五年级数学下册《最小公倍数》PPT课件.ppt

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的 一个，叫做这几个数的最小公倍数。
4的倍数
4，8，12，16， 20，24，28，32， 36，…
6的倍数
6，12，18，24， 30，36，…
ห้องสมุดไป่ตู้
4的倍数 6的倍数
428，，8， 321，6，…321602，…24
6，18， 30，…
4和6的公倍数 4和6的最小公倍数：12
来点难的
求下面每组数的最小公倍数。
12和36 ( 36 )
12和4 ( 12 )
28和14 ( 28 )
35和5 ( 35 )
如果较大数是较小数的 倍数，那么较大数就是这两 个数的最小公倍数。
求下面每组数的最小公倍数。
4和5
8和15
4和5的最小公倍数是4×5=20
8和15的最小公倍数是8 ×15=120
把18和30分解质因数。 18＝ 2 × 3 × 3
3 2
30＝ 2 × 3
公有 的质 因数
公有 的质 因数
×5
独有的 质因数
18和30的最小公倍数是：2 ×3×3× 5 ＝90
做一做：
求30和45的最小公倍数?
3 30 5 10 2
45 用公用的质因数3去除 15 用公用的质因数5去除 3 除到两个商是互质数为止
4. 李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少 天以后给这两种花同时浇水? 月季每 4 天浇一次水,君 子兰每 6 天浇一次水。
4 和 6 的最小公倍数是 12。 答: 至少要 12 天以后给这两种花同时浇水。
5. 下面的说法对吗? 说一说你的理由。 (1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数 都大。比如: 2 和 8 的最小公倍数是 8。 (2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。 对。
3 路和 5 路的起 点站都在这儿。
它们刚才同 时发的车。
这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟 两路车才第二次同时出发?
6 和 8 的最小公倍数是 24， 所以至少过 24 分钟两路车才第二次同时发车。
8.
我跑一圈用 4 分钟。
我跑一圈用 3 分钟。
我要用 6 分钟。
(1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在 起点再次相遇? 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?
如果两个数是互质数，
那么这两个数的积就是它 们的最小公倍数。
一定要得100 分!
11和9 ( 99 )
35和7 ( 35 ) 45和15 ( 45 ) 10和15 ( 30 )
13和9 ( 117 )
8和7 ( 56 ) 8和6 ( 24 ) 15和21 ( 105 )
咱们可以分成 4 人一 组，也可以分成 6 人 一组，都正好分完。
空白演示
在此输入您的封面副标题
最小公倍数
在下面的数轴中用红笔圈出4的倍数，用蓝笔圈出6的倍数。
4的倍数：（能4能被4整整除除的的数数）
6的倍数: 能被6整除的数 （6能整除的数）
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
4的倍数有： 4，8，12，16，20，24，28，32，36，… 6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，… 4和6公有的倍数有：12 24 36 … 其中最小的一个是：12
如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人? 4 和 6 的最小公倍数是 12， 因为学生的人数在 40 人以内， 12×2 = 24 (人) 12×3 = 36 (人) 所以，可能是 12、24、36 人。
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么?
3和6
2和8
5和6
3 和 6 的最小公倍数是 6；
(2) 2
2 4 32
2 12 16
26
8
3
4
24和32的最小公倍数是2×2 × 2 =8
×(
)
判断 两个数的积一定是这两个数的公倍数．（√ ） 两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．(×）
用短除法求两个数的最小公倍数时，除到两个商
是质数为止。
(×)
课外作业
同学们植树,若按照每行15棵或 每行12棵或每行18棵栽种,都少2棵, 至少种多少棵树?
6. 这块正方形布料，既可以都做成边 长是 8 cm 的方巾，也可以都做成边 长是 10 cm 的方巾，都没有剩余。 这块正方形布料的边长至少
是多少厘米?
8 和 10 的最小公倍数是 40。
答: 这块正方形布料的边长至少是 40 cm。
7.
3 路: 每隔 6 分钟发一次车
5 路: 每隔 8 分钟发一次车
没有 84?
6 和 18
21 和 14
12 和 8
2. 按照从小到大的顺序，从 100 以内的数中找出 6 的倍数和 10 的倍数，再找出它们的公倍数和最小 公倍数。
3. 求下列每组数的最小公倍数。 2 和 8 8 3 和 8 24 6 和 15 30 6 和 9 18 4 和 5 20 1 和 7 7 4 和 10 20 8 和 10 40
例如: 60 = 2×2×3×5 42 = 2×3×7
60 和 42 的最小公倍数 = 2×3×2×5×7 = 420。
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地 求出两个数的最小公倍数。
例如: 60 = 2×2×3×5 42 = 2×3×7 60 和 42 的最小公倍数 = 2×3×2×5×7 = 420。
30＝（ 2 ）×（ 3 ）×（ 5 ） 42＝（ 2 ）×（ 3 ）×（ 7 ）
×
30和42的最小公倍数是 2×3×5×7＝210
2、A＝2×2
B＝2×2×3
A和B的最小公倍数是 2×2×3＝12
判断并说出理由
(1) 7 28 42
× 4 6
28和42的最小公倍数是7× 4 × 6 =168 （ ）
一种墙砖长3分米，宽2分米。如 果用这种砖铺一个正方形（用的砖都 是整块）正方形的边长最少是多少分 米？
2分米
2分米
2分米 3分2米分米 3分米
2分米 3分2米分米 3分米
3分米
3分米
铺成的正方形的边长要是3分米的
（ 倍数 ），还要是2分米的（ 倍数 ），
也就是3和2的（ 公倍数 ）
求18和30的最小公倍数
4 和 3 的最小公倍数是 12。 所以爸爸、妈妈至少 12 分钟后两人在起点再次相遇。
12÷3 = 4(圈) 12÷4 = 3(圈) 答: 此时爸爸跑了 4 圈，妈妈跑了 3 圈。
(2)你还能提出什么问题?
9.* 36 可能是哪两个数的最小公倍数? 你能找出 几组?
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便 地求出两个数的最小公倍数。
4和9
2 和 8 的最小公倍数是 8 ；
5 和 6 的最小公倍数是 30 ；
4 和 9 的最小公倍数是 36。
我们发现: 当两个数是倍数关系时，这两个数的最
小公倍数就是较大的数；当两个数是互质数时，
这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。
习
练习十七 练
习 习
1. 下面每组数的公倍数中有没有 36? 有没有48? 有
30和45的最小公倍数是3×5×2×3＝90
大家来总结用短除法求两个数 的最小公倍数的方法。
求两个数的最小公倍数，先用这两个数 公有的质因数 连续去除（一般从最小的开始），一直除到 所得的商是 互质数为止，然后把 所有的除数和 最后的两个商连乘 起来。
练习 1、先把下面两个数分解质因数，再
求出它们的最小公倍数．