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六年级数学上册第八单元《数学广角—数与形》测试题-人教版（含答案）一、单选题1.根据规律填数字15，25，35，45 （）。
A. 60B. 65C. 50D. 552.下图是某蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（）。
A. B. C. D. 以上都不对3.乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动．第一天她参加采茶叶体验活动．上午采茶叶2小时，吃过午饭后接着采茶叶3小时．下面能较准确地描述这件事的是图（）A. B.C. D.4.一列分数的前4个是、、、．根据这4个分数的规律可知，第8个分数是（）A. B. C. D.二、判断题5.摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．6.下图是小明和小敏两人在相同的600米路上步行情况统计图，从图中可以看出小敏的速度更快。
（）三、填空题7.找规律．9876,8765,7654,________,________,________3210．8.我会按规律写数。
（1）2002，3003，________，________，6006，________，________。
（2）6060，6040，________，________，________，5960，________。
9.找规律填数．1.1、1.01、1.001、________、________、________．10.10 20 30 (________) (________) (________) (________)四、解答题11.一条线段把一个长方形分为两部分，4条线段最多能把一个长方形分成几部分？20条呢？12.根据前面的规律，画出图④。
五、应用题13.如下图所示，小刚早晨7时出门步行到离家6千米远的车站去。
返回时骑自行车，上午9时到达家中.（1）返回时的骑车速度是多少？（2）路上一共休息了多长时间？参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】根据前两个数，可以找出规律，每次递增10,45＋10＝55。
《好题》小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试卷（答案解析）(3)一、选择题1．五年级一班同学星期一第一节课到二楼教室上数学课，第二节课到三楼语音室上英语课，第三节课到四楼美术室上美术课，第四节课到室外上体育课，下面第（）幅图描述了这一过程。
A.B.C.2．实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校．下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是（）A. B.C. D.3．周日早晨，张昊到离家800米的体育馆练习羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟时间练习羽毛球，练完球后跑步回家，用了5分钟。
下图中，正确描述张昊离家时间和离家距离关系的是( )A. B.C. D.4．十二生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。
小刚今年9岁，属狗，他姐姐今年13岁，应该属( )。
A. 马B. 兔C. 虎D. 羊5．观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：1 2 4 8 16（）A. 32B. 24C. 64D. 206．照这样排下去，第六个图形里会有( )个小三角形。
……A. 25B. 30C. 36D. 477．下图表示的是学校足球队乘车去体育馆训练，然后返回学校的过程,下面说法错误的是( )。
A. 体育馆距离学校5kmB. 去体育馆的车速是5千米／时C. 足球队在体育馆的时长是1.5时D. 返回学校用时0.5时8．某城市限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为3元，每户每月水费y(元)与用水量x(吨)的关系是图中的（）A. B. C. D.9．下图为某天的温度随时间变化的图像，通过观察可知，下列说法错误的是（）A. 这天15时温度最高．B. 这天3时温度最低．C. 这天最高温度与最低温度的差是13度．D. 这天21时温度是30度．10．按规律1，8，27，（），125，括号中的数应为A. 30B. 80C. 64D. 100 11．甲与乙在一次赛跑中路程与时间的关系图如下，则正确的是（）A. 甲比乙先出发B. 乙比甲跑的路程多C. 甲、乙两人的速度相同D. 甲先到达终点12．小强与小亮参加100米赛跑，比赛时路程与时间的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A. 小强跑得快B. 小亮跑得快C. 小强、小亮同时到达终点D. 以上说法都不对二、填空题13．如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；照此规律，画4个不同点，可得________条线段，画10个不同点，可得________条线段。
六年级上册新人教版小学数学第八单元数学广角—数与形测试（含答案解析）一、选择题1．“龟免赛跑”是我们非常熟悉的故事，兔子跑得快，但太骄傲，在途中睡了一觉；乌龟跑得慢，但一直不停地跑，结果乌龟先抵达终点，赢得胜利。
下面哪幅图基本反映了比赛的过程？（）。
A. B.C. D.2．五年级一班同学星期一第一节课到二楼教室上数学课，第二节课到三楼语音室上英语课，第三节课到四楼美术室上美术课，第四节课到室外上体育课，下面第（）幅图描述了这一过程。
A.B.C.3．下图是某蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（）。
A. B. C.D. 以上都不对4．十二生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。
小刚今年9岁，属狗，他姐姐今年13岁，应该属( )。
A. 马B. 兔C. 虎D. 羊5．下图表示的是学校足球队乘车去体育馆训练，然后返回学校的过程,下面说法错误的是( )。
A. 体育馆距离学校5kmB. 去体育馆的车速是5千米／时C. 足球队在体育馆的时长是1.5时D. 返回学校用时0.5时6．下面各图是由棱长为1厘米的正方体拼成的，根据前三个图形表面积的排列规律，第五个图形的表面积是（）平方厘米。
A. 20B. 22C. 247．汽车在公路上匀速行驶，下列第几幅图大致表示汽车油箱中剩余油量的变化（）A. B.C. D.8．观察已给数列，括号中应填入所缺的数为：1，1，2，3，5，8，13( )，34，……A. 15B. 17C. 21D. 309．在下图中，矩形方框内有（）个三角形．A. 12B. 13C. 16D. 15 10．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程S(米)与时间t(分)的图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是( )．A. B.C. D.11．如下图，一辆汽车的行驶时间与路程（）。
六年级上册人教版小学数学第八单元数学广角—数与形测试（包含答案解析）一、选择题1．小明和小华是同班同学，小明中午回家吃饭，小华在班上吃中饭。
下面（）图描述的是小明一天的情况。
A. B.C. D.2．“龟免赛跑”是我们非常熟悉的故事，兔子跑得快，但太骄傲，在途中睡了一觉；乌龟跑得慢，但一直不停地跑，结果乌龟先抵达终点，赢得胜利。
下面哪幅图基本反映了比赛的过程？（）。
A. B.C. D.3．下图是某蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（）。
A. B. C.D. 以上都不对4．根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是( )A. 7＋1B. 62＋1C. 72＋1D. 82＋1 5．小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。
下面比较准确地描述了这件事的图是（），A. B.C. D.6．下面每个图形都是由中的两个(可以相同)构成的。
观察各图形与它下面的数之间的关系．猜猜最右面图形下面的“?”表示( )。
A. 23B. 31C. 13D. 327．下图表示的是学校足球队乘车去体育馆训练，然后返回学校的过程,下面说法错误的是( )。
A. 体育馆距离学校5kmB. 去体育馆的车速是5千米／时C. 足球队在体育馆的时长是1.5时D. 返回学校用时0.5时8．按规律1，8，27，， 125，括号中的数应为（）A. 30B. 64C. 80D. 1009．图是一辆面包车和一辆货车的运行情况，下列说法错误的是( )A. 出发时货车在面包车前50千米处B. 经过2小时货车追上面包车C. 货车平均速度为37.5千米/小时D. 面包车平均速度为12.5千米/小时10．甲与乙在一次赛跑中路程与时间的关系图如下，则正确的是（）A. 甲比乙先出发B. 乙比甲跑的路程多C. 甲、乙两人的速度相同D. 甲先到达终点11．把正方形边长扩大到原来的2倍，所得到的图形周长是原图形周长的倍，面积是原图形的倍．（）A. 2，4B. 2，1C. 2，2D. 4，4 12．某城市限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为3元，每户每月水费y(元)与用水量x(吨)的关系是图中的（）A. B. C. D.二、填空题13．如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；照此规律，画4个不同点，可得________条线段，画10个不同点，可得________条线段。
2020-2021学年人教版数学六年级上学期《第8章数学广角-数与形》测试卷解析版一．选择题（共7小题）1．观察下面的点阵图，按规律，第（9）个点阵图中有（）个点．A．27B．30C．33D．54【分析】图（1）有6个点，图（2）有9个点，图③有12个点、6、9、12……是一公差为3的等差递增数列．6＝3×1+3、6＝3×2+3、12＝3×3+3……第n（n为大于0的自然数）项是3n+3．【解答】解：由分析可知，第n项是（3n+3）个点3×9+3＝27+3＝30答：第（9）个点阵图中有30个点．故选：B．【点评】解答此题的关键是根据点子数目与图的序数找出规律，根据图的序数与点子数目之间的关系，可求第n个图点子的数目．2．把正方形桌子拼在一起，一张正方形桌子能坐8个人，两张正方形桌子能坐12个人，如图．如果10张桌子拼在一起能围坐（）人．A．36B．40C．44D．48【分析】根据题意，1张桌子可以坐8人可以写成1×4+4人，2张桌子可以坐12人可以写成2×4+4人，3张桌子16人，可以写成3×4+4＝16人，…，y张桌子就可以坐4y+4人，由此即可解决问题．【解答】解：1张桌子可以坐8人可以写成1×4+4人，2张桌子可以坐12人可以写成2×4+4人，3张桌子16人，可以写成3×4+4＝16人，…，则y张桌子就可以坐4y+4人，当y＝10时，学生总数为：4×10+4＝44（人），答：如果10张桌子拼在一起能围坐44人．故选：C．【点评】此类规律题一定要注意结合图形进行分析，发现规律：每多一张桌子，多坐4人．从而得出y张桌子可以坐4y+4人．3．如图：照这样画，第12幅图有（）个三角形．A．18B．20C．22D．24【分析】根据题意，第一幅图有2个三角形，第二幅图有4个三角形，第3幅图有6个三角形，可推出第n幅图有2n个三角形，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得，第一幅图有2个三角形，第二幅图有4个三角形，第3幅图有6个三角形，可推出第n幅图有2n个三角形，当n＝12时，2×12＝24（个）答：第12幅图有24个三角形．故选：D．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．4．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（）A．25B．26C．27D．29【分析】第1个图由1个点，第2个图形由5个点，第3个图形由9个点，第4个图形有13个点……1、5、9、13……很明显，是首项为1，公差为4的等差递增数列，即每项加4就是它后面和它相邻的项．1＝4×1﹣3、4＝4×2﹣3、9＝4×3﹣3、13＝4×4﹣3……第n个图的点数是（4n﹣3）个．【解答】解：由分析可图可知，第n个图的点数是（4n﹣3）个第8个图形中圆点的个数为：4×8﹣3＝32﹣3＝29答：第8个图形中圆点的个数为29．故选：D．【点评】解答此题的关键是根据图的序数与点个数找出规律，然后再根据规律即可求出第n个图点的个数．5．巍巍宝塔共七层，红光点点倍加增．塔尖若有n盏灯，七层共需灯几盏？这首古诗的意思是：一座七层的宝塔，从上到下每层灯的数量都是上面一层的2倍．如果最上面塔尖这一层有n盏灯，那么这座宝塔一共有（）盏灯．A．2n B．7n C．49n D．127n【分析】根据已知条件分析可知：每层比上一层多n盏灯，一共7层，将每层灯的数量加到一起即可．【解答】解：假设最上边的一层是n盏灯，则：n+2n+4n+8n+16n+32n+64n＝127n（盏）答：这座宝塔一共有127n盏灯．故选：D．【点评】本题考点数字的排列规律；题型为常见多变、易考、难度较大．6．下面算式中，与1+3+5+7+9+7+5+3+1的得数相等的是（）A．52+32B．42+52C．52﹣32【分析】1+3+5+7+9+7+5+3+1＝（1+3+5+7+9）+（1+3+5+7）＝52+42，进而判断即可．【解答】解：1+3+5+7+9+7+5+3+1＝（1+3+5+7+9）+（1+3+5+7）＝52+42；故选：B．【点评】解答此题的关键是根据各算式的特征（从1开始的相邻奇数相加）找算式中加数的个数与算式的序数之间关系，然后根据这一关系解答．7．一列数1，，，，，，，，，……中的第27个数是（）A．B．C．D．【分析】从这组数的分母可以得出规律，当分母数为n时，则共有n个，所以第27个数为，则1+2+3+…+n﹣1＜27＜1+2+3+…+n，可以求出n，进而得解．【解答】解：根据规律，设第27个数为，则1+2+3+…+n﹣1＜27＜1+2+3+…+n，所以＜27＜；所以n＝7，则第27个数是．故选：B．【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．二．填空题（共10小题）8．用四根小棒可以搭一个正方形．数一数，用7根小棒可以搭2个正方形；如果继续搭下去，搭到第五个正方形时共用了16根小棒．【分析】根据图示可知，搭1个正方形需要小棒：4根；搭2个正方形需要小棒：4+3＝7（根）；搭3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）；……搭n个正方形需要小棒：4+（n ﹣1）×3＝（3n+1）根，据此解答即可．【解答】解：搭1个正方形需要小棒：4根搭2个正方形需要小棒：4+3＝7（根）搭3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）……搭n个正方形需要小棒：4+（n﹣1）×3＝（3n+1）根所以搭2个正方形需要小棒：3×2+1＝6+1＝7（根）搭5个正方形需要小棒：3×5+1＝15+1＝16（根）答：用7根小棒可以搭2个正方形；搭到第五个正方形时共用了16根小棒．故答案为：7；16．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形发现规律，并运用规律做题．9．“转化”是解决问题的常用策略之一，有时画图可以帮助我们找到转化的方法，例如借助如图，可以将算式转化成：1﹣＝；也可以将算式3+6+12+24+48+96+192转化成：192×2﹣3＝381．【分析】（1）根据图形观察发现把这个正方形看作单位“1”，算式可以转化为1﹣；（2）3+6+12+24+48+96+192可以写成1+2+3+6+12+24+48+96+192﹣3，可以发现从第三项开始，每项为前面所有项的和，得3+6+12+24+48+96+192＝192×2﹣3．【解答】解：＝1﹣＝3+6+12+24+48+96+192＝192×2﹣3＝384﹣3＝381故答案为：1，，，192×2，3，381．【点评】此题重点考查了数据分析能力，以及数据的推理能力．10．用长4厘米、宽3厘米的长方形学具排成如图，最上层是一个学具，以下每层多一块．排5层，得到的图形的周长是70厘米；如果排300层，得到图形的周长是4200厘米．【分析】（1）根据图示可知，摆5层求图形的周长，可以用转化的方法，把图形转化为长5个4厘米，宽5个3厘米的长方形，利用长方形周长公式求其周长即可．（2）根据所给图示发现规律：排几层求周长，就可以转化为长和宽都是层数个长4厘米，宽3厘米的长方形周长的和．据此解答．【解答】解：（1）（4×5+3×5）×2＝（20+15）×2＝35×2＝70（厘米）答：这个图形的周长为70厘米．（2）（4+3）×2×300＝7×2×300＝14×300＝4200（厘米）答：排300层，得到图形的周长是4200厘米．故答案为：70；4200．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现规律，丙运用规律做题．11．摆一个多边形需要用n根小棒．摆3个这样的多边形需要多少根小棒3n．摆5个呢5n8个呢8n12个呢12na个呢an多边形的个数45812a需要小棒根数【分析】根据摆1个多边形需要n根小棒，则摆3个多边形需要3n根小棒；摆5个多边形需要5n根小棒；摆8个多边形需要8n根小棒；摆12个多边形需要12n根小棒；摆a 个多边形需要an根小棒．【解答】解：摆1个多边形需要n根小棒；则摆3个多边形需要3n根小棒；摆5个多边形需要5n根小棒；摆8个多边形需要8n根小棒；摆12个多边形需要12n根小棒；摆a个多边形需要an根小棒．填表如下：多边形的个数45812a需要小棒根数4n5n8n12n an故答案为：3n；5n；8n；12n；an．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现图示排列的规律，并运用规律做题．12．根据前面三道算式，直接填出括号里的数9×8＝7299×88＝8712999×888＝8871129999×8888＝8887111299999×88888＝8888711112【分析】根据观察，第一个因数中9个数与第二个因数中8的个数相同，积中8的个数比因数9或8的个数少1，然后写一个数字7，接下来写数字1，1的个数比因数9或8的个数少1，最后写一个数字2即可．【解答】解：9×8＝7299×88＝8712999×888＝8871129999×8888＝8887111299999×88888＝8888711112故答案为：88871112，8888711112．【点评】解答本题的关键是仔细观察前三个算式的特征，找出特点或规律．13．①13+23＝9，（1+2）2＝9；②13+23+33＝36，（1+2+3）2＝36；③13+23+33+43＝100，（1+2+3+4）2＝100；……通过观察发现：13+23+33+43+53+63＝441．（填得数）【分析】①13+23＝9，（1+2）2＝9；②13+23+33＝36，（1+2+3）2＝36；③13+23+33+43＝100，（1+2+3+4）2＝100；……纵观各式不难发现：左边底数由上而小分别是1、2之和；1、2、3之和；1、2、3、4之和……；每个加数的指数都是3；右边是所有加数去掉指数的和的平方．据此即可求出13+23+33+43+53+63的和．【解答】解：13+23+33+43+53+63＝（1+2+3+4+5+6）2＝212＝441即通过观察发现：13+23+33+43+53+63＝441．故答案为：441．【点评】解答此题的关键是根据前三个算式找出规律，然后再根据规律解答．14．欢欢用计算器计算了12×101＝1212，123×1001＝123123，1234×10001＝12341234，请你根据这三个算式的规律，推算出12345×100001＝1234512345．【分析】认真观察，积是第一个因数数字的重复，重复次数是2次，第二个因数个位和最高位数字都是1，中间的0的个数是第一个因数的个数少1，据此解答．【解答】解：因为12×101＝1212，123×1001＝123123，1234×10001＝12341234，所以：12345×100001＝1234512345．故答案为：1234512345．【点评】首先认真观察，找到规律，是解决此题的关键．15．现有一堆建筑需要清运，它第一次运走总量的．第二次运走余下的，第三次运走余下的，第四次运走余下的，第五次运走余下的，依次规律继续运下去，当运走49次后，余下废料是总量的．【分析】由题意，可得规律：分子代表运走的次数n，分母是2008﹣（n﹣1），因此，第49次时，分子为49，分母为2008﹣（n﹣1）＝2008﹣（49﹣1）＝2008﹣48．据此解答．【解答】解：它第一次运走总量的．第二次运走余下的第三次运走余下的第四次运走余下的第五次运走余下的……当运走49次后，余下废料是总量的．答：当运走49次后，余下废料是总量的．【点评】本题主要考查算术中的规律，关键运用分数的意义做题．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2014次输出的结果为3．【分析】由图示知，当输入的数x为偶数时，输x，当输入的数x是奇数时，输出x+3．按此规律计算即可求解．【解答】解：当输入x＝48时，第一次输出48×＝24；当输入x＝24时，第二次输出24×＝12；当输入x＝12时，第三次输出12×＝6；当输入x＝6时，第四次输出6×＝3；当输入x＝3时，第五次输出3+3＝6；当输入x＝6时，第六次输出6×＝3；…故第2014次输出的结果为3，故答案为：3【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题，注意输入的数x分为偶数和奇数两种情况．17．小丽1月份在储蓄罐存放2元、2月份存放3元，3月份存放5元，4月份存放8元，5月份存放13元…，按照这样规律，到12月份小丽将在储蓄罐存放了377元．【分析】从3月份开始，每月存放的钱数是前2个月的和，据此解答．【解答】解：1～12月份每月存放的钱数分别是：2元、3元、5元、8元、13元、21元、34元、55元、89元、144元、233元、377元；故答案为：377【点评】本题是考查数列中的规律，关键从3月份开始看每个月存放的钱数与前2个月的关系．三．解答题（共3小题）18．找规律填空．小正方体的个数1234…9n露在外面的面数5…【分析】根据图示可知：1个小正方体露在外面的面：5个；2个小正方体露在外面的面：5+3＝8（个）；3个小正方体露在外面的面：5+3+3＝11（个）；……n个小正方体露在外面的面：5+3（n﹣1）＝（3n+2）个．据此做题．【解答】解：1个小正方体露在外面的面：5个2个小正方体露在外面的面：5+3＝8（个）3个小正方体露在外面的面：5+3+3＝11（个）……n个小正方体露在外面的面：5+3（n﹣1）＝（3n+2）个4个小正方体露在外面的面：3×4+2＝12+2＝14（个）9个小正方体露在外面的面：3×9+2＝27+2＝29（个）小正方体的个数1234…9n露在外面的面数581114…29（3n+2）故答案为：8；11；14；29；（3n+2）．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形发现规律，并运用规律做题．19．小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个．肥皂泡吹出以后，经过1分钟有一半破了，经过2分钟还有没破，经过2.5分钟后全破了．小明吹完第100次时没有破的肥皂泡有多少？【分析】由题意知，每次吹得2.5分钟都破了．所以，在第100分钟吹的第一百次，全都没有破，是100个；第99分钟吹的到第100分钟时破了，还有50个没有破；第98分钟吹的到100分钟（也就是第100次）已经是过了2分钟，只有没有破，也就是5个．第97分钟吹的以及以前的到第100次时都超过了2.5分钟，全都破了．所以没有破的是98次99次和100次．数量是5+50+100＝155个．将第98次、99次、100次肥皂泡相加，由此即可得出答案．【解答】解：100×（1++），＝100×，＝155（个）；答：小明吹完第100次时没有破的肥皂泡共有155个．【点评】题主要考查了用递次逆推的方法，找出第几次及以前吹出的肥皂泡全破了．20．（1）通过计算，探索规律：152＝225可写成100×1×2+25；252＝625可写成100×2×3+25；352＝1225可写成100×3×4+25；452＝2025可写成100×4×5+25；752＝5625可写成100×7×8+25；852＝7225可写成100×8×9+25；（2）从第（1）题的结果，归纳、猜想得：（10n+5）2＝100×n×（n+1）+25．（3）验证（2）中结论左右是否相等．（4）根据上面的归纳，请算出：105 2＝11025．【分析】（1）通过观察可以看出，个位是5的平方数，得数是100×去掉个位上的5剩下的数×（去掉个位上的5剩下的数+1）+25；（2）根据第（1）题的规律可得：（10n+5）2＝100×n×（n+1）+25；（3）验证（2）中结论左右是否相等，只要把上面的结论的左边去掉括号化简看看是否等于右边即可判断；（4）把1052即n＝10时，代入（10n+5）2＝100×n×（n+1）+25即可得出结果．【解答】解：（1）752＝5625可写成100×7×8+25，852＝7225可写成100×8×9+25；（2）100×n×（n+1）+25；（3）左边＝100 n2+2×10n×5+52＝100 n2+100n+25，右边＝100 n2+100n+25，所以，左边＝右边，因此结论正确；（4）n＝10时，105 2＝100×102+100×10+25＝10000+1000+25，＝11025；故答案为：100×7×8+25，100×8×9+25，100×n×（n+1）+25，11025．【点评】本题的关键是根据第一题得出规律：（10n+5）2＝100×n×（n+1）+25．。
《好题》小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形检测题（含答案解析）一、选择题1．淘气从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。
想起忘了带钱。
于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。
下面（）幅图比较准确地反映了淘气的行为。
A. B.C. D.2．小明和小华是同班同学，小明中午回家吃饭，小华在班上吃中饭。
下面（）图描述的是小明一天的情况。
A. B.C. D.3．如下图a~d是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如下图e～h表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同），与示意图c容器相对应的统计图是（）。
A. 图eB. 图fC. 图gD. 图h 4．如图是小月放学后的活动情况。
下面的描述中（）与图意不相符。
A. 学校到书店的距离是300mB. 小月放学后在书店停留了12分钟C. 小月从书店离开返回家一共用了24分钟D. 小月放学后到家期间一共是42分钟5．实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校．下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是（）A. B.C. D.6．按1，中的规律接下来应填( ）A. B. C. D.7．观察101001000100001……的排列，第5和第6个1之间应排( )个0．A. 1B. 2C. 4D. 58．找规律填空3、5、8、10、13、( )、18、20．A. 14B. 15C. 16D. 179．图是一辆面包车和一辆货车的运行情况，下列说法错误的是( )A. 出发时货车在面包车前50千米处B. 经过2小时货车追上面包车C. 货车平均速度为37.5千米/小时D. 面包车平均速度为12.5千米/小时10．把正方形边长扩大到原来的2倍，所得到的图形周长是原图形周长的倍，面积是原图形的倍．（）A. 2，4B. 2，1C. 2，2D. 4，4 11．下图为某天的温度随时间变化的图像，通过观察可知，下列说法错误的是（）A. 这天15时温度最高．B. 这天3时温度最低．C. 这天最高温度与最低温度的差是13度．D. 这天21时温度是30度．12．小强与小亮参加100米赛跑，比赛时路程与时间的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A. 小强跑得快B. 小亮跑得快C. 小强、小亮同时到达终点D. 以上说法都不对二、填空题13．如图，摆第1条小鱼用了________根火柴棒，摆第2条小鱼用了________根，摆第3条小鱼用了________根，照这样摆下去，第5条小鱼要用________根火柴棒。
《好题》小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试（含答案解析）(3)一、选择题1．小明和小华是同班同学，小明中午回家吃饭，小华在班上吃中饭。
下面（）图描述的是小明一天的情况。
A. B.C. D.2．按规律填数：2，3，5，9，( )，33，……。
A. 13B. 15C. 17D. 303．下面每个图形都是由中的两个(可以相同)构成的。
观察各图形与它下面的数之间的关系．猜猜最右面图形下面的“?”表示( )。
A. 23B. 31C. 13D. 324．十二生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。
小刚今年9岁，属狗，他姐姐今年13岁，应该属( )。
A. 马B. 兔C. 虎D. 羊5．按1，中的规律接下来应填( ）A. B. C. D.6．下图表示的是学校足球队乘车去体育馆训练，然后返回学校的过程,下面说法错误的是( )。
A. 体育馆距离学校5kmB. 去体育馆的车速是5千米／时C. 足球队在体育馆的时长是1.5时D. 返回学校用时0.5时7．星期六小明和家人从家中出发，乘车0.5小时后，来到离家10千米远的植物园，游览1小时后，走出植物园，休息1小时，然后乘车0.5小时返回家中。
下面的折线统计图中，（）描述了这一活动的过程。
A.B.C.8．A、B代表家长和孩子，下图表示他们的关系，表示B是A的儿子，那么A是B的（）。
A. 姨妈B. 爷爷或奶奶C. 妈妈或爸爸9．图是一辆面包车和一辆货车的运行情况，下列说法错误的是( )A. 出发时货车在面包车前50千米处B. 经过2小时货车追上面包车C. 货车平均速度为37.5千米/小时D. 面包车平均速度为12.5千米/小时10．下面一列数中，括号内的数是9，81，( )，43046721.A. 729B. 2187C. 6561D. 65661 11．观察已给数列，括号中应填入所缺的数为：1，1，2，3，5，8，13( )，34，……A. 15B. 17C. 21D. 30 12．把正方形边长扩大到原来的2倍，所得到的图形周长是原图形周长的倍，面积是原图形的倍．（）A. 2，4B. 2，1C. 2，2D. 4，4二、填空题13．找规律，在下面的空格中填入合适的数。
《好题》小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形检测题（包含答案解析）一、选择题1．五年级一班同学星期一第一节课到二楼教室上数学课，第二节课到三楼语音室上英语课，第三节课到四楼美术室上美术课，第四节课到室外上体育课，下面第（）幅图描述了这一过程。
A.B.C.2．按规律填数：2，3，5，9，( )，33，……。
A. 13B. 15C. 17D. 303．下面每个图形都是由中的两个(可以相同)构成的。
观察各图形与它下面的数之间的关系．猜猜最右面图形下面的“?”表示( )。
A. 23B. 31C. 13D. 324．按1，中的规律接下来应填( ）A. B. C. D.5．观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：1 2 4 8 16（）A. 32B. 24C. 64D. 206．下面各图是由棱长为1厘米的正方体拼成的，根据前三个图形表面积的排列规律，第五个图形的表面积是（）平方厘米。
A. 20B. 22C. 247．观察101001000100001……的排列，第5和第6个1之间应排( )个0．A. 1B. 2C. 4D. 58．图是一辆面包车和一辆货车的运行情况，下列说法错误的是( )A. 出发时货车在面包车前50千米处B. 经过2小时货车追上面包车C. 货车平均速度为37.5千米/小时D. 面包车平均速度为12.5千米/小时9．把正方形边长扩大到原来的2倍，所得到的图形周长是原图形周长的倍，面积是原图形的倍．（）A. 2，4B. 2，1C. 2，2D. 4，4 10．下图为某天的温度随时间变化的图像，通过观察可知，下列说法错误的是（）A. 这天15时温度最高．B. 这天3时温度最低．C. 这天最高温度与最低温度的差是13度．D. 这天21时温度是30度．11．甲与乙在一次赛跑中路程与时间的关系图如下，则正确的是（）A. 甲比乙先出发B. 乙比甲跑的路程多C. 甲、乙两人的速度相同D. 甲先到达终点12．小强与小亮参加100米赛跑，比赛时路程与时间的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A. 小强跑得快B. 小亮跑得快C. 小强、小亮同时到达终点D. 以上说法都不对二、填空题13．下边是1号车和2号车行驶关系图。
（好题）小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试（含答案解析）一、选择题1．淘气从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。
想起忘了带钱。
于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。
下面（）幅图比较准确地反映了淘气的行为。
A. B.C. D.2．星期天，林林从家出发到书店看了一会儿书，然后回到家里，下面第（）幅图描述的是林林的行为。
A. B. C.3．下图是某蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（）。
A. B. C.D. 以上都不对4．甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。
昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。
下面( )比较准确地描述了甲的活动。
A. B. C. D.5．十二生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。
小刚今年9岁，属狗，他姐姐今年13岁，应该属( )。
A. 马B. 兔C. 虎D. 羊6．观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：1 2 4 8 16（）A. 32B. 24C. 64D. 207．下图表示的是学校足球队乘车去体育馆训练，然后返回学校的过程,下面说法错误的是( )。
A. 体育馆距离学校5kmB. 去体育馆的车速是5千米／时C. 足球队在体育馆的时长是1.5时D. 返回学校用时0.5时8．星期六小明和家人从家中出发，乘车0.5小时后，来到离家10千米远的植物园，游览1小时后，走出植物园，休息1小时，然后乘车0.5小时返回家中。
下面的折线统计图中，（）描述了这一活动的过程。
A.B.C.9．A、B代表家长和孩子，下图表示他们的关系，表示B是A的儿子，那么A是B的（）。
A. 姨妈B. 爷爷或奶奶C. 妈妈或爸爸10．按规律填空1，3，7，13，21，( )，43A. 25B. 31C. 36D. 41 11．把正方形边长扩大到原来的2倍，所得到的图形周长是原图形周长的倍，面积是原图形的倍．（）A. 2，4B. 2，1C. 2，2D. 4，412．在下图中，矩形方框内有（）个三角形．A. 12B. 13C. 16D. 15二、填空题13．下边是1号车和2号车行驶关系图。
六年级上册第八单元数学广角—数与形检测卷（含答案解析）一、选择题1．如下图a~d是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如下图e～h表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同），与示意图c容器相对应的统计图是（）。
A. 图eB. 图fC. 图gD. 图h 2．星期天，林林从家出发到书店看了一会儿书，然后回到家里，下面第（）幅图描述的是林林的行为。
A. B. C.3．五年级一班同学星期一第一节课到二楼教室上数学课，第二节课到三楼语音室上英语课，第三节课到四楼美术室上美术课，第四节课到室外上体育课，下面第（）幅图描述了这一过程。
A.B.C.4．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。
下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。
A. B.C. D.5．按规律填数：2，3，5，9，( )，33，……。
A. 13B. 15C. 17D. 306．根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是( )A. 7＋1B. 62＋1C. 72＋1D. 82＋1 7．下图表示的是学校足球队乘车去体育馆训练，然后返回学校的过程,下面说法错误的是( )。
A. 体育馆距离学校5kmB. 去体育馆的车速是5千米／时C. 足球队在体育馆的时长是1.5时D. 返回学校用时0.5时8．按规律填空1，3，7，13，21，( )，43A. 25B. 31C. 36D. 419．图是一辆面包车和一辆货车的运行情况，下列说法错误的是( )A. 出发时货车在面包车前50千米处B. 经过2小时货车追上面包车C. 货车平均速度为37.5千米/小时D. 面包车平均速度为12.5千米/小时10．某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回A地，乙则是先跑步到B地后骑自行车回A地(骑自行车速度快于跑步的速度)，最后两人恰好同时回到A地，已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，若学生离开A地的距离S与所用时间t的关系用图像表示如下(实线表示甲，虚线表示乙)，则正确的是（）A. B.C. D.11．甲与乙在一次赛跑中路程与时间的关系图如下，则正确的是（）A. 甲比乙先出发B. 乙比甲跑的路程多C. 甲、乙两人的速度相同D. 甲先到达终点12．下面一列数中，括号内的数是9，81，( )，43046721.A. 729B. 2187C. 6561D. 65661二、填空题13．观察下面的图形，想一想：后面的第15个方框里有________个点，第________个方框里有201个点。
《好题》小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试（包含答案解析）(3)一、选择题1．小华骑车去离家相距5千米的图书馆看书，观察下图，小华到图书馆用了（）时。
A. 1B. 1.5C. 2D. 32．如下图a~d是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如下图e～h表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同），与示意图c容器相对应的统计图是（）。
A. 图eB. 图fC. 图gD. 图h 3．如图是小月放学后的活动情况。
下面的描述中（）与图意不相符。
A. 学校到书店的距离是300mB. 小月放学后在书店停留了12分钟C. 小月从书店离开返回家一共用了24分钟D. 小月放学后到家期间一共是42分钟4．五年级一班同学星期一第一节课到二楼教室上数学课，第二节课到三楼语音室上英语课，第三节课到四楼美术室上美术课，第四节课到室外上体育课，下面第（）幅图描述了这一过程。
A.B.C.5．，，，，…，这一列数中的第10个数应该是( )。
A. B. C. D.6．下面每个图形都是由中的两个(可以相同)构成的。
观察各图形与它下面的数之间的关系．猜猜最右面图形下面的“?”表示( )。
A. 23B. 31C. 13D. 327．服装厂制作一批新款女式短裙，下图是制作短裙的数量和所用布料的变化情况。
从图中可以看出，用660米布料可以制作（）条这样的短裙。
A. 500B. 400C. 550D. 6008．照这样排下去，第六个图形里会有( )个小三角形。
……A. 25B. 30C. 36D. 479．图是一辆面包车和一辆货车的运行情况，下列说法错误的是( )A. 出发时货车在面包车前50千米处B. 经过2小时货车追上面包车C. 货车平均速度为37.5千米/小时D. 面包车平均速度为12.5千米/小时10．下图为某天的温度随时间变化的图像，通过观察可知，下列说法错误的是（）A. 这天15时温度最高．B. 这天3时温度最低．C. 这天最高温度与最低温度的差是13度．D. 这天21时温度是30度．11．某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V(立方米)，放水或注水的时间为t(分钟)，则V与t关系的大致图像只能是（）A. B. C. D.12．甲与乙在一次赛跑中路程与时间的关系图如下，则正确的是（）A. 甲比乙先出发B. 乙比甲跑的路程多C. 甲、乙两人的速度相同D. 甲先到达终点二、填空题13．下边是1号车和2号车行驶关系图。
经过2时，1号车比2号车多走________千米，这2小时，1号车的平均速度是________千米/小时，2号车的平均速度是________千米/小时。
14．观察下面的图形，想一想：后面的第15个方框里有________个点，第________个方框里有201个点。
15．根据规律填空。
（1）每一行分子和所在的行数________，每一行第一个数的分母比行数大________，每一行后一个分母比前一个数的分母大________。
（2）按这个规律排列，下一行应是________、________、________、________…… 16．为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。
如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为________。
17．找规律填空。
1=12根据左边各式的规律填空：1+3=22 (1)1+3+5+7+9+11+13=________2。
1+3+5=32 (2)从1开始，________个连续奇数相加的和202。
1+3+5+7=4218．图由火柴拼出的一组图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现第10个图形中的火柴的根数是________.19．找规律：、、、、、________．20．找规律、填一填（1）8、11、14、17、________、23、26（2）4、9、16、25、________、49、64（3）2、4、8、16、________、64、128（4）1、8、27、64、________（5）1、2、4、5、7、8、10、________、________（6）19、9、17、8、15、7、________、________三、解答题21．如图1，在底面积为100平方厘米、高为20厘米的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的水流速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2．（1）图2中点________表示烧杯刚好注满水，点________表示水槽中水面恰与烧杯中水面齐平；（2）求烧杯的底面积；（3）若烧杯的高为9厘米，求注水的速度及注满水槽所用的时间。
22．观察下面的等式和相应的图形(每一个正方形的边长均为1)，探究其中的规律：① 1× ＝1- ←→② 2× ＝2－←→③ 3× ＝3－←→④ 4× ＝4－←→（1）写出第5个等式，并在下面给出的5个正方形上画出与之对应的图形。
________←→ ________（2）猜想并写出与第100个图形相对应的等式。
23．如图，8张桌子可以坐多少人？要坐46人，需要多少张桌子拼在一起？24．先说一说图形的变化规律，再画一画。
25．观察图并填表．26．一条线段把一个长方形分为两部分，4条线段最多能把一个长方形分成几部分？20条呢？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析： B【解析】【解答】小华到图书馆用了1.5小时。
故答案为：B。
【分析】从图上看，纵轴表示距离，横轴表示时间，距离达到最远处时的时间，为到达图书馆的时间。
2．D解析： D【解析】【解答】根据分析可知，与示意图c容器相对应的统计图是图h。
故答案为：D。
【分析】观察图c容器可知，这个容器下大上小，水滴进玻璃容器时，刚开始水的高度变化不明显，随着滴水时间的增加，到上面部分时，水的高度上升明显，与示意图c容器相对应的统计图是图h，据此判断。
3．B解析： B【解析】【解答】如图是小月放学后的活动情况。
下面的描述中，小月放学后在书店停留了12分钟与图意不相符。
故答案为：B。
【分析】观察图可知，横轴表示时间，每段表示6分钟，纵轴表示路程，每段表示100m，由图可得：学校到书店的距离是300m，小月放学后在书店停留了6分钟，小月从书店离开返回家一共用了24分钟，小月放学后到家期间一共是42分钟，据此解答。
4．A解析： A【解析】【解答】五年级一班同学从二楼到三楼到四楼，一直向上，最后到室外上课，再向下。
A选项，符合这一描述；B选项，中间有向下的过程，不符合这一描述；C选项，中间有向下的过程，不符合这一描述。
故答案为：A【分析】根据描述五一班同学上楼下楼的过程，结合图形判断即可。
5．B解析： B【解析】【解答】解：这一列数中的第10个数应该是。
故答案为：B。
【分析】从这列数中可以看出每一个数的分母就是这个数在这列数中的顺序×2，每一个数的分子就是分母-1。
6．B解析： B【解析】【解答】解：根据前面的图形和数字可知，△表示2，□表示1，○表示3，十位数字表示里面的图形，个位数字表示外面的图形.则最后一个图形表示的数是31.故答案为：B【分析】前几个图形和数字之间是有规律的，判断出单个图形表示的数字以及数字排列的规律即可确定最后一个图形表示的数字.7．C解析： C【解析】【解答】从图中可以看出，用660米布料可以制作550条这样的短裙。
故答案为：C【分析】纵轴表示布料米数，660米在600和720中间，它所对应的横轴的套数是500和600的中间550套。
8．C解析： C【解析】【解答】解：第六个图形里小三角形的个数：6×6=36(个)故答案为：C【分析】第一个图形：1×1=1(个)，第二个图形：2×2=4(个)……，规律：小三角形的个数=图形个数×图形个数，根据这个规律计算小三角形的个数即可.9．A解析： A【解析】【解答】A、0时两车的距离相差50千米，所以出发时面包车在货车前50千米处；此选项错误；B、面包车与货车的交叉点对应的时间是2，所以经过2小时货车追上面包车，此选项正确；C、货车的平均速度：75÷2=37.5(千米/小时)，此选项正确；D、面包车的平均速度：25÷2=12.2(千米/小时)，此选项正确.故答案为：A【分析】根据出发点所对应的距离确定两车出发时的距离；2小时时，货车追上面包车，货车行了75千米，面包车行了25千米，求出速度后即可做出判断并选择出错误的选项即可.10．C解析： C【解析】【解答】A、最高温度是37度是15时，此选项正确；B、温度最低是22度是3时，此选项正确；C、最高温度和最低温度差是37-22=15(度)，此选项错误；D、21时对应的温度是30度，此选项正确.故答案为：C【分析】图中横轴表示时刻，竖轴表示温度，根据相应的时间对应的温度判断各个选项的说法即可.11．A解析： A【解析】【解答】A、符合题意；B、第一次把水放完了，不符合题意；C、第一次放水后没有加水，不符合题意；D、第二次放水没有把水放完，不符合题意.故答案为：A【分析】横轴表示时间，竖轴表示水量，第一次放水没有放完，接着加水，第二次把水放完，由此根据水量判断即可.12．D解析： D【解析】【解答】通过观察可知，甲、乙跑的路程相等，甲的速度比乙的速度快，所以甲比乙先到达终点.故答案为：D.【分析】先确定出甲、乙跑的路程是相等的，因为他们都到达了终点，而到达终点所需要的时间不相同，乙到达终点所需要的时间比甲需要的时间多，据此解答即可.二、填空题13．20；40；30【解析】【解答】解：1号车比2号车多走：80-60=20（千米）；1号车平均速度：80÷2=40（千米/小时）；2号车平均速度：60÷2=30（千米/小时）故答案为：20；40；30解析： 20；40；30【解析】【解答】解：1号车比2号车多走：80-60=20（千米）；1号车平均速度：80÷2=40（千米/小时）；2号车平均速度：60÷2=30（千米/小时）。
故答案为：20；40；30。
【分析】2小时时，1号车共行驶80千米，2号车共行驶60千米；用减法计算多走的路程，用除法分别计算每辆车的平均速度。
14．57；51【解析】【解答】解：后面的第15个方框里有1+（15-1）×4=57个点第（201-1）÷4+1=51个方框里有201个点故答案为：57；51【分析】从图形中可以看出方块中最中间有一个点之解析： 57；51【解析】【解答】解：后面的第15个方框里有1+（15-1）×4=57个点，第（201-1）÷4+1=51个方框里有201个点。
