北京市人大附中2019-2020学年高二上学期末考试物理试题 Word版含解析

2019-2020年高二上学期末考试物理（必修）含答案一．单项选择题：每小题只有一个选项符合题意（本大题23小题，每小题3分，共69分）． 1．关于物体的位移和路程，下列说法正确的是 A ．位移是矢量，位移的方向就是物体运动的方向 B ．位移的大小不会比路程大C ．路程是标量，其大小等于位移的大小D ．当物体做直线运动时，路程等于位移的大小2．如图所示，一根一端封闭，另一端装有阀门的玻璃管，内有纸片、羽毛、金属片．用抽气机把管内的空气几乎抽尽，再把玻璃管倒过来．观察这些物体下落的快慢情况，下列说法中正确的是A ．纸片下落最快B ．羽毛下落最快C ．金属片下落最快D ．三者下落一样快3．精彩的F 1赛事相信你不会陌生吧！在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中．这不，赛车在一个弯道上高速行驶时，赛车后轮突然脱落，车手不得不遗憾地退出了比赛 ，关于脱落的后轮的运动情况，以下说法中正确的是 A ．仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B ．沿着与弯道垂直的方向飞出C ．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D ．上述情况都有可能4．如图所示，质量m =10kg 的物体在水平面上向右运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向左的推力F =20N 的作用，取g =10m/s 2，则物体产生的加速度是A ．0B ．4m/s 2，水平向右C ．4m/s 2，水平向左D ．2m/s 2，水平向右阅读下列内容，回答5-8题问题．2013年6月11日17时38分，中国长征二号F运载火箭点火起飞，将“神舟十号”载人飞船发射升空．20日上午10时许，航天员王亚平在“天宫一号”进行了中国的首次太空授课，展示了失重环境下物体运动特性、液体表面张力特性等物理现象．“神舟十号”的成功发射标志着中国已经拥有了一个可以实际应用的天地往返运输系统．5．“神舟十号”围绕地球做圆周运动，是由于受到万有引力作用，发现万有引力定律的物理学家是A．开普勒B．牛顿C．伽利略D．麦克斯韦6．分析下列物体的运动时，可将物体看作质点的是A．描述正在授课场景时的“天宫一号”B．对航天员姿势和动作进行分析时的航天员C．“天宫一号”和“神舟十号”实现交会对接时的“神舟十号”D．研究围绕地球做圆周运动的轨道半径时的“神舟十号”7．关于发射“神舟十号”载人飞船的速度，下列说法正确的是A．v=7.9km/s B．11.2 km/s ＞v＞7.9km/sC．v=11.2km/s D．v＞11.2km/s8．关于失重现象，下列说法中正确的是A．失重就是物体所受重力减少B．长征二号F运载火箭点火起飞时，处于失重状态C．航天员在返回地面前，处于失重状态D．“天宫一号”在轨运行时，处于失重状态9．摩托艇以恒定的速率垂直河岸横渡一条百米宽的大河，当河水向下游流动的速度突然减小时，摩托艇横渡大河经历的时间将A．变长B．变短C．不变D．无法确定10．如图所示，用平抛竖落仪做演示实验，A小球做平抛运动的同时，B小球做自由落体运动，则观察到的实验现象是A．两小球同时到达地面B．A小球先到达地面C．B小球先到达地面D．A小球初速度越大在空中运动时间越长11．如图所示，用恒力F拉着质量为m的物体沿水平面从A移到B的过程中，下列说法正确的是A．有摩擦力时比无摩擦力时，F做的功多B．有摩擦力时比无摩擦力时，F做的功少C．物体加速运动时，F做的功比减速运动时F做的功多D ．物体无论是加速、减速还是匀速，力F 做的功一样多 12．在力学单位制中，选定下面哪一组物理量的单位作为基本单位 A ．速度、质量和时间 B ．长度、质量和时间 C ．重力、长度和时间 D ．位移、质量和速度13．宇宙飞船在半径为R 1的轨道上运行，变轨后的半径为R 2，R 1>R 2．宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的 A ．线速度变小 B ．角速度变小 C ．周期变大 D ．向心加速度变大14．如图所示，小强正在荡秋千．关于绳上a 点和b 点的线速度和角速度，下列关系正确的是A ．v a = v bB ．v a > v bC ．ωa = ωbD ．ωa < ωb15．翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目．翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M 点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A 、B 、C 三点．下列说法正确的是 A ．过山车做匀速运动 B ．过山车做变速运动 C ．过山车受到的合力等于零D ．过山车经过A 、C 两点时的速度相同16．据报道，世界上最大的太阳能飞机首次实现跨国飞行，它长达63.4m 的机翼上覆盖着太阳能电池板．下列说法正确的是A ．太阳能可以转化为电能B ．太阳能不可以转化为电能C ．太阳能的利用，说明能量可以消灭D ．太阳能的利用，说明能量可以创生17．质量为m 的物体从静止开始自由下落，不计空气阻力，在t 秒内重力对物体做功的平均功率是A ．mg 2tB ．21mg 2t C ．41mgt D ．mgt 18．电场线可以直观地描述电场的方向和强弱．关于电场线，下列说法正确的是 A ．电场线在电场中真实存在B ．在同一电场中，电场线密集的地方电场弱C ．在同一电场中，电场线稀疏的地方电场强D ．电场线上某点的切线方向为该点的电场方向19．美、日三位科学家，因在发现新型高效、环境友好型蓝色发光二极管（LED ）光源方面做出巨大贡献，从而荣获2014年诺贝尔物理学奖．在蓝光LED 的帮助下，白光可以以新的方式被创造出来．在LED 灯中，电能被直接转换为光能，这大大提升了发光的效能，从而有了更加持久、更加高效的新技术来替代古老的光源．若某汽车LED 日行灯的工作电压为3V ，工作电流为20mA ，则汽车LED 日行灯工作时消耗的功率为 A ．60WbOB．0.06WC．0.15WD．150W20．我们可以用如图所示的装置探究影响安培力方向的因素．实验中先保持金属棒的电流方向不变，改变磁场方向，根据金属棒偏转方向，研究安培力方向与磁场方向关系，然后保持磁场方向不变，改变电流方向，根据金属棒偏转方向，研究安培力方向与电流方向的关系，这种研究物理问题的方法是A．理想实验法B．控制变量法C．假设法D．极限法21．关于小磁针在磁场中静止时的指向，下列图象正确的是22．两石块A、B从同一高处自由下落，石块A比石块B早下落2s．令石块B开始下落的时刻为计时起点，取石块B为参照物，则下列图象中能正确表示石块A运动图象的是23．如图所示，质量为m的物体置于水平地面上，所受水平拉力F在2 s时间内的变化图象如图甲所示，其运动的速度图象如图乙所示，g＝10 m/s2．下列说法正确的是A．2 s 末物体回到出发点B．2 s 内物体的加速度不变C．水平拉力F的最大功率为5 WD．物体和地面之间的动摩擦因数为0.1二．填空题：把答案填在答题卡相应的横线上(本大题2小题，其中24小题4分，25小题6分，共10分)24．本题为选做题，包括24－A和24－B两题，考生只选择其中一题作答ABNDA B CxAxBvCvD25．（6分）用一端装有定滑轮的长木板、小车、打点计时器(频率为50 Hz)、钩码、纸带、细线组成如图（a ）所示的装置，钩码拉动小车，小车做匀加速直线运动，得到如图（b ）所示的一条纸带，纸带中相邻两个计数点之间有四个点未画出．（1）在本实验中，某同学操作了以下实验步骤，其中有明显错误的步骤是_______（填写字母）A ．将打点计时器固定在平板上，并接好电路．B ．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔．C ．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码．D ．放开纸带，再接通电源．（2）如图（b ）用毫米刻度尺测量得：AB ＝4.56 cm 、AC ＝12.06 cm 、AD ＝22.52cm 、AE ＝36.04cm ，则：打C 点时小车的速度大小为________ m/s ；小车的加速度大小为________ m/s 2．(结果保留二位有效数字)三 ．计算或论述题：解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位（本大题3小题，其中26小题6分，27小题7分，28小题8分，共21分）．26．（6分）质量为2kg 的木箱静止在水平地面上，在水平恒力F 的作用下运动，4s 末它的速度大小为v=4m/s 此时将力F 撤去，又经过16m 物体停止运动．若地面与木箱之间的动摩擦因数恒定，取g =10m/s 2．求： （1）物体在前4s 运动的加速度大小． （2）物体运动过程中所受摩擦力的大小． （3）水平恒力F 的大小．27．（7分）如图所示，粗糙水平固定桌面上的轻质弹簧左端固定，用质量为m=1kg的小物块压紧弹簧，从A处由静止释放后的物块，在弹簧弹力的作用下沿水平面向右运动，物体离开弹簧后沿水平面继续运动，离开桌子边缘B后，落在水平地面C点，C点与B点的水平距离x=1m，桌面高度为h=1.25m，AB长度为s=1.5m，物体与桌面之间的动摩擦因数μ，小物块可看成质点，不计空气阻力，取g =10m/s2．试求：=4.0（1）物块在水平面上运动到桌子边缘B处的速度大小．（2）物块落地时速度大小及速度与水平方向夹角的正切值．（3）弹簧弹力对物块做的功．28．（8分）如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数为k=46N/m 的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量为m=1kg的小物块A，物块与盘间的动摩擦因数为μ=0.2，开始时弹簧未发生形变，长度为l0=0.5m，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g= 10m/s2，物块A始终与圆盘一起转动．则：（1）圆盘的角速度多大时，物块A将开始滑动？（2）当角速度缓慢地增加到4rad/s时，弹簧的伸长量是多少？（弹簧伸长在弹性限度内且物块未脱离圆盘）．（3）在角速度从零缓慢地增加到4rad/s 过程中，物块与盘间摩擦力大小为f ，试通过计算在坐标系中作出2ω-f 图象．高二物理（必修）答案一．单项选择题（69分）二．填空题（10分）24-A ．（4分） B 220 ； 24-B ．（4分）加速圆周．25．（6分）（1）D （2） 0.90 3.0三．计算或论述题（21分） 26．（6分）（1）前4s 内1440=-=-=t v v a ( m/s 2 ) （2分）（2）将力F 撤去后，由动能定理fs W mv f -==-2210得116242222=⨯⨯==s mv f (N)ω2/(rad)2s -2f /N（2分）（3）前4s 内，由牛顿第二定律ma f F =-得3121=⨯+=+=ma f F (N) （2分） 27．（7分）（1）物块离开桌子边缘B 后做平抛运动，竖直方向上有221gt h =，解得：t =0.5 s ；水平方向上有t v x B =，解得：s m v B /2=．（2分） （2）平抛运动过程机械能守恒，222121c B mv mv mgh =+，解得：29=C v m/s 物块落地时水平方向2==B x v v m/s ，竖直方向上5==gt v y m/s ，则5.2t a n ==xy v v θ（3分）（3）从A 到B 的过程中，运用动能定理有：0212-=-B mv mgs w μ弹，解得8=弹w J （2分）28．（1）设盘的角速度为ω0时，物块A 将开始滑动，则020l m mg ωμ=解得200==l gμωrad/s （2分）（2）设此时弹簧的伸长量为Δx ，则)(02x l m x k mg ∆+=∆+ωμ解得m x 2.0=∆（3分）（3）在角速度从零缓慢地增加到2rad/s 过程中，物块与盘间摩擦力为静摩擦力20ωml f =，f 随着角速度的增加而增大，当ω>2rad/s 时，物块与盘间摩擦力为滑动摩擦力为定值2==mg f μN ．（3分）。

中央民族大学附属中学2019—2020学年度第一学期高二年级物理期末试卷一、单项选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。

每小题3分，共30分）1.如图所示，处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕中心对称轴转动，在t=0时刻，线圈平面与磁场重合，ab边垂直纸面向里，cd边垂直纸面向外运动。

若规定a→b→c→d→a为正方向，则线圈中感应电流i随时间t变化的图线是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【详解】cd边离开纸面向外运动开始计时，由图可知线圈磁通量在变大，则感应电流的磁场会阻碍其变大，即感应电流的磁场与原磁场方向相反，根据楞次定律可知感应电流方向是a→b→c→d→a，与规定的正方向相同，在初始时刻感应电动势最大，感应电流也最大，故C正确，ABD错误。

故选C。

2.如图所示，把电阻R、电感线圈L、电容器C并联，三个支路中分别接有一灯泡．接入交流电源后，三盏灯亮度相同．若保持交流电源的电压不变，使交变电流的频率增大，则以下判断正确的是（）A.与线圈L连接的灯泡L1将变暗B.与电容器C连接的灯泡L2将变暗C.与电阻R连接的灯泡L3将变暗D.三盏灯泡的亮度都不会改变【答案】A【解析】当交变电流的频率增大时，对R无影响，3L亮度不变，电感线圈感抗增大，1L变暗，电容器容抗减小，则灯泡2L亮度增加，故A正确．3.如图所示，在真空中有一对带电的平行金属板水平放置．一带电粒子沿平行于板面的方向，从左侧两极板中央射入电场中，恰能从右侧极板边缘处离开电场．不计粒子重力．若可以改变某个量，下列哪种变化，仍能确保粒子一定飞出电场A.只减小粒子的比荷B.只增大电场强度C.只增大粒子的带电量D.只减小粒子的入射速度【答案】A【解析】【详解】设带电粒子的初速度为v0，板长为L，电场强度为E；根据牛顿第二定律，有qEam＝①水平方向：L=v0t②竖直方向：y＝12at2③联立①②③解得：222qEL ymv只减小粒子的比荷，竖直位移y减小，一定能飞出电场，故A正确；只增大电场强度，会使竖直位移y增大，粒子可能打到极板上，粒子不一定能飞出电场，故B错误；只增大粒子的带电量；会使竖直位移y增大，粒子可能打到极板上，粒子不一定能飞出电场，故C错误；只减小粒子的入射速度，会使竖直位移y 变大，粒子不一定能飞出电场，故D错误；故选A．【点睛】本题考查带电粒子在电场中的类平抛运动，关键是运用运动的合成与分解的方法处理，本题很容易错误的理解为先经过加速电场后经过偏转电场，审题时一定要细心，题目要多读几遍．4.如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场。

北京市人大附中2017-2018学年高二物理上学期期末考试试题（含解析)一、单选题：1. 关于电动势,下列说法不正确的是（ )A. 电动势越大的电源,将其他形式的能转化为电能的本领越大B. 电源两极间的电压就是电源电动势C。

电源电动势的数值等于内、外电压之和D。

电源电动势与外电路的组成无关【答案】B【解析】试题分析：电动势越大的电源,将其他形式的能转化为电能的本领越大,选项A正确；当外电路断开时，电源两极间的电压大小等于电源电动势，选项B错误；电源电动势的数值等于内、外电压之和，选项C正确;电源电动势与外电路的组成无关,选项D正确;此题选择错误的选项，故选B．考点：电动势【名师点睛】此题考查学生对电动势的理解；要知道电源的电动势是由电源内部决定的物理量，反应将其他形式的能转变为电能的本领的大小．2。

如图所示电路中,电源的内阻为r，三只灯泡原来都正常发光，当滑动变阻器的滑动触头P向左移动时,下面的判断不正确的是( ）A。

1L变亮B。

2L变亮C。

3L变亮D。

路端电压变小【答案】B【解析】【详解】A．当滑片左移时,滑动变阻器接入电阻减小，则电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知电路中总电流增大，即通过1L 的电流变大，故L 1变亮,A 正确，不符合题意；B ．电路中总电流增大，故内电压及01R L 、两端的电压增大,而电动势不变，故并联部分的电压减小，故2L 变暗,B 错误，符合题意;C ．因2L 中电流减小,干路电流增大，故流过3L 的电流增大,故3L 变亮，C 正确，不符合题意;D ．因总电流变大，则由UE Ir =-可知，路端电压变小，D 正确，不符合题意。

3.1822 年建立的“分子电流假说”，初步确立了“磁场的电本质"，提出分子电流假说的科学家是（）A. 安培B 。

库仑 C. 劳伦施 D 。

洛伦兹 【答案】A【解析】【详解】A ．安培提出了分子电流假说,A 正确；B ．库仑发现了库仑定律，B 错误;C ．劳伦施发明了回旋加速器能在实验室中产生大量的高能粒子，C 错误;D ．洛仑兹重点研究了带电粒子在磁场中的运动，故D 错误4。

人大附中2019~2020学年度第二学期高二年级数学期末练习说明：本试卷共三道大题，18道小题，考试时间为90分钟；试卷分为I 、Ⅱ卷，其中I 卷为闭卷考题，满分40分，限时30分钟，Ⅱ卷为开卷考题，满分55分，限时60分钟；全卷卷面共95分，加上5分卷面分，满分100分，作为模块2-2成绩；试卷共3页；请在指定位置作答，并在答题卡上填写个人信息.I 卷（闭卷考题，30分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 若i 是虚数单位，则(1)(1)i i +-=（ ） A. 0 B. 2 C. 1D. 1-【答案】B 【解析】 【分析】直接根据复数的运算，计算结果，得到答案 【详解】(1)(1)i i +-=211(1)2i -=--=. 故选：B.【点睛】本题考查了复数的乘法运算，属于基础题. 2. 下列求导运算不正确的是（ ） A. 211x x '⎛⎫=-⎪⎝⎭B. 1(1ln )1x x'+=+C. ()22ln 2x x '=D. (cos )sin x x '=-【答案】B 【解析】 【分析】直接利用导数公式和运算法则求解.【详解】A. 由导数公式得211x x '⎛⎫=- ⎪⎝⎭，故正确；B. 由导数运算法则得1(1ln )x x'+=，故错误；C. 由导数公式得()22ln 2x x '=，故正确；D. 由导数公式得(cos )sin x x '=-，故正确； 故选：B【点睛】本题主要考查导数公式和运算法则的应用，属于基础题.3. 一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为2()43s t t =-（()s t 的单位：m ，t 的单位：s ），则5t =时的瞬时速度为（ ） A. 7m /sB. 10m /sC. 37m /sD.40m /s【答案】D 【解析】 【分析】利用导数求瞬时速度即可【详解】∵()22453453404t s t t t+∆--⨯+∆==+∆∆∆，∴()()005lim lim 40440t t ss t t ∆→∆→∆'==∆=∆＋故选：D【点睛】本题考查利用导数求瞬时速度，属于基础题.4. 曲线421y x ax =++在点(1, 2)a -+处的切线斜率为8，则实数a 的值为（ ） A. 6- B. 6 C. 12D. 12-【答案】A 【解析】 【分析】先求导函数,再利用导数的几何意义,建立方程,即可求得a 的值. 【详解】由421y x ax =++，得342y x ax '=+，则曲线421y x ax =++在点(1, 2)a -+处的切线斜率为428a --=，得6a =-. 故选：A.【点睛】本题考查导数的几何意义，函数导数的计算，考查学生的计算能力，属于基础题.5. 若函数32()()f x x ax x x =++∈R 不存在极值点，则a 的取值范围是（ ）A. a <a >B. a ≤a ≥C a << D. a ≤≤【答案】D 【解析】 【分析】由已知条件得2()3210f x x ax '=++=只有一个实数根或没有实数根，从而24120,a =-≤ 由此能求出a 的取值范围.【详解】32()f x x ax x =++，2()321f x x ax '∴=++32()2f x x ax x =+++ 在定义域内不存在极值， 2()3210f x x ax '∴=++= 只有一个实数根或没有实数根，24120a ∴∆=-≤，a ≤≤故选：D.【点睛】本題主要考查极值的概念，利用导数研究函数的极值，考查发推理论证能力，转化能力，属于中档题.6. 在一次调查中，甲、乙、丙、丁四名同学阅读量有如下关系：同学甲、丙阅读量之和与乙、丁阅读量之和相同，同学丙、丁阅读量之和大于甲、乙阅读量之和，乙的阅读量大于甲、丁阅读量之和.那么这四名同学中阅读量最大的是（ ） A. 甲 B. 乙C. 丙D. 丁【答案】C 【解析】 【分析】设甲、乙、丙、丁的阅读量分别为1x 、2x 、3x 、4x ，根据题意得出等式与不等式，利用不等式的基本性质可得出1x 、2x 、3x 、4x 的大小关系，进而可得出结论.【详解】设甲、乙、丙、丁的阅读量分别为1x 、2x 、3x 、4x ，则10x ≥，20x ≥，30x ≥，40x ≥.由于同学甲、丙阅读量之和与乙、丁阅读量之和相同，则1324x x x x +=+，① 同学丙、丁阅读量之和大于甲、乙阅读量之和，则1234x x x x +<+，② 乙的阅读量大于甲、丁阅读量之和，则214x x x >+，③ ②-①得()2332232320x x x x x x x x -<-⇒-<⇒<， ②+①得1232341422x x x x x x x x ++<++⇒<， 由③得21x x >，24x x >，所以，1423x x x x <<<. 即阅读量最大的是丙. 故选：C.【点睛】本题考查推理案例的问题，关键是将语句之间的关系转化为等式与不等式关系，考查推理能力，属于基础题．7. 下列区间是函数sin cos y x x x =+的单调递减区间的是（ ） A. (0,)πB. 3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭C. (,2)ππD.35,22ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】B 【解析】 【分析】先求出导函数，在给定的区间判断导数的正负，从而判断函数的单调性，逐项排除可得答案. 【详解】由已知得()()sin sin cos sin cos sin cos y x x x x x x x x x x x ''''=++=+-=， A.当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，cos 0x >，所以0y '>，sin cos y x x x =+是单调递增函数，错误； B. 3,22x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，cos 0x <，cos 0y x x '=<，sin cos y x x x =+是单调递减函数，正确；C. 3,22x ππ⎛⎫∈⎪⎝⎭时，cos 0x >，所以0y '>，sin cos y x x x =+是单调递增函数，错误； D. 35,22x ππ⎛⎫∈⎪⎝⎭时，cos 0x >，所以0y '>，sin cos y x x x =+是单调递增函数，错误. 故选：B.【点睛】本题考查了利用导数判断函数在给定区间的单调性，属于基础题.8. 设点P 是曲线31y x =+上的任意一点，P 点处的切线倾斜角为α，则α的取值范围为（ ） A. 20,,23πππ⎡⎫⎡⎫⋃⎪⎪⎢⎢⎣⎭⎣⎭B. 50,,26πππ⎡⎫⎡⎫⎪⎪⎢⎢⎣⎭⎣⎭C. 2,3ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭D. 5,26ππ⎛⎤⎥⎝⎦ 【答案】A 【解析】 【分析】先求函数的导数的范围，即曲线斜率的取值范围，从而求出切线的倾斜角的范围．【详解】由函数31y x =+得23y x '=≥设()00,P x y ，则曲线在点P 处的切线的斜率0|x x k y ='=≥又点P 处的切线倾斜角为α，则tan k α=≥又[0,)απ∈，所以2023ππαπ⎡⎫⎡⎫∈⎪⎪⎢⎢⎣⎭⎣⎭，， 故选：A.【点睛】本题考查导数的几何意义，直线的倾斜角与斜率，属于基础题. 9. 对于R 上可导的任意函数()f x ，若当2x ≠时满足()02f x x '≤-，则必有（ ） A. ()()()1322f f f +< B. ()()()1322f f f +≤ C. ()()()1322f f f +≥ D. ()()()1322f f f +>【答案】B【解析】 【分析】 根据()02f x x '≤-，得到2x >时，()f x 单调非递增函数，2x <时，()f x 单调非递减函数求解. 【详解】因为()02f x x '≤-， 所以当20x ->，即2x >时，()0f x '≤，则()f x 单调非递增函数，所以()()32f f ≤；当20x -<，即2x <时，()0f x '≥，()f x 单调非递减函数， 所以()()12f f ≤；由不等式的性质得：()()()1322f f f +≤. 故选：B【点睛】本题主要考查导数与函数的单调性以及不等式的基本性质，属于中档题.10. 甲乙两人进行乒乓球友谊赛，每局甲胜出概率是()01p p <<，三局两胜制，甲获胜概率是q ，则当q p -取得最大值时，p 的取值为（ ）A.12B.12-C.12 D.23【答案】C 【解析】 【分析】采用三局两胜制，则甲在下列两种情况下获胜：甲净胜二局，前二局甲一胜一负，第三局甲胜，由此能求出甲胜概率，进而求得的最大值.【详解】采用三局两胜制，则甲在下列两种情况下获胜： 甲净胜二局概率为2p ；前二局甲一胜一负，第三局甲胜概率为12(1)C p p p -⋅22(1)p p =-则22(1)q p p p =+-，得q p -222(1)p p p p =+--3223p p p =-+-(01)p <<，设3223y p p p =-+-，(01)p <<，则2661y p p '=-+-33336()()p p -+=--- 则函数y3333(0,),(,1)66-+单调递减，在3333(,)66-+单调递增， 故函数在336p =+处取得极大值，也是最大值. 故选：C.【点睛】本题考查了概率的求法和应用以及利用导数求函数最值的方法，解题时要认真审题，注意等价转化思想和分类讨论思想的合理运用，属于中档题.Ⅱ卷（开卷考题，60分钟）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把结果填在答题纸上的相应位置.）11. 函数()(3)x f x x e =-的单调递减区间是___________. 【答案】(,2)-∞ 【解析】 【分析】首先对()(3)xf x x e =-求导，可得()(2)x f x x e '=-，令()0f x '<，解可得答案．【详解】解：3e ()[()e ]()e (e 2)3x x x xf x x x x '=-'=+-=- 由()0f x '<得2x <，故()f x 的单调递减区间是(,2)-∞ 故答案为：(,2)-∞【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，属于基础题.12. 在复平面上，一个正方形三个项点对应的复数分别是0、12i +、2i -+，则该正方形的第四个顶点对应的复数是__________． 【答案】13i -+ 【解析】 【分析】设第4个顶点为(),a b ，利用向量相等列方程求解即可.【详解】因为正方形的三个项点对应的复数分别是0、12i +、2i -+， 所以正方形三个顶点对应的坐标为()0,0，()1,2，()2,1-， 设第4个顶点(),a b ，则()()()1,220,102,1a b --=---=-， ∴1a =-，3b =，即第4个顶点为()1,3-． 所以第4个顶点对应的复数为13i -+【点睛】本题主要考查复数的几何意义，向量相等，属于基础题..13. 已知32()(1)3(1)f x x x f xf ''=++-，则(1)(1)f f ''+-的值为___________. 【答案】34-. 【解析】 【分析】求出导函数，分别代入1和-1得到方程组，解得9(1)8f '-=-，3(1)8f '=，再相加可得答案.【详解】由32()(1)3(1)f x x x f xf ''=++-，得2()32(1)3(1)f x x xf f '''=++-，所以(1)32(1)3(1)f f f '''=++-，①(1)32(1)3(1)f f f '''-=-+-②由①②得9(1)8f '-=-，3(1)8f '=, 则3(1)(1)4f f ''+-=-. 故答案为：34-. 【点睛】本题考查了导数的计算，属于基础题.14. 已知函数()f x 的导函数为()f x '，能说明“若()0f x '<对任意的(0,)x ∈+∞都成立且()00f >，则()f x 在(0,)+∞上必有零点”为假命题的一个函数是___________. 【答案】1()2xy = 【解析】 【分析】由题得()f x 在(0,)+∞上递减，且()00f >，在(0)+∞与x 轴无交点，选中这样的一个函数即可.【详解】“若()0f x '<对任意的(0,)x ∈+∞都成立且()00f >”,则在(0,)+∞上递减， 且()00f >，再由“()f x 在(0,)+∞上必有零点”为假命题，可得()f x 的图象在(0)+∞与x 轴无交点，这样的函数可以是xy a =(01)a <<，故答案为：1()2xy =【点睛】本题考查了函数的单调性，零点的概念的理解，考查了分析推理能力，是一个开放题，答案不唯一，属于基础题. 15. 已知函数ln 1()x f x x-=，下列命题中： ①()f x 在其定义域内有且仅有1个零点； ②()f x 在其定义域内有且仅有1个极值点； ③12,(0,)x x ∃∈+∞，使得()()12f x f x =；④1(0,)x ∀∈+∞，2(0,)x ∃∈+∞，使得()()12f x f x <； ⑤当1x >时，函数()y f x =的图像总在函数21y x=-的图像的下方. 其中真命题有___________.（写出所有真命题的序号） 【答案】①②③⑤ 【解析】 【分析】利用导数的单调性和极值，逐个讨论每个命题即可 【详解】22ln '(),0xf x x x-=>，令'()0f x =，有2x e =，20x e <<时，'()0f x >，2x e >时，'()0f x <，()220f e e -=>，又x e >时，()0f x >，而()0f e =，故()f x 有且只有一个零点，①正确；导数为0的点附近的导数值符号不同，故2e 为极值点，从而②正确； 令21()()2h x f x e -=-，由上面分析知，()h x 在()2,e e 上必有一个零点，()33402eh e e-=>，()244602e h e ρ-=<，故必有一个零点，所以，12,(0,)x x ∃∈+∞，()()120h x h x ==，即()()21212f x f x e -==，所以，③正确；取21x e =，为极大值也为最大值，不存在2x 使得()()12f x f x <，④错误；令2ln 1ln 1()11x x g x x x x-+=--=-， 2ln '()0,01xg x x x=<<<，所以，()(1)0g x g >=，所以，⑤正确； 故答案为：①②③⑤【点睛】本题考查导数单调性和极值问题，主要考查学生的数形结合能力，属于难题三、解答题（本大题共3小题，共35分，含卷面分5分，解答应写出文字说明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸上的相应位置.）16. 已知函数3()395f x x x =-+. （1）求函数()f x 的单调递减区间；（2）求函数()f x 在[]3,3-上的最大值和最小值. 【答案】（1）()1,1-；（2）最大值为59，最小值为49- 【解析】 【分析】（1）求出()f x '，令()0f x '<，得到函数()f x 的单调递减区间；（2）求出函数在[]3,3-的单调性，根据极值和端点值，求得最值.【详解】（1）()2999(1)(1)f x x x x =-+-'=，x ∈R令()0f x '<，得11x -<<，所以()f x 的减区间为()1,1-.（2）由（1），令()0f x '>，得1x <-或1x >知：[]3,1x ∈--，()f x 为增函数， []1,1x ∈-，()f x 为减函数，[]1,3x ∈，()f x 为增函数.()349f -=-，()111f -=，()11f =-，()539f =.所以()f x 在区间[]3,3-上的最大值为59，最小值为49-.【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性和求函数的最值，属于基础题.17. 如图，广场上有一盏路灯距离地面10米，记灯杆的底部为A .把路灯看作一个点光源，身高1.5米的女孩站在离A 点5米的点B 处.回答下面的问题：（1）设女孩站在B 处看路灯的仰角为θ，则与θ最接近的角度为（ ）A.30B.45︒C.60︒D.75︒（2）若女孩以A 为圆心、以5m 为半径绕着灯杆走一圈，则人影扫过的图形是什么？求这个图形的面积；（结果保留1位小数）（3）以点B 为原点，直线AB 为x 轴（点A 在x 轴的正半轴上），过点B 且与AB 垂直的直线为y 轴建立平面直角坐标系.设女孩绕灯杆行走的轨迹为M ，且M 上任意一点(, )P x y 均满足||||PA AB x -=，记点A 关于点B 的对称点为点C ，若直线PC 与曲线M 相切，求||PA 的长.【答案】（1）C ；（2）30.2（3）10【解析】【分析】（1）画出示例图，找到仰角θ，计算正切值，再估计θ的值；（2）人影扫过的图形为圆环，计算两圆的半径，求得圆环的面积；（3）用直译法求出M 的轨迹方程，求得C 点坐标，设出过C 的切线方程，与M 的轨迹方程联立，求出切点P ，求得||PA 的长.【详解】（1）作示意图如图所示：则10 1.58.5DE =-=，5CE =，则8.5tan 1.75DE CE θ===3≈ 故与θ最接近的角度为60︒. （2）由（1）中示意图知，人影为MB ，扫过的图形为圆环，设这个圆环的面积为S ， 则tan DA MA θ=，得10tan 1.7DA MA θ==10017=， 则2222100()[()5]17S MA AB ππ=-=-≈30.2 （3）由题(5,0)A ，则由||||PA AB x -=22(5)5x y x -+=，得220y x =，点A 关于点B 的对称点为点(5,0)C -，设过C 与曲线M 相切的切线方程为5x my =-又220y x =，得220100y my =-，即2201000y my -+=，则2(20)41000m ∆=-⨯=，得1m =±，代回得5,10x y ==±，即切点(5,10)P ±，则10PA =18. 如图，等腰梯形ABCD 中，//AD BC ，AB CD =，BC 中点为O ，连接DO ，已知2DO =，()20BC a a =>，设DOC θ∠=，0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，梯形ABCD 的面积为()f θ；（1）求函数()y f θ=的表达式；（2）当2a =时，求()y fθ=的极值； （3）若()2f θθ>对定义域内的一切θ都成立，求a 的取值范围.【答案】（1）()fθ4sin 2sin 2θθ=+，0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭；（2）33；（3）2a π≥ 【解析】【分析】（1）分别计算OCD ，ABO ，AOD △的面积，得到函数()y fθ=的表达式； （2）利用导数研究函数的极值；（3）由()2f θθ>，0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭恒成立，转化为sin 2sin a θθθ->，0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭恒成立，再构造函数sin 2()sin g θθθθ-=，0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，利用导数研究函数()g θ的最值，需多次构造函数利用导数研究函数的单调性最值，最终证得()g θ在(0,)2π递增，得到答案. 【详解】（1）连接AO ，作AM BC ⊥于M ，DN ⊥BC 于N ，如图所示则1sin 2ODC ABO SS OD OC θ==⋅sin a θ=，又24cos AD ON θ==， 则1sin 4cos sin 2sin 22AOD S AD OD θθθθ=⋅== 故()y f θ=2DOC AOD S S =+2sin 2sin 2a θθ=+，0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭（2）由2a =，则()y f θ=4sin 2sin 2θθ=+，0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， 则2()4cos 4cos 24(2cos cos 1)4(2cos 1)(cos 1)f θθθθθθθ'=+=+-=-+， 由0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则cos 10θ+>，当(0,)3πθ∈时，()0f θ'>，当(,)32ππθ∈时，()0f θ'<， 故()f θ在(0,)3π递增，在(,)32ππ递减，故()y f θ=的极值为()3π=f 24sin 2sin 33ππ+=（3）由()2f θθ>，0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭恒成立，则2sin 2sin 22a θθθ+>，0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭恒成立， 则sin 2sin a θθθ->，0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭恒成立， 令sin 2()sin g θθθθ-=，0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则()2cos sin g θθθθ=- ，0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， 令()sin h θθθ=，0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则2sin cos ()sin h θθθθθ-'=，0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， 令()sin cos u θθθθ=-，0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则()sin 0u θθθ'=>， 则()u θ在(0,)2π递增，则()(0)0u u θ>=，则()0h θ'>，则()θh 在(0,)2π递增， 则()g θ在(0,)2π递增，则()()22g g ππθ<=，故2a π≥ 【点睛】本题考查了三角形的面积公式，利用导数研究函数的单调性和最值，考查了学生分析推理能力，考查了分离变量，构造函数等基本技巧，研究函数性质时，需多次构造函数，利用导数研究函数的单调性最值，难度较大.。

2020-2021学年北京市人大附中高二（上）期末物理试卷1.（单选题，4分）下列物理量与其单位的对应关系，不正确的一组是（）A.磁感应强度单位——特斯拉B.磁通量单位——韦伯C.磁通量变化率单位——伏特D.自感系数单位——安培每秒2.（单选题，4分）如图所示，甲乙丙三套装置完全一样，都放置在磁感应强度大小相等的匀强磁场中。

导电导轨、导体棒都在同一平面内，相互垂直，电源有一定内阻。

甲乙两套装置的平面水平，丙轨道平面与水平面夹角θ；磁场甲图竖直向上、乙图与水平面夹θ角、丙与导轨平面垂直。

但三个导体棒都静止，则（）A.甲图中导体棒对导轨压力最大B.乙图中导体棒对导轨压力最大C.乙图中轨道对棒的摩擦力最大D.丙图中轨道对棒的摩擦力一定沿轨道向下3.（单选题，4分）在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。

设线圈总电阻为2Ω，则（）A.t=0时，线圈平面平行于中性面B.t=1s时，线圈中的电流改变方向C.t=1.5s时，线圈中的感应电动势最大D.一个周期内，线圈产生的热量为8π2J4.（单选题，4分）如图所示为某交变电流随时间变化的图象。

则此交变电流的有效值为（）A. √102B. √52C. 3√24D. 325.（单选题，4分）如图所示，在铁芯P上绕着上下两个线圈a和b，匝数分别为n1=800和n2=200，上线圈a两端与u=100 √2 sin314tV的交流电源相连，将下线圈b两端接交流电压表，考虑到漏磁，则（）A.若上线圈输入正弦交变电流，下线圈可输出恒定电流B.若上线圈输入恒定电流，穿过下线圈的磁通量为零C.电压表读数不可能为25VD.电压表读数可能为25 √2 V6.（单选题，4分）某一个带有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为U1；B为速度选择器，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B1；B的两板间距离为d，电场方向向左或向右未知；C为偏转分离器，磁感应强度为B2。

人大附中分校阶段性反馈——高二物理卷（时间90 分钟满分100 ）一、不定项选择题（共14 个小题，每小题3分，共计42 分）1．1801 年，一位英国科学家利用双缝发现了光的干涉现象，证实了光的波动性，他是A．托马斯·杨B．泊松C．牛顿D．麦克斯韦2．我们身处的信息时代越来越离不开电磁波，以下说法中正确的是A．变化的电场和变化的磁场交替产生形成电磁波B．电磁波既可以是横波也可以是纵波C．在外太空的真空环境下电磁波可以传播D．电磁波在不同介质中传播时频率改变3．如图所示，a、b、c、d 四个图样是两种单色光用同样的仪器形成的双缝干涉或单缝衍射图样，分析各图样的特点（黑色为亮条纹，a 图样的亮纹间距比b 图样大，c 图样中央亮纹比d 图样宽）可以得出的正确结论是A．a、b 是光的衍射图样，c、d 为光的干涉图样B．a、b 是光的干涉图样，c、d 为光的衍射图样C．形成a 图样的光的波长比形成b 图样的光的波长短D．在同种介质中，形成a 图样的光的折射率比形成b 图样的光的折射率大4．如图，两束单色光A、B 分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射时合成一束复色光P，下列说法正确的是A. A 光的频率小于B 光的频率B.在玻璃砖中A 光的传播速度小于B 光的传播速度C.玻璃砖对A 光的折射率大于对B 光的折射率D.两种单色光由玻璃射向空气时，A 光的临界角较小5．以下说法中正确的是A．增透膜是利用了光的色散现象B．白光通过三棱镜后形成彩色光带是利用了光的干涉现象C．电子表的液晶显示是利用了光的偏振现象D．用标准平面检查光学仪器表面的平整程度是利用了光的干涉现象6．传感器是把非电学物理量(如位移、速度、压力、角度等)转换成电学物理(如电压、电流、电量等)一种元件.图所示中的甲、乙、丙、丁是四种常见的电容式传感器,下列说法正确的是A.甲图中两极间的电压不变,若电量增加,可判断出θ变大B.乙图中两极间的电压不变,若电量减少,可判断出h 变大C.丙图中两极间的电压不变,若有电流流向传感器的正极,则F 变大D.丁图中两极间的电压不变,若有电流流向传感器的负极,则x 变大7．关于涡流，下列说法中不正确的是A.真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置B.家用电磁灶锅体中的涡流是由恒定磁场产生的C.阻尼摆摆动时产生的涡流总是消耗其运动的机械能D.铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡8．右图为电阻R 随温度T 变化的图线，下列说法中正确的是A．图线l 是热敏电阻的图线，它是用金属材料制成的B．图线2 是热敏电阻的图线，它是用半导体材料制成的C．图线1 的材料化学稳定性好，测温范围大、灵敏度低D．图线2 的材料化学稳定性差、测温范围小、灵敏度高9．如图所示电路中，L1 和L2 是完全相同的灯泡，线圈的自感系数L 很大，电阻可以忽略，下列说法中正确的是A．合上开关S 时，L2 立即亮，L1 后亮，最后一样亮B．合上开关S 后，L1 和L2 始终一样亮C．断开开关S 时，L2 立即熄灭，L1 过一会儿才熄灭D．断开开关S 时，L1 和L2 都要过一会儿才熄灭10．如图所示，一理想变压器的原线圈接正弦交流电源，副线圈接有电阻R 和小灯泡。