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思维导图，英文叫Mind Map，也称 Thinking Map ，就是借助图表来分析问题、理清思路。
今天介绍的都是思维图的基本款，体现了基础的思维框架。
但是每种图都能有无限的延伸，甚至不同种图可以结合起来一起用，可以变得非常复杂。
常见的思维图有这八种：Circle Map 圆圈图、Tree Map 树状图、Bubble Map 气泡图、Double Bubble Map 双重气泡图、Flow Map 流程图、Multi-flow Map 多重流程图、Brace Map 括号图，和Bridge Map 桥型图。
1、圆圈图，定义一件事（Circle Maps - Defining in Context ）Circle map 主要用于把一个主题展开来，联想或描述细节。
它有两个圆圈，里面的小圈圈是主题，而外面的大圈圈里放的是和这个主题有关的细节或特征。
基本形状是这样的：下面是国外一个幼儿园孩子做的圆圈图练习。
左边是一个典型的联想型圆圈图；主题是海滩，可以联想到螃蟹、鱼、遮阳伞、海草、游泳衣、海豚，等等。
而右边的图，反过来，从现象、特征（details）让孩子去推断相关的主题是什么？思维练习的开始就是这么简单！还可以用圆圈图帮孩子理解数学概念，虽然是一个简简单单的10以下数字，也可以让孩子展开很多思考和联想呢！2、气泡图，描述事物性质和特征（Bubble Maps -Describing Qualities ）国外很多幼儿园和小学都在用Bubble Map 来帮助孩子学习知识、描述事物，因为这个真的比较简单和管用，最基本的气泡图是这样的：圆圈图强调的是一个概念的具体展开，而气泡图，则更加侧重于对一个概念的特征描述。
比如这个孩子在用气泡图分析一只鹰有哪些特征。
看起来有点混，是不是？其实，檩子觉得，大家在实际带孩子分析问题的时候，不必太纠结到底该用哪种图，怎么直观怎么来，就行。
气泡图特别能帮助孩子学会使用丰富的形容词，有个孩子读完了《夏洛的网》，为书中的蜘蛛做了这样一张气泡图，在她眼里，这只叫夏洛特的蜘蛛具有一堆美好的品质：聪明、友好、有爱、有才、神奇 ...3、双重气泡图，比较和对照（Double Bubble Maps - Comparing and Contrasting）气泡图还有一个“升级版”，叫双重气泡图（Double Bubble Maps）－这也是一件分析“神器”，它的妙处在于，可以帮孩子对两个事物做比较和对照，找到它们的差别和共同点。
第一卷天然结构不管你是谁，在什么地方，你都在使用——通过阅读这些文字——自己的大脑：它是我们这个已知的宇宙里最为美丽、错综复杂、神秘和力量巨大的物体。
作为一种进化模型，我们只有四万五千年的岁数，可人类现在却站在了一场会改变人类进程的革命关口。
在过去人类有智力以来的三百五十万年里，人类的这份智力已经意识到，它可以理解、分析和滋养它自身了。
通过把自己应用到自身，人类的智力可以开发出一些新的思维办法，它们比目下正在全世界使用着的传统思维方式更灵活，更有力量。
只是在过去的几个世纪里，人类才刚开始收集有关大脑结构和机制的信息。
我们发现的东西使我们激动不已，就这个课题所发表的论文和文章也与日俱增。
的确，有人计算过，在已经得到的人脑信息中，有90%是在最近的十年里积累起来的。
尽管离完全了解还有很长的一段路要走（我们越来越感觉到，已知的一切只不过是未知事物微小的一个部分），但是，我们现在已经知道的一切，足以使我们永久地改变对他人和自己的看法了。
那么，我们已经发现了什么，怎样回答下面这些问题？1 大脑的各个组成部分是什么？2 我们如何处理信息？3 大脑的主要功能是什么？4 技能中心是怎样在大脑中分布的？5 我们如何以最为容易的办法学习和回忆？6 人脑基本上是个制作模式的装置还是个寻找模式的装置？7 那些杰出而又普通的人，他们使用了什么样的技巧来记忆比平常人多得多的东西？8 为什么一些人对自己大脑的容量和功能陷人绝望？9 自然和合适的思维方法有哪些？10 什么是人类思维自然和合适的表达？第一卷回答所有这些问题，它介绍你进人自己的大脑这座令人惊奇的天然结构，从细胞水平到宏观结构无所不包，还向你介绍大脑功能的主要原理。
你会看到，一些杰出的头脑是如何使用一些人人都可用的技巧的，为什么90%的人都对自己的思维功能不甚满意。
在本卷最后的几章里，你会看到一种新的、以大脑为基础的高级思维方式；放射性思维及其自然表达：思维导图。
第1 章令人惊奇的大脑预览•导语•现代大脑研究•学习和记忆的心理学•形态-一整体概念•作为放射性思维联想机器的大脑•人类智力发展史•下章简述导语本章请你乘上协和机，纵览对于人脑这台令人惊讶的生物电脑进行的生物生理学和神经生理学的最新研究。
东尼博赞的思维导图“世界大脑先生”东尼·博赞的“思维导图”系列，是一套在全世界销量高达千万册的畅销图书。
系列包括：《思维导图》《启动大脑》《超级记忆》《快速阅读》《博赞学习技巧》共5本。
思维导图系列介绍方法包括“思维导图”方法、“照相式记忆”阅读，博赞有机学习技巧（BOST）专题等。
是东尼·博赞在学习技巧、脑力、学习后回忆、发散性思维、专注力、多维记忆工具和思维导图等领域40多年经验的总结。
包括记忆人名、数字、日期、表格，以及演讲、文章、诗歌，甚至一整本书的方法。
结合了心理学、大脑神经生理学、语义学、神经语言学、信息理论、记忆和助记法、感知理论、创造性思维等科学，将发散性思维与开拓性笔记技巧结合在一起，被人们称为“大脑瑞士军刀”。
思维导图一经出现，即在全球教育界和商界刮起了一场风暴。
目前全世界已有超过3亿人在使用它，并从中受益。
提供了大量实用练习、颇具启发性的图片，以及演示这种技巧的原创性思维导图。
作为精装全彩典藏版，特别由东尼·博赞本人更新了为国际培训课程最新研发和改进的一系列实用训练实例以及很多从未披露的思维导图。
物理学家尼尔斯·玻尔曾经批评学生，“你不是在思考，而只是有逻辑而已”。
因此，我想逻辑并非评估我们思维潜能的标准。
大脑实际上有别于一台有逻辑的电脑。
在21世纪，对大脑的正确认识比以往更显重要。
我们比以往活得时间更长也更健康，但有时候会忘记，如果不能使头脑健全，活得更长更健康是没有意义的。
健全头脑意味着我们的大脑能够活跃运转——有记忆力，高效思考和富于创意——最终实现个人潜能，而这在不久之前曾受制于出身和身体健康的不同；这样我们就可以摆脱某种宿命，从而开创新的人生。
想大脑思维研究的兴起，不仅是因为对如何使人们有更好表现或者甚至拥有更好的记忆力提供解决方案——虽然这些都极受欢迎——而是一些更值得探究的问题。
“什么使得我成为与众不同的那一个？”和“如何伸展我未被开发的潜能？”。
思维导图+重点知识梳理二次根式加、减、乘、除运算二次根式性质最简二次根式2 = 0 a a a ≥()()()()==-⎧⎪⎨⎪⎩200＜a a a a a a ≥ ⋅⋅ = 0 0 a b a b a b (≥, ≥)()00＞，bba b a a ≥= 0 0a a ≥≥()【例题展示】 已知a ，b 为等腰三角形的两条边长，且a，b 满足 ，求此三角形的周长．3264b a a =-+-+解：由题意得∴a =3，∴b =4.当a 为腰长时，三角形的周长为3+3+4=10；当b 为腰长时，三角形的周长为4+4+3=11．30260a a -⎧⎨-⎩≥，≥，【例题展示】 化简：(1)16;2(2)(5)-；解：2164 4.==22(2)(5)5 5.-==210;-2(3.14).-π()22111101010=10.----2(3.14) 3.14= 3.14.---πππ ，而3.14＜π，要注意a 的正负性.注意2a a =32327+63---（）；06(2)20163+312.2--（）-63336=--+解：(1)原式33.=-(2)原式333=--3 2.=-【例题展示】计算：有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉绝对值后，得到的数应该为正数.归纳勾股定理 直角三角形边长的数量关系 勾股定理的逆定理 直角三角形的判定 互逆定理勾股定理【例题展示】 有一个圆柱形油罐，要以A 点环绕油罐建梯子，正好建在A 点的正上方点B 处，问梯子最短需多少米(已知油罐的底面半径是2 m ，高AB 是5 m ，π取3）?AB AB A 'B '解：油罐的展开图如图，则AB '为梯子的最短距离.∵AA '=2×3×2=12, A 'B '=5,∴AB '=13. 即梯子最短需13米.【例题展示】 如图，南北方向PQ 以东为我国领海，以西为公海，晚上10时28分，我边防反偷渡巡逻101号艇在A 处发现其正西方向的C 处有一艘可疑船只正向我沿海靠近，便立即通知在PQ 上B 处巡逻的103号艇注意其动向，经检测，AC =10海里，BC =8海里，AB=6海里，若该船只的速度为12.8海里/时，则可疑船只最早何时进入我领海？东北P AB C Q D分析：根据勾股定理的逆定可得△ABC 是直角三角形，然后利用勾股定理的逆定理及直角三角形的面积公式可求PD ，然后再利用勾股定理便可求CD .解：∵AC =10，AB =6，BC =8，∴AC 2=AB 2+BC 2，即△ABC 是直角三角形.设PQ 与AC 相交于点D ，根据三角形面积公式有 BC·AB= AC·BD ，即6×8=10BD ，解得BD=在Rt △BCD 中，2222248 6.4().5CD BC BD ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭海里又∵该船只的速度为12.8海里/时，6.4÷12.8=0.5（小时）=30（分钟），∴需要30分钟进入我领海，即最早晚上10时58分进入我领海.东北P A B C QD 24.512125种判定方法三个角是直角四条边相等一个角是直角或对角线相等一组邻边相等或对角线垂直一组邻边相等或对角线垂直一个角是直角或对角线相等一个角是直角且一组邻边相等平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系平行四边形【例题展示】如图，已知O是平行四边形ABCD的对角线的交点，AC=24，BD=18，AB=16，求△OCD的周长及AD边的取值范围．解：由题意得OA=OC=12，OB=OD=9，CD=AB=16,∴△OCD的周长为12+9+16=37.在△ACD中，24-16＜AD＜24+16，∴8＜AD＜40；在△ABD中，18-16＜AD＜18+16，∴2＜AD＜34；在△AOD中，12-9＜AD＜12+9，∴3＜AD＜21．综上所述，AD的取值范围应是8＜AD＜21．【例题展示】 如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．（1）求证：△ACD≌△CBE；（2）连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形．证明：（1）∵点C是AB的中点，∴AC=BC.在△ADC与△CEB中，AD＝CE , CD＝BE , AC＝BC ,∴△ADC≌△CEB（SSS），（2）∵△ADC≌△CEB，∴∠ACD=∠CBE，∴CD∥BE.又∵CD=BE，∴四边形CBED是平行四边形．【例题展示】 如图，在△ABC中，AB＝AC，E为AB的中点，在AB的延长线上取一点D，使BD＝AB，求证：CD＝2CE.证明：取AC的中点F，连接BF.∵BD＝AB，∴BF为△ADC的中位线，∴DC＝2BF.∵E为AB的中点，AB＝AC，∴BE＝CF，∠ABC＝∠ACB.F∵BC＝CB，∴△EBC≌△FCB,∴CE＝BF，∴CD＝2CE .【例题展示】 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E，求证：四边形ADCE为矩形．证明：在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠DAC，即∠DAC＝ ∠BAC.又∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴∠MAE＝∠CAE＝ ∠CAM,∴∠DAE＝∠DAC＋∠CAE ＝ (∠BAC＋∠CAM)＝90°.又∵AD⊥BC，CE⊥AN，∴∠ADC＝∠CEA＝90°,∴四边形ADCE为矩形．1 212 12【例题展示】 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形．证明：由平移变换的性质得CF＝AD＝10cm，DF＝AC.∵∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，∴AC＝DF＝AD＝CF＝10cm，∴四边形ACFD是菱形．()22226810cm. AC AB BC∴=+=+=某些运动变化 的现实问题 函数建立函数模型定义自变量取值范围 表示法 一次函数 y =kx +b (k ≠0)应用图象：一条直线性质：k ＞0，y 随x 的增大而增大 k ＜0，y 随x 的增大而减小数形结合一次函数与方程（组）、 不等式之间的关系一次函数【例题展示】小明所在学校与家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家.如图，能大致描述他回家过程中离家的距离s(千米)与所用时间t(分)之间的关系图象D的是（ ）【例题展示】 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的解析式.解：设直线l为y=kx+b, ∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2.又∵直线过点（0，2），∴2=-2×0+b,∴b=2,∴直线l的解析式为y=-2x+2.【例题展示】小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y （元）与存钱月数 x （月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：（1）求出y 关于x 的函数解析式.（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？4080120y /元x /月12345o解: (1)设函数解析式为y =kx ＋b ，由图可知图象过(0，40),(4，120)，∴这个函数的解析式为y =20x +40.(2)当y =200时，20x +40=200, 解得x =8，∴小明经过8个月才能存够200元.解得20,40,k b =⎧⎨=⎩∴{040,4120,k b k b ⨯+=+=4080120y /元x /月12345o数据的集中趋势数据的波动程度 方差用样本平均数估计总体平均数 用样本方差估计总体方差平均数 中位数 众 数 用样本估计总体数据的分析 数据收集—数据整理—数据描述—数据分析 【例题展示】 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4∴x＝8(10+x)÷2＝9∴这组数据的中位数是9.【例题展示】.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a3 5.6=_____，这五个数的方差_____.。
2019暑假预习：九上历史《第三单元封建时代的欧洲》思维导图
第7课基督教的兴起和法兰克王国
第8课西欧庄园
第9课中世纪城市和大学的兴起
第10课拜占庭帝国和查士丁尼法典
2019暑假预习：九上历史《第一单元古代亚非文明》考点整合人教版：九上历史第2单元《古代欧洲文明》预习提纲，附答案部编版：九上历史《全册思维导图》，超级实用
2019暑假预习：九上历史《第二单元古代欧洲文明》复习2019暑假预习：九上历史《第一、二单元检测卷》
部编版：九上历史第2单元《古代欧洲文明》背诵手册
2019暑假预习：九上历史《第二单元古代欧洲文明》单元测试卷。
思维导图，英文叫Mind Map，也称 Thinking Map ，就是借助图表来分析问题、理清思路。
今天介绍的都是思维图的基本款，体现了基础的思维框架。
但是每种图都能有无限的延伸，甚至不同种图可以结合起来一起用，可以变得非常复杂。
常见的思维图有这八种：Circle Map 圆圈图、Tree Map 树状图、Bubble Map 气泡图、Double Bubble Map 双重气泡图、Flow Map 流程图、Multi-flow Map 多重流程图、Brace Map 括号图，和Bridge Map 桥型图。
1、圆圈图，定义一件事（Circle Maps - Defining in Context ）Circle map 主要用于把一个主题展开来，联想或描述细节。
它有两个圆圈，里面的小圈圈是主题，而外面的大圈圈里放的是和这个主题有关的细节或特征。
基本形状是这样的：下面是国外一个幼儿园孩子做的圆圈图练习。
左边是一个典型的联想型圆圈图；主题是海滩，可以联想到螃蟹、鱼、遮阳伞、海草、游泳衣、海豚，等等。
而右边的图，反过来，从现象、特征（details）让孩子去推断相关的主题是什么？思维练习的开始就是这么简单！还可以用圆圈图帮孩子理解数学概念，虽然是一个简简单单的10以下数字，也可以让孩子展开很多思考和联想呢！2、气泡图，描述事物性质和特征（Bubble Maps -Describing Qualities ）国外很多幼儿园和小学都在用Bubble Map 来帮助孩子学习知识、描述事物，因为这个真的比较简单和管用，最基本的气泡图是这样的：圆圈图强调的是一个概念的具体展开，而气泡图，则更加侧重于对一个概念的特征描述。
比如这个孩子在用气泡图分析一只鹰有哪些特征。
看起来有点混，是不是？其实，檩子觉得，大家在实际带孩子分析问题的时候，不必太纠结到底该用哪种图，怎么直观怎么来，就行。
气泡图特别能帮助孩子学会使用丰富的形容词，有个孩子读完了《夏洛的网》，为书中的蜘蛛做了这样一张气泡图，在她眼里，这只叫夏洛特的蜘蛛具有一堆美好的品质：聪明、友好、有爱、有才、神奇 ...3、双重气泡图，比较和对照（Double Bubble Maps - Comparing and Contrasting）气泡图还有一个“升级版”，叫双重气泡图（Double Bubble Maps）－这也是一件分析“神器”，它的妙处在于，可以帮孩子对两个事物做比较和对照，找到它们的差别和共同点。
八种基本的思维导图思维导图，英文叫Mind Map，也称 Thinking Map ，就是借助图表来分析问题、理清思路。
今天介绍的都是思维图的基本款，体现了基础的思维框架。
但是每种图都能有无限的延伸，甚至不同种图可以结合起来一起用，可以变得非常复杂。
常见的思维图有这八种：Circle Map 圆圈图、Tree Map 树状图、Bubble Map 气泡图、Double Bubble Map 双重气泡图、Flow Map 流程图、Multi-flow Map 多重流程图、Brace Map 括号图，和Bridge Map 桥型图。
1、圆圈图，定义一件事（Circle Maps - Defining in Context ）Circle map 主要用于把一个主题展开来，联想或描述细节。
它有两个圆圈，里面的小圈圈是主题，而外面的大圈圈里放的是和这个主题有关的细节或特征。
基本形状是这样的：下面是国外一个幼儿园孩子做的圆圈图练习。
左边是一个典型的联想型圆圈图；主题是海滩，可以联想到螃蟹、鱼、遮阳伞、海草、游泳衣、海豚，等等。
而右边的图，反过来，从现象、特征（details）让孩子去推断相关的主题是什么？思维练习的开始就是这么简单！还可以用圆圈图帮孩子理解数学概念，虽然是一个简简单单的10以下数字，也可以让孩子展开很多思考和联想呢！2、气泡图，描述事物性质和特征（Bubble Maps -Describing Qualities ）国外很多幼儿园和小学都在用Bubble Map 来帮助孩子学习知识、描述事物，因为这个真的比较简单和管用，最基本的气泡图是这样的：圆圈图强调的是一个概念的具体展开，而气泡图，则更加侧重于对一个概念的特征描述。
比如这个孩子在用气泡图分析一只鹰有哪些特征。
看起来有点混，是不是？其实，檩子觉得，大家在实际带孩子分析问题的时候，不必太纠结到底该用哪种图，怎么直观怎么来，就行。
气泡图特别能帮助孩子学会使用丰富的形容词，有个孩子读完了《夏洛的网》，为书中的蜘蛛做了这样一张气泡图，在她眼里，这只叫夏洛特的蜘蛛具有一堆美好的品质：聪明、友好、有爱、有才、神奇 ...3、双重气泡图，比较和对照（Double Bubble Maps - Comparing and Contrasting）气泡图还有一个“升级版”，叫双重气泡图（Double Bubble Maps）－这也是一件分析“神器”，它的妙处在于，可以帮孩子对两个事物做比较和对照，找到它们的差别和共同点。
