乘法运算定律(乘法分配律)

乘法结合律,乘法分配律,乘法交换律计算篇一：《神奇的乘法运算定律》嘿，同学们！你们知道吗？乘法运算里有三个超厉害的定律，分别是乘法结合律、乘法分配律和乘法交换律。

这三个定律就像是三把神奇的钥匙，能帮我们轻松打开数学世界里好多难题的大门呢！先来说说乘法结合律吧。

就像我们组队做游戏，几个人一组，然后再分组，最后的结果都是一样的。

比如计算25×4×8 ，如果我们一个一个乘，是不是有点麻烦？但如果用乘法结合律，把25 和4 先结合相乘，得到100 ，再乘以8 ，那一下子就得出800 啦！这难道不神奇吗？再讲讲乘法分配律。

这就好比老师给我们发糖果，有时候平均分，有时候按表现不一样分。

比如说计算25×（40 + 4），我们就可以把25 分别乘以40 和4 ，然后把得到的两个积相加，25×40 = 1000 ，25×4 = 100 ，再把1000 和100 加起来，就是1100 啦！这不就简单多了吗？还有乘法交换律哟！这就像我们换座位，位置变了，但人还是那些人。

比如5×6 = 6×5 ，结果都是30 呀！有一次上数学课，老师出了一道题：“25×32×125 ，用简便方法计算。

”同学们都皱起了眉头，这可怎么算呀？我想了想，这不是可以用乘法结合律嘛！把32 分成4×8 ，然后25 和4 结合，125 和8 结合，（25×4）×（125×8），不就是100×1000 ，等于100000 嘛！我赶紧举手回答，老师夸我真聪明，我心里那个美呀！还有一次，老师又出了一道题：“45×99 + 45 ”，这可难不倒我，用乘法分配律呀！45×（99 + 1），不就是45×100 ，等于4500 嘛！同学们，你们说这乘法的三个运算定律是不是特别棒？它们就像我们的好朋友，能在数学的海洋里一直陪伴着我们，帮助我们解决一个又一个难题！反正我是觉得它们太有用啦，你们觉得呢？我的观点就是：乘法结合律、乘法分配律和乘法交换律是数学运算中的好帮手，我们一定要好好掌握，这样就能在数学的世界里畅游无阻啦！篇二：《神奇的乘法运算定律》嘿，同学们！你们知道吗？数学世界里有三个超厉害的乘法运算定律，它们就像是三把神奇的钥匙，能帮我们轻松打开数学难题的大门！那就是乘法结合律、乘法分配律和乘法交换律。

加法
1.加法交换律：a+b = b+a
两个数相加，交换加数的位置，和不变。

2.加法结合律：a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)
三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。

3.加法运算中综合运用交换律和结合律: a+b+c = (a+c)+b
减法
1.减法的性质：a–b–c = a–(b+c)
一个数连续减去两个数，可以用第一个数减去后面两个数的和，差不变。

乘法
1.乘法交换律：a×b = b×a
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

2.乘法结合律：a×b×c = (a×b)×c = a×(b×c)
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

3.乘法运算中综合运用交换律和结合律: a×b×c = ( a×c)×b
4.乘法分配律：(a+b)×c = a×c+b×c
两个数的和与第三个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把它们的积加起来，结果不变。

5.乘法分配律的逆运用：a×c+b×c =(a+b)×c
除法
1.除法的性质：a÷b÷c = a÷（b×c)
一个数连续除以两个数，等于被除数除以两个除数的积，商不变。

乘法结合律乘法分配律乘法交换律的公式示例文章篇一：嘿，同学们！今天我来给大家讲讲数学里超级重要的乘法结合律、乘法分配律和乘法交换律！先来说说乘法结合律吧，它的公式是（a×b）×c = a×（b×c）。

这就好像我们排队一样，原本是三个人一组排着，后来变成了另外一种排法，但是总的人数可没有变哟！比如说，（2×3）×4 = 2×（3×4）。

原本2 和3 先相乘得6，6 再乘4 等于24；后来3 和4 先相乘得12，2 再乘12 也等于24。

这难道不神奇吗？再看看乘法分配律，它的公式是a×（b + c）= a×b + a×c 。

这就好比老师给我们发糖果，班里有男生和女生，老师要给每个人都发一样多的糖果，那老师既可以分别给男生和女生发，也可以先算出总人数，然后一起发，得到的糖果总数是一样的呀！比如说5×（2 + 3），我们可以先算2 + 3 = 5，再5×5 = 25；也可以5×2 = 10，5×3 = 15，然后10 + 15 = 25。

是不是很有趣呢？最后是乘法交换律啦，公式是a×b = b×a 。

这就像我和同桌交换铅笔一样，我手里的和他手里的交换了位置，但是铅笔的总数可不会变哟！比如3×4 = 4×3 ，都是12 嘛！同学们，你们说这些规律是不是很有意思呀？学会了这些规律，我们做数学题就能又快又准啦！我们一定要好好掌握它们，在数学的世界里快乐地遨游！示例文章篇二：嘿呀！同学们，今天咱们来聊聊乘法运算里超级重要的三个定律，那就是乘法结合律、乘法分配律和乘法交换律！先来说说乘法结合律吧，它的公式是：(a×b)×c = a×(b×c) 。

这就好像咱们排队做游戏一样。

比如说，有三组同学，每组有5 个人，先把每组同学排好队，一共 3 排，每排5 个人。

乘法分配律知识点总结知识点：1、乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。

用字母表示数：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 补充知识点2、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。

乘法结合律知识点总结知识点：1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

用字母表示是：(a×b)×c=a×(b×c).2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。

乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。

数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

第一层，最基本的结构训练所选题目都与运算定律完全一致，目的是让孩子熟练掌握定律。

（a+52）×7,26×（31+x），a×39+b×39m×156+m×44含有字母的算式，意在通过拓展应用，帮助孩子进一步巩固乘法分配律的结构模型。

第二层初级变形通过对比练习，让孩子明确乘法结合律与分配律的异同，学会根据数据特点选择并优化计算方法。

206×14—6×1432 ×37+47 ×37+21 ×37方法指导：观察算式特点，既有乘又有加，既有乘又有减，再看有没有公因数。

乘法对加法的分配律律
摘要：
一、乘法分配律的概念
二、乘法分配律的公式表示
三、乘法分配律的实例与应用
正文：
乘法分配律是数学中一个基本的运算定律，它描述了乘法与加法之间的关系。

具体来说，乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

乘法分配律可以用公式表示为：a×(b+c)=a×b+a×c。

这个公式表明，当我们将一个数a 与一个由b 和c 相加得到的和相乘时，得到的结果等于将a 分别与b 和c 相乘，然后再将这两个积相加。

乘法分配律在实际计算中有着广泛的应用。

例如，假设我们需要计算
5×(3+4)，根据乘法分配律，我们可以先将5 分别与3 和4 相乘，得到15 和20，然后再将这两个积相加，得到35。

这就说明了乘法分配律在简化计算过程上的重要性。

乘法分配律不仅在基本的数值计算中起着重要作用，而且在更复杂的数学问题中也有广泛的应用。

例如，在代数中，乘法分配律被用来推导出一些复杂的代数公式，而在微积分中，乘法分配律则是求导和积分的基本工具之一。

乘法运算定律一、乘法交换律公式：a×b=a×b(目的：通过因数位置的交换，达到将特殊组合数先算的目的。

)如（4和25；125和8；20和5等）例题：25×7×4 12.5×6×8=25×4×7 =12.5×8×6=100×7 =100×6=700 =600二、乘法结合律：公式：(a×b)×c=a×(b×c)（目的：通过将后算因数进行结合，达到将特殊组合数先算的目的。

）如（4和25；125和8；20和5等）例题：4×8×12.5 5.6×125=4×（8×12.5）=(7×0.8)×125=4×100 =7×(0.8×125)=400 =7×100=700三、乘法分配律：公式：a×(b+c)=ab+ac（目的：通过将复杂数字拆分成简单有利于组合的数字，达到简便计算的目的。

）如（8.8=8+0.8；101=100+1; 99=100-1等）例题：8.8×125 101×0.45 99×0.36 =（8+0.8）×125 =(100+1)×0.45 =(100-1)×0.36=8×125+0.8×125 =100×0.45+1×0.45 =100×0.36-1×0.36 =1000+100 =45+0.45 =36-0.36=1100 =45.45 =35.64四、乘法分配律（逆运算）：公式：ab+ac=a×(b+c)（目的：通过将分开的数字组合成有利于计算的数字，达到简便计算的目的。

）如（98+2=100；101-1=100等）例题：98×0.36+2×0.36 101×0.45-0.45=（98+2）×0.36 =(101-1)×0.45=100×0.36 =100×0.45=360 =45实际操作：97×0.35+0.35×3 102×0.36-0.36×2 99×0.79 5.6×125 7.2×125 0.72×99+7.2×0.1 102×0.45-0.45×2 101×0.21 99×0.45+2×0.45-0.45。

四年级下《乘法分配律》在四年级数学的学习中，乘法分配律是一个非常重要的知识点。

它不仅在数学运算中有着广泛的应用，还能帮助我们更灵活、更高效地解决问题。

什么是乘法分配律呢？简单来说，乘法分配律就是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

用字母表示就是：（a ＋ b)×c ＝ a×c ＋ b×c 。

咱们先来举个简单的例子理解一下。

比如，学校要给每个班级发 5本故事书和 3 本科技书，一共有 4 个班级。

那总共要发多少本书呢？我们可以分别算出故事书和科技书的总数，再相加。

故事书一共有 5×4 ＝ 20 本，科技书一共有 3×4 ＝ 12 本，那么总共要发 20 ＋ 12 ＝ 32 本。

但如果我们用乘法分配律来计算，就可以这样：（5 ＋ 3)×4 ＝ 5×4 ＋3×4 ＝ 32 本，结果是一样的。

再来看一个例子。

小明去买文具，一支铅笔 2 元，一个笔记本 3 元，他要买 5 套。

如果分别算铅笔和笔记本的总价再相加，那就是 2×5 ＋3×5 ＝ 10 ＋ 15 ＝ 25 元。

而用乘法分配律就是（2 ＋ 3)×5 ＝ 2×5 ＋3×5 ＝ 25 元。

乘法分配律在实际生活中的应用可多啦！比如说装修房子，买地砖，一种地砖每块 8 元，另一种每块 12 元，房间地面需要铺 10 块。

如果分别算两种地砖的总价再相加，就是 8×10 ＋ 12×10 ＝ 80 ＋ 120 ＝200 元。

用乘法分配律就是（8 ＋ 12)×10 ＝ 20×10 ＝ 200 元。

那同学们在运用乘法分配律的时候，要注意些什么呢？首先，一定要看清式子的结构，是不是两个数的和与一个数相乘的形式。

其次，要正确地把括号里的两个数分别与括号外的数相乘。

有时候，题目可能会故意设置一些小陷阱，比如把式子变形一下，这就需要我们认真观察，仔细分辨。