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计量地理学复习资料第⼀章绪论1、计量地理学的概念2、地理学的发展阶段古代地理学（19世纪以前）近代地理学（19世纪－20世纪50年代）现代地理学（20世纪60年代以来）3、现代地理学发展史上的计量运动⾐阿华的经济学派威斯康星的统计学派普林斯顿的社会物理学派其他……4、计量地理学的发展阶段初期：50年代末－60年代末中期：60年代末－70年代末从70年代末期开始⾄今5、计量地理学的研究对象空间与过程的研究（空间分布与演化过程）⽣态研究（PRED系统）区域研究（地域综合体）6、计量地理学与传统地理学的研究对象有什么区别？传统地理学观察、分类、⽐较、综合、描述计量地理学假说－模式化－校验－解释－结论传统地理学的研究⽅法图⽰区域地理问题——对问题的思考——资料的收集——分类和分析——地理解释——关于问题的结论——⽐较计量地理学的研究⽅法图⽰现实世界的分系统——假说——模型——检验——解释——关于现实世界的结论（可以证明假说的正确与否）——理论——模型7、计量地理学研究的主要内容分布型研究相互关系研究类型研究⽹络分析趋势⾯分析8、计量地理学研究的主要内容空间相互作⽤分析：“地理流”系统仿真研究过程模拟与预测研究空间扩散研究空间⾏为研究地理系统优化调控研究9、计量地理学的研究⽅法⽐较A、传统地理学：常⽤归纳法。
概括来⾃观察。
难以避开观察到的是特殊情况或解释者的个⼈好恶。
B、计量地理学：通过假设予以条理化；经过模式化得出数据予以检验；若成功，建⽴法则和理论，否则重新建⽴假说。
10、计量地理学的研究⽅法计量地理学的研究⽅法有：地理系统分析随机数学⽅法的应⽤地理系统模拟电⼦计算机的应⽤11、计量地理学的发展趋势计量地理学和⽣产实践的进⼀步结合建设新的地理学理论地理信息系统的建⽴计量⽅法的发展第⼆章地理数据系统1、地理数据的类型根据地理数据本⾝性质不同：定性数据和定量数据根据地理数据来源及表征系统的特征不同：社会－经济数据和环境与⾃然资源数据；空间数据：仅表⽰某⼀特定⾓度下的世界，它是指单个地段或群体地区以位置为参照的数据⼀般以坐标表⽰。
空间分布的测度和时间序列分析空间分布的测度是指对于一定范围内的空间内部物体或现象的数量或属性进行量化和描述的方法。
它包括了多个指标和方法，常用的有点模式分析、距离分析、空间自相关等。
时间序列分析则是对时间序列数据进行研究和分析的一种方法。
点模式分析是一种常用的空间分布测度方法。
它通过对空间中的点数据进行统计分析，揭示出点分布的规律性。
常用的方法有点密度分析、Ripley函数分析等。
点密度分析通过计算单位面积或单位体积内点的数量来量化点的分布密度。
Ripley函数分析则是通过计算点周围一定范围内其他点的数量来描述点的聚集情况。
距离分析是对空间分布的测度方法之一，它通过计算不同点之间的距离来揭示点的分布特征。
距离分析可分为欧氏距离、曼哈顿距离、最短路径距离等。
通过计算不同点之间的距离，可以揭示出空间中点的分布规律和聚集程度。
时间序列分析是对时间序列数据进行研究和分析的一种方法。
时间序列数据是按时间顺序排列的一系列观测值。
通过时间序列分析，可以揭示出时间序列数据中的规律性和趋势，为未来的预测和决策提供依据。
时间序列分析常用的方法包括平稳性检验、自相关分析、滑动平均、指数平滑法、ARMA模型等。
平稳性检验是判断时间序列数据是否具有平稳性的方法，平稳性是进行时间序列分析的基础条件。
自相关分析是计算时间序列数据的相关性，包括自相关系数和偏自相关系数。
滑动平均和指数平滑法是对时间序列数据进行平滑处理的方法，可以减少噪声和波动。
ARMA模型则是一种常用的时间序列模型，基于自回归和移动平均过程来对时间序列数据进行描述和预测。
综上所述，空间分布的测度和时间序列分析是描述和研究空间内部物体和现象的数量或属性以及时间序列数据的一种方法。
通过这两种分析方法，可以揭示出空间和时间的规律和特征，为相关研究提供依据和指导。
《计量地理学》课程笔记第一章绪论一、计量地理学的产生1. 背景- 地理学的传统研究方法主要是定性的描述和分析，但随着科学技术的进步，地理学家们开始寻求更精确、更系统的分析方法。
- 第二次世界大战后，计算机技术的迅速发展以及大量地理数据的积累为地理学的定量研究提供了可能。
2. 起源- 20世纪50年代，美国地理学家沃尔德华·克里斯塔勒（Walter Christaller）和威廉·阿瑟·刘易斯（William Arthur Lewis）等人的工作标志着计量地理学的诞生。
- 我国计量地理学的发展始于20世纪70年代末，随着改革开放的推进，引入了西方的计量地理学理论和方法。
3. 产生原因- 地理学研究的内在需求：为了更深入地理解地理现象的规律性和内在联系，需要定量化的研究方法。
- 数学与统计学的发展：为地理学提供了新的工具和方法，如回归分析、聚类分析等。
- 计算机技术的应用：使得复杂的数据处理和模型运算成为可能。
二、计量地理学的研究对象和内容1. 研究对象- 地理空间分布：研究地理现象在空间上的分布特征和规律。
- 地理现象的变化：分析地理现象随时间的变化趋势和周期性。
- 地理要素关系：探讨不同地理要素之间的相互作用和影响。
2. 研究内容- 地理数据的采集与处理：包括数据收集、清洗、转换和存储等。
- 地理现象的定量描述：使用数学模型和统计方法对地理现象进行描述。
- 地理模型的构建与应用：建立地理现象的数学模型，用于预测和决策支持。
- 地理空间分析：研究地理现象的空间格局、空间过程和空间关系。
三、计量地理学的研究方法1. 数学方法- 概率论：用于描述和推断地理现象的不确定性。
- 数理统计：用于数据分析、假设检验和模型建立。
- 线性代数：用于处理地理数据的矩阵运算。
- 微积分：用于分析地理现象的变化率和累积量。
2. 统计方法- 描述性统计：对数据进行总结和可视化。
- 推断性统计：从样本数据推断总体特征。
空间分布的测度和时间序列分析简介空间分布的测度和时间序列分析是地理信息系统（GIS）和数据分析领域中的两个重要主题。
空间分布的测度是用于研究地理实体在空间上的分布模式和特征的方法。
时间序列分析是用于研究相同地理实体在不同时间点上的变化模式和趋势的方法。
本文将介绍空间分布的测度和时间序列分析的基本概念、方法和应用。
我们将讨论常用的空间分布测度方法，如空间自相关分析和空间集聚分析，以及常用的时间序列分析方法，如时间趋势分析和季节性分析。
空间自相关分析空间自相关分析是用于研究地理实体在空间上的相关性和聚集性的方法。
它可以帮助我们了解地理现象的空间分布模式，发现空间集聚的区域和空间自相关的程度。
常用的空间自相关分析方法包括Moran’s I指数和Geary’s C指数。
Moran’s I指数用于衡量地理实体之间的空间相关性的程度，取值范围为-1到1，其中1表示完全空间正相关，-1表示完全空间负相关，0表示完全随机分布。
Geary’s C指数是Moran’s I指数的一种变体，它用于衡量地理实体之间的空间聚集性。
空间集聚分析是用于研究地理实体在空间上的聚集性和非聚集性的方法。
它可以帮助我们发现空间聚集的区域和聚集的程度，从而更好地理解地理现象的分布模式。
常用的空间集聚分析方法包括点模式分析和区域模式分析。
点模式分析是通过研究地理实体的点的分布模式来进行的，常用的方法包括Ripley’s K函数和Clark-Evans聚集指数。
区域模式分析是通过研究地理实体所在的区域的分布模式来进行的，常用的方法包括Getis-Ord G 指数和ANSEL统计量。
时间趋势分析时间趋势分析是用于研究地理实体在不同时间点上的变化模式和趋势的方法。
它可以帮助我们发现地理现象的时间演变规律，预测未来的趋势和变化。
常用的时间趋势分析方法包括回归分析和移动平均法。
回归分析可以用来建立地理现象与时间的关系模型，通过回归方程来预测未来的值。
第三章空间分布的测度和时间序列
地理事物存在于空间和时间之中，对地理事物的空间分布和时间序列的描述和测度，是分析地理问题和表示其研究结果的基础。
§1 空间分布的测度
地理学研究地理事物的空间分布，首先要确定地理事物的区位类型。
所谓区位类型通常是用两种方法加以说明，一种是将区位视为地图上的点，分析点间的距离、一个地区内点的密度、地区间点分布与配置的特点以及点型间的相关程度，并在此基础上，运用概率论的方法，对理论点型进行讨论，将理论值与实际值进行比较；第二种区位类型的分析是采用“面积单位”的方法，例如以方格或县为单位，构成一个面积单位的集合，对区位类型进行描述与分析，也就是说，所讨论的地理系统变量的分布是一个完全连续的面积，而不是仅由点型分布所产生的问题，例如气候现象、土壤与植物群落的分布等。
一、空间分布的类型
地理要素的空间分布，有四种基本类型：
1．点状分布类型
2．线状分布类型
3．离散区域分布类型
4．连续区域分布类型
真实世界中所有事物，都可归结为点、线、面状分布。
二、点状分布的测度
点状分布可以考虑三种不同的测度，这是从三种不同的研究目的出发的。
这三种测度是：
1．最邻近距离的测度 地理事物点状分布的相对位置及其最邻近点间的距离，是点型配置的重要特征。
最邻近点距离的测定通常有顺序法和区域法两种：
⑴顺序法 在某一地区分布n 个点，以任意一点作为基准点i ，测定从这一点到其它全部个点的距离 ),,2,1,(n h i h r ih =≠。
其次测定从基准点i 到定域边界的最短距离ib r ，在所测定的n-1个距离中，选出
ib ih r r ≤条件的距离（这一条件称为边界条件），假定选出的是p 个距
离，从小到大的排列顺序是123,,,, i i i ip r r r r 即
),,2,1( 321p j r r r r ij i i i =≤≤≤≤
最邻近平均距离为
∑∈=I
i ij r n r 111
i ∈I ，表示i 属于满足边界条件的最邻近点数的集合，n 1 为点数。
同样，i r 称为第j 级邻近平均距离。
∑∈=
I
i ij i
i r n r 1
（2）区域法 布的地图空间分割成k 个小相等的齿轮状区域，量度各区内中点到最邻近点的距离，得到k 个距离值，从中选出满足边界
条件的距离，依小到大顺序排列为：
)( 211k m r r r r r im ij i i i ≤≤≤≤≤
一般分成六个区域情况较多，最邻近距离计算如下：
1111
i i I
r r n ∈=
∑ 对不同地理区域点分布进行比较时必须将距离标准化。
当点型分布为随机型或均等型，应用区域法较为有效；而当点型分布为凝集型时，应用顺序法更为合适。
点状分布通常为均等、随机、凝集三种基本类型。
可用邻近指数R 作为判断依据
E
r r R 1
=
E r 是理论的随机型（泊松分布）的最邻近平均距离
式中的D 是点的密度
R ＞1，则地理事物的点分布是均等分布； R ＜1，是凝集分布； R ＝1，是随机分布。
离散程度测定可采用另一统计量（M ）
以E r 为半径，以各分布点为圆心，计算每个圆范围内的邻点数，并统计不同邻点数的圆的频数，最后计算圆内平均邻点数M ，则是离散程度的测定值，M 越大越集中，越小越趋于均匀分散。
2．中心位置及其测度
（1）中项中心 它是两条相互垂直的直线的交叉点，这两条直线一般取南北向和东西向，每条直线南北（东西）两侧各线把点状分布的点子二等分，其交点就是中项中心。
（2）平均中心（分布重心）
∑∑====n
i i n i i y n y x n x 1
11 ,1
（3）最优中心—考虑分布点特征即权重或权系数，加权平均中心。
3.离散程度的测定
（1）对于平均中心（中项中心）的离散程度
)1(1
2
∑==n i ic d n d
ic d 为有i 点到平均中心c 的距离，即
222)()(y y x x d i i ic -+-=
对于分成k 个小区域的情形 区内标准距离：2
1
12
2])()[(1
⎭
⎬⎫⎩⎨
⎧-+-=∑∑=k
i i
ij i ij y y x x n d ϖ 小区间标准距离：2
1
221])()[(1⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧-+-∑=y y x x n n d j j k j j b
由方差分析可得 22
2b d d d +=ϖ
比率22/d d b 可供模型中区域划分显著性的概略量数，因为当此比率趋于1时，表示区域间具有最大的差异性；当接近0时，则表示各区
域具有与整个模型相同的平均中心。
也可用2
2/d d ω
进行区域划分，只是此比率趋于0时，区域划分才有意义。
对中项中心的离散程度-----如下图所示：
对于中项中心的离散程度可由中项中心的两条垂线与四个1/4中心的四条垂线构成四个小矩形，各个小矩形面积的大小表示对中心的离散程度，矩形面积大，则对中项中心的离散程度也大，反之，矩形面积小，则离散程度也小。
面积的数值表示离散程度的大小。
区内小矩形面积除以
1/4线所包围的分布区矩形面积，便得出离
散程度指标
A
Q
I d =
（2）对于任何指定位置的离散程度
以点状分布的各点和某一选定的中心之间的距离分组，统计起频数和频率，画出频率累积曲线---这种方法对于考察城市公共服务设施的分布状况十分有效。
（3）各点之间离散程度的测定 测定各点之间离散程度的方法有两类。
一类是以每点量算一定数量最近的邻点的距离，常用最近邻点指数这个指标。
E
r r R 1
=
2
121D
r E = A n D /=
R ＞1，均等分布； R ＜1，是凝集分布； R ＝1，是随机分布。
另一类是计算每点指定距离内的邻点数。
12
12E r D
=
=
在随机分布的情况下，每点的E r 距离内平均有一个内点，即每点的平均邻点数（在E r 距离内）为1，均匀分布和凝集分布的每点的平均邻点数分别小于1和大于1。
进行点状要素分析时，求出点分布模式只是第一步，还需要进行进一步研究，例如等级、规模及数量之间的关系、空间自相关等。
