小升初数学择校考试题型总结专题十一

小升初选拔数学必考题型
小升初选拔数学必考题型包括但不限于：
1. 分数和小数的转换：将分数转换为小数或将小数转换为分数。

2. 单位换算：例如，将米转换为厘米或将千克转换为克等。

3. 计算时间、速度和距离：例如，计算行驶某段距离所需的时间或速度，或计算在给定时间内行驶的距离。

4. 图形和几何问题：例如，计算图形的面积、周长或体积等。

5. 比例和百分比问题：例如，计算两个数的比例或一个数占另一个数的百分比。

6. 代数表达式和方程：例如，解一元一次方程或求解代数表达式的值。

7. 逻辑推理问题：例如，根据给定的条件或信息，推断出未知数或关系。

8. 组合和排列问题：例如，计算从n个不同元素中取出k个元素的组合数或排列数。

9. 最大值和最小值问题：例如，在给定的一组数中找到最大值或最小值，或确定满足某个条件的最大或最小值。

10. 应用题：例如，计算购物时找零的金额、计算银行利息等。

以上题型只是其中的一部分，具体题型和难度可能会因地区和选拔要求而有所不同。

建议查阅所在地区的小升初数学考试大纲，以获取更准确的信息。

小升初数学考前集训八分数、百分数应用题例1 某车间有男工25名，女工20名。

⑴男工人数是女工人数的几倍？ ⑵女工人数是男工人数的几分之几？ ⑶男工人数比女工人数多几分之几？ ⑷女工人数比男工人数少几分之几？⑸女工人数比男工人数少全车间人数的几分之几？例2 六年级一班女生人数是男生人数的65，这学期新来1名女生，这时女生人数是男生的87.5%。

六年级一班现在有女生多少人？例3 王叔叔用300千克小麦磨面粉，面粉的出粉率是75%，由于机器有点磨损，只订出了面粉190千克。

请问：王叔叔这次浪费了多少千克面粉？例4 （广州考题）某机械厂两天生产一批零件，用同样的箱子包装。

第一天完成了总数的73，装满了4箱后还剩下120个；第二天生产的零件刚好装满6箱。

这批零件共有多少个？例5 （长春考题）甲、乙、丙三辆汽车共运走一堆煤，甲车运走了总吨数的52，乙车运的是丙车的53，已知甲比乙多运了28吨，这堆煤共多少吨？名校真题1．配制一种农药，其中药与水的重量比是1501。

要配制农药755千克，需要水 千克；；有药3千克，能配制农药 千克。

（成都七中嘉祥外国语学校2013—2014学年数学升学试题） 2．两筐苹果都重45千克，从甲筐取5千克到乙筐，乙筐就比甲筐多（ ）。

A ．41B ．51C ．91D ．101[成都七中育才学校（东区）2013年初中招生数学试题]3．刘明阅读一本故事书，第一天读了全书的83，第二天读了剩下的31，第三天读了再剩下的51，最后还剩下24页没读。

这本书一共有 页。

[成都七中育才学校（东区）2014年初中招生数学试题]4．如果甲数的43是乙数的32，那么乙数的43是甲数的 。

（成都外国语学校2013年奖学金考试数学试题）5．有100名新生分成四个队参加军训，一队人数是二队人数的311倍，一队是三队人数的411倍，那么四队有 人。

（成都外国语学校2014年奖学金考试数学试题）6．一个分数的分子、分母之和是37，若分子减去1，分数值是21，原分数是 。

十一学校 2014 届小升初招生考试数学试题及解析说明：十一学校通过实诚培训学校素质班考试（8 月 17 日）挑选了成绩的优秀的 200 名学生进行了复试，复试时间为 8 月 26 日，通过复试最终录取了 50 名学生，我校学生 10 多名顺利进入十一学校。

一、填空题：（共 15 题，每小题 2 分，共 30 分）1.一个学生用计算器算题,在最后一步应除以 5,错误的乘以 5 了,因此的出的错误答案为 500,正确答案是（20） 解析：500÷5=100 100÷5=203 12 2.三个分数的和是 3,它们的分母相同,分子之比是 2:3:4 则其中最大的分数是（ ） 8 8 3 27 4 解析：3 = 所以分子为 27× =12, 8 8 9999 1000 3.计算 999÷999 =（ ）1000 1001999 × 1000＋999 1000 1000 解析： 999÷ 1000 =999× 99 × 100 =1001 9 14.计算 100+99-98-97+96+95-94-93+......+4+3-2-1=（100）解析：原式=（100+99-98-97）+（96+95-94-93）+......+（4+3-2-1）=4×25=1005.如下图是一个矩形,周长是 30 厘米,长与宽的差是 5 厘米,则图中阴影部分面积为（25）平方厘米填空 6 题图 填空 2 题图解析：根据一半模型，阴影部分面积为长方形面积一半，长＋宽=15，长-宽=5，所以长=10，宽=5，故阴影面积为 10×5÷2=25 平方厘米7．某项工作,甲单独干 15 天完成,现甲做了 9 天后另有任务,剩下的工作由乙完成,用了 8 天,若这项工作全部由乙单独 完成需（20）天.1 2 2 1 解析：甲的工效为 ,9 天后还剩下工作量为 乙用 8 天完成，所以乙的工效为 ÷8= ,所以乙用 20 天完成。

十一中小升初考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的成语？A. 一箭双雕B. 一箭双鸟C. 一箭双雕鸟D. 一箭双雕雕答案：A2. 以下哪个数字是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B3. 以下哪个选项是正确的英文单词拼写？A. colarB. collorC. colorD. colour答案：C4. “春眠不觉晓，处处闻啼鸟”是哪位诗人的名句？A. 李白B. 杜甫C. 王维D. 孟浩然答案：D5. 以下哪个选项是正确的数学公式？A. 圆的面积= πr²B. 圆的面积= 2πrC. 圆的周长= πr²D. 圆的周长= 2πr答案：A6. 以下哪个选项是正确的化学元素符号？A. 水 - H2O2B. 氧气 - O2C. 铁 - Fe2D. 氢气 - H2答案：D7. 以下哪个选项是正确的物理单位？A. 速度 - 米/秒B. 质量 - 千克/秒C. 力 - 牛顿/秒D. 功率 - 瓦特/秒答案：A8. 下列哪个选项是正确的历史事件？A. 秦始皇统一六国B. 汉武帝开疆拓土C. 唐太宗开创贞观之治D. 所有选项都是答案：D9. 以下哪个选项是正确的生物分类？A. 界、门、纲、目、科、属、种B. 门、纲、目、科、属、种C. 纲、目、科、属、种D. 目、科、属、种答案：A10. 以下哪个选项是正确的地理术语？A. 地球的自转周期是一年B. 地球的公转周期是一天C. 地球的自转周期是一天D. 地球的公转周期是一年答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. 请写出中国古代四大发明：______、______、______、______。

答案：造纸术、印刷术、火药、指南针12. 请写出中国最长的河流：______。

答案：长江13. 请写出中国最大的淡水湖：______。

答案：鄱阳湖14. 请写出中国最大的沙漠：______。

答案：塔克拉玛干沙漠15. 请写出中国最大的岛屿：______。

小升初考试常考题型和典型题锦集一、计算题无论小升初还是各类数学竞赛，都会有计算题出现。

计算题并不难，却很容易丢分，原因：1、数学基础薄弱。

计算题也是对考生计算能力的一种考察，并非平常所说的马虎、粗心造成的。

而且这种能力对任何一个学生来说，都是很重要的，甚至终身受益，这就是为什么中小学学习阶段，“逢考必有计算题”的重要原因了！ 2、心态上的轻视。

很多学生称做计算题为“算数”题，在心理上认为很简单，一来不认真做，二来，把更多的精力放在了应用题等看起来很难的题目上了。

二、行程问题我们任意翻开一套试卷，只要是一套综合的测试，大概就会发现少则一道多则三五道的行程问题。

所以行程问题不论在奥数竞赛中还是在“小升初”的升学考试中，都拥有非常显赫的地位，都是命题者偏爱的题型之一。

所以很多学生甚至说，“学好了行程，就肯定能得高分”。

三、数论问题在整个数学领域，数论被当之无愧的誉为“数学皇后”。

翻开任何一本数学辅导书，数论的题型都占据了显著的位置。

在小学各类数学竞赛和小升初考试中，我们系统研究发现，直接运用数论知识解题的题目分值大概占据整张试卷总分的30%左右，而在竞赛的决赛试题和小升初一类中学的分班测试题中，这一分值比例还将更高。

出题老师喜欢将数论题作为区分尖子生和普通学生的依据，这一部分学习的好坏将直接决定你是否可以在选拔考试中拿到满意的分数。

四、几何问题几何问题主要考察是考生的观察能力甚至空间想象能力，有时需要添加辅助线才能完成，对培养孩子动手甚至创新能力很有帮助。

典型题：一、简便计算：（1）200320042003+2004200420062005÷ （2）48517 5.17405⨯+⨯ 200320042005+2004=2003+200420062005⨯÷ =9.6517+5.1740⨯⨯ 200320042005+1=2003+200420062005⨯÷（） =9.6517+5170.4⨯⨯ 20032005=2003+2004200620042005+1⨯⨯（）=5179.6+0.4⨯（） 20032005=2003+20062006=51710⨯ 2003+2005=2003+2006=5170 4008=2003+2006 1001=20041003（3）11111111+++++++248163264128256 11111111=+++++++248163264128256S 令 ① 111111112=+++++++2248163264128256S ⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭则 11111112=1+++++++248163264128S 即 ② ②-①得：11111111111111121++++++++++++++248163264128248163264128256S S ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 1255=1-=256256S 即（4）1111++++1335571921⨯⨯⨯⨯ 1111111=1-+-+-++-3355719211=1-2120=21二、行程问题1．羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。

小升初数学考试必考选择题与各题型必考易考题汇总小升初数学考试是学生升入初中的重要关卡，选择题和各题型的必考易考题是每个学生需要重点复习和掌握的内容。

本文将对小升初数学考试必考选择题和各题型的必考易考题进行汇总，以帮助学生制定科学的复习计划和提高考试成绩。

必考选择题1.一个扇形的圆心角为60度，圆的半径为4cm，则扇形的面积为（）。

A. 4πB. 8π/3C. 8D. 16/3解析：扇形面积公式为S=Mr/2，其中M为圆心角的弧度数，r为扇形的半径。

将圆心角60度转化为弧度数为π/3，扇形面积为π/3∗42/2=8π/3，因此选B。

2.如图，在平行四边形ABCD中，将角BAD三等分，交BC于E，交CD于F，则EF与AD的交点为（）。

A. 钟点方向的2点B. 偏离钟点方向的2点C. 钟点方向的1点D. 偏离钟点方向的1点解析：首先，角BAD三等分，说明AE的长度为平行四边形ABCD边长的1/3，因此AE与BC相等。

又因为EF与AD平行，所以交点和A的位置相对于DC与AB是对称的，因此选A。

以上两道选择题是小升初数学考试中比较常见的题型，需要学生熟练掌握选择题解题技巧，提高解题效率以确保高分通过。

必考易考题数学公式在小升初数学考试中，运用数学公式解题是必不可少的。

以下是几个比较常用的数学公式：1.三角形面积公式：$S=\\frac{1}{2}ah$2.直角三角形斜边长度公式：$c=\\sqrt{a^2+b^2}$3.勾股定理：a2+b2=c2这些公式在实际解题中的运用十分广泛，学生需要在复习时对其进行细致的了解与记忆。

作图题在小升初数学考试中，作图题也是一道常见的难点。

以下是几个比较典型的作图题：1.作一条过点P的直线，使得与直线y=−x+3的交点A,B满足AP=2AB。

2.作一条经过点(−2,3)，且与直线y=2x−1垂直的直线。

在解答作图题时，需要熟悉各种作图工具及其功能，同时还需注意审题，严谨作图以避免次数失分。

小升初数学常考题型升初数学常考题型一、一般相遇追及问题。

包括一人或者二人时(同时、异时)、地(同地、异地)、向(同向、相向)的时间和距离等条件混合出现的行程问题。

在杯赛中大量出现，约占80%左右。

建议熟练应用标准解法，即s=vt结合标准线段画图(基本功)解答。

由于只用到相遇追及的基本公式即可解决，并且要就题论题，所以无法展开，但这是考试中最常碰到的，希望高手做更为细致的分类。

升初数学常考题型二、复杂相遇追及问题。

(特别推荐)(1)多人相遇追及问题。

比一般相遇追及问题多了一个运动对象，即一般我们能碰到的是三人相遇追及问题。

解题思路完全一样，只是相对复杂点，关键是标准画图的能力能否清楚表明三者的运动状态。

见考前辅导最后一题，就是典型例题，此题为2000年华罗庚杯竞赛试题。

(2)多次相遇追及问题。

即两个人在一段路程中同时同地或者同时异地反复相遇和追及，俗称“反复折腾型问题”。

分为标准型(如已知两地距离和两者速度，求n次相遇或者追及点距特定地点的距离或者在规定时间内的相遇或追及次数)和纯周期问题(少见，如已知两者速度，求一个周期后，即两者都回到初始点时相遇、追及的次数)。

标准型解法固定，不能从路程入手，将会很繁，最好一开始就用求单位相遇、追及时间的方法，再求距离和次数就容易得多。

如果用折线示意图只能大概有个感性认识，无法具体得出答案，除非是非考试时间仔细画标准尺寸图。

一般用到的时间公式是(只列举甲、乙从两端同时出发的情况，从同一端出发的情况少见，所以不赘述)：单程相遇时间：t单程相遇=s/(v甲+v乙)单程追及时间：t单程追及=s/(v甲-v乙)第n次相遇时间：Tn= t单程相遇(2n-1)第m次追及时间：Tm= t单程追及(2m-1)限定时间内的相遇次数：N相遇次数=[ (Tn+ t单程相遇)/2 t单程相遇] 限定时间内的追及次数：M追及次数=[ (Tm+ t单程追及)/2 t单程追及] 注：[]是取整符号之后再选取甲或者乙来研究有关路程的关系，其中涉及到周期问题需要注意，不要把运动方向搞错了。

1. 正方体展开图正方体有6个面，12条棱，沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图。

很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型：（1）141型中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。

（2）231型中间一行3个作侧面，共3种基本图形。

（3）222型中间两个面，只有1种基本图形。

（4）33型中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。

2. 和差问题已知两数的和与差，求这两个数。

【口诀】和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。

按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。

3. 鸡兔同笼问题假设全是鸡，假设全是兔。

多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。

例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=124. 浓度问题（1）加水稀释【口诀】加水先求糖，糖完求糖水。

糖水减糖水，便是加糖量。

例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖浓化【口诀】加糖先求水，水完求糖水。

糖水减糖水，求出便解题。

例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)5. 路程问题（1）相遇问题【口诀】相遇那一刻，路程全走过。

看似平常实非凡 一题可破万题山——小升初专题复习实践演练（十一）1.某次歌手大赛，3名歌手共需进行3场比赛，每场比赛均分出不同名次，一二三名得分分别为5、3、2分，已知某名歌手前两场均为第一名，若最终三人总得分各不相同，则在得分最少的歌手得分最多及得分最多的歌手得分最少的情况下，第二名歌手可得多少分？A.8B.10C.12D.142．一个人从县城骑车去乡办厂，他从县城骑车出发，用30分钟行完了一半路程．这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米，又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂．那么县城到乡办厂之间的总路程是（ ）．3.甲乙两人骑自行车同时从A 地出发去B 地，甲的车速是乙的车速的1.2倍．乙骑了4千米后，自行车出现故障，耽误的时间可以骑全程的61．排除故障后，乙的速度提高了60%，结果甲乙同时到达B 地．那么A ，B 两地之间的距离为（ ）千米．4.摩托车行驶120千米与汽车行驶180千米所用的时间相同，7小时内摩托车行驶的路程比6小时内汽车行驶的路程少80千米，若摩托车先出发2小时，然后汽车从同一出发点开始追赶，那么汽车出发后几小时内可以追上摩托车？5.A ，B 两地相距105千米，甲、乙二骑车人分别从A ，B 两地同时相向出发，甲速度为每小时40千米，出发后l 小时45分钟相遇，与乙在M 地相遇，然后继续沿各自方向往前骑．在他们相遇3分钟后，甲与迎面骑车来的丙在N 地相遇，而丙在C地追及上乙．若甲以每小时20千米的速度，乙以每小时比原速度快2千米的车速，二人同时分别从A，B出发，则甲、乙二人在C点相遇．问丙的车速是多少？6.一条直线上依次有A、B、C三个点，已知猎犬在A点发现B点有一大两小三只兔子正以0.5米/秒的速度朝兔穴（C点）散步，猎犬立即以8米/秒的速度去追赶．一段时间后，兔子们发现被猎犬追赶，急忙向兔穴奔跑，大兔、小兔的奔跑速度分别为6米/秒、4米/秒，大兔子可以叼着一只小兔子奔跑（速度不变，且叼起与放下小兔子的时间不计）．如果AB=620米，BC=300米，那么要保证都安全回到兔穴，三只兔子最多能悠闲地散步（）米．7.把一个时钟改装成一个玩具钟（如图），使得时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈．开始时3针重合．问：在时针旋转一周的过程中，3针重合了几次？（不计起始和终止的位置）．8.某年级有84名学生，其中男生的年龄之和是女生的3倍。

随着我国教育改革的不断深入，小升初数学考试成为了广大小学生和家长关注的焦点。

为了帮助同学们更好地备战小升初数学考试，现将小升初数学题目进行总结，以期为同学们提供有益的复习参考。

一、数与代数1. 整数、小数、分数的加减乘除运算这一部分主要考查学生对数的基本概念和运算的掌握。

要求学生熟练掌握各种数之间的转换，并能进行准确的运算。

2. 一次方程和一次方程组的解法一次方程和一次方程组是小学数学中的重点内容。

要求学生掌握方程的基本性质，能够根据题目要求列出方程或方程组，并求解出未知数的值。

3. 分式运算分式运算是小升初数学的难点之一。

要求学生熟练掌握分式的加减乘除运算，以及分式与整数的混合运算。

二、空间与图形1. 平面图形的认识和计算平面图形包括长方形、正方形、三角形、圆等。

要求学生掌握各种平面图形的面积、周长等计算公式，并能进行简单的计算。

2. 立体图形的认识和计算立体图形包括长方体、正方体、圆柱、圆锥等。

要求学生掌握各种立体图形的体积、表面积等计算公式，并能进行简单的计算。

3. 几何证明几何证明是考查学生逻辑思维能力和空间想象能力的重要环节。

要求学生掌握各种几何定理和性质，并能运用它们进行简单的证明。

三、应用题1. 利润、折扣、税后价这一部分主要考查学生对实际问题的理解和解决能力。

要求学生能够根据题目中的信息，运用所学的数学知识计算出所需的结果。

2. 时间、速度、路程时间、速度、路程是物理学中的基本概念，也是小升初数学考试的热点。

要求学生掌握这些概念之间的关系，并能进行相关的计算。

3. 数据分析数据分析是考查学生对数据的收集、整理、分析和运用能力的重要环节。

要求学生能够根据题目要求，对所给数据进行简单的统计分析。

四、其他1. 数学思维训练数学思维训练主要考查学生的逻辑思维能力、空间想象能力和创新思维能力。

要求学生能够灵活运用所学的数学知识，解决各种实际问题。

2. 数学文化数学文化主要考查学生对数学发展历史的了解，以及对数学在各个领域应用的掌握。

模块一数字与运算专题一四则混合运算1专题二四则运算率和性质5专题三变形约分9专题四裂项相消12专题五估值字母代换借一还15专题六灵活分组巧用公式17模块二代数与方程专题七字母表示数与数量关系21专题八解方程解比例22专题九定义新运算倒算法解方程24模块三数论专题专题十数的认识大小比较改写近似值26专题十一奇数与偶数质数与合数分解质因数28专题十二数的整除约数与倍数最小公倍数最大公约数余数29专题十三计数与原理30专题十四数阵方阵数字谜数字与数位页码问题错中求解31模块四探索与发现专题十五数列数串数表数塔周期找规律33专题十六图形找规律35专题十七实践与探究37模块五空间与图形专题十八分类数图形、线和角39专题十九平面图形的周长和面积—直线型（一）40专题二十平面图形的周长和面积—直线型（二）42专题二十一平面图形的周长和面积—曲线型（一）44专题二十二平面图形的周长和面积—曲线型（二）47专题二十三立体图形综合（一）51专题二十四立体图形综合（二）53专题二十五展开与折叠三视图方向和位置55专题二十六图形的操作与变换（平移、对称、旋转、分割、组拼）57专题二十七图形运动问题探究59模块六统计与概率专题二十八统计表与统计量可能性61专题二十九统计图综合63专题三十变量间的关系65模块七典型问题专题三十一植树问题平均数问题67专题三十二和差问题年龄问题69专题三十三鸡兔同笼盈亏问题71专题三十四还原法解题代换法解题72专题三十五归一、归总规则问题牛吃草问题75模块八分数百分数应用专题三十六分数应用题79专题三十七百分数应用题83专题三十八利率，保险与税费85专题三十九浓度问题87模块九比和比例应用专题四十比、比例的基本性质比例尺正比例与反比例89专题四十一按比例分配连比比及比例的基本应用91模块十商品与价格专题四十二商品与价格（一）93专题四十三商品与价格（二）95专题四十四梯度计费98模块十一工程问题专题四十五组合工程做做停停双工程帮忙问题101专题四十六量率对应变效工程水管问题104专题四十七加减方程组周期工程分配与替换106模块十二行程问题专题四十八平均速度相遇计程追击行程108专题四十九二次相遇多次相遇多车运动110专题五十流水行船火车过桥112专题五十一钟面行程环形行程114专题五十二猎狗追兔发车间隔接送问题116专题五十三龟兔赛跑比例行程上、下坡问题117专题五十四变速行程S-T图其他行程119模块十三最优化问题专题五十五最快方案最值问题121专题五十六购物策略123模块十四思想策略专题五十七容斥原理抽屉原理126专题五十八排列组合加乘原理128专题五十九不定方程二元一次方程组解题129专题六十逻辑推理取胜策略智巧解题133。

专题1091. 甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的年龄的2倍还大3岁，乙的年龄比丙的年龄的2倍小2岁，三个人的年龄之和是109岁，分别求出甲、乙、丙的年龄.解1：如果甲减少3，丙减少1，甲就是乙的2倍，丙就是乙的1/2。

那么余下的109－1－3＝105岁是乙的2＋1＋1/2＝7/2所以乙是105÷7/2＝30岁，甲是30×2＋3＝63岁，丙是（30＋2）÷2＝16岁。

解2：依题意得，甲=乙*2+3，乙=丙*2-2，则甲=[（丙*2-2）]*2+3=丙*4-1，三者年龄和是（丙*4-1）+（丙*2-2）+丙=109，解得丙=16岁则甲=16*4-1=63岁，乙=16*2-2=30岁。

92. 快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，慢车以40千米/小时的速度从乙站行甲站开出，.两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米.甲、乙两站相距多少千米？依题意“相遇点离两站的中点70千米”得快车比慢车多行了140千米，但快车先行了60*1．5=90千米，得实际多行了140-90=50千米，两车同行了50/（60-40）=2．5小时则两地相距90+（60+40）*2．5=340千米93. 甲、乙两车先后离开学校以相同的速度开往博物馆，已知8：32分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的3倍，8：39分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的2倍，求甲车离开学校的时间.解1：把8时32分时甲车行的看作3份，乙车行的看作1份，相差3－1＝2份。

由于速度相同，他们经过相同的时间，相差是份数是相同的。

所以到8时39分，由于甲车行的路程是乙车的2倍，所以乙车就行了与甲车相差的2份，所以，甲车就行了2×2＝4份。

两个时刻相比较，两车都行了2－1＝1份，所以，1份就是39－32＝7分钟。

因此甲车共行了7×4＝28分钟。

39－28＝11分，所以甲车离开学校的时间是8：11解2：依题意，设7分走的路程为A，则有3乙+A=（乙+A）*2整理得乙=A，即7分行的路程=乙车原来行的路程所以甲=3乙=3*7=21分，甲车离开学校的时间是32-21=8：1194. 有一个工作小组，当每个工人在各自的工作岗位上工作时，7小时可生产一批零件，如果交换工人甲、乙的岗位，其他人不变，那么可提前1小时，完成这批零件，如果交换工人丙、丁的岗位，其他人不变，也可提前1小时，问如果同时交换甲与乙、丙与丁的岗位，其他人不变，那么完成这批零件需多长的时间.解：甲乙交换，完成时间是7－1＝6小时，工作效率增加1/6－1/7＝1/42，同理，丙丁交换也同样增加工作效率1/42。

小升初数学必考题型大全一.解答题(共50题，共292分)1.把一个底面半径是4厘米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？2.买来一批煤，计划每天烧吨，可烧20天；实际每天比原来节约20%，这样可以烧多少天？（用比例解答）3.一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨？4.-1与0之间还有负数吗？-与0之间呢？-和0之间呢？如果有，请你举出例子来。

5.如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了35厘米长的彩带，礼盒的底面周长是94.2厘米，高是10厘米，求一共用了多长的彩带？6.一个圆柱形水杯，底面直径10厘米，高40厘米，现在有10升的水倒入这个水杯中，可以倒满几杯？7.一个圆锥形沙堆，底面积是45.9m2，高1.2m.用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基，能铺多少米？8.压路机前轮直径10分米，宽2.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进50米，这台压路机每时压路多少平方米？9.一只股票7月份比6月份上涨了15%，8月份又比7月份下降了15%。

请问这只股票8月份的股份和6月份比是上涨了还是下降了？变化幅度是多少？10.下表是部分城市同一天的气温情况。

（1）哪个城市的气温最高?哪个城市的气温最低?（2）把各个城市的最低气温从低到高排列出来。

（3）把各个城市的最高温从高到低排列出来。

11.向阳小学今年有学生540人，比去年减少了10%，估计明年学生人数比今年还要减少10%，明年将有学生多少人？12.一本书，淘气第一天看了全书的15%，第二天看了全书的20%，两天共看了70页，这本书一共有多少页？13.根据已知条件，完成下面各题。

（1）已知圆柱底面周长是25.12厘米，高是20厘米，求圆柱的表面积. （2）已知圆锥底面直径是8厘米，高是12厘米，求体积是多少？（3）如图是圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算它的体积.（单位：厘米）14.下列商品是打五折后的价格，原价格分别是多少？15.某校六年级同学为希望小学募捐了1000支笔，其中铅笔占募捐总数的30％，圆珠笔的数量占总数的15％，共募捐了多少支铅笔和圆珠笔?16.把下面几个城市的最高气温按从高到低排列起来；把最低气温按从低到高排列起来。

第十一讲 组合图形的面积（一）【学习锦囊】许多图形是由两个或两个以上的图形组合而成的，我们称之为组合图形，组合图形具有图形不规则，图形重叠，条件隐蔽或缺少条件等特点，计算组合图形的面积，首先要掌握基本的图形面积计算公式，公式如下：三角形面积=底⨯高÷2=21ah正方形面积=边长⨯边长=a 2 长方形面积=长⨯宽=ab 平行四边形面积=底⨯高=ah梯形面积=（上底+下底）⨯高÷2=21（a+b ）h圆面积=半径⨯半径⨯π=πr 2 扇形面积=半径⨯半径⨯π⨯圆心角的角度÷360°=︒360n ⨯πr 2组合图形往往不能直接用公式计算，需要通过观察，分析把组合图形转化为基本的图形来计算，对于千变万化的组合图形，我们要学会多种的解题思路和方法，常用的方法有：等分法，等量代换法，做辅助线法，设数法，列方程法，利用比设参数法，割补法，包含与排除法，用勾股定理等，在本节和下节两讲中，我们学习用这些方法来解答组合图形的面积。

【典题1】如右图，已知长方形ABCD 的面积是88平方厘米，E和F 分别是长和宽的中点。

（1）画出长方形ABCD 所有的对称轴。

（2）求出阴影部分面积 典题分析：通过观察四边形ACFE 是一个梯形，求梯形的面积缺少必要的条件，我们可以把长方形利用等分法把它等分成八个相等的三角形，阴影有三个三角形组成，占长方形的八分之三，从而可以求出阴影部分的面积【典题分析】解：画出长方形两条对称轴交于点O,连结BOS 阴影=88×83 =33（cm 2）答：阴影部分的面积是33平方厘米。

【典题2】如右图有三个正方形ABCD,BEFG 和CHIJ ，其中正方形ABCD 的边长是10，正方形BEFG 的边长是6，那么三角形DFI的面积是多少?【典题分析】求三角形DFI 的面积，缺少底和高的条件，试图能不能找一个和三角形DFI 等底等高的三角形呢? 通过做辅助线连结CI,CF.三角形CDF 和DFI 等底等高，我们利用等量代换的方法，可以求出三角形DFI 的面积AB CD EFABDFG HI J解题过程 解：连结CI,CF ∵∠CIF=∠FDC=450∴CI∥DF ∴S △DFI =S △CDF =10×(10-6)÷2=20 答：三角形DFI 的面积是20.【典题3】三角形ABC 的面积为10平方厘米，AE=21AD,BD=3DC,求阴影部分的面积。

小升初20类数学题大全汇总第一类：四则运算这一类题目主要包括加法、减法、乘法和除法，考察学生的基本运算能力和运算规则的掌握。

第二类：约数和倍数此类题目要求学生找出一个数的所有约数或倍数，锻炼学生分析和推理的能力。

第三类：分数运算这些题目要求学生进行分数的加减乘除或比较大小，考察学生对分数运算规则的掌握。

第四类：小数运算这一类题目要求学生进行小数加减乘除或转化为分数，检验学生的小数计算能力。

第五类：平方与立方此类题目要求学生计算数字的平方或立方，培养学生的算术思维能力。

第六类：比例与百分数这些题目要求学生进行比例和百分数的计算，考验学生的应用能力和推理能力。

第七类：面积和周长此类题目要求学生计算各种形状的图形的面积或周长，培养学生的几何计算能力。

第八类：运算规律这一类题目要求学生寻找规律并进行推理，锻炼学生的逻辑思维能力。

第九类：方程与代数式此类题目要求学生解一元一次方程或进行代数式的计算，考察学生的代数运算能力。

第十类：图形的转化这些题目要求学生对图形进行旋转、翻转或平移变换，培养学生的几何变换能力。

第十一类：尺规作图此类题目要求学生使用尺规作图工具，按照给定的条件进行几何图形的作图。

第十二类：集合这一类题目要求学生判断元素是否属于某个集合或进行集合的运算。

第十三类：时间和日期此类题目主要考察学生对时间和日期的读写和计算能力。

第十四类：速度与距离这些题目要求学生进行速度和距离的计算，锻炼学生的实际应用能力。

第十五类：数字的进制此类题目要求学生进行不同进制的运算或转换，考察学生的进制转换能力。

第十六类：平均数与比例均分这一类题目要求学生计算一组数据的平均数或进行比例分配运算。

第十七类：简单方程组此类题目要求学生解简单的二元一次方程组，培养学生的解方程能力。

第十八类：数字与字母的关系这些题目要求学生根据数字与字母的规律推理出正确的结果。

第十九类：奇数与偶数此类题目要求学生判断一个数是奇数还是偶数，锻炼学生的逻辑思维能力。

小升初专题 (简便运算)教学目标;1.使学生理解、掌握四则运算的五大定律和两个性质；2.掌握积、商的变化规律；3.能运用这些定律、性质和规律进行简便计算，提高计算能力。

（1）741941733953732++-+ （2）12×4 +14×6 +16×8 +…..+ 148×50 745= 256=（3）75.07%75254322⨯-⨯+⨯（4）11711473⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛+ =30 =61【学科分析】（结合考纲要求）1、理解并运用加法交换律进行简便计算；2、理由减法的性质进行凑整简便运算；3、根据乘法分配律的逆运算进行简便计算；4、利用乘法分配律进行拆项计算。

【学生分析】学生认知方式（老师自行预设）：整体型/分析型，场依存型/场独立型； 学生风格：听觉型/视觉型/动觉型/混合型 2、先行知识分析：①不熟悉加法交换律的移动时要带上前面的符号； ①利用减法性质计算的时候忘记转变括号里的符号； ①乘法分配律的时候漏掉其中的某一项。

根据问题定位部分的题目，对学生可能出现的错误进行原因分析。

根据学生对各知识点的掌握情况，针对相关知识点进行详细讲解。

（学生掌握得很好的知识点可略过不讲。

）精讲1 乘法分配律学习目标：1.熟练、灵活运用乘法分配律进行小数、分数、整数的简便计算目标分解：1.利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便2.通过找因数中倍数关系进行乘法分配律拆分3.找因数中的和差关系进行乘法分配律拆分、逆运算4.先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便教学过程：考点一：积的变化规律和乘法分配律的结合 例题1.1 计算：41666617907921333387⨯+⨯原式＝333387.5×79+790×66661.25＝33338.75×790+790×66661.25 ＝（33338.75+66661.25）×790 ＝100000×790 ＝79000000考点二：找因数中倍数关系进行乘法分配律拆分 例题1.2 计算：36×1.09+1.2×67.3原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3） ＝1.2×（32.7+67.3） ＝1.2×100＝120考点三：找因数中的和差关系进行乘法分配律拆分、逆运算 例题1.3 计算：5269.375225533⨯+⨯原式＝()4.65.124.255225533⨯++⨯＝4.65.124.64.255225533⨯+⨯+⨯＝（3.6+6.4）×25.4＋12.5×8×0.8 ＝254＋80 ＝334考点四：先分组提取公因数，再第二次提取公因数 例题1.4： 计算：81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5原式＝81.5×（15.8＋51.8）＋67.6×18.5＝81.5×67.6＋67.6×18.5 ＝（81.5＋18.5）×67.6 ＝100×67.6 ＝6760精讲2 乘法分配律与除法学习目标：1.记住并掌握一些特殊数值的拆分，从而进行简便运算2.形成先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算目标分解：1.根据特殊数的特点，类比进行简便运算2.根据积不变性质及多次分配进行简便运算3.观察分子、分母特点，创造相同的分子、分母进行简便运算4.熟练运用两个数平方的差进行拆分简便运算5.懂得在被除数中找到与除数中一样的公因数教学过程：考点五：理由特殊数的特点进行简便运算 例题2.1 计算：1234＋2341＋3412＋4123原式＝1×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111＝（1＋2＋3＋4）×1111 ＝10×1111 ＝11110考点六：积不变与多次分配例题2.2 计算：2854.66.571.114.23542⨯+⨯+⨯原式＝2.8×23.4＋2.8×65.4＋11.1×8×7.2＝2.8×（23.4＋65.4）＋88.8× 7.2 ＝2.8×88.8＋88.8×7.2 ＝88.8×（2.8＋7.2） ＝88.8×10 ＝888考点七：分子、分母转换 例题2.3 计算：199419921993119941993⨯+-⨯原式＝()1994199219931199411992⨯+-⨯+＝1994199219931199419941992⨯+-+⨯＝1考点八：平方差公式的转换例题2.4 有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？这串数中第2000个数是20002，而第2001个数是20012，它们相差：20012－20002，即20012－20002＝2001×2000－20002＋2001 ＝2000×（2001－2000）＋2001 ＝2000＋2001＝4001考点九：在被除数中提取除数的公因数 例题2.5 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+9575927729原式＝⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫⎝⎛+9575965765 ＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛+⨯91715917165 ＝65÷5 ＝13精讲3 分数除法简便运算学习目标：1.掌握特殊分数的除法简算技巧目标分解：1.熟练并掌握除数是整数的除法简算2.熟练并掌握除数是分数的除法简算教学过程：考点十：除数是整数的除法简算 例题3.1 计算：166120÷41原式＝（164+2120）÷41＝164÷41+4120 ÷41＝4+120＝4120考点十一：除数是分数的除法简算 例题3.2 计算：1998÷199819981999原式＝1998÷1998×1999+19981999＝1998÷1998×20001999＝1998×19991998×2000＝19992000提前对本节课的教学目标所涉及的所有知识点准备巩固练习，再根据学生的具体情况抽调相关题目进行巩固练习。

小升初数学考试重点题型汇总一、计算题1.有括号的先算小括号里面的，没有括号的先算乘除，再算加减。

2.递等式计算题，不能急于求成，要按照先乘除，后加减，遇到有括号的要先计算括号里面的运算顺序进行计算。

3.混合运算题，不能掉以轻心，要认真仔细，先算乘除，后加减，遇到括号要先计算括号里面的运算。

二、填空题1.填空题一定要仔细审题，比较大小题，大题可能是小题思考的延续，小题可能是大题的补充或延续。

2.求近似值，改写用“万”、“亿”做单位或省略“万”、“亿”后面的尾数或“四舍五入”以及数的组成（必然出现一种）。

3.举例：5个1，16个1/100组成的数是（1.05）。

第五次全国人口普查结果，全国总人口为十二亿九千五百三十三万，这个数写作（1295330000）。

三、应用题1.运用运算定律及性质速算与巧算。

例如：17×5+17×7+13×5+13×7这种技巧性试题。

重点题型有多位数的计算，小数的基本运算，小数的简便运算等。

其中，多位数的计算主要以通过缩放讲多位数凑成各位数全是9的多位数，再利用乘法的分配率进行计算。

重点在于以基础计算为主，掌握各种简便运算技巧，提高准确度和速度。

2.平均数应用题。

“平均数”这个数学概念在同学们的日常学习和生活中经常用到。

如计算全班同学的数学“平均成绩”，同学与爸爸妈妈三个人的“平均年龄”等等，都是会经常碰到的求平均数的问题。

3.和差倍应用题。

为了弄清题目中两种量彼此间的关系，需要孩子学习使用画线段图的方法以线段的相对长度来表示两种量间的关系，找到解题的途径。

和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题，一般可应用公式：数量和÷对应的倍数和=“1”倍量；差倍问题是为了弄清题目中两种量彼此间的关系。

以上是小升初数学考试的重点题型汇总，希望对你有所帮助。

小升初数学各类题型详解汇编第一讲行程问题1.1追及与相遇1.2环形路上的行程问题1.3稍夏柴的问题第二讲和、差与倍数的应用题2.1和差问题2.2倍数问题2.3盈不足问题第三讲数论的方法技巧之一3.1利用整数的各种表示法3.2枚举法3.3归纳法第四讲数论的方法技巧之二4.1反证法4.2构造法4.3配对法4.4估计法第五讲整数问题5.1整除5.2分解质用数5.3余数第六讲图形面积6.1三角形的而积6.2有关正方形的问题6.3其他的i&i枳第七讲工程问题7.1两个人的问题7.2多人的工程问题7.3水管问题第八讲比和比例关系8. 1比和比的分配8.2比的变化8.3比例的代他问题第九讲经济问题第十讲溶液向题第十一讲简单几何体的表而积与体税的计算11.1四神常见几何体的平面展开图11.2四抻常见几何体哀而积与体积公式11.3例题选讲第十二讲循环小数化分数12.1纯循环小数化分数12.2混循环小数化分数12.3循环小数的四则运算第十三讲估计与估算第十四讲列方程解应用题14.1列简易方程解应用题14.2引入参数列方程衅应用题14.3列不定方程解应用霆第一讲行程问题走路、行车、一个物体的移动，总是要涉及到三个数量：距离走了多远，行驶多少千米.移动了多少米等等：速度在单位时间内（例如1小时内）行走或移动的距离；时间行走或移动所花时间.这三个数量之间的关系，可以用下面的公式来表示：距离二速度X时间很明显，只要知道其中两个数量，就马上可以求出第三个数量.从数学上说，这是一种最基本的数量关系，在小学的应用题中，这样的数量关系也是最常见的，例如总量二每个人的数量X人数.工作量二工作效率X时间.因此，我们从行程问题入手，掌握一些处理这种数量关系的思路、方法和技巧.就能解其他类似的问题.当然，行程问题有它独自的特点，在小学的应用题中，行程问题的内容最丰富多彩，饶有趣味.它不仅在小学，而且在中学数学、物理的学习中.也是一个重点内容.因此・我们非常希望大家能学好这一讲.特别是学会对一些问题的思考方法和处理技巧.这一讲，用5千米/小时表示速度是每小时5千米，用3米/'秒表示速度是每秒3米。