江西省中考数学复习 第2单元 方程(组)与不等式(组)第8

1 第二单元 方程（组）与不等式（组）

第8课时 分式方程及其应用

教学目标

【考试目标】

1.能够根据具体问题中的数量关系，列出分式方程.

2.会解可化为一元一次方程的分式方程.

【教学重点】

1.了解分式方程的概念与解分式方程的基本思想.

2.了解列分式方程解应用题的步骤.

3.了解增根，分清增根与无解的关系.

教学过程

一、知识体系图引入，引发思考

二、引入真题，深化理解 2 【例1】（2016年安徽）方程 的解是 （D）

A. B. C.x=-4 D.x=4

【解析】解决该分式方程的关键步骤是去分母，将分式方程转化为一元一次方程

2x+1=3x-3.解该一元一次方程，解得x=4.检验得符合题意，故选D.

【考点】考查了分式方程的解题思路，去分母是关键，最后记得检验.

【例2】（2016年淮安）王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？

【解析】设原计划每小时检修xm.则根据题意可以列出：

解得x=50.

经检验x=50是原方程的解.

答：原计划每小时检修管道50米.

【考点】此题考查了分式方程的应用，解决此题的关键是找到等量关系列出方程.解分式方程后要检验，检验该解是不是分式方程的解.

【例3】（2016年凉山州）关于x的方程 无解，则m的值为

（A）

A.-5 B.-8 C.-2 D.5

【解析】先去分母得3x-2=2x+2+m，化解得x=4+m.此一元一次方程始终有解，但是当x=-1时，原分式方程无意义，所以x≠-1，把x=-1代入x=4+m，得m=-5，∴当m=-5时，方程无解.

【考点】此题考查了分式方程无解的情况，分式方程无解可能是有增根，也可能是去分母后的整式方程无解，而分式方程的增根是去分母后整式方程的根，也是使分式方程分母为0的根.

三、师生互动，总结知识

先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 2131xx4560060021.2xx32211xmxx453 课后作业

布置作业：同步导练

教学反思

同学们对本节的内容理解很到位，但是对增根的理解还有待加强.