七年级数学下册 3.5《平行线的性质与判定-3.5.1平行线的性质》课件 湘教版

C
A M
N α
E β
D
如图，设AB//CD，截线EF与AB， CD分别相交于M，N两点．
B
F
作平移使∠α的顶点M移到∠β的顶点N处，由于平移把直 线AB变成与它平行的直线，又已知AB//CD，且CD经过 点N，因此上述平移把直线AB变成直线CD，从而∠ α变 成∠ β ，所以∠ α ＝∠β
性质I 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 性质II 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 性质III 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
E β
∠1________∠2 ＝
E D 1
C A F M
N α
C
D 2
B
A
B
将EF绕点M转动，设EF与CD交于点N，量出 ∠EMB和∠END的大小，它们相等吗？
∠EMB = ∠END 你能猜出什么结论？
C A M F N α E β
D
如果两条平行直线被第三条直 线所截，那么同位角相等．
B
根据以上操作，我们猜想：如果两条平行直 线被第三条直线所截，那么同位角相等．这 个猜想对吗？
简单说成：
两直线平行，同位角相等．
两直线平行，内错角相等． 两直线平行，同旁内角互补．
C A 1 如图，已知AB//CD，∠1＝105º 内错 105º ∠1与∠2是______角，因此∠2_______ ∠1=_______; ＝ 同位 ＝ 105º ∠1与∠4是______ 角，因此∠4_______ ∠1=_______; 2 E 3 4
a
2
∴ ∠1=∠3(同位角相等)
又 ∠2+∠3＝180°
1
∴ ∠2＝180°－∠3＝180°－60°＝120°
2.如图，AB//CD,CD//EF，BC//DE，已知∠B=70º ，求∠C， ∠D和∠E的度数．
A
解
∵AB∥CD ∴ ∠C＝∠B＝70°
B E F
又BC∥DE
∠C+∠D＝180° C ∴ ∠D=180°－∠C=180°－70°＝110° 又CD∥EF ∠D＝∠E ∴ ∠E＝∠D＝110° D
B
D
∠1与∠3是______ 角， 同旁内
75º 180－105º 因此∠3＝______________ =_______;
如图，在A，B两地之间要修建一条公路，在A地测得公路的 走向是北偏东80º ，即∠α＝80º ，现在要求在A，B两地同时 施工，那么在B地公路走向应按∠β等于多少度施工？
解
因为AC，BD方向相同，所以AB//BD， ∠ α＝∠ β是同旁 内角，所以∠α+∠β＝180º ，从而∠β＝180º －∠α＝180º － 80º ＝100º 北 答：在B地应按∠β＝100º 的方向施工． C β α B 北 D
A
1.如图，a//b，∠1＝60º ，求∠2的度数．
b
解
∵ a∥b
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 七年级下

在生产或生活中， 我们经常要用到 平行线的性质来 判断两条直线是 否平行，例如铁 路护路工人就经 常要检查铁轨是 否平行．
3.5.1 平行线的性质
在下面两图中，已知AB与CD平行，用量角器下面两个图形中 标出的角，然后填空：
∠α ______∠β ＝