八年级数学设计轴对称图案
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什么是镜面对称?
难易度:★★★★
关键词:镜面对称
答案:
1、镜面对称:有时我们把轴对称也称为镜面(镜子、镜像)对称,如果沿着图形的对称轴上放一面镜子,那么在镜子里所放映出来的一半正好把图补成完整的(和原来的图形一样).
2、镜面实质上是无数对对应点的对称,连接对应点的线段与镜面垂直并且被镜面平分,即镜面上有每一对对应点的对称轴.
3、关于镜面问题动手实验是最好的办法,如手头没有镜面,可以写在透明纸上,从反面看到的结果就是镜面反射的结果.
【举一反三】
典例:李明从镜子里看到自己身后的一个液晶屏幕上显示的数字58,请问液晶屏幕上显示的数实际是()
A.58 B.85 C.28 D.82
思路导引:若在镜子上看到的数字是58,那么真实数字应该是将此数字反转为:82.
标准答案:D.
1。
1.3 设计轴对称图案随堂练习1、在下图的各图中,画△A'B'C',使与△A BC关于l成轴对称图形。
能力测评2、以给定的两个圆、两个三角形、两条平行线为构件,请你尽可能多地构思出独特且有意义的轴对称图形,并写出一两句贴切、灰谐的解说词。
图中就是符合要流域的两个图形。
与同学比一比,谁构思的图形多而漂亮。
3、请你应用轴对称的知识画出图中的三个图形,并涂上彩色,与同学比一比,看谁画得正确、漂亮。
探究运用4、下图是生活中常见的轴对称图形,人们把它用作角花或边考点综合专题:一元二次方程与其他知识的综合◆类型一一元二次方程与三角形、四边形的综合1.(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2-4x+3=0的根,则该三角形的周长可以是()A.5 B.7 C.5或7 D.102.(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-7x+10=0的根,则该等腰三角形的周长是()A.12 B.9C.13 D.12或93.(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x2-7x +12=0的一个根,则菱形ABCD的周长为()A.16 B.12 C.16或12 D.244.(烟台中考)等腰三角形边长分别为a,b,2,且a,b是关于x的一元二次方程x2-6x+n-1=0的两根,则n的值为()A.9 B.10C.9或10 D.8或105.(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3,第三边的长是方程x2-8x +15=0的根,则△ABC的周长是.6.(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2-16x+m=0(0<m≤32)的两根,则矩形的周长为.【方法8】7.已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x +k2+3=0的两个不相等的实数根,如果此直角三角形的斜边是5,求它的两条直角边分别是多少.【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8.(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,则一次函数y=kx+b的大致图象可能是()9.(安顺中考)若一元二次方程x2-2x-m=0无实数根,则一次函数y=(m +1)x+m-1的图象不经过()A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限10.(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x+1)(3x-1)=0的两个根,且k>b,则函数y=kx+b的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.(广元中考)从3,0,-1,-2,-3这五个数中抽取一个数,作为函数y=(5-m2)x和关于x的一元二次方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值.若恰好使函数的图象经过第一、三象限,且使方程有实数根,则满足条件的m的值是.12.(甘孜州中考)若函数y=-kx+2k+2与y=kx(k≠0)的图象有两个不同的交点,则k的取值范围是..◆类型三一元二次方程与二次根式的综合13.(达州中考)方程(m-2)x2-3-mx+14=0有两个实数根,则m的取值范围为()A.m>52B.m≤52且m≠2C.m≥3 D.m≤3且m≠214.(包头中考)已知关于x的一元二次方程x2+k-1x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.考点综合专题:一元二次方程与其他知识的综合1.B 2.A 3.A 4.B 5.86.16 解析:设矩形的长和宽分别为x 、y ,根据题意得x +y =8,所以矩形的周长为2(x +y)=16.7.解:∵一元二次方程x 2+(2k -1)x +k 2+3=0有两个不相等的实数根,∴Δ>0,∴(2k -1)2-4(k 2+3)>0,即-4k -11>0,∴k<-114,令其两根分别为x 1,x 2,则有x 1+x 2=1-2k ,x 1·x 2=k 2+3,∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边,且此直角三角形的斜边长为5,∴x 21+x 22=52,∴(x 1+x 2)2-2x 1·x 2=25,∴(1-2k)2-2(k 2+3)=25,∴k 2-2k -15=0,∴k 1=5,k 2=-3,∵k<-114,∴k =-3, ∴把k =-3代入原方程得到x 2-7x +12=0,解得x 1=3,x 2=4,∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8.B9.D 解析:∵一元二次方程x 2-2x -m =0无实数根,∴Δ<0,∴Δ=4-4×1×(-m)=4+4m <0,∴m <-1,∴m +1<1-1,即m +1<0,m -1<-1-1,即m -1<-2,∴一次函数y =(m +1)x +m -1的图象不经过第一象限.故选D.10.B 11.-2 12.k>-12且k ≠0 13.B 14.k ≥1。