材料科学基础-第5章材料力学性能
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材料科学基础-第五章1 (1)
＝2tc
快速确定具有最大取向因子cosφcosλ的滑 移系方法 映象规则：利用投影图中心部分的八个取向三角形
4. 晶体在滑移时的转动 （rotation）
晶体滑移
滑移面上发生相对位移 晶体转动
在拉伸时使滑移面和滑移方 向逐渐转到与应力轴平行 空间取向发生变化 在压缩时使滑移面和滑移方向 逐渐转到与应力轴垂直
两个阶段
孪生临界切应力比滑移的大得多，只有在滑移很难进 行的条件下才会发生。例如，Mg孪生所需tc4.9~34.3MPa, 而滑移时tc仅为0.49MPa。但孪晶的长大速度极快（与冲 击波的速度相当）有相当数量的能量被释放出来，故常可 听见明显可闻“咔、嚓”声，也称孪生吼叫。
3. 孪生形变的意义
三 扭折 Kink
hcp的Cd压缩时，外力与(0001)面平行， 故在(0001)面的t＝0，若此时孪生过程的阻 力也很大，不能进行。为了使晶体的形状与 外力相适应，当外力超过某一临界值时，晶 体将会产生局部弯曲，即出现扭折现象。 扭折区晶体的取向发生了不对称变化。 扭折是为适应外力而发生的不均匀局部塑性变形方式， 对变形起一定的协调作用，使应力得到松弛，使晶体不致发 生断裂。另外由于扭折引起晶体的再取向，即有可能使扭折 带区域中的滑移系处于有利取向，促使晶体形变能力进一步 发挥。 造成扭折的原因是滑移面的位错在局部地区集中，从 而引起的晶格弯曲。
四 塑变的位错机制
1. 滑移的位错机制 根据刚性滑移模型推导出的理论切变强度
tm
G 30
G 2
(G一般为104～105MPa），即使采用修正值
与实测值（约为1～10MPa）之间相差3～4个数量级。
位错概念引入解决这一矛盾。因为位错运动时只要求
其中心附近少数原子移动很小的距离（小于一个原子间距）， 因此所需的应力要比晶体作整体刚性滑移时小得多。这样借 助于位错的运动就可实现晶体逐步滑移。
材料科学基础-第5章2013
弹簧元件表示的弹性变形部分 —— 与时间无关，
Voigt-Kelvin 模型—— 描述蠕变回复、弹性后效和弹
E 为松弛常数。
性记忆等过程：
粘弹性变形特点——应变落后于应力—–弹性滞后。 施加周期应力时形成的应力 - 应变曲线回线所包含的
d ( t ) E dt
交变载荷（振动）下吸收不可逆变形功 的能力。虽然这两个名词有时可以混用， 但严格来说循环韧性与内耗是有区别的： 循环韧性——指金属在塑性区内加载时吸 收不可逆变形功的能力——消振性; 内耗——指金属在弹性区内加载时吸收不 可逆变形功的能力。
弹性滞后——表明加载时消耗于材料的变形功大于 卸载时材料回复所释放的变形功，多余的部分变形 功已被材料内部所消耗——内耗现象——用弹性滞 后环的面积度量其大小。
面积——应力循环一周所损耗的能量——内耗。
5.2 晶体的塑性变形
当施加的应力超过弹性极限e时，材料会发生塑性变形——产
生不可逆的永久变形。 大多数多晶体工程材料，变形与各晶粒的变形相关。 一、单晶体的塑性变形 在常温和低温下，单晶体的塑性变形——主要形式为滑移 (Slip)；其次有孪晶(Twins)、扭折(Twist)等方式。 高温下，单晶体的塑性变形——主要形式为扩散性变形和晶界 滑动与移动等。 滑移——在切应力作用下，晶体的一部分沿着一定晶面(滑移 面)和一定晶向(滑移方向)相对另一部分发生相对位移的现象。
2014-6-11 材料科学基础CAI教材 曾德长 13
其应力、应变符合Hooke定律——应力去除后应变 回复为零。 粘壶 —— 由装有粘性流体的气缸和活塞组成；活 塞的运动是粘性流动的结果 —— 符合 Newton 粘性 流动定律。 Maxwell模型——解释应力松弛机制：
武理833大纲
武理833大纲
以下是武汉理工大学材料科学与工程833材料科学基础考研的大纲，主要分为以下几个部分：
1. 第一章：原子结构与元素周期表
原子的电子构型和周期表
原子能级和光谱
化学键和分子结构
2. 第二章：分子结构和分子光谱
分子能级和光谱
分子振动和转动光谱
电子光谱和X射线光谱
3. 第三章：晶体结构和晶体物理学基础
晶体结构和晶格振动
热力学基础和相图
晶体生长和缺陷
4. 第四章：固体表面和界面
表面能和表面张力
表面吸附和表面改性
界面现象和界面反应
5. 第五章：材料力学性能
应力和应变行为
材料的弹性、塑性和脆性
断裂和疲劳行为
6. 第六章：材料物理性能
电学性能（导电、介电、热电等）
磁学性能（磁导、磁畴、磁致伸缩等）
光学性能（折射、反射、吸收等）
7. 第七章：材料化学性能
氧化、腐蚀和防护
化学反应动力学和催化作用
电化学和电池性能
8. 第八章：材料制备与合成
熔炼、铸造、轧制等传统制备方法
化学气相沉积、物理气相沉积等薄膜制备技术
溶胶-凝胶法、水热法等特种制备技术
9. 第九章：材料科学中的计算机模拟与计算方法
材料科学中的计算机模拟方法（蒙特卡罗、分子动力学等）材料性能的计算机预测与优化设计
10. 第十章：材料科学前沿进展与展望
新材料、新工艺和新应用的发展趋势
材料科学的未来挑战和机遇。
材料力学性能
材料力学性能材料力学性能是指材料在外力作用下所表现出的力学特性，包括材料的强度、韧性、硬度、塑性等。
这些性能直接影响着材料在工程领域的应用，因此对材料力学性能的研究和评价显得尤为重要。
首先，强度是材料力学性能中的重要指标之一。
材料的强度是指材料抵抗外力破坏的能力，通常用抗拉强度、抗压强度、抗弯强度等来表示。
不同材料的强度差异很大，例如金属材料的强度通常较高，而塑料和橡胶等材料的强度相对较低。
材料的强度直接影响着材料在工程中的承载能力和使用寿命。
其次，韧性是衡量材料抵抗断裂的能力。
韧性高的材料在受到外力作用时能够延展变形而不易断裂，这对于一些需要承受冲击或振动载荷的工程结构来说尤为重要。
例如，航空航天领域对材料的韧性要求较高，以确保飞行器在受到外部冲击时能够保持结构完整。
此外，硬度是材料力学性能中的重要参数之一。
材料的硬度是指材料抵抗划痕和压痕的能力，通常用洛氏硬度、巴氏硬度等来表示。
硬度高的材料通常具有较好的耐磨性和耐腐蚀性，适用于一些对材料表面要求较高的工程领域，例如汽车制造、船舶建造等。
最后，塑性是材料力学性能中的重要特性之一。
材料的塑性是指材料在受到外力作用时能够发生塑性变形而不断裂，这对于一些需要进行成形加工的工程材料来说尤为重要。
例如，金属材料的塑性使其能够通过锻造、轧制等工艺进行成形，从而制备出各种复杂的零部件。
综上所述，材料力学性能是材料工程领域中的重要研究内容，不同的材料力学性能对材料的应用具有重要的影响。
因此，对材料力学性能的研究和评价具有重要的意义，可以为工程领域的材料选择和设计提供重要的参考依据。
![材料科学基础A习题答案第5章[1]解析](https://uimg.taocdn.com/5ef3bfa0d0d233d4b14e698a.webp)
材料科学基础A习题答案第5章[1]解析
材料科学基础A习题第五章材料的变形与再结晶1、某金属轴类零件在使用过程中发生了过量的弹性变形，为减小该零件的弹性变形，拟采取以下措施：（1）增加该零件的轴径。
（2）通过热处理提高其屈服强度。
（3）用弹性模量更大的金属制作该零件。
问哪一种措施可解决该问题，为什么？答：增加该零件的轴径，或用弹性模量更大的金属制作该零件。
产生过量的弹性变形是因为该金属轴的刚度太低，增加该零件的轴径可减小其承受的应力，故可减小其弹性变形；用弹性模量更大的金属制作该零件可增加其抵抗弹性变形的能力，也可减小其弹性变形。
2、有铜、铝、铁三种金属，现无法通过实验或查阅资料直接获知他们的弹性模量，但关于这几种金属的其他各种数据可以查阅到。
请通过查阅这几种金属的其他数据确定铜、铝、铁三种金属弹性模量大小的顺序（从大到小排列），并说明其理由。
答：金属的弹性模量主要取决于其原子间作用力，而熔点高低反映了原子间作用力的大小，因而可通过查阅这些金属的熔点高低来间接确定其弹性模量的大小。
据熔点高低顺序，此几种金属的弹性模量从大到小依次为铁、铜、铝。
3、下图为两种合金A、B各自的交变加载-卸载应力应变曲线（分别为实线和虚线），试问那一种合金作为减振材料更为合适，为什么？答：B合金作为减振材料更为合适。
因为其应变滞后于应力的变化更为明显，交变加载-卸载应力应变回线包含的面积更大，即其对振动能的衰减更大。
4、对比晶体发生塑性变形时可以发生交滑移和不可以发生交滑移，哪一种情形下更易塑性变形，为什么？答：发生交滑移时更易塑性变形。
因为发生交滑移可使位错绕过障碍继续滑移，故更易塑性变形。
5、当一种单晶体分别以单滑移和多系滑移发生塑性变形时，其应力应变曲线如下图，问A、B中哪一条曲线为多系滑移变形曲线，为什么？应力滑移可导致不同滑移面上的位错相遇，通过位错反应形成不动位错，或产生交割形成阻碍位错运动的割阶，从而阻碍位错滑移，因此其应力-应变曲线的加工硬化率较单滑移高。
力学性能说课稿
力学性能说课稿标题：力学性能说课稿引言概述：力学性能是指材料在受力作用下的力学行为，它直接影响着材料的使用性能和工程应用。
在材料科学与工程学科中，力学性能是一个重要的研究方向，通过对材料的力学性能进行分析和测试，可以更好地了解材料的性能特点，指导材料的设计和应用。
本文将从材料的力学性能概念、分析方法、测试技术、影响因素和应用领域等方面进行详细介绍。
一、力学性能的概念1.1 弹性模量：弹性模量是材料在受力作用下的变形能力，是衡量材料刚度的重要指标。
1.2 屈服强度：材料在受力作用下开始产生塑性变形的临界点，是材料反抗外力的能力。
1.3 断裂韧性：材料在受力作用下发生断裂的能力，是材料抗破坏能力的重要指标。
二、力学性能的分析方法2.1 线性弹性分析：通过建立材料的应力-应变关系，分析材料在弹性阶段的力学性能。
2.2 塑性分析：研究材料在超过屈服强度后的塑性变形行为，分析材料的塑性性能。
2.3 断裂分析：通过研究材料的断裂韧性和断裂机制，分析材料的破坏行为。
三、力学性能的测试技术3.1 拉伸试验：通过施加拉力来测试材料的弹性模量、屈服强度和断裂韧性等力学性能。
3.2 压缩试验：通过施加压力来测试材料在受压状态下的力学性能。
3.3 弯曲试验：通过施加弯曲力来测试材料的弯曲强度和断裂韧性等力学性能。
四、影响力学性能的因素4.1 材料的组织结构：材料的晶粒大小、晶界密度、位错密度等组织结构对力学性能有重要影响。
4.2 温度和环境条件：温度和环境条件对材料的力学性能有明显影响，如高温会降低材料的强度和韧性。
4.3 加工工艺：材料的加工工艺会影响其组织结构和晶粒大小，进而影响力学性能。
五、力学性能的应用领域5.1 材料设计：通过对材料的力学性能进行分析，可以指导材料的设计和选择，提高材料的性能。
5.2 工程应用：在工程领域中，对材料的力学性能要求严格，力学性能的好坏直接影响着工程的安全和可靠性。
5.3 新材料研发：对新材料的力学性能进行研究，可以为新材料的研发和应用提供重要参考。
胡赓祥《材料科学基础》(第3版)配套题库(名校考研真题 材料的形变和再结晶)【圣才出品】
【答案】再结晶；降低；冷加工；热加工
4．形变织构的性质与变形金属的原始条件、_______、_______有关。[江苏大学 2005 研]
【答案】形变方式；形变程度
5．细化晶粒不但可以提高材料的________，同时还可以改善材料的________和 ________。[沈阳大学 2009 研]
【答案】强度；塑性；韧性
4．真实应力[重庆大学 2010 研] 答：真实应力是指拉伸（或压缩）试验时，变形力与当时实际截面积（而不是初始截 面积）之比。其数值是随变形量、温度与应变速率而变化的。
5．超塑性[燕山大学 2005 研] 答：超塑性是指材料在一定的内部条件和外部条件下，呈现出异常低的流变抗力、异 常高的流变性能的现象。超塑性的特点有大延伸率，无缩颈，小应力，易成形。超塑性变 形时，应变速率敏感性指数 m 很大，m≈0.5，而一般金属材料仅为 0.01～0.04。
三、判断题
1．在室温下对金属进行塑性变形为冷加工。加热到室温以上对金属进行塑性变形为 热加工。（ ）[华中科技大学 2005 研]
【答案】× 【解析】将再结晶温度以上的加工为“热加工”，再结晶温度以下而又不加热的加工称 为冷加工。
2．金属铸件可以通过再结晶退火来达到细化晶粒的目的。（ 2007 研]
阻力。因此，在位错移动时，需要一个力克服晶格阻力，越过势垒，此力称为派纳力
3．动态再结晶[北京工业大学 2009 研] 答：动态再结晶是指金属在热变形过程中发生的再结晶现象。与热变形各道次之间以 及变形完毕后加热和冷却时所发生的静态再结晶相比，动态再结晶的特点是：动态再结晶 要达到临界变形量和在较高的变形温度下才能发生；与静态再结晶相似，动态再结晶易在 晶界及亚晶界形核；动态再结晶转变为静态再结晶时无需孕育期；动态再结晶所需的时间 随温度升高而缩短。
4．形变织构的性质与变形金属的原始条件、_______、_______有关。[江苏大学 2005 研]
【答案】形变方式；形变程度
5．细化晶粒不但可以提高材料的________，同时还可以改善材料的________和 ________。[沈阳大学 2009 研]
【答案】强度；塑性；韧性
4．真实应力[重庆大学 2010 研] 答：真实应力是指拉伸（或压缩）试验时，变形力与当时实际截面积（而不是初始截 面积）之比。其数值是随变形量、温度与应变速率而变化的。
5．超塑性[燕山大学 2005 研] 答：超塑性是指材料在一定的内部条件和外部条件下，呈现出异常低的流变抗力、异 常高的流变性能的现象。超塑性的特点有大延伸率，无缩颈，小应力，易成形。超塑性变 形时，应变速率敏感性指数 m 很大，m≈0.5，而一般金属材料仅为 0.01～0.04。
三、判断题
1．在室温下对金属进行塑性变形为冷加工。加热到室温以上对金属进行塑性变形为 热加工。（ ）[华中科技大学 2005 研]
【答案】× 【解析】将再结晶温度以上的加工为“热加工”，再结晶温度以下而又不加热的加工称 为冷加工。
2．金属铸件可以通过再结晶退火来达到细化晶粒的目的。（ 2007 研]
阻力。因此，在位错移动时，需要一个力克服晶格阻力，越过势垒，此力称为派纳力
3．动态再结晶[北京工业大学 2009 研] 答：动态再结晶是指金属在热变形过程中发生的再结晶现象。与热变形各道次之间以 及变形完毕后加热和冷却时所发生的静态再结晶相比，动态再结晶的特点是：动态再结晶 要达到临界变形量和在较高的变形温度下才能发生；与静态再结晶相似，动态再结晶易在 晶界及亚晶界形核；动态再结晶转变为静态再结晶时无需孕育期；动态再结晶所需的时间 随温度升高而缩短。
材料基础第5章习题课
单晶体的塑性变形 ——孪生
1.定义：是指晶体的一部分沿一定晶面和晶向相对于另 一部分所发生的切变。
2.孪生的特点： ① 孪生使晶格位向发生改变； ② 所需切应力比滑移大得多, 变形速度极快, 接近声速; ③ 孪生时相邻原子面的相对位移量小于一个原子间距. ④ 孪生变形在应力-应变曲线上也很有特点 ⑤ HCP晶格金属滑移系少， BCC晶格金属只有在低温 或冲击作用下才发生孪生变形，FCC晶格金属，一 般不发生孪生变形。 ⑥ 对塑性变形贡献小
合金的塑性变形——多相合金
１.结构：基体＋第二相。 ２.分类依据：第二相粒子尺寸大小 聚合型两相合金 与基体晶粒尺寸属同一数量级， 两相性能接近：按强度分数相加计算。
弥散分布型两相合金 第二相粒子细小而弥散地分布 在基体晶粒中。 不可变形粒子的强化作用（位错绕过机制） ； 可变形微粒的强化作用（位错切割粒子的机制）。
材料科学与工程学院 材料科学基础
zhanglei.hubu@
1、什么是弹性变形？并用双原子模型来解释其物理本质。 【答】弹性变形是指外力去除后能够完全恢复的那部分变形， 可从原子间结合力的角度来了解它的物理本质。 原子处于平衡时，其原子间距为r0，位能U处于最低 位臵，相互作用力为零，这是最稳定的状 态。当原子受力后将偏离其平衡位臵，原 子间距增大时将产生引力；原子间距减小 时将产生斥力。这样，外力去除后，原子 都会恢复其原来的平衡位臵，所产生的变 形便完全消失，这就是弹性变形。
孪生与滑移的异同
滑 移 相同点
晶体位向
孪 生
是塑变的形式；沿一定的晶面、晶向进行；不改变结构 。
不改变（对抛光面观察无重 现性） 改变，形成镜面对称关系（对 抛光面观察有重现性）
不 同 点
材料科学基础-第五章 材料的相结构及相图
相律在相图中的应用
C
2 二元系
P 1 2
3 1
f 2 1 0
3 2 1 0
含义
单相合金，成分和温度都可变 两相平衡，成分、相对量和温度 等因素中只有一个独立变量 三相平衡，三相的成分、相对 量及温度都确定 单相合金其中两个组元的含量 及温度三个因素均可变 两相平衡，两相的成分、数量 及温度中有两个独立变量 三相平衡，所有变量中只有 一个是独立变量 四相平衡所有因素都确定不变
结构简单的具有极高的硬度及熔点，是合金工具钢和硬 质合金的重要组成相。
I. 间隙化合物
间隙化合物和间隙固溶体的异同点
相同点： 非金属原子以间隙的方式进入晶格。
不同点： 间隙化合物：间隙化合物中的金属组元大多与自 身原来的结构类型不同 间隙固溶体：间隙固溶体中的金属组元仍保持自 身的晶格结构
I. 尺寸因素
II. 晶体结构因素 组元间晶体结构相同时，固溶度一般都较大，而且有可 能形成无限固溶体。若不同只能形成有限固溶体。
III. 电负性差因素
两元素间电负性差越小，越易形成固溶体，且形成的 固溶体的溶解度越大；随两元素间电负性差增大，固 溶度减小。
1）电负性差值ΔX<0.4~0.5时，有利于形成固溶体 2）ΔX>0.4~0.5，倾向于形成稳定的化合物
Mg2Si
Mg—Si相图
(2)电子化合物
由ⅠB族或过渡金属元素与ⅡB，ⅢB，ⅣB族元素 形成的金属化合物。 不遵守化合价规律，晶格类型随化合物电子浓度 而变化。 电子浓度为3/2时： 呈体心立方结构（b相）； 电子浓度为21/13时：呈复杂立方结构（g相）； 电子浓度为21/12时。呈密排六方结构（e相）；
NaCl型 CaF2型 闪锌矿型 硫锌矿型 （面心立方） （面心立方） （立方ZnS） （六方ZnS）
材料科学基础(讲稿5章)
Cu-Ni合金的铸态组织 ×50 树枝状
39
3）特点 (ⅰ) 冷却速度较快. (ⅱ) 开始结晶温度低于液相线. (ⅲ) 结晶中，剩余液相特别是晶粒内部成分不 均匀，先结晶的部分含高熔点组元较多，后 结晶的部分含低熔点组元较多；固相平均成 分偏离固相线，液相平均成分是否偏离液相 线随冷却速度而异. (ⅳ) 结晶终了温度低于固相线. (ⅴ) 通常不能应用杠杆定律. (ⅵ) 室温铸态有晶内偏析，形成树枝状组织.
Zn 2+、Ga 3+、Ge 4+、As 5+在Cu+中的最大固溶度（摩尔分数） 分别为38%、20%、12%、7%
6
Zn 2+、Ga 3+、Ge 4+、As 5+在Cu+中达最大 固溶度时所对应的e/a≈1.4→极限电子浓度
超过极限电子浓度，固溶体就不稳定，会 形成新相。 计算电子浓度时，元素的原子价指的是： 原子平均贡献出的共有电子数，与该元素 在化学反应时的价数不完全一致。
不平衡共晶形成原因分析
56
3）离异共晶——合金中 先共晶相的量很多，共晶 体的量很少时，共晶体中 与先共晶相相同的相依附 于先共晶相生长，将共晶 体中的另一相孤立在先共 晶相的晶界处．这种共晶 体两相分离的组织称为离 异共晶.
57ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Pb-Sb共晶离异组织（铸态）×400 α 相依附初生晶α 析出，形成离异的 白色网状β
58
3、包晶相图及其结晶
（1）相图分析 液相线 单相区 两相区 固相线 三相区 固溶度曲线 （2）包晶反应 在一定温度下，由一固定成分的液相与一个固定成 分的固相作用，生成另一个成分固定的固相的反应， 称为包晶反应。
材料科学基础 第五章 5.1-5.4相图
5.2.3 杠杆定律
设成份为 X的合金的总重量为1，液相的相对重量为 QL，其 成份为 X1，固相相对重量为Qα，其成份为X2，则 ：
5.2.4 相图的类型和结构 根据组元的多少，可分为单元系、二元系、三元 系 …. 相图。
二元系相图的类型有：
① 液态无限溶解，固态无限溶解 -匀晶相图； ②液态无限溶解，固态有限溶解 -共晶相图和包晶
共晶组织：共晶转变产物。（是两相混合物）
共晶合金的特殊性质： ①比纯组元熔点低，简化了熔化和铸造的操作； ②共晶合金比纯金属有更好的流动性，其在凝固之 中防止了阻碍液体流动的枝晶形成，从而改善铸造 性能； ③恒温转变（无凝固温度范围）减少了铸造缺陷， 例如偏聚和缩孔； ④共晶凝固可获得多种形态的显微组织，尤其是规 则排列的层状或杆状共晶组织可能成为优异性能的 原位复合材料（in－situ composite ）。
5.2.2 相律
相律(phase rule)是表示在平衡条件下，系统的自 由度数、组元数和相数之间的关系，是系统的平 衡条件的数学表达式。 相律数学表达式：f = C – P + 2 式中 P—平衡相数 C—体系的组元数 f—体系自由度（degrees of freedom） 数 2－温度和压力 自由度数 f：是指不影响体系平衡状态的独立可 变参数（温度、压力、浓度等）的数目。 在恒压下，相律表达式： f = C – P + 1
相律的应用
① 利用它可以确定系统中可能存在的最多平衡相数 单元系，因f ≥0，故 P≤1-0+1=2，平衡相最大为二个。 注意：这并不是说，单元系中能够出现的相数不能超过二 个，而是说，某一固定 T下，单元系中不同的相只能有两 个同时存在，而其它相则在别的条件下存在。
学生用材料科学基础第5章
金属、陶瓷和部分高分子材料不论是加载或卸载时， (2) 金属、陶瓷和部分高分子材料不论是加载或卸载时，只要在 弹性变形范围内，其应力与应变之间都保持单值线性函数关系， 弹性变形范围内，其应力与应变之间都保持单值线性函数关系， 即服从虎克（Hooke）定律。 即服从虎克（Hooke）定律。 弹性变形量随材料的不同而异。 (3) 弹性变形量随材料的不同而异。
5.1 弹性变形
5.1.1 弹性变形的本质
定义： 定义： 外力去除后能够完全恢复的那部分变形。 外力去除后能够完全恢复的那部分变形。 从原子间结合力的角度来了解它的物理本质。
当原子受力后将偏离其平衡位置，原子 间距增大时将产生引力；原子间距减小 时将产生斥力。这样，外力去除后，原 子都会恢复其原始位置。 弹性变形
b. 滑移系 •滑移时，滑移面与滑移方向并不是任意的。 •滑移面应是面间距最大的密排面，滑移方向是原子的最密排 方向，此时滑移阻力最小。 一个滑移面和此面上的一个滑移方向合起来叫做一个滑移系。
晶体结构 面心立方 体心立方 密排六方 滑移面 {111} {110} {112} {123} 六方底面 滑移方 向 <110> <111> 底面对 角线 滑移系数 目 4×3＝12 6×2＝12 1 × 3 ＝3
圆柱形单晶体
τk σs = = m cos ϕ cos λ
1 m = cos λ cos ϕ = cos ϕ cos(90° − ϕ ) =取向因子达到最大值(0.5) σs最小，即用最小的拉应
力就能达到τk。
取向因子大的为软取向， 取向因子大的为软取向， 软取向 取向因子小的为硬取向。 取向因子小的为硬取向。 硬取向
强化机制
对于具有较多滑移系的晶体而言，除多系滑移 外，还常可发现交滑移现象，即两个或多个滑 移面沿着某个共同的滑移方向同时或交替滑移。 交滑移的实质是螺位错在不改变滑移方向的前 提下，从一个滑移面转到相交接的另一个滑移 面的过程，可见交滑移可以使滑移有更大的灵 活性。
材料科学基础-第5章
其中ΔGV为单位体积内固液吉布斯自由能之差，V为晶体的体 积，σ为界面能，A为界面的面积。一个细小的晶体出现后， 是否能长大，决定于在晶体的体积增加时，其自由能是否为下
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第二节 形核
一、自发形核
2. 临界大小
在一定过冷度下，ΔGV为负值，而σ恒 为正值。可见晶体总是希望有最大的体
五、结晶的一般过程
温度变化规律： 材料的熔体在熔点以上不断
散热，温度不断下降，到理论结 晶温度并不是马上变成固态的晶 体，继续降温而出现过冷。过冷 到某一程度开始结晶，放出结晶 潜热，可能会使其温度回升。到 略低于熔点的温度时，放出的热 量和散热可达到平衡，这时处于 固定温度，在冷却曲线上出现平 台。结晶过程完成，没有潜热的 补充，温度将重新不断下降，直 到室温。
第五章 晶体生长与晶体缺陷
• 概述 • §5.1 液体的性质和结构 • §5.2 凝固的热力学条件 • §5.3 形核过程 • §5.4 晶体的长大 • §5.5 铸锭的组织 • §5.6 单晶体的凝固
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第五章 晶体生长与晶体缺陷
• §5.7 玻璃态与金属玻璃 • §5.8 点缺陷 • §5.9 线缺陷 • §5.10 面缺陷
示为n为n单i 位n 体=积ex原p（子-数△小G/，knT）i为在n个原于中（含5.有1）i个原子的原子团 数 知目,当,△△GG增为加原时子，团n 与i 减数小目。相△同的G的单来个源原有子两的个自,一由个能与差固。、由液式相(5.1)
的自由能差有关,另一个是把固相与液相分开的界面能：前者在平 衡温度时为零，低于熔点时为负值，高于熔点时为正值；后者永 远为正值。
晶核而长大，所以金属凝固时，晶核必须要求等
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第二节 形核
一、自发形核
2. 临界大小
在一定过冷度下，ΔGV为负值，而σ恒 为正值。可见晶体总是希望有最大的体
五、结晶的一般过程
温度变化规律： 材料的熔体在熔点以上不断
散热，温度不断下降，到理论结 晶温度并不是马上变成固态的晶 体，继续降温而出现过冷。过冷 到某一程度开始结晶，放出结晶 潜热，可能会使其温度回升。到 略低于熔点的温度时，放出的热 量和散热可达到平衡，这时处于 固定温度，在冷却曲线上出现平 台。结晶过程完成，没有潜热的 补充，温度将重新不断下降，直 到室温。
第五章 晶体生长与晶体缺陷
• 概述 • §5.1 液体的性质和结构 • §5.2 凝固的热力学条件 • §5.3 形核过程 • §5.4 晶体的长大 • §5.5 铸锭的组织 • §5.6 单晶体的凝固
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第五章 晶体生长与晶体缺陷
• §5.7 玻璃态与金属玻璃 • §5.8 点缺陷 • §5.9 线缺陷 • §5.10 面缺陷
示为n为n单i 位n 体=积ex原p（子-数△小G/，knT）i为在n个原于中（含5.有1）i个原子的原子团 数 知目,当,△△GG增为加原时子，团n 与i 减数小目。相△同的G的单来个源原有子两的个自,一由个能与差固。、由液式相(5.1)
的自由能差有关,另一个是把固相与液相分开的界面能：前者在平 衡温度时为零，低于熔点时为负值，高于熔点时为正值；后者永 远为正值。
晶核而长大，所以金属凝固时，晶核必须要求等
材料科学基础5---9章习题
第5章材料的形变和再结晶1. 有一70MPa应力作用在fcc晶体的[001]方向上，求作用在（111）和（111）滑移系上的分切应力。
答案:矢量数性积a×b=ïaï×ïbï Þ = a×bïaï×ïbï滑移系：（负号不影响切应力大小，故取正号）滑移系：2. Zn单晶在拉伸之前的滑移方向与拉伸轴的夹角为45°，拉伸后滑移方向与拉伸轴的夹角为30°，求拉伸后的延伸率。
答案 :如图所示，AC和A’C’分别为拉伸前后晶体中两相邻滑移面之间的距离。
因为拉伸前后滑移面间距不变，即AC=A’C’故3. 已知平均晶粒直径为1mm和0.0625mm的a-Fe的屈服强度分别为112.7MPa和196MPa,问平均晶粒直径为0.0196mm的纯铁的屈服强度为多少？答案:解得∴4. 铁的回复激活能为88.9 kJ/mol，如果经冷变形的铁在400℃进行回复处理，使其残留加工硬化为60%需160分钟，问在450℃回复处理至同样效果需要多少时间？答案:（分）5. 已知H70黄铜（30%Zn）在400℃的恒温下完成再结晶需要1小时，而在390℃完成再结晶需要2小时，试计算在420℃恒温下完成再结晶需要多少时间？答案：再结晶是一热激活过程，故再结晶速率：，而再结晶速率和产生某一体积分数所需时间t成反比，即∝∴在两个不同的恒定温度产生同样程度的再结晶时，两边取对数；同样故得。
代入相应数据，得到t3 = 0.26 h。
1．有一根长为5 m，直径为3mm的铝线，已知铝的弹性模量为70GPa，求在200N的拉力作用下，此线的总长度。
答案2．一Mg合金的屈服强度为180MPa，E为45GPa，a）求不至于使一块10mm⨯2mm的Mg板发生塑性变形的最大载荷；b）在此载荷作用下，该镁板每mm的伸长量为多少？答案3. 已知烧结Al2O3的孔隙度为5%，其E=370GPa。
814材料科学基础-第五章 材料的形变和再结晶知识点讲解
北京科技大学材料科学与工程专业814 材料科学基础主讲人：薛春阳第五章材料的形变和再结晶本章主要内容1.弹性和黏弹性2.晶体的塑性变形3.回复和再结晶4.热变形和动态回复、动态再结晶5.陶瓷形变的特点本章要求1.了解弹性和黏弹性的基本概念2.熟悉单晶体的塑性变形过程3.熟悉多晶体的塑性变形过程4.掌握塑性变形对材料组织和性能的影响5.掌握回复和再结晶的概念和过程6.熟悉动态回复和动态再结晶的概念和过程7.了解陶瓷变形的特点和一些基本概念应变应力b σsσe σbk s e ob εk ε变形的五个阶段：1.弹性变形2.不均匀的屈服变形3.均匀的塑性变形4.不均匀的塑性变形5.断裂阶段抗拉强度屈服强度弹性极限知识点1 弹性的不完整性定义：我们在考虑弹性变形的时候，通常只是考虑应力和应变的关系，而没有考虑时间的影响，即把物体看作是理想弹性体来处理。
但是，多数工程上应用的材料为多晶体甚至为非晶体，或者是两者皆有的物质，其内部存在着各种类型的缺陷，在弹性变形是，可能出现加载线与卸载线不重合、应变跟不上应力的变化等有别于理想弹性变形的特点的现象，我们称之为弹性的不完整性。
弹性不完整的现象主要包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后、循环韧性等1.包申格效应材料预先加载才生少量的塑性变形（4%），而后同向加载则 升高，反向加载则 下降。
此现象称之为包申格效应。
它是多晶体金属材料的普遍现象。
2.弹性后效一些实际晶体中，在加载后者卸载时，应变不是瞬时达到其平衡值，而是通过一种弛豫过程来完成其变化的。
这种在弹性极限 范围内，应变滞后于外加应力，并和时间有关的现象，称之为弹性后效或者滞弹性。
3.弹性滞后由于应变落后与应力，在应力应变曲线上，使加载与卸载线不重合而是形成一段闭合回路，我们称之为弹性滞后。
弹性滞后表明，加载时消耗于材料的变形功大于卸载时材料恢复所释放的变形功，多余的部分被材料内部所消耗，称之为内耗，其大小用弹性滞后环的面积度量。
材料科学基础第五章1.1
抗拉强度
屈服强度 弹性极限
低碳钢ζ—ε曲线
静拉伸示意图
载荷－伸长曲线
真应力－应变曲线(考虑动态截面积的变化)
不同材料，其应力－应变曲线不同，如：
屈服强度(σ0.2) :有的金属材料的屈服点极不明显 ，在测量上有困难，因此为了衡量材料的屈服 特性，规定产生永久残余塑性变形等于一定值( 一般为原长度的0.2%)时的应力，称为条件屈服 强度或简称屈服强度σ0.2
d 式中ζ为应力；dt
一些非晶体，有时甚至多晶体，在比较小的应 力时可以同时表现出弹性和粘性，这就是粘弹性现 象。 粘弹性变形的特点是应变落后于应力。当加上 周期应力时，应力—应变曲线就成一回线，所包含 的面积即为应力循环一周所损耗的能量，即内耗。
5.2晶体的塑性变形 应力超过弹性极限，材料发生塑性变形，即产 生不可逆的永久变形。 5.2.1单晶体的塑性变形 在常温和低温下，单晶体的塑性变形主要通过 滑移方式进行的，此外，尚有孪生和扭折等方式。 1．滑移
纳米铜的室温超塑性
一、概述
金属的应力—应变曲线 金属在外力作用下一般经历弹性变形（elastic deformation）、弹塑性变形（plastic deformation）和断裂（fracture）三个阶段。
1.工程应力一应变曲线
工程应力一应变（ζ－ε）曲线： ζ= P/Ao ε= （L－Lo）/ Lo P—为载荷 Ao—原始试样的截面积 L、Lo—变形后和变形前试样的长度 低碳钢ζ—ε曲线如图5.1（P151）
1.包申格效应 材料经预先加载产生少量塑性变形(小于4％)， 而后同向加载则e升高，反向加载则e下降。此现 象称之为包申格效应。它是多晶体金属材料的普遍 现象。
实际材料T10钢的包辛格效应
《材料力学性能》教学大纲
《材料力学性能》教学大纲材料力学性能是材料科学与工程学科的一个重要分支，涉及到材料的结构、力学行为和性能的研究与分析。
本教学大纲旨在引导学生全面了解和掌握材料力学性能的基本理论与方法，培养学生分析和评价材料性能的能力，以及解决实际工程问题的能力。
一、课程概述1.课程名称：材料力学性能2.学分：3学分3.先修课程：材料力学、材料科学基础4.开设单位：材料科学与工程学院二、教学目标1.理论目标：了解材料力学性能的基本理论和方法。
2.实践目标：掌握材料力学性能的测试与分析方法，并能够应用于实际工程问题的解决。
三、教学大纲1.引论1.1材料力学性能的概念和研究内容1.2材料力学性能测试的意义和方法2.结构与组织分析2.1材料的结构和组织对力学性能的影响2.2显微组织分析方法2.3物相组成分析方法3.弹性力学性能3.1弹性力学基本概念和理论模型3.2材料的弹性行为测试与分析方法3.3应力-应变曲线及其分析3.4弹性与刚性的区别与应用4.塑性力学性能4.1塑性力学基本概念和理论模型4.2材料的塑性行为测试与分析方法4.3屈服强度、塑性延展性等力学性能参数的测定与应用4.4晶体塑性的基本原理和行为5.破断力学性能5.1破断力学基本概念和理论模型5.2材料的破断行为测试与分析方法5.3断裂强度、韧性等力学性能参数的测定与应用5.4破断形态和机理的分析与评价6.疲劳和蠕变力学性能6.1疲劳和蠕变力学基本概念和理论模型6.2材料的疲劳和蠕变行为测试与分析方法6.3疲劳寿命、蠕变速率等力学性能参数的测定与应用6.4疲劳和蠕变的机理和预测四、教学方法1.理论授课：通过讲授基本理论和原理，引导学生建立相关概念和模型。
2.实验操作：组织学生进行材料力学性能测试实验，并进行数据分析和结果讨论。
3.讨论与案例分析：组织学生进行讨论，解析和评价材料力学性能测试结果，并根据实际工程情况进行案例分析。
五、评价与考核1.平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况。
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5.1.3 材料的断裂及其性能指标
(3)准解理断裂 准解理断裂是解理断裂的变种，断口微观形态相似于解理河 流状花样，但准解理裂纹不是严格地沿着一定晶面扩展，其 刻面不是晶体学解理面，不属于真正的解理，故称为准解理 。解理裂纹一般源于晶界，而准解理裂纹则常源于晶内硬质 点，形成从晶内某点发源的放射状河流花样。准解理断裂常 见于淬火、回火处理的钢中。 （4）高分子材料的断裂 高分子材料的断裂也分为脆性断裂和韧性断裂两大类。玻璃 态聚合物在玻璃化温度 以下主要为脆性断裂，聚合物单晶 体可以发生解理断裂，属于脆性断裂。而温度以上的玻璃态 聚合物以及通常使用的半晶态聚合物，断裂时伴随有较大的 塑性变形，属于韧性断裂。
材料科学基础
李谦– 宁向梅主讲
Chapter 5 –材料的力学性能
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Chapter Outline
5.1 材料承受静载荷时的力学性能 5.2 材料承受冲击载荷时的力学性能 5.3 材料的疲劳 5.4 材料的断裂韧性 5.5 材料的磨损性能 5.6 材料的蠕变性能
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Technological Significance
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True Stresshe load divided by the actual cross-sectional area of the specimen at that load.
True strain The strain calculated using actual and not original dimensions, given by εt ln(l/l0).
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5.1.3 材料的断裂及其性能指标
（一）断裂的类型及断口特征 1．韧性断裂与脆性断裂 韧性断裂是材料断裂前产生明显塑性变形的断裂过程。断 口往往呈暗灰色、纤维状。塑性较好的金属材料和高分子材 料，室温下的静拉伸断裂具有典型的韧性断裂特征。 脆性断裂是材料断裂前不产生明显的塑性变形。断口一般 与正应力垂直，宏观上比较齐平光亮，常呈放射状或结晶状 （如淬火钢、灰铸铁、陶瓷、玻璃等脆性材料的断口。 规定光滑拉伸试样的断面收缩率小于5％为脆性断裂；大 于5％为韧性断裂。
单向静拉伸试验是广泛应用的材料性能检测方法。 负荷-伸长曲线。 整个拉伸过程中的变形可分为弹性变形、屈服变形、
均匀塑性变形及不均匀塑性变形四个阶段。 应力—应变曲线(工程应力—应变曲线) 真实应力—应变曲线
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Figure A unidirectional force is applied to a specimen in the tensile test by means of the moveable crosshead. The cross-head movement can be performed using screws or a hydraulic mechanism
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Figure Typical yield strength values for different engineered materials. (Source: Reprinted from Engineering Materials I, Second Edition, M.F. Ashby and D.R.H. Jones, 1996, Fig. 8-12, p. 85. Copyright © Butterworth-Heinemann
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Terminology for Mechanical Properties
Stress - Force or load per unit area of cross-section over
which the force or load is acting.
Strain - Elongation change in dimension per unit length.
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Figure (a) Determining the 0.2% offset yield strength in gray cast ion, and (b) upper and lower yield point behavior in a low-carbon steel
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Figure Localized deformation of a ductile material during a tensile test produces a necked region. The micrograph shows necked region in a fractured sample
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Figure Tensile stress-strain curves for different materials. Note that these are qualitative
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Figure The stress-strain curve for an aluminum alloy
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5.1.3 材料的断裂及其性能指标
(2)解理断裂 在正应力作用下，材料原子间的结合键被破 坏，从而引起沿特定晶面发生的穿晶断裂称为解理断裂。解 理断口由许多大致相当于晶粒大小的解理面集合而成。这种 以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。解理裂纹往往沿 着一族相互平行，但位于“不同高度”的晶面扩展。不同高 度的解理面之间存在台阶，众多台阶的汇合便形成河流状花 样。解理台阶、河流花样和舌状花样是解理断口的基本微观 特征，
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5.1.2 材料的变形及其性能指标
1. 材料变形的实质
(1)弹性变形的实质
(2)塑性变形的实质 (3)超塑性 2.材料变形的性能指标 比例极限σp 弹性极限（Elastic limit） σe 弹性模量E 屈服极限σs (σ0.2) 抗拉强度（Tensile strength ）σb 断裂强度Sk 延伸率δ 断面收缩率ψ
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Section 5.1 材料承受静载荷时的力学性能 5.1.1 材料的拉伸曲线
Load - The force applied to a material during testing. Strain gage or Extensometer - A device used for
measuring change in length and hence strain. Engineering stress - The applied load, or force, divided
Figure
Aircraft, such as the one shown here, makes use of aluminum alloys and carbonfiber-reinforced composites.
Figure
The materials used in sports equipment must be lightweight, stiff, tough, and impact resistant.
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Figure Range of elastic moduli for different engineered materials. (Source: Reprinted from Engineering Materials I, Second Edition, M.F. Ashby and D.R.H. Jones, 1996, Fig. 3-5, p. 35, Copyright © 1996 Butterworth-Heinemann.
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Figure When a ductile material is pulled in a tensile test, necking begins and voids form – starting near the center of the bar – by nucleation at grain boundaries or inclusions. As deformation continues a 45° shear lip may form, producing a final cup and cone fracture
Young’s modulus - The slope of the linear part of the
stress-strain curve in the elastic region, same as
modulus of elasticity.
Shear modulus (G) - The slope of the linear part of the
shear stress-shear strain curve.
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Figure (a) Tensile, compressive, shear and bending stresses. (b) Illustration showing how Young’s modulus is defined for elastic material. (c) For nonlinear materials, we use the slope of a tangent as a variable quantity that replaces the Young’s modulus constant
图5－6 穿晶断裂与 沿晶断裂示意图
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5.1.3 材料的断裂及其性能指标
3．剪切断裂与解理断裂 (1)剪切断裂 材料在切应力作用下沿滑移面分离而造成的 断裂称为剪切断裂。又分为滑断（纯剪切断裂）和微孔聚集 型断裂。某些纯金属，尤其是单晶体金属可产生纯剪切断裂 ，其断口呈锋利的楔形。如低碳钢拉伸断口上的剪切唇。大 块单晶体的纯剪切断口上，用肉眼便可观察到很多直线状的 滑移痕迹。微孔聚集型断裂是通过微孔聚合而导致材料分离 。由于实际材料中常同时形成许多微孔，故微孔聚集型断裂 是材料韧性断裂的普通方式。其断口在宏观上常呈现暗灰色 、纤维状，微观特征是断口上分布大量“韧窝”。