答案：AD
点评：解答本题时应注意以下两点： (1)等势面与电场线垂直，题图中的圆不是等势面。 (2)沿电场线方向， 电势逐渐降低。
(2013·临朐一中高二期末)如图所示，某区域电场线左右对 称分布，M、N 为对称线上的两点。下列说法正确的是( )
A．M 点电势一定高于 N 点电势 B．M 点场强一定大于 N 点场强 C．正电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能 D．将电子从 M 点移动到 N 点，电场力做正功
第一章
静电场
第一章 4 电势能和电势
课堂情景切入 知识自主梳理 重点难点突破
方知法识警体示系探构究建 考点题型设计 课后强化作业
学习目标定位
知道静电力做功的特点，了解静电力做功和 ※
电势能变化的关系 ※
掌握电势能、电势的概念、公式和性质 ※ ※ 知道什么是等势面，理解等势面的特点
课堂情景切入
电场力做正功，电势能 减小 ，电场力做负功，电势能 增加 。
4．相对性：电势能的数值大小与 零势能点 的选取有关。
知识点 3 电势
1.定义：电荷在电场中某一点的 电势能与它的 电荷量的 比值，叫做这一点的电势。
2．公式：φ＝EqP。
3． 在 国 际 单 位 制中， 电 势 的 单 位是 伏特 ， 符号 为V 。
答案：BCD
解析：根据物体运动的轨迹判断，该物体受到的电场力， 应向轨迹凹的一侧，所以从 A 到 B 电场力做负功，动能减小， 电势能增加，A 选项错误，B、C 选项正确；根据电场线的疏 密反映电场的强弱确定，EA<EB，即力的大小 FA<FB，得 aA<aB， 故 D 正确。
题型2 电势高低的判断
2．几种常见的电场的等势面分布
电场
等势面(实线)图样
重要描述
匀强电场
垂直于电场线的 一族平面
点电荷的 电场
以点电荷为球心 的一族球面
电场
等势面(实线)图样
重要描述
等量异种 点电荷的
电场
连线中垂面上的 电势为零
等量同种 正点电荷 的电场
连线上，中点电 势最低，而在中 垂线上，中点电 势最高
知识体系构建
4．特点： (1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的电势零点 的位置有关。 (2)标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负 。
5．判断电势高低的办法 (1)在电场中沿着电场线的方向，电势逐渐 降低。 (2)在电场力作用下，静止的正电荷从 高电势 移向低电势。
知识点 4 电势
1.定义：在电场中，电势相等的点组成的面 叫做等势面。 2．等势面特点： ①等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场 力 不做功 。 ②等势面一定跟电场线 垂直 ，而且电场线总是由电势 较高的等势面指向 电势较低 的等势面。
答案：AC
解析：从图示电场线的分布示意图可知，MN 所在直线的 电场线方向由 M 指向 N，则 M 点电势一定高于 N 点电势；由 于 N 点所在处电场线分布密，所以 N 点场强大于 M 点场强； 正电荷在电势高处电势能大，故在 M 点电势能大于在 N 点电 势能；电子从 M 点移动到 N 点，要克服电场力做功。综上所 述，A、C 选项正确。
题型3 等势面的应用 空间中 P、Q 两点处各固定一个点电荷，其中
P 点处为正电荷，P、Q 两点附近电场的等势面分布如图所示， a、b、c、d 为电场中的 4 个点。则( )
A．P、Q 两点处的电荷等量同种 B．a 点和 b 点的电场强度相同 C．c 点的电势低于 d 点的电势 D．负电荷从 a 到 c，电势能减少
③规定：画等势面时，相邻两等势面间电势差相等，这 样，在等势面密处电场强度 较大 ，在等势面疏处，电场强 度 较小 。
重点难点突破
一、电场力做功的特点 1．静电力对电荷所做的功与电荷起始位置和终止位置有 关，而与电荷经过的路径无关。 2．正电荷顺着电场线移动时电场力做正功，负电荷顺着 电场线移动时电场力做负功。 [特别提醒]静电力的特点不仅适用于匀强电场，而且适用 于任何电场。只要初、末位置确定了，移动电荷做的功就是确 定值，这一点与重力做功的情况类似。
答案：D
(2013·潍坊七中高二期末)如图所示，虚线 a、b、c 代表静 电场中的三个等势面，它们的电势分别为 φa、φb 和 φc、 φa>φb>φc。一带电的粒子射入电场中，其运动轨迹如图中实线 KLMN 所示，由图可知( )
A．粒子带正电 B．粒子从 L 到 M 的过程中，静电力做负功 C．粒子从 K 到 L 的过程中，电势能增加 D．粒子从 L 到 M 的过程中，动能减少
高于零，则为正值；某点的 负点电荷(－q)：电势能的
电势低于零，为负值
正负跟电势的正负相反
单位
伏特 V
焦耳 J
联系
φ＝Eqp或 Ep＝qφ，二者均是标量
四、对等势面的理解 1．等势面的特点：(1)在等势面内任意两点间移动电荷， 电场力不做功。 (2)在空间中两等势面不相交。 (3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向 电势较低的等势面。 (4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏 的地方，等差等势面稀疏。 (5)等势面是为描述电场的性质而假想的面。 (6)等势面的分布与零电势点的选取无关。
解析：由电场的等势面分布图可判断 P、Q 为等量异种点 电荷，Q 带负电，选项 A 错误。电场强度是矢量，a、b 两点 的电场强度方向不同，选项 B 错误。根据等势面可画出电场线 的分布，沿电场线方向电势降低，可判 C 点电势高于 d 点的电 势，选项 C 错误，负电荷由 a 到 c，电场力做正功，电势能将 减少，选项 D 正确。
2．电势高低的判断方法：(1)电场线法：沿电场线方向， 电势越来越低。
(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高； 离场源负电荷越近的点，电势越低。
(3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的 电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。
3．电势能与电势的区别与联系
电势 φ
电势能 Ep
物理 反映电场能的性质的物理 反映电荷在电场中某点
意义 量
所具有的能量
电场中某一点的电势 φ 的 电势能的大小是由点电
相关
大小，只跟电场本身有关，荷 q 和该点电势 φ 共同决
因素
跟点电荷 q 无关
定的
电势 φ
电势能 Ep
电势沿电场线逐渐降低，规 正点电荷(＋q)：电势能的
定零电势点后，某点的电势 正负跟电势的正负相同。 大小
(1)小球的电势能改变量； (2)容器对桌面压力减为零时小球的速度大小。
解析：(1)初状态，对小球进行受力分析，得弹簧压缩量： mg＝kx1，x1＝mkg；当容器对桌面压力为零时，对容器受力分 析，说明弹簧伸长且拉力为 mg，弹簧伸长量 x2＝x1＝mkg；
该过程电场力做功：W＝Eq(x1＋x2)＝2Eqkmg，所以小球电 势能减少2Eqkmg；
力做的功
功
电场力做的功是电势 重力做的功是重力势能
变化大小 能变化大小的量度，静 变化大小的量度，重力
的量度
电力做的功等于电势 做的功等于重力势能的
能的减少量
减少量
两种势能 比较内容
电势能
重力势能
对应力做功的 做功多少只与始末位置有关，与经过的路径
特点
无关，且做的功等于势能的减少量
三、对电势的理解 1．电势的特点：(1)电势具有相对性；电势是相对的，电 场中某点的电势高低与零电势点的选取有关。通常将离场源电 荷无穷远处，或是地球表面选为零电势点。 (2)电势是标量：电势是只有大小、没有方向的物理量，在 规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是 负值。正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势 低于零电势。显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。
我们知道重力做正功，物体的重力势能减小，其高度降低 (如图甲)；当重力做负功，物体的重力势能增大，其高度升高(如 图乙)。那么当电场力做正功(或负功)时(如图丙)，其电势能与 电势又是怎样变化的呢？
知识自主梳理
知识点 1 静电力做功的特点
1.特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷 的 起始 位 置 和 终止 位 置 有 关 ， 与 电 荷 经 过 的 路 径 无关 。
题型4 带电物体在电场中的功能转化关系
如图所示，一质量为 m 的塑料球形容器放在 桌面上，它的内部有一劲度系数为 k 的轻弹簧，弹簧直立地 固定于容器内壁的底部，弹簧上端经绝缘体系住一只带正电 q、质量也为 m 的小球。从加一个竖直向上的场强为 E 的匀 强电场起，到容器对桌面压力减为零时为止，求：
真空中一点电荷形成的电场中的部分电场线如 图所示，分别标记为 1、2、3、4、5，且 1、2 和 5、4 分别 关于 3 对称。以电场线 3 上的某点为圆心画一个圆，圆与各 电场线的交点分别为 a、b、c、d、e，则下列说法中正确的 是( )
A．电场强度 Ea>Ec B．电势 φb>φd C．将一正电荷由 a 点移到 d 点，电场力做正功 D．将一负电荷由 b 点移到 e 点，电势能增大
二、对电势属于电荷和电场所 共有的，我们习惯上说成电荷的电势能。 (2)电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小。 (3)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。确定电 荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。
2．电势能增减的判断方法 (1)做功判断法 无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定 减小；只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大。 (2)电场线判断法 正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着 电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。 负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着 电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。
2．适用范围：该结论对于匀强电场和非匀强电场均适 用。
