小学数学《竖式谜 (1)》教学设计

竖式谜问题二三年级讲课教案教学内容本节课将带领大家深入探究人教版三年级数学下册第五单元《多位数乘一位数》的内容。

我们将以第87页例1和第88页的“做一做”为载体，让大家通过具体的竖式谜问题，掌握多位数乘一位数的计算技巧，提升计算能力，并在解决问题的过程中锻炼逻辑思维。

教学目标1. 大家要学会解读竖式谜问题，独立探索解决问题的策略。

2. 大家要将所学知识运用到实际生活中，通过竖式计算解决购物等场景中的问题。

3. 在小组协作中，大家要培养团队合作精神和语言表达能力。

教学难点与重点1. 难点：独立解决竖式谜问题，深入理解并熟练掌握竖式计算方法。

2. 重点：灵活运用竖式计算方法，解决实际生活中的数学问题。

教具与学具准备1. 教具：我们将使用PPT、黑板、粉笔以及竖式计算器等辅助教学。

2. 学具：学生用书、作业本以及彩笔，以便于大家做笔记和标记。

教学过程1. 情境引入：我们将从生活中的实际例子出发，如购物时的价格计算，让大家感受并理解乘法的实际应用。

2. 自主探究：给大家一定的时间，自行翻阅教材，尝试解决竖式谜问题。

教师会在旁边巡回指导，解答大家的疑问，帮助大家更好地理解竖式计算的方法。

4. 教师讲解：教师会以PPT为例，详细讲解竖式谜问题的解法，特别强调数位对齐和进位等计算规则，确保大家能够熟练掌握。

5. 随堂练习：大家独立完成教材第88页的“做一做”，教师会巡回指导，并及时给予反馈，以巩固大家对竖式计算方法的掌握。

6. 作业布置：课后作业将让大家运用竖式计算方法解决实际问题，以检验大家的学习效果。

板书设计板书将包含竖式谜问题的解法步骤，以及计算过程中的关键注意事项，如数位对齐和进位规则，以帮助大家理解和记忆。

作业设计作业题目将设计成实际的竖式计算问题，如235 × 4和678 × 5等，让大家能够在实践中运用所学知识。

课后反思及拓展延伸课后，大家需要反思自己的学习过程，看看自己对竖式计算的掌握程度如何，是否有需要加强的地方。

竖式谜问题二三年级讲课精品教案一、教学内容本节课选自小学数学教材三年级下册第九单元《笔算多位数加减法》中的竖式谜问题。

详细内容包括：理解竖式谜的概念，掌握竖式谜的解题步骤，运用加减法运算定律解决竖式谜问题。

二、教学目标1. 知识与技能：学生能理解竖式谜的概念，掌握竖式谜的解题方法，灵活运用加减法运算定律。

2. 过程与方法：通过实践情景引入，培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，提高学生合作交流的意识。

三、教学难点与重点教学难点：竖式谜的解题步骤及运用加减法运算定律。

教学重点：理解竖式谜的概念，掌握竖式谜的解题方法。

四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔、教鞭。

学具：练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程1. 导入（5分钟）实践情景引入：通过展示一个关于购物找零的情景，让学生思考如何计算，引出竖式谜问题。

2. 新课讲解（15分钟）（1）讲解竖式谜的概念，让学生明白什么是竖式谜。

（2）通过例题讲解，展示竖式谜的解题步骤，引导学生掌握解题方法。

3. 随堂练习（15分钟）（1）让学生独立完成一道竖式谜题目，教师巡回指导。

4. 合作交流（10分钟）将学生分成小组，讨论并解决一道较难的竖式谜题目，培养学生的合作交流能力。

教师引导学生回顾本节课所学内容，巩固竖式谜的解题方法。

六、板书设计1. 竖式谜问题2. 内容：（1）竖式谜的概念（2）竖式谜的解题步骤（3）例题及解题过程（4）随堂练习题目七、作业设计1. 作业题目：（1）完成课后练习第1、2题。

（2）思考：如何运用加减法运算定律解决竖式谜问题？2. 答案：（1）课后练习第1题答案：7；课后练习第2题答案：14。

（2）运用加减法运算定律，通过逐位相加或相减，找出缺失的数字。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：教师在本节课结束后，及时反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法。

2. 拓展延伸：鼓励学生课后寻找生活中的竖式谜问题，将所学知识运用到实际中，提高解决问题的能力。

竖式数字谜第1部分：加、减法竖式数字谜这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。

解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。

关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。

题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。

这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。

例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。

即5+？=9。

从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了.例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。

从7+5+？=□8，可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4。

百位上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。

例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。

但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。

被减数有四位，减去1后，差却成了三位数，只有相减时连续退位，才会如此。

那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。

这样，就可以断定被减数是1000。

知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。

十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。

那么，？-8=9，可知被减数十位上是7。

再看百位，因为被减数是四位数。

乘法竖式谜教案教案标题：乘法竖式谜教案教学目标：1. 学生能够理解乘法竖式的基本原理和运算方法。

2. 学生能够运用乘法竖式解决实际问题。

3. 学生能够培养逻辑思维和解决问题的能力。

教学准备：1. 教师准备白板、黑板、彩色粉笔或白板笔。

2. 教师准备乘法竖式谜题的素材。

3. 学生需要铅笔、橡皮擦和练习纸。

教学步骤：引入活动：1. 教师可以给学生出示一道乘法竖式谜题，例如：_ _ _ × _ _ = _ _ _ _，并请学生猜测缺失的数字。

2. 引导学生思考如何通过乘法竖式来解答谜题。

讲解乘法竖式的基本原理：1. 教师在黑板上绘制一个乘法竖式，例如：234 × 5。

2. 解释乘法竖式的基本原理：从右向左，按位相乘，再将结果相加。

3. 通过示例演示乘法竖式的计算过程，并引导学生一起完成。

练习乘法竖式谜题：1. 教师给学生发放练习纸，并出示一系列乘法竖式谜题。

2. 学生独立完成每道谜题，并在纸上写下解答。

3. 鼓励学生互相检查答案，并解释他们的解法。

应用乘法竖式解决实际问题：1. 教师给学生出示一些实际问题，例如：某商店有5个货架，每个货架上有234个书籍，共有多少本书？2. 引导学生思考如何运用乘法竖式来解决这类问题。

3. 学生独立完成实际问题，并在纸上写下解答。

总结与扩展：1. 教师与学生一起回顾乘法竖式的基本原理和解题方法。

2. 鼓励学生分享他们在解决实际问题时的思考过程和策略。

3. 提供更多的乘法竖式谜题和实际问题，让学生继续练习和巩固所学知识。

评估方式：1. 教师可以收集学生完成的练习纸，检查他们的答案和解题过程。

2. 教师可以提问学生一些相关问题，评估他们对乘法竖式的理解和应用能力。

拓展活动：1. 学生可以设计自己的乘法竖式谜题，并与同学互相交换解答。

2. 学生可以尝试解决更复杂的实际问题，例如涉及多个乘法竖式的计算。

注意事项：1. 在教学过程中，要鼓励学生积极参与讨论和解答问题。

竖式谜教学目标：1.在探索加减法算式中的“竖式谜”问题过程中，学习用推理的方法解决问题，初步获得一些简单推理的经验。

2、分析每个已知数字和要求数字之间的关系，再根据加减运算法则，正确运算。

3、.经历简单推理的过程，培养学生思维的条理性和严密性，提高逻辑思维能力和分析解决问题的能力，发展学生的代数思想。

4、在解决问题的过程中，激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。

教学重、难点：学习用推理的方法解决问题，初步获得一些简单推理的经验。

一、创设情境，梳理加减法各部分之间关系。

1、（出示ppt情境图）同学们，认识他吗？（大雄）大雄的学习成绩一向不好，每次都被他的妈妈批评，我们一起来帮帮他吧。

2、（出示大雄的小测0分）看，今天他三道题都不会做，心情很沮丧。

我们看看能不能帮个忙。

（出示第一道题）45+（）=87 ，这个空里该填多少？赶紧在草稿本上算一算，你是怎么算出来的？（87—45=42 也就是说想要知道这其中一个加数是多少，你要怎么做？和—一个加数=另一个加数）3、（出示第二道题）96—（）=28那这道呢？又该怎么算？看看你用什么方法？（96—28=68，也就是说你是把被减数—差=减数）4、（出示第三道题）（）—35=46，最后一道题，请你再帮忙算一算？（46+35=81,也就是差+减数=被减数）经过大家的共同努力，大雄终于弄明白了。

二、探究解开竖式谜的秘密。

1、大雄要用上这些方法，完成今天的家庭作业。

我们和他一起研究一下吧。

（1）5 □ 5 □+ □6－□69 8 2 2你知道叶子底下藏着什么数吗？说说你是怎么想到？（A 先看个位2+6=8还可以怎么想8—6=2，用上什么知识？再看十位5+4=9 ，也可以想9—3=6 B先看十位再看个位）（2）想个位8—6=2 或者2+6=8 十位5—3=2或者5—2=3（3）小结，同学们刚才在解开竖式谜的时候用上了什么方法？有什么好的经验吗？2、 3 □ 5 □+ □6－□89 4 2 6（1）带着你总结出来的方法，再帮大雄解决这两道题。

《算式谜》教案设计教学内容：一年级：①完成简单的不进位,不退位一步竖②有两步竖式、涉及进位退位和答案不唯一或不能直接算出唯一答案，需要试算。

教学目标：本节课目标主要是让学生学会掌握简单的算式谜的解题方法教学重点：①一步竖的计算方法②两步竖式、涉及进位退位和答案不唯一或不能直接算出唯一答案的,试算的方法教学难点：寻找突破口，推理,试算的方法。

一步竖,两步竖的计算方法教学方法的选择：本节课运用“讲授式”的教学方法，教师主要运用语言方式，系统地向学生传授科学知识。

详细讲解例题，给予学生更直观的学习，有助于理解和记忆。

教学手段的利用：采用多媒体技术，目的在于通过直观的呈现和生动形象的演示，提高学生学习兴趣、激活学生思维、加深理解。

学法指导：学法指导的目标：（1）指导学生对示例进行详细分析，掌握算式谜的解题方法。

（2）通过课堂练习活跃课堂气氛，抓住学生注意力同时灌输知识。

教学过程：|一、融入学生，引发问题师：1、一堆红球的数量加上一堆蓝球的数量是11,红的数量减掉蓝球的数量是1,大家说红球和蓝球个有多少?二、讲授新课⑴讲解如何解出算式谜的方法。

⑵举例子，讲解具体的方法。

⑶对比一比各种方法,详细讲解剖析，使学生在充分理解的基础上加深记忆。

三、变式题：1=（）；=（）；=（）。

2你知道各是数字几吗？四、课堂练习（根据课堂剩余时间而定）：1.每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？○＋○＋○＝6 ○＝（）△＋△＋△＝12 △＝（）2. 每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？☆＋☆＝12 ☆－△＝6 ☆＝( ) △＝( )3.它们各是几？五、本节小结：师：今天我们讲了什么？你有什么收获呢？本节规律小结：把两个（或三个）算式相加后，经过推理就可以解题。

六、下课。

竖式谜问题二三年级讲课教案一、教学内容本节课选自小学数学教材第三册第五章第三节“加减法竖式计算”，详细内容包括：复习加减法基本概念，学习两位数与两位数的加减法竖式计算方法，通过解决竖式谜问题，提高学生对加减法竖式计算的理解和应用。

二、教学目标1. 知识与技能：掌握两位数与两位数的加减法竖式计算方法，能够正确快速地进行计算。

2. 过程与方法：培养学生解决问题的能力，通过竖式谜问题，提高学生对加减法竖式的理解和应用。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作、探究、创新的精神。

三、教学难点与重点教学难点：两位数与两位数的加减法竖式计算方法。

教学重点：解决竖式谜问题，提高学生对加减法竖式的理解和应用。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入，如购物找零，让学生回顾加减法的基本概念。

2. 新课导入：讲解两位数与两位数的加减法竖式计算方法，通过例题进行讲解，引导学生观察竖式计算的规律。

3. 课堂实践：设计竖式谜问题，让学生分组讨论、解决，教师巡回指导。

4. 随堂练习：布置两道竖式计算题目，让学生独立完成，教师点评并指导。

6. 课堂拓展：引导学生思考如何解决三位数与三位数的加减法竖式计算问题。

六、板书设计1. 加减法竖式计算2. 内容：加法竖式计算步骤减法竖式计算步骤竖式谜问题解答步骤七、作业设计1. 作业题目：47 + 35 =85 48 =两个两位数相加，和是63，这两个数分别是多少？两个两位数相减，差是19，这两个数分别是多少？2. 答案：（1）47 + 35 = 8285 48 = 37（2）两个数分别是30和33；两个数分别是64和45。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对两位数与两位数的加减法竖式计算掌握情况较好，但仍有个别学生计算速度较慢，需要在课后加强练习。

2. 拓展延伸：布置一道思考题，让学生尝试解决三位数与三位数的加减法竖式计算问题，为下节课的教学内容做好准备。

竖式谜
教学目标
1、了解什么叫做竖式谜。

2、理解解决竖式谜的道理，掌握解决竖式谜的方法。

教学过程
一、揭示课题导入新课
1、揭示课题
今天我们来学习竖式谜。

2、什么叫做竖式谜
在很久以前，因为没有很好的防虫措施，书上的算式常常被虫子吃掉一部分。

所以，人们在看书的时候，就得想办法，根据剩下的部分，来判断被吃掉的是什么数。

后来,人们就把这样的一类问题称为“虫蚀算”，现在也叫竖式谜。

二、自主探究总结方法
1、出示，大雄：辛辛苦苦做出来的作业都弄脏了
叮当猫：你们能帮帮大雄，把这些竖式还原吗？
思考：说说你是怎么想的？比一比，你发现了什么？
三、巩固练习提升总结
1、在里填上合适的数，并说说你是怎么想的？
2、观察下面算式，在下面图形上填上0~9中合适的数。

解题思路：相同图形代表相同数字
不同图形代表不同数字
从数字多的数位入手
四、总结升华
今天你收获了什么？。

乘法竖式谜教案篇一：2013.08.16三年级奥数乘除法算式谜教育个性化教案1教学内容与过程一.知识点回顾解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。

解算式谜的思考方法是推理加尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。

分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。

常用计算规律：5和奇数相乘，积的末尾一定是5；5和偶数相乘，积的末尾一定是0；0乘任何数都得0；1乘任何数还得原数。

二．例题讲解及反馈演练例题1 在下面算式的□内填上适当的数字，使竖式成立。

反馈练习1：在□里填上适当的数，使算式成立。

.例题2 □里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？2反馈练习2：在□里填上适当的数，使竖式成立。

例题3 在下面竖式的□里填入合适的数字，使竖式成立。

反馈练习3：□里可填哪些数字？.3例题4 在下面竖式的□里，填入合适的数字，使竖式成立。

反馈练习4：在□里填上合适的数，使竖式成立。

.三．巩固训练1.在下面□中填入适当的数，使竖式成立。

42.下面的每个汉字各代表数字几。

5篇二：名思小学奥数训练题库竖式谜名思小学奥数训练题库竖式谜1．在下列竖式中，有若干个数字被遮盖住了，求各竖式中被遮盖住的几个数字之和：2．在下列各式的□中填入适当的数码，使得两位数乘法的乘积是正确的。

要求各式的四个□中填入的数码互不相同：3．下列各式中的a，b，c分别代表1，2，3中的不同的数字，求出下列各式和的最大值：4．右式中的a，b，c，d分别代表0～9中的一个数码，并且满足a＋b＝2（c＋d），被加数最大是多少？5．右式中的a，b，c，d分别代表1—9中的一个数码，并且满足2（a＋b）＝c＋d，被减数最小是几？6．在下列各式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号表示不同的数字，求出下列各式：7．在□内填入适当的数字，使下列加法竖式成立：8．在□内填入适当的数字，使下列减法竖式成立：9．将1～9九个数码分别填入右式的九个□中，要求先填1，再在与1相邻（左、右或上、下）的□中填2，再在与2相邻的□中填3 最后填9，使得加法竖式成立。

竖式谜问题二三年级讲课教案一、教学内容本节课的教学内容选自三年级数学教材，第三章“数的运算”，第四节“两位数和三位数的加减法”。

具体内容包括：1. 两位数和三位数的加法运算；2. 两位数和三位数的减法运算；3. 竖式计算的方法和步骤。

二、教学目标1. 学生能够理解竖式计算的原理和方法，掌握两位数和三位数的加减法运算。

2. 学生能够运用竖式计算解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 培养学生的团队合作意识，提高学生的数学思维能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：竖式计算的方法和步骤，特别是进位和退位的处理。

2. 教学重点：学生能够独立完成两位数和三位数的加减法运算，并能解释运算过程。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT、竖式计算器。

2. 学具：每位学生准备一份竖式计算练习纸，练习纸包含不同难度的题目。

五、教学过程1. 导入：通过一个有趣的竖式谜题引入本节课的内容，激发学生的兴趣。

2. 讲解：讲解竖式计算的原理和方法，通过示例演示两位数和三位数的加减法运算。

3. 练习：学生独立完成练习纸上的题目，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 讨论：学生分组讨论，分享各自的解题方法和经验，互相学习。

六、板书设计1. 竖式计算的步骤：step1: 对齐数位；step2: 相加或相减；step3: 进位或退位；step4: 写出结果。

2. 竖式计算的注意事项：数位要对齐，进位和退位要正确处理。

七、作业设计1. 作业题目：完成练习纸上的题目，包括10道两位数的加法题目和10道两位数的减法题目。

2. 答案：每位学生根据自己的计算结果，填写答案。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：教师通过观察学生的表现和作业完成情况，反思教学效果，针对学生的薄弱环节进行针对性的辅导。

2. 拓展延伸：引导学生思考竖式计算在实际生活中的应用，举例说明竖式计算在解决实际问题中的重要性。

重点和难点解析一、教学难点与重点教学难点：竖式计算的方法和步骤，特别是进位和退位的处理。

竖式谜问题二三年级讲课教案一、教学内容本节课选自数学教材第三章第二节，详细内容为竖式谜问题。

竖式谜是一种趣味数学题，通过给出部分数字和运算符号，让学生填入缺失的数字和符号，完成竖式计算。

二、教学目标1. 让学生掌握竖式谜的基本解题方法，提高逻辑思维能力。

2. 培养学生细心观察、耐心思考的良好学习习惯。

3. 激发学生学习数学的兴趣，提高解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：竖式谜的解题思路和方法。

教学重点：引导学生通过观察、分析，找到解题的关键信息。

四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示一个有趣的竖式谜，引导学生观察并思考如何解答。

2. 例题讲解（10分钟）a. 分析竖式谜的特点，引导学生找到关键信息。

b. 逐步讲解解题过程，强调解题步骤和注意事项。

3. 随堂练习（15分钟）a. 让学生独立完成一道竖式谜题目，教师巡回指导。

b. 选取部分学生的解答，进行讲解和点评。

4. 小组讨论（10分钟）a. 将学生分成小组，讨论解题过程中遇到的问题和解决方法。

5. 知识拓展（10分钟）a. 介绍竖式谜的其他题型，拓展学生的知识面。

b. 分析不同题型的解题方法，提高学生的解题能力。

b. 教师点评学生的课堂表现，提出改进意见。

六、板书设计1. 竖式谜问题2. 内容：a. 竖式谜的定义和特点b. 解题步骤和注意事项c. 例题解答过程d. 课堂练习题目七、作业设计1. 作业题目：a. 完成课后练习册上的竖式谜题目。

b. 尝试自己编写一道竖式谜题目，并与同学交换解答。

2. 答案：a. 课后练习册上的答案。

b. 学生互评，共同讨论正确答案。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果，学生的掌握程度，以及需要改进的地方。

2. 拓展延伸：a. 引导学生关注生活中的数学问题，发现生活中的竖式谜。

b. 鼓励学生参加数学竞赛，提高解题能力。

全方位教学辅导教案学科：奥数授课时间：2016年月日星期学生性别年级总课时：小时第次课教学内容竖式数字谜重点难点加减乘除运算规则教学目标熟练掌握加减乘除运算规则，并会解应用题针对性授课第1讲竖式数字谜第1部分：加、减法竖式数字谜这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。

解加、减法数字谜问题的基本功。

关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。

题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。

这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。

例题：观察下面两个图算出图1○=______,△=_______;图2○=______。

解题思路：★相同图形代表相同数字★不同图形代表相同数字★从数字多的数位入手图1 图2解：观察图1，从已知条件多的数位入手，就是先从个位数入手，这里个位是7+○=1，1<7，所以肯定个位向十位产生了进位，所以○=11-7=4；再来看十位，千万不要忘记填上进位1的标记哦！所以△=6-1-○=5-4=1；这样△和○就求出来了，而且图形不同数字不同，谜题就解开了。

观察图2，已知条件多的，看都是一样的图形所以个位就是○+○=0，所以○只有可能是0和5，考虑十位只有1个○，所以○只能是5，这样检验一下，谜题就解开了。

例题1：观察下面两个图算出图中☆=______,△=_______。

解：观察图形，从已知条件多的数位入手，就是先从十位数入手，这里十位是6+△=9，可以先考虑个位如果没有进位，那么△=9-6=3；然后看个位☆=7-△=7-3=4，这样△和☆就求出来了，而且图形不同数字不同，谜题就解开了。

（这里也要知道如果个位向十位进位的情况有没有可能。

）例题2：观察下面两个图算出图中☆=______,△=_______。

解：这个图里没有已知数字，但是从图式中可以发现两个两位数相加和变成了一个三位数，那么三位数的百位上是什么呢？考虑加法中进位只可能是1，所以可以快速确定☆=1，这样所有的☆都是1，再从已知数多的数位入手就是看十位1+△=11，△最大只有可能是9且个位发生了进位，所以个位就是9+9=18，○=8.例题2-1：观察下面两个图算出图中☆=______,△=_______。

《竖式数字谜》活动设计一、活动内容竖式数字谜二、活动重点、难点加、减法竖式的数字谜问题的解决方法三、活动目标掌握数的加、减的“拆分”和运算规则及其推演的变形规则四、准备材料讲义五、活动过程这一讲主要讲加、减法竖式的数字谜问题。

解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。

关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。

题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。

这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。

例1 在下面算式中的空格内各填上一个数字，使算式成立。

解：（1）从个位入手，5＋9＝14,所以个位上的空格应填4,在十位上：□＋7＋1＝12,所以十位空格内应填4,在百位上：8＋□＋1＝12,所以百位空格内应填3,千位上的空格只可填1。

（2）从个位入手，16－9＝7,所以个位上的空格应填7,在十位上：1□－1－7＝3,所以十位空格内应填1,在百位上：12－1－□＝4,所以百位空格内应填7,千位上的空格只可填6。

例2 在下边的竖式中，A ，B ，C ，D 各代表什么数字？７ Ａ ６ ＋ Ｂ ４ ９ Ｄ ２ ３ Ｃ8 □ 5 ＋ □ 7 ９ □ ２ 2 □ □ 2 □ ６ － □ 7 ９ 5 4 ３ □解：显然，C=5，D=1(因两个数字之和只能进一位)。

由于A ＋4＋1即A ＋5的个位数为3，且必进一位(因为4＞3)，所以A ＋5=13，从而A ＝13－5=8。

同理，由7＋B ＋1=12，即B ＋8＝12，得到B ＝12－8＝4。

故所求的A=8，B=4，C=5，D=1。

例3 求下面各竖式中两个加数的各个数字上的数字之和：分析与解：(1)由于和的个位数字是9，两个加数的个位数字之和不大于9＋9＝18，所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9。

(这是“突破口”)再由两个加数的个位数之和未进位，因而两个加数的十位数字之和就是14。

《竖式数字迷》教案
《竖式数字迷》教案
知识点：
一、竖式数字谜的类型
(1)空格类
去掉的数字用空格表示，空格中只能填0至9中的某个数字。

(2)符号类
去掉的数字用字母、汉字或图形表示，代表的数字只能取0至9中的某个数字。

一般相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字。

空格类数字谜与符号类数字谜的解题步骤类似，需要仔细审题找到突破口，用数字表示出竖式后要再验算一遍。

二、竖式问题的常见突破口
(1)加、减法竖式
可以利用首、末位分析，进、退位规律，重复数分析以及特殊结构“黄金三角”等方法解加、减法竖式问题。

(2)乘法竖式
可以利用尾数分析、首位分析、位数分析等方法解乘法竖式问题。

在进行尾数分析时，要注意先减去后一位进位的数再计算。

多位数的乘法竖式有时候要从加法部分进行突破。

(3)除法竖式
从除法竖式中分解出乘法和减法，然后用乘法竖式和减法竖式的分析方法解决。

在有余数的除法竖式中，一定要注意余数要比除数小。

课上习题：手写P65。

数字谜之竖式谜(一)A12标准奥数教程数字谜之竖式谜【知识点与基本方法】跟横式数字谜一样也是一种猜数的游戏。

解竖式谜旧的根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数、数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断解答竖式数字谜是应注意的问题：（1）空格中只能填写0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，而且最高位不能为0；（2）进位要留意，不能漏掉（3）答案有时候不唯一（4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2，（5）两个数字相乘，最大进位为8（6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字加(7)一个问题，读取整数型，并计算所有各位上数字的总和，直到该和降至一位数。

例如：数字是1256sum=1+2+5+6=14;sum=1+4=5;【例题精讲】求100~999一共900个三位数的各位数字之和也就是2700个数的和只需计算处各个数字出现的次数便可0出现的次数这样算0在个位上出现次数100~990共90次0在十位上出现次数a00~a09，a为1~9，共10*9=90次即数字0共出现了180次而数字1~9出现的次数相同为（2700-180）/9=280次所以所求数等于280*（1+2+……+9）=280*45=12600【例题精讲】例1.下面的算式中，只有5个数字已写出，请补充其他的数字6□7+ □ 2 □□□ 1 5分析：在5个方格中，要个填写一个数字，是运算式成立，先填哪一个？那就要我们找问题的突破口了从百位来看，和的千位数字只能是1.从市委相加来看，进位到百位，也只能进1，因此□2 □的百位是九，和的百位是0.通过上面的分析就找到了问题的突破口了，15-7-6=2 11-2-1=8就得到算式的结果6□7+ □ 2 □□□ 1 5例3.图中，有四个小纸片各盖住了一个数字，问：被盖住的四个数字综合是多少？□□+ □□1 4 9分析：先看个位，因为两个数字相加，最大为9+9=18，所以两个数的和不能是19.从而两个被盖住的个位数字之和等于9.由于个位数字相加不向十位进位，所以两个被盖住的十位数字的和14.因此被盖主的四个数字的总和是14+9=23例4.在下面的方框中填上何时得数字□7 6×□□18 □□□□□□3 1 □□ 0分析：由于积的各位舒适0，乘数的个位数是5，由此我们可以得到被乘得数与5相乘的1880，被乘数的百位数字是3，最后因为被乘数是376，积是31□□0，所以乘数的十位数字是8解： 3 7 6× 8 51 8 8 03 0 0 83 1 8 6 0例5.下面每个汉字个代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，问：这些汉字个代表什么数字？北京北京市+ 爱北京市1 9 9 9分析：首先，我们立即得到“爱”表示=1，所以百位数字相加不进位，“北”小于5.又因为三个数字相加小于100+100+100=300所以“北”+“北”大于6，从而“北”=4，知道“爱”和“北”个代表什么数字问题就很好解决了解：爱=1，北”=4 “京”=7 “市”=6例6.在图6-1算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。

竖式数字迷数字谜是一类有趣的数学问题，是一种很好的智力游戏，我国古代称它为“虫食算”，国外流行字母算式。

一、规律提示1、四则运算的法则和性质是巧解数字谜的主要依据。

2、观察、猜想、分析、推理、判断、尝试和验证是巧解数字谜的主要思维方法。

3、找准突破口是巧解数字谜的关键。

寻找突破口时要充分观察算式特征、数字特征及数字在运算中的性质，要善于抓已知信息最多的地方，也可以用“猜”和“凑”的方法。

(1)加、减法算式：一般通常从一个数的首位、末位或算式中已知的某一个数字入手，作为突破口。

(2)乘法算式：通常把被乘数和乘数的数字特征作为解题的突破口。

(3)除法算式：通常把除数和商的数字特征作为解题的突破口。

二、解题技巧1、分析法：数字谜是一种逆向思维数学题，分析数的特征和数量之间的关系是解答这类问题的前提。

2、推理法：推理是巧解数字谜的最主要方法，绝大部分赛题在选准突破口后，主要是用推理的方法求解。

3、试验法：试验法是分析、推理、判断的主要辅助方法。

因为数字谜的结果往往不唯一，这就需要用试验的方法，把各种情况一一列举，加以验证，从中选择正确的答案。

4、整体观察法：有些算式中已知信息较少且分散，或算式中没有一个数字，在寻找突破口时就需要整体观察算式特征，从“蛛丝马迹”中探索出解题的突破口。

例1 把下面算式中缺少的数字补上：例2 在下列各加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求出这两个算式：例3 下面竖式中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，求被乘数。

例4、在下面的乘法算式中，A 、B代表不同的数字，求出其中的A、B 。

A B× B A1 1 43 0 43 1 5 4例5、填数字。

（1）下面是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个数字“8”，请你补全。

（2）在下面残缺的算式中，只写出了三个数字1，其余的数字都不是1，那么这个算式的乘积是多少？□□□□× 8 □×□□□□□ 1 □□□□□□ 1 □□□□□□□□例6、在□里面填上合适的数字，使竖式成立。

2024年竖式谜问题二三年级讲课教案一、教学内容本节课选自数学教材第四章《1000以内的加减法》第三节“竖式谜问题”。

具体内容包括：理解竖式谜的概念，掌握1000以内加减法竖式谜的解法，培养逻辑思维能力和解决问题的策略。

二、教学目标1. 知识目标：学生能够理解竖式谜的概念，熟练掌握1000以内加减法竖式谜的解法。

2. 能力目标：通过解决竖式谜问题，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，提高学生主动参与课堂活动的积极性。

三、教学难点与重点1. 教学重点：竖式谜的解法及其应用。

2. 教学难点：竖式谜中的逻辑推理和问题解决策略。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教鞭。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示一个竖式谜问题，让学生尝试解答，激发学生的学习兴趣。

2. 知识讲解（10分钟）（1）讲解竖式谜的概念及特点。

（2）讲解竖式谜的解法，包括加减法竖式谜的解题步骤。

3. 例题讲解（10分钟）（1）出示例题，引导学生观察、分析、解答。

（2）讲解解题思路，强调注意事项。

4. 随堂练习（15分钟）出示两道竖式谜题目，要求学生在规定时间内完成。

5. 学生展示与讨论（5分钟）6. 知识巩固（5分钟）六、板书设计1. 竖式谜问题2. 内容：（1）竖式谜的概念及特点（2）竖式谜的解法步骤（3）例题解答（4）随堂练习题目七、作业设计1. 作业题目：（1）解答竖式谜题目：123 + 456 = 579，找出正确的算式。

（2）解答竖式谜题目：789 321 = 468，找出正确的算式。

2. 答案：（1）正确的算式：1+4=5，2+5=7，3+6=9，所以123 + 456 = 579。

（2）正确的算式：91=8，82=6，73=4，所以789 321 = 468。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：2. 拓展延伸：引导学生探索更多有趣的竖式谜问题，培养学生的创新意识和解决问题的能力。