请根据你的观察完成下列问题．（1）在图②中用了块白色正方形，在图③中用了块白色正方形；（2）按如图所示的规律继续铺下去．那么第n个图形要用块白色正方形；（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完2016块黑色正方形拼出具有以上规律的图形？如果可以，请说明它是第几个图形，如果不能，请说明你的理由．参考答案与试题解析一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1．﹣3的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣3 D．3【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵﹣3×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：A．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．2．地球距离月球表面约为383900千米，那么这个数据用科学记数法表示为（）A．3.839×104B．3.839×105C．3.839×106D．38.39×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将383900用科学记数法表示为3.839×105．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列图形中为正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的展开图解题．【解答】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．选项C可以拼成一个正方体．故选C．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A．2（a﹣b）2B．2a﹣b2C．（2a﹣b）2D．（a﹣2b）2【考点】列代数式．【分析】先求倍数，然后求差，再求平方．【解答】解：依题意得：（2a﹣b）2．故选：C．【点评】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．5．如图，直线EO⊥CD，垂足为O，AB平分∠EOD．则∠EOB等于（）A．120°B．135°C．125°D．140°【考点】垂线；角平分线的定义．【分析】利用角平分线的性质结合垂线的定义得出∠EOA=∠AOD=45°，∠COE=∠EOD=90°，∠AOD=∠COB=45°，进而得出答案．【解答】解：∵直线EO⊥CD，AB平分∠EOD，∴∠EOA=∠AOD=45°，∠COE=∠EOD=90°，∠AOD=∠COB=45°，∴∠BOE=∠COB+∠COE=90°+45°=135°．故选：B．【点评】此题主要考查了垂线的定义以及角平分线的定义，根据题意得出∠BOC的度数是解题关键．6．若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是一元一次方程，则m等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．任何数【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此列出关于m的等式，继而求出m的值．【解答】解：根据一元一次方程的特点可得，解得m=1．故选A．【点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．7．小明在假期里参加四天一期的夏令营活动，这四天各天的日期和为66，则夏令营的开营日（）A．15日B．16日C．17日D．18日【考点】一元一次方程的应用．【分析】要求夏令营的开营日，就要先设出一个未知数，然后根据题中四天各天的日期之和为66，列方程求解．【解答】解：设开营日为x日，那么其他三天可表示为x+1，x+2，x+3，根据“四天各天的日期之和为66”，则列方程：x+x+1+x+2+x+3=66，解得：x=15．故选A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，再求解．8．已知数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示为（）A．A、B两点间的距离B．A、C两点间的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点倒原点的距离之和【考点】绝对值；数轴．【专题】推理填空题；实数．【分析】首先把|a+1|化为|a﹣（﹣1）|，然后根据数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，判断出|a+1|表示为A、C两点间的距离即可．【解答】解：∵|a+1|=|a﹣（﹣1）|，∴|a+1|表示为A、C两点间的距离．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．﹣1的相反数是 1 ，绝对值是 1 ．【考点】绝对值；相反数．【分析】利用相反数、绝对值的性质求解即可．【解答】解：﹣1的相反数是1，绝对值是1．【点评】此题考查了相反数、绝对值的性质，要求掌握相反数、绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；10．比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．11．若单项式﹣a2x b m与a n b y﹣1可合并为a2b4，则xy﹣mn= ﹣3 ．【考点】同类项．【分析】因为单项式﹣a2x b m与a n b y﹣1可合并为a2b4，而只有几个同类项才能合并成一项，非同类项不能合并，可知此三个单项式为同类项，由同类项的定义可先求得x、y、m和n的值，从而求出xy﹣mn的值．【解答】解：∵单项式﹣a2x b m与a n b y﹣1可合并为a2b4，则此三个单项式为同类项，则m=4，n=2，2x=2，y﹣1=4，x=1，y=5，则xy﹣mn=1×5﹣4×2=﹣3．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．12．若∠A=32°42′17″，则∠A的余角是57°17′43″．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据余角的定义以及度、分、秒的计算方法即可求解．【解答】解：∠A的余角是：90°﹣∠A=90°﹣32°42′17″=57°17′43″．故答案是：27°17′43″．【点评】本题考查了余角的定义和度分秒的计算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．13．甲队有27人，乙队有19人，现在另调20人去支援，使甲队人数是乙队的2倍，应调往甲队17 人，乙队 3 人．【考点】一元一次方程的应用．【分析】因为一共有20人来支援，所以设应调往甲队x人，乙队（20﹣x）人，则现在甲队有（27+x）人，乙队有[19+（20﹣x）]人，根据甲队人数是乙队的2倍，列方程解出即可．【解答】解：设应调往甲队x人，乙队（20﹣x）人，27+x=2[19+（20﹣x）]，27+x=2（39﹣x），27+x=78﹣2x，x=17，20﹣x=20﹣17=3，答：应调往甲队17人，乙队3人，故答案为：17，3．【点评】本题是一元一次方程的应用，考查的是人员调配问题，关键知道调配后的数量关系，从而可列方程求解．14．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，…请你仔细观察后用你得到的规律填空50 ×54 + 4 =522．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】通过观察可以发现等号左边有连续的自然数“1，2，3，4，…”，“5，6，7，8，…”和定值4，易得每个式子中“×”前后的两个数字相差4，从而得到一般式：n（n+4）+4，根据完全平方公式可知n（n+4）+4=n2+4n+4=（n+2）2；把等号右边对应的数字代入关系式即可验证此等式成立，进一步可求出522=（50+2）2=50×（50+4）+4=50×54+4．【解答】解：观察算式：1×5+4=322×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，可发现：等号左边：“×”前面的数字是连续的自然数1，2，3，4，…，n；“×”后面的数字也是连续的自然数5，6，7，8，…（n+4）；“+”后面的数字是定值4；等号右边：32=（1+2）2，42=（2+2）2，52=（3+2）2，62=（4+2）2，…（n+2）2；所以这组算式的一般规律为：n（n+4）+4=（n+2）2；因为522=（50+2）2=50×（50+4）+4=50×54+4所以50×54+4=522．故答案为：50，54，4．【点评】解本题的关键是找到等号两边变化的数字之间的连续性，再结合完全平方公式得出一般规律后，再去求解．三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15．化简：（3a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2）．【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=3a2﹣b2﹣3a2+6b2=5b2．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．计算：（3﹣4）2÷﹣（﹣2）2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=1×﹣4=﹣3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．一个角补角比它的余角的2倍多30°，求这个角的度数．【考点】余角和补角．【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可．【解答】解：设这个角为x，由题意得，180°﹣x=2（90°﹣x）+30°，解得x=30°．答：这个角的度数是30°．【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．18．解方程： [（x+2）+4]﹣5=﹣2．【考点】解一元一次方程．【分析】先去中括号，移项，合并同类项，再去分母，移项、合并同类项即可．【解答】解：去中括号得，（x+2）+2﹣5=﹣2，移项、合并同类项得，（x+2）=1，去分母得，x+2=6，移项、合并同类项得，x=4．【点评】本题考查的是解一元一次方程，在解答此类题目时要根据方程的特点选择合适的步骤求解．19．如图，已知AB=14cm，点C在AB上，BC=AC，求AC的长．【考点】两点间的距离．【分析】根据AC+BC=AB即可得出AC的长．【解答】解：∵AB=14cm，点C在AB上，BC=AC，∴AC+BC=AB，即AC+AC=14cm，解得AC=8．答：AC的长是8cm．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知连接两点间的线段的长度叫两点间的距离是解答此题的关键．四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．先化简，再求值：（2x2﹣5xy）﹣3（x2﹣y2）+x2﹣3y2，其中x=﹣3，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】探究型．【分析】先根据整式的加法法则把原式进行化简，再把x、y的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=2x2﹣5xy﹣3x2+3y2+x2﹣3y2=（2﹣3+1）x2+（3﹣3）y2﹣5xy=﹣5xy，当x=﹣3，y=时，原式=（﹣5）×（﹣3）×=5．【点评】本题考查的是整式的加减﹣化简求值，熟知整式的加减就是合并同类项是解答此题的关键．21．已知射线OA，由O点再引射线OB、OC，使得∠AOB=60°，∠BOC=30°．求∠AOC的度数．【考点】角的计算．【分析】本题是角的计算中的多解题，出现多解得原因在于三条射线OA，OB，OC的位置不能确定，求解时应分情况讨论．【解答】解：当射线OC在∠AOB内部时，∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=60°﹣30°=30°当射线OC在∠AOB外部时，∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+30°=90°．∴∠AOC=30°或90°．【点评】本题考查角度的计算，是多解问题，易错点是漏解，因为题目中没有交代其中的位置关系，所以求解时要讨论，在线段的计算中有时也出现类似的情况．22．已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解．【解答】解：∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∵|a﹣b|=b﹣a，∴a=﹣5时，b=3或﹣3，∴a+b=﹣5+3=﹣2，或a+b=﹣5+（﹣3）=﹣8，所以，a+b的值是﹣2或﹣8．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法和绝对值的性质，难点在于确定a、b的值的对应情况．五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．清明节某校组织学生到距离离学校10km的烈士陵园扫墓，学生王争因事没能赶上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车到烈士陵园，出租车的收费标准如下：现王争身上仅有14元，他乘出租车到烈士陵园的车费够吗？【考点】实数大小比较．【专题】应用题．【分析】根据车费=5+3km以上的收费，列出代数式，当到10km的烈士陵园时，代入表示车费的代数式求值，再与14做比较，如果车费小于14元，则够支付乘出租车到烈士陵园的车费；否则不够．【解答】解：∵5+（10﹣3）×1.2=13.4＜14，∴他乘出租车到烈士陵园的车费够．【点评】考查实数大小比较，理解出租车的总付费为分段付费是解决本题的关键．24．用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按下图的方式拼图，请根据你的观察完成下列问题．（1）在图②中用了8 块白色正方形，在图③中用了11 块白色正方形；（2）按如图所示的规律继续铺下去．那么第n个图形要用3n+2 块白色正方形；（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完2016块黑色正方形拼出具有以上规律的图形？如果可以，请说明它是第几个图形，如果不能，请说明你的理由．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）观察如图可直接得出答案；（2）认真观察题目中给出的图形，结合问题（1），通过分析，即可找到规律，得出答案；（3）根据问题（2）中总结的规律，列出算式3n+1=2016，如果结果是整数，则能够拼出具有以上规律的图形，否则，不能．【解答】解：（1）观察如图可以发现，图②中用了8块白色正方形，在图③中用了11块白色正方形；（2）在图①中，需要白色正方形的块数为3×1+2=5；在图②中，需要白色正方形的块数为3×2+2=8；在图③中，需要白色正方形的块数为3×3+2=11；…因此第n个图形要用3n+2块白色正方形；（3）假设第n个图形恰好能用完2016块黑色正方形，则3n+1=2016，解得：n=，因为n不是整数，所以不能．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：第n个图形要用3n+2块白色正方形，第n个图形要用3n+1块黑色正方形，利用规律解决问题．。

2019年自贡市初一数学上期末试题含答案一、选择题1．下列图形中，能用ABC ∠，B Ð，α∠表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a 与c 互为相反数，则下列式子中一定成立的是（ ）A ．a+b+c>0B ．|a+b|<cC ．|a-c|=|a|+cD ．ab<0 3．若﹣x 3y a 与x b y 是同类项，则a+b 的值为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5 4．下列各式的值一定为正数的是( )A ．(a +2)2B ．|a ﹣1|C ．a +1000D ．a 2+1 5．8×(1+40%)x ﹣x =15故选：B ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系．6．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个．A ．2B ．3C ．4D ．57．下列运算结果正确的是（ ）A ．5x ﹣x=5B ．2x 2+2x 3=4x 5C ．﹣4b+b=﹣3bD ．a 2b ﹣ab 2=08．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）A ．九折B ．八五折C ．八折D ．七五折9．若单项式2x 3y 2m 与﹣3x n y 2的差仍是单项式，则m+n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．510．两根木条，一根长20cm ，另一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )A ．2cmB ．4cmC ．2cm 或22cmD ．4cm 或44cm11．若a ＝2，|b |＝5，则a ＋b ＝( )A ．－3B ．7C ．－7D ．－3或712．如图，C ，D ，E 是线段AB 的四等分点，下列等式不正确的是（ ）A ．AB ＝4AC B ．CE ＝12AB C ．AE ＝34ABD ．AD ＝12CB 二、填空题 13．一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为_____．14．若25113m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式，则m+n=_________. 15．若312x a +与2415x a +-的和是单项式，则x 的值为____________． 16．若当x ＝1时，多项式12ax 3﹣3bx +4的值是7，则当x ＝﹣1时，这个多项式的值为_____． 17．将4个数a ，b ，c ，d 排成2行2列，两边各加一条竖直线记作 a b c d ⎧⎫⎨⎬⎩⎭，定义 a b ad bc c d ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭，若 1 161 2x x +-⎧⎫=⎨⎬-⎩⎭，则x =__________． 18．若()2320m n -++=，则m+2n 的值是______。

19-20学年四川省自贡市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作()A. 3mB. −3mC. 5mD. −5m2.|−5|的相反数的倒数是()A. −5B. 5C. 15D. −153.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是()A. 0.1(精确到0.1)B. 0.05(精确到千分位)C. 0.05(精确到百分位)D. 0.0502(精确到0.0001)4.化简：[x−(y−z)]−[(x−y)−z]的结果为()A. 2yB. 2zC. −2yD. −2z5.1250000科学记数法表示为()A. 125×104B. 1.25×106C. 12.5×105D. 1.25×1056.将一副直角三角尺如图放置，若∠BOC=160°，则∠AOD的大小为()A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°7.如图，下列结论正确的个数是()①m+n>0；②m−n>0；③mn<0；④|m−n|=m−n．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5％，则至多可打()A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.|−7−3|=______．10.如图，射线OA表示的方向是________．11.若关于x的方程2x+a+4=0的解是x=−3，则a的值等于_________．12.计算(1)5400″=___°.(2)32°49′+25°51′=_______；(3)180°−56°23′=_____________．13.如图是一个简单的运算程序．若输入x的值为−2，则输出的数值为．14.按一定规律排列的单项式：x3，−x5，x7，−x9，x11，……第n个单项式是．三、解答题（本大题共10小题，共58.0分）×[3−(−3)2].15.计算：(1)4×(−3)2−5×(−2)+6；(2)−14−1616.23.如图是某年6月份的日历．(1)细心观察：小张一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20.小张旅游最后一天是___________________号．(2)如果用一个长方形方框任意框出3×3个数，从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和54，那么这9个数的和为______________，在这9个日期中，最后一天是_____________号．(3)在这个月的日历中，用方框能否圈出“总和为135”的9个数？如果能，请求出这9个日期分别是几号；如果不能，请说明理由．17.解方程：3x−23=x−16+218.一个锐角的补角比它的余角的3倍少10°，求这个锐角的大小．19.已知线段AB=5cm，延长AB至C，使AC=7cm，在AB的反向延长线上取点D，使BD=4BC，设线段CD的中点为E，求AE:CD．20.如图所示是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．(1)填空：a=________，b=________，c=________；(2)先化简，再求值：5a2b−[2a2b−3(2abc−a2b)]+4abc．21.如图，已知A、B、C、D四点，按照下列语句画出图形(1)画出直线AB(2)画射线BD(3)直线AC与BD相交于点O(4)延长线段BC到E，使CE=BC．22.如图，已知∠COB=3∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOB=120°，求∠COD的度数．23.用A型机器和B型机器生产同样的产品，5台A型机器生产一天的产品装满8箱后还剩4个；7台B型机器生产一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品？24.如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s.P、Q同时出发，设运动时间是t(s)．(1)当点P在MO上运动时，PO=______ cm(用含t的代数式表示)；(2)当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？(3)若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：本题主要考查了正负数的意义：在同一个问题中，用正负数表示数具有相反的意义的量.首先明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解：∵水位升高2m 时水位变化记作+2m，∴水位下降3m 时水位变化记作−3m．故选B.2.答案：D．解析：解：|−5|=5，5的相反数是−5，−5的倒数是−15故选：D．依据绝对值、相反数、倒数的定义解答即可．本题主要考查的是倒数、绝对值和相反数，熟练掌握相关概念是解题的关键．3.答案：B解析：本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数为近似数．近似数可以用精确度表示．根据近似数的精确度分别进行判断．0.05019≈0.1(精确到0.1)；0.05019≈0.05(精确到百分位)；0.05019≈0.050(精确到千分位)；0.05019≈0.0502(精确到0.0001)．故选B．4.答案：B解析：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．先去括号，再合并同类项即可．解：原式=[x−y+z]−[x−y−z]=x−y+z−x+y+z=2z．故选B．5.答案：B解析：解：1250000科学记数法表示为1.25×106．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.答案：B解析：本题主要考查的是角的和差计算，明确图形中相关角之间的和差关系是解题的关键．依据∠COB=∠COD+∠AOB−∠AOD求解即可．解：∵∠COB=∠COD+∠AOB−∠AOD，∴90°+90°−∠AOD=160°，∴∠AOD=20°．故选B．7.答案：B解析：根据数轴、有理数的加减、乘法以及绝对值进行选择即可．本题考查了有理数的乘法，掌握数轴、有理数的加减、乘法以及绝对值是解题的关键．解：由数轴得，m<0<n，且|m|<|n|，∴①m+n>0，故m+n>0正确；②m−n<0，故m−n>0错误；③mn<0，故mn<0正确；④∵m−n<0，|m−n|=−(m−n)=n−m，故|m−n|=m−n错误；故正确的有2个，故选B．8.答案：B解析：本题考查了一元一次不等式的应用，找出题目中的不等关系是解决问题的关键.本题可设打x折，根−800≥800×5%，解出x的值即可得出打的据保持利润率不低于5%，可列出不等式：1200×x10折数．−800≥800×5%，解：设可打x折，则有1200×x10解得x≥7．即最多打7折．故选B．9.答案：10解析：解：|−7−3|=|−10|=10．故答案为：10．根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法运算法则和绝对值的性质，是基础题，熟记法则和性质是解题的关键．10.答案：北偏东35°解析：本题主要考查了方向角的定义，正确掌握方向角的定义是解题关键．由图可知∠AOB=90°−∠AOC，根据方向角的定义判断得出即可．解：如图，∵∠AOC=55°，∴∠AOB=90°−∠AOC=90°−55°=35°，∴射线OA表示的方向是北偏东35°，故答案为北偏东35°．11.答案：2解析：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.把x=−3代入方程计算即可求出a的值．解：把x=−3代入方程得：−6+a+4=0，解得：a=2．故答案为2．12.答案：解析：此题考查度分秒的换算及加减，根据，1′=60′′求解解：(1)5400″=1.5°．故答案为13.答案：2解析：本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法，根据题目中的运算顺序可以求得当x=−2时输出的结果，本题得以解决．解：由题意可得，当x=−2时，x2÷2=(−2)2÷2=4÷2=2．故答案为2.14.答案：(−1)n−1x2n+1解析：本题考查了规律型：数字的变化类，单项式的知识，属于规律型题目，解答本题关键是观察系数及指数的变化规律．先看系数的符号变化规律，然后看x的指数的变化规律，从而确定第n个单项式．解：∵x3=(−1)1−1x2×1+1，−x5=(−1)2−1x2×2+1，x7=(−1)3−1x2×3+1，−x9=(−1)4−1x2×4+1，x11=(−1)5−1x2×5+1，……由上可知，第n个单项式是：(−1)n−1x2n+1，故答案为(−1)n−1x2n+1．15.答案：(1)52；(2)0解析：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解：(1)原式=4×9+10+6=36+10+6=52．(2)原式=−1−16×(3−9)=−1−16×(−6)=−1+1=0．16.答案：(1)6；(2)162；26；(3)不能，理由见解析．解析：(1)设第一天为x号，依次表示出剩余几天，然后根据日期之和为20，列方程求解；(2)设中间的数字为m，那么得到其余两个数分别为m−6，m+6，然后根据3个数字的和为54就可以列出方程求解，继而可求得最小的日期；(3)设中间的数字为n，依次表示出其他8个数字，令这几个数字之和为135，求出各个日期，然后结合图表，进行判断．【详解】解：(1)设第一天为x号，由题意得，x+x+1+x+2+x+3+x+4=20，解得：x=2，即小张旅游的第一天是2号，最后一天是6号．(2)设中间的数为m，则其余两个数分别为m−6，m+6，由题意得，m+m−6+m+6=54，解得：m=18，则其余两个数为12，24，∴这9个数依次为：10，11，12，17，18，19，24，25，26，这9个数的和为10+11+12+17+18+19+24+25+26=162，则最后一天是为26号；(3)设中间的数为n，由题意得，9n=135，解得；n=15，当n=15时，对比图示的日历，不能用题(2)中的方框框出“总和为135”的9个数．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，结合图表，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．17.答案：解：去分母得：2(3x−2)=x−1+12去括号得：6x−4=x−1=12，合并同类项得：6x−x=11+4，合并同类项，得：5x=15，系数化为1得：x=3．解析：此题考查了解一元一方程，掌握运算则是解本的关键．方程去母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可出解．18.答案：解：设这个角为α，则它的补角为180°−α，余角为90°−α，根据题意得，180°−α=3(90°−α)−10°，解得α=40°．答：这个角为40°．解析：本题考查了余角与补角的定义，熟记“余角的和等于90°，补角的和等于180°”是解题的关键，设这个角为α，根据余角的和等于90°，补角的和等于180°表示出这个角的补角与余角，然后根据题意列出方程求解即可．19.答案：解：如图．因为AB=5cm，AC=7cm，所以BC=AC−AB=2cm，所以BD=4BC=8cm，所以CD=BD+BC=10cm，AD=BD−AB=3cm．CD=5cm，所以AE=DE−AD=2cm，由E为线段CD的中点，得DE=12所以AE:CD=2:10=1:5．解析：本题考查的是两点间的距离的计算，理解线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．根据题意分别求出BC、AD的长，根据线段中点的性质求出AE的长，计算即可．20.答案：(1)1；−2；−3．(2)解：原式=5a2b−(2a2b−6abc+3a2b)+4abc=5a2b−2a2b+6abc−3a2b+4abc=10abc，当a=1，b=−2，c=−3时，原式=10×1×(−2)×(−3)=10×6=60．解析：本题考查了长方体的平面展开图、相反数及代数式的化简求值的有关知识．(1)先根据长方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定a、b、c的值；(2)化简代数式后代入求值．解：(1)由长方体纸盒的平面展开图知，a与−1、b与2、c与3是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为相反数，所以a=1，b=−2，c=−3．故答案为1；−2；−3；(2)见答案．21.答案：解：作图如下：解析：分别根据直线、射线、相交直线和线段的延长线进行作图即可．本题主要考查直线、射线和线段的画法，掌握作图的基本方法是解题的关键．22.答案：解：∵∠AOB=120°，∠COB=3∠AOC，∴∠AOC=1∠AOB=30°，4又∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=60°，∴∠COD=∠AOD−∠AOC=30°．解析：由∠AOB=120°，∠COB=3∠AOC，可得∠AOC=14∠AOB=30°，再根据OD平分∠AOB，可得∠AOD=60°，进而得出∠COD=∠AOD−∠AOC=30°．此题考查了角的计算及角的平分线定义，解题的关键是先求出∠AOC的度数．23.答案：解：设B型机器一天生产x个产品，则A型机器一天生产(x+1)个产品．由题意得：5(x+1)−48=7x−111，解得：x=19，∴7x−1=7×19−1=132，132÷11=12(个)，答：每箱装12个产品．解析：本题主要考查的是一元一次方程的应用的有关知识，设B型机器一天生产x个产品，则A型机器一天生产(x+1)个产品.根据题意找出等量关系式列出方程进行求解即可．24.答案：(1)(18−2t)(2)当OP=OQ时，则有18−2t=t，解这个方程，得t=6，即t=6时，能使OP=OQ；(3)不能．理由如下：设当t秒时点P追上点Q，则2t=t+18，解这个方程，得t=18，即点P追上点Q需要18s，此时点Q已经停止运动．解析：解：(1)∵P点运动速度为2cm/s，MO=18cm，∴当点P在MO上运动时，PO=(18−2t)cm，故答案为：(18−2t)；(2)当OP=OQ时，则有18−2t=t，解这个方程，得t=6，即t=6时，能使OP=OQ；(3)不能．理由如下：设当t秒时点P追上点Q，则2t=t+18，解这个方程，得t=18，即点P追上点Q需要18s，此时点Q已经停止运动．(1)利用P点运动速度以及OM的距离进而得出答案；(2)利用OP=OQ列出方程求出即可；(3)利用假设追上时，求出所用时间，进而得出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用以及动点问题，注意点的运动速度与方向是解题关键．。

四川省自贡市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·长安期中) 如图为小亮的答卷，他的得分应是（）A . 100分B . 80分C . 60分D . 40分2. （2分）下列说法正确的是（）A . 任何两数相加，和大于任何一个加数B . 绝对值大的数也大C . 若两数和为零，则两数都为零D . 负数包括负整数和负分数3. （2分）如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积为（）A . 4B . 6C . 12D . 154. （2分）我国以2011年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1370536875人，该数用科学记数法表示为（）.（保留 3 个有效数字）A . 13.7 亿B . 13.7×108C . 1.37×109D . 1.4×1095. （2分）如图，将一幅标准的三角尺按如下四种不同位置摆放，则其中摆放方式满足∠α与∠β互补的是（）A .B .C .D .6. （2分）下列语句正确的是（）A . ﹣b2的系数是1，次数是2B . 3a+2b的项数是2，次数是2C . 4a2+b2+1的项数是2，次数是2D . 不是单项式7. （2分）下列方程中是一元一次方程的是（）A . 5=abB . 2+5=7C . +1=x+3D . 3x+5y=88. （2分）(2020·温岭模拟) 明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm，根据题意可列出方程为（）A .B . ﹣＝ +C . + ＝﹣D . +8＝ +5二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2020八上·邛崃期末) 比较大小： ________ （填“＞”、“＜”或“＝”）．10. （1分）(2017·威海模拟) 若3a2﹣a﹣3=0，则5+2a﹣6a2=________．11. （1分）(2017·香坊模拟) 12000用科学记数法表示为________．12. （1分）(2020·新都模拟) 已知关于x、y的方程组中，x、y满足关系式2x﹣y＝5，则代数式a﹣a2的值为________．13. （2分） (2018七上·海港期中) 56°48′=________°；4.3°=________．14. （1分） (2019八上·沙坪坝月考) 如图，有一棱长为3dm的正方体盒子，现要按图中箭头所指方向从点A到点D拉一条捆绑线绳，使线绳经过ABFE、BCGF、EFGH、CDHG四个面，则所需捆绑线绳的长至少为________dm．三、解答题 (共10题；共70分)15. （5分）计算：﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．16. （5分）解方程﹣ =1．17. （10分） (2018七上·前郭期末) 如图，点A、B、C、D在同一直线上，且AB：BC：CD=2：3：5（1）若AD=24cm，求AB、BC、CD的长；（2）若点M、N是AC、CD中点，且AD=a，求MN的长．18. （10分） (2018七上·营口期末) 计算（1）（2） .19. （5分）如图，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD=110°，∠BOE=100°．求∠AOE的度数．20. （5分） (2020七下·长春期中) 某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组28人，第二组20人，根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二组去？21. （5分） (2018七上·陇西期中) 已知A＝2x2﹣1，B＝3﹣2x2 ，求A﹣2B的值.22. （5分） (2018七上·淅川期中) 已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求：（a+b+cd）x+（a+b）2017+（﹣cd）2018的值.23. （10分） (2016七上·孝义期末) 一次数学课上，老师要求学生根据图示张鑫与李亮的对话内容，展开如下活动：活动1：仔细阅读对话内容活动2：根据对话内容，提出一些数学问题，并解答．下面是学生提出的两个问题，请你列方程解答．（1）如果张鑫没有办卡，她需要付多少钱？（2）你认为买多少元钱的书办卡就便宜？24. （10分） (2019八下·安庆期中) 先观察下列等式，再回答问题：① =1+1=2；② =2+ =2 ；③ =3+ =3 ；…（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；（2）请按照上面各等式规律，试写出用 n（n 为正整数）表示的等式，并用所学知识证明．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共70分)15-1、答案：略16-1、17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、19-1、答案：略20-1、答案：略21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、答案：略24-2、答案：略。