唐山市滦县2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析

八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠02．分式方程的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=43．若△ABC的周长是12cm，则△ABC三条中位线围成的三角形的周长为（）A．24cm B．6cm C．4cm D．3cm4．矩形的长为x，宽为y，面积为16，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（）A．B．C．D．5．如图，反比例函数的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）A．y＞1 B．0＜y＜l C．y＞2 D．0＜y＜26．已知如图，A是反比例函数的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是（）A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣67．下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（）A．2+x=x﹣1 B．2﹣x=1 C．2+x=1﹣x D．2﹣x=x﹣18．点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（﹣2，1），若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A，则k的值为（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣210．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（单位：岁）14 15 16 17 18人数 3 6 4 4 1则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，1511．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A．16.5 B．18 C．23 D．2612．如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F 处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的横线上．13．若分式的值为0，则x=．14．今年年初，我国有的城市受雾霾天气的影响，PM2.5超标，对人体健康影响很大．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，富含大量的有毒、有害物质．将0.0000025用科学记数法表示为．15．若函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是．16．一个平行四边形的一边长是3，两条对角线的长分别是4和，则此平行四边形的面积为．17．已知一个样本：﹣1，0，2，x，3，其平均数是2，则这个样本的方差s2=．（提示：方差公式为s2=．）18．一个水池装一个进水管和三个同样的出水管．先打开进水管，等水池储存一些水后，再打开出水管（进水管不关闭）．若同时打开2个进水管，那么5小时后水池空；若同时打开3个出水管，则3小时后水池空．那么出水管比进水管晚开小时．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．19．计算：（﹣1）2013+﹣|﹣2|+（2013﹣π）0﹣﹣．20．如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．21．先化简，再求值．其中x=2．22．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？23．春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的极差是多少？在工作经验方面3人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10：7：3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者为什么？（3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？24．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD，垂足为E．求证：BE=AE+CD．（提示：解答需作辅助线哟！）五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．25．如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（﹣4，0）．（1）求经过点C的反比例函数的解析式；（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点P的坐标．26．如图，在直角坐标系中，四边形OABC的OA，OC两边分别在x，y轴上，OA∥BC，BC=15cm，A点坐标为（16，0），C点坐标为（0，4）．点P，Q分别从C，A同时出发，点P以2cm/s的速度由C向B运动，点Q以4cm/s的速度由A向O运动，当点Q到达点O时，点P也停止运动，设运动时间为t秒（0≤t≤4）．（1）求当t为多少时？四边形PQAB为平行四边形；（2）求当t为多少时？PQ所在直线将四边形OABC分成左右两部分的面积比为1：2；（3）直接写出在（2）的情况下，直线PQ的函数关系式．参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0考点：分式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据分式有意义的条件进行解答．解答：解：∵分式有意义，∴a+1≠0，∴a≠﹣1．故选C．点评：本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；2．分式方程的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4考点：解分式方程．分析：首先分式两边同时乘以最简公分母2x（x﹣1）去分母，再移项合并同类项即可得到x的值，然后要检验．解答：解：，去分母得：3x﹣3=2x，移项得：3x﹣2x=3，合并同类项得：x=3，检验：把x=3代入最简公分母2x（x﹣1）=12≠0，故x=3是原方程的解，故原方程的解为：X=3，故选：C．点评：此题主要考查了分式方程的解法，关键是找到最简公分母去分母，注意不要忘记检验，这是同学们最容易出错的地方．3．若△ABC的周长是12cm，则△ABC三条中位线围成的三角形的周长为（）A．24cm B．6cm C．4cm D．3cm考点：三角形中位线定理．分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得△ABC的周长等于三条中位线围成的三角形的周长的2倍，然后代入数据计算即可得解．解答：解：∵△ABC的周长是12cm，∴△ABC三条中位线围成的三角形的周长=×12=6（cm）．故选B．点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键．4．矩形的长为x，宽为y，面积为16，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（）A．B．C．D．考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象．分析：首先由矩形的面积公式，得出它的长y与宽x之间的函数关系式，然后根据函数的图象性质作答．注意本题中自变量x的取值范围．解答：解：由矩形的面积16=xy，可知它的长y与宽x之间的函数关系式为y=（x＞0），是反比例函数图象，且其图象在第一象限．故选C．点评：本题考查了反比例函数的应用，注意反比例函数y=的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．5．如图，反比例函数的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）A．y＞1 B．0＜y＜l C．y＞2 D．0＜y＜2考点：反比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征．专题：压轴题；数形结合．分析：先根据反比例函数的图象过点A（﹣1，﹣2），利用数形结合求出x＜﹣1时y的取值范围，再由反比例函数的图象关于原点对称的特点即可求出答案．解答：解：∵反比例函数的图象过点A（﹣1，﹣2），∴由函数图象可知，x＜﹣1时，﹣2＜y＜0，∴当x＞1时，0＜y＜2．故选：D．点评：本题考查的是反比例函数的性质及其图象，能利用数形结合求出x＜﹣1时y的取值范围是解答此题的关键．6．已知如图，A是反比例函数的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是（）A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．解答：解：根据题意可知：S△AOB=|k|=3，又反比例函数的图象位于第一象限，k＞0，则k=6．故选：C．点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．7．下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（）A．2+x=x﹣1 B．2﹣x=1 C．2+x=1﹣x D．2﹣x=x﹣1考点：解分式方程．分析：去分母根据的是等式的性质2，方程的两边乘以最简公分母，即可将分式方程转化为整式方程．解答：解：方程的两边同乘（x﹣1），得2﹣x=x﹣1．故选D．点评：本题主要考查了等式的性质和解分式方程，注意：去分母时，不要漏乘不含分母的项．8．点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：平行四边形的判定．专题：几何图形问题．分析：根据平面的性质和平行四边形的判定求解．解答：解：由题意画出图形，在一个平面内，不在同一条直线上的三点，与D点恰能构成一个平行四边形，符合这样条件的点D有3个．故选：C．点评：解答此类题的关键是要突破思维定势的障碍，运用发散思维，多方思考，探究问题在不同条件下的不同结论，挖掘它的内在联系．注意图形结合的解题思想．9．如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（﹣2，1），若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A，则k的值为（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2考点：反比例函数图象上点的坐标特征；菱形的性质．专题：计算题．分析：根据菱形的性质，点A与点C关于OB对称，而OB在y轴上，则可得到A（2，1），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征求k的值．解答：解：∵菱形OABC的顶点B在y轴上，∴点A和点C关于y轴对称，∴A（2，1），∴k=2×1=2．故选A．点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了菱形的性质．10．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（单位：岁）14 15 16 17 18人数 3 6 4 4 1则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，15考点：众数；中位数．专题：常规题型．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解答：解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共6人，所以众数是15，18名队员中，按照年龄从大到小排列，第9名队员的年龄是15岁，第10名队员的年龄是16岁，所以，中位数是=15.5．故选B．点评：本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，众数是出现次数最多的数据，一组数据的众数可能有不止一个，找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数不一定是这组数据中的数．11．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A．16.5 B．18 C．23 D．26考点：直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的性质．分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，DC=，再根据直角三角形的性质可得DE=EC==6.5，然后可得答案．解答：解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，DC=，∵BC=10，∴DC=5，∵点E为AC的中点，∴DE=EC==6.5，∴△CDE的周长为：DC+EC+DE=13+5=18，故选：B．点评：此题主要考查了等腰三角形的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．12．如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F 处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理．专题：压轴题；探究型．分析：先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长．解答：解：∵四边形ABCD是矩形，AD=8，∴BC=8，∵△AEF是△AEB翻折而成，∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，∴CE=8﹣3=5，在Rt△CEF中，CF===4，设AB=x，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故选：D．点评：本题考查的是翻折变换及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的横线上．13．若分式的值为0，则x=1．考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0．解答：解：∵x﹣1=0，∴x=1，当x=1，时x+3≠0，∴当x=1时，分式的值是0．故答案为1．点评：分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点．14．今年年初，我国有的城市受雾霾天气的影响，PM2.5超标，对人体健康影响很大．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，富含大量的有毒、有害物质．将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.0000025=2.5×10﹣6；故答案为：2.5×10﹣6．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．若函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是﹣2．考点：反比例函数的性质；反比例函数的定义．专题：计算题．分析：根据反比例函数的定义可知m2﹣5=﹣1，又图象在第二、四象限，所以m+1＜0，两式联立方程组求解即可．解答：解：∵函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，∴，解得m=±2且m＜﹣1，∴m=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题考查了反比例函数的定义及图象性质．反比例函数解析式的一般形式（k≠0），也可转化为y=kx﹣1（k≠0）的形式，注意自变量x的次数是﹣1；当k＞0时，反比例函数图象在一、三象限，当k＜0时，反比例函数图象在第二、四象限内．16．一个平行四边形的一边长是3，两条对角线的长分别是4和，则此平行四边形的面积为4．考点：菱形的判定与性质；勾股定理的逆定理．分析：根据勾股定理的逆定理可得对角线互相垂直，然后根据菱形性质可求出面积．解答：解：解：∵平行四边形两条对角线互相平分，∴它们的一半分别为2和，∵22+（）2=32，∴两条对角线互相垂直，∴这个四边形是菱形，∴S=4×2=4．故答案为：4．点评：本题考查了菱形的判定与性质，利用了对角线互相垂直的平行四边形是菱形，菱形的面积是对角线乘积的一半．17．已知一个样本：﹣1，0，2，x，3，其平均数是2，则这个样本的方差s2=6．（提示：方差公式为s2=．）考点：方差．分析：先由平均数公式求得x的值，再由方差公式求解．解答：解：∵平均数=（﹣1+2+3+x+0）÷5=2∴﹣1+2+3+x+0=10，x=6∴方差S2=[（﹣1﹣2）2+（0﹣2）2+（2﹣2）2+（6﹣2）2+（3﹣2）2]÷5=6．故答案为6．点评：本题考查方差的定义．它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．18．一个水池装一个进水管和三个同样的出水管．先打开进水管，等水池储存一些水后，再打开出水管（进水管不关闭）．若同时打开2个进水管，那么5小时后水池空；若同时打开3个出水管，则3小时后水池空．那么出水管比进水管晚开15小时．考点：分式方程的应用．分析：设出水管比进水管晚开x小时，进水管进水的速度为a 米3/时，出水管的出水速度为b米3/时，根据题意可得，一个进水管（x+5）小时进的水量=两个出水管5个小时的出水量，一个进水管（x+3）小时进的水量=三个出水管3个小时的出水量，据此列方程组求解．解答：解：设出水管比进水管晚开x小时，进水管进水的速度为a 米3/时，出水管的出水速度为b米3/时，由题意得，，两式相除，得：，解得：x=15，经检验，x=15是原分式方程的解．故答案为：15．点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题意设出适当的未知数，找出等量关系，列方程求解，注意检验．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．19．计算：（﹣1）2013+﹣|﹣2|+（2013﹣π）0﹣﹣．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用二次根式性质化简，第三项利用零指数幂法则计算，第四项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣1+3﹣2+1﹣3+4=2．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．考点：平行四边形的判定与性质．专题：探究型．分析：根据CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，求证△ADO≌△ECO，然后求证四边形ADCE 是平行四边形，即可得出结论．解答：解：猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系是：相等且平行．理由：∵CE∥AB，∴∠DAO=∠ECO，∵在△ADO和△ECO中∴△ADO≌△ECO（ASA），∴AD=CE，∴四边形ADCE是平行四边形，∴CD AE．点评：此题主要考查了平行四边形的判定与性质等知识点的理解和掌握，解答此题的关键是求证△ADO≌△ECO，然后可得证四边形ADCE是平行四边形，即可得出结论．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．21．先化简，再求值．其中x=2．考点：分式的化简求值．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=2代入进行计算即可．解答：解：原式=[﹣]•=•=•=．当x=2时，原式==．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．22．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？考点：分式方程的应用．分析：根据：原计划完成任务的天数﹣实际完成任务的天数=4，列方程即可．解答：解：设原计划每天种x棵树，据题意得，，解得x=30，经检验得出：x=30是原方程的解．答：原计划每天种30棵树．点评：此题主要考查了分式方程的应用，合理地建立等量关系，列出方程是解题关键．23．春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的极差是多少？在工作经验方面3人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10：7：3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者为什么？（3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？考点：加权平均数；条形统计图；众数；极差．专题：图表型．分析：运用极差、众数、平均数的定义并结合条形统计图来分析和解决题目．解答：解：（1）专业知识方面3人得分极差是18﹣14=4分，工作经验方面3人得分的众数是15，在仪表形象方面丙最有优势；（2）甲得分：14×0.5+17×0.35+12×0.15=14.75分；乙得分：18×0.5+15×0.35+11×0.15=15.9分；丙得分：16×0.5+15×0.35+14×0.15=15.35分，∴应录用乙；（3）对甲而言，应加强专业知识的学习，同时要注意自己的仪表形象．对丙而言，三方面都要努力．重点在工作经验和仪表形象．点评：本题考查了从统计图中获取信息的能力和计算加权平均数的能力．24．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD，垂足为E．求证：BE=AE+CD．（提示：解答需作辅助线哟！）考点：全等三角形的判定与性质；矩形的判定与性质．专题：证明题．分析：作CF⊥BE，垂足为F，得出矩形CFED，求出∠CBF=∠A，根据AAS证△BAE≌△CBF，推出BF=AE即可．解答：证明：作CF⊥BE，垂足为F，∵BE⊥AD，∴∠AEB=90°，∴∠FED=∠D=∠CFE=90°，∴四边形EFCD为矩形，∴CD=EF，∵∠FED=∠D=∠CFE=90°，∠CBE+∠ABE=90°，∠BAE+∠ABE=90°，∴∠BAE=∠CBF，在△BAE和△CBF中，，∴△BAE≌△CBF（AAS），∴BF=AE，∴BE=BF+FE=AE+CD．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，矩形的判定和性质的应用，关键是求出△BAE≌△CBF，主要考查学生运用性质进行推理的能力．五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．25．如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（﹣4，0）．（1）求经过点C的反比例函数的解析式；（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点P的坐标．考点：反比例函数综合题．专题：数形结合．分析：（1）根据菱形的性质可得菱形的边长，进而可得点C的坐标，代入反比例函数解析式可得所求的解析式；（2）设出点P的坐标，易得△COD的面积，利用点P的横坐标表示出△PAO的面积，那么可得点P的横坐标，就求得了点P的坐标．解答：解：（1）由题意知，OA=3，OB=4在Rt△AOB中，AB=∵四边形ABCD为菱形∴AD=BC=AB=5，∴C（﹣4，﹣5）．设经过点C的反比例函数的解析式为（k≠0），则=﹣5，解得k=20．故所求的反比例函数的解析式为．（2）设P（x，y）∵AD=AB=5，OA=3，∴OD=2，S△COD=即，∴|x|=，∴当x=时，y==，当x=﹣时，y==﹣∴P（）或（）．点评：综合考查反比例函数及菱形的性质，注意：根据菱形的性质得到点C的坐标；点P的横坐标的有两种情况．26．如图，在直角坐标系中，四边形OABC的OA，OC两边分别在x，y轴上，OA∥BC，BC=15cm，A点坐标为（16，0），C点坐标为（0，4）．点P，Q分别从C，A同时出发，点P以2cm/s的速度由C向B运动，点Q以4cm/s的速度由A向O运动，当点Q到达点O时，点P也停止运动，设运动时间为t秒（0≤t≤4）．（1）求当t为多少时？四边形PQAB为平行四边形；（2）求当t为多少时？PQ所在直线将四边形OABC分成左右两部分的面积比为1：2；（3）直接写出在（2）的情况下，直线PQ的函数关系式．考点：一次函数综合题．分析：（1）根据平行四边形PQAB的对边相等的性质得到关于t的方程，通过解方程求得t的值；（2）由题意得到：OC=4cm，OA=16cm．利用梯形的面积公式求得S梯形OABC=62（cm2），S四边形PQOC=，结合限制性条件“PQ所在直线将四边形OABC分成左右两部分的面积比为1：2”列出关于t的方程，通过解方程来求t的值；（3）根据（2）中求得的t的值可以得到点P、Q的坐标，则利用待定系数法来求直线PQ的解析式．解答：解：（1）ts后，BP=（15﹣2t）cm，AQ=4t cm．由BP=AQ，得15﹣2t=4t，t=2.5（s）．又∵OA∥BC，∴当t=2.5s时，四边形PQAB为平行四边形．（2）∵点C坐标为（0，4），点A坐标为（16，0），∴OC=4cm，OA=16cm．∴S梯形OABC=（OA+BC）•OC=×（16+15）×4=62（cm2）．∵t秒后，PC=2tcm，OQ=（16﹣4t）cm，∴S四边形PQOC=，又∵PQ所在直线将四边形OABC分成左右两部分的面积比为1：2，∴，解得（s）．当（s）时，直线PQ将四边形OABC分成左右两部分的面积比为1：2．（3）当s时，P（，4），Q（，0）．设直线PQ的解析式为：y=kx+b（k≠0），则，解得所以，此时直线PQ的函数关系式为．点评：本题考查了一次函数综合题，解题时，利用了梯形的面积公式、待定系数法求一次函数的解析式、平行四边形的判定定理等知识点，题中运用动点的运动速度与运动时间求出相关线段的长是解题的关键．。

2015-2016学年第二学期期末八年级数学答案 第1页（共2页）2015—2016学年第二学期期末考试八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题（每小题2分，共10分）16．＞ 17．100 18．x ＞1 19．15° 或105° （只填一个答案不能得分） 20．241cm n （无单位不能得分） 三、解答题（本大题共6个小题；共60分） 21．（本题满分12分，每小题3分）（1）12 （2）2 （3）0 （4）ab 2-（以上四个小题，如果结果不正确便不能得分） 22．（本题满分8分）（1）证明：∵四边形ABCD是正方形 ∴AD ∥BC∴∠E=∠DAE---------------------------------------------------2分 ∵AC=EC∴∠E=∠CAE -------------------------------------------------4分 ∴∠DAE =∠CAE即AE 平分∠CAD --------------------------------------------5分 （2）解: ∵正方形ABCD 是正方形且边长为1 ∴∠B=90° AB=BC=1 ∴ EC =AC==--------------------------------7分∴BE=1+∴△ABE 的面积是（1+） ---------------------------8分（其他做法参照此评分标准酌情给分） 23． （本题满分10分） 解：（1）10 ----------------------------------------------------------2分 （2）∵A （1，0），B （9，0），AD=6．∴D （1，6）． 将B ，D 两点坐标代入y=kx+b 中， 得， ----------------------------------------4分解得 ，---------------------------------------------6分∴． ----------------------------------8分（3）或．----------------------10分（只答对一个给1分）(第22题图)(第23题图)2015-2016学年第二学期期末八年级数学答案 第2页（共2页）24、（本小题满分10分） 解：（1）甲厂的平均数=（7+8+9+9+9+11+13+14+16+17+19）÷11=12，∴甲厂的广告利用了统计中的平均数；---------------------------------------------------------2分 由于乙厂数据中12出现3次，是众数，故乙厂的广告利用了统计中的众数；------4分 丙厂数据中的中位数是12，故丙厂的广告利用了统计中的中位数；-------------------6分（2）选用甲厂的产品．因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命．----------10分（如果考生回答选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月，可得满分；如果只回答选用乙厂的产品，有适当理由也不扣分，如果没有适当理由则扣1--2分。

河北省滦县2017-2018学年八年级数学下学期期末试题6468建模车模海模空模参赛类别参赛人数（单位：人）246802017——2018学年度第二学期期末考试八年级数学答案及评分标准一、选择题：1—5 CACDB 6—10 ACBCC 二、填空题：11.x ≥-1且x ≠0； 12.80；（没有单位） 13.9； 14.32%或0.32或82515.-2＜m ＜1； 16.16； 17.45； 18.x ＞3； 19.22.5； 20.114n -.或114n -⎛⎫ ⎪⎝⎭或2212n -或2212n -⎛⎫ ⎪⎝⎭（17，19题带单位也不扣分） 三、解答题：21. 证明一：∵四边形ABCD 为平行四边形 ∴AB ∥CD ，AB =CD （1分） ∴∠ABD =∠CDB （2分） ∵∠BAE =∠DCF （3分） ∴△ABE ≌△CDF （ASA ） （4分） ∴AE =CF （5分） 证明二：∵四边形ABCD 为平行四边形∴A D ∥BC ，AD=BC , ∠BAD=∠BCD （1分） ∴∠ADB =∠CBD, （2分） ∵∠BAE=∠DCF∴∠BAD-∠BAE =∠BCD - ∠DCF ∴∠DAE =∠B CF (3分) ∴△ABE≌△CDF（ASA ） （4分）∴AE=CF （5分） 22.解：（1）4，6 （每空1分）（2）24，120° （每空1分，补图1分，不涂黑，不标数不减分） （3）32÷80=40%（1分），2485×40%=994（1分）∴获奖人数为994人 （ 列综合式子列式1分，结果1分） 23.解：（1）8吨以内收费标准：17.6÷8=2.2元 （1分）8吨以上收费标准：(31.6-17.6)÷(12-8)=3.5元（2分，分步亦可）（结果错不给分）（2）由题意可知：y=3.5(x-8)+2.2×8 （4分）即：y=3.5x-10.4 （5分）（直接写出表达式的结果给3分，如果用待定系数法求表达式，k,b解对各1分，表达式给1分）当y=28.1时，有：3.5x-10.4=28.1 （6分）∴x=11 （7分）答：芳芳家6月份用水量为11吨。

2015～2016学年度第二学期期末考试八年级数学参考答案二、填空题15. 5 16. （3，﹣1）17. 8 18. 七三、解答题19.解：原式=----------------3分=﹣----------------5分=．----------------6分20. 解：由图可知点D（1，0），C（3，60），E（3，90），设OC的解析式为s=kt，则，3k=60，解得，k=20，s=20t ----------------------4分设DE的解析式为s=mt+n，则，解得，s=45t﹣45 -----------------------8分由题意得，解得，所以，B出发小时后两人相遇．------------------------13分21. 解：（1）设购进乙种台灯y盏，由题意得：，-------------2分解得：．即甲、乙两种台灯均购进10盏．------------------4分（2）设获得的总利润为w元，根据题意，得：w=（60﹣40）x+（100﹣60）（20﹣x）=﹣20x+800．-------------7分又∵购进两种台灯的总费用不超过1100元，∴40x+60（20﹣x）≤1100，解得x≥5．-------------10分∵在函数w=﹣20x+800中，w随x的增大而减小，∴当x=5时，w取最大值，最大值为700．故当甲种台灯购进5盏，乙种台灯购进15盏时，超市获得的利润最大，最大利润为700元．------------------------13分22.（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠Q BO，-------------2分在△POD和△Q OB中，，∴△POD≌△Q OB∴OP=O Q；又∵OB=OD ，∴四边形PB Q D为平行四边形；-------------6分（2）能-------------7分理由如下：t秒后AP=t，PD=8﹣t，若四边形PB Q D是菱形，PD=BP=8﹣t，-------------9分∵四边形ABCD是矩形，∴在Rt△ABP中，由勾股定理得：AB2+AP2=BP2，即62+t2=（8﹣t）2，解得：t=．即点P运动时间为秒时，四边形PB Q D是菱形．-------------13分23.（1）PB=P Q（或相等）------------------2分证明：过P作PE⊥BC，PF⊥CD，∵P，C为正方形对角线AC上的点，∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°，------------------5分∴PF=PE，∴四边形PECF为正方形，------------------8分∵∠BPE+∠Q PE=90°，∠Q PE+∠Q PF=90°，∴∠BPE=∠Q PF∴Rt△P Q F≌Rt△PBE，∴PB=P Q；------------------11分（2）成立------------------13分。

2015～2016学年度下期期末测试题八年级 数学（满分150分，考试时间120分钟）题号 一 二 三 四 五 总分 得分得分 评卷人 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分,共48分)在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.1. 在a 中，a 的取值范围是（ ）A ．0≥aB ．0≤aC ．0>aD ．0<a 2. 下列运算中错误的是 （ ）A.632=⨯ B. 532=+ C. 228=÷ D.3)3(2=-3. 某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。

为此，初二（1）班组 织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是，乙的成绩的方差是，根据以上数据，下列说法正确的是（ ） A. 甲的成绩比乙的成绩稳定 B. 乙的成绩比甲的成绩稳定 C. 甲、乙两人的成绩一样稳定 D. 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 4. P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)是正比例函数x y 21-=图象上的两点，下列判断中，正确的是（ ）A 、y 1＞y 2B 、y 1＜y 2C 、当x 1＜x 2 时，y 1＜y 2D 、当x 1＜x 2时, y 1＞y 25. 如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这 5次成绩的众数、中位数分别是（ ）A ．8 、9B ．7 、9C ．7 、8D ．8 、10 6. 甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min ，甲 客轮用15min 到达A ，乙客轮用20min 到达B ．若A 、B 两处的 直线距离为1000m ，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙 客轮的航行方向可能是（ ）5题图A ．北偏西30°B ．南偏西30°C ．南偏西60°D ．南偏东60° 7. 不能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（ ）A ．AB=CD ，AD=BCB ．AB=CD ，AB ∥CDC ．AB=CD ，AD ∥CD D ．AD=BC ，AD ∥BC 8. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠ACB ＝30°， 则∠AOB 的大小为（ ）A, 30° B. 60° C. 90° D. 120°9. 如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速 度v （单位：m/s ）与运动时间（单位：s ）关系的函数图象中， 正确的是（ ）A B C D10. 已知一个直角三角形的两边长分别为8和15，则第三边长是（ ）A ．17B ．289C ．161D ．17或16111.如图所示，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6 cm 2， 第②个图形的面积为18cm 2，第③个图形的面积 为36 cm 2，……，那么第⑥个图形的面积为（ ）A. 84 cm 2B. 90 cm 2C. 126 cm 2D. 168 cm 2 12.如图，直线233+-=x y 与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，把 △AOB 沿着直线AB 翻折后得到△AO´B ，则点O´的坐标是（ ) A ．（3，3） B ．（3，3）ＢyBO ´y9题图8题图ODCBA8题图11题图C ．（2，32）D ．（32，4）13. 计算：28-= .14. 如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，若BC=6，则DE= ．15. 如图已知函数b x y +=2与函数3-=kx y 的图像交于点P ，则 不等b x kx +>-23的解集是 .16. 有一组数据：3，a ，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是________． 17. 如图，直线42+=x y 与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边△OBC ，将点C 向左平移，使其对应点C´恰好落在直线AB 上，则点C´的坐标为 . 18. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=60°，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，DE 、BF 相交于点G ，连接BD 、CG ．给出以下结论：①∠BGD=120°；②△BDF ≌△CGB ；③BG+DG=CG ；④S △ADE =43AB 2． 其中正确的有 . 19. 计算：1)31()12(132---+-得分 评卷人 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）得分 评卷人 三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须写出必要的演算过程.14题图17题图18题图15题图20. △ABC 中，∠C=90°，BC=3，AB=5，CD ⊥AB 于D ， （1）求AC 长； （2）求CD 长．得分 评卷人 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.21. 先化简，再求值：)1()1112(2-⋅++-x x x ，其中x=313-．20题图22. 某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表（单位：分）：项目人员阅读思维表达甲93 86 73乙95 81 79（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将能被录用？（2）根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3：5：2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？（3）公司按照（2）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数x为：85≤x＜90），并决定由高分到低分录用8名员工，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘人才的录用率．23. 如图，直线AB 与x 轴交于点A(1，0)，与y 轴交于点B(0，-2)． （1）求直线AB 的解析式；（2）若直线AB 上的点C 在第一象限，且S △BOC =2，求点C 的坐标．24.如图，在平行四边形ABCD 中，∠C ＝60°,M 、N 分别是AD 、BC 的中点，BC ＝2CD (1)求证：四边形MNCD 是平行四边形； (2)求证：BD ＝3MN 得分评卷人五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须写23题图 ＡＢＯxyABO Cx y24题图出必要的演算过程或推理过程.25. 某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“梦想中国秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）．（1）求日销售量（件）和销售价（元/件）之间的函数关系式；（2若该店暂不考虑偿还债务，当天的销售价为48元时/件时，当天正好收支平衡（收入=支出），求该店员工的人数；25题图26、猜想与证明：如图①摆放矩形纸片ABCD 与矩形纸片ECGF ，使B ，C ，G 三点在一条直线上，CE 在边CD 上．连结AF ，若M 为AF 的中点，连结DM ，ME ，试猜想DM 与ME 的关系，并证明你的结论． 拓展与延伸：（1）若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD 与正方形纸片ECGF ，其它条件不变，则DM和ME 的关系为＿＿＿＿＿＿＿；（2）如图②摆放正方形纸片ABCD 与正方形纸片ECGF ，使点F 在边CD 上，点M 仍为AF 的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．ABCDEFG M26题图① ABCDEFGM26题图②2015～2016学年度下期期末测试题八年级数学答案一、选择题：1.A2. B3. A4. D5. C6. D7. C8. B9. C 10. D 11. C 12. A 二、填空题： 13.2 14.3 15. x ＜4 16. 2 17.（-1，2） 18. ①③三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须写出必要的演算过程. 19. 解：原式=23﹣1+1﹣3=3．……………………………… 7分20.解：（1）∵△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AB=5，∴AC=22BC AB -=2235-=4；………………………………4分（2） ∵CD ⊥AB ，AB=5，由（1）知AC=4，∴AB•CD=AC•BC ，即CD=AB BC AC ⋅=534⨯=512．……………………………7分 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程. 21.解：原式=)1()1)(1()1()1(22-⋅-+-++x x x x x=2x+2+x ﹣1=3x+1，………………………………8分 当x=313-时，原式=3． ………………………………10分 22. 解：（1）∵甲的平均成绩是：x 甲=3738693++=84（分），乙的平均成绩为：x 乙=3798195++=85（分），∴ x 乙＞x 甲，∴ 乙将被录用；………………………………3分 （2）根据题意得：x 甲=253273586393++⨯+⨯+⨯（分），x 乙=253279581393++⨯+⨯+⨯（分）；∴ x 甲＞x 乙，∴ 甲将被录用；………………………………6分20题图（3）甲一定被录用，而乙不一定能被录用，理由如下：由直方图知成绩最高一组分数段85≤x ＜90中有7人，公司招聘8人，又因为x 甲分，显然甲在该组，所以甲一定能被录用；在80≤x ＜85这一组内有10人，仅有1人能被录用，而x 乙分，在这一段内不一定是最高分，所以乙不一定能被录用；由直方图知，应聘人数共有50人，录用人数为8人， 所以本次招聘人才的录用率为508=16%．………………………………10分 23.解：（1）设直线AB 的解析式为b kx y +=．直线AB 过点A(1，0)、B(0，-2)， ∴ ⎩⎨⎧-==+20b b k 解得⎩⎨⎧-==22b k∴直线AB 的解析式为22-=x y ．…………………5分（2）设点C 的坐标为（x ，y ）．12222BOC S x =∴=△，··，解得x=2．∴ y=2×2-2=2 ∴ 点C 的坐标是（2，2） ………………………………10分24. 证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC ，AD ＝BC ，∵M 、N 分别是AD 、BC 的中点 ∴MD ＝NC ，MD ∥NC ，∴四边形MNCD 是平行四边形 ………………………………5分 (2)∵N 是BC 的中点，BC ＝2CD ∴CD ＝NC ∵∠C ＝60°,∴△DCN 是等边三角形，∴ND ＝NC , ∠DNC ＝∠NDC ＝60° ∴ND ＝NB ＝CN∴∠DBC ＝∠BDN ＝30°∴∠BDC ＝∠BDN ＋∠NDC ＝90°∴CD CD DC CD BC BD 3)2(2222=-=-=∵四边形MNCD 是平行四边形 ∴MN ＝CD∴BD ＝3MN ………………………………10分五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程. 25. 解：（1）当40≤x ＜58时，设函数关系式为y =k x +b ．把x =40，y =60和x =58，y =24分别代入得⎩⎨⎧=+=+24586040b x b x 解得⎩⎨⎧=-=1402b k ． 即y =-2x +140．………………………………4分当58x ≤x ≤71时，设函数关系式为y =mx +n ．把x =58，y =24和x =71，y =11分别代入得⎩⎨⎧=+=+11712458n m n m 解得⎩⎨⎧=-=821n m ． 即y =-x +82． ………………………………8分(2)设该店员工为a 人．把x =48分别代入y =-2x +140得 y =-2×48+140=44．由题意 （48-40）×44=82a +106．解得 a =3．即该店员工为3人．………………………………12分26、解：猜想与证明猜想DM 与ME 的关系是：DM ＝ME ．………………………………2分证明：如图1，延长EM 交AD 于点H ．∵四边形ABCD 、四边形ECGF 都是矩形，∴AD ∥BG ，EF ∥BG ，∠HDE ＝90°．∴AD ∥EF ． ∴∠AHM ＝∠FEM ． 又∵AM ＝FM ，∠AMH ＝∠FME ，∴△AMH ≌△FME ． ∴HM ＝EM ． 又∵∠HDE ＝90°，∴DM ＝EM ．………………………………6分拓展与延伸（1）DM 和ME 的关系为：DM ＝ME ，DM ⊥ME ．………………………………8分（2）证明：如图2，连结AC ．∵四边形ABCD 、四边形ECGF 都是正方形，∴∠DCA ＝∠DCE ＝45°，∴点E 在AC ．∴∠AEF ＝∠FEC ＝90°．又∵M 是AF 的中点， ∴ME ＝21AF ． ∵∠ADC ＝90°，M 是AF 的中点，∴DM ＝21AF ． ∴DM ＝EM ．∵ME ＝21AF ＝FM ，DM ＝21AF ＝FM ， ∴∠DFM ＝21（180º-∠DMF ），∠MFE ＝21（180º-∠FME ）， A BC D E F G M 图1 H A B C D E F G M 图2∴∠DFM ＋∠MFE ＝21（180º-∠DMF ）＋21（180º-∠FME ） ＝180°－21（∠DMF-∠FME ） ＝180°－21∠DME ． ∵∠DFM ＋∠MFE ＝180°－∠CFE ＝180°－45°＝135°， ∴180°－21∠DME ＝135°． ∴∠DME ＝90°．∴DM ⊥ME ．………………………………12分。

2015—2016学年度第二学期期末考试八年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．)1x 的取值范围是 A.3x 2≥ B. 3x 2＞ C. 2x 3≥ D. 2x 3＞ 2．下列二次根式中，最简二次根式是3．下列命题的逆命题成立的是A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两条直线平行，内错角相等4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为A ． 2.5B ．C.D.15．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是A.平行四边形B. 菱形C.正方形D. 矩形6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是A. y 随x 的增大而减小B. 直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D. 直线与x 轴交点坐标是（0，5）8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数B.众数C.中位数D.方差9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是A ．1.65米是该班学生身高的平均水平B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米 10．如图，已知ABCD 的面积为48，E 为AB连接DE ，则△ODE 的面积为 第4题图第10题图 B DA.8B.6C.4D.3二、填空题：11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。

八年级数学期末考试卷2016.6注意事项：1．本卷考试时间为100分钟，满分100分．2. 请把试题的答案写在答卷上，不要写在试题上。

2．卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）1．下列根式中，与是同类二次根式的是（▲） A ． B ． C ． D ．2．下列图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（▲）A ．B ．C ．D ．3．在代数式、、、、、a+中，分式的个数有（▲）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台进行试验，这个问题的样本是（▲） A ．这批电视机 B ．这批电视机的使用寿命 C ．抽取的100台电视机的使用寿命 D ．100台5.如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，AC=12，F 是DE 上一点，连接AF ，CF ，DF=1．若∠AFC=90°，则BC 的长度为（▲） A ．12 B ．13 C ．14 D ．156.函数（a 为常数）的图象上有三点（﹣4，y 1），（﹣1，y 2），（2，y 3），则函数值y 1，y 2，y 3的大小关系是（▲）A ．y 3＜y 1＜y 2B ．y 3＜y 2＜y 1C ．y 1＜y 2＜y 3D ．y 2＜y 3＜y 1 7.下列一元二次方程没有实数根的是（▲）A ．x 2+2x+1=0B ．x 2+x+2=0C ．x 2﹣1=0D ．x 2﹣2x ﹣1=0第5题图第10题图8.若分式方程+1=有增根，则a 的值是（▲）A ．4B ．0或4C ．0D ．0或﹣49．在△ABC 中，∠C =90°，AC 、BC 的长分别是方程x 2﹣7x +12=0的两根，△ABC 内一点P 到三边的距离都相等，则PC 长为 （▲）A ．1B ．2C ．223 D ．22 10.如图，在坐标系中放置一菱形OABC ，已知∠ABC=60°，点B 在y 轴上，OA=1．将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点B 的落点依次为B 1，B 2，B 3，…，则B 2014的坐标为（▲）A ．（1343，0）B ．（1342，0）C ．（1343.5，）D ．（1342.5，）二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分．）11.若二次根式5-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ；若分式392+-x x 的值为0，则x 的取值是__▲_.12.关于x 的一元二次方程(a －1)x 2＋x ＋||a －1＝0的一个根是0，则实数a 的值是▲ . 13.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下:由此可以估计油菜籽发芽的概率约为_▲_（精确到0.01），其依据是__▲_. 14.若实数a 、b 、c 在数轴的位置，如图所示，则化简= ▲ ．15.已知点P （a ，b ）是反比例函数y=图象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动点，则ba +++1212= ▲ ． 16.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内，边BC 与x 轴平行，A ,B 两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数xy 3=的图像经过A ,B 两点，则菱形ABCD 的面积为 ▲ .第17题图17.如图，直线y 1=﹣x+b 与双曲线y 2=交于A 、B 两点，点A 的横坐标为1，则不等式 ﹣x+b ＜的解集是 ▲ ．18.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，B 在x 轴上，四边形OACB 为平行四边形，且 ∠AOB =60°，反比例函数ky x=（k ＞0）在第一象限内过点A ，且与BC 交于点F 。

最新八年级下学期期末考试数学试题【含答案】一、选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分.）1．在下列数据6，5，7，5，8，6，6中，众数是（）A．5B．6C．7D．82．下列式子中为最简二次根式的是（）A B C D3．下列运算正确的是（）A B+ 4 C＝3D4．以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B cm cm，5cmC．6cm，8cm，10cm D．5cm，12cm，18cm5．下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）A．两组对边分别平行B．一组对边平行且相等C．两组对角分别相等D．一组对边相等且一组对角相等6．用配方法解方程x2+8x+7＝0，则配方正确的是（）A．（x+4）2＝9B．（x﹣4）2＝9C．（x﹣8）2＝16D．（x+8）2＝57 7．12名同学参加了学校组织的经典诵读比赛的个人赛（12名同学成绩各不相同），按成绩取前6名进入决赛，如果小明知道自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他需要知道这12名同学成绩的（）A．众数B．方差C．中位数D．平均数8．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥1B．k≤4C．k＜1D．k≤19．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8＝0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）A．－4，2B．﹣4，﹣2C．4，－2D．4，210．如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积是24，则FC等于（）A．1B．2C．3D．411．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC 为（）A．45°B．55°C．60°D．75°12．如图所示，有一个高18cm，底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm 的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm二、填空题（每小题3分，共18分）13＝．14．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是．15．一个多边形的外角和是内角和的25倍，这个多边形的边数是．16．某中学组织初二学生开展篮球比赛，以班为单位单循环形式（每两班之间赛一场），现计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？设有x个班级参赛，根据题意，可列方程为．17．一组数据：5，8，7，6，9，则这组数据的方差是．18．如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为cm．三、解答题（本大题共7小题，共46分.）19．（5分）计算：20．（5分）解方程：3（x﹣7）＝4x（x﹣7）21．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD、BC于点E、F．求证：△AOE≌△COF．22．（7分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，网格中有以格点A、B、C为顶点的△ABC，请你根据所学的知识回答下列问题：（1）求△ABC的面积；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．23．（7分）我市提倡“诵读中华经典，营造书香校园”的良好诵读氛围，促进校园文化建设，进而培养学生的良好诵读习惯，使经典之风浸漫校园．某中学为了了解学生每周在校经典诵读时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：（1）表中的a＝，b＝；（2）请将频数分布直方图补全；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加经典诵读时间至少有4小时的学生约为多少名？24．（7分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？25．（8分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE、DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）当AE的长是多少时，四边形CEDF是矩形？2019年春季期期末抽考八年级数学科参考答案及评分意见一、选择题：（每小题3分，共36分）二、填空题（每小题3分，共18分）13． 2 14． 5或7 15． 7 16．21x （x ﹣1）=15 17． 2 18．34 三、19．解：原式=6264+-………………………………………………………………3分=64+………………………………………………………………………5分20．解：（1）移项，得 3(x －7)－4x (x －7)=0． ……………………………………1分因式分解，得 (3－4x ) (x －7)=0． ……………………………………2分 由此得 3－4x =0或x －7=0． ……………………………………3分 解得 x 1=34，x 2=7． ……………………………………5分 21．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC最新人教版八年级（下）期末模拟数学试卷【含答案】一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A B CD 2．下列四个点中，在函数3y x =的图象上的是（ ）A ．（-1,3）B ．3（，-1）C ．（1，3）D ．（3，1）3．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝10，点D 是AB 的中点，则CD ＝（ ）A ．4B ．5C ．6D ．84（ ）AB ．CD ．15．以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（ ）A ．2，3，4B ．4，5，6C ．5，12，13D ．5，6，76．现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是175cm ，方差分别为2s =0.51甲，2s =0.35乙，那么两个队中队员的身高较整齐的是（ ）A ．甲队B ．乙队C ．两队一样高D ．不能确定7．菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的面积是（ ）A ．24B ．48C ．12D ．108．一次函数24y x =-的图象经过（ ） A ．一、二、三象限B ．一、二、四象限C ．二、三、四象限D ．一、三、四象限9．已知E 、F 、G 、H 分别是菱形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、AD 的中点，则四边形EFGH 的形状一定是（ ） A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形10．如图，菱形ABCD 中，点M 是AD 的中点，点P 由点A 出发，沿A →B →C →D 作匀速运动，到达点D 停止，则△APM 的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系的图象大致是（ ）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。

21．如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．22．如图：已知：AD是△ ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形；23．一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？24．已知：如图所示，E为正方形ABCD外一点，AE=AD，∠ ADE=75°，求∠AEB的度数．25．甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的 3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．2．分解因式：2244423x xy y x y ++---2．如图，在平面直角坐标系中，AB ∥OC ，A （0，12），B （a ，c ），C （b ，0），并且a ，b 满足b=++16．一动点P 从点A 出发，在线段AB 上以每秒2个单位长度的速度向点B 运动；动点Q 从点O 出发在线段OC 上以每秒1个单位长度的速度向点C 运动，点P 、Q 分别从点A 、O 同时出发，当点P 运动到点B 时，点Q 随之停止运动．设运动时间为t （秒）（1）求B 、C 两点的坐标；（2）当t 为何值时，四边形PQCB 是平行四边形？并求出此时P 、Q 两点的坐标；（3）当t 为何值时，△PQC 是以PQ 为腰的等腰三角形？并求出P 、Q 两点的坐标．八年级下学期期末学业水平考试数学试题【答案】1、选择题（每小题3分，共36分）∴∠FDB=∠B∴DF=BF ..............3分∴DE+DF=AB=AC；..............4分（2）图②中：AC+DE=DF．. ............6分图③中：AC+DF=DE．..............8分（3）当如图①的情况，DF=AC-DE=6-4=2；..............9分当如图②的情况，DF=AC+DE=6+4=10．..............10分27、（1）证明：如图1，在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF（SAS）；..............3分（2）证明：如图1，∵BE平分∠DBC，OD是正方形ABCD的对角线，∴∠EBC=∠DBC=22.5°，..............4分由（1）知△BCE≌△DCF，∴∠EBC=∠FDC=22.5°（全等三角形的对应角相等）；∴∠BGD=90°（三角形内角和定理），∴∠BGF=90°；..............5分在△DBG和△FBG中，，BD==，BF=，BC=﹣（﹣，﹣）、（，）．每个坐标:(1), ,, 故;:,,:,,当时,:,;(3)当时,过Q作,根据题意得:,计算得出:,故,,当时,过P作轴,根据题意得:,,则,计算得出:,,故P( ,12),. .............12分。

2016年八年级下册期末考试试卷篇一：2016八年级下册期末试题含答案12015—2016学年第二学期期末八年级数学试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项 1、下列各式中，属于最简二次根式的是（）A、B、C、D、2、下列以线段a、b、c的长为边的三角形中，不能构成直角三角形的是 () A、a?9,b?41,c?40B、a?5,b?5,c?52 C、 a:b:c?3:4:5 D、a?11,b?12,c?133、将直线y?2x向下平移一个单位后所得的直线解析式为（）A、y?2x?1B、y?2x?2C、y?2x?1D、y?2x?24、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如右表：某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大。

上述结论正确的是（）A、①②③B、①②C、①③D、②③（第5题图）5、如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为( ) A、3B、4 C、5 D、66、如图，把一枚边长为1的正方形印章涂上红色印泥，在4×4的正方形网格纸上盖一下，被盖上印泥的正方形网格个数最多是（） A、6B、5 C、4 D、3 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）7、计算(2（第6题图）印章11)?(27)?； 338、写出一个图象经过点（-2，0）且函数y随x增大而增大的一次函数解析式；229、已知2＜x＜5，化简(x?2)?(x?5)?．10、如图，每个小正方形的边长为1.在?ABC中，点D为AB的中点，则线段CD 的长为； 11、如图，直线y?kx?b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx?b?0的解集是 12、某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表15、计算：16、若a?17、如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题(1)当行驶8千米时,收费应为元(2)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系式。