重庆市开州区2018-2019学年九年级下学期期末数学试题

2018~2019学年九年级数学试卷及答案(精选真题试卷+答案，值得下载打印练习)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．武汉某天的最高气温是7℃，最低气温是－3℃，那么当天最高温与最低温的差是（）℃A．4 B．10 C．－10 D．－41有意义，则x的取值范围是（）2．要使分式2xA．x＞2 B．x＜2 C．x≠2D．x＝23．下列运算正确的是（）A．5a2＋3a2＝8a4 B．a3·a4＝a12 C．a＋2b＝2ab D．a3·a2＝a54．已知不透明的袋中只装有黑白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n 个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（）A．20 B．30 C．40 D．505．计算(x＋1)(x＋2)的结果为（）A．x2＋2 B．x2＋3x＋2 C．x2＋3x＋3 D．x2＋2x＋26．点A(－3，2)关于x轴对称的点的坐标为（）A．(3，－2) B．(3，2) C．(－3，－2) D．(2，－3)7．如图使用五个相同的立方体搭成的几何体，其左视图是（）8．若干名同学的年龄如下表所示，这些同学的平均年龄是14岁，则这些同学年龄的众数和中位数分别是（ ）A ．14、14B ．15、14.5C ．14、13.5D ．15、159．童威用火车棍按下列方式摆图形，第1个图形用了4根火柴棍，第2个图形用了10根火柴根，第3个图形用了18根火柴棍．依照此规律，若第n 个图形用了88根火柴棍，则n 的值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．910．如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，AB ＝AC ，E 是AB 的中点，连接OE ，OE ＝25，BC ＝8，则⊙O 的半径为（ ） A ．3B ．827 C ．625 D ．5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算4的结果为___________ 12．计算111+++a aa 的结果为___________ 13．甲口袋装有2个相同的小球，球上分别写着字母A 、B ；乙口袋中装有3个相同的小球，球上分别写着字母C 、D 、E ．童威从两个口袋中各随机取出一个小球，球上的字母恰好一个为元音字母另一个为辅音字母的概率是___________（A 和E 是元音字母，B 、C 和D 是辅音字母） 14．如图，AB ∥CD ，点E 在BC 上，CD ＝CE ．若∠ABC ＝32°，则∠BED 的度数是_________15．如图，△ABC 中，∠BAC ＝60°，∠BAC 的平分线交BC 于D ．若AB ＝8，AC ＝6，则AD 的长是___________16．设[x ]表示不超过x 的最大整数，如[2.1]＝2，[3]＝3，[0.3]＝0，[－2.5]＝－3，那么方程[x ]＝－x 2＋4x ＋1的解是___________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程组：⎩⎨⎧=--=13432y x x y18．（本题8分）如图，点C 、F 、E 、B 在一条直线上，∠CFD ＝∠BEA ， CE ＝BF ，DF ＝AE ，写出CD 与AB 之间的数量和位置关系，并证明你的结论19．（本题8分）A 、B 、C 三名同学竞选学生会主席，他们的笔试和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如下表和图1(1) 请将表格和图1中的空缺部分补充完整(2) 竞选的下一个环节是由本系的300名学生对三位候选人投票，三位候选人的得票情况如图2（每名学生都恰好推荐1名候选人），候选人每得一票计1分，请直接写出每位候选人在本环节的得分(3) 每位候选人的最后成绩为笔试得分的40%、口试得分的40%、投票得分的20%的总和．若最后成绩最高者胜出，请通过计算判断胜出者是谁？20．（本题8分）五一假期某学校计划组织385名师生租车游学，已知出租公司有42座和60座客车，每辆42座比每辆60座客车租金便宜140元，租3辆42座和2辆60座客车租金共计1880元(1) 求两种车租金每辆各多少元？(2) 若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），总租金不超过3200元，有几种租车方案？请选择最节省的租车方案21．（本题8分）已知如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，⊙O与△ABC的三边分别相切于点D、E、F(1) 如图1，连接AO、BO，求∠AOB的度数1，求tan∠ABD的值(2) 如图2，连BD，若tan∠DBC＝422．（本题10分）已知：如图，反比例函数xy 6=的图象在第一象限的分支上有两点A 、B ，其中点A 的横坐标为a ，点B 的横坐标为b ，且b ＝a ＋4．A 、C 两点关于原点O 对称，B 、D 两点关于原点O 对称(1) 四边形ABCD 的形状为___________，点C 、D 的坐标分别为________、________（用含a 的式子表示）(2) 若(1)中的四边形ABCD 的面积为48，试求a 的值(3) 若a ＝2，试在第三象限的双曲线上确定一点P ，使得P AB 的面积最小，请直接写出点P 的坐标23．（本题10分）已知：△ABC 中，点D 在边AC 上，且AB 2＝AD ·AC (1) 求证：∠ABD ＝∠C(2) 在边BC 上截取BE ＝BD ，ED 、BA 的延长线交于点F ，求证：FEFDAB FA =(3) 在(2)的条件下，若AD ＝4，CD ＝5，cos ∠BAC ＝31，试直接写出△FBE 的面积24．（本题12分）如图，抛物线y ＝ax 2＋bx －2a 与x 轴交于点A 和点B (1，0)，与y 轴交于点C (0，41) (1) 求抛物线的解析式(2) 若点D (2，n )是抛物线上的一点，在y 轴左侧的抛物线上存在点T ，使△TAD 的面积等于△TBD 的面积，求出所有满足条件的点T 的坐标(3) 直线y ＝kx －k ＋2，与抛物线交于两点P 、Q ，其中点P 在第一象限，点Q 在第二象限，P A 交y 轴于点M ，QA 交y 轴于点N ，连接BM 、BN ，试判断BMN 的形状并证明你的结论数学答案一． 选择题BCDAB CAACC二． 填空题2， 1， 12， 106，22三． 解答题17．解方程组⎩⎨⎧=--=13432y x x y解：把方程（1）代入方程（2）得x=4，……………………3分 把x=4代入方程（1）得y=5，……………………6分故方程组的解为45x y =⎧⎨=⎩……………………8分18．CD=AB ，CD∥AB……………………2分证明：∵ CE ＝BF ，∴CF=BE……………………3分在△ABE 和△DCF 中，DF AE CFD BEACF BE∠∠=⎧⎪⎨⎪⎩＝＝……………………5分 ∴△ABE≌△DCF……………………6分∠C ＝∠B ，CD=AB ，……………………7分∴CD∥AB ……………………8分19．（1）90，90……………………2分（2）A 105 B 120 C 75……………………5分（3）选手A：85×40%+90×40%+105×20%=91（分）选手B：95×40%+80×40%+120×20%=94（分）选手C：90×40%+85×40%+75×20%=85（分）故选手B当选……………………8分（每个选手正确得分各1分）20．（1）设60座客车租金为m元，则3（m-140）+2m=1880……………………2分解得m=460，m-140=320……………………3分答：42座客车租金为320元，60座客车租金为460元……………………4分（2）设42座客车租x辆，总租金为W元W=320x+460（8-x）= -140x+3680又4260(8)38532046083200xx xx+-+-≤≥⎧⎨⎩（）……………………5分解得3535718x≤≤，……………………6分又x为整数，故x=4或5，故共有两种租车方案。

2018-201年初中毕业水平暨高级中等学校招生考试数学模拟试卷1．本试卷共三大题，考试用时120分，满分150分。

2．答案必须写在各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷 （选择题，共30分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。

1、下列根式中属最简二次根式的是（ ） A、23a 2、下列计算正确的是（ ）A、= B325=-C 3=D 3=-3．下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（ ）Ａ．圆柱 Ｂ．圆锥 Ｃ．三棱柱 Ｄ．正方体4. 《广东省2012年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ） A ．107.2610⨯ 元 B ．972.610⨯ 元 C ．110.72610⨯ 元D ．117.2610⨯元5、如果关于x 的一元二次方程022=+-a x x 有实数根，则a 的取值范围是（ ）A 、a ≤1B 、a<1C 、a ≤– 14D 、a ≥16. 把标有号码1，2，3，……，10的10个球放在一个暗箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（ ）（A ）310 （B ）710 （C ）35 （D ）257. 已知△ABC∽△DEF，且△ABC 的三边长分别为4，5，6，△DEF 的一边长为2，则△DEF 的周长为（ ）A ．7.5B ．6C ．5或6D ．5或6或7.5 8.一个扇形的圆心角是120°，它的面积为3πcm 2，则这个扇形的半径是（ ）A 、3cmB 、3cmC 、6cmD 、9cm9如图，两等圆⊙O 和⊙O ′相外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ， A 、B 是切点，则∠AOB 等于( )A.90°B.60C.45°D.30° 10．若二次函数2()1y x m =--，当x ≤1时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ） A ．m=1B ．m ＞1C ．m ≥1D ．m ≤1第Ⅱ卷 （非选择题）二.填空题（每空4分，共32分）11．点P(-1, 3 )关于原点对称的点的坐标是 . 12、当x ___________时，代数式x ＋4x －2在实数范围内有意义。

2018—2019学年度第一学期期末考试九年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列方程中,常数项为零的是( )A.x 2+x=1B.2x 2-x-12=12；C.2(x 2-1)=3(x-1)D.2(x 2+1)=x+22、下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形；②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；③对角线相等的四边形一定是矩形；④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分．其中正确的有( )A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个3、如图所示的圆锥体的三视图中,是中心对称图形的是（ ）A. 主视图B. 左视图C. 俯视图D. 以上答案都不对第3题 第6题 第7题4、已知点A (－2，y 1)，B (3，y 2)是反比例函数y ＝(k ＜0)图象上的两点，则有 ( )A. y 1＜0＜y 2B. y 2＜0＜y 1C. y 1＜y 2＜0D. y 2＜y 1＜05、6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形、圆． 在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）A ．B ．C ．D ． 6、如图，△A ′B ′C ′是△ABC 以点O 为位似中心变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC 的面积比是4∶9，则OB′∶OB 为( )A ．2∶3B ．3∶2C ．4∶5D ．4∶97、如图,已知AD 是等腰△ABC 底边上的高,且sin B=45.点E 在AC 上,且AE ∶EC=2∶3,则tan ∠ADE=( ) A.13 B.23C.25D.12613121328、已知抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则代数式|a ﹣b+c|+|2a+b|的值是（ ）A ．a+bB ．a ﹣2bC ．a ﹣bD ．3a第8题 第9题 第10题9、如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O ，且正方形的一组对边与x 轴平行，点P(4a, a)是反比例函数y =k x (k >0)的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于16，则k 的值为（ ）A.16B.1C.4D.−1610、如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BM ＝CN ＝5，CM ，DN 交于点O ．则下列结论：①DN ⊥MC ；②DN 垂直平分MC ；③sin ∠OCD ＝1213；④ODC BMON S S ∆=四边形中，其中正确结论的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、直角三角形斜边上的高与中线分别是5 cm 和6 cm ，则它的面积是_______.12、方程(x ＋2)2＝x ＋2的解是_________13、从√2,0,π,3.14,6这5个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是_________14、如图，两个反比例函数y 1=5x 和y 2=3x ，在第一象限内的图象依次是c 1和c 2，设点P 在c 1上，PC ⊥x 轴于点C ，交C 2于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交C 2于点B ，则四边形PAOB 的面积为________．15、如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，点E 是AD 的中点，CF ⊥BE 于点F ，则CF ＝_________.第14题 第15题 第16题16、 如图，将矩形ABCD 绕点A 旋转至矩形AB ′C ′D ′位置，此时AC ′的中点恰好与D 点重合，AB ′交CD 于点E ．若AB ＝6，则△AEC 的面积为 ．三、解答题一（本大题共3小题，每小题6分。

2018-2019学年重庆市开州区八年级（下）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一.选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）1．下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列各线段的长，能构成直角三角形的是（）A．9，16，25 B．5，12，13 C．，，D．，，3．函数的自变量x的取值范围是（）A．x≠3 B．x≠0 C．x≠0 且x≠3 D．x＞34．一次函数y＝﹣3x﹣1的图象不经过（）象限．A．第一B．第二C．第三D．第四5．下列说法中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．每一条边都相等且每一个角也都相等的四边形是正方形D．平行四边形的对角线相等6．八年级甲、乙、丙三个班的学生人数相同，上期期末体育成绩的平均分相同，三个班上期期末体育成绩的方差分别是：S2甲＝6.4，S2乙＝5.6，S2丙＝7.1，教体育的杜老师更喜欢上体育水平接近的学生，若从这三个班选一个班上课，杜老师更喜欢上课的班是（）A．甲班B．乙班C．丙班D．上哪个班都一样7．计算：（﹣）结果在（）A．2.5与3之间B．3与3.5之间C．3.5与4之间D．4与4.5之间8．下列图形中，第（1）个图形由4条线段组成，第（2）个图形由10条线段组成，第（3）个图形由18条线段组成，…，第（6）个图形由（）条线段组成．A．24 B．34 C．44 D．549．如图，点E是菱形ABCD对角线BD上任一点，点F是CD上任一点，连接CE，EF当∠ABC＝45°，BC＝10时，CE+EF的最小值是（）A．10B．10 C．5D．510．已知一次函数y＝（1﹣k）x+k，若y随着x的增大而增大，且它的图象与y轴交于负半轴，则直线y ＝kx+k的大致图象是（）A．B．C．D．11．如图，图中的小正方形的边长为1，到点A的距离为的格点的个数是（）个．A．7 B．6 C．5 D．412．从﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3六个数中任选一个数记为k，若数k使得关于x的分式方程＝k﹣2有解，且使关于x的一次函数y＝（k+2）x+1不经过第四象限，那么这六个数中，所有满足条件的k的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1二.填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）13．在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C＝140°，则∠B＝．14．如图，直线y＝kx+b与x轴交点坐标为（2，0），不等式kx+b≥0的解集是．15．廖老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：时间（单位：小时）4 3 2 1 0人数 3 4 1 1 1则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是小时．16．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，将矩形折叠，使点B与点D重合，点A的对应点为A′，折痕EF 的长为．17．甲、乙两车都从A地出发，沿相同的道路，以各自的速度匀速驶向B地．甲车先出发，乙车出发一段时间后追上甲并反超，乙车到达B地后，立即按原路返回，在途中再次与甲车相遇．若两车之间的路程为s （千米），与甲车行驶的时间t（小时）之间的图象如图所示乙车从A地出发到返回A地需小时．18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝9，若点P是边AB上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从A→B→A运动，同时点Q从B→C以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．在运动过程中，设运动时间为t，若△BPQ为直角三角形，则t的值为．三.解答题（本大题共7个小题每小题10分，共70分）19．（10分）计算：（1）×（﹣1）+（+5）÷（2）（2+3）×（3﹣2）﹣（+）220．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作对角线BD的垂线，垂足为E，点F为AD的中点，连接FE并延长交BC于点G．（1）求证：BG＝GE；（2）若EF＝3，DC＝3，∠BDC＝45°，求BG的长．21．（10分）某校八年级数学实践能力考试选择项目中，选择数据收集项目和数据分析项目的学生比较多．为了解学生数据收集和数据分析的水平情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．收集数据：从选择数据收集和数据分析的学生中各随机抽取16人，进行了体育测试，测试成绩（十分制）如下：数据收集10 9.5 9.5 10 8 9 9.5 9 7 10 4 5.5 10 7.9 9.5 10数据分析9.5 9 8.5 8.5 10 9.5 10 8 6 9.5 10 9.5 9 8.5 9.5 6整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：4.0≤x＜5.5 5.5≤x＜7.0 7.0≤x＜8.5 8.5≤x＜10 10数据收集 1 1 3 6 5数据分析（说明：成绩85分及以上为优秀，6分及以上为合格，6分以下为不合格）分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：项目平均数中位数众数数据收集8.75 9.5 10数据分析8.81 9.25 9.5得出结论：（1）如果全校有480人选择数据收集项目，达到优秀的人数约为人；（2）初二年级的井航和凯舟看到上面数据后，井航说；数据分析项目整体水平较高．凯舟说：数据收集项目整体水平较高．你同意的看法，理由为（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）22．（10分）八年级（1）班张山同学利用所学函数知识，对函数y＝|x+2|﹣x﹣1进行了如下研究：列表如下：x …﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 …Y …7 5 3 m 1 n 1 1 1 …描点并连线（如下图）（1）自变量x的取值范围是；（2）表格中：m＝；n＝；（3）在给出的坐标系中画出函数y＝|x+2|﹣x﹣1的图象；（4）一次函数y＝﹣x+3的图象与函数y＝|x+2|﹣x﹣1的图象交点的坐标为．23．（10分）如图，直线y＝x+4交x轴于点A，直线CD与直线y＝x+4相交于点B，与x轴轴分别交于点C、点D，已知点B的横坐标为，点D的坐标为（0，﹣3）．（1）求直线CD的解析式；（2）求△ABC的面积．24．（10分）如图，点E是正方形ABCD的BC延长线上一点，连接ED，过点B作BF⊥ED交ED的延长线于点F，连接CF．（1）若∠ABF＝30°，CE＝4，求BF的长；（2）求证：BF+DF＝CF．25．（10分）数形结合是一种重要的数学思想，我们不但可以用数来解决图形问题，同样也可以用借助图形来解决数量问题，往往能出奇制胜，数轴和勾股定理是数形结合的典范．数轴上的两点A和B所表示的数分别是x1和x2，则A、B两点之间的距离AB＝|x1﹣x2|；坐标平面内两点A（x1，y1）、B（x2，y2），它们之间的距离AB＝，如点C（3，﹣1），D（﹣1，4），则CD＝＝41，表示点（x，y）与点（4，﹣3）之间的距离，+表示点（x，y）与点（4，﹣3）和（﹣2，5）的距离之和．（1）已知点M（﹣3，1），N（1，2），则MN＝；（2）表示点A（a，）和点B（，）之间的距离；（3）请借助图形，求+的最小值．四.解答题（本大题1个小题，共8分）26．（8分）如图，直线y＝x+6和y＝﹣x+6相交于点C，分别交x轴于点A和点B点P为射线BC上的一点．（1）如图1，点D是直线CB上一动点，连接OD，将△OCD沿OD翻折，点C的对应点为C′，连接BC′，并取BC′的中点F，连接PF，当四边形AOCP的面积等于7+3时，求PF的最大值；（2）如图2，将直线AC绕点O顺时针方向旋转α度（0≤α≤180°），分别与x轴和直线BC相交于点S和点R，当△BSR是等腰三角形时，直接写出α的度数．参考答案与试题解析一.选择题1．【解答】解：A、12＝22×3，被开方数中含能开得尽方的因数4，不是最简二次根式，故本选项错误；B、被开方数是，该数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；C、被开方数是0.3，该数是小数，不是最简二次根式，故本选项错误；D、符合最简二次根式的定义，故本选项正确．故选：D．2．【解答】解：A、9+16＝25，不符合三角形三边关系定理，不能组成三角形，即也不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B、52+122＝132，即三角形是直角三角形，故本选项符合题意；C、（）2+（）2≠（）2，即三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；D、（）2+（）2≠（）2，即三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：B．3．【解答】解：根据题意得：x﹣3≠0，解得：x≠3．故选：A．4．【解答】解：∵一次函数y＝﹣3x﹣1，k＝﹣3＜0，b＝﹣＜0，∴一次函数y＝﹣3x﹣1的图象经过第二，三，四象限，即函数y＝﹣3x﹣1的图象不经过第一象限；故选：A．5．【解答】解：A、对角线平分且相等的四边形是矩形，错误；B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，错误；C、每一条边都相等且每一个角也都相等的四边形是正方形，正确；D、矩形的对角线相等，错误；故选：C．6．【解答】解：∵S2甲＝6.4，S2乙＝5.6，S2丙＝7.1，∴S2乙＜S2甲＜S2丙，∴乙班成绩最稳定，杜老师更喜欢上课的班是乙班．故选：B．7．【解答】解：原式＝﹣5∵64＜65＜81∴8＜＜8.5∴3＜﹣5＜3.5故选：B．8．【解答】解：∵第一个图形有4条线段组成，第二个图形有4+6＝10条线段组成，第三个图形有4+6+8＝18条线段组成，第四个图形有4+6+8+10＝28条线段组成，…由此得出，∴第6个图形4+6+8+10+12+14＝54条线段组成，故选：D．9．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴点A与点C关于BD对称，过A作AF⊥CD交BD于E，则此时，CE+EF的值最小，CE+EF的最小值＝AF，∵∠ABC＝45°，∴∠ADC＝∠ABC＝45°，∴△ADF是等腰直角三角形，∵AD＝BC＝10，∴AF＝AD＝5，故选：C．10．【解答】解：∵一次函数y＝（1﹣k）x+k中y随x的增大而增大，∴1﹣k＞0，∴k＜1∵一次函数y＝（1﹣k）x+k与y轴负半轴相交，∴k＜0，∴k＜0，∴直线y＝kx+k的大致图象如图：故选：D．11．【解答】解：（）2﹣12＝22，∴到点A的距离为的格点如图所示：共有6个，故选：B．12．【解答】解：∵关于x的一次函数y＝（k+2）x+1不经过第四象限，∴k+2＞0，解得：k＞﹣2，∵关于x的分式方程＝k﹣2有解，∴当k＝﹣1时，分式方程＝k﹣2的解是x＝﹣，当k＝1时，分式方程＝k﹣2无解，当k＝2时，分式方程＝k﹣2无解，当k＝3时，分式方程＝k﹣2的解是x＝1，∴符合要求的k的值为﹣1和3，∴所有满足条件的k的个数是2，故选：C．二.填空题13．【解答】解：∵平行四边形ABCD，∴∠A+∠B＝180°，∠A＝∠C，∵∠A+∠C＝140°，∴∠A＝∠C＝70°，∴∠B＝110°．故答案为：110°．14．【解答】解：∵直线y＝kx+b与x轴交点坐标为（2，0），∴由图象可知，当x≤2时，y≥0，∴不等式kx+b≥0的解集是x≤2．故答案是x≤2．15．【解答】解：这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是＝2.7，故答案为：2.7．16．【解答】解：如图，过点F作FH⊥AD于H，∵四边形ABCD为矩形，∴BC∥AD，∠C＝90°，DC＝AB＝4，四边形DCFH为矩形，∴∠BFE＝∠DEF，由折叠可知，∠BFE＝∠DFE，BF＝DF，∴∠DEF＝∠DFE，∴DE＝DF＝BF，在Rt△DCF中设DF＝x，则CF＝BC﹣BF＝6﹣x，∵DC2+CF2＝DF2，∴42+（6﹣x）2＝x2，解得，x＝，∴DE＝DF＝BF＝，∴CF＝BC﹣BF＝6﹣＝，∵四边形DCFH为矩形，∴HF＝CD＝4，DH＝CF＝，∴HE＝DE﹣DH＝﹣＝，∴在Rt△HFE中，EF＝＝＝，故答案为：．17．【解答】解：设甲车的速度为a千米/小时，乙的速度为b千米/小时，甲乙第一相遇之后在c小时，相距200千米，，解得，，∴乙车从A地出发到返回A地需要：（）×2＝（小时），故答案为：．18．【解答】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝9，∴∠B＝60°，AB＝2BC＝18，①当∠BQP＝90°时，如图1所示：则AC∥PQ，∴∠BPQ＝30°，BP＝2BQ，∵BP＝18﹣3t，BQ＝t，∴18﹣3t＝2t，解得：t＝；②当∠QPB＝90°时，如图2所示：∵∠B＝60°，∴∠BQP＝30°，∴BQ＝2BP，若0＜t＜6时，则t＝2（18﹣3t），解得：t＝，若6＜t≤9时，则t＝2（3t﹣18），解得：t＝；故答案为：或或．三.解答题19．【解答】解：（1）原式＝﹣++＝6﹣++＝6+；（2）原式＝18﹣12﹣（3+2+2）＝6﹣5﹣2＝1﹣2．20．【解答】（1）证明：∵AE⊥BD，∴∠AED＝90°，∵点F为AD的中点，∴EF＝AD＝FD，∴∠FDE＝∠FED，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EBG＝∠FDE，∵∠BEG＝∠FED，∴∠EBG＝∠BEG，∴BG＝EG；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD＝3，∴∠ABE＝∠BDC＝45°，∵AE⊥BD，∴∠AEB＝90°，∴∠BAE＝∠ABE＝45°，∴BE＝AE＝3，∵∠AED＝90°，点F为AD的中点，∴AF＝EF＝3，∴△AEF是等边三角形，∴∠EAD＝60°，∴∠ADE＝30°，∴∠EBG＝∠BEG＝30°，∴BG＝＝．21．【解答】解：（1）480×＝330人，故答案为：330．（2）凯舟，数据收集项目的中位数较大，众数也较大，因此数据收集项目的整体水平较高．故答案为：凯舟，数据收集项目的中位数较大，众数也较大，因此数据收集项目的整体水平较高．22．【解答】解：（1）∵函数y＝|x+2|﹣x﹣1∴自变量x的取值范围为全体实数故答案为：全体实数；（2）当x＝﹣2时，m＝|﹣2+2|+2﹣1＝1，当x＝0时，n＝|0+2|﹣0﹣1＝1，故答案为：1，1；（3）如下图：（4）在（3）中坐标系中作出直线y＝﹣x+3，如下：由图象得：一次函数y＝﹣x+3的图象与函数y＝|x+2|﹣x﹣1的图象交点的坐标为（﹣6，9）和（2，1）故答案为：（﹣6，9）和（2，1）．23．【解答】解：（1）在y＝x+4中，当x＝时，y＝，∴B（，），设CD的解析式为y＝kx+b，将B（，），D（0，﹣3）代入，得，，∴k＝2，b＝﹣3，∴CD的解析式为y＝2x﹣3；（2）在直线y＝x+4中，当y＝0时，x＝﹣8，∴A（﹣8，0），在直线y＝2x﹣3中，当y＝0时，x＝，∴C（，0），∴AC＝，∴S△ABC＝××＝．24．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形∴AB＝CD＝BC，∠ABC＝∠DCB＝90°＝∠DCE∵∠ABF＝30°，∴∠FBC＝60°，且BF⊥DE∴∠E＝30°，且∠DCE＝90°，BF⊥DE∴CE＝CD＝4，BE＝2BF∴CD＝4，∴BC＝4，∴EB＝4+4∴BF＝BE＝2+2（2）如图，过点C作CG⊥CF，交DE于点G，∵∠BCD＝∠FCG＝90°∴∠BCF＝∠DCG∵∠FBC+∠BFD+∠FDC+∠BCD＝360°∴∠FBC+∠FDC＝180°，且∠FDC+∠CDG＝180°∴∠FBC＝∠CDG，且BC＝CD，∠BCF＝∠DCG∴△FBC≌△GDC（ASA）∴FC＝CG，BF＝DG∵∠FCG＝90°，FC＝CG∴FG＝FC＝FD+DG，∴FD+BF＝CF25．【解答】解：（1）由题意：MN＝＝．故答案为．（2）表示点A（a，b）和点B（﹣6，1）之间的距离，故答案为b，﹣6，1．（3）∵+＝+，如图+，表示DC+CE的长，根据两点之间线段最短可知：DC+EC≥DE，∵DE＝＝，∴+的最小值为．四.解答题26．【解答】解：（1）如图1中，对于直线y＝x+6，令x＝0，得到y＝6，令y＝0，得到x＝﹣2，∴C（0，6），A（﹣2，0），对于直线y＝﹣x+6，令y＝0，得到x＝6，∴B（6，0），设P（m，﹣m+6），连接OP．∵S四边形AOCP＝S△AOP+S△OCP＝7+3，∴×2×（﹣m+6）+×（﹣m）×6＝7+3，∴m＝﹣1，∴P（﹣1，7），取OB的中点Q，连接QF，PQ．∵OQ＝QB，FB＝C′F，∴QF＝OC′＝OC＝3，∵P（﹣1，7），Q（3，0），∴PQ＝＝，∵PF≤FQ+PQ＝+3，∴PF的最大值为+3．（2）①如图2﹣1中，当RS＝RB时，作OM⊥AC于M．∵tan∠OAC＝＝，∴∠OAC＝60°，∵OC＝OB＝6，∴∠OBC＝∠OCB＝45°，∵∠OM′S＝∠BRS＝90°，∴OM′∥BR，∴∠AOM′＝∠OBC＝45°，∵∠AOM＝30°，∴α＝45°﹣30°＝15°．②如图2﹣2中，当BS＝BR时，易知∠BSR＝22.5°，∴∠SOM′＝90°﹣22.5°＝67.5°，∴α＝∠MOM′＝180°﹣30°﹣67.5°＝82.5°③如图2﹣3中，当SR＝SB时，α＝180°﹣30°＝150°．④如图2﹣4中，当BR＝BS时，α＝150°+（90°﹣67.5°）＝172.5°．综上所述，满足条件的α的值为15°或82.5°或150°或172.5°．。

2018-2019学年度九年级期末测试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．方程x2=4x的根是（）A．x=4B．x=0C．x1=0，x2=4D．x1=0，x2=﹣43．下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2﹣5x+c=0一定有实数根的是（）A．a=0B．c=0C．a＞0D．c＞04．已知点A（1，y）与点B（x，﹣2）关于原点对称，则点（x，y）到原点的距离是（）A．B．2C．D．15．如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC 的面积比是16：25，则OB′：OB为（）A．2：3B．3：2C．4：5D．4：96．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=（）A．50°B．25°C．40°D．65°7．如图，已知：直线a∥b，AP：PB=3：2，CD=n，则线段CP的值等于（）A．B．C．n D．n第5题图第6题图第7题图8．二次函数y=a（x﹣m）2﹣n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限9．如图，AD是半圆的直径，点C是弧BD的中点，∠BAD=70°，则∠ADC等于（）A．50°B．55°C．65°D．70°第8题图第9题图10．已知函数y=2ax2﹣4ax+b（a＜0），当自变量x＞m时，y＜b﹣a；当自变量x＜n时，y＜b﹣a；则下列m，n关系正确的是（）A．m﹣n=1B．m﹣n=2C．m+n=1D．m+n=2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，再向上平移2个单位，则平移后抛物线的函数解析式是．12．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2016的值为．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，将△ABC绕BC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为cm2．14．某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有个班参赛．15．如图所示，两根竖直的电线杆AB长为6，CD长为3，AD交BC于点E，则点E到地面的距离EF的长是．第13题图第15题图16．如图，已知正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将点E 绕点D按逆时针方向旋转90°得到点F，则线段AF的长的最小值．第16题图三、解答题(本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17．（本题10分）解下列方程：（1）x2﹣4x+3=0；（2）（2x﹣3）2=3（2x﹣3）；18．（本题9分）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点E，BE＝CD＝16，试求⊙O的半径．19．（本题9分）如图，方格纸中的每个小正方形边长都是1个单位长度，Rt△ABC的顶点均在格点上．建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（4，1），点C的坐标为（4，3）．（1）先将Rt△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到Rt△A1B1C1（点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1），试在图中画出Rt△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标；（2）再将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A1B2C2（点B1，C1的对应点分别为B2，C2），试在图中画出Rt△A1B2C2，连接AC2，并直接写出线段AC2的长．20. （本题12分）已知关于的一元二次方程（1）求（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值及该方程的根。

2018——2019学年度第一学期期末教学质量检查九 年 级 数 学 科 参． 考． 答． 案．（说明：全卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDBBCACCBA二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11． 4,421-==x x 12．3113． (-4，-5) 14．如：1)2(22++-=x y 15． 相离 16．3434+π 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．解：01322=+-x x …………………1分()11243422=⨯⨯--=-ac b …………………2分413242±=-±-=a ac b b x …………………4分 11=x 212=x …………………6分18．解： （1） 作图 …………………3分如图所示：△A 1B 1C 1即为所求，……4分（2） C 1的坐标为 (1，-4) ……………6分19、证明： 过点O 作OE ⊥AB 于点E …………1分 ∵ 在⊙O 中 OE ⊥CD∴CE=DE …………………3分 ∵OA=OB ，∴AE=BE ， …………………4分∴AE-CE=BE-DE …………………5分 ∴AC=BD …………………6分EA 1C 1B 120．解：（1）∵方程有两个不相等的实数根 ∴042>-ac b …………………1分 即：()042422>--k …………………2分 解得：25<k …………………3分（2）当x ＝2时，得4+4+2k-4＝0解得k ＝-2 …………………4分 ∴方程为：0822=-+x x解得：21=x 42-=x …………………6分∴方程的另一根为-4 …………………7分21、解：（1） 3 ; 3 …………………2分（2）画树状图如下：黄 黄 白黄 白 黄 白 黄 黄 …………………4分共有6种等可能的结果，其中摸到的2个球都是黄球的有2种可能，…………………5分 ∴P(2个球都是黄球)=503162≠=%．…………………6分 ∴该设计方案不符合老师的要求…………………7分22．证明：（1）由旋转的性质得，CD=CF ，∠DCF=90°，…………………1分∴∠DCE+∠ECF=90°， ∵∠ACB=90°， ∴∠BCD+∠DCE=90°，∴∠BCD=∠ECF ， …………………2分 在△BDC 和△EFC 中，，∴△BDC ≌△EFC （SAS ）； …………………4分 （2）∵EF ∥CD ，∴∠F+∠DCF=180°，…………………5分 ∵∠DCF=90°，∴∠F=90°，…………………6分 ∵△BDC ≌△EFC ，∴∠BDC=∠F=90°．…………………7分23．解：（1）设每次下降的百分率为x …………………1分 根据题意得：50（1﹣x ）2=32 …………………2分解得：x 1=0.2，x 2=1.8（不合题意舍去）…………………3分 答：平均下降的百分率为20% …………………4分（2）设每千克应涨价m 元, 每天的利润为W 元 …………………5分W=（50-40+m ）（500﹣20m ） …………………6分 = -20m 2+300m+5000 …………………7分5.7)20(23002=-⨯-=-=a b m ∵a =-20<0∴当m ＝7.5时函数有最大值 …………………8分答：每千克应涨价7.5元才能使每天盈利最大．…………………9分24、解：（1）连接OM ，过点O 作ON ⊥CD 于N ，…………………1分 ∵⊙O 与BC 相切于点M ，∴OM ⊥BC ，OM 是⊙O 的半径 …………………2分 ∵AC 是菱形ABCD 的对角线，∴AC 平分∠BCD …………………3分 ∵ON ⊥CD OM ⊥BC∴ON=OM ＝r …………………4分 ∴CD 与⊙O 相切； …………………5分 （2）∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=BC ， ∵∠ABC=60°，∴△ACB 是等边三角形，∴AC=AB=2 …………………6分 设半径为r ．则OC=2﹣r ，OM=r ， ∵∠ACB=60°，∠OMC=90°，∴∠COM=30°，MC=22r -…………………7 分在Rt △OMC 中，∠OMC=90° ∵OM 2+CM 2=OC 2∴()222222r r r -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ …………………8分 解得346±-=r （负值舍去）∴⊙O 的半径为346+- …………………9分25、解：（1）∵二次函数y=ax 2+bx-3经过点A （﹣3，0）、B （1，0）∴{ 解得{…………………1分所以二次函数的解析式为：322-+=x x y …………………2分 （2）设直线AE 的解析式为y=kx+b ∵过点A （﹣3，0），E （0，1）∴{解得 31=k可求AE 所在直线解析式为131+=x y …………………3分 过点D 作DG ⊥x 轴，交AE 于点F ，垂足为G ，如图 设D （m ，322-+m m ）则点F （m ，131+m ），∴4351313222+--=+++--=m m m m m DF …………………4分∴S △ADE =S △ADF +S △EDF =×DF ×AG+DF ×OG =×DF ×（AG+OG ） =×3×DF =)435(232+--m m =625232+--m m …………………5分=24169)65(232++-m∴当65-=m 时，△ADE 的面积取得最大值为24169．…………………6分（3）P 点的坐标为：()4,1- ；()2,1--；()6,1--；()6,1-；()1,1-- …………………9分9a-3b-3=0a+b-3=0a=1b=2-3k+b=0b=1 b=1{GF。

开州区2017-2018学年度（上）九年级期末质量监测数学试卷（全卷共五个大题，满分：150分，考试时间：120分钟）参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a=++≠的顶点坐标为（2ba-，244ac ba-）,对称轴公式为abx2-=. 题号一题二题三题四题五题总分总分人19 20 21 22 23 24 25 26得分一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入下列表格中.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1.下列方程中是一元二次方程的是( )A. xy＋2＝1B. 09212=-+xx C. 02=++cbxax D. 2x＝02. P（3，—2）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，2） B．（—3，2） C．（—3，—2） D．（ 3，—2）3．下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．已知⊙O的半径是4，OP=5，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在圆上 B．点P在圆内 C．点P在圆外 D．不能确定5．下列事件是必然事件的是（）A. 3个人分成两组，并且每组必有人，一定有2个人分在一组B. 抛一枚硬币，正面朝上C. 随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6D. 打开电视，正在播放动画片6. 用配方法解方程2870x x++=,则配方正确的是（）A.()249x-= B. ()2816x-= C. ()249x+= D.()2857x+=7．把抛物线y=﹣2x2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线是（）A．y=﹣2（x+3）2+4 B．y=﹣2（x+3）2﹣4C．y=﹣2（x﹣3）2+4 D．y=﹣2（x﹣3）2﹣48. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转50°得△DEC，若AC⊥DE，则∠BAC等于（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°得分评卷人DBA9．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=56°， 则∠BCD 是（ ）A. 34°B.44°C.54°D.56°10.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑦个图形中五角星的个数为( )A ．90 B.94 C.98 D.102 11．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由520元降为312元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x ，下面所列的方程中正确的是（ ） A ．520（1﹣x ）2=312 B ．520（1+x ）2=312 C ．520（1﹣2x ）2=312 D ．520（1﹣x 2）=31212．使得关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥+-->64427m x m x 有解，且使分式方程3331=----x xm x 有非负整数解的所有的整数m 的和是（ ）A.-8B. -10C. -16D. -18二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）请将答案填在题中的横线上. 13．二次函数y=－2x 2+3图象的开口方向是________.14．若m 是方程120172=-+x x 的一个根，则代数式)1(+m m 的值等于 ．15．在一个不透明的盒子中装有6个白球，x 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率为23，则x= ．16．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=120°，BC=43，⊙A 与BC 相切于点D ，且交AB ，AC 于M ，N 两点，则图中阴影部分的面积是 （保留π）．得分 评卷人第8题图.......17.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步560米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y （米）与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示，则a= .18．如图，P 是等边三角形ABC 内一点，将线段BP 绕点B 逆时针旋转60°得到线段BQ ，连接AQ ．若PA=4，PB=5，PC=3，则四边形APBQ 的面积为 ．三、解答题：（本大题2个小题，每题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形（包括辅助线）.19.如图，已知⊙O 的半径长为R=5，弦AB 与弦CD 平行，它们之间距离为5，AB=6,求弦CD 的长．20．在如图所示的平面直角坐标系中，已知△ABC. （1）将△ABC 向左平移4个单位得到△A 1B 1C 1， 画出△A 1B 1C 1的图形，并写出点A 1的坐标. （2）以原点O 为旋转中心，将△ABC 顺时针旋 转90°得到△A 2B 2C 2，画出△A 2B 2C 2图形，并写出 点A 2的坐标.得分 评卷人第16题图第18题图第19题图A CBDO 第17题图8t/秒a y/米100 O b c四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）.21.解方程（1）3(1)22x x x -=-． （2）04232=-+x x22.某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行统计调查,并绘制了统计表及统计图,如图所示.（1）这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数是_______元/人； （2）如果把全班50名学生每人一周内的零花钱按照不同数额人数绘制成扇形统计图,则一周内的零花钱数额为5元的人数所占的圆心角度数是 度；（3）一周内的零花钱数额为20元的有5人，其中有2名是女生， 3名是男生，现从这5人中选2名进行个别教育指导，请用画树状图或列表法求出刚好选中2名是一男一女的概率.23.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为40米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x 米． (1)若苗圃园的面积为102平方米，求x ； (2)若使这个苗圃园的面积最大，求出x 和面积最大值.得分 评卷人24.如图,在Rt△AB C 中,∠ACB=90°,∠A=30°,点M 是AB 边的中点. (1)如图1,若CM=32,求△ACB的周长；(2)如图2,若N 为AC 的中点,将线段CN 以C 为旋转中心顺时针旋转60°,使点N 至点D 处,连接BD 交CM 于点F,连接MD,取MD 的中点E,连接EF. 求证:3EF=2MF .五、解答题：（本大题2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）.25.若12,x x 是关于x 的一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两个根，则方程的两个根12,x x 和系数,,a b c 有如下关系：1212,b cx x x x aa+=-⋅=. 我们把它们称为根与系数关系定理. 如果设二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象与x 轴的两个交点为12(,0),(,0)A x B x .利用根与系数关系定理我们又可以得到A 、B 两个交点间的距离为：得分 评卷人12AB x x =- 请你参考以上定理和结论，解答下列问题：设二次函数2(0)y ax bx c a =++>的图象与x 轴的两个交点为12(,0),(,0)A x B x ，抛物线的顶点为C ，显然ABC ∆为等腰三角形.（1）当ABC ∆为等腰直角三角形时，直接写出ac 4b 2-的值；（2）当ABC ∆为等腰三角形，且0120=∠ACB 时，直接写出24b ac -的值；（3）设抛物线52++=mx x y 与x 轴的两个交点为A 、B ，顶点为C ，且90ACB ∠=︒，试问如何平移此抛物线，才能使0120=∠ACB .26.（12分）如图1，抛物线y=﹣x 2+bx+c 交x 轴于点A （- 4，0）和点B ，交y 轴于点C （0，4）． （1）求抛物线的函数表达式；（2）如图2，设点Q 是线段AC 上的一动点，作DQ ⊥x 轴，交抛物线于点D ，当△ADC 面积有最大值时，在抛物线对称轴上找一点M,使DM+AM 的值最小，求出此时M 的坐标；（3）点Q 在直线AC 上的运动过程中，是否存在点Q ，使△BQC 为等腰三角形？若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.图1 CyBAxO 图2CyBA xO D Q开州区2017-2018学年度（上）九年级期末质量监测数 学 试 卷参考答案一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共分24分）13. 向下 14. 2018 15. 316.π34-3417. 5 18. 432524+三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）19.64……………………………………………………………………………………………8分 20.（1）图略 ……………………………………………………………………………………3分A 1（-1，3）……………………………………………………………………………4分 （2）图略 …………………………………………………………………………………7分A 2（3，-3） …………………………………………………………………………8分 四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分） 21.（1）解得 32,121-==x x ………………………………………………………5分 （2） 解得 31321±-=x …………………………………………………………5分 22.（1） 12 …………………………………………………………………………………2分（2） 72…………………………………………………………………………………4分 （3）树状图略 …………………………………………………………………………8分53=P ……………………………………………………………………………10分 23.（1）解：根据题意得：（40﹣2x ）x=102， 解得：x=3或x=17，∵40﹣2x≤18， ∴x≥11，∴x=17………………………………………………………………………5分（2）解：设苗圃园的面积为y 平方米，则y=x （40﹣2x ）=﹣2x 2+40x =()20010x 2-2+-∵二次项系数为负，∴苗圃园的面积y 有最大值.∴当x=10时，即平行于墙的一边长是20米， 20＞18，不符题意舍去； ∴当x=11时，y 最大=198平方米；答：当x=11米时，这个苗圃园的面积最大，最大值为198平方米. …………10分（2）过点B 作BP ⊥MC 于P∵∠ACB=90°,∠A=30° ∴AB BC 21= ∵M 为AB 的中点 ∴AB MC 21=∴MC BC = ∵∠AB C=60°∴ΔBCM 是等边三角形可证ΔBCP ≌ΔCMN ………………………6分 ∴BP=CN ∵ CN=CD ∴BP=CD ∵∠B PF=∠DCF=90° ∠B FP=∠DFC ∴ΔBPF ≌ΔDCF∴PF=FC BF=DF …………………………………8分 ∵E 是MD 中点 ∴MB EF 21=∵BP ⊥MC ∴MC PC MP 21==∴MF MC MB 34== ∴MF EF 32=∴MF EF 23=……………………………………………10分五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分） 25.（1）4 ……………………………………………2分 （2）34……………………………………………4分 （3）090=∠ACB Θ420,4422=-=-∴m ac b 即 62±=∴m因为向左或向右平移时ACB ∠的度数不变,所以只需将抛物线5622+±=x x y 向上或向下平移使0120=∠ACB ,然后向左或向右平移任意个单位即可.设向上或向下平移后的抛物线的解析式为: n 5622++±=x x y ,平移后0120=∠ACB , 32n ,344-20-24,3442===-∴解得即n ac b 所以，抛物线52++=mx x y 向上平移32个单位后,向左或向右平移任意个单位都能使得ACB ∠度数由900变为1200. ………………………………………………………………10分（2）直线AC 的解析式为：4+=x y AC ……………………………………………………5分设Q(m , m+4) ，则 D(m , 432+--m m ) DQ=(432+--m m )- (m+4)= m m 42--8)2(24m -42122++-=-⨯=∆m m S ADC）（ 当m=-2时，面积有最大值………………6分 此时点D 的坐标为D （-2，6），D 点关于对称轴23-=x 对称的点D 1（-1，6） 直线AD 1的解析式为：821+=x y AD ……………………………………………………7分当23-=x 时，58)23(2=+-⨯=M y 所以，点M 的坐标为M （23-，5）………………………………………………………8分（3）Q （234，2344+）或（234-，234-4）或（-3，1）或（67617-，）………12分图1CyBAxO 图2 Cy BA xODQ。

(解析版)2018-2019学度重庆开初三上年末数学试卷【一】选择题：〔本大题共12个小题，每题4分，共48分〕每题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入下面的表格里.1、式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是〔〕A、x＜1B、x≤1C、x＞1D、x≥12、以下事件为必然事件的是〔〕A、小丽参加本次语文考试，成绩是150分B、某篮球运动员远距离投篮一次，投中3分C、打开电视机，CCTV第五套节目正在播放羽毛球比赛D、口袋中装有2个白球和1个黑球，从中摸出2个球，其中必有白球3、以下等式一定成立的是〔〕A、B、C、D、=94、用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是〔〕A、〔x+2〕2=3B、〔x﹣2〕2=3C、〔x﹣2〕2=5D、〔x+2〕2=55、如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，那么弦AB的长为〔〕A、3cmB、4cmC、6cmD、8cm6、如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，那么∠COD的度数是〔〕A、60°B、50°C、45°D、40°7、以下图形中，中心对称图形是〔〕A、B、C、D、8、分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是〔〕A、B、C、D、9、一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的选项是〔〕A、100〔1+x〕=121B、100〔1﹣x〕=121C、100〔1+x〕2=121D、100〔1﹣x〕2=12110、解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾、前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往、假设部队离开驻地的时间为t〔小时〕，离开驻地的距离为s〔千米〕，那么能反映s与t之间函数关系的大致图象是〔〕A、B、C、D、11、两圆半径r1、r2分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，那么两圆的位置关系是〔〕A、相交B、内切C、外切D、外离12、如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，那么点B′的坐标为〔〕A、〔，﹣〕B、〔﹣，〕C、〔2，﹣2〕D、〔，﹣〕【二】填空题：〔本大题共6个小题，每题4分，共24分〕在每个小题中，请将答案填在题后的横线上.13、2018年4月20日，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，我县爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，县红十字会共收到捐款约904000元，这个数据用科学记数法可表示为、14、方程：x〔x﹣2〕+x﹣2=0的解是：、15、半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长为cm、〔结果保留π〕16、三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x2﹣10x+21=0的解，那么第三边的长为、17、在﹣1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线，该双曲线位于第【一】三象限的概率是、18、如图，A1，A2，A3，…A n，…是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=A n﹣1A n…=1，分别过点A1，A2，A3，…A n，…作x轴的垂线交反比例函数y=〔x＞0〕的图象于点B1，B2，B3，…，B n，…，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2…，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2…，△B n P n B n+1的面积为S n、那么S1+S2+S3+…+S20=、【三】解答题：〔本大题共2个小题，每题7分，共14分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19、计算：〔﹣1〕101+〔〕﹣1+÷+〔π﹣5.3〕0﹣|﹣3|20、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点、△ABO的三个顶点A，B，O都在格点上、〔1〕画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形；〔2〕求△ABO在上述旋转过程中所扫过的面积、【四】解答题：〔本大题共4个小题，每题10分，共40分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21、先化简，再求值：÷〔m+2﹣〕、其中m是方程x2+3x﹣1=0的根、22、据媒体报道，我国2017年公民出境旅游总人数约5000万人次，2018年公民出境旅游总人数约7200万人次、假设2017年、2018年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答以下问题：〔1〕求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；〔2〕如果2018年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2018年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？23、某校将举办“心怀感恩•孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图、〔1〕本次调查抽取的人数为，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上〔含40分钟〕的人数为；〔2〕校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报、请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率、24、如下图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点〔不与点A、点D 重合〕将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH、〔1〕假设∠ABP=25°，求∠BPH的度数；〔2〕当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论、【五】解答题：〔本大题2个小题，每题12分，共24分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25、问题探究：〔1〕请你在图①中做一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分；〔2〕如图②点M是矩形ABCD内一点，请你在图②中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分、问题解决：〔3〕如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DC∥OB，OB=6，CD=BC=4开发区综合服务管理委员会〔其占地面积不计〕设在点P〔4，2〕处、为了方便驻区单位准备过点P修一条笔直的道路〔路宽不计〕，并且是这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分，你认为直线l是否存在？假设存在，求出直线l的表达式；假设不存在，请说明理由、26、如图，矩形ABCD中，AB=DC=12，AD=BC=4，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度在射线AB上运动，设点P运动的时间是t秒，以AP为边作等边三角形△APQ，且△APQ和矩形ABCD 在射线AB的同侧、〔备注：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°〕〔1〕当t为何值时，Q点在线段DC上？当t为何值时，C点在线段PQ上？〔2〕设AB的中点为N，PQ与线段BD相交于点M，是否存在△BMN为等腰三角形？假设存在，求出t的值；假设不存在，说明理由、〔3〕设△APQ与矩形ABCD重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式、2018-2018学年重庆市开县九年级〔上〕期末数学试卷参考答案与试题解析【一】选择题：〔本大题共12个小题，每题4分，共48分〕每题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入下面的表格里.1、式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是〔〕A、x＜1B、x≤1C、x＞1D、x≥1考点：二次根式有意义的条件、分析：根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可、解答：解：∵式子在实数范围内有意义，∴x﹣1≥0，解得x≥1、应选D、点评：此题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0、2、以下事件为必然事件的是〔〕A、小丽参加本次语文考试，成绩是150分B、某篮球运动员远距离投篮一次，投中3分C、打开电视机，CCTV第五套节目正在播放羽毛球比赛D、口袋中装有2个白球和1个黑球，从中摸出2个球，其中必有白球考点：随机事件、分析：必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可作出判断、解答：解：A、小丽参加本次语文考试，成绩是150分，是不确定事件，选项错误；B、某篮球运动员远距离投篮一次，投中3分，是不确定事件，选项错误；C、打开电视机，CCTV第五套节目正在播放羽毛球比赛，不确定事件，选项错误；D、是必然事件，选项正确、应选D、点评：此题考查了必然事件、不可能事件以及不确定事件的定义，解决此题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念、必然事件指在一定条件下一定发生的事件、不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件、不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件、3、以下等式一定成立的是〔〕A、B、C、D、=9考点：二次根式的混合运算、分析：利用算术平方根的定义〔a≥0〕表示a的是a的非负的平方根，以及平方根的定义即可判断、解答：解：A、﹣=3﹣2=1，应选项错误；B、正确；C、=3，应选项错误；D、﹣=﹣9，应选项错误、应选B、点评：此题考查了平方根的定义，正确理解〔a≥0〕表示a的是a的非负的平方根是关键、4、用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是〔〕A、〔x+2〕2=3B、〔x﹣2〕2=3C、〔x﹣2〕2=5D、〔x+2〕2=5考点：解一元二次方程-配方法、专题：计算题、分析：方程常数项移到右边，两边加上4变形后，即可得到结果、解答：解：方程移项得：x2+4x=﹣1，配方得：x2+4x+4=3，即〔x+2〕2=3、应选A、点评：此题考查了解一元二次方程﹣配方法，利用配方法解方程时，首先将方程常数项移到右边，二次项系数化为1，然后方程两边加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边化为非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解、5、如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，那么弦AB的长为〔〕A、3cmB、4cmC、6cmD、8cm考点：切线的性质；勾股定理；垂径定理、分析：首先连接OC，AO，由切线的性质，可得OC⊥AB，由垂径定理可得AB=2AC，然后由勾股定理求得AC的长，继而可求得AB的长、解答：解：如图，连接OC，AO，∵大圆的一条弦AB与小圆相切，∴OC⊥AB，∴AC=BC=AB，∵OA=5cm，OC=4cm，在Rt△AOC中，AC==3cm，∴AB=2AC=6〔cm〕、应选C、点评：此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理、此题难度不大，注意数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法、6、如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，那么∠COD的度数是〔〕A、60°B、50°C、45°D、40°考点：圆周角定理；垂径定理、分析：如图，作辅助线；首先证明∠COD=，其次证明∠A=∠BOC，得到∠COD=∠A，即可解决问题、解答：解：如图，连接OB；∵OB=OC，OD⊥BC，∴∠COD=∠BOD=∠BOC；∵∠A=50°，且∠A=∠BOC，∴∠COD=50°，应选B、点评：该题主要考查了垂径定理、圆周角定理等几何知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助线，构造圆心角；解题的关键是灵活运用垂径定理、圆周角定理等几何知识点来分析、解答、7、以下图形中，中心对称图形是〔〕A、B、C、D、考点：中心对称图形、分析：根据中心对称的定义，结合选项即可得出答案、解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确；应选D、点评：此题考查了中心对称图形的判断，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形、8、分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是〔〕A、B、C、D、考点：概率公式、分析：让是负数的卡片数除以总卡片数即为所求的概率，即可选出、解答：解：∵五张卡片分别标有0，﹣1，﹣2，1，3五个数，数字为负数的卡片有2张，∴从中随机抽取一张卡片数字为负数的概率为、应选B、点评：此题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P〔A〕=、9、一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的选项是〔〕A、100〔1+x〕=121B、100〔1﹣x〕=121C、100〔1+x〕2=121D、100〔1﹣x〕2=121考点：由实际问题抽象出一元二次方程、专题：增长率问题；压轴题、分析：设平均每次提价的百分率为x，根据原价为100元，表示出第一次提价后的价钱为100〔1+x〕元，然后再根据价钱为100〔1+x〕元，表示出第二次提价的价钱为100〔1+x〕2元，根据两次提价后的价钱为121元，列出关于x的方程、解答：解：设平均每次提价的百分率为x，根据题意得：100〔1+x〕2=121，应选C、点评：此题考查了一元二次方程的应用，属于平均增长率问题，一般情况下，假设基数为a，平均增长率为x，增长的次数为n〔一般情况下为2〕，增长后的量为b，那么有表达式a〔1+x〕n=b，类似的还有平均降低率问题，注意区分“增”与“减”、10、解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾、前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往、假设部队离开驻地的时间为t〔小时〕，离开驻地的距离为s〔千米〕，那么能反映s与t之间函数关系的大致图象是〔〕A、B、C、D、考点：函数的图象、专题：应用题；压轴题、分析：因为前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往，由此即可求出答案、解答：解：根据题意：分为3个阶段：1、前进一段路程后，位移增大；2、部队通过短暂休整，位移不变；3、部队步行前进，位移增大，但变慢；应选A、点评：此题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢、11、两圆半径r1、r2分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，那么两圆的位置关系是〔〕A、相交B、内切C、外切D、外离考点：圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法、分析：首先解方程x2﹣7x+10=0，求得两圆半径r1、r2的值，又由两圆的圆心距为7，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系、解答：解：∵x2﹣7x+10=0，∴〔x﹣2〕〔x﹣5〕=0，∴x1=2，x2=5，即两圆半径r1、r2分别是2，5，∵2+5=7，两圆的圆心距为7，∴两圆的位置关系是外切、应选C、点评：此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法、此题比较简单，注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键、12、如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，那么点B′的坐标为〔〕A、〔，﹣〕B、〔﹣，〕C、〔2，﹣2〕D、〔，﹣〕考点：坐标与图形变化-旋转；菱形的性质、分析：首先连接OB，OB′，过点B′作B′E⊥x轴于E，由旋转的性质，易得∠BOB′=105°，由菱形的性质，易证得△AOB是等边三角形，即可得OB′=OB=OA=2，∠AOB=60°，继而可求得∠AOB′=45°，由等腰直角三角形的性质，即可求得答案、解答：解：连接OB，OB′，过点B′作B′E⊥x轴于E，根据题意得：∠BOB′=105°，∵四边形OABC是菱形，∴OA=AB，∠AOB=∠AOC=∠ABC=×120°=60°，∴△OAB是等边三角形，∴OB=OA=2，∴∠AOB′=∠BOB′﹣∠AOB=105°﹣60°=45°，OB′=OB=2，∴OE=B′E=OB′•sin45°=2×=，∴点B′的坐标为：〔，﹣〕、应选：A、点评：此题考查了旋转的性质、菱形的性质、等边三角形的判定与性质以及等腰直角三角形性质、此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意辅助线的作法、【二】填空题：〔本大题共6个小题，每题4分，共24分〕在每个小题中，请将答案填在题后的横线上.13、2018年4月20日，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，我县爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，县红十字会共收到捐款约904000元，这个数据用科学记数法可表示为9.04×105、考点：科学记数法—表示较大的数、分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数、确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同、当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数、解答：解：将904000用科学记数法表示为：9.04×105、故答案为：9.04×105、点评：此题考查科学记数法的表示方法、科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值、14、方程：x〔x﹣2〕+x﹣2=0的解是：x1=2，x2=﹣1、考点：解一元二次方程-因式分解法、分析：通过提取公因式〔x﹣2〕对等式的左边进行因式分解，然后解方程、解答：解：由原方程，得〔x﹣2〕〔x+1〕=0，那么x﹣2=0或x+1=0，解得，x1=2，x2=﹣1、故答案是：x1=2，x2=﹣1、点评：此题考查了一元二次方程的解法、解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法、15、半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长为2πcm、〔结果保留π〕考点：弧长的计算、分析：题的关键是利用弧长公式计算、解答：解：弧长==2πcm、点评：题的关键是利用弧长公式计算弧长、16、三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x2﹣10x+21=0的解，那么第三边的长为7、考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系、分析：将的方程x2﹣10x+21=0左边分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解得到原方程的解为3或7，利用三角形的两边之和大于第三边进行判断，得到满足题意的第三边的长解答：解：x2﹣10x+21=0，因式分解得：〔x﹣3〕〔x﹣7〕=0，解得：x1=3，x2=7，∵三角形的第三边是x2﹣10x+21=0的解，∴三角形的第三边为3或7，当三角形第三边为3时，2+3＜6，不能构成三角形，舍去；当三角形第三边为7时，三角形三边分别为2，6，7，能构成三角形，所以第三边的长为7、故答案为7、点评：此题考查了利用因式分解法求一元二次方程的解，以及三角形的边角关系，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化两个一次方程来求解17、在﹣1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线，该双曲线位于第【一】三象限的概率是、考点：概率公式；反比例函数的性质、专题：计算题；压轴题、分析：根据概率求法直接列举出所有符合要求点的坐标，再根据只有〔1，2〕，〔2，1〕符合xy=k＞0，得出答案即可、解答：解：∵在﹣1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，∴符合要求的点有〔﹣1，1〕，〔﹣1，2〕，〔1，2〕，〔1，﹣1〕，〔2，1〕，〔2，﹣1〕，∴该双曲线位于第【一】三象限时，xy=k＞0，只有〔1，2〕，〔2，1〕符合xy=k＞0，∴该双曲线位于第【一】三象限的概率是：2÷6=，故答案为：、点评：此题主要考查了概率公式的应用以及反比例函数的性质，根据概率公式得出符合要求的点的坐标是解决问题的关键、18、如图，A1，A2，A3，…A n，…是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=A n﹣1A n…=1，分别过点A1，A2，A3，…A n，…作x轴的垂线交反比例函数y=〔x＞0〕的图象于点B1，B2，B3，…，B n，…，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2…，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2…，△B n P n B n+1的面积为S n、那么S1+S2+S3+…+S20=、考点：反比例函数系数k的几何意义、专题：规律型、分析：由OA1=A1A2=A2A3=…=A19A20=1可知B1点的坐标为〔1，y1〕，B2点的坐标为〔2，y2〕，B3点的坐标为〔3，y3〕…B20点的坐标为〔20，y20〕，把x=1，x=2，x=3代入反比例函数的解析式即可求出y1、y2、y3的值，再由三角形的面积公式可得出S1、S2、S3…S20的值，故可得出结论、解答：解：∵OA1=A1A2=A2A3=…=A n﹣1A n=1，∴设B1〔1，y1〕，B2〔2，y2〕，B3〔3，y3〕，…B n〔n，y n〕，∵B1，B2，B3…Bn在反比例函数y=〔x＞0〕的图象上，∴y1=1，y2=，y3=，…y n=，∴S1=×1×〔y1﹣y2〕=×1×〔1﹣〕=〔1﹣〕；∴S2=×1×〔y2﹣y3〕=×〔﹣〕；∴S3=×1×〔y3﹣y4〕=×〔﹣〕，…∴S20=×〔y20﹣y21〕=×〔﹣〕=，∴∴S1+S2+S3+…+S20=〔1﹣+﹣+﹣+…+﹣〕===，故答案为：、点评：此题考查的是反比例函数综合题，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键、【三】解答题：〔本大题共2个小题，每题7分，共14分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19、计算：〔﹣1〕101+〔〕﹣1+÷+〔π﹣5.3〕0﹣|﹣3|考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂、分析：分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法那么、数的开方法那么及绝对值的性质分别计算出各数，再根据实数混合运算的法那么进行计算即可、解答：解：原式=﹣1+2+2+1﹣3=1、点评：此题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法那么、数的开方法那么及绝对值的性质是解答此题的关键、20、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点、△ABO的三个顶点A，B，O都在格点上、〔1〕画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形；〔2〕求△ABO在上述旋转过程中所扫过的面积、考点：扇形面积的计算；作图-旋转变换、专题：压轴题；网格型、分析：由网格图知，OB=4，AB=OA=2，作B′O⊥OB，且OB′=OB，A′O⊥OA，且OA′=OA，△AOB 所扫过的面积是由一个圆心角为90度的扇形与△OAB的面积之和，求得即可、解答：解：〔1〕画图正确〔如图〕、〔2〕△AOB所扫过的面积是：S=S扇形DOB+S△AOB=π×42+4=4π+4、点评：此题利用了等腰直角三角形的性质，三角形的面积公式及扇形的面积公式、【四】解答题：〔本大题共4个小题，每题10分，共40分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21、先化简，再求值：÷〔m+2﹣〕、其中m是方程x2+3x﹣1=0的根、考点：分式的化简求值；一元二次方程的解、专题：计算题、分析：先通分计算括号里的，再计算括号外的，化为最简，由于m是方程x2+3x﹣1=0的根，那么m2+3m ﹣1=0，可得m2+3m的值，再把m2+3m的值整体代入化简后的式子，计算即可、解答：解：原式=÷=•==；∵m是方程x2+3x﹣1=0的根、∴m2+3m﹣1=0，即m2+3m=1，∴原式=、点评：此题考查了分式的化简求值、一元二次方程的解，解题的关键是通分、约分，以及分子分母的因式分解、整体代入、22、据媒体报道，我国2017年公民出境旅游总人数约5000万人次，2018年公民出境旅游总人数约7200万人次、假设2017年、2018年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答以下问题：〔1〕求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；〔2〕如果2018年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2018年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？考点：一元二次方程的应用、专题：增长率问题、分析：〔1〕设年平均增长率为x、根据题意2017年公民出境旅游总人数为5000〔1+x〕万人次，2017年公民出境旅游总人数5000〔1+x〕2万人次、根据题意得方程求解；〔2〕2018年我国公民出境旅游总人数约7200〔1+x〕万人次、解答：解：〔1〕设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x、根据题意得：5000〔1+x〕2=7200，解得x1=0.2=20%，x2=﹣2.2〔不合题意，舍去〕、答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%、〔2〕如果2018年仍保持相同的年平均增长率，那么2018年我国公民出境旅游总人数为7200〔1+x〕=7200×〔1+20%〕=8640〔万人次〕、答：预测2018年我国公民出境旅游总人数约8640万人次、点评：此题考查一元二次方程的应用，根据题意寻找相等关系列方程是关键，难度不大、23、某校将举办“心怀感恩•孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图、〔1〕本次调查抽取的人数为50，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上〔含40分钟〕的人数为320；〔2〕校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报、请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率、考点：频数〔率〕分布直方图；用样本估计总体；列表法与树状图法、专题：压轴题；图表型、分析：〔1〕把各时间段的学生人数相加即可；用全校同学的人数乘以40分钟以上〔含40分钟〕的人数所占的比重，计算即可得解；〔2〕列出图表，然后根据概率公式计算即可得解、解答：解：〔1〕8+10+16+12+4=50人，1000×=320人；〔2〕列表如下：共有12种情况，恰好抽到甲、乙两名同学的是2种，所以P〔恰好抽到甲、乙两名同学〕==、点评：此题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，列表法与树状图，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题、24、如下图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点〔不与点A、点D 重合〕将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH、〔1〕假设∠ABP=25°，求∠BPH的度数；〔2〕当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论、考点：翻折变换〔折叠问题〕、分析：〔1〕根据翻折变换的性质得出∠PBC=∠BPH，由平行线的性质得出∠APB=∠PBC，得出∠APB=∠BPH，即可得出结果；〔2〕过B作BQ⊥PH，垂足为Q；首先证明△ABP≌△QBP，进而得出△BCH≌△BQH，即可得出PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8、解答：解：〔1〕∵PE=BE，∴∠EBP=∠EPB，又∵∠EPH=∠EBC=90°，∴∠EPH﹣∠EPB=∠EBC﹣∠EBP，即∠PBC=∠BPH，又∵AD∥BC，∴∠APB=∠PBC，∴∠APB=∠BPH，∵∠ABP=25°，∴∠APB=65°∴∠BPH=65°、〔2〕△PHD的周长不变，为定值8、理由如下：过B作BQ⊥PH，垂足为Q；如下图：由〔1〕知∠APB=∠BPH，在△ABP和△QBP中，，∴△ABP≌△QBP〔AAS〕、∴AP=QP，AB=QB、又∵AB=BC，∴BC=BQ、在Rt△BCH和Rt△BQH中，，∴Rt△BCH≌Rt△BQH〔HL〕、∴CH=QH、∴△PHD的周长=PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8、点评：此题主要考查了翻折变换的性质、正方形的性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质；熟练掌握翻折变换和正方形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键、【五】解答题：〔本大题2个小题，每题12分，共24分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25、问题探究：〔1〕请你在图①中做一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分；〔2〕如图②点M是矩形ABCD内一点，请你在图②中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分、问题解决：〔3〕如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DC∥OB，OB=6，CD=BC=4开发区综合服务管理委员会〔其占地面积不计〕设在点P〔4，2〕处、为了方便驻区单位准备过点P修一条笔直的道路〔路宽不计〕，并且是这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分，你认为直线l是否存在？假设存在，求出直线l的表达式；假设不存在，请说明理由、。

2018-2019学年初三数学期末考试试题及答案全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。

全卷满分120分。

考试时间共120分钟。

注意事项：1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。

考试结束，将试卷和答题卡一并交回。

2．选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。

非选择题须用黑色墨水的钢笔或签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答，答案无效。

第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。

1．6-的绝对值是A．6 B．6-C．16D．16-2．如图1是一个圆台，它的主视图是3．下列运算结果为a6的是A．a2＋a3B．a2·a3C．(－a2)3D．a8÷a24．一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是A．3，8 B．3，3 C．3，4 D．4，35．如图2，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为A．30°B．35°C．40°D．45°6．如图3，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数-2、1、2、3，则表示数3－5的点P应落在线段A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上7．若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是A．矩形B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形8．如图4，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动，设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是9．如图5，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为图5 10cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是A．13cm B．261cm C ．61cm D．234cm10．如图6，在△ABC中，∠ACB=90º，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=2；②当点E与点B重合时，MH=1；2，其中正确结论为③AF+BE=EF；④MG•MH=12A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为_______千米．12．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是_______．13．某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成右图统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1~2（不含1）小时的学生有_________人．14．已知：()226230a b b ++--=，则224b b a --的值为_________．15．如图7，在平面直角坐标系中，点M 为x 轴正半轴上一点，过点M 的直线l ∥y 轴，且直线l 分别与反比例函数8y x =（x ＞0）和ky x=（x ＞0）的图象交于P 、Q 两点，若S △POQ =14，则k 的值为__________．16．已知抛物线p ：y =ax 2+bx +c 的顶点为C ，与x 轴相交于A 、B 两点（点A 在点B 左侧），点C 关于x 轴的对称点为C′，我们称以A 为顶点且过点C ′，对称轴与y 轴平行的抛物线为抛物线p 的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p 的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y ＝x 2＋2x ＋1和y ＝2x ＋2，则这条抛物线的解析式为_____________________．三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

2018-2019学年九年级（下）第二次段测数学试卷含答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的1．下列各数中，比﹣2小的数是（）A．0B．C．﹣1.5D．﹣32．下列几何体中，俯视图是长方形的是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．a2+a5＝a7B．（a3）2＝a6C．a2•a4＝a8D．a9÷a3＝a34．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＝0B．x≠3C．x≠0D．x＝35．把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝34°，则∠2的度数为（）A．114°B．124°C．116°D．126°6．下列命题是真命题的是（）A．如果|a|＝|b|，那么a＝bB．平行四边形对角线相等C．两直线平行，同旁内角互补D．如果a＞b，那么a2＞b27．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为243，则第9次输出的结果为（）A．1B．3C．6D．98．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E是AB中点，在AD上取一点G，以点G为圆心，GD的长为半径作圆，该圆与BC边相切于点F，连接DE，EF，则图中阴影部分面积为（）A．3πB．4πC．2π+6D．5π+29．重庆朝天门码头位于置庆市油中半岛的嘉陵江与长江交汇处，是重庆最古老的码头．如图，小王在码头某点E处测得朝天门广场上的某高楼AB的顶端A的仰角为45°，接着他沿着坡度为1：2.4的斜坡EC走了26米到达坡顶C处，到C处后继续朝高楼AB的方向前行16米到D处，在D处测得A的仰角为74°，则此时小王距高楼的距离BD的为（）米（结果精确到1米，参考数据：sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）A．12B．13C．15D．1610．如图所示，将形状大小完全相同的“●“和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为8，第3幅图形中“●”的个数为15，…，以此类推，第7幅图形中“●”的个数为（）A．35B．48C．56D．6311．如图所示，菱形AOBC的顶点B在y轴上，顶点A在反比例函数y＝的图象上，边AC，OA分别交反比例函数y＝的图象于点D，点E，边AC交x轴于点F，连接CE．已知四边形OBCE的面积为12，sin∠AOF＝，则k的值为（）A．B．C．D．12．若关于x的不等式组的所有整数解的和为5，且使关于y的分式方程＝3+的解大于1，则满足条件的所有整数a的和是（）A．6B．11C．12D．15二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．（）﹣2﹣（﹣π）0＝．14．如图，已知在⊙O中，CD是⊙O的直径，点A，B在⊙O上，且AC＝AB，若∠BCD＝26°，则∠ABC的度数为．。