人教版七年级上册数学3.1从算式到方程 说课稿

人教版七年级数学上册第三章《从算术到方程》说课稿一. 教材分析《从算术到方程》是人教版七年级数学上册第三章的内容。

这部分教材主要介绍了方程的概念、一元一次方程的解法以及方程的应用。

通过这部分内容的学习，学生能够理解方程的意义，掌握一元一次方程的解法，并能运用方程解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经掌握了算术的基本运算能力和逻辑思维能力。

但是，对于方程这一概念，学生可能较为陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生逐渐理解和接受方程的概念，并通过实例让学生感受方程在解决问题中的作用。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解方程的意义，掌握一元一次方程的解法，并能运用方程解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流的方式，培养解决问题的能力和团队合作精神。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验数学的乐趣，培养对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：方程的概念、一元一次方程的解法以及方程的应用。

2.教学难点：方程的解法以及方程在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例引入方程的概念，让学生感受方程在解决问题中的作用。

2.自主学习：学生自主探究方程的定义和特点，理解方程的意义。

3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解题思路和方法，互相学习，共同进步。

4.教师讲解：教师针对学生的讨论情况进行点评，讲解方程的解法和注意事项。

5.课堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。

6.应用拓展：学生分组解决实际问题，运用方程进行分析和解答。

7.总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，加深对方程的理解。

七. 说板书设计板书设计如下：•等式 + 未知数 = 方程一元一次方程的解法•步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1•实际问题解决八. 说教学评价教学评价采用过程性评价和终结性评价相结合的方式。

初中七年级上册数学《从算式到方程》教案五篇最好的一种教学，牢牢记住学校教材和实际经验二者相互联系的必要性，使学生养成一种态度，习惯于寻找这两方面的接触点和相互的关系。

今天小编为大家整理了一份初中七年级上册数学《从算式到方程》教案，供大家阅读参考。

初中七年级上册数学《从算式到方程》教案一1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义;2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。

1、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法2、结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想。

体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情。

建立一元一次方程的概念。

问题与情境师生活动设计意图一、创设情境，展示问题：问题1：世界最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨? 问题2：章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远? 地名时间王家庄 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。

算术方法：(124+1)÷25=5(吨)方程方法：可设大象重为`吨，则124=25`-1 学生独立思考，小组交流，代表发言，解释说明。

问题1的算术解法：(50+70)÷2=60(千米/时) 605-70=230(千米) 问题1用算术法较容易解决，但问题2却不容易解决，这样产生矛盾冲突，使学生认识到进一步学习的必要性。

示意图有助于分析问题。

二、寻找关系，列出方程1、对于问题1，如果设王家庄到翠湖的路程是`千米，则：路程时间速度王家庄-青山王家庄-秀水根据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。

从算式到方程说课稿
“从算式到方程”说课稿
 一、教材分析
 （一）教材的地位和作用
 方程是初等数学的基本知识，也是进一步学习一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程的基础．方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的重要开端，也是增强学生学习数学、应用数学意识的重要题材．本节教材主要起着承前启后的作用，可以说是小学与中学内容上的衔接点，方法上的分水岭．
 （二）教学内容
 “从算式到方程”新教材与原教材的显着区别：方程这一部分内容不是按照由定义到解法最后讲应用的纯数学体系编排，而是首先从实际问题出发，通过比较算术方法与方程求解的区别，体会方程的优越性，让学生认识到从算式到方程是数学的一大进步．然后再通过具体实际问题所列方程，介绍方程等概念．新教材的编写更加体现了数学的应用价值．
 （三）教学重点难点
 由于学生在小学阶段已习惯用算术方法解决实际问题，对列方程不太熟练，为了防止学生仍停留在列算式解题的低层上，所以本节重点确定为：让学生在讨论问题、解决问题的过程中，比较列算式与列方程在分析数量关系上的区别及列方程时相等关系的建立．而本节中学生可能感到困难的仍是实际问题相等关系的建立．
 二、目标分析
 依据课程标准的要求，确定以下目标：。

3.1从算式到方程第1课时教学目标：1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

教学重难点：重点：从实际问题中寻找相等关系难点：从实际问题中寻找相等关系教学过程：一、情境引入教师提出课本问题问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。

）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结。

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式 问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？二、讲解新课1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米。

2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？ 问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：x －503 ＝x+70 5，依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：x －503 ＝50+70 23、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤： (1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z 等字母）； (2)根据问题中的相等关系，列出方程． 渗透列方程解决实际问题的思考程序。

5、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报。

3.1从算式到方程第一课时教案-人教版数学七年级上第三章3.1从算式到方程－第一课时1 教学目标1.1 知识与技能：①体验从算术方法到代数方法是一种进步；②初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；③理解一元一次方程、方程的解等概念；④掌握检验某个值是不是方程的解的方法。

1.2 过程与方法：①通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

②培养学生根据问题寻找等量关系，根据相等关系列出方程。

1.3 情感态度与价值观：①培养学生热爱数学，热爱生活的乐观人生态度。

②体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。

2 教学重点/难点/易考点2.1 教学重点①了解一元一次方程及相关概念。

②寻找相等关系，列出方程。

2.2 教学难点①寻找问题中的相等关系，列出方程。

②对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力。

3 专家建议“数学教学是数学活动的教学”。

我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。

也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。

这一节课，从寻找等量关系，到列一元一次方程，及用估计的方法寻求一元一次方程的解的过程，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。

4 教学方法问题引入——算术方法解决问题——如何用方程解决问题——方程和一元一次方程的概念——寻找等量关系——方程的解与解方程——课程小结——巩固练习5 教学用具【教师说明】观察上述所得方程（1）1700+150x=2450 (2)2(x+1.5x)=24(3)0.52x-(1-0.52)x=80 像这样只含有一个未知数（元）x，未知数x的次数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。

3.1.1 一元一次方程目标预设一、知识与能力能让学生弄清方程、方程的解、解方程的含义，会检验一个数是否为某个一元一次方程的解。

二、过程与方法经历从特殊到一般，从具体到抽象的过程。

三、情感态度与价值观通过一系列生动有趣的问，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。

重点：方程的解的概念。

难点：方程的解的概念。

教学准备：课件（或相应图片）预习导学：根据下列问，设未知数列方程：①一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？②用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5 倍。

问长方形的长、宽各是多少？③某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？（小组讨论，代表发言，学生点评）。

教学过程：一、创设情景，谈话导入列方程是解决问的重要方法，利用方程可以解出未知数，从方程1700+150x=2450，你能估算出x的值吗？（先独立思考，然后小组交流）二、精讲点拨，质疑问难1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

（5x-7=8，5，-7，8O 已知数，x为未知数）2、方程的解：能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。

只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。

3、解方程：求方程解的过程。

4、一般地，要检验某个值是否为方程的解，可以用这个值代入方程，看方程左右两边的值是否相等。

三、课堂活动，强化训练例1、判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数：如果不是，说明为什么？① 5-2x=1 ② y 2+2=4y-1③ x-2y=6 ④ 2x2+5x-8⑤ 3×2=1 ⑥ （x-1）（x+2）（x+1）=0⑦ 1+x=x+1 ⑧ x =-2（畅所欲言，学生点评，得出结论）例2、根据下列条件列出方程：① 某数比它的16554大 ； ② 某数的51比某数小3；③ 某数比它的两倍小3； ④ 某数比它的相反数大2；⑤ 某数的4倍与3 的差，等于某数的31；⑥ 某数与1的和乘以它与1的差，其积等于1。

人教版七年级数学上册第三章《3.1从算式到方程》教案设计3．1从算式到方程3．1.1 一元一次方程1．通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简单的辨别；(重点)2．初步学会找实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程．(重点，难点)一、情境导入 问题：一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h ，卡车的行驶速度是60km/h ，客车比卡车早1h 经过B 地，A ，B 两地间的路程是多少？1．若用算术方法解决应怎样列算式？2．如果设A ，B 两地相距x km ，那么客车从A 地到B 地的行驶时间为________，货车从A 地到B 地的行驶时间为________．3．客车与货车行驶时间的关系是____________． 4．根据上述关系，可列方程为____________．5．对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？ 二、合作探究探究点一：方程的概念判断下列各式是不是方程；若不是，请说明理由． (1)4×5＝3×7－1； (2)2x ＋5y ＝3；(3)9－4x ＞0； (4)x －32＝13； (5)2x ＋3. 解析：根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可． 解：(1)不是，因为不含有未知数； (2)是方程；(3)不是，因为不是等式；(4)是方程；(5)不是，因为不是等式．方法总结：本题考查的是方程的概念，方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．探究点二：一元一次方程的概念 【类型一】 一元一次方程的辨别下列方程中是一元一次方程的有( ) A ．x ＋3＝y ＋2B ．1－3(1－2x )＝－2(5－3x )C ．x －1＝1xD.y3－2＝2y －7 解析：A.含有两个未知数，不是一元一次方程，错误；B.化简后含有未知数项可以消去，不是方程，错误；C.分母中含有字母，不是一元一次方程，错误；D.符合一元一次方程的定义，正确．故选D.方法总结：判断一元一次方程需满足三个条件：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数是1；(3)是整式方程．【类型二】 利用一元一次方程的概念求字母次数的值方程(m ＋1)x |m |＋1＝0是关于x 的一元一次方程，则( ) A ．m ＝±1 B ．m ＝1 C ．m ＝－1 D ．m ≠－1解析：由一元一次方程的概念，一元一次方程必须满足未知数的次数为1且系数不等于0，所以⎩⎪⎨⎪⎧|m |＝1m ＋1≠0，解得m ＝1.故选B.方法总结：解决此类问题要明确：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1且系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可求方程中相关字母的值．探究点三：方程的解下列方程中，解为x ＝2的方程是( )A ．3x －2＝3B ．－x ＋6＝2xC ．4－2(x －1)＝1 D.12x ＋1＝0解析：A.当x ＝2时，左边＝3×2－2＝4≠右边，错误；B.当x ＝2时，左边＝－2＋6＝4，右边＝2×2＝4，左边＝右边，即x ＝2是该方程的解，正确；C.当x ＝2时，左边＝4－2×(2－1)＝2≠右边，错误；D.当x ＝2时，左边＝12×2＋1＝2≠右边，错误．故选B.方法总结：检验一个数是否是方程的解，就是要看它能不能使方程的左、右两边相等． 探究点四：列方程某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为( )A ．1.2×0.8x ＋2×0.9(60＋x )＝87B ．1.2×0.8x ＋2×0.9(60－x )＝87C ．2×0.9x ＋1.2×0.8(60＋x )＝87D ．2×0.9x ＋1.2×0.8(60－x )＝87解析：设铅笔卖出x 支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x 支铅笔的售价＋(60－x )支圆珠笔的售价＝87，据此列出方程为1.2×0.8x ＋2×0.9(60－x )＝87.故选B.方法总结：解题的关键是正确理解题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程．三、板书设计 1．方程的定义2．一元一次方程：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程．3．列方程解决实际问题的步骤： ①设未知数(用字母)②找等量关系(表示出相关的量) ③列出方程本课首先用实际问题引入课题，然后运用算术的方法给出解答．在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论．通过本节的教学让学生体会到从算式到方程是数学的进步，渗透化未知为已知的重要数学思想．使学生体会到数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决；从而激发学生学习数学的热情．3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程教学目标:1.通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.2.初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念.3.理解一元一次方程、方程的解等概念.4.掌握检验某个值是不是方程的解的方法.教学重难点:寻找相等关系,列出方程.教学过程:一、情境引入提出课本P78的问题,可用多媒体演示题目描述的行驶情境.1.理解题意:客车比卡车早1小时经过B地,从这句话中可知客车、卡车行驶的路程和时间分别有什么关系?2.能否列算式求出A、B两地之间的路程,要求能够解释列出的算式表示的实际意义.3.提出问题,如果用字母x表示A、B两地的路程,根据题意会得到一个什么样的式子?二、学习新知1.引导学生把题中的数量用表格形式反映题意:2.学生回顾方程的概念,探讨、列出方程,并说出列得方程的依据.3.讨论列出方程表示的意义,并对比算术方法,体会列方程解决问题与列算式解决问题的优越性.4.反思:这个问题中除了A、B两地的路程是一个未知量,还有没有其它的量是未知的?如果还有其它的量是未知的,能否用字母(或未知数y)表示这个未知量,列出与前面不同的方程呢?学生分组讨论.5.将题中的已知量和未知量用表格列出:6.探讨:①列出关于y的方程;②解释这个方程表示的实际意义(或列出这个方程的依据);③如何求题目问题:A、B之间的路程.7.总结以上列出两个含不同未知数x、y的方程的方法:①以路程为未知数,则根据两车行驶时间的关系列方程.②以行驶时间为未知数,则从两车行驶路程的关系列方程.8.比较列算式和列方程两种方法的特点:阅读课本P79.9.举一反三:分别列算式和设未知数列方程解决下列问题:(1)某数与它的的和是8,求这个数;(2)班上有女生32人,比男生多,求男生人数;(3)公园购回一批风景树,其中桂花树占总数的,樟树比桂花树的棵数多,杉树比前两种树木的棵数和还多12棵,求这批树木总共多少棵?三、初步应用1.例1:课本P79例1.例2(补充):根据下列条件,列出关于x的方程:(1)x与18的和等于54;(2)27与x的差的一半等于x的4倍.列出方程后教师说明:“4x”表示4与x的积,当乘数中有字母时,通常省略乘号“×”,并把数字乘数写在字母乘数的前面.2.练习(补充)(1)列式表示:①比a小9的数;②x的2倍与3的和;③5与y的差的一半;④a与b的7倍的和.(2)根据下列条件,列出关于x的方程:①12与x的差等于x的2倍;②x的三分之一与5的和等于6.二、自主尝试1.尝试:让学生尝试解答课本P79的例1.2.交流:在学生基本完成解答的基础上,请几名学生汇报所列的方程,并解释方程等号左右两边式子的含义.3.教师在学生回答的基础上作补充讲解,并强调:(1)方程等号两边表示的是同一个量;(2)左右两边表示的方法不同.4.讨论:问题1:在第(1)题中,你还能用两种不同的方法来表示另一个量,再列出方程吗?问题2:在第(3)题中,你还能设其它的未知数为x吗?5.建立概念(1)概念的建立:在学生观察上述方程的基础上,教师进行归纳:各方程都只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.“一元”:一个未知数;“一次”:未知数的指数是一次.判断下列方程是不是一元一次方程:①23-x=-7;②2a-b=3;③y+3=6y-9;④0.32m-(3+0.02m) =0.7.(2)引导学生归纳:从上面的分析过程我们可以发现,用方程的方法来解决实际问题,一般要经历哪几个步骤?在学生回答的基础上,教师用方框表示:实际问题一元一次方程分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.三、课时小结对于本节课的学习,你有什么收获?四、课堂作业1.x=3是下列哪个方程的解()A. 3x-1-9=0B. x=10-4xC. x(x-2)=3D. 2x-7=122.方程=6的解是()A. -3 B -C. 12D. -123.已知x-5与2x-4的值互为相反数,列出关于x 的方程.4.某班开展为贫困山区学校捐书活动,捐的书比平均每人捐3本多21本,比平均每人捐4本少27本,求这个班共有多少名学生?如果设这个班有x 名学生,请列出关于 x 的方程.第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质1.利用等式的基本性质对等式进行变形.2.会用等式的性质解简单的一元 一次方程；一、情境导入同学们，你们玩过跷跷板吗?它有什么特征?翘翘板的两边增加的量之间到底满足什么关系时，翘翘板才能保持平衡?二、合作探究探究点一：应用等式的性质对等式进行变形.例1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式． （1）如果2x+7=10，那么2x=10-_______； （2）如果-3x=8，那么x=________； （3）如果x −23＝y −23，那么x=_____； （4）如果4a＝2，那么a=_______． 解析：（1）根据等式的基本性质（1），在等式两边同时减去7可得2x=10-7；（2）根据等式的基本性质（2），在等式两边同时除以-3可得x=83−；（3）根据等式的基本性质（1），在等式两边同时加上23可得x=y；（4）根据等式的基本性质（2），在等式两边同时乘以4可得a=8．故答案为：7，-8 3 ，y，8．方法总结：运用等式的性质，可以将等式进行变形，变形时等式两边必须同时进行完全相同的四则运算，否则就会破坏原来的相等关系。

从算式到方程说课稿方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用，从数学本身看，方程是数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。

从算式到方程，学生主要掌握方程的概念，一元一次方程的解，一元一次方程的概念。

使学生初步了解列方程的一般步骤，体会用方程解决问题的优越性。

经历具体问题的数量关系，形成方程的模型，初步形成学生利用方程的观察认识现实世界的意识和能力，进一步培养学生观察，分析，概括和转化的能力。

从算式到方程教案设计【教学题目】从算式到方程【教学目标】知识与技能了解方程、一元一次方程、方程的解、解方程等概念；100%能够根据求某数的简单条件列出以某数为未知数的简单方程，并会判别给定的数是不是方程的解；100%会估算一个方程的解.过程与方法经历上述知识的学习过程，进一步获得观察、分析、归纳的思维能力，通过方程的解的检验问题,体会数学问题的严密性，初步体会数学中从已知到未知，从特殊到一般的认识问题的方法．情感态度与价值观培养学生将实际生活中的问题转化为数学问题并建立数学模型来解决的能力和意识，增强学习数学的兴趣.【教学重点】方程、一元一次方程和方程的解的概念【教学难点】方程的解的概念、方程解的估算【教学过程】引入我国数学家张广厚小时候曾解过一道有趣的“吃面包”问题：一个大人一餐吃4个面包，四个小孩一餐合吃1个面包。

现在有大人和小孩共100人，一餐刚吃完10 0个面包.聪明的同学们，你们能求出大人和小孩各多少人吗？（学生分析解决，并比较列算式和列方程的优劣）问：这个问题用小学的知识是比较困难的.然而用方程解决问题就很简单了。

从算式到方程是数学的进步。

从初中开始，对于应用问题，我们通常用方程来解决。

因此这一章我们将学习《一元一次方程》那么你能用你自己的语言表述方程的含义吗？新课⑴方程的概念含有未知数的等式叫做方程。

《七年级第三章 一元一次方程 》教案第1课时 3.1.1一元一次方程【教学课型】：新课 ◆课程目标导航【教学目标】：1、 通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2、 初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3、 培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

【教学重点】：从实际问题中寻找相等关系【教学难点】：从实际问题中寻找相等关系。

【教学过程】（一）情境引入教师提出的问题，并用多媒体直观演示，同进出现下图：问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。

）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义） 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式：()50701510702301513+⨯--=- ()50701310502301513+⨯-+=- 问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？（二）学习新知1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米．2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？ 问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：507035x x -+= ，依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程： 50507032x -+= 3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z 等字母）；(2)根据问题中的相等关系，列出方程．（三）举一反三讨论交流1、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报．列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。

从算式到方程说课材料
一、本节的内容的地位和作用
1、是上章列代数式的延伸。

2、是算术的方法的拓展，比列算式更直接，更自然的数学方法。

3、是学习数学中提高分析问题和解决实际问题能力的基础。

4、是构建数学模型的基础。

二、方法指导
本节内容维探究式合作活动学习，在活动中，利用已有的知识，学习建立方程并通过练习，巩固这种思维。

三、教法：按材料要求，需要关注数学思维方法的教学和学习，教师在深入浅出上下功夫的要求。

本节类容，先设置悬念，激发学生的兴趣，再由浅入深分析问题，培养学生分析问题的能力和方法。

四、本节课的目标
知识技能：1、了解什么是方程，什么是一元一次方程；
2、体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析为问题、找相
等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步。

数学思考：1、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；
2、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程
表示相等关系的符号化方法。

解决问题：能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。

情感态度：增强用数学的意识，激发学习数学的热情。

五、重点：知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程。

六、难点：找相等关系列方程。

3.1 从算式到方程（第1课时）教学目标：1.了解方程、一元一次方程、方程的解等概念，会估算方程的解，会检验一个数是否是方程的解.2.根据实际问题中的数量关系，列出相等关系，列出方程，体会数学建模思想.3.让学生体会我们的生活处处有数学，对数学产生亲近感，提高学生学习数学的兴趣. 教学重点：方程、一元一次方程和方程的解的概念.教学难点：从实际问题中找出相等关系，列出方程.教法：指导法学法：小组研讨法教学过程：一、情境引入问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是车70km/h ，卡车的行驶速度是60km/h ，客车比卡车早1h 经过B 地，A ，B 两地间的路程是多少？学生合作探究：小组讨论各个数量之间的运算关系，尝试列出算式.教师总结：由于客车比卡车早1h 经过B 地，则可计算出卡车行驶的时间：()76070170=-÷⨯（h ），则A ，B 两地的路程：420607=⨯（km ）上述计算过程中的数量关系不是特别明显，我们是否能找到一种更加直接的求解方法呢？问题2：如果设A 、B 两地的路程是x km ，你能分别列出表示客车和卡车从A 地到B 地的行驶时间吗？从两车的时间相差1 h ，你能列出关于x 的方程吗？学生活动：小组合作探究，确定各个量之间的运算关系.师生合作探究：我们可知两车的时间相等关系：卡车行驶时间-客车行驶时间=1h教师总结：本题主要数量关系是速度路程时间÷=. 可列出方程：17060=-x x ① 问题3：你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？学生活动：小组合作探究.师生合作探究：能否利用路程相等列出方程？教师总结：客车行驶路程=卡车行驶路程可以设客车行驶时间为x h ，则卡车行驶时间为（x +1）h ，则()16070+=x x .也可以设卡车行驶的时间为x h ，则客车行驶的时间为（x -1）h.则()x x 60170=-.以上的利用列方程的解题过程告诉我们：列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系写出含有未知数的等式——方程.二、范例学习例1.根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长20cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700h ，预计每月再使用150h 小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52℅，比男生多80人，这个学校有学生多少个？学生活动：小组合作探究找出问题中的相等关系，列出方程.师生合作探究：（1）正方形的周长与边长是什么关系？（2）规定时间=已使用时间+月数每月再使用时间（3）女生人数+男生人数=总人数教师总结：（1）设正方形的边长为x cm.列方程：244=x .（2）设x 个月后这台计算机使用时间达到2450 h 。

3.1《从算式到方程》说课稿一、教材地位：本节内容是人教版七年级上册3.1，前面已经学了有理数，它是为整式的加减做铺垫，整式的加减则是为解方程做预备。

方程也是进一步学习一元一次方程，一元二次方程，二元一次方程，及不等式的基础。

因此在内容上本节主要起着承前启后的作用，可以说是内容上的衔接点。

“数学来源于生活，又应用于生活”，而方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决问题的重要开端，也是增强学生学习数学，应用数学的重要题材，是小学与中学解题方法上的分水岭。

所以本节课的学习具有举足轻重的作用。

学生分析：初二的学生已经会用算术方法解题和对方程有初步了解等知识储备，还具有一定的观察、归纳能力，但学生的抽象概括和探索能力相对偏弱一些。

为此制定如下教学目标。

二、教学目标1、了解方程的基本概念2、会根据具体问题中的数学关系列出方程3、经历从具体问题中的数量关系列出方程的过程，并认识方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，渗透数学建模的思想。

【围绕以上教学目标，制定下面教学重难点：】三、教学重、难点由于学生在小学已经习惯于用算术方法解决实际问题，对方程不太熟悉，所以为防止学生仍停留在用算式解决实际问题的低层上，确定本节重点为：让学生在讨论问题、解决问题中，比较列算式与方程在分析数量关系上的区别以及列方程时相等关系的建立。

本节的难点是相等关系的建立。

四、教学内容1、出示问题（附图）：一群老头去赶集，半路买了一堆梨。

一人一个多一个，一人两个少两梨。

请问君子知道否，几个老头几个梨？【设计目的】“兴趣是最好的老师”这节课的首要问题是调动学生的学习兴趣，根据本节内容与现实生活较紧密的特点，选取学生熟悉的感兴趣一个小故事，调动学生的学习热情．．．．．．．．．。

2、引入问题：①用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？列方程，4x=24【设计目的】因为本节引入问题是个行程问题，很难理解，难度较大，所以可以将例题和引入交换顺序，先让学生分组讨论例1，①是为了引出方程的概念。