禹州市行知学校一模考试分析

2021年河南省许昌市禹州市中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（）A. 2y＝3x+2B. 3x2﹣1＝2xC. 2x2﹣1＝1xD. 5＝x+3【答案】B【解析】【分析】本题根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足两个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0．由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．【详解】A、2y＝3x+2，是二元一次方程，故A不符合题意；B、3x2﹣1＝2x，是一元二次方程，故B符合题意；C、2x2﹣1＝1x，是分式方程，故C不符合题意；D、5＝x+3，是一元一次方程，故D不符合题意；故选：B【点睛】本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2＋bx＋c＝0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、既轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3. 下列说法中，正确的是（ ）A. “任意画一个多边形，其内角和是360°”是必然事件B. “如果a 2＝b 2，那么a ＝b ”是必然事件C. 可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生D. “从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红桃”是随机事件【答案】D【解析】【分析】根据题意逐项分析，即可求解．【详解】解：A. “任意画一个多边形，其内角和是360°”是必然事件，只有四边形的内角和是360°，所以是随机事件，判断错误；B .“如果a 2＝b 2，那么a ＝b ”是必然事件，a 与b 也有可能互为相反数，所以是随机事件，判断错误；C. 可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生，可能性是50%的事件，只表明一种可能性，并不表示两次试验中一定有一次会发生，所以判断错误；D. “从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红桃”是随机事件，判断正确，符合题意．故选：D【点睛】本题考查了必然事件、随机事件、可能性大小、多边形内角和等知识，综合性较强，熟知相关概念，知识，理解可能性的意义是解题关键．4. 如图，已知直线a ∥b ∥c ，若AB ＝9，BC ＝6，DF ＝10，则DE 的长为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【解析】 【分析】直接根据平行线分线段成比例定理得到DE AB DF AC ，然后根据比例的性质可计算出DE 的长． 【详解】解：////a b c ，∴DE ABDF AC=，即96109DE，6DE∴=．故选：B．【点睛】本题考查了平行线分线段成比例，熟悉相关性质是解题的关键．5. 如图，在△ABC中，∠BAC＝138°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B刚好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C的度数为（）A. 16°B. 15°C. 14°D. 13°【答案】C【解析】【分析】由旋转的性质可得∠C=∠C'，AB=AB'，由等腰三角形的性质可得∠C=∠CAB'，∠B=∠AB'B，由三角形的外角性质和三角形内角和定理可求解．【详解】解：∵AB'=CB'，∴∠C=∠CAB'，∴∠AB'B=∠C+∠CAB'=2∠C，∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'，∴∠C=∠C'，AB=AB'，∴∠B=∠AB'B=2∠C，∵∠B+∠C+∠CAB=180°，∴3∠C=180°-138°，∴∠C=14°，∴∠C'=∠C=14°，故选：C．【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，灵活运用这些的性质解决问题是本题的关键．6. 已知点A （a ，m ），B （a ﹣1，n ），C （3，﹣1）在反比例函数y ＝k x 的图象上．若a ＞1，则m ，n 的大小关系是（ ）A. m ＜nB. m ＞nC. m ＝nD. m ，n 的大小不确定【答案】B【解析】 【分析】先把C （3，﹣1）代入y ＝k x中得出k 的值，然后再根据反比例函数的增减性进行判断即可 【详解】解：∵C （3，﹣1）在反比例函数y ＝k x 的图象上 ∴()⨯k=3-1=-3∴函数的图象在二、四象限内，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，∵a ＞1，∴0＜a-1＜a ，∴A 、B 两点均在第四象限，∴m ＞n ．故选：B ．【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，先根据题意判断出反比例函数图象所在的象限是解答此题的关键．7. 已知关于x 的一元二次方程()21210m x x --+=有两个实数根，则m 的取值范围是（ ） A. 2m >B. 2m <C. 2m ≥D. 2m ≤，且1m ≠【答案】D【解析】【分析】 由于关于x 的一元二次方程()21210m x x --+=有两个实数根，根据一元二次方程根与系数的关系可知∆≥0，且1m - ≠0，据此列不等式求解即可.【详解】由题意得，4-4()1m - ≥0，且1m - ≠0，解之得，2m ≤，且1m ≠.【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式∆=b2﹣4ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键.当∆>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆<0时，一元二次方程没有实数根.8. 在一个不透明的袋子里装有红球，黄球共60个，这些球除颜色外其他都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）A. 9B. 15C. 18D. 24【答案】B【解析】【分析】先根据摸出红球的频率稳定在0.25左右，估算摸到红球的概率为0.25，即可估算出红球的个数．【详解】解：∵摸出红球的频率稳定在0.25左右，∴估计从袋中随机摸出一个小球，是红球的概率为0.25，∴袋子中红球的个数约为60×0.25=15个．故选：B【点睛】本题考查了用频率估计概率，在大量重复试验后，事件发生的频率在某个固定数据附近摆动，根据频率稳定性原理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．9. 如图，点A是第一象限内双曲线y＝mx（m＞0）上一点，过点A作AB∥x轴，交双曲线y＝nx（n＜0）于点B，作AC∥y轴，交双曲线y＝nx（n＜0）于点C，连接BC．若△ABC的面积为92，则m，n的值不可能是（）A. m＝19，n＝﹣109B. m＝14，n＝﹣54C. m＝1，n＝﹣2D. m＝4，n＝﹣2 【答案】A【分析】设A 的坐标为（x ，m x），分别表示出点B 和点C 的坐标，再根据三角形的面积公式得出()2m n =9m -，再将各个选项中的值代入比较，据此进行判断即可．【详解】解：∵点A 是第一象限内双曲线y ＝m x （m ＞0）上一点， ∴设A 的坐标为（x ，m x）， ∵AB ∥x 轴，AC ∥y 轴，且B 、C 两点在y ＝n x（n ＜0）上， ∴B 的坐标为（nx m ，m x ），C 的坐标为（x ，n x）， ∴AB=nx m x -，AC=n -x m x ， ∵△ABC 的面积为92， ∴1922AC BA ⨯=， ∴nx m x ⎛⎫- ⎪⎝⎭n -x ⎛⎫ ⎪⎝⎭m x =9， ∴()2m n =9m -，∵将m 和n 的值代入，只有选项A 中不符合．故选：A ．【点睛】本题考查了反比例函数图像上点的特征，三角形形的面积等知识及综合应用知识、解决问题的能力．10. 如图1，在等边三角形ABC 和矩形DEFG 中，AC ＝DE ，点C ，D ，G 都在直线l 上，且AC ⊥l 于点C ，DE ⊥l 于点D ，且D ，B ，E 三点共线，将矩形DEFG 以每秒1个单位长度的速度从左向右匀速运动，直至矩形DEFG 和△ABC 无重叠部分，设矩形DEFG 运动的时间为t 秒，矩形DEFG 和△ABC 重叠部分的面积为S ，图2为S 随t 的变化而变化的函数图象，则函数图象中点H 的纵坐标是（ ）A. 433B. 23C.833D. 33【答案】C【解析】【分析】根据图2可知在第3秒时矩形DEFG和△ABC重叠部分的面积最大，求出重叠面积即可得解．【详解】解：在图2的函数图象中，点H的意义为第3秒时矩形DEFG和△ABC重叠部分的面积最大，根据题意知，矩形DEFG以每秒1个单位长度的速度从左向右匀速运动，又∵若矩形DEFG和△ABC重叠部分的面积最大时，D在C处，∴CD=3如图，∵第5秒时，S=0，∴G在C处，∴GD+CD=5∴GD=2在等边三角形BPQ和等边三角形ABC中，∠MBC=30°，MB=3，BN=MB-MN=3-2=1∴BC=2CM，BQ=2QN由勾股定理得，QN=33，3∴AC=CM=23，PQ=2QN=233 ∴S △ABC =112333322AC BM ⨯⨯=⨯⨯= S △BPQ =1123312233PQ BN ⨯⨯=⨯⨯= 当矩形DEFG 和△ABC 重叠部分的面积最大时，则有：S= S △ABC - S △BPQ =3833333-= ∴点H 的纵坐标是833． 故选：C ．【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质、三角形面积公式以及函数图象，明确点H 的意义是解答此题的关键． 二、填空题（每小题3分，共15分）11. 若13a ab =+，则b a 的值为_____． 【答案】2【解析】【分析】由题意，计算得到2a b =，即可求出答案．【详解】解：∵13a ab =+， ∴3a a b =+，∴2a b =，∴2b a=； 故答案为：2．【点睛】本题考查了比例的性质，解题的关键是正确得到2a b =．12. 如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠ADC ＝120°，则∠AOC 的度数为_____．【答案】120°【解析】【分析】先依据内接四边形的性质求得∠B的度数，然后再依据圆周角定理求得∠AOC的度数即可．【详解】解：∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∴∠B+∠ADC=180°，∴∠B=180°-120°=60°，∴∠AOC=2∠B=120°．故答案为：120°．【点睛】本题主要考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理的应用，求得∠B的度数是解题的关键．13. 已知二次函数y＝ax2﹣4ax+c的图象与x轴交于A（﹣1，0），B两点，则点B的坐标为_____．【答案】（5，0）【解析】【分析】先求出抛物线的对称轴，然后再根据抛物线的对称性得出点B的坐标【详解】解：∵抛物线y＝ax2﹣4ax+c的对称轴为：-4a=-=22ax，又∵二次函数y＝ax2﹣4ax+c的图象与x轴交于A（﹣1，0），B两点，∴点B的坐标为（5，0）．故答案为：（5，0）．【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．14. 如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，E，H分别为AB，BC的中点，G，F分别为线段HD，CE的中点．若线段FG的长为23，则AB的长为_____．【答案】8【解析】【分析】连接CD并延长，交AD于点M，连接EM，作AN⊥EM于N，先证明△DMG≌△HCG，得到1122DM CH BC AD ===,进而证明AE=AM ，再根据FG 为△CEM 中位线求出EM ，根据等腰三角形性质得到EN=12EM=AEN=30°，即可求出AE ，进而求出AB 即可． 【详解】解：连接CG 并延长，交AD 于点M ，连接EM ，作AN ⊥EM 于N ， ∵四边形ABCD 为菱形，∠B=60°，∴AD ∥BC ，AD=BC=AB∴∠EAM=120°，∠DMG=∠HCG ，∵G 为DH 中点，∴DG=HG ，∵∠MGD=∠CGH ，∴△DMG ≌△HCG ，∴DM=HC ，CG=MG,∵H 为BC 中点， ∴1122DM CH BC AD ===, ∴AM=1AD 2， ∵E 为AB 中点，∴AE=1AB 2， ∴AE=AM ，∵F 为CE 中点，G 为CM 中点，∴FG 为△CEM 中位线，∴2ME FG ==∵AE=AM ，∠EAM=120°，AN ⊥EM ，∴EN=12EM=AEN=30°， ∴AE=2AN=4，∴AB=2AE=8．故答案为：8【点睛】本题考查了菱形的性质，全等三角形的性质与判定，等腰三角形的性质，勾股定理等知识，综合性较强，根据已知条件添加辅助线构造全等三角形，等腰三角形是解题关键．15. 如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB 绕点B 逆时针旋转60°，得到扇形O 'A 'B ，其中点A 的运动路径为AA '，则图中阴影部分的面积为___．【答案】43π． 【解析】【分析】连接A B '，OO '，即有，阴影部分面积就是扇形''AO A 的面积，根据易得OBO ∆'是等边三角形，并可得AOO∆'也是等边三角形，可求得'120AO A ∠'=︒再根据扇形的面积公式可求得答案． 【详解】解：如图示，连接A B '，OO '，即有，阴影部分面积就是扇形''AO A 的面积，将半径为2，圆心角为120︒的扇形OAB 绕点B 逆时针旋转60︒，60OBO ∴∠'=︒，OBO ∴∆'是等边三角形，60BOO ∴∠'=︒，2OO OB '==，∴2OO OA '==，60AOO ∠'=︒，则AOO∆'是等边三角形， ∴60AO O ∠'=︒，'2AO BO '==∴'120AO A ∠'=︒ ∴图中阴影部分的面积2'120243603O A S 扇形A ππ'⋅⨯== 故答案是：43π． 【点睛】本题考查了扇形面积的计算，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. 先化简，再求值：2222242444x x x x x x ．其中x 的值为一元二次方程2560x x ++=的解． 【答案】22x ，2-．【解析】 【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x 是方程2560x x ++=的根求出x 的值，把x 的值代入进行计算即可． 【详解】解：2222242444x x x x x x 2224422224x x x x x x x 22222222222x x x x x xx x 2242222xx x x22x =+x是方程2560x x++=的根，12x∴=-，23x=-，2x，∴当3x=-时，原式2232==--+．【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．17. 某校在第五届全国学生“学宪法讲宪法”活动中举办了宪法知识竞赛，并从中选取了部分学生的竞赛成绩进行统计（满分100分，成绩均不低于50分），绘制了如下尚不完整的统计图表．调查结果频数分布表分数段/分频数频率50≤x＜60 2 0.0460≤x＜70 8 0.1670≤x＜80 m 0.2480≤x＜90 24 n90≤x＜100 4 0.08请根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：m＝，n＝，本次抽取了名学生；（2）请补全频数分布直方图；（3）若甲同学的竞赛成绩是所有竞赛成绩的中位数，据此推测他的成绩落在分数段内；（4）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男生和2名女生，现准备从中随机选出2名同学参加市里面“学宪法讲完法”演讲比赛，求正好抽到一男一女的概率．【答案】（1）50，0.48；（2）图见解析；（3）80≤x＜90；（4）23．【解析】【分析】（1）由50≤x＜60的频数及频率得出被调查的总人数，再根据频率=频数÷总人数可得m、n的值；（2）根据所求m的值即可补全图形；（3）根据中位数的概念求解可得；（4）根据概率的求法求解即可．【详解】解：（1）被调查的总人数为20.0450÷=（人)，500.2412m∴=⨯=，24500.48n=÷=，故答案为：50，0.48；（2）补全频数分布直方图如下：（3）这50个数据的中位数是第24、25个数据的平均数，而第24、25个数据均落在80≤x＜90，∴推断他的成绩在80≤x＜90；（4）根据题意，列表得：男1 男2 女1 女2男1 男1男2 男1女1 男1女2男2 男1男1 男2女1 男2女2女1 男1女1 男2女1 女1女2女2 男1女2 男2女2 女1女2故全部可能性有12种，正好抽到一男一女的有8种，∴P（正好抽到一男一女）82 123 ==．【点睛】本题考查了频数分布直方图和概率的求法，熟悉相关性质是解题的关键．18. 某校数学实践社团开展了一次“利用数学知识测量学校操场上旗杆高度”的实践活动，该校九年级学生积极参与．小红和小华决定利用下午课间的时间，用测量影长的方式求出旗杆高度．同一时刻测量站在旗杆旁边的小红（CD）和旗杆AB的影长时，发现旗杆的影子一部分落在地面上（BF），另一部分落在了距离旗杆24m的教学楼上（EF）．经测量，小红落在地面上的影长DG为2.4m，教学楼上的影长EF为2m．已知小红的身高是1.6m，请根据小红和小华的测量结果，求出旗杆AB的高度．【答案】18m．【解析】【分析】根据AB∥EF，易得△DCG∽△FEM，根据对应边成比例，求出FM的长度，再由BM = BF+ FM，得到BM的长，根据AB∥EF，易得△DCG∽△BAM，根据对应边成比例，即可求出旗杆AB的高度．【详解】解：延长AE交BF的延长线于点M，如图所示：由AB∥EF，易得△DCG∽△FEM，∴EF CD FM DG=，∵DG=2.4，CD=1.6，EF=2，2 1.62.4FM=，解得FM =3，∴ BM = BF+ FM=27，由题意，根据AB∥EF ，易得△DCG∽△BAM ， ∴AB CD BM DG=， ∴ 1.627 2.4AB =， ∴AB=18m ，答：旗杆AB 的高度为18m .【点睛】本题考查了相似三角形的应用、相似三角形的判定与性质；根据题意得出方程是解决问题的关键，本题难度适中.19. 临近新年，某玩具店计划购进一种玩具，其进价为30元/个，已知售价不能低于成本价．在销售过程中，发现该玩具每天的销售量y （个）与售价x （元/个）之间满足一次函数关系，y 与x 的几组对应值如表：（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）如果规定该玩具每天的销售量不低于46件，当该玩具的售价定为多少元/个时，每天获取的利润w 最大，最大利润是多少？【答案】（1）2160y x =-+；（2）当销售单价x 为55元时，日销售利润最大，最大利润是1250元．【解析】【分析】（1）根据待定系数可求得y 与x 的函数关系式；（2）根据日销售利润=一个玩具的利润×日销售量即可求出函数关系式，配方可得最大利润．【详解】解：（1）设y=kx+b （k≠0），根据题意得：40805060k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得：2160k b =-⎧⎨=⎩， ∴y 与x 的函数关系式为：2160y x =-+；（2）∵该玩具每天的销售量不低于46件，售价不能低于成本价，∴21604630x x -+≥⎧⎨≥⎩， 解得：3057x ≤≤，设销售利润为w 元，则w=(x-30)(2160x -+)222204800x x =-+-()22551250x =--+，∵20-<，∴当55x =时，w 有最大值为1250，且55在30至57之间，符合题意，答：当销售单价x 为55元时，日销售利润最大，最大利润是1250元．【点睛】本题主要考查了二次函数的实际应用，解题的关键是分析题意，找到关键描述语，求出函数的解析式，利用二次函数的性质解答．20. 如图，AC 是⊙O 的直径，点B 是⊙O 上一点，且BD ＝BA ，过点B 作BE ⊥DC ，交DC 的延长线于点E ．（1）求证：BE 是⊙O 的切线；（2）若BE ＝2CE ，当AD ＝6时，求BD 的长．【答案】（1）见解析；（2）35．【解析】【分析】（1）连接OB ，OD ，证明△ABO ≌△DBO ，推出OB ∥DE ，继而判断BE ⊥OB ，可得出结论； （2）延长BO 交AD 于F ，利用等腰三角形的性质求得DF =AF=3，证明△AFB ~△CEB ，求得BF=2AF=6，再利用勾股定理求解即可．【详解】解：（1）证明：连接OB ，OD ，△ABO 和△DBO 中，AB BD BO BO OA OD =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABO ≌△DBO （SSS ），∴∠DBO=∠ABO ，∵∠ABO=∠OAB=∠BDC ，∴∠DBO=∠BDC ，∴OB ∥ED ，∵BE ⊥ED ，∴EB ⊥BO ，又OB 为半径，∴BE 是⊙O 的切线；（2）延长BO 交AD 于F ，由（1）得∠DBO=∠ABO ，∵BD =BA ，∴BF ⊥AD ，DF =AF=162⨯=3， ∵∠ABC=∠OBE=90︒，∴∠ABF=∠CBE ，又∵∠AFB=∠CEB=90︒，BE =2CE ，∴△AFB ~△CEB ， ∴2BF BE AF CE==， ∴BF=2AF=6，∴22226335BF DF +=+=【点睛】本题考查了圆的切线的判定和性质，全等三角形的性质与判定，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是作出常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题．21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点B的坐标为（1，0），顶点C的坐标为（4，2），对角线AC∥x轴，边AB所在直线y1＝ax+b与反比例函数y2＝kx（k＜0）的图象交于A，E两点；（1）求y1和y2的函数解析式；（2）当y1＞y2时，求x的取值范围；（3）点P是x轴上一动点，当△P AC是以AC为斜边的直角三角形时，请直接写出点P的坐标．【答案】（1）y1＝22-x+33，y2＝4x-，；（2）x＜-2或0＜x＜3；（3）()，1+50，()，1-50【解析】【分析】（1）根据菱形的性质和B、C两的坐标即可求出A的坐标，代入y1和y2求出即可；（2）根据y1和y2的函数解析式得出点E的横坐标，观察图像即可得出答案；（3）设点P的坐标为（x，0），AC的中点M，根据已知得出MP=12AC=3，列出方程解之即可【详解】解：（1）连接BD，则点A和C关于BD对称，∵B的坐标为（1，0），C的坐标为（4，2），∴A的坐标为（-2，2），∴k=xy=-2×2=-4，∴反比例函数y 2＝4x-， 把A 、B 两点坐标代入y 1＝ax+b 中得：02a 2a b b +=⎧⎨-+=⎩，解得：2-323a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴一次函数为y 1＝22-x+33； （2）当y 1＝y 2时，224-x+=-33x解得：x=-2或3∴点E 的横坐标3∴由图像可得：当y 1＞y 2时，x ＜-2或0＜x ＜3（3）设点P 的坐标为（x ，0），∵A 的坐标为（-2，2），C 的坐标为（4，2），∴AC 的中点M 的坐标为（1，2），且AC=6∵△PAC 是以AC 为斜边的直角三角形∴MP=12AC =3， ∴()22x-1+2=9∴12x x ∴点P的坐标为()，() 【点睛】本题是反比例函数和一次函数的综合题，主要考查反比例函数和一次函数的性质，以及菱形的性质和直角三角形的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键．22. 抛物线y ＝x 2﹣2ax ﹣a ﹣3与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，点D （4，﹣a ﹣3）在抛物线的图象上．（1）求抛物线的解析式；（2）现规定平面直角坐标系中横纵坐标相等的点为“不动点”．已知点N （x N ，y N ），Q （x Q ，y Q ）是抛物线y ＝x 2﹣2ax ﹣a ﹣3图象上的“不动点”，点H 是点N ，Q 之间抛物线上一点（不与点N ，Q 重合），求点H 的纵坐标的取值范围．【答案】（1）y ＝x 2﹣4x -5；（2）-9＜y．【解析】【分析】（1）把点D 坐标代入抛物线解析式求出a ，问题得解；（2）先根据“不动点”的定义求出N 、Q 的坐标，再根据抛物线性质确定对称轴、开口方向，得到点N 、Q 位于对称轴两侧，求出抛物线图象最低点坐标，进而即可确定点H 取值范围．【详解】解：（1）∵点D （4，﹣a ﹣3）在抛物线y ＝x 2﹣2ax ﹣a ﹣3的图象上，∴16-8a-a-3=-a-3解得a=2，∴抛物线解析式为y ＝x 2﹣4x -5；（2）∵点N （x N ，y N ），Q （x Q ，y Q ）是抛物线y ＝x 2﹣4x -5图象上的“不动点”，∴x 2﹣4x -5=x ，即x 2﹣5x -5=0，解得52x ±=，∴点N 、Q 的坐标分别为⎝⎭、⎝⎭，由抛物线y ＝x 2﹣4x -5得对称轴为x=2，开口向上；∴N 、Q 位于对称轴两侧，图象有最低点，坐标为（2，-9），∴点H 的纵坐标的取值范围为-9＜y ＜． 【点睛】本题考查了抛物线点的坐标特点，抛物线的性质等知识，理解“不动点”的定义，构造方程求出点N 、Q 坐标是解题关键．23. （1）如图1．在Rt △ACB 中，∠ACB ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，点D 、E 分别在边CA ，CB 上且CD ＝3，CE ＝4，连接AE ，BD ，F 为AE 的中点，连接CF 交BD 于点G ，则线段CG 所在直线与线段BD 所在直线的位置关系是 ．（提示：延长CF 到点M ，使FM ＝CF ，连接AM ）（2）将△DCE绕点C逆时针旋转至图2所示位置时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）将△DCE绕点C逆时针在平面内旋转，在旋转过程中，当B，D，E三点在同一条直线上时，CF的长为．【答案】（1）CG⊥BD．理由见详解；（2）成立，理由见详解；（3）42165+或42165-．【解析】【分析】（1）延长CF到点M，使得FM=CF，连接AM，先证明△AMF≌△ECF（SAS），然后证明△MAC∽△DCB，再根据余角的性质，即可得到结论成立；（2）延长CF到点M，使得MF=CF，连接AM，证明方法与（1）相同，先证明△AMF≌△ECF（SAS），然后证明△MAC∽△DCB，再根据余角的性质，即可得到结论成立；（3）由题意可知，当点B、D、E三点在同一条直线上时，可分为两种情况进行讨论：①当点E在线段BD 上时；②当点E在线段BD的延长线上时；分别求出CF的长度，即可得到答案．【详解】解：（1）延长CF到点M，使得FM=CF，连接AM，如图1，∵点F是AE的中点，∵CF=FM，∠AFM=∠EFC，∴△AMF≌△ECF（SAS），∴AM=CE=4，∠AMF=∠ECF，∴AM∥CE，∴∠MAC=∠DCB=90°；∵43 AM ACCD CB==，∴△MAC∽△DCB，∴∠DBC=∠ACM；∵∠ACM+∠GCB=90°，∴∠DBC+∠GCB=90°，∴∠CGB=90°，∴CG⊥BD．故答案为：CG⊥BD．（2）（1）中的结论仍然成立；理由如下：延长CF到点M，使得MF=CF，连接AM，如图2,∵点F为AE的中点，∴AF=EF，∵∠AFM=∠EFC，∴△FAM≌△FEC（SAS）；∴AM=CE=4，∠MAF=∠CEF，∴∠MAC+∠ACE=180°，∴∠MAC=180°-∠ACE；∵∠DCB=∠DCE+∠ACB-∠ACE=90°+90°-∠ACE=180°-∠ACE，∴∠MAC=∠DCB，∵43 AM ACCD CB==，∴△MAC∽△DCB，∴∠DBC=∠ACM；∵∠ACM+∠GCB=90°，∴∠DBC+∠GCB=90°，∴∠CGB=90°，∴CG⊥BD．（3）由题意可知，当点B、D、E三点在同一条直线上时，可分为两种情况进行讨论：①当点E在线段BD上时，延长CF到点M，使得MF=CF，连接AM，如图3，由（2）可知，CG⊥BD，43 CMBD=，在Rt△DCE中，∵CD=3，CE=4，∴DE=5，∴341255CD CECGDE•⨯===；在Rt△CGB中，CB=6，125 CG=，∴22621BG BC CG=-=在Rt△DCG中，229 5DG CD CG=-=，∴62195BD BG DG+=+=，∴446219821123355CM BD++ ==⨯=；∴1421625CF CM+==；②当点E在线段BD的延长线上时，延长CF到点M，使得MF=CF，连接AM，如图4，由①可知，215BG=，95DG=，∴62195BD BG DG=-=，∴4211235CM BD===，∴142162CF CM-==．综上所述，CF 4216+4216-．故答案：2165或2165．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理的应用，三角形的内角和定理，以及余角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的作出辅助线，运用分类讨论的思想进行分析．。

一模考试反思总结《一模考试反思总结》一模考试结束了，整体感觉就像是在黑暗中摸索了许久，突然有一束光照进来，让我看清了自己的位置，但同时也发现了还存在许多不足之处。

先说具体的收获吧。

在数学考试中，我发现做题的步骤规范真的很重要。

以往总是觉得只要答案对就好，这次有一道大题，我最后的答案是正确的，但是中间步骤写得有些凌乱。

后来对答案的时候才发现，按照评分标准，我很可能会丢分。

原来如此，这就像盖房子，框架结构不清晰，即使最后房子盖好了，也是存在风险的。

这让我明白以后做题一定要注重步骤的书写。

还有在英语考试里，词汇量的作用非常凸显。

回想起来才发现，很多阅读理解的文章里都有一些因为词汇不认识而导致理解困难的地方。

像有一篇阅读讲环境能源的，里面“renewable”这个词我不认识，如果知道这个是“可再生的”意思的话，对理解整篇文章会好很多。

这就给了我一个明确的教训，记住了，一定要增加词汇量。

在补充重要发现这块儿，等等，还有个重要的点。

在考试的时候时间分配真的太关键了。

就拿语文来说吧，前面的基础知识部分我花费的时间有点长，导致后面作文的时候很匆忙，结尾都写得有点仓促。

这个情况就好像跑步比赛，开始的路段跑得太快，消耗过多体力，后面自然就没有力气冲刺了。

反思一下我的复习策略呢，之前我的复习有点没有重点，有点像撒大网捕鱼，什么都想抓，结果什么都没抓好。

我应该把更多的精力放在那些重点和自己薄弱的学科、知识点上。

这让我想起之前看过的一个小故事，说是一个猎人想猎很多种动物，结果却因为分散了注意力而经常空手而回。

从这次一模考试中得到的启示是，在考试前的准备，无论是知识的积累，还是技巧的掌握，都像是在备战一场战争，必须要精心布局。

复习要有计划，不能盲目，并且要善于在考试中总结经验。

考试也不只是考查知识，更是对自己学习过程的一个全面审视，看到优点和不足才能在下次取得进步。

以后的学习过程中，一定要把这些记在心头，逐一改进完善才行。

一模考后分析总结范文最近，我们班级进行了一次全校联考，这次考试对于我们来说是一次非常重要的一个里程碑。

经过长达两个多小时的紧张考试，我如释重负地完成了考试。

回到家中，我躺在床上，回想起这次考试的过程，文字在我的脑海中盘旋。

现在，我将通过总结分析这次模拟考试的优点和不足之处，希望能够对我们班级的学习有所帮助。

首先，考试的时间安排合理，科目齐全。

这次模拟考试的时间安排相当充足，每一科目都有足够的时间来完成。

这个考试要求我们自己安排时间，合理分配，这样有利于培养我们良好的时间管理能力。

而且，科目齐全，从语文、数学到英语、物理等各个科目都有涵盖。

这样的科目安排使我们能够全面地了解自己的学习状况，也为我们找出自己的不足提供了机会。

然后，考试试卷的难度适中，涵盖了各个知识点。

试卷的难度既不过于简单，也不过于困难，恰到好处。

试卷的难度适中不仅能够考察我们对基础知识的掌握程度，也能够测试我们对于知识点的综合应用能力。

试卷还覆盖了各个知识点，为我们全面地了解自己的学习状况提供了机会。

除此之外，我们学校在这次模拟考试中特地安排了监考老师来监考，确保考试的公正、公平。

这种监考方式能够有效地防止作弊现象的发生，让我们能够认真地完成考试。

监考老师还会在考试过程中对我们进行积极引导，及时解答我们的疑问，帮助我们理解考题。

然而，这次模拟考试也暴露出了一些问题。

首先，考试过程中有的同学存在焦虑情绪，影响了他们的发挥。

这与严峻的考试竞争压力有关，也与个人自身的心理承受能力有关。

其次，有些同学在考试前没有充分做好复习准备，导致考试成绩不尽如人意。

这也提醒了我们，只有通过充分的复习，才能够提高自己的考试表现。

综上所述，这次模拟考试对我们班级的学习有着重要的意义。

通过这次模拟考试，我们不仅能够全面地了解自己的学习状况，还能够从中找出自己的不足之处，并及时进行改进。

同时，我们也应该意识到在考试中存在的一些问题，积极寻找解决办法，提高自己的学习效果。

2019年河南省许昌市禹州市中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．实数﹣π，﹣3.14，0，四个数中，最小的是（）A．﹣π B．﹣3.14 C．D．02．下列运算正确的是（）A．﹣（﹣a+b）=a+b B．3a3﹣3a2=a C．（x6）2=x8D．1÷（）﹣1=3．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明7天体温的（）A．众数 B．方差 C．平均数D．频数5．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（）A．80° B．90° C．100°D．102°6．已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至A′B′，点A′于点A对应，若点A′的坐标为（1，﹣3），则点B′的坐标为（）A．（3，0）B．（3，﹣3）C．（3，﹣1）D．（﹣1，3）7．几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A．4 B．5 C．6 D．78．如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（）A． B．C．D．二、填空题（每小题3分，共21分）9．分解因式：a3﹣4a2b+4ab2= ．10．南海是我国固有领海，南海面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米．360万平方千米用科学记数法可表示为平方千米．11．如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为．12．在一个不透明的口袋中装有若干只有颜色不同的球，如果口袋中装有3个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有个球．13．不等式组的解集为．14．如图，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为°．15．如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为．三、解答题（共75分）16．先化简，再求值：，其中x=3tan30°+1．17．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．18．某市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选择成活率高的品种进行推广．通过实验得知：丙种树苗的成活率为89.6%，把实验数据绘制成下面两幅统计图（部分信息未给出）．（1）实验所用的乙种树苗的数量是株．（2）求出丙种树苗的成活数，并把图2补充完整．（3）你认为应选哪种树苗进行推广？（4）请通过计算说明理由．19．钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设M，N为该岛的东西两端点）最近距离为14.4km（即MC=14.4km）．在A点测得岛屿的西端点M在点A的北偏东42°方向；航行4km后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东56°方向，（其中N，M，C在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48）20．如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求PA+PB的最小值．21．我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．22．在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，动点P在线段BC上（不含点B），∠BPE=∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．（1）当点P与点C重合时（如图①），求证：△BOG≌△POE；（2）通过观察、测量、猜想： = ，并结合图②证明你的猜想；（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图③），若∠ACB=α，求的值．（用含α的式子表示）23．已知：如图，抛物线y=ax2﹣2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2019年河南省许昌市禹州市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．实数﹣π，﹣3.14，0，四个数中，最小的是（）A．﹣π B．﹣3.14 C．D．0【考点】实数大小比较．【分析】先计算|﹣π|=π，|﹣3.14|=3.14，根据两个负实数绝对值大的反而小得﹣π＜﹣3.14，再根据正数大于0，负数小于0得到﹣π＜﹣3.14＜0＜．【解答】解：∵|﹣π|=π，|﹣3.14|=3.14，∴﹣π＜﹣3.14，∴﹣π，﹣3.14，0，这四个数的大小关系为﹣π＜﹣3.14＜0＜．故选A．2．下列运算正确的是（）A．﹣（﹣a+b）=a+b B．3a3﹣3a2=a C．（x6）2=x8D．1÷（）﹣1=【考点】幂的乘方与积的乘方；有理数的除法；合并同类项；去括号与添括号．【分析】结合幂的乘方与积的乘方、有理数的除法等知识点的概念和运算法则进行求解即可．【解答】解：A、﹣（﹣a+b）=a﹣b≠a+b，计算错误，本选项错误；B、3a3﹣3a2≠a，计算错误，本选项错误；C、（x6）2=x12≠x8，计算错误，本选项错误；D、1÷（）﹣1=，本选项正确；故选D．3．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项正确；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误．故选：A．4．小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明7天体温的（）A．众数 B．方差 C．平均数D．频数【考点】统计量的选择．【分析】根据方差的含义和求法，可得：小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明7天体温的方差．【解答】解：小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明7天体温的方差．故选：B．5．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（）A．80° B．90° C．100°D．102°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线性质求出∠A，根据三角形外角性质得出∠2=∠1﹣∠A，代入求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠3=40°，∵∠1=120°，∴∠2=∠1﹣∠A=80°，故选A．6．已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至A′B′，点A′于点A对应，若点A′的坐标为（1，﹣3），则点B′的坐标为（）A．（3，0）B．（3，﹣3）C．（3，﹣1）D．（﹣1，3）【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据平移的性质，以及点A，B的坐标，可知点A的横坐标加上了4，纵坐标减小了1，所以平移方法是：先向右平移4个单位，再向下平移1个单位，根据点B的平移方法与A点相同，即可得到答案．【解答】解：∵A（﹣1，0）平移后对应点A′的坐标为（1，﹣3），∴A点的平移方法是：先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，∴B点的平移方法与A点的平移方法是相同的，∴B（1，2）平移后B′的坐标是：（3，﹣1）．故选：C．7．几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可得出该几何体的小正方体的个数，即可得出这个几何体的体积．【解答】解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有3+1=4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5个，所以这个几何体的体积是5．故选：B．8．如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC 于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（）A． B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据平行线的性质可得∠EDF=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求得∠F=30°，然后证得△EDB是等边三角形，从而求得ED=DB=2﹣x，再根据直角三角形的性质求得EF，最后根据三角形的面积公式求得y与x函数关系式，根据函数关系式即可判定．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AC，∴∠EDF=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDB是等边三角形．∴ED=DB=2﹣x，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴EF=ED=（2﹣x）．∴y=ED•EF=（2﹣x）•（2﹣x），即y=（x﹣2）2，（x＜2），故选A．二、填空题（每小题3分，共21分）9．分解因式：a3﹣4a2b+4ab2= a（a﹣2b）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提公因式a，然后利用完全平方公式即可分解．【解答】解：原式=a（a2﹣4ab+4b2）=a（a﹣2b）2．故答案是：a（a﹣2b）2．10．南海是我国固有领海，南海面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米．360万平方千米用科学记数法可表示为 3.6×106平方千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：360万平方千米=3.6×106平方千米．故答案为：3.6×106．11．如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为62°．【考点】圆周角定理；三角形内角和定理．【分析】连接OB．根据等腰△OAB的两个底角∠OAB=∠OBA、三角形的内角和定理求得∠AOB=124°；然后由圆周角定理求得∠C=62°．【解答】解：连接OB．在△OAB中，OA=OB（⊙O的半径），∴∠OAB=∠OBA（等边对等角）；又∵∠OAB=28°，∴∠OBA=28°；∴∠AOB=180°﹣2×28°=124°；而∠C=∠AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∴∠C=62°；故答案是：62°．12．在一个不透明的口袋中装有若干只有颜色不同的球，如果口袋中装有3个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有9 个球．【考点】概率公式．【分析】由口袋中装有3个红球，且摸出红球的概率为，根据概率公式的求解方法，即可求得答案．【解答】解：∵口袋中装有5个红球，且摸出红球的概率为，∴袋中共有球：3÷=9（个）．故答案为：9．13．不等式组的解集为﹣1＜x≤1 ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．【解答】解：，由①得x＞﹣1，由②得x≤1，∴不等式组的就为﹣1＜x≤1．故答案为﹣1＜x≤1．14．如图，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为45 °．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据三角形的内角和定理，求出∠C，再根据线段垂直平分线的性质，推得∠A=∠ABD=30°，由外角的性质求出∠BDC的度数，从而得出∠CBD=45°．【解答】解：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∵AB的垂直平分线交AC于D，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=30°，∴∠BDC=60°，∴∠CBD=180°﹣75°﹣60°=45°．故填45．15．如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为（10，3）．【考点】翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质．【分析】根据折叠的性质得到AF=AD，所以在直角△AOF中，利用勾股定理来求OF=6，然后设EC=x，则EF=DE=8﹣x，CF=10﹣6=4，根据勾股定理列方程求出EC可得点E的坐标．【解答】解：∵四边形A0CD为矩形，D的坐标为（10，8），∴AD=BC=10，DC=AB=8，∵矩形沿AE折叠，使D落在BC上的点F处，∴AD=AF=10，DE=EF，在Rt△AOF中，OF==6，∴FC=10﹣6=4，设EC=x，则DE=EF=8﹣x，在Rt△CEF中，EF2=EC2+FC2，即（8﹣x）2=x2+42，解得x=3，即EC的长为3．∴点E的坐标为（10，3），故答案为：（10，3）．三、解答题（共75分）16．先化简，再求值：，其中x=3tan30°+1．【考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值．【分析】将原式除式的第一项分子分母同时乘以x+3，然后利用同分母分式的减法法则计算，将被除式分母利用平方差公式分解因式，除式分母利用平方差公式分解因式，分子利用完全平方公式分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，然后利用特殊角的三角函数值求出x的值，将x的值代入化简后的式子中计算，即可求出原式的值．【解答】解：÷（﹣）=÷[﹣]=÷=•=，当x=3tan30°+1=3×+1=+1时，原式===．17．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定．【分析】（1）由四边形ABCD是平行四边形，即可得AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，又由E、F分别为边AB、CD的中点，可证得AE=CF，然后由SAS，即可判定△ADE≌△CBF；（2）先证明BE与DF平行且相等，然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，再连接EF，可以证明四边形AEFD是平行四边形，所以AD∥EF，又AD⊥BD，所以BD⊥EF，根据菱形的判定可以得到四边形是菱形．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∵E、F分别为边AB、CD的中点，∴AE=AB，CF=CD，∴AE=CF，在△ADE和△CBF中，∵，∴△ADE≌△CBF（SAS）；（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是菱形，理由如下：解：由（1）可得BE=DF，又∵AB∥CD，∴BE∥DF，BE=DF，∴四边形BEDF是平行四边形，连接EF，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，∴DF∥AE，DF=AE，∴四边形AEFD是平行四边形，∴EF∥AD，∵∠ADB是直角，∴AD⊥BD，∴EF⊥BD，又∵四边形BFDE是平行四边形，∴四边形BFDE是菱形．18．某市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选择成活率高的品种进行推广．通过实验得知：丙种树苗的成活率为89.6%，把实验数据绘制成下面两幅统计图（部分信息未给出）．（1）实验所用的乙种树苗的数量是100 株．（2）求出丙种树苗的成活数，并把图2补充完整．（3）你认为应选哪种树苗进行推广？（4）请通过计算说明理由．【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）根据扇形统计图可得乙种树苗所占的百分比，再用总数×乙种树苗所占的百分比，即可计算其株数；（2）根据扇形统计图求得丙种树苗的株数，再根据其成活率是89.6%，进行计算其成活数，再进一步补全条形统计图；（3）应选择丁种品种进行推广；（4）通过计算每一种的成活率，进行比较其大小即可．【解答】解：（1）500×（1﹣25%﹣25%﹣30%）=100（株）．故答案为100；（2）500×25%×89.6%=112（株），补全统计图如图；（3）应选择丁种品种进行推广；（4）甲种树苗成活率为：×100%=90%，乙种果树苗成活率为：×100%=85%，丁种果树苗成活率为：×100%=93.6%，∵93.6%＞90%＞89.6%＞85%，∴应选择丁种品种进行推广，它的成活率最高，为93.6%19．钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设M，N为该岛的东西两端点）最近距离为14.4km（即MC=14.4km）．在A点测得岛屿的西端点M在点A的北偏东42°方向；航行4km后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东56°方向，（其中N，M，C在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48）【考点】解直角三角形的应用﹣方向角问题．【分析】在Rt△ACM和在Rt△BCN中，利用正切函数解答．【解答】解：在Rt△ACM中，tan∠CAM=tan42°==1，∴AC≈16km，∴BC=AC﹣AB=16﹣4=12km，在Rt△BCN中，tan∠CBN=tan56°=，∴CN≈17.76km，∴MN≈3.4km．答：钓鱼岛东西两端MN之间的距离约为3.4km．20．如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求PA+PB的最小值．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；轴对称﹣最短路线问题．【分析】（1）把点A（1，a）代入一次函数y=﹣x+4，即可得出a，再把点A坐标代入反比例函数y=，即可得出k，两个函数解析式联立求得点B坐标；（2）作点B作关于x轴的对称点D，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB=PA+PD=AD的值最小，然后根据勾股定理即可求得．【解答】解：（1）把点A（1，a）代入一次函数y=﹣x+4，得a=﹣1+4，解得a=3，∴A（1，3），点A（1，3）代入反比例函数y=，得k=3，∴反比例函数的表达式y=，两个函数解析式联立列方程组得，解得x1=1，x2=3，∴点B坐标（3，1）；（2）作点B作关于x轴的对称点D，交x轴于点C，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB=PA+PD=AD 的值最小，∴D（3，﹣1），∵A（1，3），∴AD==2，∴PA+PB的最小值为2．21．我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据关键描述语“购买甲、乙两种树苗共800株，”和“购买两种树苗共用21000元”，列出方程组求解．（2）先找到关键描述语“这批树苗的成活率不低于88%”，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式求出甲种树苗的取值范围．（3）再根据题意列出购买两种树苗的费用之和与甲种树苗的函数关系式，根据一次函数的特征求出最低费用．【解答】解：（1）设购买甲种树苗x株，则乙种树苗y株，由题意得：解得答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株．（2）设甲种树苗购买z株，由题意得：85%z+90%≥800×88%，解得z≤320．答：甲种树苗至多购买320株．（3）设购买两种树苗的费用之和为m，则m=24z+30=24000﹣6z，在此函数中，m随z的增大而减小所以当z=320时，m取得最小值，其最小值为24000﹣6×320=22080元答：购买甲种树苗320株，乙种树苗480株，即可满足这批树苗的成活率不低于88%，又使购买树苗的费用最低，其最低费用为22080元．22．在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，动点P在线段BC上（不含点B），∠BPE=∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．（1）当点P与点C重合时（如图①），求证：△BOG≌△POE；（2）通过观察、测量、猜想： = ，并结合图②证明你的猜想；（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图③），若∠ACB=α，求的值．（用含α的式子表示）【考点】四边形综合题．【分析】（1）由四边形ABCD是正方形，P与C重合，易证得OB=OP，∠BOC=∠BOG=90°，由同角的余角相等，证得∠GBO=∠EPO，则可利用ASA证得：△BOG≌△POE；（2）首先过P作PM∥AC交BG于M，交BO于N，易证得△BMN≌△PEN（ASA），△BPF≌△MPF（ASA），即可得BM=PE，BF=BM．则可求得的值；（3）首先过P作PM∥AC交BG于点M，交BO于点N，由（2）同理可得：BF=BM，∠MBN=∠EPN，继而可证得：△BMN∽△PEN，然后由相似三角形的对应边成比例，求得．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，P与C重合，∴OB=OP，∠BOC=∠BOG=90°，∵PF⊥BG，∠PFB=90°，∴∠GBO=90°﹣∠BGO，∠EPO=90°﹣∠BGO，∴∠GBO=∠EPO，在△BOG和△POE中，，∴△BOG≌△POE（ASA）；（2）解：猜想=．证明：如图2，过P作PM∥AC交BG于M，交BO于N，∴∠PNE=∠BOC=90°，∠BPN=∠OCB．∵∠OBC=∠OCB=45°，∴∠NBP=∠NPB．∴NB=NP．∵∠MBN=90°﹣∠BMN，∠N PE=90°﹣∠BMN，∴∠MBN=∠NPE，在△BMN和△PEN中，，∴△BMN≌△PEN（ASA），∴BM=PE．∵∠BPE=∠ACB，∠BPN=∠ACB，∴∠BPF=∠MPF．∵PF⊥BM，∴∠BFP=∠MFP=90°．在△BPF和△MPF中，，∴△BPF≌△MPF（ASA）．∴BF=MF．即BF=BM．∴BF=PE．即；故答案为；（3）解：如图3，过P作PM∥AC交BG于点M，交BO于点N，∴∠BPN=∠ACB=α，∠PNE=∠BOC=90°．由（2）同理可得BF=BM，∠MBN=∠EPN，∴△BMN∽△PEN，∴．在Rt△BNP中，tanα=，∴=tanα．即=tanα．∴tanα．23．已知：如图，抛物线y=ax2﹣2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）根据抛物线过C（0，4）点，可确定c=4，然后可将A的坐标代入抛物线的解析式中，即可得出二次函数的解析式．（2）可先设Q的坐标为（m，0）；通过求△CEQ的面积与m之间的函数关系式，来得出△CQE 的面积最大时点Q的坐标．△CEQ的面积=△CBQ的面积﹣△BQE的面积．可用m表示出BQ的长，然后通过相似△BEQ和△BCA得出△BEQ中BQ边上的高，进而可根据△CEQ的面积计算方法得出△CEQ的面积与m的函数关系式，可根据函数的性质求出△CEQ 的面积最大时，m的取值，也就求出了Q的坐标．（3）本题要分三种情况进行求解：①当OD=OF时，OD=DF=AD=2，又有∠OAF=45°，那么△OFA是个等腰直角三角形，于是可得出F的坐标应该是（2，2）．由于P，F两点的纵坐标相同，因此可将F的纵坐标代入抛物线的解析式中即可求出P的坐标．②当OF=DF时，如果过F作FM⊥OD于M，那么FM垂直平分OD，因此OM=1，在直角三角形FMA中，由于∠OAF=45°，因此FM=AM=3，也就得出了F的纵坐标，然后根据①的方法求出P的坐标．③当OD=OF时，OF=2，由于O到AC的最短距离为2，因此此种情况是不成立的．综合上面的情况即可得出符合条件的P的坐标．【解答】解：（1）由题意，得解得∴所求抛物线的解析式为：y=﹣x2+x+4．（2）设点Q的坐标为（m，0），过点E作EG⊥x轴于点G．由﹣x2+x+4=0，得x1=﹣2，x2=4∴点B的坐标为（﹣2，0）∴AB=6，BQ=m+2∵QE∥AC∴△BQE∽△BAC∴即∴∴S△CQE=S△CBQ﹣S△EBQ=BQ•CO﹣BQ•EG=（m+2）（4﹣）==﹣（m﹣1）2+3又∵﹣2≤m≤4∴当m=1时，S△CQE有最大值3，此时Q（1，0）．（3）存在．在△ODF中．（ⅰ）若DO=DF∵A（4，0），D（2，0）∴AD=OD=DF=2又在Rt△AOC中，OA=OC=4∴∠OAC=45度∴∠DFA=∠OAC=45度∴∠ADF=90度．此时，点F的坐标为（2，2）由﹣x2+x+4=2，得x1=1+，x2=1﹣此时，点P的坐标为：P（1+，2）或P（1﹣，2）．（ⅱ）若FO=FD，过点F作FM⊥x轴于点M由等腰三角形的性质得：OM=OD=1∴AM=3∴在等腰直角△AMF中，MF=AM=3∴F（1，3）由﹣x2+x+4=3，得x1=1+，x2=1﹣此时，点P的坐标为：P（1+，3）或P（1﹣，3）．（ⅲ）若OD=OF∵OA=OC=4，且∠AOC=90°∴AC=∴点O到AC的距离为，而OF=OD=2，与OF≥2矛盾，所以AC上不存在点使得OF=OD=2，此时，不存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形综上所述，存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形所求点P的坐标为：P（1+，2）或P（1﹣，2）或P（1+，3）或P（1﹣，3）．。

一模是一场诊断性的考试。

“诊断”是一个医学用词，可以借助传统中医的“望、闻、问、切”四种方法，判断一个病人的病因以及可采取的医疗措施。

通过一模，可以诊断自己在备考过程中存在的主要问题。

通常，就以下几个方面进行诊断：一是学习的精神状况，主要是看：是否全力以赴的问题，是否聚精会神的问题，是否顽强拼搏的问题等等；二是学习的时间分配，主要是：学习时间的有效利用问题，薄弱学科的时间投入问题，学科中薄弱环节的时间给予问题等等；三是卷面的答题分析，主要是看：各个题型的失分情况，基础题、中档题、能力题的失分情况，一道题目的失分是由于知识的不熟练、审题的不仔细、思路的不合理、运算的不过关、表达的不规范等等。

通过以上几个方面的诊断，我们可以摆脱分数的干扰，使得我们的精力更加侧重于分析与诊断，为下一阶段的复习方向以及备考策略提供了非常重要的、关键性的素材和信息。

一、前言时光荏苒，转眼间一模考试已经落下帷幕。

在这场紧张而激烈的考试中，我经历了喜悦、焦虑、困惑等多种情绪。

现将一模考试进行反思总结，以期在接下来的学习中不断进步。

二、考试情况概述1. 优点：（1）认真备考，对考试内容有较全面的掌握；（2）时间分配合理，能够按照考试要求完成各科答题；（3）心态良好，遇到难题时能够保持冷静，尽力解答。

2. 缺点：（1）基础知识掌握不牢固，部分知识点存在遗忘；（2）解题速度较慢，导致部分题目未能在规定时间内完成；（3）审题不细致，出现低级错误。

三、具体反思1. 基础知识掌握不足（1）反思：在备考过程中，我发现自己在基础知识方面存在较大漏洞，导致在考试中遇到部分题目时无法迅速作出反应。

针对这一问题，我需要在接下来的学习中，加强对基础知识的复习和巩固。

（2）改进措施：制定合理的学习计划，确保每天有足够的时间用于复习基础知识。

同时，通过做习题、参加辅导班等方式，提高对知识点的掌握程度。

2. 解题速度较慢（1）反思：在考试过程中，我发现自己在解题速度方面存在较大问题，导致部分题目未能在规定时间内完成。

这主要是因为我在解题过程中过于追求完美，导致解题过程过于繁琐。

（2）改进措施：在接下来的学习中，我要学会合理安排解题时间，提高解题速度。

同时，多做一些典型题目，总结解题技巧，提高解题效率。

3. 审题不细致（1）反思：在考试中，我因为审题不细致而出现了低级错误。

这说明我在平时的学习中，对题目的理解不够深入，导致在考试中出现问题。

（2）改进措施：在接下来的学习中，我要提高自己的审题能力，仔细阅读题目，确保对题目的理解准确无误。

同时，在解题过程中，注意检查答案，避免出现低级错误。

四、总结与展望通过一模考试的反思总结，我认识到自己在学习过程中还存在许多不足。

在接下来的学习中，我将认真总结经验教训，努力提高自己的综合素质。

具体措施如下：1. 制定合理的学习计划，确保每天有足够的时间用于复习和巩固基础知识；2. 提高解题速度，多做一些典型题目，总结解题技巧；3. 增强审题能力，仔细阅读题目，确保对题目的理解准确无误；4. 积极参加课外活动，拓宽知识面，提高自己的综合素质。

大家好！在这美好的时光里，我们迎来了本学期一模考试的总结时刻。

首先，我要代表全体同学，对老师们辛勤的付出表示衷心的感谢！接下来，我将从以下几个方面对本次一模考试的成绩进行分析总结，希望对大家今后的学习有所帮助。

一、整体成绩分析本次一模考试，同学们普遍表现出了良好的学习状态和进步态势。

在各个学科中，部分同学取得了优异的成绩，但也有一部分同学存在不足。

下面，我将从以下几个方面进行具体分析：1. 优秀率提高与上学期期末考试相比，本次一模考试中，优秀率有所提高。

这充分说明同学们在过去的学期里，通过努力学习和老师的悉心指导，取得了明显的进步。

2. 后进生有所提高在本次一模考试中，后进生群体整体成绩有所提高。

这得益于老师们对后进生的关注和辅导，以及同学们自身的努力。

但仍有部分后进生成绩不理想，需要进一步加强学习和关注。

3. 学科成绩分布不均从各学科成绩分布来看，部分学科成绩较好，而部分学科成绩相对较差。

这可能与同学们的学习兴趣、学科难度以及教学方法等因素有关。

针对这一现象，我们需要在今后的学习中，合理调整学习策略，提高各学科成绩。

二、问题分析1. 学习态度不端正部分同学在考试中存在抄袭、作弊等不良行为，这不仅影响了自身成绩，还损害了学校的声誉。

我们要时刻保持良好的学习态度，诚信考试，为自己的人生道路打下坚实的基础。

2. 学习方法不当部分同学在学习过程中，没有找到适合自己的学习方法，导致学习效率低下。

我们要学会总结经验，找到适合自己的学习方法，提高学习效率。

3. 时间管理能力不足在本次一模考试中，部分同学因为时间管理不当，导致答题不完整、失分较多。

我们要学会合理安排时间，提高答题速度和准确率。

三、改进措施1. 提高学习兴趣我们要关注自身兴趣，选择适合自己的学科，激发学习热情。

同时，老师们要善于发现同学们的兴趣点，激发他们的学习动力。

2. 调整学习方法我们要根据自己的实际情况，制定合理的学习计划，调整学习方法。

中考一模的成绩分布情况分析中考一模考试作为中考前的一次重要模拟测试，对于学生、教师和家长来说，都具有重要的参考价值。

通过对一模成绩分布情况的深入分析，我们可以了解学生的学习状况，发现存在的问题，为后续的复习和备考提供有针对性的指导。

首先，让我们来看一下整体的成绩分布趋势。

一般来说，成绩分布会呈现出正态分布的特征，即大部分学生的成绩集中在中间水平，少数学生处于高分段和低分段。

然而，具体的分布情况会受到多种因素的影响，例如学校的教学质量、学生的基础水平、考试的难度等。

在这次中考一模中，我们发现总分在 450 分至 550 分之间的学生人数占比较大，约占总人数的 50%。

这表明大多数学生的成绩处于中等水平，具备一定的知识基础，但仍有提升的空间。

而在高分段，即 600 分以上的学生，占比约为 15%。

这些学生通常在学习上有较好的方法和习惯，基础知识扎实，具备较强的综合应用能力。

然而，也不能忽视在低分段，即 350 分以下的学生，他们占总人数的 10%左右。

这部分学生可能在学习上存在较大的困难，需要给予更多的关注和帮助。

从各学科的成绩分布来看，也呈现出不同的特点。

语文成绩相对较为稳定，大部分学生的成绩集中在 80 分至 100 分之间。

数学成绩的分布则较为分散，高分和低分的差距较大。

英语成绩中，听力和阅读部分的得分情况相对较好，而写作部分则存在较多的问题，导致学生之间的分数差距较为明显。

物理和化学这两门学科，对于学生的逻辑思维和实验操作能力要求较高，成绩分布也呈现出一定的差异。

进一步分析成绩分布，我们可以发现不同班级之间也存在一定的差异。

有的班级整体成绩较好，高分段和中等水平的学生占比较大；而有的班级则在低分段的学生人数相对较多。

这可能与班级的学习氛围、教师的教学方法以及学生的学习态度等因素有关。

对于成绩优秀的学生，他们在一模中表现出色，但也不能掉以轻心。

需要进一步巩固基础知识，提高解题的准确性和速度，同时注重拓展知识面，提升综合素养，以应对中考中可能出现的难题和新题型。

一模考试总结一模考试总结(8篇)一模考试总结1一、试卷分析作为高三开学后的第一次一模考试，本试卷整体结构及难度分布合理，贴近全国卷试题，着重考查基础知识、基本技能、基本方法(包括基本运算)和数学基本思想，对重点知识作了重点考查，主要检测学生对基本知识的掌握以及解题的一些通性通法。

试题力求创新。

理科和文科试题中有不少新题。

这些题目，虽然素材大都源于教材，但并不是对教材的原题照搬，而是通过提炼、综合、改编新创为另一个全新的题目出现，使考生感到似曾相似但又必须经过自己的独立分析思考才能解答。

二、答卷分析通过本次阅卷的探讨和本人对试卷的分析，学生在答卷中存在的主要问题有一下几点：1、客观题本次考试在考查基础知识的同时，注重考查能力，着重加强对分析分问题和解决问题能力的考查，送分题几乎没有，加大了对知识综合能力与理性思维能力的考察，对于我们这类学生答题比较吃力，客观题得分较低，导致总分低。

2.基础知识不扎实，基本技能和方法掌握不熟练.3.审题不到位，运算能力差，书写不规范.审题不到位在的第18题表现的较为明显。

这是一道概率题，由于审题不到位致使将概率模型搞错、在(Ⅰ)问中学生出现结果重复与遗漏的现象严重导致后面全错，还有不会应用数学语言，表达五花八门。

在考生的试卷中，因审题不到位、运算能力差等原因导致的书写不规范问题到处可见.4.综合能力不够，运用能力欠佳.第21题为例，这道题是导数问题(Ⅰ)求单调区间，(Ⅱ)求恒成立问题(Ⅲ)最值问题"由于学生综合运用能力较弱，致使考生不知如何分类讨论，或考虑问题不全面，导致解题思路受阻。

绝大部分学生几乎白卷。

5.心态不好，应变能力较弱.考试本身的巨大压力，考生信心不足，造成考生情绪紧张，缺乏冷静，不能灵活应变，会而不对、对而不全，甚至会而不得分的情形常可见到三、教学建议后阶段的复习，特别是第二轮复习具有承上启下，知识系统化、条理化的作用，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，如何才能在最后阶段充分利用有限的时间，取得满意的效果?从这次的检测结果来看：1、研读考纲和说明，明确复习方向认真研读考试大纲和考试说明，关注考试的最新动向，不做无用功，弄清了“不考什么”后，还要弄清“考什么”，做到“有备无患”。

2017年河南省许昌市禹州市中考物理一模试卷（解析版）及答案一、填空题（每空1分，共14分）1．中华民族有着悠久的文明历史，古代就有许多对自然现象的观察和记载“司南之杓，投之于地，其抵指南”是由于受到的作用；“削冰令圆，举以向日，可生火”是由于凸透镜对光具有作用．2．将一温度为20℃质量为4.2kg的铁块的温度升高到80℃，需要吸收J的热量．然后将其放入一个装有温度为10℃质量为1.15kg的水的量热器中，最后水将升高到℃．[忽略量热器吸热，c×103J/（kg•℃），c铁=0.46×103J/（kg•℃）]．水=4.23．某工人在水平地面上，用50N水平推力将重200N的物体匀速推动，使物体在20s内沿水平方向移动10m，该过程中工人水平推力的功率是W；我国自行研制的“蛟龙号”载人潜水艇，其下潜深度已突破7km，某次实验中下潜到6km的深度时，则“蛟龙号”受到的海水压强是Pa．（海水密度取1.03×103kg/m3）4．小花在做“探究凸透镜成像的规律”实验时发现，保持蜡烛和屏之间的距离为45cm不变，只改变凸透镜的位置可以在屏上得到两个清晰的像，将凸透镜从成第一个像的位置向蜡烛移动15cm得到第二个像．她通过分析得出第一个像与蜡烛相比是的（选填“缩小”、“等大”或“放大”），凸透镜的焦距为cm．5．2016年5月6日，长沙磁悬浮列车开通试运营．磁悬浮列车是根据同名磁极相互的原理来工作的．站台设置安全线是防止列年通过时，人与车之间空气流速大，压强（选塡“大“小”或“不变”），乘客被“吸”而造成安全事故．6．如图所示，用两根橡皮筋悬挂的均匀金属棒水平处于磁场中．当棒中通以由A﹣B向的电流时，金属棒静止，橡皮筋刚好处于松弛状态（导线对金属棒的作用力忽略不计），此时金属棒受到的磁场力方向为．若要使橡皮筋处于拉伸状态，在不人为对棒施力的条件下，请提出一项可行的措施：．7．如图中电源电压保持不变，灯泡标有“6V，3W”字样，当开关S闭合时，灯泡L正常发光，电流表的示数为0.8A，则电阻R=Ω，通电10s，R产生的热量为J．二、选择题（每小题2分，共16分，14、15题为双选题）8．为了了解自己的身体状况，小丽做了一些测量，其中记录错误的是（）A．身高16m B．质量40kg C．体温37℃D．1min心跳75次9．某种电脑键盘清洁器有两个开关，开关S1至控制照明用的小灯泡L，开关S2只控制吸尘用的电动机M，如图所示的四个电路中，符合上述要求的是（）A．B． C． D．10．如图所示，小磁针静止在螺线管附近，闭合开关S后，下列判断正确的是（）A．通电螺线管外A点的磁场方向向右B．通电螺线管的左端为S极C．小磁针一直保持静止D．小磁针N极向左转动11．在水平桌面上，有两个完全相同的圆柱形容器甲和乙，内盛相等质量的同种液体．将体积相同、材料不同的两个小球A和B分别放入两容器中，A球漂浮，B球悬浮，如图所示．两球在两容器中所受浮力分别为F甲和F乙，两容器底部对桌面的压强分别为p甲和p乙，则下列关系中正确的是（）A．F甲＞F乙p甲＜p乙B．F甲＜F乙p甲＞p乙C．F甲＜F乙p甲＜p乙D．F甲＞F乙p甲＞p乙12．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1=20Ω．闭合开关S，移动滑动变阻器R2的滑片P到中点c时，电流表的示数为0.4A；移动滑片P到最左端a时，电流表的示数为0.3A，则电源电压和滑动变阻器的最大阻值分别为（）A．6V 20Ω B．12V 20ΩC．6V 30Ω D．12V 30Ω13．足球进校园，深受同学们的喜爱，踢出去的足球在水平草地上滚动过程中，以下两个力是一对平衡力的是（）A．脚对球的作用力与草地对球的阻力B．脚对球的作用力与球对脚的作用力C．球向前的惯性力与球对脚的作用力D．球的重力与草地对球的支持力14．如图所示，在测量摩擦力的实验中，用弹簧测力计拉一木块沿水平方向做匀速直线运动．下列选项中属于平衡力的是（）A．木块受的重力与木块受的支持力B．地面受的摩擦力与木块受的摩擦力C．木块受的拉力与木块受的摩擦力D．木块受的重力与木块对地面的压力15．两个灯泡L1和L2分别标有“6V，2A”和“9V，1A”字样，不考虑温度的影响，将它们连入同一电路中，为确保两灯均不坏，下列说法正确的是（）A．将它们串联时，电路两端允许最大电压是12VB．将它们并联时，干路中允许最大电流是3AC．将它们并联时，电路中允许最大总功率是21WD．将它们串联时，L1允许的最大功率是3W三、作图题（每小题2分，共4分）16．如图所示，小球悬浮在水中，请在图中画出小球所受浮力和重力的示意图．17．如图所示，插座和电灯（带开关）是组成家庭电路的常用器件，请你用笔画线代替导线将各器件正确连入电路中：四、实验探究题（18题4分，19题7分，20题8分，共19分）18．在“探究凸透镜成像的规律”实验中，所用凸透镜的焦距是10cm．（1）将点燃的蜡烛、凸透镜放在如图所示的位置，移动光屏，在光屏上得到了清晰的倒立、（选填“放大”或“缩小”）的实像；（填光学仪器名称）就是利用这一成像规律工作的．（2）保持凸透镜位置不变，若将蜡烛远离透镜，仍要在光屏上得到清晰的像，光屏应向（选填“靠近”或“远离”）透镜的方向移动，此时的像与原来的像相比（选填“变大”或“变小”）．19．在“探究杠杆平衡条件的实验”中：（1）如图甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向调节（选填“左”或“右”，直到杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量．（2）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆（选填“能”或”不能“）在水平位置保持平衡．（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转动b位置时，其示数大小将．（4）如图丁所示，已知每个钩码重0.5N，杠杆上每小格长度为2cm，当弹簧测力计在C 点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，拉力F的力臂大小为cm，弹簧测力计示数的大小为N．20．在“测量小灯泡的额定功率”实验中，灯泡上标有“3.8V”字样，电源电压恒定．（1）请你用笔画线代替导线，将图1中的实物电路连接完整．（2）连接完实验电路后，开关试触时，发现灯泡不亮，电流表无示数，电压表的示数接近电源电压，其故障原因可能是：．（3）故障排除后，开始实验，在移动变阻器滑片的过程中，眼睛应注视的示数，直至灯泡正常发光，此时电流表的示数如图2所示，则灯泡的额定功率为W．（4）完成上述实验后，小聪向老师要了一个已知阻值为Ro的电阻和一个单刀双掷开关，借助部分现有的实验器材，设计了如图3所示的电路，也测出了灯泡的额定功率．请完成下列实验步骤：①闭合开关S l，将S2拨到触点（选填“1”或“2”），移动滑片，使电压表的示数为V；②再将开关S2拨到触点（选填“1”或“2”），保持滑片的位置不动，读出电压表的示数U；（用已知量和测量量表示）．③灯泡额定功率的表达式为P额=五、综合应用题（21题8分，22题9分，共17分）21．水暖在暖通行业被称为最舒适的采暖方式．随着人们生活水平的提高，越来越多的家庭采用“水地暖”进行取暖．其原理是以温度不高于60℃的热水为热媒，在埋置于地面以下填充层中的管道内循环流动，加热整个地板，通过地面以热传递方式向室内供热的一种供暖方式（如图所示）．（1）某房间一段时间内循环流动的水质量为1200kg，进水温度为55℃，出水温度为40℃．这段时间里水向外界放出多少热量？[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）]（2）若该水暖的热效率为90%，这段时间要消耗多少m3的天然气？（假设天然气完全燃烧）[天然气的热值为7.2×107J/m3）]（3）“水地暖”以水为媒介，利用了水的什么性质，请具体说明为什么要利用这一特性．22．图甲为某款新型电饭煲，额定电压为220V，它采用了“聪明火”技术，智能化地控制不同时间段的烹饪温度，以得到食物最佳的营养和口感，图乙为其电路原理图，R1和R2为电阻不变的电热丝，S1是自动控制开关．将电饭煲接入220V电路中，在电饭煲工作的30min 内，它消耗的电功率随时间变化的图象如图丙所示．求：（1）0～30min，电饭煲产生的总热量；（2）S和S1均闭合，电路中的总电流；（3）在不同电压下，电饭煲从开始工作到S1第一次自动断开产生的热量相同．用电高峰期，当实际电压为198V时，使用该电饭煲，从开始工作到S1第一次自动断开需要多长时间．2017年河南省许昌市禹州市中考物理一模试卷参考答案与试题解析一、填空题（每空1分，共14分）1．中华民族有着悠久的文明历史，古代就有许多对自然现象的观察和记载“司南之杓，投之于地，其抵指南”是由于受到地磁场的作用；“削冰令圆，举以向日，可生火”是由于凸透镜对光具有会聚作用．【考点】地磁场；凸透镜的会聚作用．【分析】（1）地球周围存在磁场，叫做地磁场，地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近；（2）凸透镜对光线有会聚的作用；【解答】解：地球周围存在磁场，叫做地磁场，“司南之杓，投之于地，其抵指南”是由于受到地磁场的作用；“削冰令圆，举以向日，可生火”，即此时所削的冰相当于一个凸透镜，即由于凸透镜对光具有会聚作用．所以会在太阳下产生火．故答案为：地磁场；会聚．2．将一温度为20℃质量为4.2kg的铁块的温度升高到80℃，需要吸收 1.1592×105J 的热量．然后将其放入一个装有温度为10℃质量为1.15kg的水的量热器中，最后水将升高到30℃．[忽略量热器吸热，c×103J/（kg•℃），c铁=0.46×103J/（kg•℃）]．水=4.2【考点】热量的计算．【分析】（1）知道铁块的质量、比热容、初温和末温，利用吸热公式Q△t求铁块吸=cm吸收的热量；（2）将铁块投入到盛水的量热器中，达到热平衡时，铁块和水的末温度相同，铁块放出的热量等于水吸收的热量，据此进行计算．【解答】解：（1）铁块吸收的热量：Q吸=cm△t=0.46×103 J/（kg⋅℃）×4.2kg×（80℃﹣20℃）=1.1592×105J；（2）将铁块投入到盛水的量热器中，达到热平衡时，铁块和水的末温度相同，设此时的温度为t；铁块放出的热量等于水吸收的热量，即Q水吸=Q铁放，Q水吸=c水m水（t﹣t0水），Q铁放=c铁m铁（t0铁﹣t），所以有c水m水（t﹣t0水）=c铁m铁（t0铁﹣t），即：4.2×103J/（kg•℃）×1.15kg×（t﹣10℃）=0.46×103J/（kg•℃）×4.2kg×（80℃﹣t），解得：t=30℃．故答案为：1.1592×105；30．3．某工人在水平地面上，用50N水平推力将重200N的物体匀速推动，使物体在20s内沿水平方向移动10m，该过程中工人水平推力的功率是25W；我国自行研制的“蛟龙号”载人潜水艇，其下潜深度已突破7km，某次实验中下潜到6km的深度时，则“蛟龙号”受到的海水压强是 6.18×107Pa．（海水密度取1.03×103kg/m3）【考点】功率的计算；液体的压强的计算．【分析】①知道推力和物体移动的距离，根据W=Fs，求出推力所做的功，再根据P=，求出工人水平推力的功率．②知道潜水艇所处的深度和海水的密度，根据液体压强公式p=ρgh求出“蛟龙号”受到的海水压强．【解答】解：①工人推力做的功：W=Fs=50N×10m=500J．推力的功率：P===25W．②“蛟龙号”受到的海水压强：p=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×6000m=6.18×107Pa．故答案为：25；6.18×107．4．小花在做“探究凸透镜成像的规律”实验时发现，保持蜡烛和屏之间的距离为45cm不变，只改变凸透镜的位置可以在屏上得到两个清晰的像，将凸透镜从成第一个像的位置向蜡烛移动15cm得到第二个像．她通过分析得出第一个像与蜡烛相比是缩小的（选填“缩小”、“等大”或“放大”），凸透镜的焦距为10cm．【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．【分析】在凸透镜成像实验中，物距u、像距v、焦距f满足+=，根据蜡烛和屏之间的距离为45cm不变，列出等式求解即可求得焦距，再利用可知像的变化．【解答】解：在凸透镜成像实验中，物距u、像距v、焦距f满足， +=，由题知u+v=45cm，所以第一次成像时，物距为u，像距为v=45﹣u；第二次成像时，物距u′=u﹣15cm，像距v′=60﹣u，联立方程解得：u=30cm f=10cm．第一次成像===，所以第一个像与蜡烛相比是缩小的．故答案为：缩小；10．5．2016年5月6日，长沙磁悬浮列车开通试运营．磁悬浮列车是根据同名磁极相互排斥的原理来工作的．站台设置安全线是防止列年通过时，人与车之间空气流速大，压强小（选塡“大“小”或“不变”），乘客被“吸”而造成安全事故．【考点】磁浮列车的工作原理和特点；流体压强与流速的关系．【分析】（1）同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引；（2）流体在流速大的地方压强小，流速小的地方压强大；【解答】解：为了让车悬浮，故磁悬浮列车是根据同名磁极相互排出的原理来工作的；人离列车太近时，高速列车行驶过程中，使人和列车之间的空气流动速度加快，压强变小，人外侧的压强不变，人在内外压强差的作用下，被压向列车出现事故，因此为了防止事故的发生，所以站台必须设置安全线．故答案为：排斥；小．6．如图所示，用两根橡皮筋悬挂的均匀金属棒水平处于磁场中．当棒中通以由A﹣B向的电流时，金属棒静止，橡皮筋刚好处于松弛状态（导线对金属棒的作用力忽略不计），此时金属棒受到的磁场力方向为竖直向上．若要使橡皮筋处于拉伸状态，在不人为对棒施力的条件下，请提出一项可行的措施：改变电流方向（或使磁场反向、减小电流、减弱磁场等）．【考点】磁场对通电导线的作用．【分析】先分析金属棒受到的力有：橡皮筋的拉力（两个）、导线AB的重力、导线AB 受到的向下的磁力；再根据受力情况判断磁场力的方向．【解答】解：当棒中通以由A流向B的电流时橡皮筋处于松弛状态就说明了导线AB受到了一个向上的磁场力的作用；若电流的方向发生改变时，导线AB的受力方向就会变为向下，橡皮筋将会处于拉伸状态；或者改变磁场的方向、减小电流、减弱磁场都可以使橡皮筋处于拉伸状态．故答案为：竖直向上；改变电流方向（或使磁场反向、减小电流、减弱磁场等）．7．如图中电源电压保持不变，灯泡标有“6V，3W”字样，当开关S闭合时，灯泡L正常发光，电流表的示数为0.8A，则电阻R=20Ω，通电10s，R产生的热量为18J．【考点】欧姆定律的应用；焦耳定律的计算公式及其应用．【分析】由电路图可知，灯泡L与电阻R并联，电流表测干路电流，根据额定电压下灯泡正常发光和并联电路的电压特点可知电源的电压，根据P=UI求出通过灯泡的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R的电流，利用欧姆定律求出R的阻值，根据Q=I2Rt求出通电10sR产生的热量．【解答】解：由电路图可知，灯泡L与电阻R并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且额定电压下灯泡正常发光，所以，电源的电压U=6V，由P=UI可得，通过灯泡的电流：I L===0.5A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R的电流：I R=I﹣I L=0.8A﹣0.5A=0.3A，由I=可得，R的阻值：R===20Ω，通电10s，R产生的热量：Q R=I R2Rt=（0.3A）2×20Ω×10s=18J．故答案为：20；18．二、选择题（每小题2分，共16分，14、15题为双选题）8．为了了解自己的身体状况，小丽做了一些测量，其中记录错误的是（）A．身高16m B．质量40kg C．体温37℃D．1min心跳75次【考点】长度的测量．【分析】不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换算，最后判断最符合实际的是哪一个．【解答】解：A、成年人的身高在170cm左右，中学生的身高接近成年人，在160cm=1.6m左右．此选项不符合实际；B、成年人的质量在60kg左右，中学生的质量比成年人小一些，在40kg左右．此选项符合实际；C、正常情况下，人的体温在37℃左右，变化幅度很小．此选项符合实际；D、人在平静状态下，心跳一次的时间接近1s，所以1min的心跳次数大约75次．此选项符合实际．故选A．9．某种电脑键盘清洁器有两个开关，开关S1至控制照明用的小灯泡L，开关S2只控制吸尘用的电动机M，如图所示的四个电路中，符合上述要求的是（）A．B． C． D．【考点】电路图设计．【分析】开关S1只控制照明用的小灯泡L，开关S2只控制吸尘用的电动机M，说明小灯泡L和电动机M并联，各由一个开关控制．【解答】解：A、开关S1为总开关，控制小灯泡和电动机，开关S2只控制小灯泡，不合题意；B、开关S1为总开关，控制小灯泡和电动机，开关S2只控制电动机，不合题意；C、开关S2为总开关，控制小灯泡和电动机，开关S1只控制小灯泡，不合题意；D、开关S1只控制小灯泡，开关S2只控制吸尘用的电动机，二者互不影响，符合题意．故选D．10．如图所示，小磁针静止在螺线管附近，闭合开关S后，下列判断正确的是（）A．通电螺线管外A点的磁场方向向右B．通电螺线管的左端为S极C．小磁针一直保持静止D．小磁针N极向左转动【考点】通电螺线管的磁场；磁场．【分析】利用安培定则可以确定可以确定螺线管的NS极；利用磁极间的相互作用可确定小磁针的转动方向；在磁体外部磁感线方向从N极出发，回到S极．【解答】解：结合图示的线圈绕向，利用安培定则可以确定电流从螺线管的右端为N极，左端为S极，在磁体外部磁感线方向从N极出发，回到S极，故通电螺线管外A点的磁场方向向左，故A错误；B正确；由磁极间的相互作用可知，小磁针S极向左运动，N极向右运动，故CD错误．故选B．11．在水平桌面上，有两个完全相同的圆柱形容器甲和乙，内盛相等质量的同种液体．将体积相同、材料不同的两个小球A和B分别放入两容器中，A球漂浮，B球悬浮，如图所示．两球在两容器中所受浮力分别为F甲和F乙，两容器底部对桌面的压强分别为p甲和p乙，则下列关系中正确的是（）A．F甲＞F乙p甲＜p乙B．F甲＜F乙p甲＞p乙C．F甲＜F乙p甲＜p乙D．F甲＞F乙p甲＞p乙【考点】压强大小比较；物体的浮沉条件及其应用．【分析】（1）知道两个容器中的液体相同，据图能看出两个小球排开液体的体积，而后结合阿基米德原理计算即可；（2）据浮沉情况判断出两个小球的密度关系，而后据体积相等，判断出两个小球的质量关系，进而判断出重力关系即可；【解答】解：知道两个容器中的液体相同，据图能看出A小球排开液体的体积小于B小球排开液体的体积，故据F浮=G排=ρgV排可知，B球所受的浮力大，故F甲＜F乙；A在甲中漂浮，即液体密度大于A 的密度；B在乙中悬浮，即说明乙液体密度等于B的密度，液体密度相同，所以B的密度大于A的密度，由于AB体积相同，所以据m=ρV可知，B球的质量大，故B球的重力大，所以甲容器对桌面的压力是甲杯和液体总重力与A 重力之和；乙容器对桌面的压力等于乙杯和液体总重力与B重力之和；故可知，乙杯对桌面的压力大，故据p=可知，乙杯对桌面的压强大，故p甲＜p乙；故选C．12．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1=20Ω．闭合开关S，移动滑动变阻器R2的滑片P到中点c时，电流表的示数为0.4A；移动滑片P到最左端a时，电流表的示数为0.3A，则电源电压和滑动变阻器的最大阻值分别为（）A．6V 20Ω B．12V 20ΩC．6V 30Ω D．12V 30Ω【考点】欧姆定律的应用．【分析】由图知两电阻串联，由串联电路特点和欧姆定律分别表示电源，根据电源电压不变列式计算即可．【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中电流，当P在中点c时，电流表示数为0.4A，由I=知U=IR，则有：U=I（R1+R2）=0.4A×（20Ω+R2），当P在左端a时，变阻器连入阻值最大，则有：U=I′（R1+R2）=0.3A×（20Ω+R2），根据电源电压不变知：0.4A×（20Ω+R2）=0.3A×（20Ω+R2），解得：R2=20Ω，电源电压：U=I（R1+R2）=0.4A×（20Ω+×20Ω）=12V．故选B．13．足球进校园，深受同学们的喜爱，踢出去的足球在水平草地上滚动过程中，以下两个力是一对平衡力的是（）A．脚对球的作用力与草地对球的阻力B．脚对球的作用力与球对脚的作用力C．球向前的惯性力与球对脚的作用力D．球的重力与草地对球的支持力【考点】平衡力的辨别．【分析】一对平衡力必须大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，据此可逐一判断．【解答】解：A、足球离开脚后，脚不再对球施加力的作用，所以脚对球的作用力与草地对球的阻力不是一对平衡力，故A错误；B、脚对球的作用力与球对脚的作用力，作用在不同的物体上，是一对相互作用力，不是平衡力，故B错误；C、惯性是物体的一种性质，不是力，所以球向前的惯性力的说法错误，故C错误；D、球所受的重力与草地对球的支持力，大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，是一对平衡力，故D正确．故选D．14．如图所示，在测量摩擦力的实验中，用弹簧测力计拉一木块沿水平方向做匀速直线运动．下列选项中属于平衡力的是（）A．木块受的重力与木块受的支持力B．地面受的摩擦力与木块受的摩擦力C．木块受的拉力与木块受的摩擦力D．木块受的重力与木块对地面的压力【考点】平衡力的辨别．【分析】判断两个力是否是一对平衡力，要看它们是否同时满足四个条件，即：作用在同一物体上，在一条直线上，大小相等，方向相反．【解答】解：A、木块受的重力与木块受的支持力，作用在同一物体上，在一条直线上，大小相等，方向相反，是一对平衡力，故A正确；B、地面受的摩擦力与木块受的摩擦力，作用在不同的物体上，不是一对平衡力，故B错误；C、木块受的拉力与木块受的摩擦力，作用在同一物体上，在一条直线上，大小相等，方向相反，是一对平衡力，故C正确；D、木块受的重力与木块对地面的压力，作用在不同的物体上，不是一对平衡力，故D错误．故选AC．15．两个灯泡L1和L2分别标有“6V，2A”和“9V，1A”字样，不考虑温度的影响，将它们连入同一电路中，为确保两灯均不坏，下列说法正确的是（）A．将它们串联时，电路两端允许最大电压是12VB．将它们并联时，干路中允许最大电流是3AC．将它们并联时，电路中允许最大总功率是21WD．将它们串联时，L1允许的最大功率是3W【考点】欧姆定律的应用；电功率的计算．【分析】根据题目中给出两个灯泡的电压值和电流值，可以利用欧姆定律求出两盏灯泡的电阻，结合选项进行分析即可．【解答】解：由灯泡L1标有“6V、2A”，可以求出R1===3Ω，由灯泡L2标有“9V、1A”，可以求出R2===9Ω，通过它们的电流和两端电压都不能超过额定值，否则会损坏灯泡；A、将它们串联时，则干路最大电流为I串=I2=1A，根据串联电路的特点和欧姆定律可得：（R1+R2）=1A×（3Ω+9Ω）=12V，故A正确；允许最大电压U串=I串B、将它们并联时，干路两端的最大电压为U并=U1=6V，根据并联电路的特点和欧姆定律可得：干路中允许最大电流I+=2A+=2A≈2.67A，故B错误；并=I1C、将它们并联时，电路中允许最大总功率P并=U并I并=6V×2A=16W，故C错误；=I串2R1=（1A）2×3Ω=3W，D、将它们串联时，L1允许的最大电流是1A，所以最大功率P1最大故D正确；故选AD．三、作图题（每小题2分，共4分）16．如图所示，小球悬浮在水中，请在图中画出小球所受浮力和重力的示意图．【考点】力的示意图．【分析】根据小球悬浮在水中，则可判断小球受到的浮力与重力是一对平衡力，浮力方向竖直向上，大小等于重力，作用点在小球重心上作图即可．【解答】解：小球悬浮在水中，物体所受浮力的方向是竖直向上的，从重心开始竖直向上；画一条带箭头的线段表示出浮力，并标出F浮物体的重力与浮力大小相等，方向相反，作用点都在重心，同理做出重力的示意图，因为这两个力是一对平衡力，所以作图时两条线段长度要相等如下图所示：17．如图所示，插座和电灯（带开关）是组成家庭电路的常用器件，请你用笔画线代替导线将各器件正确连入电路中：【考点】家庭电路的连接．【分析】（1）灯泡的接法：火线进入开关，再进入灯泡顶端的金属点；零线直接接入灯泡的螺旋套．。

2024届河南省禹州市重点达标名校中考一模生物试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

1、关于生命的起源与进化，下列说法不确切的是（）A．生物进化的历程之一是从水生到陆生B．北京猿人属于直立人C．原始地球不能产生构成生物体的有机物D．古人类学会用火烧烤食物有利于脑的发育2、水稻的叶肉细胞有12对染色体，卵细胞和胚芽细胞所含的染色体数量分别是（）A．12条、12条B．12条、12对C．24条、24条D．24条、24对3、胎儿与母体进行物质交换的结构是（）A．胎盘和子宫B．脐带和子宫C．胎盘和脐带D．子宫和卵巢4、在日常生活中，人们采取的下列措施与其目的不一致的是( )A．水淹后的农田要及时排涝——促进根部的呼吸作用B．为道路边的绿化树剪枝——降低绿化树的蒸腾作用C．利用冰箱冷藏新鲜水果——降低水果的呼吸作用D．在栽种蔬菜的大棚中，夜晚进行光照——增强蔬菜的光合作用5、如图是人体部分运动的示意图，下列有关说法正确的是( )A．人体的运动系统由①⑥⑦组成B．双臂自然下垂时④⑤都舒张C．⑦在运动过程中起杠杆的作用D．④在结构层次上属于组织6、“麻屋子、红帐子、白胖子”分别是指花生中的（）A.外果皮、内果皮、种子B.外层种皮、内层种皮、种子C.果皮、种皮、种子D.果皮、种皮、胚7、人体的四种基本组织中，具有接受、整合、传递信息功能的是（）A．神经组织B．肌肉组织C．上皮组织D．结缔组织8、下列有关生态系统的叙述中，错误的是A．生物圈是最大的生态系统B．动物不能自己制造有机物，它们直接或间接以植物为食C．生态系统由生产者、消费者和分解者组成D．湿地生态系统有“地球之肾”之称9、下列表述的生物的各个器官或结构都能长大，其中长大完全不属于细胞分裂完成的是A．胚芽发育成茎和叶B．柳树的茎长粗C．人体皮肤的蜕皮现象D．小叶长成大叶片10、现有四套实验装置，若要验证植物的光合作用需要二氧化碳，则应选用的装置组合是A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．乙和丁11、下图表示植物细胞的分裂过程，顺序正确的是（）A．a→d→b→c B．a→b→c→d C．a→c→d→b D．c→d→a→b12、使用显微镜时，在低倍镜下找到物像，换用高倍镜后，若图象不清晰应调节（）A．转换器B．遮光器C．细准焦螺旋D．粗准焦螺旋13、如图是两类不同生物细胞的模式图，以下有关叙述正确的是（）A．制作洋葱鳞片叶内表皮临时装片时，滴加清水而不用生理盐水是因其细胞中具有结构FB．图中C结构能够控制物质进出细胞C．图中E结构是遗传的控制中心D．并非所有植物细胞都具有结构F14、鱼类大多生活在水中，具有适应水生生活的特征。

2021年河南省许昌市禹州市中考生物一模试卷1.“章鱼哥”是动画片《海绵宝宝》中的动画角色，它与下面哪种“鱼”属于同一类生物（）A. 娃娃鱼B. 鲨鱼C. 鲍鱼D. 甲鱼2.环节动物与节肢动物的相似之处是（）A. 体表外有外骨骼B. 身体由许多体节构成C. 身体分部D. 靠体壁进行气体交换3.下列动物属于两栖动物的是（）①乌龟②鳄鱼③大鲵④鸭⑤蝾螈⑥蟾蜍A. ①②③④B. ③⑤⑥C. ②④⑤⑥D. ①⑤⑥4.自然界中动物种类繁多，形态特征千差万别。

有关下列四种动物的叙述错误的是（）A. 甲用鳃呼吸，乙的气门是气体进出身体的门户B. 乙体表有外骨骼，可以防止体内水分的蒸发C. 具有角质的喙是丙适于飞行的结构特点之一D. 将甲、丙、丁分为一类的主要依据是体内有脊柱5.下列关于哺乳动物的胎生、哺乳特性的描述，正确的是（）A. 胎生、哺乳是哺乳动物的特性，与适应环境无关B. 胎儿在子宫内发育，不受外界环境的影响C. 哺乳保证幼体营养，有利于后代的生长发育D. 提高了后代的成活率，有利于适应外界环境6.下列有关“动物运动方式”的说法中，正确的是（）A. 在水中生活的动物的运动形式一定是游泳B. 行走是人独特的运动方式C. 蝗虫的运动方式有爬行、跳跃、飞行等方式D. 所有的动物都能够主动运动7.下列关于运动系统的说法正确的是（）A. 人和脊椎动物的运动系统由骨、骨骼和骨骼肌组成B. 一组肌肉就可以独立完成一个动作C. 一块完整的骨骼肌包括肌腱和肌腹两部分D. 每块骨骼肌的两端附着在同一块骨上8.洋洋在上体育课时因用力过猛造成脱臼，面对这种情况，应采取的措施是（）A. 适当按摩，消除红肿B. 迅速活动，使关节复位C. 禁止活动，及时就医D. 停止活动，直至关节自然恢复9.小秃鹰在成长过程中，学会了将动物的大骨骼抓到空中，扔在岩石上摔碎，便于吞食，从行为获得途径上看，与此类似行为是（）A. 老马识途B. 孔雀开屏C. 蜘蛛结网D. 雄鸡报晓10.下列有关动物行为的叙述，不正确的是（）A. 先天性行为能使动物适应环境，有利于生存和繁殖B. 动物的动作声音和气味可起传递信息的作用C. 社会行为往往有分工现象，可提高觅食、御敌的效率D. 具有社会行为的动物群体中，往往是年长者为“首领”11.由于藏羚羊的羊绒价格昂贵，偷猎者躲避管理保护人员，钻管理的空子进行非法偷猎藏羚羊，严重威胁藏羚羊的生存。

河南省许昌市禹州市 2019 年中考数学一模试题 3 分，共 30 分） 2 x ﹣ 8x +a ＝ 0 有一个根是 x ＝ 3，则方程的另一个根是（ ） A x ＝﹣ 5 B x ＝ 5 C x ＝ 15 D x ＝﹣ 15 3 分）在我们的日常生活中，经常会看到许多美妙的中心对称图形，下列电视台的台标3 分）如图， AB 是⊙ O 的直径，点C 、D 在⊙ O 上，且点 C 、 D 在 AB 的异侧，连接 AD 、 如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝您成绩进步，学习愉快！3 分）若一元二次方程 3 分）已知∠ A 为锐角，且 s in A ＝ A 等于（A 15B 30°C 45° 60° ABC 中，DE ∥ BC ， ， DE ＝ 4，则 BC 的长（163 分 DAD∥ OC，则∠BOC的度数为（）别过点A 、B 向 x 轴作垂线，垂足分别为 D 、 D ， 若矩形 ABCD 的面积是 8， 则 k 的值为 （ ）A 120°B 105°C 100°D 110°6 （ 3 分）如图，直线 y 1＝ kx +n （k ≠ 0）与抛物线 y 2＝ ax 2+bx +c （ a ≠ 0）分别交于 A （﹣ 1，7． （ 3 分）某口袋中有10 个球，其中白球 x 个，绿球 2x个，其余为黑球 甲从袋中任意摸 出一个球，若为绿球获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜，要使游戏对甲、乙双方公平，则x 应该是（ ）A 3B 4C 1D 22 8．（ 3 分）对于二次函数 y ＝ 2x +x ﹣ 3，下列结果中正确的是（ ） A 抛物线有最小值是 y ＝﹣B x >﹣ 1 时 y 随 x 的增大而减小C 抛物线的对称轴是直线 x ＝﹣D 图象与 x 轴没有交点9．（ 3分）如图，点 A 在双曲线 y ＝ 上，点 B 在双曲线y ＝ （ k ≠ 0）上， A B ∥ x 轴，分10． （ 3 分）如图，将△ ABC 绕点C 顺时针旋转，点 B 的对应点为点E ，点 A 的对应点为点D ， ACB ＝ 36 °， AB ＝ BC ， AC ＝ 2， 则 AB的长度是 （ ）D ．3 分，共 15 分）11． （ 3 分）关于x 的一元二次方程（ x +1） （ x ﹣ 2）＝1 的两根为 ． 12． （ 3 分）如果一次函数 y ＝ 2x +3 与反比例函数 y ＝ （ k ≠ 0）有交点，那么 k 的取值范围是 ．13． （3 分）如图，在△ ABC 中， AD 是 BC 边上的高， tan C ＝ ，∠ BAC ＝ 105°， AC ＝ 2，那么 BC 的长度为 ． 14． （ 3 分）如图，在计算机白色屏幕上有一个矩形画刷 ABCD ，它的边 AB ＝1， AD ＝，以 B 点为中心，将矩形 ABCD 按顺时针方向转动到 A ′二、填空题（每小题A ． ﹣ 1B ． 1C ．B′ C′ D′的位置（A′点在对角线BD上），则与线段A′ D及线段A′ D′所围成的图形的面积为（结果保留π）．15．（ 3 分）如图，点 E 是矩形ABCD中CD边上一点，将△BCE沿BE折叠为△BFE，点 F 落在16．（ 8 分）已知关于x 的方程x2﹣（m+3）x+4m﹣ 4＝ 0；（ 1 ）求证：无论m取何值，这个方程总有实数根；（2）若等腰△ABC的一边长a＝5，另两边b、 c 恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．17．（9 分）消费者在许昌市某火锅店饭后买单时可以参与一个抽奖游戏，规则如下：有 4张纸牌，它们的背面都是小猪佩奇头像，正面为 2 张笑脸、 2 张哭脸．现将 4 张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让消费者去翻纸牌．（ 1 ）现小杨有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率．（ 2）如果小杨、小月都有翻两张牌的机会．小杨先翻一张，放回后再翻一张；小月同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现一张笑脸就获奖．他们谁获奖的机会更大些？通过树状图或列表法分析说明理由．18．（ 9 分）如图，AB为⊙O的直径，C、F 为⊙O上两点，且点C为弧BF的中点，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点E，交AB的延长线于点D．（ 1 ）求证：DE是⊙O的切线；2）如果半径的长为3， tan D＝，求AE的长．19．（ 9 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠ 0）的图象与反比例函数y＝（n≠ 0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于点C，点 B 坐标为（m，﹣ 1 ），AD⊥ x轴，且AD＝ 3， tan ∠ AOD＝1 ）求该反比例函数和一次函数的解析式；（ 2）求△AOB的面积；（ 3）点E是x轴上一点，且△AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点的坐标．20．（ 9 分）在某海域，一艘海监船在P处检测到南偏西45°方向的B处有一艘不明船只，正沿正西方向航行，海监船立即沿南偏西60°方向以 40 海里 /小时的速度去截获不明船 只，经过 1.5 小时，刚好在 A 处截获不明船只，求不明船只的航行速度．1.73 ，结果保留一位小数）21． （ 10 分）位于郑州市二七区的二七德化步行街是郑州最早的商业文化购物步行街，在郑州乃至中原都相当有名，德化步行街某店铺经营某种品牌童装，购进时的单价是 40 元，根据市场调查，当销售单价是60 元时，每天销售量是 200 件，销售单价每降低 1 元，就可多售出 20 件．（ 1 ）求出销售量y （件）与销售单价 x （元）之间的函数关系式； （ 2）求出销售该品牌童装获得的利润 w （元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式； （ 3） 若童装厂规定该品牌童装的销售单价不低于56 元且不高于 60 元， 则此服装店销售该品牌童装获得的最大利润是多少？22． （10 分）在△ ABC 的边 BC 上取 B ′、 C ′两点，使∠ AB ′ B ＝∠ AC ′ C ＝∠ BAC ． （ 1 ）如图 1 中∠BAC 为直角，∠ BAC ＝∠ AB ′B ＝∠ AC ′ C ＝ 90°（点 B ′与点 C ′重合） ，≈ 1.41 ，则△ABC∽△B' BA∽△C' AC，，，进而可得AB2+AC2＝；（ 2）如图 2 中当∠BAC为锐角，图 3 中∠BAC为钝角时（1 ）中的结论还成立吗？若不成立，则AB2+AC2等于什么（用含用BC和B′ C′的式子表示）？并说明理由．（ 3）若在△ABC中，AB＝5，AC＝6，BC ＝9，请你先判断出△ABC的类型，再求出B′C′的长．23．（11 分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点A （ 1 ，0）、 B（4， 0），C（0，2）三点，直线y＝kx+t 经过B、C两点，点D是抛物线上一个动点，过点D作y 轴的平行线，与直线BC相交于点E．（ 1 ）求直线和抛物线的解析式；（ 2）当点D在直线BC下方的抛物线上运动，使线段DE的长度最大时，求点D的坐标；（ 3）点 D 在运动过程中，若使O、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点D的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1．【解答】解：设方程的另一根为x，则x+3＝ 8，解得x＝ 5．故选：B．2．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：A．3．解：∵ sin A＝A＝ 60°．故选：D．4．解：∵DE∥ BC，ADE∽△ ABC，∵ DE＝ 4，∴ BC＝ 12．故选：C．5．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∠A BD＝ 15，∴∠ADB＝ 90°，∴∠A＝ 75°，∵ AD∥ OC，∴∠AOC＝75°，∴∠BOC＝180°﹣75°＝105°，故选：B6【解答】解：根据图象可知：当x<﹣ 1 时，y1< y2，当x＝﹣ 1 时，y1 ＝y2，当﹣ 1< x< 2 时，y1 > y2，当x＝ 2 时，y1＝y2，当x> 2 时，y1< y2，故选：A7【解答】解：由题意甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则获胜；甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜可知，绿球与黑球的个数应相等，也为2x个，列方程可得x+2x+2x＝ 10，解得x＝ 2，故选：D8【解答】解：∵y＝ 2x2+x﹣ 3＝ 2（x+ ）2﹣，∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣，二次函数有最小值﹣；所以A选项正确，C选项错误；当x<﹣时，y 随x 的增大而减小，所以B选项错误；∵方程 2x2+x﹣ 3＝ 0 有两个不相等的实数解，∴抛物线与x 轴有两个交点，所以D选项错误故选：A9．【解答】解：∵双曲线（k≠ 0）在第一象限，∴ k> 0，延长线段BA，交y 轴于点E，∵AB∥x 轴∴AE⊥y 轴，∴四边形AEOD是矩形，∵点A在双曲线上，∴S 矩形AEOD＝3，同理S矩形 OCB＝E k，∵S 矩形ABCD＝S矩形OCB﹣E S 矩形 AEO＝D k﹣3＝ 8，∴ k＝ 11．BAC＝∠ACB＝ 36°，∠B＝∠CED＝ 108°，AED＝ 72°，CA＝CD，∠ACD＝ 36°，CAD＝∠ CDA＝ 72°，ADE＝∠ ACD＝ 36°，DA＝ED＝EC，设AB＝x，则AD＝DE＝EC＝x，DAE＝∠CAD，∠ADE＝∠ACD，DAE∽△CAD，AD2＝AE?AC，x 2＝（ 2﹣ x ） ?2，AB ＝ ﹣ 1 ，故选： A ．3 分，共 15 分）a ＝ 1，b ＝﹣ 1，c ＝﹣ 3，△＝1+12＝ 13，2x +3＝ 有实数根，整理，得 2x 2+3x ﹣ k ＝ 0，9+8k ≥ 0，解得 k ≥﹣故答案为 k ≥﹣13． C ＝ 30°，AD 是 BC 边上的高， ADB ＝∠ ADC ＝90°，CAD ＝ 60°， 解：∵ tanC ＝x ＝﹣ 1 或﹣ ﹣ 1（舍弃） ，11 解：原方程整理可得： x 2﹣ x ﹣ 3＝ 0， 故答案为： x 1＝ x 2＝12． 解：∵一次函数 y ＝ 2x +3 与反比例函数y ＝ （ k ≠ 0）有交点，x＝AC ＝ 2，BAC ＝ 105°，BAD ＝∠ ABD ＝ 45．在 Rt △ ADB 中， BD ＝ AD＝ 1，BC ＝ 1+ ．故答案为： 1+ ．14． 【解答】 解：∵四边形 ABCD 是矩形，A ＝ 90°，AB ＝ 1 ， AD ＝BD ＝ ＝ 2，ADB ＝ 30°，∠ ABD ＝60°，A ′B ′C ′D ′的位置，故答案为：15． 【解答】 解：∵四边形 ABCD 是矩形AB ＝ CD ＝ 8， AD ＝ BC ＝ 10，∠ A ＝∠ D ＝ 90°，∵将△ BCE 沿 BE 折叠为△ BFE ，∴ BF ＝ BC ＝ 10， EF ＝ CE ，在 Rt △ ABF 中， AF ＝ ＝ 6 AD ＝ AC ＝ 1 ， CD ＝ AD ＝ ，ABCD 按顺时针方向转动到 A ′ B ′ D ′＝∠ ABD ＝ 60°， A ′ B ′＝ AB ＝ 2， A ′ D ′＝ AD ＝ ，与线段 A ′ D 及线段 A D ′所围成的图形的面积＝ S 扇 形 DBD′ ﹣S △ A ′ B′ D′ × 1× ＝∴ DF＝AD﹣AF＝ 4在 Rt△ DEF中，DF2+DE2＝EF2＝CE2，16+（ 8﹣CE）2＝CE2，CE＝ 5故答案为： 5三、解答题（共75 分）16．【解答】（ 1 ）证明：∵△＝[ ﹣（m+3）]2﹣4（4m﹣4）＝（m﹣5）2≥0，∴无论m取何值，这个方程总有实数根；（ 2）解：将x＝ 5 代入原方程，得：25﹣5m﹣ 15+4m﹣ 4＝ 0，解得：m＝ 6，∴原方程为x2﹣ 9x+20＝ 0，解得：x1＝ 4，x2＝ 5．∵ 4、 5、 5 能组成三角形，∴该三角形的周长为4+5+5＝ 14．17．【解答】解：（ 1）有 4 张纸牌，它们的背面都是小2 张笑脸、 2 张猪佩奇头像，正面为哭脸，翻一次牌正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖，则小芳获奖的概率＝；2）设两张笑脸牌分别为笑 1 ，笑2，两张哭脸牌分别为哭 1 ，哭2，画树状图如下：小杨：∵共有 12 种等可能的结果，翻开的两张纸牌中出现笑脸的有10种情况，∴小杨获奖的概率是：＝；小月：16 种等可能的结果，翻开的两张纸牌中出现笑脸12种情况，的有＝；>，∴ P（小杨获奖）> P（小月获奖），∴小杨获奖的机会更大些．18．【解答】（ 1 ）证明：连接OC，如图，∵点C为弧BF的中点，∴弧BC＝弧C F．∴∠BAC＝∠FAC，∵ OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC．OCA＝∠ FAC，OC∥ AE，AE⊥ DE，OC⊥ DE．DE是⊙O的切线；2）解：在Rt△ OCD中，∵tan D＝＝，OC＝ 3，∴ CD＝ 4，∴ OD＝＝ 5，∴ AD＝OD+AO＝ 8，在 Rt△ ADE中，∵sin D＝＝＝19．【解答】解：（ 1）如图，在Rt△ OAD中，∠ADO＝ 90°，∵ tan ∠ AOD＝，AD＝ 3，∴ OD＝ 2，∴ A（﹣ 2， 3），把A（﹣2，3）代入y＝，考点：n＝3×（﹣2）＝﹣6，所以反比例函数解析式为：y＝﹣，把B（m，﹣1）代入y＝﹣，得：m＝ 6，把A（﹣2， 3），B（6，﹣1）分别代入y＝kx+b，得：，解得：，所以一次函数解析式为：y＝﹣x+2；（ 2）当y＝ 0 时，﹣x+2＝ 0，解得：x＝ 4，则C（ 4， 0），所以；（3）当OE3＝OE2＝AO＝，即E2（﹣，0），E3（， 0）；当OA＝AE1＝时，得到OE1＝2OD＝4，即E1（﹣4，0）；当AE4＝OE4时，由A（﹣2，3），O（ 0，0），得到直线AO解析式为y＝﹣x，中点坐标为（﹣ 1 ， 1.5 ），令y＝ 0，得到y＝﹣，即E4（﹣， 0），综上，当点E（﹣4，0）或（，0）或（﹣，0）或（﹣，0）时，△AOE是等腰三角形．20．．【解答】解：作PQ 垂直于AB 的延长线于点Q ，BPQ＝ 45°，∠ APQ＝ 60°，AP＝ 1.5 × 40＝ 60 海里，APQ中，AQ＝AP?sin60 °＝ 30 海里，PQ＝AP?cos60 °＝30海里，BQP中，∠BPQ＝ 45°，PQ＝BQ＝ 30 海里，AB＝AQ﹣BQ＝ 30 ﹣ 30≈ 21.9 海里，14.6 海里 /小时，∴不明船只的航行速度是 14.6 海里 /小时．21．【解答】解：（ 1）根据题意得，y＝ 200+（ 60﹣x）×20＝﹣20x+1400，所以销售量y 件与销售单价x 元之间的函数关系式为y＝﹣20x+1400（ 40≤ x≤ 60）；2) W＝( x﹣ 40) y＝（x﹣ 40）（﹣20x+1400）2＝﹣20x2+2200x﹣ 56000，所以销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式W＝﹣20x2+2200x56000；（ 3）根据题意得56≤ x≤ 60，w＝﹣20x2+2200x﹣ 56000＝﹣20（x﹣ 55）2+4500∵ a＝﹣ 20< 0，∴抛物线开口向下，∴当56≤ x≤ 60 时，W随x 的增大而减小，∴ x＝ 56 时，W有最大值，最大值＝﹣20（ 56﹣ 55）2+4500＝ 4480（元）．所以商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480 元．AB2＝BB′× BC，AC2＝CC′× BC，AB2+AC2＝BC( BB′ +CC′)＝BC× BC＝BC2，故答案为BC2．（ 2）不成立．理由：如图 2 中当∠BAC为锐角时，BB′+CC′﹣B′C′＝BC，且△ABC∽△B' BA∽△C' AC，＝，＝，AB2＝BB′× BC，AC2＝CC′× BC，AB2+AC2＝BC( BB′ +CC′)＝BC2+BC?B′ C′．3 中∠BAC为钝角时，BB′ +CC′ +B′ C′＝BC．AB2+AC2＝BC( BB′ +CC′)＝BC2﹣BC?B′ C′．（3）当AB＝5，AC＝6，BC＝9 时，则AB2+AC2< BC2，可知△ABC为钝角三角形，由图 3 可知：AB2+AC2＝BC2﹣BC?B′ C′，∴ 52+62＝ 92﹣ 9B′ C′，∴ B′ C′＝．23．【解答】解：（ 1）把点B（4，0），C（0， 2）代入直线y＝kx+t，得：，解得∴ y ＝﹣ x +2；2把点 A （ 1 ， 0） 、 B （ 4， 0） ， C （ 0， 2）代入 y ＝ ax+bx +c ，得： ，解得 ，∴ y ＝ x 2﹣ x +2；2）设点 D 坐标为（ m ， m 2﹣ m +2） ， E 点的坐标为（m ，﹣ DE ＝（﹣ m +2）﹣（ m ＝ 2 时，DE 的长最大，为 2，m ＝ 2 时，m 2﹣m +2＝﹣ 1 ，D （ 2，﹣ 1） ；（ 3）①当 D 在 E 下方时，如（ 2）中， DE ＝﹣ m 2+2m ， OC ＝ 2， OC ∥ DE ， ∴当DE ＝ OC 时，四边形 O CED 为平行四边形，m +2） ，m 2﹣ m +2）＝﹣ m 2+2m ＝﹣ （ m ﹣ 2）2+2，则﹣m2+2m＝ 2，解得m＝ 2，此时D（ 2，﹣1）；令 m 2﹣ 2m ＝ 2， 解得 m ＝ 2 ， ∴此时D （ 2+2， 3﹣ ）或（ 2﹣ 2 ， 3+ ） ，综上所述，点 D 的坐标是（2，﹣ 1）或（2+2， 3﹣）或（2﹣ 2， 3+ ）时，都可以使 O 、 C 、 D 、 E 为顶点的四边形为平行四边形．②当D 在E 上方时， DE ＝( m 2﹣ m +2)﹣(﹣m +2)＝ m 2﹣ 2m ，。

2016年河南省许昌市禹州市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

1．已知集合A={x|3x2﹣5x﹣2≥0}，B={x|x≤}，则（∁R A）∩B=（）A．[﹣，] B．（﹣，] C．（﹣2，] D．[，2）2．已知（1+xi）（1﹣2i）=y（其中x，y∈R），则（）A．x=﹣2，y=﹣3 B．x=2，y=﹣3 C．x=﹣2，y=7 D．x=2，y=53．如图是某班8为学生诗词比赛得分的茎叶图，那么这8为学生得分的众数和中位数分别为（）A．93，91 B．86，93 C．93，92 D．86，914．“辗转相除法”的算法思路如图所示，记R（a\b）为a除以b所得的余数（a，b∈N*），执行如图的程序框图，若输入a，b分别为405，75，则输出b的值为（）A．3 B．5 C．15 D．255．已知实数x，y满足，则当3x﹣y取得最小值时，的值为（）A．﹣ B．C．﹣ D．6．在△ABC中，M是BC的中点，AM=4，点P在AM上，且满足=3，则•（+）的值为（）A．﹣4 B．6 C．﹣6 D．47．一个正四面体的体积为，它的三视图中的俯视图如图所示（其中三个小三角形全等），侧视图是一个三角形，则这个三角形的面积是（）A．B．C．D．8．已知函数f（x）=sin2（ωx）﹣（ω＞0）的最小正周期为，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为（）A．B． C．D．9．半径为2的球O中有一内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面），当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是（）A．16（）B．16（）C．8（2）D．8（2）10．4sin80°﹣等于（）A．B．﹣C．2 D．2﹣311．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1作圆x2+y2=a2的一条切线与双曲线的渐近线在第二象限内交于点A，同时这条切线交双曲线的右支于点B，且|AB|=|BF2|，则双曲线的渐近线的斜率为（）A．±2B．±C．±3D．±512．已知曲线f（x）=ke﹣x在点x=0处的切线与直线x﹣2y﹣1=0垂直，若x1，x2是函数g （x）=f（x）﹣|lnx|的两个零点，则（）A．＜x1x2＜ B．＜x1x2＜1 C．＜x1x2＜1 D．e＜x1x2＜e2二、填空题：（本题共4小题，每题5分，共20分）13．已知函数f（x）=log2（2x+）为奇函数，则实数t的值为．14．某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝．甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷．根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是．15．已知点A是抛物线y2=4x上一点，F为其焦点，以F为圆心，以|FA|为半径的圆交准线于B，C两点，且△FBC为正三角形，则点A到抛物线准线的距离为．16．如图，在△ABC中，C=，BC=4，点D在边AC上，AD=DB，DE⊥AB，E为垂足，若DE=2，求cosA= ．三、简答题(本大题共5小题，共70分。