八年级数学下册-18.2.1《矩形》矩形的判定教学设计-(新版)新人教版

人教版数学八年级下册18.2.1第2课时《矩形的判定》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册18.2.1第2课时《矩形的判定》是本节课的主要内容。

通过上一节课的学习，学生已经掌握了矩形的性质，本节课将进一步引导学生探究矩形的判定方法，培养学生的逻辑思维能力。

本节课的内容在数学知识体系中起到承上启下的作用，为后续学习正方形和其他四边形的性质奠定基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对矩形的性质有所了解。

但是，学生在判断一个四边形是否为矩形时，可能会因为对矩形性质的理解不够深入而出现判断错误。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解矩形的性质，并通过实例让学生学会运用矩形的性质进行判定。

三. 教学目标1.让学生掌握矩形的判定方法。

2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.提高学生运用矩形性质解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：矩形的判定方法。

2.教学难点：如何引导学生运用矩形的性质进行判定，并解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入矩形的判定，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动探究矩形的判定方法，培养学生的逻辑思维能力。

3.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中交流，提高解决问题的能力。

4.巩固练习法：通过适量练习，让学生巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示矩形的判定方法及实例。

2.练习题：准备一些有关矩形判定的练习题，用于课堂练习和巩固。

3.教学道具：准备一些四边形模型，用于直观展示矩形的性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入矩形的判定，激发学生的学习兴趣。

如：展示一些生活中的矩形物品，如门窗、电视屏幕等，让学生观察并思考如何判断它们是矩形。

2.呈现（10分钟）呈现矩形的判定方法，引导学生主动探究。

如：用课件展示矩形的判定定理，并用动画演示判定过程。

3.操练（10分钟）分组讨论，让学生在合作中交流，提高解决问题的能力。

八年级数学下册 18.2.1《矩形》矩形的判定导学案（新版）新人教版18、2、1《矩形》矩形的判定学习目标：1、理解并掌握矩形的判定方法、2、能熟练应用矩形的性质、判定等知识进行有关证明和计算、重点：会证明矩形的判定定理难点：会运用矩形的三种判定方法解决相关问题。

学习过程：一、自主探究探究一：下面给大家介绍一下工人制作窗框的过程、1、先截出两对符合规格的铝合金窗料如图，使AB=CD，EF=GH2、摆成四边形（如第2个图），这时窗框的形状是平行四边形，依据的数学道理是_________________________是平行四边形、3、将直角尺紧靠窗框的一个角（如第3个图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是矩形，依据的数学道理是__________________________ 是矩形、探究二：1、除了上面制作矩形的方法外，还有其他的方法吗？请你画一个矩形；、交流画矩形的方法，得到矩形的判定方法；（自学教材54页）矩形的判定定理（1）__________________________________几何语言：∵_______________________________∴_______________________________矩形的判定定理（2）__________________________________几何语言：∵_______________________________∴_______________________________证明矩形的判定定理（1）已知：求证：证明：证明矩形的判定定理（2）已知：求证：证明：探究三：二、典例展示三、巩固练习。

八年级数学下册 18.2.1《矩形》矩形的判定导学案新版新人教版18、2、1《矩形》矩形的判定学习目标1、熟悉矩形的判定方法，会判定一个四边形是菱形。

2、会用矩形的判定和性质进行有关的计算和证明。

3、经历探索矩形的判定的过程，发展合情推理的意识，培养严密的逻辑推理能力。

重点：综合运用矩形的判定和性质进行有关的计算和证明、难点：根据题目的条件合理运用判定方法证明矩形、时间分配旧知回顾2分钟、自主探知10分钟问题解决15分练习巩固10分课堂小结3分、学案（学习过程）导案（学法指导）学习过程一、回顾旧知：1、什么是矩形？（有一个角是直角的平行四边形是矩形）2、矩形有什么性质？边：对边平行且相等角：四个角都是直角对角线：对角线相等、3、如何判定一个平行四边形或四边形是矩形？（与研究平行四边形的判断方法类似，研究一下矩形的性质定理的逆命题，看看他们是否成立、）二、自主探知1、定义（判定1）：有一个角是直角的平行四边形是矩形、2、思考：矩形的对角线相等，反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？怎么证明？判定2：对角线相等的平行四边形是矩形、3、思考：矩形的四个角都是直角，它的逆命题成立吗？即四个角都是直角的四边形是矩形吗？进一步，至少有几个角是直角的四边形是矩形？判定3：有三个角是直角的四边形是矩形、三、问题解决：1、在 ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=OD, ∠OAD=500 求∠ OAB的度数解:∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC= AC OB=OD= BD 又∵OA=OD, ∴ AC=BD、∴四边形ABCD是矩形∴ ∠DAB=900 又∵ ∠OAD=500 ∴ ∠OAB=4002、已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4、（1）平行四边形ABCD是矩形吗？说明你的理由、（2）求这个平行四边形的面积四、课堂练习P551、4一、导课：1、复习矩形的性质、2、从研究问题的方法及逆命题的角度入手，去研究矩形的判定、二、自主探知1、教师引导解释强调矩形的定义：先判定是平行四边形在加一个直角。

矩形的判定一、【回顾】1.四边形-----------→平行四边形-------------→矩形2.矩形的性质边：角：对角线：学习研讨：矩形是特殊的平行四边形,怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请同学们说出最基本的方法：（用定义）二、【导入】情境一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？根据工人师傅的操作猜想矩形的判定方法：情景二：李芳同学有“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？根据李芳的做法猜想矩形的判定方法：三、【探究】探究一：探究“对角线相等的平行四边形是矩形.”【补充思考】（学法指导：利用矩形的定义来证）如图在□ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于O ,如果AC =BD, 求证：□ABCD 是矩形.2.探究二：探究“三个角都是直角的四边形是矩形.”逻辑证明“有三个角是直角的四边形．．．是矩形. （学法指导：先证明它是平行四边形，然后用矩形的定义来证明）已知： 在四边形ABCD 中∠A =∠B =∠C =90°,求证：四边形ABCD 矩形跟踪练习：下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）有四个角是直角的四边形是矩形；（ ） （3）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （4）对角线相等的四边形是矩形；（ ） (5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（ ） （6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ） （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ） （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． ( ) 3.例题研究：例1：如图,M 为平行四边形ABCD 边AD 的中点,且MB =MC , 求证：四边形ABCD 是矩形.例2：已知，如图．矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且E 、F 、G 、H 分别是AO 、BO 、CO 、DO 的中点， 求证：四边形EFGH 是矩形．A DB C OA B C D A B CD MDN六、【学习检测】1.下列各句判定矩形的说法是否正确？1）对角线相等的四边形是矩形. 2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形.3）有一个角是直角的四边形是矩形. 4）有三个角都相等的四边形是矩形.5）有三个角是直角的四边形是矩形. 6）四个角都相等的四边形是矩形.7）对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形.8）一组对角互补的平行四边形是矩形.9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形.10）一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩形.2.能够判断一个四边形是矩形的条件是（）A 对角线相等B 对角线垂直 C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等3.矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cm4．把矩形ABCD绕顶点A旋转90°后得到矩形AEFG(如图20—2—12),连接AF、AC、CF，则∠AFC＝ .5．现有一张长为40 cm,宽为20 cm的长方形纸片,要从中剪出长为18 cm,宽为12 cm的长方形纸片,则最多能剪拼_________张.6．如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点,若AB=5,AD=12,则四边形ABOM 的周长为__________.7．如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,M,N分别为OA，OD的中点,求证:.。

人教初中数学八年级下册18-2-1矩形的判定教学设计一. 教材分析人教初中数学八年级下册18-2-1矩形的判定是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握矩形的判定方法，并能够运用判定方法解决实际问题。

本节课的内容主要包括矩形的定义、判定定理及判定方法，通过学习，使学生能够理解矩形的性质，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，对平行四边形的概念和特点有一定的了解。

但矩形与平行四边形之间还存在一定的区别和联系，需要学生在学习过程中进一步掌握。

此外，学生需要在学习过程中培养观察、分析、推理的能力，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握矩形的定义、判定定理及判定方法，能够运用判定方法解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、推理等方法，探索矩形的性质，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生的团队合作意识，激发学生对数学学科的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：矩形的定义、判定定理及判定方法。

2.难点：矩形的判定方法的灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识矩形，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考、探究，培养学生的推理能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示矩形的定义、判定定理及判定方法。

2.教学素材：准备一些矩形的图片和生活实例，用于引导学生认识矩形。

3.练习题：准备一些有关矩形的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的矩形图片，如门窗、电视屏幕等，引导学生认识矩形。

提问：你们对这些图片有什么共同的特点？让学生思考并回答，从而引出矩形的定义。

2.呈现（10分钟）介绍矩形的定义、判定定理及判定方法。

通过课件展示矩形的判定定理及判定方法，让学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生进行一些有关矩形的判定练习，如判断给出的四边形是否为矩形，运用判定方法解决问题等。