2019高考物理考前复习利器之静电场和电路：6直流电路电源电流电动势学案

部分电路欧姆定律【学习目标】1.理解产生电流的条件．2.理解电流的概念和定义式/I q t =，并能进行有关计算．3.了解直流电和恒定电流的概念．4.知道公式I nqvS =，但不要求用此公式进行计算．5.熟练掌握欧姆定律及其表达式/I U R =，明确欧姆定律的适用范围，能用欧姆定律解决有关电路问题．6.知道导体的伏安特性，知道什么是线性元件和非线性元件．7.知道电阻的定义及定义式/R U I =【要点梳理】要点一、电流自由电荷——物体内部可自由运动的电荷自由电子——金属内部可自由运动的电子电流——电荷的定向流动/I q t =在导体的两端加上电压，导体中才有电流，那么，导体中的电流跟导体两端的电压有什么关系呢？下面我们通过实验来探究这个问题。

实验电路：分压电路：可以提供从零开始连续变化的电压。

数据记录作-U I 图像分析这些数据要点二、电阻1．定义：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比叫导体的电阻．2．定义式：U U R I I∆==∆. 3．单位：欧姆()Ω，常用的还有k ΩM Ω、，且有-3-61 Ω10k Ω10M Ω==.4．物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小．5．注意 电阻的定义式提供了一种量度电阻大小的方法，但导体对电流的这种阻碍作用是由导体本身性质决定的，与所加的电压和通过的电流无关，绝不能由U R I =而误认为“R 与U 成正比，R 与I 成反比”．要点三、欧姆定律1．内容：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比．这就是欧姆定律．2．表达式：U I R=. 3．适用条件：金属导电和电解液导电．要点诠释：①欧姆定律公式中的I U R 、、必须对应同一导体或同一段纯电阻电路(不含电源、电动机、电解槽等电器的电路)．②欧姆定律不适用于气体导电．4．对于欧姆定律的表达为U I R =，可以通过数学变换写成U R I=和U IR =，从数学上讲，这三个式子只是用于求不同的物理量，没有什么本质上的差别．但从物理角度讲，这三个式子有着不同的物理意义，要在学习的过程中注意加深理解和学会不同情况下正确使用它们．U I R=是定律的数学表达式，表示通过导体的电流I 与电压U 成正比，与电阻R 成反比，常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解液导电(纯电阻电路)．U R I =是电阻的定义式，比值表示一段导体对电流的阻碍作用，常利用U I的值表示一段电路的等效电阻．这种表达不仅对于线性元件适用，对于其他任何的一种导体都是适用的，对给定的导体，它的电阻是一定的，和导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关．因此，不能说电阻与电压成正比，与电流成反比．U IR =是电势降落的计算式，用来表示电流经过一电阻时的电势降落，常用于进行电路分析时，计算沿电流方向上的电势降落，是欧姆定律的变形，所以适用条件与欧姆定律的适用条件相同．要点四、导体的伏安特性曲线1．定义．建立平面直角坐标系，用纵轴表示电流I ，用横轴表示电压U ，画出的导体的I U -图线叫做导体的伏安特性曲线．2．线性元件．伏安特性是通过坐标原点的直线，表示电流与电压成正比，如图所示，其斜率等于电阻的倒数，即1tan =.I U Rα=.所以曲线的斜率越大，表示电阻越小．要点诠释：①当导体的伏安特性为过原点的直线时，即电流与电压成正比例的线性关系，具有这种伏安特性的元件称为线性元件，直线的斜率表示电阻的倒数，所以斜率越大，电阻越小，斜率越小，表示电阻越大．②欧姆定律适用于纯电阻，或由若干纯电阻构成的一段电路．从能量转化的角度看，电流通过时，电能只转化成内能的用电器或电路，是纯电阻电路．某些电阻在电流增大时，由于温度升高而使电阻变化，这种情况下作出的伏安特性曲线不是直线，但对某一状态，欧姆定律仍然适用．3．非线性元件．伏安特性曲线不是直线的，即电流与电压不成正比的电学元件，如下图，是二极管的伏安特性曲线．二极管具有单向导电性．加正向电压时，二极管电阻较小，通过二极管的电流较大；加反向电压时，二极管的电阻较大，通过二极管的电流很小．二极管由半导体材料制成，其电阻率随温度的升高而减小，故其伏安特性曲线不是直线．要点诠释：①由图看出随电压的增大，图线的斜率在增大，表示其电阻随电压的升高而减小，即二极管的伏安特性曲线不是直线，这种元件称为非线性元件．②气体导电的伏安特性曲线是非线性的．气体导电和二极管导电，欧姆定律都不适用．要点五、实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线1．实验目的．(1)掌握伏安法测电阻的电路设计(关键是内、外接法的特点)．(2)理解小灯泡的伏安特性曲线为什么不是过原点的一条直线．2．实验原理．由于电流增大，小灯泡的功率也增大，温度升高，由电阻定律可知，温度升高，电灯丝材料的电阻率增大，因此电灯丝的电阻增大，所以灯丝电阻并不是一个定值，电流与电压成-图线)并不是正比在此并不适用．由于电流越大，灯丝电阻越大，它的伏安特性曲线(I U-图线应大至如上图所示，在该曲线上，任意一点与原点连线的斜率表示一条直线，其I U该点(在此电压电流下)的电阻的倒数，斜率越小，电阻越大．3．实验器材．4V 0.7A “，”或3.8V 0.3A “，”的小灯泡，4V 6V ～学生电源(或34～个电池组)，0100Ω～的滑动变阻器，015V ～的电压表，03A ～的电流表，开关一个、导线若干．4．实验步骤．(1)选取适合的仪器按如图所示的电路连接好．(2)将滑动变阻器滑到A 端后，闭合开关．(3)使滑动变阻器的值由小到大逐渐改变．在灯泡额定电压范围内读取数组不同的电压值和电流值，并制表记录．(4)断开开关，拆下导线，将仪器恢复原状．(5)以I 为纵轴，U 为横轴，画出I U -曲线并进行分析．5．注意选项．(1)本实验中，因被测小灯泡电阻较小，因此实验电路必须采用电流表外接．(2)因本实验要作I U -图线，要求测出一组包括零在内的电压、电流值，因此变阻器采用分压接法．(3)开关闭合前变阻器滑片移到所分电压为零处．(4)在坐标纸上建立一个直角坐标系，纵轴表示电流，横轴表示电压，两坐标轴选取的标度要合理，使得根据测量数据画出的图线尽量占满坐标纸；要用平滑曲线将各数据点连接起来.【典型例题】类型一、对导体电阻和欧姆定律的理解例1．下列说法正确的是( )A ．由U R I =知道，一段导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比 B ．比值U I 反映了导体阻碍电流的性质，即电阻U R I= C ．导体电流越大，电阻越小 D ．由U I R =知道，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比 【答案】BD【解析】导体的电阻取决于导体自身，与U I ，无关，故A 、C 错误；比值U I 反映了导体对电流的阻碍作用，定义为电阻，所以B 正确；由U I R=知通过导体的电流跟加在它两端的电压成正比，D 正确． 【总结升华】欧姆定律的原形式是U I R =，而公式U R I=应该理解成电阻的比值定义式，比值定义的魅力就在于被定义的物理量与比值中的那两个物理量无关.但U R I =告诉了我们一种测量导体电阻的方法，即伏安法.举一反三:【变式1】如图所示对应的两个导体：（1）电阻关系1R ∶2R 为_____________；（2）若两个导体中的电流强度相等（不为零）时，电压之比1U ∶2U =___________；（3）若两个导体两端的电压相等（不为零）时，电流强度之比1I ∶2I =___________．【答案】3∶1；3∶1；1∶3．【解析】（1）由图可知，11112Ω510R k ===；22112Ω15310R k ===. 所以：1R ∶2R =3∶1．（2）若两个导体中的电流强度相等，则为两个导体串联，电压之比与电阻成正比：1U ∶2U =1R ∶2R =3∶1．（3）若两个导体两端的电压相等，则为两个导体串联，电流强度之比与电阻成反比比：1I ∶2I =2R ∶1R =1∶3．【变式2】关于欧姆定律的适用条件，下列说法正确的是( )A ．欧姆定律是在金属导体导电的基础上总结出来的，对于其他导体不适用B ．欧姆定律也适用于电解液导电C ．欧姆定律对于气体导电也适用D ．欧姆定律适用于一切导体【答案】B例2．某电阻两端电压为16 V ，在30 s 内通过电阻横截面的电量为48 C ，此电阻为多大？30 s 内有多少个电子通过它的横截面？【答案】10Ω 203.010⨯【解析】由题意知16 V 30 s 48 C U t q ===，，，电阻中的电流/1.6 A I q t ==据欧姆定律 U I R =得 10U R I ==Ω 201948/ 3.0101.6010n q e -===⨯⨯个 故此电阻为10Ω，30 s 内有个电子通过它的横截面。

实验：测定电池的电动势和内电阻【学习目标】1．知道测量电源电动势和内阻的实验原理，进一步感受电源路端电压随电流变化的关系。

2．经历实验过程，掌握实验方法，学会根据图像合理外推进行数据处理的方法。

3．尝试进行电源电动势和内阻测量误差的分析，了解测量中减小误差的方法。

4．培养仔细观察，真实记录实验数据等的良好的实验习惯和实事求是的品质。

【要点梳理】 要点一、实验原理测定电池的电动势和内阻的基本原理是闭合电路的欧姆定律，但是根据不同的实验器材和闭合电路的欧姆定律的不同表达式，采用的方法是不同的，常用的有以下三种． 1．伏安法测E 和r （1）实验电路如图所示．（2）实验原理根据闭合电路欧姆定律：E U Ir =+，改变外电路电阻R ，用电流表和电压表测出两组总电流，12I I 、和路端电压12U U 、，即可得到两个欧姆定律方程：11E U I r =+和22E U I r =+，解此方程组可得电源的电动势为122112I U I U E I I -=-，电源的内阻为22112U U r I I -=-．本实验是用电压表和电流表同时测电压和电流，所以称为“伏安法”，但这里的被测对象是电源．2．电流表和电阻箱法测E 和r （1）实验电路如图所示．（2）实验原理：改变电阻箱的阻值，记录R 和I ，应用1122()()E I R r E I R r =+⎧⎨=+⎩，求出E 和r ．3．电压表和电阻箱法测E 和r （1）实验电路如图所示．（2）实验原理：改变电阻箱的阻值，记录R 和U ，应用111222U E U r R U E U r R ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，求出E 和r 。

要点二、实验方法1．按照电路图(伏安法)选择所需的实验器材，并确定电流表、电压表的量程，把器材3连接好，如图所示，注意应使开关处于断开状态，且使滑动变阻器的滑动片移到阻值最大的一端（图中是最右端）．2．闭合开关，改变滑片的位置，读出电压表的读数U 和电流表的读数，并填入事先绘制好的表格．3．多次改变滑片的位置，读出对应的多组数据，并一一填入下表中．4．断开开关，整理好器材．5．数据处理：用原理中的方法计算或从U I -，图中找出电动势和内电阻．要点诠释：（1）上述实验的方法是以伏安法为例的，这个方法的特点是简单明了，而且便于通过作图处理数据，缺点是要同时使用两个电表来测量电流和电压． （2）本实验应使用内阻较大的旧电池．（3）实验中滑动变阻器阻值不要太大，每次读完U 或I 值后立即断开开关．要点三、数据处理1．平均数值：运用解方程E U Ir =+，求解电动势和内电阻．为了减小实验误差，应该利用U I 、值多求几组电动势和内电阻的值，算出它们的平均值，即12nE E E E n+++=，12n r r r r n+++=．42．图象法：据E U Ir =+，可得U E Ir =－．即对于E r 、一定的电源，根据测量的U I 、值描绘出一条U I -图线，如图所示，它是一条斜向下的直线，这条直线与纵轴的交点表示电动势E ，与横轴，的交点表示短路电流0I ，图线的斜率的绝对值表示内阻r ．要点诠释：（1）物理实验中通过作图得到实验结果的方法叫图象法，它是一种应用很广泛的处理实验数据的方法．它不但能减小测量结果的误差，而是具有更简便、更直观的特点． （2）尽量多测几组U I 、数据（一般不少于6组），且数据变化范围要大些． （3）作U I -图象时，让尽可能多的点落在直线上，不落在直线上的点应均匀分布在直线两侧．要点四、误差分析1．偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U I -图象时描点不很准确．2．系统误差：来源于电压表的分流．由于电压表的分流作用，使电流表示数I 小于电池的输出电流I 真，导致电源电动势和内阻的测量值E 测和r 测都比真值E 真和r 真小．具体分析可采用以下几种方法： （1）理论分析法对于测量电路，由闭合电路的欧姆定律得11E U I r =+测测，22E U I r =+测测，解得：211221I U I U E I I -=-测，1221U U r I I -=-测．若考虑电压表的分流作用，方程修正为：5111()VU E U I r R =++真真， 222()V U E U I r R =++真真． 解得21121221()VI U I U E U U I I R -=---真，121221()VU U r U U I I R -=---真．比较得E E 真＜测，r r 真＜测．（2）图象修正法由于电压表分流V I ，使电流表示数I 小于电池的输出电流I 真．V I I I =+真，而V VUI R =，U 越大，V I 越大．它们的关系如图所示．实测的图线为AB ，经过修正后的图线为'A B ，可看出AB 的斜率绝对值和在纵轴上截距都小于'A B ，即实测的E 和r 都小于真实值．（3）等效电源法若把图中的R 和电流表看成外电路，则电压表可看成内电路的一部分，故实际测出的6是电池和电压表整体等效的r 和E 因电压表和电池并联，故等效内阻V V R r r R r =+真真小于电池内阻r 真．外电路断开时，电压表与电源构成闭合回路，此时ab 两点间的电压ab U 即为等效电动势VV R E E R r=+真，小于电池电动势E 真．3．伏安法测E r 、还可接成如图所示电路．该测量电路存在的系统误差是因为电流表的分压作用导致的．因为A A U U U U IR =+=+真测测＇，A R 为电流表的内阻，这样在U I -图线上对应每一个I 应加上一修正值·A U I R ∆=，由于A R 很小，所以在I 很小时，U ∆趋于零，I 增大，U ∆也增大，理论与测量值的差异如图所示．7由图可知：E E 真测，r r 真＞测（内阻测量误差非常大）．另外两种误差的分析方法请自行分析．要点诠释：一般电源的内阻都较小，与电流表的内阻相差不大，而电压表的内阻远大于电源内阻，也远大于测量电路中的外电阻，所以为减小误差，我们采用如图甲所示的电路．而不采用如图乙所示的电路进行测量．要点五、注意事项1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内电阻宜大些（选用已使用过一段时间的1号干电池）．2．干电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E 会明显下降，内电阻r 会明显增大，故长时间放电时电流不宜超过0.3 A ，短时间放电不宜超过0.5 A ．因此，实验中不要将R 调得过小，读电表示数要快，每次读完立即断电．3．合理地选择电压表与电流表的量程可以减小读数误差．测一节或二节干电池的电动势和内电阻时，电压表一般选取03 V ～量程，电流表一般选取00.6 A ～量程．4．要测出不少于6组I U、数据，且变化范围要大些．用方程组求解时，要将测出的，I U、数据中，第1和第4为一组。

《静电场》章末知识梳理【学习目标】1.了解静电现象及其在生活中的应用；能用原子结构和电荷守恒的知识分析静电现象。

2.知道点电荷，知道两个点电荷间的相互作用规律。

3.了解静电场，初步了解场是物质存在的形式之一。

理解电场强度。

会用电场线描述电场。

4.知道电势能、电势，理解电势差。

了解电势差与电场强度的关系。

5.了解电容器的电容。

【知识网络】2【要点梳理】要点一、与电场有关的平衡问题1．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．库仑力实质上就是电场力，与重力、弹力一样，它也是一种基本力．注意力学规律的应用及受力分析．2．明确带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，其中仅多了一个电场力而已．3．求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确的受力分析的基础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件、灵活方法（如合成分解法，矢量图示法、相似三角形法、整体法等）去解决．要点诠释：（1）受力分析时只分析性质力，不分析效果力；只分析外力，不分析内力．（2）平衡条件的灵活应用．要点二、与电场有关的力和运动问题带电的物体在电场中受到电场力作用，还可能受到其他力的作用，如重力、弹力、摩擦力等，在诸多力的作用下物体可能处于平衡状态（合力为零），即静止或匀速直线运动状态；物体也可能所受合力不为零，做匀变速运动或变加速运动．处理这类问题，就像处理力学问题一样，首先对物体进行受力分析（包括电场力），再根据合力确定其运动状态，然后应用牛顿运动定律和匀变速运动的规律列等式求解．要点三、与电场有关的功和能问题带电的物体在电场中具有一定的电势能，同时还可能具有动能和重力势能等．因此涉及与电场有关的功和能的问题可用以下两种功和能的方法来快速简捷的处理，因为功与能的关系法既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场，且使同时不须考虑中间过程；而力与运动的关系法不仅只适用于匀强电场，而且还须分析其中间过程的受力情况运动特点等．1．用动能定理处理，应注意：（1）明确研究对象、研究过程．（2）分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功．（3）弄清所研究过程的初、末状态．2．应用能量守恒定律时，应注意：（1）明确研究对象和研究过程及有哪几种形式的能参与了转化．（2）弄清所研究过程的初、末状态．（3）应用守恒或转化列式求解．要点诠释：（1）电场力做功的特点是只与初末位置有关。

电源、电流、电动势【学习目标】1．了解电源在电路中的作用，电路中产生持续电流的条件。

2．从电流的形成过程理解电流形成的内因和外因。

3．理解电流的定义和电流方向的规定并能熟练运用。

4．知道电动势的定义，能够从能的转化方面理解静电力和非静电力以及对应的电动势和电势差的区别。

【要点梳理】要点一、在电路中形成电流的条件1．电流的形成电荷定向移动形成电流。

电荷的热运动，从宏观上看，不能形成电流．(如图)2．形成电流的条件（1）从整个电路看，有电源的闭合电路中存在持续的电流；（2）从一段导体来看，导体两端必须有电压才有可能有电流；（3）从微观上看，导体中有自由移动的电荷以及有电场作用在这些电荷上是形成电流的必需具备的条件。

要点二、电流的定义1．电流的意义电路中的电流有强弱之分和流向的不同，为了表达电流的强弱人们定义了电流强度，简称为电流，为了便于表达电流的流向人们规定了电流的方向。

2．电流的定义通过导体横截面的电荷量跟通过这些电荷量所用时间的比值，叫做电流。

用I 表示。

定义式：q I t=． 要点诠释：①公式中q 是通过横截面的电荷量而不是单位横截面的电荷量。

②电荷量不等的同种电荷同向通过某一横截面时，12q q q =+，两种电荷反向通过某一横截面时，12q q q =+，不能相互抵消。

③横截面的选取是任意的，电流的大小与横截面无关。

3．方向规定正电荷定向移动的方向为电流方向。

要点诠释：①金属导体中电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。

（如图）②电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的。

③在电源外部的电路中，电流是从电源的正极流向负极；在电源内部的电路中，电流是从电源的负极流向正极。

④电流既有大小又有方向；但它不是矢量，而是标量。

4．单位在国际单位制中它的单位是安培，简称安（A ）。

它是国际单位制中七个基本单位之一，常用的单位还有毫安mA 、微安μA ；361A 10mA=10μA =．注意：电流I 的单位是规定的，而电量的单位是导出的，即q It =．5．直流：方向不随时间变化的电流．恒定电流：方向和强弱都不随时间变化的电流．要点三、电流形成的原因及恒定电流1．恒定电场的产生恒定电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。

闭合电路欧姆定律【学习目标】1．了解闭合电路的构成及相关物理量，如内电路、外电路、内阻、外电阻、内电压、路端电压等。

2．理解闭合电路中电源的电动势、路端电压和内电压的关系。

3．理解闭合电路中电流的决定因素和闭合电路欧姆定律的意义。

4．理解路端电压随外电阻变化的原因。

5．能够熟练地运用闭合电路欧姆定律进行电路计算和动态分析。

6．理解闭合电路中能量的转化及守恒定律的体现。

7．能够熟练对闭合电路进行动态分析。

8．理解对电路各量变化因果关系。

【要点梳理】要点一、闭合电路的有关概念如图所示，将电源和用电器连接起来，就构成闭合电路。

1．内电路、内电压、内电阻（1）内电路：电源内部的电路叫做闭合电路的内电路。

（2）内电阻：内电路的电阻叫做电源的内阻。

表示。

（3）内电压：当电路中有电流通过时，内电路两端的电压叫内电压，用U内2．外电路、外电压（路端电压）（1）外电路：电源外部的电路叫闭合电路的外电路。

（2）外电压：外电路两端的电压叫外电压，也叫路端电压，用U表示。

外3．闭合回路的电流方向在外电路中，电流方向由正极流向负极，沿电流方向电势降低。

在内电路中，即在电源内部，通过非静电力做功使正电荷由负极移到正极，所以电流方向为负极流向正极。

内电路与外电路中的总电流是相同的。

要点诠释：电路中的电势变化情况（1）在外电路中，沿电流方向电势降低。

（2）在内电路中，一方面，存在内阻，沿电流方向电势也降低；另一方面，由于电源的电动势，电势还要升高。

电势“有升有降”其中：E U U U Ir U IR E IR Ir=+===+外外内内要点二、闭合电路欧姆定律 1．定律的内容及表达式 （1）对纯电阻电路EI R r=+ 常用的变形式：()E I R r =+；E U U =+外内；U E Ir =外－．表述：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．（2）电源电压、电动势、路端电压电动势：E (对确定的电源，一般认为不变) 路端电压:U E IrRE E R r=-=+< (可变) 如图：R 增大，电流减小，路端电压增大 R 减小，电流增大，路端电压减小（3）电源的特征曲线——路端电压U 随干路电流I 变化的图象．①图象的函数表达：R U E R r U E IrE I R r ⎫=⎪⎪+=-⎬⎪=⎪+⎭②图象的物理意义a ．在纵轴上的截距表示电源的电动势E ．b ．在横轴上的截距表示电源的短路电流/I E r =短c ．图象斜率的绝对值表示电源的内阻，内阻越大，图线倾斜得越厉害．2．定律的意义及说明（1）意义：定律说明了闭合电路中的电流取决于两个因素即电源的电动势和闭合回路的总电阻，这是一对矛盾在电路中的统一。

简单的逻辑电路【学习目标】1．知道数字电路和模拟电路的概念，了解数字电路的优点。

2．知道“与”门、“或”门、“非”门电路的特征，逻辑关系及表示法。

3．初步了解“与”门、“或”门、“非”门电路在实际问题中的应用。

4．初步了解三种门电路的逻辑关系和数字信号和数字电路的含义。

【要点梳理】要点一、数字信号与模拟信号1、数字信号数字信号在变化中只有两个对立的状态：“有”或者“没有”。

而模拟信号变化则是连续的。

如图所示分别为几种常见模拟信号和几种常见数字信号：2、数字信号的处理处理数字信号的电路叫做数字电路，数字电路主要研究电路的逻辑功能，数字电路中最基本的逻辑电路是门电路。

通常把高电势称为1，低电势称为0。

数字信号的0和1好比是事物的“是”与“非”，而处理数字信号的电路称数字电路，因此，数字电路就有了判别“是”与“非”的逻辑功能。

我们将数字电路中基本单元电路称为逻辑电路，而最基本的逻辑电路是门电路。

那么数字信号的处理模式就是：数字电路→逻辑电路→门电路知识点二─、简单的逻辑电路1、“与”门的逻辑关系，真值表和电路符号所谓门，就是一种开关，在一定条件下它允许信号通过，如果条件不满足，信号就2被阻挡在“门”外。

（1）对“与”门的理解如果一个事件和几个条件相联系，当这几个条件都满足后，该事件才能发生，这种关系叫“与”逻辑关系，具有这种逻辑关系的电路称为“与”门电路，简称“与”门。

如图所示，如果把开关A 闭合作为条件A 满足，把开关B 闭合作为条件B 满足，把电灯L 亮作为结果Y 成立，则“与”逻辑关系可以示意为：A Y B ⎫⇒⎬⎭。

它们的逻辑关系如下表所示：（2）“与”门的真值表如把开关接通定义为1，断开定义为0，灯泡亮为1，不亮为0，那么上表的情况可用下表的数学语言来描述，这种表格称为真值表。

“与”门的真值表3（3）“与”逻辑关系有两个控制条件作用会产生一个结果，当两个条件都满足时，结果才会成立，这种关系称为“与”逻辑关系。

电功和电热、焦耳定律、电阻定律【学习目标】1．理解电功和电功率，掌握电功和电功率的计算．2．知道焦耳定律的物理意义，掌握焦耳定律在生活中的应用．3．从能量守恒和转化理解电功和电热的区别，知道纯电阻电路和非纯电阻电路. 4．理解电功、电功率以及焦耳热的计算公式，能够熟练地运用其进行计算；明确不同的电路中能的转化情况，能够区分电功和焦耳热的不同、电功率和热功率的不同。

5．在非纯电阻电路中能的转化，电功和电热的区别以及一些功率的意义（如电源的总功率，发热功率，额定功率，实际功率等）。

6．明确导体电阻的决定因素，能够从实验和理论的两个方面理解电阻定律，能够熟练地运用电阻定律进行计算。

【要点梳理】知识点一、电功和电功率1．电功(1)实质：因电流是自由电荷在电场力作用下定向移动形成的，电流做的功，实质上是电场力移动电荷做的功．(2)表达式：设加在一段电路两端的电压为U ，流过电路的电流强度为I ，则t 时间内流过电路的电量q It =. 电场力移动电荷做的功W qU =.t 时间内电流做功W qU UIt ==.表明：电流在一段电路上所做的功，跟这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间成正比．注意：电功W UIt =适用于任何电路．在纯电阻电路中，由于UI R=，所以在纯电阻电路中的电功可表示为222U W UIt I Rt t R===.(3)单位：在国际单位中功的单位是焦耳，符号为J ，常见的电功单位还有：千瓦时（kW h ⋅），也称“度”，61=1kW h 3.610J ⋅=⨯度.(4)意义：电流做功的过程是电能转化为其他形式能的过程，电流做了多少功，就表明有多少电能转化为其他形式的能，即电功反映了电能转化为其他形式能的多少．2．电功率(1)定义：电流所做的功跟完成这些功所用时间的比值，叫做电功率． (2)公式：计算电功率的普适公式为WP t=和P UI =， 对于纯电阻电路，计算电功率还可以用公式2P I R =和2U P R=.(3)单位：在国际单位制中的单位是瓦，符号为W ，常用的还有千瓦（kW ），1k W =1000W.(4)意义：电功率表示电流做功的快慢． 用电器的额定功率和实际功率：①额定功率：用电器长期正常工作时的最大功率，也就是用电器加上额定电压（或通以额定电流）时消耗的电功率。

实验：测定电池的电动势和内电阻【学习目标】1．知道测量电源电动势和内阻的实验原理，进一步感受电源路端电压随电流变化的关系。

2．经历实验过程，掌握实验方法，学会根据图像合理外推进行数据处理的方法。

3．尝试进行电源电动势和内阻测量误差的分析，了解测量中减小误差的方法。

4．培养仔细观察，真实记录实验数据等的良好的实验习惯和实事求是的品质。

【要点梳理】要点一、实验原理测定电池的电动势和内阻的基本原理是闭合电路的欧姆定律，但是根据不同的实验器材和闭合电路的欧姆定律的不同表达式，采用的方法是不同的，常用的有以下三种． 1．伏安法测E 和r（1）实验电路如图所示．（2）实验原理根据闭合电路欧姆定律：E U Ir =+，改变外电路电阻R ，用电流表和电压表测出两组总电流，12I I 、和路端电压12U U 、，即可得到两个欧姆定律方程：11E U I r =+和22E U I r =+，解此方程组可得电源的电动势为122112I U I U E I I -=-，电源的内阻为2112U U r I I -=-．本实验是用电压表和电流表同时测电压和电流，所以称为“伏安法”，但这里的被测对象是电源．2．电流表和电阻箱法测E 和r （1）实验电路如图所示．（2）实验原理：改变电阻箱的阻值，记录R和I，应用1122()()E I R rE I R r=+⎧⎨=+⎩，求出E和r．3．电压表和电阻箱法测E和r（1）实验电路如图所示．（2）实验原理：改变电阻箱的阻值，记录R和U，应用111222UE U rRUE U rR⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，求出E和r。

要点二、实验方法1．按照电路图(伏安法)选择所需的实验器材，并确定电流表、电压表的量程，把器材连接好，如图所示，注意应使开关处于断开状态，且使滑动变阻器的滑动片移到阻值最大的一端（图中是最右端）．2．闭合开关，改变滑片的位置，读出电压表的读数U 和电流表的读数，并填入事先绘制好的表格．3实验序号12 34 56A I ／1I2I 3I4I 5I 6I V U ／1U 2U3U4U5U6U4．断开开关，整理好器材．5．数据处理：用原理中的方法计算或从U I -，图中找出电动势和内电阻．要点诠释：（1）上述实验的方法是以伏安法为例的，这个方法的特点是简单明了，而且便于通过作图处理数据，缺点是要同时使用两个电表来测量电流和电压． （2）本实验应使用内阻较大的旧电池．（3）实验中滑动变阻器阻值不要太大，每次读完U 或I 值后立即断开开关．要点三、数据处理1．平均数值：运用解方程E U Ir =+，求解电动势和内电阻．为了减小实验误差，应该利用U I 、值多求几组电动势和内电阻的值，算出它们的平均值，即12nE E E E n+++=，12nr r r r n+++=． 2．图象法：据E U Ir =+，可得U E Ir =－．即对于E r 、一定的电源，根据测量的U I 、值描绘出一条U I -图线，如图所示，它是一条斜向下的直线，这条直线与纵轴的交点表示电动势E ，与横轴，的交点表示短路电流0I ，图线的斜率的绝对值表示内阻r ．要点诠释：（1）物理实验中通过作图得到实验结果的方法叫图象法，它是一种应用很广泛的处理实验数据的方法．它不但能减小测量结果的误差，而是具有更简便、更直观的特点． （2）尽量多测几组U I 、数据（一般不少于6组），且数据变化范围要大些． （3）作U I -图象时，让尽可能多的点落在直线上，不落在直线上的点应均匀分布在直线两侧．要点四、误差分析1．偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U I -图象时描点不很准确．2．系统误差：来源于电压表的分流．由于电压表的分流作用，使电流表示数I 小于电池的输出电流I 真，导致电源电动势和内阻的测量值E 测和r 测都比真值E 真和r 真小．具体分析可采用以下几种方法： （1）理论分析法对于测量电路，由闭合电路的欧姆定律得11E U I r =+测测，22E U I r =+测测，解得：211221I U I U E I I -=-测，1221U U r I I -=-测．若考虑电压表的分流作用，方程修正为：111()V U E U I r R =++真真， 222()VU E U I r R =++真真． 解得21121221()VI U I U E U U I I R -=---真，121221()VU U r U U I I R -=---真．比较得E E 真＜测，r r 真＜测．（2）图象修正法由于电压表分流V I ，使电流表示数I 小于电池的输出电流I 真．V I I I =+真，而V VUI R =，U 越大，V I 越大．它们的关系如图所示．实测的图线为AB ，经过修正后的图线为'A B ，可看出AB 的斜率绝对值和在纵轴上截距都小于'A B ，即实测的E 和r 都小于真实值．（3）等效电源法若把图中的R和电流表看成外电路，则电压表可看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表整体等效的r和E因电压表和电池并联，故等效内阻VVR rrR r=+真真小于电池内阻r真．外电路断开时，电压表与电源构成闭合回路，此时ab两点间的电压abU即为等效电动势VVRE ER r=+真，小于电池电动势E真．3．伏安法测E r、还可接成如图所示电路．该测量电路存在的系统误差是因为电流表的分压作用导致的．因为A AU U U U IR=+=+真测测＇，AR为电流表的内阻，这样在U I-图线上对应每一个I应加上一修正值·AU I R∆=，由于A R 很小，所以在I 很小时，U ∆趋于零，I 增大，U ∆也增大，理论与测量值的差异如图所示．由图可知：E E =真测，r r 真＞测（内阻测量误差非常大）．另外两种误差的分析方法请自行分析．要点诠释：一般电源的内阻都较小，与电流表的内阻相差不大，而电压表的内阻远大于电源内阻，也远大于测量电路中的外电阻，所以为减小误差，我们采用如图甲所示的电路．而不采用如图乙所示的电路进行测量．要点五、注意事项1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内电阻宜大些（选用已使用过一段时间的1号干电池）．2．干电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E 会明显下降，内电阻r 会明显增大，故长时间放电时电流不宜超过0.3 A ，短时间放电不宜超过0.5 A ．因此，实验中不要将R 调得过小，读电表示数要快，每次读完立即断电．3．合理地选择电压表与电流表的量程可以减小读数误差．测一节或二节干电池的电动势和内电阻时，电压表一般选取0 3 V ～量程，电流表一般选取00.6 A ～量程．4．要测出不少于6组I U 、数据，且变化范围要大些．用方程组求解时，要将测出的，I U 、数据中，第1和第4为一组。