2017-2018最新【北师大版】四年级上2.2《相交与垂直》练习题及答案(1页)

《相交与垂直》课时练
一、填空。

1.两条直线相交成（）时,这两条直线叫做互相垂直。

其中,一条直线叫做另一条直线的（）。

这两条直线的交点叫做（）。

2.正方形每相邻的两条边互相（）。

3.过直线外一点向这条直线引出的所有线段中,（）最短。

二、过A点分别画已知直线的垂线。

三、下面哪组直线是互相垂直的画“√”。

四、判断
（1）过直线外一点画已知直线的垂线,可以画无数条。

（）
（2）两条直线相交的交点叫垂足。

( )
（3）过直线上一点画已知直线的垂线,只能画一条。

（）
答案：
一、
1.直角,垂线,垂足
2.垂直
3.垂线段
二、略
三、（1）和（3）表示垂直
四、××√
1。

《相交与垂直》同步练习一、判断题1.两条直线相交，这两条直线就一定相互垂直。

（）2.长方形相邻的两条边相互垂直。

（）3.垂直和相交可以用一个符号来表示（）4.两条直线相交，所成的四个角相等，那么两条直线就一定互相垂直（）5.两条直线不是互相平行就是互相垂直。

（）二、单选题1.从直线外一点画已知直线的平行线，可以画（）条A. 1B. 2C. 无数2.如果，上下两条线段是平行的，图中a、b分别垂直与上下两条线段，图中线段a=8cm，线段b=（）A. 8cmB. 9.5cmC. 不能确定3.下面三组直线，（）组的两条线互相垂直。

A. B. C.4.两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线（）A.既不平行，也不垂直B. 互相平行C. 互相垂直5从直线外一点，画已知直线的垂线，可以画（）条。

A. 1B. 2C. 无数三、填空题1.两条直线相交成________°时，这两条直线叫做互相垂直2.从直线外一点到在这条直线做画的垂线段的长度叫做这点到直线的________。

3.正方形每相邻的两条边互相________。

4.平行线间的距离处处________。

5.从直线外一点到这条直线上的所有线段中，________最短6.在同一个平面里，两条直线相交，有________个交点，形成________个角。

7.两条直线相交成直角时，这两条直线________ ，其中一条直线叫做另一条直线的________.8.两条直线所成的角中，只要有一个是90°，其余三个角都是________角。

9.一个正方形中有________组互相垂直的线段，平行四边形中有________组平行线。

10.过直线外一点，可以画________条线段与已知直线相交，其中________距离最短。

四、作图题1.东东的爸爸准备从点A向小河修一条水渠，怎样修最合适？请画出来。

2.过点B作OA的平行线五、解答题1.根据下图写出与线段AB平行的线段。

《相交与垂直》练习题
姓名：学号：
一、填空。

1、两条直线相交，有（）个交点。

2、当两条直线相交成（）时，这两条直线就互相垂直。

3、过直线外一点能画（）条已知直线的垂线。

4、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，（）
最短。

5、在正方形中，相邻的两条边是互相（）的。

6、如果两条直线互相垂直，那么其中一条直线叫作另一条直线的
（），两条直线的交点叫作（）。

7、3时整时，时针与分针的关系是互相（）。

8、
二、过点P画射线OB、OC的垂线。

三、（1）为了使A村的村民用上自来水（如图①），要在河边铺设一条水管向村内引水。

为节省材料，这条水管应该怎样铺设？请画出来。

（2）如图②，AB和AC是两种不同的铺设路线。

量一量线段AB和AC的长度，哪种铺设路线更为节省材料？并说明理由。

四、画一画。

（1）过点A分别画直线l的垂线。

（2）画一个边长是4厘米的正方形。

（3）画一个长是3厘米，宽2厘米的
长方形。

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北师大版四年级数学上册第二单元《线与角》之《相交与垂直》。

北师大版四年级数学《相交与垂直》练习题
一、填空
1、两条直线相交成直角时，这两条直线就互相（）。

2.、在同一平面内，两条不相交的直线互相（）。

相交成（）角时，两条直线互相垂直。

3、数学书相邻的两条边互相（）。

4、两点之间，（）最短。

二、判断对错。

1、上午九时整，钟面上的时针和分针互相垂直。

……（）
2、同一平面内过直线外一点只能画一条直线和它垂直。

………（）
三、选择。

1、正方形的相邻两边互相（）。

A、垂直
B、平行
C、重合
2、两条直线互相垂直，这两条直线相交成（）的角。

A 、180° B、 90° C 、45°
四
1、过A点画已知直线的垂线。

（用三角板画）
·A
·A A·
2、过A点分别画出a、b两直线的垂线。

（用三角板画）
A· a
b
1。

相交与垂直学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下面图中，AB垂直（）A．OD B．OC C．OE D．OF2．下面几个图形中，没有互相垂直的线段的图形是()．A．B．C．3．在下图中，哪组是平行线?（）A．B．C．4．在两条平行线之间作了四条垂直线段，这四条垂直线段的长度（）。

A．都相等B．不相等C．不一定都相等5．在同一个平面内，直线a与直线b平行，直线b和直线c垂直．那么直线a和直线c()A．互相平行B．互相垂直C．相交6．两条直线相交，如果其中一个角是90°，那么其他三个角都是（）。

A．锐角B．直角C．不确定7．如果A点和B点在一条直线上，B点和C点在一条直线上，那么A、B、C三点（）。

A．一定在一条直线上B．可能在一条直线上C．一定不在一条直线上8．如图，三只小猫分别站在同一条直线的不同点上，他们以同样的速度，同时朝箭头方向去抓老鼠，（）号小猫先抓到老鼠．A．① B．① C．①二、填空题9．一块长方形黑板，它的长边和短边互相________，长边和长边互相________．10．下面的各组直线，互相垂直的画“○”，互相平行的画“①”（）（）（）（）（）（）11．过直线外一点作直线与它相交，能作( )条直线，有( )条与这条直线垂直．12．同一平面上不重合的两条直线一般有( )和( )两种情况。

13．判断两条直线是否垂直，可以用三角尺的________测量。

14．长方形的对边互相( ),邻边互相( );正方形的四条边( ),四个角都是( )．(前2个空填位置关系)三、判断题15．判断对错．3时整，时针与分针互相垂直．( )16．两条直线相交,有一个角是直角,这两条直线就互相垂直．( )17．在同一平面内，两条直线如果不相交，就平行。

( )18．在同一平面内，过一点画一条直线的垂线，可以画无数条．( )四、解答题19．观察下面正方形的对角线（即线段AC和BD），你能发现什么？再画一些正方形，看它们的对角线是不是存在同样的关系，然后把你的发现写下来．20．亮亮、明明、军军三位小朋友随父母参观北京颐和园，由于天气炎热，他们三人去同- -个冷饮店买饮料,如果他们三人的行走速度相同，哪位小朋友最先买到饮料．画-画，并说明理由．21．看图回答问题．（1）哪些线是互相垂直的？（2）哪些线是互相平行的？用笔画一画22．说一说,同一平面内,不重合的两条直线的位置关系有几种?并用你喜欢的方式表达出来．参考答案：1．A【解析】【详解】【解答】与AB直线想垂直的直线是OD，OD与AB的交点为O，其中OD与AB的夹角为90°．故答案为OD．【分析】此题考查的是垂直，两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直．2．A【解析】【分析】同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直，由此根据图形的特征确定互相垂直的线段即可．【详解】A、三角形中没有互相垂直的线段；B、长方形中相邻的两条边都是互相垂直的；C、直角梯形中有两组互相垂直的线段．故答案为A3．C【解析】【详解】解答此题首先明确平行线的意义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,可得C组是平行线．故答案为C．4．A【解析】根据平行和垂直的性质和特征可知：两条平行线中可以画无数条垂线，这些线段的长度相等；进而解答即可。

第二单元线与角2.2 相交与垂直【基础巩固】一、选择题1．将一张圆形纸片对折再对折，展开后得到一组（）。

A．互相平行的线段B．互相垂直的线段C．钝角2．下面图形中，相邻两条边之间是相互垂直的图形是（）。

A．B．C．D．3．如图，与直线a互相垂直的直线有（）条。

A．1 B．2 C．34．A点到直线L的所有线段中，最短的是（）。

A．平行线B．线段C．垂线段D．垂足5．从点A到直线a画了4条线段，分别长11厘米、8厘米、6厘米、10厘米，其中有一条是垂直线段，这条垂直线段长（）。

A．11厘米B．10厘米C．8厘米D．6厘米二、填空题6．过一点可以画___条直线；过直线外一点，可以画___条直线与已知直线垂直。

7．有( )组互相垂直的线．8．两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相________，其中一条直线叫做另一条直线的________。

这两条直线的交点叫做________。

9．正方形每相邻的两条边互相________．10．图中，有________组互相垂直的线.【能力提升】三、作图题11．过O点画直线a的垂线。

12．小红要从A点走向公路，怎么走最近请在图中画出来。

四、解答题13．怎样画一条已知直线的垂线呢？14．光明村准备铺设一条从他们村通往公路的水泥路，怎样铺路最短？请你画出示意图．【拓展实践】15．如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l 于 P，则点P为水泵站的位置．（1）你是否同意甲的意见？______（填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．参考答案1．B【解析】【分析】两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直，把一张圆形纸片，对折后再对折，打开后折痕相交成直角，所以折痕互相垂直。

《相交于垂直》同步练习一、填空题1.当两条直线( )时，这两条直线互相垂直。

2.正方形有四条边，其中( )互相垂直。

3.过直线外一点作已知直线的垂线，可以作( )条；过直线上一点，可以作( )条。

4.过直线外一点向直线画出的所有线段中，( )最短。

二、判断题1.经过直线外一点画这条直线的垂线，可以画无数条。

（）2.两条直线相交，那么它们就一定垂直。

（）3.垂足就是两条直线相交的交点。

（）4.方桌相邻的两条边是互相垂直的。

（）三、选择题1.下面几组线中，互相垂直的一组是( )。

A、 B、 C、2.下面几组线中，不相交的一组是（）。

A、 B、 C、3.下面几个图形中，没有互相垂直的线段的图形是( )。

A、、、四、如果两条互相垂直的线为一组，下图中一共有几组垂线？请找一找。

五、下图中哪些线段互相垂直，请写出三组。

六、按要求画一画。

(1)过P点画已知直线的垂线。

·P P··P(2)过O点分别画出直线L和直线M的垂线。

L MO ·七、如图，要从小河引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线。

·A参考答案一、填空题。

1. 相交成直角2. 相邻两条边解析：因为正方形的四个角都是直角，而且每相邻两条边相交于一点。

3. 一；一解析：无论是过直线外一点还是过直线上一点，都只能做该直线的一条垂线。

4. 垂线段解析：直线外一点到直线的所有线段中垂线段最短。

二、判断题。

1. ×2. ×解析：两条直线相交不一定就垂直，只有相交成直角时才垂直。

3. ×解析：垂足是两条直线垂直的交点。

4. √解析：方桌的桌面是正方形，正方形的四个角都是直角，所以每相邻两条边垂直。

三、选择题。

1. B2. A3. A解析：长方形每相邻的两条边互相垂直，直角梯形的上下底都与高垂直，只有第一幅图中的三角形没有互相垂直的线段。

四、如果两条互相垂直的线为一组，下图中一共有几组垂线？请找一找。

相交与垂直北师大版数学四年级上册第二单元线与角一、填空题(共4题；共0分)1．（0分）下图中，两直线互相平行的是，互相垂直的是。

（填序号）2．（0分）如果直线a与直线b相交成90°的角，我们就说直线a与直线b。

3．（0分）把一张圆形纸对折两次，得到的角是度；对折后再打开，两条折痕的关系是。

4．（0分）已知一条直线AB，可以画条直线与直线AB垂直；如果过直线AB外一点P，可以画条直线与直线AB相交，其中只有条直线与直线AB垂直。

二、选择题(共7题；共0分)5．（0分）淘气想画出已知线段的垂线，下面的方法中正确的是（）。

A．B．C．6．（0分）下图中从A点到直线BD的连线中，最短的线段是（）。

A．AB B．AC C．AD7．（0分）从小明家到村外公路有三条小路，他们的长度分别是670米、785米、548米，其中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是（）。

A．670米B．785米C．548米8．（0分）从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（）垂线。

A．一条B．二条C．三条9．（0分）把一张长方形纸先上下对折，再左右对折，得到的两条折痕（）。

A．互相平行B．互相重合C．互相垂直10．（0分）把一张正方形纸沿着对角线对折后再对折，展开后折痕（）。

A．一定互相平行B．一定互相垂直C．互相垂直或平行11．（0分）下面每组中的两条直线，（）互相垂直。

A．B．C．三、判断题(共6题；共0分)12．（0分）两条互相垂直的直线可以形成4个直角。

（）13．（0分）当两条直线相交成任何角时，这两条直线互相垂直。

（）14．（0分）小花画了一条长10米的直线，它的一半是5米。

（）15．（0分）垂直的两条直线或线段有1个交点。

（）16．（0分）点到直线的距离是指点到直线之间的线段的长度。

（）17．（0分）相交的两条直线不一定互相垂直，但互相垂直的两条直线一定相交。

（）四、解答题(共4题；共0分)18．（0分）两条直线在什么情况下会互相垂直？请你用画一画、写一写的方式进行简要说明。

四年级上册数学一课一练-2.2相交和垂直一、单选题1.两条直线相交可以成4个（）。

A. 直角B. 锐角C. 钝角D. 平角2.下面图中，点A到直线BC所画的线段中，（）最短．A. ABB. ACC. AED. AD3.如果同一平面内两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）A. 平行B. 互相垂直C. 互相平行D. 相交4.两条直线相交有( )个交点．A. 2个B. 1个C. 无数个二、判断题5.同一平面内两条直线不平行就垂直。

6.如果第一条直线平行于第二条直线，第二条直线平行于第三条直线，则第一条直线垂直于第三条直线。

( )7.在同一平面内，两条直线要么相交，要么垂直．8.火眼金睛辨对错．在同一平面内的两条直线不平行时，则一定互相垂直．三、填空题9.下面每组中的两条直线，________互相垂直，________互相平行．A、B、C 、D 、10.下面的各组直线中:哪组互相平行？________哪组互相垂直？________A ．B ．C ．11.两条直线相交成________时，就说这两条互相垂直．12.3点整时，时针与分针所成的角度是________度，是________角．四、解答题13.说一说长方体上的哪些边是互相平行的．14.下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？五、作图题15.过A点画直线的垂线。

六、综合题16.下图中，有a、b、C、d、e五条直线。

（1）直线________和直线________互相平行。

（2）直线________和直线________互相垂直；（3）直线________和直线________也互相垂直。

参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】两条直线相交可以成4个直角或两个锐角、两个钝角。

【分析】根据垂直与平行的特征及性质，即得两条直线相交可以成4个直角或两个钝角、两个锐角。

2.【答案】C【解析】【解答】从点A到BC的线段中有AB、AD、AE、AC。

其中两点之间线段最短，垂线是最短的线段。

《相交与垂直》同步练习一、判断题1.两条直线相交，这两条直线就一定相互垂直。

（）2.长方形相邻的两条边相互垂直。

（）3.垂直和相交可以用一个符号来表示（）4.两条直线相交，所成的四个角相等，那么两条直线就一定互相垂直（）5.两条直线不是互相平行就是互相垂直。

（）二、单选题1.从直线外一点画已知直线的平行线，可以画（）条A. 1B. 2C. 无数2.如果，上下两条线段是平行的，图中a、b分别垂直与上下两条线段，图中线段a=8cm，线段b=（）A. 8cmB. 9.5cmC. 不能确定3.下面三组直线，（）组的两条线互相垂直。

A. B. C.4.两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线（）A.既不平行，也不垂直B. 互相平行C. 互相垂直5从直线外一点，画已知直线的垂线，可以画（）条。

A. 1B. 2C. 无数三、填空题1.两条直线相交成________°时，这两条直线叫做互相垂直2.从直线外一点到在这条直线做画的垂线段的长度叫做这点到直线的________。

3.正方形每相邻的两条边互相________。

4.平行线间的距离处处________。

5.从直线外一点到这条直线上的所有线段中，________最短6.在同一个平面里，两条直线相交，有________个交点，形成________个角。

7.两条直线相交成直角时，这两条直线________ ，其中一条直线叫做另一条直线的________.8.两条直线所成的角中，只要有一个是90°，其余三个角都是________角。

9.一个正方形中有________组互相垂直的线段，平行四边形中有________组平行线。

10.过直线外一点，可以画________条线段与已知直线相交，其中________距离最短。

四、作图题1.东东的爸爸准备从点A向小河修一条水渠，怎样修最合适？请画出来。

2.过点B作OA的平行线五、解答题1.根据下图写出与线段AB平行的线段。