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电路第五版知识点总结高中电路是电子工程与自动化专业的基础课程之一，也是电子技术、通信技术等专业的必修课程。
《电路分析基础》是一本专门介绍电路基本知识和分析方法的教材，由张永超教授编写，已经出版了多个版本，其中第五版是最新版本。
本文将对电路第五版的知识点进行总结，帮助读者系统地理解和掌握电路分析的基本原理和方法。
一、基本电路概念1. 电路的定义与分类电路是由电源、电阻、电容和电感等基本元件组成的，能够实现电能传输、转换和控制的系统。
根据电源和元件的连接方式和工作状态不同，电路可分为直流电路和交流电路、线性电路和非线性电路、稳态电路和暂态电路等不同类型。
2. 电路的基本定律欧姆定律、基尔霍夫定律和麦克斯韦方程组是电路分析的基本定律，它们是电路分析的理论基础。
其中，欧姆定律描述了电压、电流和电阻之间的关系；基尔霍夫定律描述了电路中节点电流和回路电压之间的线性关系；麦克斯韦方程组描述了电场和磁场的相互关系。
3. 电路分析的基本方法电路分析的基本方法包括节点分析法、回路分析法和戴维南定理等，它们是分析电路结构和运行特性的重要工具。
二、基本电路元件1. 电源电源是电路的能量来源，在电子设备和系统中起着至关重要的作用。
直流电源、交流电源、脉冲电源和数字电源是常见的电源类型，它们在不同的应用场合中具有各自的特点和优势。
2. 电阻电阻是电路中最基本的元件之一，它是限制电流流动的器件。
电阻的种类有固定电阻、可变电阻、压敏电阻和热敏电阻等。
3. 电容电容是一种具有存储电荷和电能的元件，广泛应用于信号处理、能量存储和滤波等电子领域。
电容的种类有固定电容、可变电容和超级电容等。
4. 电感电感是一种能够产生磁场和存储能量的元件，它在电子技术和通信技术中有着重要的应用。
电感的种类有铁氧体电感、铁氧体滤波器、变压器和电感耦合器等。
5. 理想元件与实际元件在电路分析中，理想元件是指没有固有内阻和外部条件的元件，而实际元件不可避免地存在内阻、漏磁和损耗等现象。
电路分析基础学习指导一、主要内容提要1.RLC元件的VCR注：⑴ VCR采用非关联方向时，表达式要加“–”。
⑵三种元件电流与电压相位关系—电阻：vi同向；电感：i滞后v90°；电容：i超前v90°。
2.电源与受控电源⑴电压源与受控电压源VsVs VsR理想电压源说明：理想电压源的电流由外电路确定。
而实际电源的模型中R0为内阻，表示耗能，越小效果越好。
3.电流源与受控电流源：理想电流源说明：理想电流源的电压由外电路确定。
而实际电源的模型中R0为内阻，表示耗能，越大效果越好。
其中Rviis-=。
注：对受控源的处理，与独立源基本相同。
不同的是受控源的电流、电压会随控制量（电流或电压）变化而变化，而且在叠加定理与戴维南的分析中，受控源与独立源不相同。
4.耦合电感与变压器的VCR⑴耦合电感的VCR①VCR中自感与互感电压极性判断方法（课件）。
②耦合系数K=1为全耦合。
⑵理想变压器的VCR2tiMtiLudddd2111+=tiLtiMudddd2212+=tiMtiLudddd2111-=tiLtiMudddd2212+-=2111jj IMILUωω+=2212jj ILIMUωω+=2111jj IMILUωω-=2212jj ILIMUωω+-=2121defωLωLωMLLMk==+––12u221u nu=211i in=-––+2U+Un为变压器唯一参数——匝数比。
5.双口的VCR–''1V•2⎪⎩⎪⎨⎧+=+=••••••22212122121111.3VHIHIVHIHV()⎪⎩⎪⎨⎧-+=-+=•••••221221)(.4IDCUIIVAV注：求各参数方程中的参数原则是“加自变量求因变量”，列写端口VCR整理成对应得参数方程形式可得对应参数。
但计算[A]参数例外。
5.KCL、KVL定律21211UnUII n=-=⎪⎩⎪⎨⎧+=+=••••••22212122121111.2VyVyIVyVyI⎪⎩⎪⎨⎧+=+=••••••22212122121111.1IZIZVIZIZV注：对于正弦稳态，取有效值时，∑=≠nk kI10；∑≠nk V 0例1 图中I =？ I ≠I C +I R +I L ，22)(L C R I I I I -+=例2图中?1=•V 已知v 2=10√2cos(50t+30°)（V ），v 3=8√2sin50t(V)v － － ︒-∠+︒∠=+=•••9083010321V V V6.等效电路两电路等效指的是两电路VCR 等效.用一电路去等效另一个电路后对外电路无影响.用电路等效规律解题,是分析电路方法之一,有时可取得事半功倍的效果.下面列举常用等效电路.⑴ 电阻(阻抗)串联及分压公式（适用于正弦稳态）:+–Rn11212;n kk k n k k nnR v v R R v iR R v i R R R R R R ======•++++++∑⑵电阻并联及分流公式：G nn 21G G G G +++=两电阻分流公式L )V (908),V (301032︒-∠=︒∠=••V V 不能取V 1=V 2+V 3mkk G G G G ii ++=21 -212121122121R R R R R R R R i i R R R i i +=+•=+•-=⑶电压源与电流源的等效互换+–VS I =V /R S S S注：互换后电流源与电压源之极性与方向之关系。
第五章知识点及典型题讲解 一、知识点及重点
1、电容、电感元件的电压电流关系（即V AR ）
2、电容电压及电感电流的连续性定理
3、(),()c L u i ∞∞求解方法
4、电容、电感元件的储能 二、要求
熟练掌握和运用知识点并会求解
三、典型例题
1. 图1所示电路中求)(∞L i
解：当t =∞时的等效电路中电感元件相当于短路，所以电感的大小对等效电路没有影响，其等效电路如图1（a ）所示。
由 图1（a ）可得
36126A 2(6//12)612
L i ∞=⋅=++（） （其中6//12ΩΩ表示两个电阻并联）
2. 图2所示电路中求()c u ∞
解：当t =∞时的等效电路中电容元件相当于开路，所以电容大小对等效电路没有影响，其等效电路如图2（a ）所示。
在 图2（a ）中由分压公式可得
63010V 612
c u ∞=⋅=+（） （其中6//12ΩΩ表示两个电阻并联）
3. 0.5H 的电感的电流为4sin10t V ，求电感两的端电压L ()u t 及其平均储能L W 。
解：根据电感元件的V AR 可得
L ()()0.54sin1020cos10(V)L di t d u t L t t dt dt
=== 根据电感元件的平均储能公式可得
2
211(0.5)2(J)
22L W LI === 其中I 为电感电流的有效值 4. 0.1F 的电容端电压为5sin 20 V t ，求电容的电流C ()i t 及其平均储能C W 。
解：根据电容元件的V AR 可得 C ()()0.15sin 2010cos 20(V)C du t d i t C t t dt dt
=== 根据电容元件的平均储能公式可得
2211255(0.1)(J)
22408
C W CU ==== 其中U 为电容电压的有效值。
