平江中学2008—2009学年第二学期期末考试 初一数学

2008-2009学年度第二学期七年级数学试题（B ）第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．单项式23xy -的系数与次数分别是 （ ）A ．3-，3B ．13-，3C ．13-，2D. 1-，32．下列运算，正确的是 （ ）A.22a a a =⋅B. 2a a a =+C. 236a a a =÷D. 623)(a a = 3．如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1度数是（ ）A.70°B.100°C.110°D.130° 4．2009年10月16日全国运动会将在泉城济南召开，其中奥体中心的建筑面积约占35.98万平方米，用科学记数法表示建筑面积正确的是 （ ） A . 35.98×104 B. 3.598×105 C. 0.3598×106 D. 35.98×1055．下列多项式中，能用公式法分解因式的是 （ ） A.x 2－xy B. x 2＋xyC. x 2－y 2D. x 2＋y 26．下列长度的三条线段，能组成三角形的是 （ ）A ．1cm ，2 cm ，3cmB ．4cm ，6 cm ，8cmC ．2cm ，3 cm ，6 cmD ．5cm ，6 cm ，12cm7．一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是 （ ） A ．15B ．25C ．35D ．238．根据图中所给条件，能判定这两个三角形全等的是 （ ）① ② ③ ④ A BC D 1 第3题图A C第8题图E E 54321DB A. ①和② B. ②和④ C. ①和④ D. ③和④9．如图，点E 在AD 的延长线上，下列条件中能判断BC ∥AD 的是 （ ）A ．∠3=∠4B ．∠A +∠ADC =180°C ．∠1=∠2D ．∠A ＝∠5 10．某同学站在镜子前，手拿一只钟，钟面对镜子，从平面镜中看到钟面如图所示，此时的实际时间是（ ） A. 7时25分 B. 6时35分C. 5时25分D. 4时35分11．如图，ABC △中，AB AC =，30A ∠=，DE 垂直平分AC ，则BCD ∠ 的度数为 （ ） A. 80 B. 75C. 65D. 4512．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是 （ ）第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填写在题中横线上）13．由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字是____________. 14．∠α的余角为54°，则角∠α＝____________. 15．计算：2222(65)(3)a b a c a -÷＝______________.16．若225a b +=，2ab =，则2()a b +的值为 ．右折 沿虚线剪开Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．17．向如图所示的盘中随机抛掷一枚骰子，落在阴影区域的概率（盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形）是____________.18．某次演出所需费用为5000元，票价初步定为每张20元，设售出x张票，所得利润为y 元，则y 与x 之间的关系是_______________. 19．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=，AD 平分BAC ∠，若32BD CD =∶∶，点D 到AB 的距离为8，则BC ＝____________.20．图2－①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图2－②，再分别连接图2－②中的三角形各边的中点得到图2－③，按此方法继续下去，图（n ）中的三角形的个数________________．8小题，共60分，解答应写出文字说明和运算步骤）21．（本题共10分，（1）小题4分，（2）小题6分）计算： （1）22(3)(2)(22)a a a a a +----（2）先化简，再求值：[]21y 1,))(()(2=-=÷+-+-，其中x x y x y x y x第17题A CB 第19题图ADC B E22．（本小题6分）某小商店开展购物摸奖活动，声明：购物时每消费2元可获得一次摸奖机会，每次摸奖时，购物者从标有数字1，2，3，4，5的5个小球（小球之间只有号码不同）中摸出一球，若号码是2就中奖，奖品为一张精美图片．（1）摸奖一次时，得到一张精美图片的概率是多少？得不到精美图片的概率是多少？（2）一次，小聪购买了10元钱的物品，前4次摸奖都没有摸中，他想：“第5次摸奖我一定能摸中”，你同意他的想法吗？说说你的想法．23．（本小题6分）下图为停车场不同颜色的轿车数量情况：（其中红色轿车60辆） 红色绿色黑色蓝色白色（1）其它颜色的轿车各有多少辆? （2）哪一种颜色的轿车最流行? 24．（本小题6分）已知：如图，B 、C 、E 三点在同一条直线上，AC ∥DE ，AC =CE ，∠ACD =∠B ．试说明BC =DE ．25．（本小题8分）小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形。

2008—2009学年度第二学期七年级数学期末试卷亲爱的同学，时间过得真快！在你即将告别七年级之际，这份数学试卷将为你提供展示才情和学识的舞台。

只要你沉着、冷静，一定能展示出自己的最佳风采，好好地表现自己吧，为自己充满回忆的七年级学习生活画上最美、最亮的休止符！祝你考出好成绩！（考试时间：120分钟 总分：150分）一、填空（第9题4分，其余每题2分，计22分）1、等腰三角形的三边长分别为：x +1、 2x +3 、9 。

则x = ；2、在如图所示的五个方格中的字母都表示数字，中间一行的三个数字从左到右组成的三位数100d+10b+e 恰好可以表示为m3，中间一列三个数字从上到下组成的三位数100a+10b+c 恰好可以表示为n5（m 、n 都是正整数），则m+n= ； 3若,21,8==n ma a则=-n m a 32 。

4．把a 4－16分解因式是 。

5．小亮解方程组 ⎩⎨⎧=-=+1222y x y x ●的解为 ⎩⎨⎧==★y x 5，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数●= ，★= ；6.七⑴班学生42人去公园划船,共租用10艘船。

大船每艘可坐5人,小船每艘可坐3人,每艘船都坐满。

问大船、小船各租了多少艘？设坐大船的有x 人，坐小船的有y 人，由题意可得方程组为： 。

7、观察下列各式: 1+1×3 = 22, 1+2×4 = 32, 1+3×5 = 42,…… 请将你找出的规律用公式表示出来: . 8，如右图，在△ABC 和△DEF 中，已知AB=DE ，要使△ABC ≌△DEF ，根据三角形全等的判定定理，还需添加条件______________________________________________．（第2题）9．为了了解全市七年级学生的体重情况，从中抽查了500名学生。

在这个问题中，总体是________________________；个体是____________________；样本是__________________样本容量是_________. 10、某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，若用科学记数法表示此数据应为________秒二：精心选一选：(只有一个答案正确，每题3分，共36分)11、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是 ( ) A 、()k x n m k nx mx ++=++； B 、32327214y x y x ⋅=；C 、()()22b a b a b a -=-+；D 、()222329124y x y xy x -=+-；12、 对于二元一次方程1132=+-y x ，下列说法正确的是 ( )A 只有一个解；B 共有两个解；C 有无数个解D 任何一对有理数都是它的解13、下列方程组中，是二元一次方程组的是 ( )A 、⎩⎨⎧-=+=z y y x 312B 、⎩⎨⎧=+=712y x xyC 、⎩⎨⎧==43y xD 、⎪⎩⎪⎨⎧=-=+423211y x y x14、如上右图用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积是（ ）A 、200cm 2B 、300cm 2C 、600cm 2D 、2400cm 2 15、 如果三角形的三条高相交于三角形的一个顶点上，则这个三角形是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.钝角三角形 16、下列三角形不能判定其全等的是 （ ）A 、 有两条边及其夹角对应相等的两个三角形B 、 有三个角对应相等的两个三角形C 、斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形D 、三条边对应相等的两个三角形 17、如右上图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( ) （A ）带①去 （B ）带②去 （C ）带③去 （D ）带①和②去18、下列事件中，不确定事件是 ( ) A 两直线平行，内错角相等； B 拔苗助长；C 掷一枚硬币，国徽的一面朝上；D 太阳每天早晨从东方升起。

马场逸挥基金中学2011-2012学年度第二学期期末水平测试题七年级 数学本试卷共4页，满分100分，考试时间120分钟。

1.b a y x 212-+与223y x b --的和是单项度，a 、b 的值分别为 A.1,2-==b a B.1,2==b a C.1,2=-=b a D. 1,2-=-=b a 2. 如图所示，∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,则BDC ∠的度数等于A.60°B. 70°C. 80°D. 无法计算。

3. 已知点()y x P ,且0 xy ，0 y x +，则点P 在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 如果(x ﹢y ﹣5)2与∣3y ﹣2x ﹢10∣互为相反数，那么y x ,的值为 A. x=3,y=2 B. x=3,y=3 C. x=0,y=5 D. x=5,y=05. 两个代数式1-x 和3+x 的符号相同，则x 的到值范围是A. x ＞1B. x ＜﹣3C. ﹣3＜x ＜1D. x ＞1或 x ＜﹣3 6. 如果方程组()()⎩⎨⎧=++=+233113 y x k y x 中k 的范围是42 k 则的取值范围为A. 0＜x －y ＜1B. 210y x - C. ﹣1＜x －y ＜1 D. ﹣3＜x －y ＜﹣1 7. 如图，直线，a ∥b ，则∣x ﹣y ∣的值是A. 30°B. 20°C. 50°D. 150°8. 将一长方形纸片按如右图的方式折叠，BC 、BD 为折痕，则的度数为A. 60°B. 75°C. 90°D. 95°9.有含盐10%和80%的盐水，需配制15%的盐水300千克。

两种盐水各需多少千克？下列方程组满足上述关系的是 A. ⎩⎨⎧=+=+300%80%10300y x y x B. ()()⎩⎨⎧⨯=++=+%15300%80%10300y x y xC. ⎩⎨⎧⨯=+=+%15300%80%10300y x y x D.⎩⎨⎧⨯=-=+%15300%10%80300x y y x 10. 为了了解某初一年级700名学生的体重情况，从中抽查500名学生的体重。

2008—2009学年度第二学期七年级期末测试数 学 试 卷本试卷120分 考试用时120分钟选择题答题卡一.你一定能选对！（本题共有12小题，每小题3分，共36分）下列各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的, 请将正确答案的代号填在上面答题卡中对应的题号内1、点A(－2，1)在（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 2、不等式组30240x x +>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为3、已知x ＝2，y=－3是二元一次方程5x ＋my ＋2＝0的解， 则m 的值为 （A ）4 （B ）－4 （C ）38 （D ）－384、如图，下列条件中不能判定AB∥CD 的是（A ）∠3＝∠4 （B ）∠1＝∠5 （C ）∠1＋∠4＝180° （D ）∠3＝∠55、已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是 （A ）13cm（B ）6cm（C ）5cm（D ）4cm6、要反映武汉市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 （A ）条形统计图 （B ）扇形统计图 （C ）折线统计图（D ）频数分布直方图7、如果a ＞b ，那么下列结论一定正确的是 （A ）a―3＜b —3（B ） 3―a＜3—b（C ）ac 2＞bc 2（D ）a 2＞b 28、如图，直角△ADB 中，∠D＝90°，C 为AD 上一点，且∠ACB 的度数 为（5x －10）°，则x 的值可能是（A ）10 （B ）20 （C ）30 （D ）409、一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x °∠2＝y °， 则可得到方程组为10、玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具， 怎样安排生产才能在60 天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x 天 乙种玩具零件y 天，则有（A ）602412x y x y +=⎧⎨=⎩ （B ）601224x y x y +=⎧⎨=⎩ （C ）6022412x y x y+=⎧⎨⨯=⎩ （D ）6024212x y x y +=⎧⎨=⨯⎩11、近年来市政府每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善.下面是某小区2006～2008年每年人口总数和人均住房面积的统计的折线图(人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数，单位：㎡/人).根据以上信息，则下列说法：①该小区2006～2008年这三年中，2008年住房总面积最大；②该小区2007年住房总面积达到1.728×106m 2；③该小区2008年人均住房面积的增长率为4%.其中正确的有（A ）①②③ （B ）①② （C ）① （D ）③12、如图，AB ∥CD ，∠BAC 与∠DCA 的平分线相交于点G ，GE ⊥AC 于点E ，F 为AC 上的一点，且FA ＝FG ＝FC ，GH ⊥CD 于H.下列说法：①AG ⊥CG ；②∠BAG ＝∠CGE ；③S △AFG ＝S △CFG ； ④若∠EGH ︰∠ECH ＝2︰7，则∠EGF ＝50°. 其中正确的有(A) ①②③④ (B) ②③④ (C) ①③④ (D) ①②④二、你能填得又快又准吗？(本题共有4题，每小题3分，共12分)13、将方程532=-y x 变形为用x 的代数式表示y 的形式是 . 14、用不等式表示“a 与5的差不是正数”： . 15、如图，将△ABC 沿CB 边向右平移得到△DFE，DE 交AB 于点G. 已知∠A ︰∠C ︰∠ABC ＝1︰2︰3，AB ＝9cm ，ＢF ＝5cm ，AG ＝5cm ， 则图中阴影部分的面积为 cm 2. 16、观察下列有规律．．．的点的坐标： A 1（1，1） A 2（2，-4） A 3（3，4） A 4（4，-2） A 5（5，7） A 6（6，34-） A 7（7，10） A 8（8，-1）……，依此规律，A 11的坐标为 ，A 12的坐标为 .三、解下列各题(本题共9题，共72分)17、（本题6分）解方程组 33814x y x y -=⎧⎨-=⎩18、（本题6分）解不等式321x+＞x -1并把解集在数轴上表示出来19、（本题6分）如图，四边形中，点E 在BC 上，∠A ＋∠ADE ＝180°，∠B ＝78°，∠C ＝60°，求∠EDC 的度数.20、（本题7分）为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2.（1）该班共有多少名学生？若全年级共有1200名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名？（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图中，表示“足球”的扇形圆心角的度数.21、（本题7分）如图，在平面直角坐标系中：（1）写出点A的坐标；（2）将线段OA向上平移两次，每次平移1个单位，再将线段向左平移2个单位，得到线段O′A′，写出点O、A的对应点O′、A′的坐标；（3）在图中画出与线段OA相等的两条不同的线段．22、（本题8分）如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.（1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？（2）若∠B＝50°,∠CAD︰∠E＝1︰3，求∠E的度数.23、（本题10分）某校师生积极为汶川地震灾区捐款捐物，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元.学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人居住. 学校准备租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人住的大帐篷；（2）学校应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有几种方案？24、（本题10分）已知：在△ABC和△XYZ中，∠A＝40°，∠Y＋∠Z＝95°，将△XYZ如图摆放，使得∠X的两条边分别经过点B和点C.（1）当将△XYZ如图1摆放时，则∠ABX＋∠ACX＝度；（2）当将△XYZ如图2摆放时，请求出∠ABX＋∠ACX的度数，并说明理由；（3）能否将△XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB？请直接写出你的结论： .25、（本题12分）如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.（1）若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，试分别求出1秒钟后，A、B两点的坐标.（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.（3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由.2008—2009学年度第二学期七年级期末测试数学评分标准一.二、你能填得又快又准吗？(本题共有4题，每小题3分，共12分)13、y=352－x . 14、a －5≤0. 15、265. 16、（11，16），（12，－32）（对1空得1分）.三、解下列各题(本题共9题，共72分)17、解：由①得 y x +=3 ③……1分把③代入②得()14833=-+y y ……2分 1-=y……4分 把1-=y 代人③得2=x……5分∴原方程组的解为⎩⎨⎧-==12y x……6分18、解： 1+2x ＞3x －3 ……1分 2x －3x ＞－3－1 ……2分 －x ＞－4 ……3分x ＜4 ……4分……6分19、证明： ∵∠A ＋∠ADE ＝180°∴AB ∥DE ……2分 ∴∠CED ＝∠B ＝78° ……4分又∠C ＝60°∴∠EDC ＝180°－∠CED －∠C＝180°―78°―60°＝42° ……6分20、解：（1）20÷40％＝50（人） ……1分 50－20－10－15＝5（人）505×1200＝120（人） ……3分 答：该班共有50名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有120名. ……4分 （2）（图略）， ……5分6305010＝72° ……6分 答：表示“足球”的扇形圆心角的度数为72°. ……7分21、（1）A(2，1) ……2分 （2）O ′(-2，2) 、A ′(0，3) ……5分 （3）略 ……7分22、解：（1）相等.理由如下： ……1分∵AD 平分∠BAC∴∠BAD ＝∠CAD ……2分 又∠EAD ＝∠EDA∴∠EAC ＝∠EAD －∠CAD ＝∠EDA －∠BAD＝∠B ……4分 （2）设∠CAD ＝x °，则∠E ＝3 x °， ……5分由（1）有：∠EAC ＝∠B ＝50° ∴∠EAD ＝∠EDA ＝（x ＋50）°在△EAD 中，∠E ＋∠EAD ＋∠EDA ＝180°∴3 x ＋2（x ＋50）＝180 ……6分 解得：x ＝16 ……7分 ∴∠E ＝48° ……8分 （用二元一次方程组的参照此标准给分）23、解：（1）设该校采购了x 顶小帐篷，y 顶大帐篷 ……1分 根据题意得……3分解这个方程组得……4分答：该校采购了100顶3人小帐篷，200顶10人住的大帐篷. ……5分（2）设甲型卡车安排了a 辆，则乙型卡车安排了（20-a ）辆 根据题意得 ……7分解这个不等式组得15≤a ≤17.5 ……8分 ∵车辆数为正整数 ∴a=15或16或17∴20-a =5或4或3 ……9分 答：学校可安排甲型卡车15辆，乙型卡车5辆或安排甲型卡车16辆，乙型卡车4辆或安排甲型卡车17辆，乙型卡车3辆，可一次性将这批帐篷运往灾区.有3种方案.……10分24、解：（1）235°； ……3分（2）∠ABX ＋∠ACX ＝45°.理由如下： ……4分∵∠Y ＋∠Z ＝95°∴∠X ＝180°－（∠Y ＋∠Z ）＝85° ……5分 ∴∠ABX ＋∠ACX ＝180°－∠A －∠XBC －∠XCB＝180°－40°－（180°－85°） ……7分＝45° ……8分（3）不能. ……10分25、解：（1）解方程组：⎩⎨⎧=-=-+02052y x y x得：⎩⎨⎧==21y x ……3分 ∴A （－1，0），B （0，2） ……4分（2）不发生变化. ……5分 ∠P ＝180°－∠PAB －∠PBA＝180°－21（∠EAB ＋∠FBA ） ……6分 ＝180°－21（∠ABO ＋90°＋∠BAO ＋90°） ……7分 ＝180°－21（180°＋180°－90°） ＝180°－135°＝45° ……8分（3）作G M ⊥BF 于点M ……9分 由已知有：∠AGH ＝90°－21∠EAC＝90°－21（180°－∠BAC ） ＝21∠BAC ……10分 ∠BGC ＝∠BGM －∠BGC＝90°－21∠ABC －（90°－21∠ACF ）＝21（∠ACF －∠ABC ）＝21∠BAC……11分 ∴∠AGH ＝∠BGC……12分注：不同于此标答的解法请比照此标答给分。

平江实验学校七年级数学第二学期期末考试模拟试卷一、选择题1．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，用科学记数法表示这个数是（ ）A ．9.4×10﹣7mB ．9.4×107mC ．9.4×10﹣8mD ．9.4×108m 2．下列计算正确的是（） A ．B ． ()2121a a -=-()2222ab a ab b --=-+C ． D ．()2211a a +=+()()22a b b a b a+-=-3．若a ＞b ，则下列式子正确的是（ ）A ．﹣3a ＞﹣3bB ．a﹣3＞b﹣3C ．＞D ．a+3b ＜4b4．如图，在四边形中，要得到，只需要添加一个条件，这个条ABCD AB CD ∥件可以是（ ）A ．B ．13∠=∠24∠=∠C ．D ．B D ∠=∠12180B ∠+∠+∠=°1234ABC D 5．若A=x 2+4xy+y 2﹣4，B=4x+4xy﹣6y﹣25，则A 、B 的大小关系为（ ）A ．A ＞B B ．A ＜B C ．A=B D ．无法确定6.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如果不等式组的解集是x <2，那么m 的取值范围是（ ）()2131x x x m ⎧->-⎪⎨<⎪⎩ A ． B ． C ． D ． 2=m 2＞m 2＜m 2≥m8．如图，已知太阳光线AC 和DE 是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC ≌△DFE 的依据是（ ）A ．SASB ．AASC ．HLD ．ASA9.足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知某队一共比赛了10场，均保持不败，得分超过22分，则该队（ ）A ．最多胜了6场B ．最多胜了7场C ．最少胜了6场D ．最少胜了7场10．如图，将△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在点A'处，且A'B 平分∠ABC ，A'C 平分∠ACB ，若∠BA'C=110°，则∠1+∠2的度数为（ ）A ．80°B ．90°C ．100°D ．110°二、填空题11．如图是由射线AB 、BC 、CD 、DE 、EA 组成的图形，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= ．12．直接写出计算结果：_______；________．()22--=()323xy -=13．如图，AB ∥CD ，EF 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ，EP ⊥EF ，与∠EFD（第8题图）的平分线FP 相交于点P ，且∠BEP=44°，则∠EPF= °．14．若 （x+2）（x 2+mx+4）的展开式中不含有x 的二次项，则m 的值为 ．15．已知，则= ．16．若，，则．2x a =3y a =2x y a -=17.如图，已知AC ⊥BC ，AD ⊥BD ．要使△ABC ≌△ABD ，还需增加一个条件是　　．18．如右图，正方形ABCD 和正方形CEFG 的边长分别为a 、b ，那么△BDF 的面积的值________________三、解答题19．计算：（1）（3.14﹣π）0+（﹣）﹣2﹣2×2﹣1（2）（2a 2+ab﹣2b 2）（﹣ab ）20.因式分解：（1）（2）2464x -4224817216a a b b -+21．解方程组、不等式组：（1）解方程组（2）解不等式组22．先化简再求值：（x﹣1）（x﹣2）﹣3x （x+3）+2（x+2）2，其中x=﹣．23．如图，已知在△ABC 中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=84°．求∠DAC 的度数．24.如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC ，（即△ABC 的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：（1）画出△ABC 中AB 边上的高CD ；（2）画出将△ABC 先向右平移5格，再向上平移3格后的△A ′B ′C ′；（3）画一个锐角格点三角形DEF ，使其面积等于△ABC 的面积．25． 规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(a ，b )：如果，那么(a ，b )=c ．b a c 例如：因为23=8，所以(2，8)=3．（1）根据上述规定，填空：（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，）=_______．41（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n ，4n ）=（3，4）小明给出了如下的证明：设（3n ，4n ）=x ，则（3n ）x =4n ，即（3x ）n =4n所以3x =4，即（3，4）=x ，所以（3n ，4n ）=（3，4）．C B A请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)26．用8张全等的小长方形纸片拼成了图①所示的大长方形，然后用这些纸片又拼成了图②所示的大正方形，但中间却多了一个面积为4cm2的小正方形的洞．求小长方形纸片的长与宽．27.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=5cm，CD=4cm．点P从点C出发以1cm/s的速度沿CB向点B匀速移动，点M从点A出发以1.5cm/s的速度沿AB向点B匀速移动，点N从点D出发以acm/s的速度沿DC向点C匀速移动．点P、M、N同时出发，当其中一个点到达终点时，其他两个点也随之停止运动，设移动时间为ts．（1）如图①，①当a为何值时，以P、B、M为顶点的三角形与△PCN全等？并求出相应的t 的值；②连接AP、BD交于点E．当AP⊥BD时，求出t的值；（2）如图②，连接AN、MD交于点F．当a=，t=时，证明S△ADF=S△CDF．。

2008—2009(下)七年级数学期末试题参考答案及评分标准一、BCDAADBCAB二、1、5 2、2a 6 3、百 4、25cm 5、±6 6、2 7、60（全对得满分18分，错一个扣2分）三、1、2ab 2 (4分) 2、-5-3mn+4m 2 (4分)3、化简得3x 2-6x-5 (4分) ，求值得1 (2分)4、（1）不能 (2分)（2）165 (2分)，81 (1分) ，161 (1分) （3） (2分)四、1、填条件(2分) ，说理(6分)2、（1）Q=200-51s (3分) （2） 1000千米 (3分)3、(4分)4、（每个1分）（1）① 甲，甲，2 ② 3，5.5（2）甲 ，4-7 ，10个五、1、（1）证出∠B=∠BAC (2分)证出△AEC ≌△BDA (2分)得出AD=CE (2分)（2）∠AFC=120°(2分)2、255 (2分)3、6 (2分)4、40 (2分)2008—2009(下)七年级英语期末试题参考答案及评分标准听力部分 20 分Ⅰ，共20分 每题1分。

1——20 C E D A B A C B A B B A B C B A B A C A笔试部分 80分Ⅱ，共15分 每题1分。

21——35 C B B B D B A D A B C C A B BⅢ，共 10分 每题 0，5 分。

36——45 B D B B B B A C A C46——55 street . library . dumplings . vegetable . specials .telephone . address . waitress . name. jobⅣ, 共 10分 A ： 每题1分。

B ： 每题 0，5分。

56——60 G C B E A61——70 late . didn ’t . practice . have . exam . songs . spend . watched . talk . anythingⅤ, 共 15分 每题1分。

A 图 （2） EB DC A E DC A BD BE FA CC B PD A市三中2008～2009学年度第二学期期末考试初一数学试卷一．填空题（每空3分，共27分）1. —64的立方根为______。

2. 在下列实数3，π，82.0 ，3125- ，722，—3，3.131131113 （3和3之间依次多一个1）中，无理数有______个。

3. 已知点M(3p -15,3-p)是第三象限的整点（横纵坐标均为整数），则点M 的坐标为______ 。

4. 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE ，其中∠BAC ＝ 度.5. 如图（3），三角形纸片ABC ，AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E,折痕为BD,则△AED 的周长为______cm 。

6. 如图（4）△ABC 中，∠A ：∠B ：∠ACB=1：2：3,CD ⊥AB 于D,DE ⊥AC 于E,若AB=a,则DE=______。

7. 如图（5）等腰三角形ABC 中，AC=BC=5,AB=8,D 为底边AB 上一动点（不与A,B 重合），底边AB 上的高为3，DE ⊥AC,DF ⊥BC,垂足分别为E,F,则DE+DF=______。

8. 如图（6），D 是等边△ABC 内一点，AD=BD, ∠DBP=∠DBC,且BP=BA,则∠P=______。

图（1） 图（5）图（3） 图（4） 图（6）9.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，……，请你探索第2009次得到的结果为________________。

二．选择题（每题3分，共27分）10. 某班共有学生40人，在一次数学测验中共有20人在80分以上，这次测验80分以上分数出现的频数是（）A、20B、0.5C、40D、8011.()24-的平方根与38-的和的绝对值是（）A、0B、4C、 0或2D、4或012. 与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（）A、三条中线的交点B、三条角平分线的交点C、三条高的交点D、三边的垂直平分线的交点13. 随着生活水平的不断提高，在我们这个城市私家车越来越普及，在下面的汽志标志图案中，属于轴对称图形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个14. 下列四个命题：①若线段AB、CD交于点O，且CO=OD, ∠OCB=∠OAD,则△AOD与△COB全等。

2008—2009学年度第二学期期末考试七年级数学试题参考答案和评分标准说明：一、如果考生的解法与下面提供的参考解法不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照评分标准给分；其它解法参考此标准给分。

二、评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅．当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解答未改变此题的内容和难度，在未发生新错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面应给分数之半；明显的笔误，可酌情少扣；如果严重概念性错误，就不记分．在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不能得分．三、涉及计算问题，允许合理省略非关键性步骤．四、以下解答中右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 一、选择题（每小题2分，共20分）二、填空题（每小题3分，共24分）11．2； 12．810； 13. 35° 14. 12-； 15．60°或120°； 16．125921362x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩；17。

14； 18。

26cm ；三、解答题（本大题共8个小题；共76分） 19．（本小题满分8分） (1)解：原方程组化简为⎩⎨⎧=-=-3583x y y x --------------------------------1分由①+②得：284=y ----------------------------------------------------------------2分 解得：y=7 -----------------------------------------------------------------------------3分 把y=7 代入①得：x=5 所以⎩⎨⎧==75y x -----------------------------------------------------------4分学生用其它解法的评分参考以上标准。

2008~2009学年第二学期七年级数学半期综合练习（内容：第五章、第六章、第七章）班级： 座号：一、填空题（每空3分，共301. 如图1，直线AB 与CD 若∠1=35°则∠2= 。

2. 如图2，已知：OB ⊥OA 则∠BOC= 。

3. 如图3，已知AB ∥CD ，∠1=70°，那么∠2= 。

4. 如图4，要使AB ∥CD ，必须使 （写出你认为正确的一个条件即可）。

5. 点P （3，-4）到x6. 若点M （a-3，a+2）在y 。

7. 若|a-3|+（b+2）2=0，则点（a ，b ）在第 象限。

8. 如图5，已知A （-1，3），B （-3，-1），则C 点的坐标应为 。

9. 在△ABC 中，∠A=∠B=2∠C ，那么∠A= 度。

10. 如图6，已知P 是△ABC的内角平分线的交点，且∠BPC=118°，则∠A= 。

二、选择题（每题4分，共28分）11. 如图7，直线AB 交CD 于O ，OE ⊥AB 于O ，那么∠1与∠2的关系是（ ）A. 是一对对顶角B. 相等但不是对顶角C. 是一对互余的角D. 是一对互补的角12. 如果A 看B 的方向是北偏东50°，那么B 看A 的方向是（ ）。

A. 南偏西50°B. 南偏西40°C. 北偏西40°D. 北偏西50°13. 如图8，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，CD 交BE 于P ，若∠A=60°，则∠BPC 的度数为（ ）A. 160°B. 120°C. 100°D. 80°14. 如图9，正六边形ABCDEF 中，AD 、BE 、CF都经过点O ，△ABO ，△BCO ，△CDO ，△DEO ，△EOF ，△FAO 均为正三边形，那么下列图形中可由△BCO 平移得到的是（ ）。

A. △CDOB. △ABOC. △FAOD. △EFO15. 一个三角形的三个内角中，至少有（ ）。

七年级（第二学期）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分1．下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有（）A．1个B．2个C．3个D．0个2．9的平方根为（）A．3B．﹣3C．±3D．3．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列方程中，二元一次方程是（）A．xy=1B．y=3x﹣1C．x+=2D．x2+x﹣3=05．不等式5﹣x＞2的解集是（）A．x＜3B．x＞3C．x＜﹣7D．x＞﹣36．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A．为制作校服，了解某班同学的身高情况B．了解全市初三学生的视力情况C．了解一种节能灯的使用寿命D．了解我省农民的年人均收入情况7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°8．若a、b均为正整数，且，则a+b的最小值是（）A．3B．4C．5D．69．在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）A．B．C．D．10．若不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥﹣1B．a≤﹣1C．a＞﹣1D．a＜﹣1二、填空题：每小题3分，共30分11．实数|﹣3|的相反数是．12．若点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是．13．阅读下列语句：①对顶角相等；②同位角相等；③画∠AOB的平分线OC；④这个角等于30°吗？在这些语句中，属于真命题的是（填写序号）14．已知方程组的解是，则a﹣b的值为．15．3x与9的差是非负数，用不等式表示为．16．在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频率之和等于．17．如图，AB∥CD，BE⊥DE．则∠B与∠D之间的关系．18．已知a，b是正整数，若+是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为．19．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是．20．如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是，破译“正做数学”的真实意思是．三、按要求完成下列各题21．计算（1）|﹣|+2（2）（+）22．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）﹣2＞（2）．23．解方程组：（1）（2）（用加减法解）．四、解答题24．完成下面的证明．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF∥AC．证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4 （）∴∠3=∠4（等量代换）．∴∥（）∴∠C=∠ABD （）∵∠C=∠D （）∴∠D=∠ABD （）∴AC∥DF （）25．如图，△ABC的顶点A在原点，B、C坐标分别为B（3，0），C（2，2），将△ABC向左平移1个单位后再向下平移2单位，可得到△A′B′C′．（1）请画出平移后的△A′B′C′的图形；（2）写出△A′B′C′各个顶点的坐标；（3）求△ABC的面积．26．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了上面的两个统计图．其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类；B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类；C：偶尔会将垃圾放到规定的地方；D：随手乱扔垃圾．根据以上信息回答下列问题：（1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补全上面的条形统计图；（2）如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？27．一种蜂王精有大小两种包装，3大盒4小盒共装108瓶，2大盒3小盒共装76瓶，大盒与小盒各装多少瓶？28．已知关于x、y的二元一次方程组（1）求这个方程组的解；（用含有m的代数式表示）（2）若这个方程组的解，x的值是负数，y的值是正数，求m的整数值．29．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．（1）根据题意，填写下表（单位：元）：（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分1．下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有（）A．1个B．2个C．3个D．0个【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义进行判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．【解答】解：根据对顶角的定义可知：图中只有第二个是对顶角，其它都不是．故选C【点评】本题考查对顶角的概念，一定要紧扣概念中的关键词语，如：两条直线相交，有一个公共顶点，反向延长线等．2．9的平方根为（）A．3B．﹣3C．±3D．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个．【解答】解：9的平方根有：=±3．故选C．【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．3．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点（﹣2，3）在第二象限．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．下列方程中，二元一次方程是（）A．xy=1B．y=3x﹣1C．x+=2D．x2+x﹣3=0【考点】二元一次方程的定义．【分析】解题关键是掌握二元一次方程的定义，根据定义来判断方程是否符合条件．【解答】解：A、xy=1不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；B、y=3x﹣1是二元一次方程；C、x+=2不是二元一次方程，因为不是整式方程；D、x2+x﹣3=0不是二元一次方程，因为其最高次数为2且只含一个未知数．故选B．【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．5．不等式5﹣x＞2的解集是（）A．x＜3B．x＞3C．x＜﹣7D．x＞﹣3【考点】解一元一次不等式．【分析】移项、合并同类项得到﹣x＞﹣3，根据不等式的性质即可得出答案．【解答】解：5﹣x＞2，移项得：﹣x＞2﹣5，合并同类项得：﹣x＞﹣3，不等式的两边除以﹣1得：x＜3．【点评】本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，合并同类项等知识点的理解和掌握，能熟练地根据不等式的性质求不等式的解集是解此题的关键．6．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A．为制作校服，了解某班同学的身高情况B．了解全市初三学生的视力情况C．了解一种节能灯的使用寿命D．了解我省农民的年人均收入情况【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、人数不多，适合使用普查方式，故A正确；B、人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故B错误；C、是具有破坏性的调查，因而不适用普查方式，故C错误；D、人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故D错误．故选：A．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°【考点】平行线的性质．【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等作答．【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，∵∠3+∠2=45°，∴∠1+∠2=45°∵∠1=20°，∴∠2=25°．故选：B．【点评】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．8．若a、b均为正整数，且，则a+b的最小值是（）A．3B．4C．5D．6【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】本题需先根据已知条件分别求出a、b的最小值，即可求出a+b的最小值．【解答】解：a、b均为正整数，且，∴a的最小值是3，b的最小值是：1，则a+b的最小值4．故选B．【点评】本题主要考查了如何估算无理数的大小，在解题时要能根据题意求出a、b的值是本题的关键．9．在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解二元一次方程组；解一元一次不等式．【分析】先把m当作已知条件求出x+y的值，再根据x+y＞0求出m的取值范围，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，①+②得，3（x+y）=3﹣m，解得x+y=1﹣，∵x+y＞0，∴1﹣＞0，解得m＜3，在数轴上表示为：．故选B．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．10．若不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥﹣1B．a≤﹣1C．a＞﹣1D．a＜﹣1【考点】解一元一次不等式组．【分析】先用a表示出不等式的解集，再根据不等式组无解即可得出结论．【解答】解：，由①得，x＜a，由②得，x＞﹣1，∵不等式组无解，∴a≤﹣1．故选B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．二、填空题：每小题3分，共30分11．实数|﹣3|的相反数是\sqrt{5}﹣3．【考点】实数的性质．【分析】首先根据绝对值的性质计算|﹣3|=3﹣，然后再根据相反数定义确定答案．【解答】解：|﹣3|=3﹣，3﹣的相反数是﹣3，故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了实数的性质，关键是掌握绝对值的性质和相反数定义．12．若点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是（0，﹣5）．【考点】点的坐标．【分析】让点M的横坐标为0求得a的值，代入即可．【解答】解：∵点M（a+3，a﹣2）在y轴上，∴a+3=0，即a=﹣3，∴点M的坐标是（0，﹣5）．故答案填：（0，﹣5）．【点评】解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，用到的知识点为：y轴上的点的横坐标为0．13．阅读下列语句：①对顶角相等；②同位角相等；③画∠AOB的平分线OC；④这个角等于30°吗？在这些语句中，属于真命题的是①（填写序号）【考点】命题与定理．【分析】根据对顶角相等，平行线的性质以及命题的定义对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①对顶角相等是真命题；②只有两直线平行，才可得到同位角相等，所以，本小题错误；③画∠AOB的平分线OC，不是命题；④这个角等于30°吗？不是命题；所以，属于真命题的是①．故答案为：①．【点评】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．14．已知方程组的解是，则a﹣b的值为﹣1．【考点】二元一次方程组的解．【分析】把代入方程组中，得出关于a，b的方程组，解答即可．【解答】解：把代入方程组中，可得：，解得：，把a=1，b=2代入a﹣b=﹣1；故答案为：﹣1．【点评】此题考查方程组的解，关键是把解代入得出新的方程组．15．3x与9的差是非负数，用不等式表示为3x﹣9≥0．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】首先表示出3x与9的差为3x﹣9，再表示非负数是：≥0，故可得不等式3x﹣9≥0．【解答】解：由题意得：3x﹣9≥0．故答案为：3x﹣9≥0．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，要抓住题目中的关键词“非负数”正确选择不等号．16．在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频率之和等于1．【考点】频数（率）分布表．【分析】根据频率的意义即可求解．【解答】解：各组的频率之和等于1．故答案是：1．【点评】本题考查了频数分布表，理解频率的意义是关键．17．如图，AB∥CD，BE⊥DE．则∠B与∠D之间的关系互余．【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】作EF∥AB，则AB∥EF∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求解．【解答】解：作EF∥AB，则AB∥EF∥CD．∵AB∥EF∥CD，∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，∵BE⊥DE，∴∠BED=90°，即∠BEF+∠DEF=90°，∴∠B+∠D=90°．答案是：互余．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．18．已知a，b是正整数，若+是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为（7，10）或（28，40）．【考点】二次根式的化简求值．【分析】根据二次根式的性质和已知得出即可．【解答】解：∵+是整数，∴a=7，b=10或a=28，b=40，因为当a=7，b=10时，原式=2是整数；当a=28，b=40时，原式=1是整数；即满足条件的有序数对（a，b）为（7，10）或（28，40），故答案为：（7，10）或（28，40）．【点评】本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算，估算无理数的大小的应用，题目比较好，有一定的难度．19．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是﹣5≤a＜﹣4．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先解出不等式组的解，然后确定x的取值范围，根据整数解的个数可知a的取值．【解答】解：由不等式组可得：a＜x＜1.5．因为有6个整数解，可以知道x可取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，因此﹣5≤a＜﹣4．故答案为：﹣5≤a＜﹣4．【点评】本题考查不等式组中不等式的未知字母的取值，利用数轴能直观的得到，易于理解．20．如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是x+1，y+2，破译“正做数学”的真实意思是祝你成功．【考点】推理与论证．【专题】压轴题．【分析】根据坐标中文字位置得出“今”所处的位置为（x，y），则对应文字位置是：（x+1，y+2），进而得出密码钥匙，即可得出“正做数学”的真实意思．【解答】解：∵已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．“今”所处的位置为（x，y），则对应文字位置是：（x+1，y+2），∴找到的密码钥匙是：对应文字横坐标加1，纵坐标加2，∴“正”的位置为（4，2）对应字母位置是（5，4）即为“祝”，“做”的位置为（5，6）对应字母位置是（6，8）即为“你”，“数”的位置为（7，2）对应字母位置是（8，4）即为“成”，“学”的位置为（2，4）对应字母位置是（3，6）即为“功”，∴“正做数学”的真实意思是：祝你成功．故答案为：x+1，y+2；祝你成功．【点评】此题主要考查了推理论证，根据已知得出“今”对应文字位置是：（x+1，y+2）进而得出密码钥匙是解题关键．三、按要求完成下列各题21．计算（1）|﹣|+2（2）（+）【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（2）原式利用二次根式乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣+2=+；（2）原式=3+1=4．【点评】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）﹣2＞（2）．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：“同小取小”确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得：2（5x+1）﹣24＞3（x﹣5），去括号，得：10x+2﹣24＞3x﹣15，移项，得：10x﹣3x＞﹣15﹣2+24，合并同类项，得：7x＞7，系数化为1，得：x＞1；将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式x﹣3（x﹣2）≥4，得：x≤1，解不等式＞，得：x＜﹣7，∴不等式组的解集为：x＜﹣7，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式和不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23．解方程组：（1）（2）（用加减法解）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程①×2+方程②消去y，解出x的值，将其代入方程①中求出y值，由此即可得出方程组的解；（2）方程①×2﹣方程②消去y，解出x的值，将其代入方程①中求出y值，由此即可得出方程组的解．【解答】解：（1），①×2+②得：7x=14，两边同时÷7得：x=2，将x=2代入①中得：4﹣y=3，移项得：y=1．∴方程组的解为．（2），①×2﹣②得：7x=35，两边同时÷7得：x=5，将x=5代入①中得：25+2y=25，解得：y=0．∴方程组的解为．【点评】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟记用加减法解方程组的步骤．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟记各种解方程组的方法及解题步骤．四、解答题24．完成下面的证明．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF∥AC．证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4 （）∴∠3=∠4（等量代换）．∴DB∥CE（内错角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD （两直线平行，同位角相等）∵∠C=∠D （已知）∴∠D=∠ABD （等量代换）∴AC∥DF （内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】根据对顶角相等得∠2=∠4，和已知条件∠1=∠2，利用等量代换得∠1=∠4，而∠1=∠3，所以∠3=∠4，根据平行线的判定得到BD∥CE，然后根据平行线的性质有∠C=∠ABD；由已知条件∠C=∠D，利用等量代换得∠D=∠ABD，然后根据平行线的判定方法即可得到AC∥DF．【解答】解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4 （）∴∠3=∠4（等量代换）．∴DB∥CE（内错角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD （两直线平行，同位角相等）∵∠C=∠D （已知）∴∠D=∠ABD （等量代换）∴AC∥DF （内错角相等，两直线平行）故答案是：对顶角相等；DB；CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．25．如图，△ABC的顶点A在原点，B、C坐标分别为B（3，0），C（2，2），将△ABC向左平移1个单位后再向下平移2单位，可得到△A′B′C′．（1）请画出平移后的△A′B′C′的图形；（2）写出△A′B′C′各个顶点的坐标；（3）求△ABC的面积．【考点】作图-平移变换．【专题】作图题．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（3）根据图形得到△ABC的底边AB和AB边上的高，利用三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：（1）△A′B′C′如图所示；（2）A′（﹣1，﹣2），B′（2，﹣2），C′（1，0）；（3）S△ABC=×3×2=3．【点评】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．26．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了上面的两个统计图．其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类；B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类；C：偶尔会将垃圾放到规定的地方；D：随手乱扔垃圾．根据以上信息回答下列问题：（1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补全上面的条形统计图；（2）如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【专题】压轴题；阅读型；图表型．【分析】（1）由条形统计图知，B种情况的有150人，由扇形统计图可知，B种情况的占总人数的50%，从而求出该校课外活动小组共调查的总人数．由统计图可求得D种情况的人数．（2）由（1）可知，D种情况的人数为300﹣（150+30+90）=30（人），从而求得D种情况的占总人数的百分比．已知该校共有师生2400人，便可求出随手乱扔垃圾的人数．【解答】解：（1）由统计图可知B种情况的有150人，占总人数的50%，所以调查的总人数为150÷50%=300（人）D种情况的人数为300﹣（150+30+90）=30（人）补全图形（2）因为该校共有师生2400人，所以随手乱扔垃圾的人约为2400×=240（人）答：随手乱扔垃圾的约有240人【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．27．一种蜂王精有大小两种包装，3大盒4小盒共装108瓶，2大盒3小盒共装76瓶，大盒与小盒各装多少瓶？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】本题中的等量关系是：3×大盒瓶数+4×小盒瓶数=108；2×大盒瓶数+3×小盒瓶数=76，依据两个等量关系可列方程组求解．【解答】解：设大盒装x瓶，小盒装y瓶则解得答：大盒装20瓶，小盒装12瓶．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系：3×大盒瓶数+4×小盒瓶数=108；2×大盒瓶数+3×小盒瓶数=76，列出方程组，再求解．28．已知关于x、y的二元一次方程组（1）求这个方程组的解；（用含有m的代数式表示）（2）若这个方程组的解，x的值是负数，y的值是正数，求m的整数值．【考点】解二元一次方程组；一元一次不等式组的整数解．【专题】计算题．【分析】（1）利用加减消元法求出x、y的值即可；（2）根据x、y的值的正负情况列出不等式组，然后求出两个不等式的解集，再求其公共解，再写出范围内的整数即可．【解答】解：（1），①+②得，2x=4m﹣2，解得x=2m﹣1，①﹣②得，2y=2m+8，解得y=m+4，所以，方程组的解是；（2）据题意得：，解之得：﹣4＜m＜，所以，整数m的值为﹣3、﹣2、﹣1、0．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．29．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．（1）根据题意，填写下表（单位：元）：（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？【考点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）根据在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费得出100+（290﹣100）×0.9以及50+（290﹣50）×0.95进而得出答案，同理即可得出累计购物x元的实际花费；（2）根据题中已知条件，求出0.95x+2.5，0.9x+10相等，再进行求解即可；（3）根据小红在同一商场累计购物超过100元时和（1）得出的关系式0.95x+2.5与0.9x+10，分别进行求解，然后比较，即可得出答案．【解答】解：（1）在甲商场：100+（290﹣100）×0.9=271，100+（x﹣100）×0.9=0.9x+10；在乙商场：50+（290﹣50）×0.95=278，50+（x﹣50）×0.95=0.95x+2.5；填表如下（单位：元）：（2）根据题意得：0.9x+10=0.95x+2.5，解得：x=150，∴当x=150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同，（3）根据题意得：0.9x+10＜0.95x+2.5，解得：x＞150，0.9x+10＞0.95x+2.5，解得：x＜150，则当小红累计购物大于150时上没封顶，选择甲商场实际花费少；当累计购物正好为150元时，两商场花费相同；当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场实际花费少．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用和一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，依题意列出相关的式子进行求解．本题涉及方案选择时应与方程或不等式联系起来．。