乘法分配律及简便运算

7乘法分配律及简便运算（一）◆教学内容教材第24、25页，乘法分配律及简便运算（一）。

◆教学提示本节课主要是通过数学活动，发现乘法分配律，为学生提供充分探究的空间，使学生经历知识的形成过程，体现探究性学习的思维方式，沿着“发现-猜想-验证-总结-应用”的轨迹去发现、去探索，经历探索数学规律的过程，达到启迪数学思想方法的目的。

◆教学目标1.通过计算、观察、交流、归纳的数学活动，经历探索乘法分配律的过程。

2. 理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。

3. 在探索乘法分配律的过程中，能进行有条理的思考，并能对获得的结论的合理性作出解释。

重点、难点重点能灵活应用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。

难点能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律；会用字母表示乘法交换和结合律。

◆教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件。

◆教学过程一复习引入：上节课学习了那些知识？指名让学生回答。

（乘法交换律、乘法结合律）这节课我们再学习一种乘法运算律——乘法分配律。

（板书：乘法分配律及简便运算（一））设计意图：通过复习上节课所学内容引出课题，使学生明确本节课所学内容，集中精神学习新的知识。

二探究新知：先观察教材中的情景图提出问题：两三屏风一共有多少块玻璃？提示：屏风是什么样的？计算时你有什么启示？生自由计算交流计算方法和结果。

师：你是怎样想的？板书不同结果：（12+9）×5 12×5+9×5＝21×5 ＝60+45＝105 ＝105设计意图：在观察、讨论活动中，初步感受乘法的分配律。

师：1、观察这两个算式你发现什么？（两个数的和乘以一个数，两个数分别乘以一个数，再把它们的积相加）2、观察两个算式的得数你发现什么？（得数相等。

）师：得数相等也就说明什么？（两个算式是相等的。

）师：好，下面咱们再做几道题，验证一下是不是这样的两个算式得数就真的相等。

——做书24页“试一试”！先观察竖着的两个算式有什么特点？（跟刚才做的题一样：一个是两个数的和乘以一个数，一个是两个数分别乘以一个数，再把它们的积相加）师：好，下面给同学们3分钟做一下这3组题，看一看每一组算式是否相等。

冀教版四年级下册《乘法分配律及简便运算2》教学设计一、谈话激趣，引出课题师：春天是美丽的季节，曾有好多诗人以诗赞美春天。

春暖花开，到处花红柳绿，一派生机勃勃的景象，因此春天是郊游的好季节，你们想不想去旅游？有机会老师带你们去旅游，要去春游怎么去呢？对，成公共汽车去需要交车费，怎样很快地知道要交多少钱呢？就需要运用较简单的方法来计算，所以今天我们就来学习乘法的简便运算。

板书：乘法分配律及简便运算二．明确目标1.能灵活运用乘法结合律，乘法分配律解决实际问题，体验解决问题方法的多样化2.重、难点：灵活运用乘法运算律解决实际问题三．自主探究，掌握新知（独学、互学、合学）课件出示：课本26页情景图。

问题1：结合课本26页，观察情境图，你了解到哪些信息和要解决的问题？问题2：说一说能用哪些方法解决问题？问题3：说一说用哪些方法比较简单？四．答疑解惑1.板书：（1）102×25＝2550 （2）102×25＝2550想102 想：2×25＝50 ×25 100×25＝25002500＋50＝25505 102 0 42 5 5 0（3）102×25＝（100＋2）×25＝2500＋50＝2550师：请同学们观察这三种方法，比较一下，哪一种方法计算比较简便，小组讨论交流。

（得出两个数相乘，当因数中有接近整百数时，可以把它看做整百数与比它多几数的和（100+2），然后利用乘法分配律计算比较简便）2.师：在102人中，有4位是老师，学生只有98人，这些学生应交多少钱？请同学自己计算，然后再交流。

（得出两个数相乘，当因数中有接近整百数（98）时，可以把它看做整百数与比它少几数的差（100-2），然后利用乘法分配律计算比较简便）3.师：去春游的学生中，有36人是五年级的学生，五年级的学生应交多少钱？请同学们用自己喜欢的方法，算完后，看看自己的方法是否简便。

四年级乘法分配律简便计算1. 什么是乘法分配律？大家好，今天咱们聊聊“乘法分配律”，也就是“乘法分配法则”。

听起来有点复杂，但实际上，它挺简单的。

简单来说，就是你可以把一个乘法题拆开来算，这样会更方便，也更省时省力。

想象一下，把大蛋糕切成小块，吃起来是不是更容易些？这就是乘法分配律的“神奇之处”。

2. 乘法分配律的基本概念2.1 乘法分配律的定义乘法分配律说的是：当你有一个数乘以两个数的和时，你可以把这个数分别乘以两个数，然后再把结果加起来。

比如说，你有一个数是 (a)，另一个数是 (b + c)。

按照乘法分配律，你可以先计算 (a times b)，然后再计算 (a times c)，最后把这两个结果加在一起。

这个过程就像是在拆解问题，让复杂的运算变得简单易懂。

2.2 乘法分配律的公式公式是这样的：(a times (b + c) = a times b + a times c)。

比如说，你有一个乘法题：4 × (3 + 2)。

我们可以按照乘法分配律，把它拆成两个小题：4 × 3 和4 × 2，然后把结果加在一起。

这样，你就能得到最终答案。

3. 乘法分配律的应用3.1 实际问题的应用在日常生活中，乘法分配律非常实用。

比如说，你要给朋友买两个不同种类的饮料，每种饮料的价格都不一样。

你可以先计算每种饮料的价格总和，再乘以数量。

这样，你就能快速得到总花费了。

3.2 解题的窍门用乘法分配律解题，能够让你在考试中省下不少时间。

比如说，遇到复杂的乘法题，试试把题目拆开，分步计算。

这样，原本让人头疼的问题，立马变得简单了。

这种技巧，不仅能帮助你更快地解决问题，还能避免一些常见的错误。

4. 小贴士4.1 使用时的小窍门当你在运用乘法分配律时，记得先把括号里的加法算清楚，然后再进行乘法。

这样，你就不会遗漏重要的步骤。

举个例子：假如你要计算7 × (6 + 5)，你可以先算 6 + 5，得到 11。

【学霸笔记】四年级下册数学同步重难点讲练第6章运算律第3课时乘法分配律以及相关的简便计算1、两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。

用字母表示为：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。

2、应用乘法分配律：两个数相乘，如果有一个数接近整百数，可以先将这个数转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律进行计算。

3、应用乘法分配律逆运算：当两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘数相加可凑成整十、整百数时，可以逆向应用乘法分配律算出结果，使计算简便。

4、用两种方法解决相遇问题（1）画图的方法可将题意形象地展示出来，同时也能准确地反映出数量关系，所求问题易于发现并解答。

（2）列表的方法清晰明了地表达了信息及其相互的联系，便于分析、比较。

【例1】两个数的和乘一个数，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

这个规律叫作乘法分配律，用字母表示为a×（b+c）＝ab+ac。

【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：a×（b+c）＝ab+ac；据此填空即可。

【解答】解：两个数的和乘一个数，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

这个规律叫作乘法分配律，用字母表示为a×（b+c）＝ab+ac。

故答案为：相乘，相加，乘法分配律，a×（b+c）＝ab+ac。

【点评】本题主要考查了学生对于乘法分配律的理解和掌握情况。

【例2】在“□”里填上合适的数或字母。

（53+25）×2＝□×□+□×□152×6+48×6＝（□+□）×□（m+n）×9＝m×□+□×□a×36+a×64＝□×（□+□）【分析】根据乘法分配律：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：a×（b+c）＝ab+ac；据此填空即可。

《利用乘法分配律进行简便计算》教学案例背景分析：在教学中我们会发现学生的计算水平总体不高，不少学生一提到计算就十分反感，认为这是老师在故意为难自己。

最初接触各种类型计算时确实存在一定的接受难度，但是随着数学教学的深入，学生自然能发现，很多教学内容是以简便计算为目标的，这也是数学应用的重要部分。

因此在帮助学生提高计算能力时，我设计了这节课。

这部分内容教学应用乘法分配律进行简便计算。

能应用乘法分配律进行简便计算的题主要有两种情况：一种是一个数乘两个数的和(或可以转化成一个数乘两个数的和)，分别相乘比较简便，可以直接应用乘法分配律分别相乘，再求和，算出结果；另一种是：求两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘数的和正好是整百、整十的数，可以逆向应用乘法分配律把相同的加数提出来，先求和，再相乘，算出结果。

这两种情况分别在例题和“试一试”中进行教学。

学生已经学习了乘法分配律，初步掌握了乘法分配律的内容，应用乘法分配律进行一些简便计算，体验简便算法的实际应用价值。

在教学应用乘法分配律使计算简便时，依据学生的认知发展水平和已有的知识经验。

采用自主学习、当堂训练的教学模式。

充分发挥学生的自主性、能动性，把课堂还给学生，让学生多思、多说、多练，使学生由被动的学习转为积极主动参与的学习。

让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。

通过学生多思、多说、多练。

积极参与教学的整个过程。

教学目标：1.利用乘法分配律进行简便运算的试题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。

2.感受乘法分配律的价值，培养思维的灵活性。

3.联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍使用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。

教学重点：加深对乘法分配律的理解，能比较熟练地应用运算定律进行简算。

教学难点：乘法分配律的综合应用，特别是反向应用乘法分配律。

教学片断：一、自主探究教学例1（一）提出问题师：上周，我们进行了“红色研学活动”为了这次活动，同学们自己准备了午餐消费记录单，我们对单价和数量进行了统计：发现买薯片这种零食的人数最多。

四年级下册数学教案乘法分配律及简便运算西师大版教案：四年级下册数学教案乘法分配律及简便运算西师大版一、教学内容今天我们要学习的是四年级下册的数学知识，主要内容是乘法分配律及简便运算。

我们将通过例题和练习来理解和掌握这个概念。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解和掌握乘法分配律的概念，并能够运用它来进行简便运算。

三、教学难点与重点本节课的重点是乘法分配律的理解和运用，难点是如何灵活运用乘法分配律来进行简便运算。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握知识，我已经准备好了黑板、粉笔、PPT等教具，以及练习本和笔等学具。

五、教学过程1. 引入：我会在黑板上写下两个数，然后提问学生们如何快速计算它们的乘积。

学生们可以尝试解答，然后我会引入乘法分配律的概念。

2. 讲解：我会通过PPT展示一些例题，逐一解释乘法分配律的运用方法。

我会让学生们一起跟我念，并且解释每一步的运算原理。

3. 练习：在讲解完例题后，我会给出一些随堂练习题，让学生们独立完成。

我会及时给予解答和指导。

4. 应用：我会让学生们分组合作，互相出题并解答，运用乘法分配律来进行简便运算。

六、板书设计我会在黑板上写下乘法分配律的公式，并且用例题来说明它的运用方法。

板书的布局要清晰明了，方便学生们理解和记忆。

七、作业设计1. 请解释乘法分配律的概念，并给出一个例题来说明它的运用。

答案：乘法分配律是指两个数的和乘以一个数，等于这个数分别乘以这两个数的和。

例如，(a+b)×c = a×c + b×c。

答案：(23+17)×5 = 23×5 + 17×5 = 115 + 85 = 200。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对乘法分配律的理解和运用还存在一些问题，我需要在今后的教学中更加注重引导和练习。

同时，我也可以给学生们一些拓展延伸的题目，让他们更好地运用和巩固所学的知识。