七年级数学下册《1.7 整式的除法》学案(无答案)(新版)北师大版

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§１.7整式的除法(1） 班级 姓名【学习目标】1。

经历探索单项式除以单项式法则的过程，会进行简单的整式除法运算.２。

理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.学习重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法,弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

学习难点：确实弄清单项式除法的含义,会进行单项式除法运算。

【复习引入】１。

同学们，请做一做:①=÷25x x②=+÷+47)1()1(a a错误!=÷+n n a a 1 .【探究学习】2. 探索单项式除以单项式的法则。

计算下列各题，并说明你的理由。

(1）()25x y x ÷ (2）()()n m n m 22228÷ （3)()()b a c b a 2243÷与同伴交流,议一议是如何进行单项式除以单项式的运算?3.单项式除以单项式法则.同学们,请用自己的语言说说单项式除以单项式的法则:【精讲试练】４.例1:课本Ｐ２8[例1］５.同学们试一试:计算.(1)(－x２y3）÷(3x2y）;(2）(１0ａ4b３c2)÷(５ａ3bc）;(3)(2a6b3)÷（a３b2)；(4)(ｘ３ｙ2）÷(x2y)。

2019-2020学年七年级数学下册 1.7 整式的除法（第1课时）教案（新版）北师大版一、教学目标：1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.3、情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用二、教学过程：（一）复习回顾 复习准备1．同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减.2．单项式乘单项式法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.（二）情境引入 由生活常识“先见闪电，后闻雷鸣”的例子引出课题.下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？学生通过了解生活常识，进一步认识到数学在生活中无处不在，认识到了学习数学的重要性，并激发起学生学习数学的求知欲和好奇心.（三）探究新知1．直接出示问题，由学生独立探究.你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.2．总结探究方法方法1：利用乘除法的互逆方法 2：利用类似分数约分的方法3．总结单项式除以单项式法则单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.（四）对比学习通过填表的方式对比学习单项式除以单项式法则),,,0(n m n m a a a a n m n m >≠=÷-且都是正整数b a c b a n m n m x y x 224222253)3(28)2(1÷÷÷）（注意事项：1.由学生自己总结归纳，对所学习过的知识分析汇总，并让学生完成填表工作。

2.要注意对学生总结归纳知识能力的培养。

（五）例题讲解 例1 计算：做一做 如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子 里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？注意事项：1、要注意运算顺序。

7 整式的除法1．单项式相除，把____________、____________分别相除后，作为__________；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的______________一起作为商的一个因式．2．－28a 4b 3÷7a 3b 等于( )． A ．4ab 2B ．－4ab 2C ．－4a 4bD ．－4ab3．多项式除以单项式，先把这个多项式的________除以单项式，再把所得的商________．4．下列运算错误的是( )． A ．(6a 3＋3a 2)÷12a ⎛⎫⎪⎝⎭＝12a 2＋6a B ．(6a 3－4a 2＋2a )÷2a ＝3a 2－2aC ．(9a 9－3a 3)÷313a ⎛⎫-⎪⎝⎭＝－27a 6＋9D.21142a a a ⎛⎫⎛⎫+÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝－12a －25．整式的混合运算顺序为：先算__________，再算________，最后算________；有括号的应________括号里的．6．计算：16a 4b 7c 2－(－ab )3·(a 2b 4c 3)2÷3312abc ⎛⎫- ⎪⎝⎭.答案：1．系数 同底数幂 商的因式 指数 2．B3．每一项 相加 4．B5．乘方 乘除 加减 先算6．解：原式＝16a 4b 7c 2－(－a 3b 3)·(a 4b 8c 6)÷⎝⎛⎭⎫－38a 3b 3c 3＝16a 4b 7c 2－a 7b 11c 6÷38a 3b 3c 3＝16a 4b 7c 2－83a 4b 8c 3.化简求值【例】 化简求值：(1)⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫3a －13b 2＋2b ⎝⎛⎭⎫a －118b ÷3a ，其中a ＝－13； (2)⎝⎛⎭⎫34a 4b 7＋12a 3b 8－19a 2b 6÷⎝⎛⎭⎫－13ab 32，其中a ＝12，b ＝－4.分析：(1)应先将中括号里的式子化简，再运用法则计算；(2)先化简除式，再运用法则计算．解：(1)原式＝⎝⎛⎭⎫9a 2－2ab ＋19b 2＋2ab －19b 2÷3a ＝9a 2÷3a ＝3A.当a ＝－13时，原式＝3×⎝⎛⎭⎫－13＝－1. (2)原式＝⎝⎛⎭⎫34a 4b 7＋12a 3b 8－19a 2b 6÷19a 2b 6＝34a 4b 7÷19a 2b 6＋12a 3b 8÷19a 2b 6－19a 2b 6÷19a 2b 6＝274a 2b ＋92ab 2－1.当a ＝12，b ＝－4时， 原式＝274×⎝⎛⎭⎫122×(－4)＋92×12×(－4)2－1＝－274＋36－1＝1134.点拨：化简求值这类题，一定要先化简，再代入求值，一般不要直接代入求值．1．计算(4x 2y 2z)÷(－3xy 2)的结果是( )． A ．34-xy zB ．43-x 2zC ．43-x zD ．43-x z 2．下列运算不正确的是( )． A ．a 5＋a 5＝2a 5 B ．(－2a 2)3＝－2a 6 C ．2a 2·a －1＝2aD ．(2a 3－a 2)÷a 2＝2a －13．下列运算中正确的是( )． A ．(6x 6)÷(3x 3)＝2x 2 B ．(8x 8)÷(4x 2)＝2x 6 C ．(3xy )2÷(3x )＝yD ．(x 2y 2)÷(xy )2＝xy4．化简：247263311293a b a b ab ⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝______.5．(－3y n ＋1＋4y n ＋2－12y n )÷(－24y n －1)等于__________．6.先化简后求值： [(x －y )2＋(x ＋y )(x －y )]÷2x ，其中x ＝3，y ＝1.5. 7．计算：(1)－5a 5b 3c ÷15a 4b ； (2)(7×105)÷(5×103)； (3)6(a ＋b )6c 3÷(－2)(a ＋b )2c ；(4)(－12s 4t 6)÷22312s t ⎛⎫⎪⎝⎭.答案：1．C 按照单项式除以单项式的法则进行计算，系数与系数相除，相同字母与相同字母相除．(4x 2y 2z )÷(－3xy 2)＝(－4÷3)·x 2－1·y 2－2·z ＝－43xz ，故选C.2．B3．B (6x 6)÷(3x 3)＝(6÷3)·x 6－3＝2x 3，所以A 项错误；(8x 8)÷(4x 2)＝(8÷4)·x 8－2＝2x 6，所以B 项正确；(3xy )2÷ (3x )＝(9x 2y 2)÷(3x )＝3xy 2，所以C 项错误；(x 2y 2)÷(xy )2＝(x 2y 2)÷(x 2y 2)＝1，所以D 项错误，故选B.4．6a 2b －15.18y 2－16y 3＋12y 多项式除以单项式时，多项式中每一项除以单项式，所得的商再相加．6．解：原式＝x －y .当x ＝3，y ＝1.5时，x －y ＝3－1.5＝1.5. 7．解：(1)－5a 5b 3c ÷15a 4b ＝[(－5)÷15]·a 5－4·b 3－1·c ＝－13ab 2c ；(2)(7×105)÷(5×103)＝(7÷5)×(105÷103)＝1.4×105－3＝1.4×102； (3)6(a ＋b )6c 3÷(－2)(a ＋b )2c ＝[6÷(－2)][(a ＋b )6÷(a ＋b )2](c 3÷c ) ＝－3(a ＋b )6－2·c 3－1＝－3(a ＋b )4c 2；(4)(－12s 4t 6)÷⎝⎛⎭⎫12s 2t 32＝(－12s 4t 6)÷⎝⎛⎭⎫14s 4t 6＝⎝⎛⎭⎫－12÷14(s 4÷s 4)(t 6÷t 6)＝－48.。

第七节 整式的除法（1）【学习目标】经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算。

【学习方法】自主探究与合作交流【学习重难点】单项式除以单项式除法法则【学习过程】模块一 预习反馈一．学习准备1.同底数幂的除法： a m ÷a n = ( m ，n 都是 ，对a 什么要求: )用文字叙述同底数幂的除法法则： _________2．单项式乘单项式法则:单项式与单项式相乘，把它们的______，相同字母的__分别相乘，其余字母连同它的指数_____，作为_____的因式.二．解读教材1.下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？____________________________________________________________________________________________________________________________________________2. 你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.(1)24x y x ÷ (2)n m n m 23228÷ (3) b a c b a 2253÷(1)原式=y x y x x x x y x x x x xy x 224=⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅= （2）原式=__________________________________________________________（3）原式=__________________________________________________________ 归纳：单项式除以单项式的法则：单项式相除，把________、_________分别相除后，作为_____的因式；对于只在被除式里含有的________，则连同它的指数一起作为______的一个因式。

2024北师大版数学七年级下册1.7.1《整式的除法》教案1一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册第1章第7节的内容，本节课主要介绍整式除法的基本概念和运算方法。

通过本节课的学习，学生能够理解整式除法的意义，掌握整式除法的运算方法，并能够应用整式除法解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了整式的加减法和乘法，对整式的基本概念和运算方法有一定的了解。

但是，对于整式除法这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。

三. 教学目标1.理解整式除法的概念和意义。

2.掌握整式除法的运算方法。

3.能够应用整式除法解决实际问题。

四. 教学重难点1.整式除法的概念和意义。

2.整式除法的运算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和练习法，通过引导学生思考和解决问题，让学生理解和掌握整式除法。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考：已知两个整式的商和余数，如何求被除式？让学生回顾整数除法的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解整式除法的定义和运算方法，通过PPT课件展示实例，让学生跟随老师一起完成整式除法的运算。

在此过程中，强调整式除法的基本步骤：确定除数、试除、商式、余式。

3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT课件上的练习题，老师巡回指导，解答学生遇到的问题。

在此过程中，注意引导学生运用整式除法的基本步骤，培养学生的运算能力。

4.巩固（10分钟）通过PPT课件上的练习题，让学生巩固整式除法的运算方法。

老师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足，并进行针对性的讲解。

5.拓展（10分钟）让学生思考：整式除法在实际问题中的应用。

老师出示几个实际问题，让学生运用整式除法进行解决。

通过这个过程，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调整式除法的概念和运算方法。

1.7.1整式的除法教学目标：1．经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算.2．理解单项式除以单项式的除法运算算理，发展有条理的思考及表达能力.教学重点与难点：重点：单项式除以单项式的运算法则及其应用.难点：单项式除以单项式的运算法则的探索过程.课前准备：多媒体课件.教学过程：一、创设情境，导入新课活动内容：我们都知道“先看见闪电，后听见雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快. 科学家们发现，光在空气中的传播速度约为3×108m/s，而声音在空气中的传播速度约为3×102m/s，你能知道光的传播速度是声音的多少倍吗？处理方式：要求学生在练习本上列出算式，并写出计算过程. 根据题意可得3×108÷3×102，在计算时学生采用的方法可能是多样的，即可利用(3÷3)×(108÷102)=106计算，也可写出分数的形式，利用约分来计算，又可利用乘除法互为逆运算来求解. 此时可组织学生讨论交流，比较解题方法的异同，只要学生能说出理由即可.设计意图：创设学生熟悉的“声音与闪电”问题，并通过一题多解可有效地激发学生的学习兴趣和求知欲望，调动学生的学习积极性，使他们进入积极思维状态，有助于理解所要学习的新知识.二、探究学习，感悟新知活动内容1：（多媒体出示：自学课本P28，时间7分钟，完成下列问题）1．计算下列各题：（1）x5y÷x2；（2）8m2n2÷2m2n；（3）a4b2c÷3a2b.2．结合题目说说如何进行单项式除以单项式的计算？你能用自己的语言有条理地描述单项式除以单项式法则吗？处理方式：让学生先自学，然后思考，再交流不同的解法. 学生的解题方法不惟一，常见的有两种：①利用乘法与除法互为逆运算计算，②利用类似分数约分的方法计算. 两种方法都应给予肯定，其实质是相同的，但鼓励学生利用第①种方法. 例如，根据单项式乘以单项式法则，欲求8m2n2÷2m2n的值，可以想象2m2n·______= 8m2n2，由于8÷2=4，m2÷m2=1，n2÷n=n . 即2m2n·__4n _=8m2n2，所以8m2n2÷2m2n =4n ，最后让学生总结出单项式除以单项式法则，教师板书.设计意图：结合实例的计算过程，让学生明确单项式相除，可以分为系数、同底数幂、只在被除式里含有的字母三部分运算. 即把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 实际上单项式相除是在同底数幂的基础上进行的.活动内容2：（多媒体出示）1．计算下列各题：（1）；（2）－16a5bc÷a2b.2．比较“单项式乘以单项式”法则和“单项式除以单项式”法则.处理方式：先让学生到黑板板演两个小题，然后结合题目来观察、思考、交流，并回答问题；在学生口述过程中，若学生回答的不完整，可由其他同学补充，或者由教师进行有针对性的提问，如①系数如何计算？②同底数幂如何计算？③单独出现的幂如何处理？设计意图：通过对比单项式的乘法法则和单项式的除法法则，寻求其异同点，便于学生熟练掌握单项式的除法法则，并将本章的前后知识有机地联系起来，使之形成一个完整的知识网络.活动内容3：利用单项式的除法解决实际问题（多媒体出示）如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形的盒子里，三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几？处理方式：先让学生写出球的体积公式和圆柱的体积公式，指导学生认真审题；再以小组为单位，自主解决问题，对学习困难的小组适时点拨，让其发现球的直径与圆柱的高之间存在的数量关系；最后多媒体展示解题过程，本题的解法不惟一，常见的有以下两种：解法1：设球的半径为r，则圆柱形的盒子高为6r.根据题意，得3·÷(·6r)=÷6=.因此，三个球的体积之和占整个盒子容积的.解法2：设球的半径为r.根据题意得÷(·2r)=÷2=.由于一个球的体积占盒子容积的三分之一的比例，与三个球的体积占整个盒子容积的比例是一样的. 因此，三个球的体积之和占整个盒子容积的.设计意图：设计本题的目的仍然是让学生熟练掌握单项式除以单项式法则，由于本题是一个实际应用问题，条件较隐蔽，需要自己挖掘已知条件与所求问题之间的关系，因此，小组合作学习就成了解决本题的一条有效途径.三、例题解析，应用新知活动内容1：单项式除法法则不仅适用于两个单项式相除，还适用于三个及以上单项式相除，其指数不仅可以是数字，还可以是字母（多媒体出示）.例1：计算下列各题：（1）3÷()（2）16a7b5c2÷(－4a3b2)÷(2abc)处理方式：让两名学生到黑板板演解题步骤，其余学生在练习本上做题，教师边巡视边用红笔批改. 多媒体展示学生的解题过程，并让其他学生订正. 学生解题后反思得：第（1）题指数是“字母”与指数是“数字”其解题方法是一样的，仍是直接利用法则计算，其结果为；第（2）题既可从前向后依次计算，亦可“整体”计算，即原式=[16÷(－4)÷2](a7÷a3÷a)(b5÷b2÷b) (c2÷c)=－2a3b2c.设计意图：先由学生板书，其余学生对板书步骤进行观察、交流，然后在练习本上互评，让学生在错误中成长，这样的体验会让学生印象更深些，认识也会更全面些.最后让学生感悟本例题是用来说明什么问题的.变式训练：（多媒体展示）1．若÷，则2m÷5n的值为________.2．写出一个单项式除以单项式的算式，使其结果为2x2y，你写出的算式为_________.处理方式：对于变式1，让学生思考两式在相除时，其系数、相同字母的指数是如何变化的？对于变式2，旨在培养学生的发散思维能力，其答案不惟一，只要结果正确即可，可利用投影多展示一些学生的算式，并借助投影对学生出现的问题进行矫正. 学生做题时，教师巡视，发现问题及时点拨.设计意图：通过变式训练，开阔了学生的视野，提升了学生的能力，使学生对单项式的除法法则有了更明确的认识，并能多角度地审视同一个知识点. 在学习活动中，学生获得了成功的体验，增强了自信.活动内容2：我们已经学习了积的乘方及单项式的乘、除法法则，那么如何计算一些整式的“混合”计算题呢？（多媒体展示）例2 计算下列各题：（1）(2x2y)3·(－7xy2)÷(－14x2y3)（2）[2(x＋y)2·(x＋y)3]÷4(x＋y)2处理方式：先让学生回答在“混合”运算中，其运算顺序是什么？完成后，让学生进行纠错、评价. 对于出现的问题及时强调，如：符号问题，指数的变化等问题；最后多媒体展示解题过程.=4x5y2.=2(x＋y)3.设计意图：在问题（1）中，让学生明确类比“数”的混合运算，来化简“式”的混合运算；在问题（2）中，让学生明确(x＋y)要当作一个“整体”来参与计算，即底数可以为多项式，不需要把(x＋y)2和(x＋y)3计算出来. 本例较好地培养了学生的类比思想和整体思想.变式训练：（多媒体展示）1．已知(a m b n)3÷(ab2)2=a4b5，那么m、n的值分别为（）.A．m=2，n=7 B．m=3，n=2C．m=2，n=3 D．m=4，n=32．计算：2a4b3＋(4a3b2)2÷2a2b的结果是____________.处理方式：先让学生尝试求解，然后以小组为单位讨论交流、回答，要求学生先说每题的算理，再说结论，教师要适时总结. 在问题（1）中，先计算出等式的左边，把得到的单项式与右边的单项式比较，利用相同字母的指数相同，即可求出，的值；在问题（2）中，仍然要注意运算顺序，先算乘方，再算除法，最后再合并同类项.设计意图：变式训练由易到难，循序渐进，较好地培养了学生的分析能力和运算能力，同时也能激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲.四、回顾反思，提炼升华师：在本节课的学习过程中，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？还有什么疑问？先想一想，请与同学交流.处理方式：学生畅谈自己的收获，教师强调注意事项！设计意图：鼓励学生谈收获，让学生及时地反思总结，评价自己的学习表现，可以培养学生的概括能力和语言表达能力，有利于学生看到自己的优点和不足，以及今后改正的方向，同时也有助于学习习惯的培养.五、达标检测，反馈提高师：通过本节课的学习，相信同学们已经理解了单项式除以单项式法则了，为了检查同学们的掌握情况，请完成导学案中的达标检测题.（同时多媒体出示）A组：1．计算－8a6b3÷2a3b2的结果为（）.A．4a3b B．－4a2b2 C．－4a3b D．2a2b2 2．李密在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）.A．÷= B．÷=C．÷= D．÷=3．一个单项式乘以的结果是9x3y2z，则这个单项式是__________.4．计算下列各题：（1）(4ab2)3÷(－2ab2)2（2）6(x＋y)5÷3(x＋y)3（3）3(xy)2(－x2y)÷(－x3y)B组：1．一个长方体的长为2mn，宽为mn2，体积为5m4n 4，则该长方体的高为_______.2．贝贝在进行两个单项式的除法时，不小心把除以2a2b2错抄成乘以2a2b2，结果得到－8a5b4c2，则其正确结果为___________.处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况，学生根据答案进行纠错，并进行“兵教兵”和“兵帮兵”活动.设计意图：通过检测纠错，有针对性地对所学知识进行巩固、落实，对学生存在的问题及时反馈，然后根据学生的掌握的情况，有针对性地进行点拨. 对于测试完成较好的学生应及时给予激励性的表扬，对于完成不好的学生应及时帮扶或课后辅导.六、布置作业，课堂延伸必做题：课本29页习题1.13 第1题、第2题、第3题.选做题：课本30页习题1.13 第5题.设计意图：分层作业的设置，为学生搭建不同高度的学习平台，以满足不同层次学生学习数学的需要，有利于个性化巩固提高的要求. 让每个学生都有成就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到面向全体学生.结束语：师：本节课我们主要探索了单项式除以单项式法则，要从三个方面来识记它. 整式的除法是整式的运算之一，具体有单项式除以单项式和多项式除以单项式两种运算，充分理解并熟练掌握单项式的除法法则是下节课学习多项式除以单项式法则的基础和关键.板书设计：。

2019-2020学年七年级数学下册 1.7 整式的除法（第2课时）学案（新版）北师大版一、学习目标：1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.3. 情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用二、学习重点和难点重点：多项式除单项式的除法法则 难点：多项式除单项式的除法法则的实际应用三、学习过程（一）情境引入你知道需要多少杯子吗？图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm ）（学生现有认知水平解决起来有一定难度的问题，目的在于激发学生的求知欲和好奇心.教师提出在学习 了本节知识以后，同学们就可以解决这个问题了）（二）新知探究1.计算下列各题，说说你的理由.2. 总结探究方法方法1：利用乘除法的互逆方法2：类比有理数的除法3.总结多项式除以单项式的法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加 （三）例题讲解 例1、 计算：=÷-=÷+=÷+xy xy xy a ab b a d bd ad )2()3()3()2(132）（）（2)2(2)2()3(3)3(3)3()2()(1233222-=÷-∴-=⋅-+=÷+∴+=⋅++=÷+∴+=⋅+y xy xy xy xy xy xy y b ab a ab b a ab b a a b ab b a d bd ad bd ad d b a ）（）（02.302.0371)14.021(7)14.021(=+=⨯+=÷+例如21)2()2()3(31)3()3()2(1123322-=⋅-=÷-+=⋅+=÷++=⋅+=÷+y xy xy xy xy xy xy b ab a ab b a a ab b a b a dbd ad d bd ad ）（）（）类比得到（)21()213()4(3)69()3(3)61527()2(2)86()1(222223xy xy xy y x xy xy y x a a a a b b ab -÷+-÷-÷+-÷+例2、做一做：小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为 v ，所用时间为 t 1；第二阶段的平均速度为 21v ，所用时间为 t 2.下山时，小明的平均速度保持为 4 v ．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？随堂练习：1．想一想，下列计算正确吗？2. 随堂练习第1题（四）拓展练习处理情境问题：你知道需要多少杯子吗？图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm ）答：一共需要 个这样的杯子 （五）知识小结（六）布置作业1、教材习题1.14知识技能12、完成本章知识结构图 22322223223232)21()642()3(32)5()15105()2(5.06)63()1(y xy x y y xy y x b ab a ab ab b a b a xxy xy y x -+-=-÷+-++=-÷--=÷-xy xy y x d c d c d c m mc mb ma y y xy 7)34()4()2()6()3()()2()3()1(222332÷+-÷-÷++÷+h H a h a a H a a h a H a a h a H a 212)2()4()2()(248221212212222222222+=÷+÷=⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅÷⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅ππππππππππ)212(h H+。

1.7 整式的除法预习案一、学习目标1.探索整式的除法的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。

2.正确地运用整式的除法的运算法则进行简单的运算并能解决一些实际问题。

3.培养学生学会分析问题、解决问题的良好习惯。

二、预习内容1．阅读课本第28-31 页2．整式的除法运算法则：（1）单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

（2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

3.整式的除法运算巩固练习：(1). a7 a 4。

(2). ( x)5x 2。

(3). ( a2a)a。

三、预习检测1. 下列各式计算正确的是（）A.6a 9÷3a3=2a3B. 6a6÷3a3=2a2C. 10y 14÷5y 7=5y7D. 8x8÷4x5=2x3652222（）2. 计算 6x y z÷(-x y )的值为A.6x 2yz 2B.-6x2yz 2C.6x2yzD. - 6xyz264) = 4x 22，括号内应填的代数式为3.8x y z ÷ (yA.2x 3y2B.2x4y2 zC.-2x3y2zD.0.5x3y2z4.计算 (6 x2y3－ 2x3y2+xy) ÷xy的结果是 ( )A.6 xy2－ 2x2y+1B.6 xy2－ 2x2yC.6 x2y2－ 2x2y+1D.6 x2y－ 2x2y+1探究案一、合作探究（9分钟），要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。

探究（一）：单项式除以单项式的推导过程：思考：上面的算式是如何运算？1、探究规律：（ 1）( x5y x 2 ) x x y x y x y（ 2）8m2n22m2n (8 2)mn4m n()。

（ 3）a4b2c 3a2b a b c ()3、仿照计算，寻找规律（ 1）（2a6b3）÷ (a 3b2) =( )a( )-( )b( )-( )=。

2019-2020学年七年级数学下册 1.7 整式的除法导学案（新版）北师大版学习目标1、 经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式，并且结果是整式）。

2、理解整式除法运算的算理，培养思考及表达能力。

重点可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

难点 确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

学法指导及使用说明：认真思考，独立完成导学案，不会的或是有疑问的做好标记，以备小组合作解决。

运用双色笔，第一次完成用蓝色，第二次课堂生成改动用红色。

学习流程： 一、概念认知阅读教材P28-29，重点内容用波浪线划出来,不能理解的用“？”号作好标记。

二、独立尝试（一）探索练习，计算下列各题，并说明你的理由。

（1）()25x y x ÷ （2）()()n m nm 22228÷ （3）()()b a c b a 2243÷提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算。

讨论：通过的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

三、例题： 计算（1）()2232353y x y x ÷⎪⎭⎫⎝⎛- （2）()()bc a c b a 3234510÷（3）(2x 2y)3(-7xy 2) ÷(14x 4y 3) （4）()()2422b a b a +÷+备注：根据学过的法则，利用它来独立做一遍，再对照课本上的例题来比较得失，在比较当中得到进步，以进一步明确和熟悉法则。

备注（教师复备栏及学生笔记）二、共同探讨把自己个人预习过程中存在的疑问提交组长，再由组长组织本组同学开展交流，找出自己不足的地方，再次研读，解难释惑。

备注（教师复备栏及学生笔记）三、基础练习设计 1、 选择（1）下列计算正确的是 （ ）A 、(a 3)2÷a 5=a 10B 、（a 4）2÷a 4=a 2C 、（-5a 2b 3）(-2a)=10a 3b 3D 、（-a 3b ）3÷21a 2b 2=-2a 4b (2)-a 6÷(-a)2的值是 （ ）A 、-a 4B 、a 4C 、-a 3D 、a 32、计算（1）（7a 5b 3c 5）÷(14a 2b 3c)(2)(-2r 2s)2÷(4rs 2)(3)(5x 2y 3)2÷(25x 4y 5)(4)(x+y)3÷(x+y)(5)6(a-b)5÷[31(a-b)2] (6)(31xy)2(-32x 2y) ÷(-94x 3y)四、易 错 点、关 键 点、方法归纳、规律总结:装订线装订线学 习 目 标1、熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算．2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力. 重点 多项式除以单项式的法则是本节的重点． 难点 整式除法运算的算理及综合运用。

1.7 整式的除法（1）一、学习目标：1.经历探索整式除法法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式，多项式除以单项式，并且结果都是整式）.2.理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.二、学习重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

三、学习难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

四、学习设计：（一）预习准备（1）预习书28～29页（2）回顾： 1、=÷x x 4 2、=÷-1n n a a 3、36x x =÷ 2、（1）47a a ÷ （2）()25x x -÷- (3) 124-+÷m m a a(4)()()2311-÷-a a3、（1）())(4ab ab ÷ （2）133+-÷-n m y y （3）()()235)(y x x y y x -÷-÷-（二）学习过程：1、探索练习，计算下列各题，并说明你的理由。

（1）()25x y x ÷ （2）()()n m n m 22228÷ （3）()()b ac b a 2243÷2、例题精讲类型一单项式除以单项式的计算例1 计算：（1）（－x2y3）÷(3x2y)；(2)(10a4b3c2)÷(5a3bc).变式练习：（1）（2a6b3）÷(a3b2)；(2)(x3y2)÷(x2y).类型二单项式除以单项式的综合应用例2 计算：（1）（2x2y）3·(－7xy2)÷(14x4y3)；(2)(2a+b)4÷(2a+b)2.变式练习：（1）(x2y2n)÷(x2)·x3；(2)3a(a+5)4÷〔a(a+5)3〕·(a+5)－1类型三 单项式除以单项式在实际生活中的应用例3 月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？3、当堂测评填空：（1）6xy ÷(－12x )= .(2)－12x 6y 5÷ =4x 3y 2.(3)12(m －n )5÷4(n －m )3=(4)已知(－3x 4y 3)3÷（－32x n y 2)=－mx 8y 7,则m = ,n = .计算：(1) (x 2y )(3x 3y 4)÷(9x 4y 5). (2)(3x n )3÷(2x n )2(4x 2)2.4、拓展：（1）已知实数a,b,c满足|a－1|+|b+3|+|3c－1|=0,求(abc)125÷(a9b3c2)的值。