新高考高一物理必修一12物体动态平衡-习题集(教师版)

动态分析班级：_____ 姓名：____________ 分数：__________一、选择题1. （多选）如图，物体静止在斜面上，以下几种说法中不正确的是( ) A ．物体受到的静摩擦力等于重力沿斜面向下的分力 B ．物体所受重力沿垂直于斜面的分力就是物体对斜面的压力C ．物体所受重力的大小等于斜面对它的静摩擦力和支持力这两个力的合力的大小D ．物体受到的支持力与物体所受重力是一对平衡力2. 如图所示，用一根长为l 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A 处于静止，对小球施加的最小力等于（ ）3. 如图所示，矩形物体甲和丙在水平外力F 的作用下静止在物体乙的斜面上，物体乙静止在水平地面上．现减小水平外力F ，三物体仍然静止，则下列说法中正确的是( )A ．物体甲对物体丙的支持力减小B ．物体乙对物体甲的摩擦力减小C ．地面对物体乙的摩擦力减小D ．物体甲受5个力的作用4. 如图所示,表面光滑的半圆柱体固定在水平面上,小物块在拉力F 作用下从B 点沿圆弧缓慢上滑至A 点,此过程中F 始终沿圆弧的切线方向,则( )A .小物块受的支持力逐渐变大B .小物块受的支持力先变小后变大C .拉力F 逐渐变大D .拉力F 先变大后变小5. 如图所示，木板AB 在外力作用下倾斜放在水平地面上，一个物块静止在木板上，设物块所受支持力为N F ，物块所受摩擦力为f F ，若以A 端为轴使木板的B 端缓慢放低，下列说法正确的是( )A. N F 增大，f F 增大B. N F 减小，f F 减小C. N F 减小，f F 增大D. N F 增大，f F 减小6. （多选）如图所示，人在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是（ ）A.绳的拉力不断增大B.绳的拉力保持不变C.船受到的浮力不断减小D.船受到的浮力保持不变7. 质量为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板上。

受力分析之动态平衡一、识别：特征1：要求判定力的大小变化特征2：物体缓慢或匀速运动，且受三个力（四个力见三，特例）二、分类及做法：1，受力分析，并作出力的三角形（重力不动，一个平移，一个反向延长）2，判定除重力外是否有另一个力方向不变如果有，用矢量三角形法如果无，用相似三角形法矢量三角形法：第一步：重力方向大小不变，一个力方向不变，判定另一个力是顺时针还是逆时针转；第二步：该力绕其与重力的交点转动，并画出转动后的情况；第三步：对比转动前后的线段长度，得出力的变化情况；相似三角形法：第一步：构造几何三角形和力的三角形相似（找和三个力分别平行的三个边）；第二步：列对应边成比例；第三步，分析边和力的大小变化，一定有重力和重力对应的边不变，进而得出结论；三、特例如果物体受四个力，并且其中有滑动摩擦力，也可用上述方法。

做法是将滑动摩擦力和支持力合成为一个力，该力方向永不变，此处涉及摩擦角的概念，容后详述。

习题1.如图所示，在半径为R的光滑半球面上高h处悬挂一定滑轮，重力为G的小球用绕过滑轮的绳子被站在地面上的人拉住，人拉动绳子，在与球面相切的某点缓缓运动到接近顶点的过程中，试分析小球对半球的压力和绳子拉力如何变化。

2.如图所示，杆BC的B端铰接在竖直墙上，另一端C为一滑轮。

重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好处于平衡．若将绳的A端沿墙向下移到点A′，再使之平衡(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则()A．绳的拉力增大，杆BC受到的压力增大B．绳的拉力不变，杆BC受到的压力减小C．绳的拉力不变，杆BC受到的压力增大D．绳的拉力不变，杆BC受到的压力不变3.如图所示，小球用细绳系在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大4.如图所示，竖直杆AB在绳AC拉力作用下使整个装置处于平衡状态，若绳AC加长，使点C缓慢向左移动，杆AB仍竖直，且处于平衡状态，那么绳AC的拉力T和杆AB所受的压力N与原先相比，下列说法中正确的是（）A．T增大，Ｎ减小B．T减小，Ｎ增大C．T和Ｎ均增大D．T和Ｎ均减小5.如图所示，用细绳通过定滑轮沿竖直光滑的墙壁匀速向上拉，则拉力F和墙壁对球的支持力N的变化情况是（）A．F增大，Ｎ增大B．F增大，Ｎ不变C．F减小，Ｎ增大D．F减小，Ｎ不变6.如图17所示竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A，Q正上方的P点用丝线悬挂另一质点B， A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减小。

动态平衡与极值课后作业1．吊坠是日常生活中极为常见的饰品，深受人们喜爱．现将一“心形”金属吊坠穿在一根细线上，吊坠可沿细线自由滑动．在佩戴过程中，某人手持细线两端，让吊坠静止在空中，如图1所示，现让两手水平向外缓慢移动，不计吊坠与细线间的摩擦，则在此过程中，细线中张力大小变化情况为( )A．保持不变 B．逐渐减小C．逐渐增大 D．先减小后增大2．(多选)如图，氢气球受风力作用而使拉住它的细绳与地面的夹角为θ，在细绳被剪断的瞬间，气球所受外力的合力为(氢气球的重力忽略不计)( )A．与原来绳子的拉力大小相等，方向相反B．沿风力方向，大小等于风力C．沿竖直方向向上，大小等于气球所受的浮力D．与原来绳子的拉力方向相反，大小等于风力与浮力的合力3．如图，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA使A点向上移动而保持O点的位置不变，则A 点向上移动时( )A．绳OA的拉力逐渐增大B．绳OA的拉力逐渐减小C．绳OA的拉力先增大后减小D．绳OA的拉力先减小后增大4．某物体受四个力的作用而处于静止状态，保持其他三个力的大小和方向均不变，使另一个大小为F的力的方向转过90°，则欲使物体仍保持静止状态，必须再加上一个力，大小为( )A．F B.2F C．2F D．3F5．如图所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态．若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个力( )A．3个、4个 B．4个、4个C．4个、5个 D．4个、6个6．如图所示，两根等长的绳子AB和BC在结点B吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC拉力的变化情况是( )A．增大 B．先减小后增大C．减小 D．先增大后减小7．如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物．现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前( )A．BC绳中的拉力F T越来越大B．BC绳中的拉力F T越来越小C．AC杆中的支撑力F N越来越大D．AC杆中的支撑力F N越来越小8．如图所示，在竖直平面内，一根不可伸长的轻质软绳两端打结系于“V”形杆上的A、B两点，已知OM边竖直，且细绳绕过光滑的滑轮，重物悬挂于滑轮下处于静止状态．若在纸面内绕端点O按顺时针方向缓慢转动“V”形杆，直到ON边竖直，绳子的张力为F T、A点处绳子与杆之间摩擦力大小为F f，则( )A．张力F T一直增大B．张力F T先增大后减小C．摩擦力F f一直增大D．摩擦力F f先增大后减小9．L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图13所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P 的受力个数为( )A．3 B．4 C．5 D．610．如图所示，在两块相同的竖直木块之间，有质量均为m的4块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则第2块砖对第3块砖的摩擦力大小为( )A．0 B．mg C.mg2D.mg411．如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上．物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比F1F2为( )A．cos θ＋μsin θ B．cos θ－μsin θC．1＋μtan θ D．1－μtan θ12、有一个直角支架AOB ，AO 杆水平放置，表面粗糙，OB 杆竖直向下，表面光滑．AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示．现将P 环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是( )A ．F N 不变，f 变大B ．F N 不变，f 变小C ．F N 变大，f 变大D ．F N 变大，f 变小13．如图所示，完全相同的质量为m 的A 、B 两球，用两根等长的细线悬挂在O 点，两球之间夹着一根劲度系数为k 的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ.则弹簧的长度被压缩了多少？14．如图甲所示，将完全相同、质量均为4 kg的木块A 和B 叠放在水平桌面上，在16 N 的水平拉力F 1作用下，A 、B 一起做匀速直线运动．(g 取10 N/kg)(1)此时木块B 上表面受到摩擦力F f1是多少？B 的下表面所受的摩擦力F f2又是多少？ (2)桌面与木块之间的动摩擦因数是多少？(3)若将A 、B 紧靠着放在水平桌面上(如图乙所示)，用水平推力F 2推A 使它们一起做匀速直线运动，这时，A 对B 的弹力有多大？15．如图甲所示，OA 、OB 、OC 三段轻绳结于O 点，轻绳OA 与竖直方向的夹角为37°，下方轻绳OC 悬挂质量为m 1＝0.4 kg 的沙桶．轻绳OB 水平，B 端与放置在水平面上的质量为m 2＝1.8 kg 的滑块相连，滑块处于静止状态，已知滑块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.3，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g 取10 m/s 2，最大静摩擦力按滑动摩擦力计算． (1)求滑块受到的摩擦力大小；(2)若缓慢往沙桶中添加细沙，要使滑块静止不动，沙桶和沙的总质量不能超过多少？ (3)若移去滑块，保持O 点位置不变，用手牵引OB 由水平位置绕O 点向上顺时针缓慢转动90°，如图乙所示，求此过程中绳OB 上拉力的最大值T max 和最小值T min .动态平衡与极值课后作业答案1解析：以吊坠为研究对象，分析受力情况如图2所示：因绳子两端的张力始终相等，根据平衡条件得：2F cos θ＝mg，解得：F＝mg2cos θ，现让两手水平向外缓慢移动，θ逐渐增大，所以拉力F逐渐增大，故C正确，A、B、D错误．答案：C2解析：氢气球受到三个力的作用：竖直向上的浮力、风力、沿着绳子方向的拉力，三个力的合力为零，故风力和浮力的合力与绳子的拉力等大反向；当把绳子剪断后，氢气球受到的风力和浮力和没剪断绳子之前相等，所以两者的合力沿着绳子的反方向，故A、D正确，B、C错误．答案：AD3解析：对O点受力分析，如图，通过作图可以看出，绳OA的拉力先变小后变大，故A、B、C错误，D正确．答案：D4解析：物体受四个力作用而处于静止状态时，F与其余三个力的合力等大、反向，设为F′，当F转过90°时，F′与F夹角为90°，又F′＝F，两力的合力F合＝2F，故需加一个与F合方向相反、大小为2F的力，选项B正确．答案：B5解析：对物体A受力分析，竖直方向上受两个力：重力和支持力；水平方向上受两个力：水平力F和B对A的摩擦力，即物体A共受4个力作用；对物体B受力分析，竖直方向上受3个力作用：重力、地面的支持力、A对B的压力；水平方向上受两个力作用：水平力F和A对B向右的摩擦力，即物体B共受5个力的作用，故C正确．答案：C6解析：以结点B为研究对象，分析受力情况，根据三力平衡条件知，绳AB的拉力T AB与绳子BC的拉力T BC的合力与重力大小相等、方向相反．作出绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向过程中多个位置力的合成图，由几何知识得，绳子BC拉力先减小后增大．答案：B 7解析：作出C点的受力示意图，如图所示，由图可知力的矢量三角形与几何三角形ABC相似．根据相似三角形的性质得F TBC＝F NAC＝GAB，解得BC绳中的拉力为F T＝GBCAB，AC杆中的支撑力为F N＝GACAB.由于重物P向上运动时，AB、AC不变，BC变小，故F T减小，F N不变．选项B正确．答案：B8解析：AB：设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为α，受力如图所示：在纸面内绕端点O按顺时针方向缓慢转动“V”形杆，直到ON边竖直，AB的长度不变，AB在水平方向的投影先变长后变短，绳子与竖直方向的夹角先变大后变小，所以张力F T＝mg2cos α先增大后减小．故A项错误，B项正确．CD：以A点为研究对象，受力分析如图所示，根据平衡条件可知：F＝F T cos(α＋β)＝mg cos（α＋β）2cos α＝mg2(cosβ－tan αsin β)，在纸面内绕端点O按顺时针方向缓慢转动“V”形杆，绳子与竖直方向的夹角α先变大后变小，OA杆与竖直方向的夹角β一直变大；当绳子与竖直方向的夹角α变大时，摩擦力减小；当绳子与竖直方向的夹角α变小时，(α＋β)在增大，摩擦力还是在减小．故CD两项错误．答案：B9解析：对木板P进行受力分析：木板P受重力、斜面的支持力、滑块Q的弹力、弹簧的弹力和与斜面间的摩擦力共5个力的作用，故C正确．答案：C10解析：将四块砖视为一个整体，由于均处于静止状态受力平衡如图甲，得F1＝F4＝2mg，方向竖直向上，再将3、4整体视为研究对象，受力如图15乙，得F23＝0，故答案为A.11解析：两种情况下分别对物体进行受力分析，如图所示，对甲图，沿斜面方向：F 1－mg sin θ－F f1＝0，垂直于斜面方向：N －mg cos θ＝0，F f1＝μN ，联立可解得F 1＝mg sin θ＋μmg cos θ.对乙图，沿斜面方向：F 2cos θ－mg sin θ－F f2＝0，垂直于斜面方向：N ′－F 2sin θ－mg cos θ＝0，F f2＝μN ′，联立可解得F 2＝mg sin θ＋μmg cos θcos θ－μsin θ，所以F 1F 2＝cos θ－μsin θ，故B 正确．答案：B 12 B13解析：以A 球为研究对象，其受力如图所示． 所以F 弹＝mg tanθ2，Δx ＝F 弹k ＝mg k tan θ2.答案：mg k tanθ214解析：(1)A 做匀速直线运动，水平方向不受力，所以B 上表面所受摩擦力F f1＝0 下表面所受摩擦力F f2＝F 1＝16 N.(2)由F N ＝(m A ＋m B )g ，F f2＝μF N ，解得μ＝0.2. (3)F N B ＝m B gB 受的摩擦力F f B ＝μm B g ＝8 N F AB ＝F f B ＝8 N.答案：(1)0 16 N (2)0.2 (3)8 N15解析：(1)以结点O 为研究对象，受力分析如图所示， 由平衡条件可知OB 绳的拉力 T OB ＝m 1g tan 37°＝4×0.75 N ＝3 N. 对滑块，根据共点力的平衡条件可得 f ＝T OB ＝3 N ，所以滑块受到的摩擦力大小为3 N. (2)滑块受到的最大静摩擦力 f m ＝μm 2g ＝0.3×18 N ＝5.4 N ， 由f m ＝T OB ′＝m 1′g tan 37°， 得m 1′＝0.72 kg.(3)若保持O 点位置不变，以O 点为研究对象，将OB 由水平位置绕O 点顺时针缓慢转动90°的过程中，BO 和AO 的拉力的合力始终与T OC 等大、反向、共线，如图所示，由平行四边形定则可知： 当BO 竖直时，OB 上拉力最大， 最大值T max ＝m 1g ＝4 N.当BO ⊥AO 时，OB 上拉力最小，最小值 T min ＝m 1g sin 37°＝2.4 N.答案：(1)3 N (2)0.72 kg (3)4 N 2.4 N。

动态平衡问题和平衡中的临界、极值问题一、选择题1.如图所示,将所受重力为G的光滑小球用轻质细绳拴在竖直墙壁上,当把绳的长度增长,则下列判断正确的是()A.绳对球的拉力T和墙对球的弹力N均减小B.绳对球的拉力T增大,墙对球的弹力N减小C.绳对球的拉力T减小,墙对球的弹力N增大D.绳对球的拉力T和墙对球的弹力N均增大2.如图,一小球放置在木板与竖直墙面之间。

设墙面对球的弹力大小为N1,球对木板的压力大小为N2。

将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。

不计摩擦,在此过程中()A.N1始终减小,N2始终增大B.N1始终减小,N2始终减小C.N1先增大后减小,N2始终减小D.N1先增大后减小,N2先减小后增大3.三段不可伸长的轻质细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一物体,如图所示,其中OB是水平的,A端、B端固定。

若逐渐增加C端所挂物体的质量,则最先断的绳()A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB ,也可能是OC4.如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有一光滑挡板A ,在挡板和斜面之间夹一质量为m 的重球B ,开始板A 处于竖直位置,现使其绕下端O 点沿逆时针方向缓缓转至水平位置,分析重球B 对斜面和对挡板压力的变化情况是( )A .对斜面的压力逐渐减小,对挡板的压力逐渐减小B .对斜面的压力逐渐增大,对挡板的压力逐渐减小C .对斜面的压力逐渐减小,对挡板的压力先变小后变大D .对斜面的压力逐渐减小,对挡板的压力先变大后变小5.质量为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板上。

用水平向左的力F 缓慢拉动绳的中点O ,如图所示。

用T 表示绳OA 段拉力的大小,在O 点向左移动的过程中 ( )A.F 逐渐变大,T 逐渐变大B.F 逐渐变大,T 逐渐变小C.F 逐渐变小,T 逐渐变大D.F 逐渐变小,T 逐渐变小6.如图将质量为m 的小球a 用轻质细线悬挂于O 点,用力F 拉小球a ,使整个装置处于静止状态,且悬线与竖直方向的夹角θ=30°,重力加速度为g ,则F 的最小值为 ( )A.√33mg B.12mg C.√32mg D.√2mg7.如图所示,两根细绳AO和BO连接于O点,O点下方用细绳CO悬挂一重物,并处于静止状态,绳AO拉力为F1,绳BO拉力为F2。

高一物理动态平衡分析试题答案及解析1. 如图所示，把球夹在竖直墙壁AC 和木板BC 之间，不计摩擦，设球对墙壁的压力大小为F 1，对木板的压力大小为F 2，现将木板BC 缓慢转至水平位置的过程中（ ）A ．F 1、F 2都增大B ．F 1增加、F 2减小C ．F 1减小、F 2增加D ．F 1、F 2都减小【答案】D【解析】设球对墙壁的压力大小为F 1`，对木板的压力大小为F 2`，根据牛顿第三定律知，墙壁和木板对球的作用力分别为F 1和F 2．以小球研究对象，分析受力情况，作出力图．设木板与水平方向的夹角为θ．根据平衡条件得： F 1=Gtanθ，F 2=，将木板BC 缓慢转至水平位置的过程中，θ减小，tanθ减小，cosθ增大，则得到 F 1，F 2均减小． 【考点】本题考查共点力作用下的动态平衡。

2. 如图所示，用细线将A 物体悬挂在顶板上，B 物体放在水平地面上A 、B 间有一劲度系数为100 N/m 的轻弹簧，此时弹簧伸长2 cm 。

已知A 、B 两物体的重力分别是3 N 和5 N 。

则细线的拉力及B 对地面的压力分别是（ ）A.1 N 和0B.5 N 和7 NC.5 N 和3 ND.7 N 和7 N 【答案】C【解析】以物体B 为研究对象进行受力分析，根据共点力平衡条件有，代入数据解得地面对B 的支持力为，由牛顿第三定律可知，B 对地面的压力也为3N ，以A 为研究对象进行受力分析有，代入数据解得细线的拉力，所以只有选项C 正确； 【考点】共点力平衡、胡克定律3. 如图所示，物体A 、B 和C 叠放在水平桌面上，水平力F b ="5" N 、F c=10 N ，分别作用于物体B 、C 上，A 、B 和C 仍保持静止。

以f 1、f 2、f 3分别表示A 与B 、B 与C 、C 与桌面间的静摩擦力的大小，则（）A.f1="5" N, f2="0," f3="5" N B.f1="5" N, f2="5" N, f3=0C.f1="0," f2="5" N, f3="5" N D.f1="0," f2="10" N, f3="5" N【答案】C【解析】以A为研究对象进行受力分析可知，A受重力、支持力，二力平衡，水平方向上若受摩擦力作用，那么物体A不能保持平衡，所以AB之间的摩擦力为零，所以AB错误；以AB整体为研究对象，进行受力分析，水平、竖直方向上受力平衡，水平方向受Fb及物体C对B的支持力，二力平衡，所以可知，所以D错误；再以三个物体整体为研究对象分析受力，水平方向上受地面摩擦力、Fb 、Fc三力平衡，有，代入数据解得，所以选项C正确；【考点】共点力平衡4.如图所示，物体A静止在倾角为30°的斜面上，现将斜面倾角由30°增大到37°，物体仍保持静止，则下列说法中正确的是A．A对斜面的压力不变B．A对斜面的压力减小C．A受到的摩擦力不变D．A受到的摩擦力增大【答案】BD【解析】设斜面的倾角为α，物体A的重力为G．，根据A的受力图．由平衡条件得：N=Gcosαf=Gsinα；当斜面倾角α由30°增大到37°时，cosα减小，sinα增大，则N减小，f增大，故A对斜面的压力减小，A对斜面的摩擦力增大．故选项BD正确。

高一物理动态平衡分析试题答案及解析1.如图所示，用细线将A物体悬挂在顶板上，B物体放在水平地面上A、B间有一劲度系数为100 N/m的轻弹簧，此时弹簧伸长2 cm。

已知A、B两物体的重力分别是3 N和5 N。

则细线的拉力及B对地面的压力分别是（）A.1 N和0B.5 N和7 NC.5 N和3 ND.7 N和7 N【答案】C【解析】以物体B为研究对象进行受力分析，根据共点力平衡条件有，代入数据解得地面对B的支持力为，由牛顿第三定律可知，B对地面的压力也为3N，以A为研究对象进行受力分析有，代入数据解得细线的拉力，所以只有选项C正确；【考点】共点力平衡、胡克定律2.如图，一物体用一轻绳悬挂于O点而静止，现在用一个水平力F作用在物体上，使其缓慢偏离竖直位置，则水平拉力F的大小变化情况为A．先变大，后变小B．先变小，后变大C．一直变大D．不断变小【答案】C【解析】设细线与竖直方向的夹角为α，则根据平衡知识可得F=mgtanα，所以当小球缓慢偏离竖直位置时，随着α的增大，F一直增大，选项C正确。

【考点】力的平衡。

3.如图所示，将一球用网兜挂在光滑的墙壁上，设绳对球的拉力为F1，墙壁对球的支持力为F2，当球的半径增大时（设细绳长度不变）（）A．F1、F2均不变B．F1、F2均减小C．F1、F2均增大D．F1减小，F2增大【答案】C【解析】对球体受力分析如下，墙壁弹力和自身重力的合力与绳子拉力等大反向，根据几何关系有，，球的半径增大细绳长度不变时，增大，所以墙壁弹力增大，绳子拉力增大，选项C对。

【考点】力的动态平衡4.如图所示，把一个光滑圆球放在两块挡板AC和AB之间，AC与AB之间夹角为30°，现将AC板固定而使AB板顺时针缓慢转动90°，则（）A．球对AB板的压力先减小后增大B．球对AB板的压力逐渐减小C．球对AC板的压力逐渐增大D．球对AC板的压力先减小后增大【答案】A【解析】以小球为研究对象，分析受力情况，作出小球三个不同位置的受力图如图，可见，使AB板顺时针缓慢转动90°的过程中，AB板对球的支持力N1先减小后增大，AC板对球的支持力N2一直减小，由牛顿第三定律得知，球对AB板的压力先减小后增大，球对AC板的压力一直减小．故A正确，BCD均错误．【考点】本题考查共点力平衡条件及应用。

专题12 动态平衡问题1．三力动态平衡常用图解法、相似三角形法、正弦定理法、等效圆周角不变法等，三个力中重力一般不变：(1)若还有一个力方向不变，第三个力大小、方向都变时可用图解法；(2)若另外两个力大小、方向都变，且有几何三角形与力的三角形相似的可用相似三角形法；(3)若另外两个力大小、方向都变，且知道力的三角形中各角的变化规律的可用正弦定理；(4)若另外两个力大小、方向都变，且这两个力的夹角不变的可用等效圆周角不变法或正弦定理.2.多力动态平衡问题常用解析法．1．(2020·安徽蚌埠市检查)如图1甲，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外机的重心恰好在支架水平横梁OA 和斜梁OB 的连接点O 的上方，图乙为示意图．如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O 的位置不变，横梁仍然水平，这时OA 对O 点的作用力F 1和OB 对O 点的作用力F 2将如何变化( )图1A ．F 1变大，F 2变大B ．F 1变小，F 2变小C ．F 1变大，F 2变小D ．F 1变小，F 2变大答案 B解析 设OA 与OB 之间的夹角为α，对O 点受力分析可知F 压＝G ，F 2＝F 压sin α，F 1＝F 压tan α 因α角逐渐变大，由数学知识可知，F 1变小，F 2变小，故B 正确，A 、C 、D 错误．2.(2020·黑龙江哈尔滨六中期末)如图2所示，挡板A 与B 中间有一个重为G 的光滑球，开始时A 竖直且固定，AB 间成α角，则在α角缓慢增大至90°的过程中( )图2A．小球对A板的压力不断增大B．小球对A板的压力先减小后增大C．小球对B板的压力先减小后增大D．小球对B板的压力不断减小答案 D解析对小球进行受力分析，受到三个力，由于小球处于平衡状态，A板和B板对小球的支持力的合力与小球重力大小相等、方向相反．当B板顺时针旋转时，A板和B板对小球的支持力的合力始终与小球重力大小相等，方向相反，平行四边形发生了如图所示的动态变化；在平行四边形中，边长的长短代表了力的大小；由图可知：F A与F B都变小；根据牛顿第三定律得，小球对A板和B板的压力都变小，故D正确，A、B、C错误．3．(多选)(2020·四川德阳市二诊)如图3所示，上表面光滑的半圆柱体放在水平地面上，一小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点，在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点，此过程中F 始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态．下列说法中正确的是( )图3A．半圆柱体对小物块的支持力变大B．外力F变大C．地面对半圆柱体的支持力先变大后变小D．地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小答案BD解析小物块缓慢下滑，处于平衡状态，F始终沿圆弧的切线方向即始终垂直于圆柱面支持力F1的方向，设F与水平方向夹角为θ，因此总有F＝mg sin θ，F1＝mg cos θ，下滑过程中θ增大，因此F增大，F1减小，故A错误，B正确；对半圆柱体分析，地面对半圆柱体的摩擦力F f ＝F 1sin θ＝mg cos θsin θ＝12mg sin 2θ，θ＝45°时，F f 最大；地面对半圆柱体的支持力F N ＝Mg ＋F 1cos θ＝Mg ＋mg cos 2θ，因此θ从接近0°到90°变化的过程中，摩擦力先增大后减小，支持力一直减小，故D 正确，C 错误．4.(2019·重庆市沙坪坝等主城六区第一次调研抽测)如图4，轻绳一端系在小球A 上，另一端系在圆环B 上，B 套在粗糙水平杆PQ 上．现用水平力F 作用在A 上，使A 从图中实线位置(轻绳竖直)缓慢上升到虚线位置，但B 仍保持在原来位置不动．则在这一过程中，杆对B 的摩擦力F 1、杆对B 的支持力F 2、绳对B 的拉力F 3的变化情况分别是( )图4A ．F 1逐渐增大，F 2保持不变，F 3逐渐增大B ．F 1逐渐增大，F 2逐渐增大，F 3逐渐增大C ．F 1保持不变，F 2逐渐增大，F 3逐渐减小D ．F 1逐渐减小，F 2逐渐减小，F 3保持不变答案 A解析 设小球A 的质量为m ，圆环B 的质量为M ，对A 受力分析，如图甲所示：由平衡条件可得F 3′cos α＝mg ，F ＝mg tan α，故随α增大，F 增大，F 3′增大，即F 3增大；再对两者的整体受力分析，如图乙所示，有：F 1＝F ，F 2＝(M ＋m )g ，则F 2不变，F 1增大，故选A.5.(2020·陕西汉中市第二次检测)如图5所示，一质量为m 的物体用一根足够长的细绳悬吊于天花板上的O 点，现用一光滑的金属钩子勾住细绳，水平向右缓慢拉动绳子(钩子与细绳的接触点A 始终在一条水平线上)，重力加速度为g ，下列说法正确的是( )图5A．钩子对细绳的作用力始终水平向右B．OA段绳子的力逐渐增大C．钩子对细绳的作用力逐渐增大D．钩子对细绳的作用力可能等于2mg答案 C解析两段绳子对钩子的作用力的合力是向左下方的，故钩子对细绳的作用力向右上方，A 错误；OA段绳子的拉力大小一直为mg，大小不变，B错误；两段绳子拉力夹角在减小，合力变大，钩子对细绳的作用力也是逐渐变大，C正确；因为钩子与细绳的接触点A始终在一条水平线上，两段绳子之间的夹角不可能达到90°，细绳对钩子的作用力不可能等于2mg，钩子对细绳的作用力也不可能等于2mg，D错误．6.(2020·湖南五市十校第二次联考)如图6所示，圆心为O、水平直径为AB的圆环位于竖直面内，一轻绳两端分别固定在圆环的M、N两点，轻质滑轮连接一重物，放置在轻绳上，MN 连线过圆心O且与AB间的夹角为θ，不计滑轮与轻绳之间的摩擦．圆环顺时针缓慢转过角度2θ的过程，轻绳的张力( )图6A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大再减小D．先减小再增大答案 C解析M、N连线与水平直径的夹角θ(θ≤90°)越大，M、N之间的水平距离越小，轻绳与竖直方向的夹角α越小，根据mg＝2F T cos α，知轻绳的张力F T越小，故圆环从题图位置顺时针缓慢转过2θ的过程，轻绳的张力先增大再减小，故选C.7.(2020·甘肃威武市三诊)如图7所示，定滑轮通过细绳OO′连接在天花板上，跨过定滑轮的细绳两端连接两带电小球A、B，其质量分别为m1、m2 (m1≠m2 )．调节两小球的位置使二者处于静止状态，此时OA、OB段绳长分别为l1、l2，与竖直方向的夹角分别为α、β.已知细绳绝缘且不可伸长，不计滑轮大小和摩擦．则下列说法正确的是( )图7A ．α≠βB ．l 1∶l 2 ＝m 2∶m 1C ．若仅增大 B 球的电荷量，系统再次静止，则 OB 段变长D ．若仅增大 B 球的电荷量，系统再次静止，则 OB 段变短答案 B解析 因滑轮两边绳子的拉力大小相等，可知α＝β，选项A 错误；画出两球的受力图，由三角形关系可知m 1g OC ＝F T1l 1 m 2g OC ＝F T2l 2其中F T1＝F T2，则l 1l 2＝m 2m 1，选项B 正确；由关系式l 1l 2＝m 2m 1可知，l 1和l 2的大小由两球的质量关系决定，与两球电荷量关系无关，则若仅增大B 球的电荷量，系统再次静止，则OB 段不变，选项C 、D 错误．8．(多选)(2019·河南郑州市质检)如图8所示，在直角框架MQN 上，用轻绳OM 、ON 共同悬挂一个物体．物体的质量为m ，ON 呈水平状态．现让框架沿逆时针方向缓慢旋转90°，在旋转过程中，保持结点O 位置不变．则下列说法正确的是( )图8A ．绳OM 上的力一直在减小B ．绳ON 上的力一直在增大C ．绳ON 上的力先增大再减小D ．绳OM 上的力先减小再增大答案 AC。

高一物理共点力平衡和动态分析习题及答案集题目一一辆汽车以60 km/h的速度匀速行驶，在行驶过程中，车上的一只杯子静止放在车的后座上。

请回答下列问题：1. 车上的杯子受到了哪些力？这些力是否平衡？2. 如果车突然减速停下，杯子会发生什么变化？解答：1. 车上的杯子受到以下力：重力、支持杯子的座椅力、摩擦力。

这些力在静止状态下是平衡的。

2. 如果车突然减速停下，杯子会受到一个向前的惯性力，使其倾斜或甚至倒下。

题目二一个质量为2 kg的物体以10 m/s²的加速度向右运动，受到一个向左的5 N的摩擦力。

请回答下列问题：1. 物体所受的合外力是多少？2. 物体的加速度是多少？3. 物体的摩擦系数是多少？解答：1. 物体所受的合外力可以通过摩擦力与物体的质量之差计算得出：合外力 = 5 N - (2 kg × 10 m/s²) = -15 N。

2. 物体的加速度可以通过合外力与物体的质量之比计算得出：加速度 = 合外力 / 质量 = -15 N / 2 kg = -7.5 m/s²。

3. 物体的摩擦系数可以通过摩擦力与物体的重力之比计算得出：摩擦系数 = 摩擦力 / (质量 ×重力) = 5 N / (2 kg × 9.8 m/s²) ≈ 0.255。

题目三一个质量为1 kg的物体受到一个向上的10 N的力，施加在一个水平的光滑地面上。

请回答下列问题：1. 物体所受的重力是多少？2. 物体的加速度是多少？3. 物体所受的摩擦力是多少？解答：1. 物体所受的重力可以通过物体的质量与重力加速度之积计算得出：重力 = 1 kg × 9.8 m/s² = 9.8 N。

2. 物体的加速度可以通过合外力与物体的质量之比计算得出：加速度 = 合外力 / 质量 = 10 N / 1 kg = 10 m/s²。

3. 在光滑地面上，物体不受到摩擦力，所以摩擦力为0 N。

新教材高中物理课时作业12共点力的平衡（含解析）新人教版必修1[合格基础练](时间：15分钟分值：50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．(多选)下列说法正确的是( )A．竖直上抛的物体达到最高点时，物体处于平衡状态B．电梯匀速上升时，电梯中的人处于平衡状态C．竖直弹簧上端固定，下端挂一个重物，平衡后用力F将它拉下一段距离后突然撤去力F，重物仍处于平衡状态D．随匀速上升的传送带一起向上运动的物体处于平衡状态BD[物体处于平衡状态的实质是加速度为零．选项A中，因为物体上升至最高点时速度为零，加速度是g，所以物体不处于平衡状态，故选项A错误；选项B中，电梯中的人与电梯一起匀速运动，加速度为零，故选项B正确；选项C中，弹簧上挂的重物在力F撤去后在弹簧拉力作用下产生向上的加速度，故选项C错误；选项D中，物体与传送带一起匀速运动，加速度为零，物体处于平衡状态，故选项D正确．]2．孔明灯又叫天灯，俗称许愿灯，中国很多地方有放孔明灯的习俗．如图所示，一质量为m的孔明灯升空后与竖直方向夹角为θ斜向上匀速运动，则此孔明灯所受空气的作用力大小是( )A．mg B．mg tan θC.mgcos θD.mg sin θA[孔明灯受到重力和空气的作用力，因为孔明灯匀速运动，所以孔明灯所受重力和空气作用力等大反向，故选项A正确．]3．如图所示，一只小鸟沿着较粗且均匀的硬树枝从右向左缓慢爬行，该过程中树枝形状不变，在小鸟从A运动到B的过程中( )A．树枝对小鸟的作用力先减小后增大B．树枝对小鸟的摩擦力先增大后减小C．树枝对小鸟的弹力先增大后减小D．树枝对小鸟的弹力保持不变C[由题述小鸟沿着较粗且均匀的树枝从右向左缓慢爬行，可知小鸟处于动态平衡状态，树枝对小鸟的作用力等于小鸟重力，一直不变，选项A错误．树枝对小鸟的摩擦力等于小鸟的重力沿树枝切线方向的分力，应为先减小后增大，选项B错误．树枝对小鸟的弹力等于小鸟的重力沿垂直树枝切线方向的分力，为先增大后减小，选项C正确，D错误．] 4．如图所示，作用在物体上的同一平面内的四个共点力的合力为零，若其中F2、F3、F4的大小和方向保持不变，F1逆时针方向转过90°而大小保持不变，则此物体所受的合力大小为( )A.2F1B．2F1C．F1 D.2 2F1A[将F1逆时针方向转过90°的过程可看成分两步：第一步去掉F1；第二步再加上一个与原来的力F1相垂直且大小等于F1的力F1′.第一步操作完成后，由平衡条件知，其他各力的合力与F1等大、反向；第二步操作完成后，物体相当于受到了两个大小相等、方向垂直的力，如图所示．将F1的反向力与F1′合成得到物体受到的合力大小为2F1，方向与原F1的方向成135°角，故选项A正确．]5．如图所示，AO、BO、CO是三根完全相同的细绳，将钢梁水平吊起，若钢梁足够重时，细绳AO先断，则( )A．θ＝120°B．θ＞120°C．θ＜120°D．不论θ为何值时，AO总是先断C[如图所示，以O点为研究对象，O点受三段细绳的拉力，显然F B和F C的合力F合应与F A等值反向．当F B＝F C时，平行四边形为菱形；当θ＝120°时，F合＝F B＝F C＝F A；当θ＞120°时，F A＜F B＝F C；当θ＜120°时，F A＞F B＝F C.故C正确．]6．(多选)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态．如图所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止，在此过程中( )A．MN对Q的弹力逐渐增大B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大AB[对小圆柱体Q受力分析如图所示，P对Q的弹力为F，MN对Q的弹力为F N，挡板MN 向右运动时，F和竖直方向的夹角逐渐增大，而小圆柱体所受重力大小不变，所以F和F N的合力大小不变，故选项D错误；由图可知，F和F N都在不断增大，故选项C错误，A正确；对P、Q整体受力分析知，地面对P的摩擦力大小就等于F N，所以地面对P的摩擦力也逐渐增大，故选项B正确．]二、非选择题(14分)7．如图甲所示，细绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：甲 乙(1)细绳AC 段的张力T AC 与细绳EG 的张力T EG 之比；(2)轻杆BC 对C 端的支持力；(3)轻杆HG 对G 端的支持力．[解析] (1)图甲中细绳AD 跨过定滑轮拉住质量为M 1的物体，物体处于平衡状态，绳AC 段的拉力T AC ＝T CD ＝M 1g ；图乙中由T EG sin 30°＝M 2g 得T EG ＝2M 2g ，所以得T AC T EG ＝M 12M 2. (2)图甲中，根据平衡规律，由拉密定理可得T AC sin 120°＝T CDsin 120°＝N C sin 120°，N C ＝T AC ＝M 1g ，方向和水平方向成30°，指向右上方．甲 乙(3)图乙中，根据平衡方程有T EG sin 30°＝M 2g 、T EG cos 30°＝N G ，所以N G ＝M 2g cot 30°＝3M 2g ，方向水平向右．[答案] (1)M 12M 2(2)M 1g ，方向和水平方向成30°，指向右上方 (3)3M 2g ，方向水平向右[等级过关练](25分钟 分值：50分)一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示．下列说法正确的是( )A ．人受到重力和支持力的作用B ．人受到重力、支持力和摩擦力的作用C ．人受到的合外力不为零D ．人受到的合外力方向与速度方向相同A [由平衡条件得人受重力和支持力，二者平衡，A 项正确．]2．如图所示，一重为3 N 的球固定在AB 杆的上端，用弹簧测力计水平拉球，使杆发生弯曲，稳定时弹簧测力计的示数为4 N，则AB杆对球作用力的大小为( )A．3 N B．4 NC．5 N D．7 NC[对球进行受力分析，如答图所示，球受到竖直向下的重力、水平向右的拉力和AB杆对球的弹力的作用而处于平衡状态，由共点力的平衡条件可求出，AB杆对球的弹力的大小为N＝F2＋G2＝42＋32 N＝5 N，选项C正确．]3．(多选)如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力F N和摩擦力F f正确的是( )A．F N＝m1g＋m2g－F sin θB．F N＝m1g＋m2g－F cos θC．F f＝F cos θD．F f＝F sin θAC[将(m1＋m2)看作一个整体，在竖直方向上：F sin θ＋F N－(m1＋m2)g＝0；在水平方向上：F cos θ－F f＝0.故A、C正确．]4．(多选)如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态．如果保持绳子A端的位置不变，将B端分别移动到不同的位置，下列判断正确的是( )A ．B 端移动到B 1位置时，绳子张力不变B ．B 端移动到B 2位置时，绳子张力不变C ．B 端在杆上位置不变，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大D ．B 端在杆上位置不变，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小ABD [以悬挂点为研究对象，画出受力分析图如图所示．由于两侧绳子的拉力大小相等，可以推知两侧绳子与竖直方向的夹角θ相等．由平衡条件得2F cos θ＝F 1＝mg ，设绳长为L ，左、右两侧绳长为L 1、L 2，两杆之间的宽度为d ，所以L 1sin θ＋L 2sin θ＝d ，则sin θ＝d L 1＋L 2＝d L，由此可见，θ只由d 、L 决定，与其他因素无关，F 的大小与绳子在B 1、B 2的位置无关，所以选项A 、B 正确．将杆移动到虚线位置时，d 变小，θ变小，绳子张力变小，可见选项D 正确．]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(13分)如图所示，绳OC 与竖直方向成30°角，O 为质量不计的光滑的滑轮，用一根绳连接物体A 和B ，已知物体B 重1 000 N ，物体A 重400 N ，物体A 在空中静止，物体B 在地面上静止．(不计绳的重力)求：(1)OC 绳的拉力为多大？(2)物体B 所受地面的摩擦力和支持力分别为多大？[解析] (1)以滑轮为研究对象，受力分析如图甲所示，因为同一根绳上各处拉力大小相等，故F B ＝F A ＝G A ＝400 N ，F C ＝2G A cos 30°＝400 3 N.甲 乙(2)对物体B 受力分析，如图乙所示，根据B 受力平衡的条件有：F f ＝F B ′cos 30°＝F B cos 30°＝200 3 NF N ＝G B －F B ′sin 30°＝G B －F B sin 30°＝800 N.[答案] (1)400 3 N (2)200 3 N 800 N6．(13分)如图所示，小球的质量为2 kg ，两根轻绳AB 和AC 各有一端连接于竖直墙上，另一端系于小球上，AC 绳水平，AB 绳与AC 绳成θ＝60°角，在小球上另施加一个方向与水平线也成θ角的拉力F ，g 取10 m/s 2.若要使绳都能拉直，求拉力F 的取值范围．[解析] 小球受重力G 、AB 绳的拉力F B 、AC 绳的拉力F C 和F 的作用，处于平衡状态，如图所示．由平衡条件知，F x ＝F cos θ－F C －F B cos θ＝0，F y ＝F B sin θ＋F sin θ－mg ＝0.要两绳伸直则应满足F B ≥0，F C ≥0.F B ≥0时，F sin θ≤mg ，即F ≤mg sin θ＝4033N ；F C ≥0时，F ≥mg 2sin θ＝2033N.综上以上分析可得，F 的取值范围是：2033N≤F ≤4033N. [答案]2033N≤F ≤4033N.。