当前位置：文档之家 › 高等固体物理(基泰尔)su7

高等固体物理(基泰尔)su7

  • 格式：ppt
  • 大小：7.17 MB
  • 文档页数：65

下载文档原格式

  / 65

合集下载

固体物理第1章

固体物理第1章

第一章
晶体结构
非初级晶胞
例如有一个二维晶体如下图:
b
2 b 3
1
3 1 a 4 2
初 级 晶 胞
a
第一章
晶体结构
由基矢构成的平行六面体 必定是初基晶胞， 必定是初基晶胞，每个初基 晶胞中必定只包含一个阵点。 晶胞中必定只包含一个阵点。
第一章
晶体结构
对于一个点阵，初基晶胞的选 取不是唯一的，无论初基晶胞的 形状如何，初基晶胞的体积是唯 一的，体积就等于基矢构成的平 行六面体的体积： V = （a× b）. c
第一章
晶体结构
点阵是在空间规则地排列着 的点的列阵。它是晶体结构中等 同点的几何抽象，从点阵中的任 一个阵点去观察，周围的阵点的 分布情况和方位是一样的。
第一章
晶体结构
点阵是为了描写晶体结构的周期性从 具体晶体中抽象出来的一系列规则排列 的点的列阵，基元是组成晶体的具体的 原子或原子团，是实实在在的物理实体， 基元以相同的方式，即在点阵的阵点上 进行重复才能得到晶体结构，这可以归 纳为一个公式：
转动轴、对称心、镜面等 这些几何元素，即进行对称 操作所依靠的几何元素称为 对称元素 种动作，只有当晶体存在对称元 素时才能进行对称操作，对称操 作只有与对称元素相联系才可能 进行，它们是相互关联的，对称 元素的存在只有依靠对称操作才 能证实。
第一章
晶体结构
绪 论
理想晶体在各处应遵从同一的 周期性， 周期性，即在边界上的原子也应 有这样的周期性。 有这样的周期性。但实际晶体边 界上的原子与内部原子的周期性 是不一样的。 是不一样的。因此理想晶体应该 是无边界的其周期性是无限延伸 不会在任何地方终止。 的，不会在任何地方终止。
绪 论

高等固体物理--非常好的ppt

高等固体物理--非常好的ppt

独立完成
期末考试：闭卷
凝聚态物理
从微观角度出发,研究相互作用多粒子系统组成的凝聚态物质 (固体和液体)的结构和动力学过程, 及其与宏观物理性质之 间关系的一门科学.
凝聚态物理的重要性
(1)它为力学,流体力学,电子学,光学,冶金学及固态化学等经 典科学提供了量子力学基础.
(2)它为高技术的发展作出了巨大贡献. 如它是晶体管,超导 磁体,固态激光器, 高灵敏辐射能量探测器等重大技术革新的 源头. 对通信,计算以及利用能量所需的技术起着直接的作用, 对非核军事技术也产生了深刻的影响.
重要 重要 可能 密切 可能
科学的前沿： Before 80年代：天体物理、粒子物理 After 80年代：凝聚态物理 凝聚态物理已占整个物理学的半壁江山
Project 1
结合自己的专业列举和讨论某一子领域如何在经济社会各 方面发挥作用的.
第一章
1.1 1.2 1.3 1.4 范式
概论
固体物理的范式 量子化学的范式 凝聚态物理的范式
凝聚态物理表面上不同于其他学科, 内容显得多而杂, 有必要站在科学发展的高度, 审视其内在的规律. 科学史学家 Thomas Kuhn 强调范式在学科发展过程中的作用
/EDUCATION/mfp/Kuhnsnap.html
Thomas Kuhn (1922.7.18-1996.6.17) 在Harvard 大学读 理论物理研究生时 写的一本书
Hybrid orbitals • s + p + p + p = sp3 + sp3 + sp3+ sp3 • head on overlap produce sigma bonds • sideways overlap of unhybridized p orbitals produce pi bonds • How will this affect the character of s and p bonds?

固体物理导论基泰尔翻译第二版答案

固体物理导论基泰尔翻译第二版答案

固体物理导论基泰尔翻译第二版答案1．物理与我们的实际生活密切相关，下列身边物理量估测结果符合实际的是( ) [单选题] *A．教室内日光灯的电流大约为3AB．一节干电池的电压约为2VC．让人感觉舒适的室内温度为25 ℃左右(正确答案)D．人体的电阻约为10Ω2．下列现象，属于汽化的是( ) [单选题] *A．冬季寒冷的室外，冰冻的衣服晾干了B．清晨，马陵山山涧，烟雾缭绕C．温暖的室内，新鲜的蔬果变“蔫”了(正确答案)D．春天来了，冰雪消融，万物复苏3．下列有关热和能的说法中，正确的是( ) [单选题] *A．寒冷的北方室外多选用酒精温度计测温，是因为酒精的凝固点低(正确答案) B．发生热传递时，温度总是从高温物体传递给低温物体C．夏天在室内洒水降温，利用了水的比热容较大的性质D．内燃机的压缩冲程通过热传递增加了汽缸内物质的内能4．如图是由建构比热容概念实验而得出的图象，根据图象，下列说法正确的是( )[单选题] *A．A的比热容大，B的比热容小B．质量相同的A与B，升高相同的温度，A吸收热量多C．质量相同的A与B，吸收相同的热量，B上升的温度高D．通过分析图象可以得出，质量相同的不同物质，升高相同的温度，吸收的热量不同(正确答案)5．如图所示，用带电棒接触原来不带电的验电器的金属球，发现验电器的金属箔张开，下列判断正确的是( )[单选题] *A．带电棒一定带负电B．带电棒一定带正电C．两片金属箔一定带同种电荷(正确答案)D．两片金属箔一定带异种电荷6．某款售水机可通过刷卡(闭合“感应”开关)或投币(闭合“投币”开关)都可接通供水电机取水；光线较暗时“光控”开关自动闭合，提供照明。

下列简化电路中符合要求的是( ) [单选题] *A．B．(正确答案)D．C．7．小明用如图所示的器材探究“影响电阻大小的因素”，a、b为长度一样的镍铬合金丝，b比a的横截面积大。

下列说法正确的是( )[单选题] *A．小灯泡越暗，表示接入的合金丝电阻越小B．本实验主要探究方法有控制变量法和转换法(正确答案)C．为了更明显比较两条合金丝的电阻，可在电路中串联一个电压表D．利用此装置能探究导体电阻大小和横截面积、长度、材料的关系8．如图所示，开关S闭合，若L1短路，电压表V、V1、V2的示数分别是U、U1、U2，下列关系正确的是( )[单选题] *A．U=U1=U2B．U=U1C．U=U2(正确答案)D．U1=U29．如图所示，是有关家庭用电中的几个实例，符合安全用电做法的是( )[单选题] *A．甲图中用测电笔检查线路B．乙图中电热器的电路的接法( 表示保险丝 )C．丙图中有关家庭用电中电路的连接(L表示火线，N表示零线)(正确答案)D．丁图中用湿手接触台灯10．下列四只白炽灯，各自在额定电压下发光，其中最亮的是( ) [单选题] * A．“36 V 45 W”(正确答案)B．“220 V 15 W”C．“220 V 25 W”D．“24 V 30 W”11．某家用电器正常工作10min消耗了0.3kW•h的电能，此电器可能是() [单选题] *A．电水壶(正确答案)B．洗衣机C．电风扇D．电视机12．标有“220V100W”的电热器，当它实际工作电流为0.5A时，它的实际功率( ) [单选题] *A．大于100W(正确答案)B．等于100WC．小于100WD．条件不足，无法判断13．下列用电器中，利用电流热效应工作的是( ) [单选题] *A．电风扇B．电热水壶(正确答案)C．扬声器D．滚筒洗衣机14．A和B两个元件，电流与其两端电压的关系如图。

固体物理导论基泰尔答案

固体物理导论基泰尔答案

固体物理导论基泰尔答案【篇一：《结构与物性》《固体物理》教学方案表】>填表人：林国淙教研室主任签名：【篇二：“固体物理Ⅰ ”课程教学大纲】物理Ⅰ ”课程教学大纲英文名称： solid state physics课程编号：课程类型：专业限选课学时： 32 学分： 2面向对象：材料科学与工程专业及相关专业先修课程：普通物理、材料科学基础一、课程性质和目的（任务）《固体物理Ⅰ》是材料科学与工程专业的专业限选课。

其任务是让学生掌握固体物理的基本规律、基本概念和处理固体物理学问题的特有方法，为后续课程的学习奠定必要的理论基础，同时培养学生综合所学知识分析问题和解决问题的能力。

二、课程教学内容及要求总体目的和要求：（1）了解固体物理学发展的基本情况，以及固体物理学对于近代物理和近代科技的发展起的作用。

（2）掌握固体物理学的基本概念和基本规律，培养掌握科学知识的方法。

（3）熟悉应用固体物理学理论分析和处理问题的手段方法。

章节要求第一章绪言（ 1 学时）要求了解固体物理的发展过程和当前固体物理研究进展，了解固体物理理论与材料性能与应用之间的关联性。

第二章晶体结构（ 5 学时）要求学生掌握晶体的宏观特性、晶体的微观结构、常见的晶体结构、晶体的对称性和晶面与晶向的概念；了解倒格子与布里渊区的概念[1]了解晶格基矢，晶格的周期性、空间点阵的概念，掌握原胞、晶胞，晶列、晶面指数的表示方法[2]理解晶体结构的对称性[3]理解密堆积、配位数[4]了解倒易点阵，倒格子（布里渊区）第三章晶体结合（ 6 学时）要求学生掌握晶体结合的普遍特性；熟悉离子键，共价键，金属键，分子键，氢键和的特性；理解晶体结合类型与原子负电性的关系。

[1]掌握晶体结合的一般性描述[2]理解晶体结合的基本类型及特性[3]了解晶体结合与原子的负电性第四章晶格振动（ 6 学时）要求学生重点掌握一维单原子链的振动方程与格波解的形式，理解一维双原子链振动和三维晶格振动；掌握声子的概念与特性；理解模式密度的概念；理解晶格热容与晶格振动的关系；了解晶格中的热传递。

高等固体物理学

高等固体物理学

高等固体物理学固体物理作为凝聚态物理学中最大的分支，以固体特别是原子排列具有周期性结构的晶体为对象，基本任务是从微观上解释固体物质的宏观物理性质、构成物质的各种粒子的运动形态及其相互关系，是物理学中内容极丰富、应用极广泛的分支学科。

最近几十年来，由于新的实验条件和技术以前所未有的速度发展和进步，新材料不断涌现，因此不断开拓出固体物理新的研究领域。

同时，固体物理学的成就和实验手段对电子技术、计算技术以至整个信息产业、化学物理、催化学科、生命科学、地学等的影响日益增长，正在形成许多新的交叉学科。

对于经济和社会乃至人类日常生活具有革命性的影响。

本书对固体物理前沿的许多重要课题给出了简明的介绍，以清晰的教学方式提供了该领域已经得到很好确立的基础的背景材料。

把导论性的介绍与不断更新的高等论题成功地整合在一起，相关领域的研究生与高水平的研究人员将会从中受益并引起广泛的兴趣。

而对于希望对当代固体物理巨大的挑战得到一些概览的其他领域的学者也很有价值。

全书内容共分16章：1.导言；2.无相互作用电子气；3.BornOppenheimer近似；4.二次量子化；5.HatreeFock近似；6.相互作用电子气；7.金属中的局域磁矩；8.局域磁矩的淬火：近藤问题；9.屏蔽与等离子体激元；10.玻色化；11.电子-晶格相互作用；12.金属中的超导电性；13.无序：定域与例外；14.量子相变；15.量子Hall效应及其它拓扑态；16.强耦合电子：莫特性（Mottness）。

本书把传统主题与现代进展有机地结合在一起的写作风格是其它书籍很少见到的。

它的内容清新、广泛，行文清晰，且容易理解，是高等固体物理学的一部很有价值的参考书。

高等固体物理(基泰尔)su7

高等固体物理(基泰尔)su7

Since the symmetry of the ring, we look for solutions of the wave equation such that
(x+a)=C(x).
Where C is a constant. Then, on going once around the ring,
Energy Bands－Core ideas

Electrons in crystals are arranged in energy bands separated by regions in energy for which no wavelike electron orbitals exist; Band gaps result from the interaction of the conduction electron waves with the ion cores of the crystal.


The existence of a band gap is the most important and new property of crystals.
Nearly Free Electron Model
We must extend the free electron model to consider the periodic lattice of the solid.
Bloch Functions
(x+Na) =(x)=CN(x),
because (x) must be single-valued. It follows that C is one of the N roots of unity, or

基泰尔. 固体物理导论. 参考文献

基泰尔. 固体物理导论. 参考文献一、概述1. 介绍固体物理学的重要性和研究对象2. 引出本文主要内容二、基泰尔固体物理导论概述1. 基泰尔的学术背景和成就2. 《固体物理导论》的出版历史和影响三、固体物理导论的主要内容1. 原子结构和晶体学1) 原子的结构和性质2) 晶体的分类和性质2. 晶格振动和声学性质1) 晶格振动的基本理论2) 固体中的声波传播3. 电子结构和导电性1) 原子的电子结构2) 固体中的电子行为与导电性4. 磁性与磁介质1) 磁性材料的分类与特性2) 磁介质的应用与研究5. 绝缘体和半导体1) 绝缘体与半导体的性质对比2) 半导体材料与器件的发展四、《固体物理导论》的学术贡献1. 对固体物理学的理论框架和实验研究的影响2. 在教学和科研领域的地位和价值五、结论1. 总结基泰尔的《固体物理导论》对固体物理学研究的重要性和影响2. 展望固体物理学领域的未来发展方向参考文献基泰尔. 固体物理导论. Springer-Verlag出版社. 1986.六、基泰尔固体物理导论概述基泰尔（Charles Kittel）是一位美国著名的物理学家，生于1916年。

他曾在伯克利加州大学任教并从事磁性物理学、凝聚态物理学等领域的研究工作。

基泰尔教授是固体物理学领域的权威专家，他在磁性、声子、电子结构等方面的研究成果丰硕，对固体物理学的发展做出了杰出贡献。

《固体物理导论》是基泰尔教授于1953年首次出版的著作，其后多次修订，成为固体物理学领域最为权威和经典的教材之一。

这部著作系统全面地介绍了固体物理学的基本理论和方法，对研究者和学习者有着重要的指导意义。

《固体物理导论》对于推动固体物理学的研究和教学有着深远的影响，被誉为固体物理学领域的“圣经”。

七、固体物理导论的主要内容1.原子结构和晶体学《固体物理导论》首先介绍了固体物理学的基本概念和原子结构的特点。

基泰尔教授深入浅出地阐述了原子结构的基本理论，包括原子核和电子的构成，以及原子的能级和轨道结构。

华科-固体物理讲义

【讲义说明】固体物理考试大纲多年来基本上没大有什么变化，知识点固定，本讲义就是按照大纲所列的知识点来编写的，大纲指定两本书：黄昆的《固体物理》和基泰尔的《固体物理学导论》 这两本书各有优势，所以我们在学习时会时而用黄昆的书，时而用基泰尔的书。

讲义内容大体上分成这么几部分：第一部分：晶体结构；第二部分：晶体结合；第三部分：声子；第四部分：自由电子气；第五部分：能带；第六部分：电子在电场磁场中的运动；第七部分：半导体晶体。

第一章 晶体结构第一节 原子的周期性阵列【本节考点】1、研究晶体的周期性结构的试验方法2、原胞、惯用晶胞、初级基元的选取 【知识点详细讲解】研究晶体的周期性结构的试验方法：X 射线衍射法和中子衍射法，电子衍射法主要用于研究晶体的表面结构。

在理想情况下，晶体由全同的原子团在空间无限排列构成，这样的原子团被称为基元，数学上，这些基元可以被抽象成一个个几何点，而这些几何点的的集合构成晶格。

三维情况下，晶格里的每一个格点都可以通过三个平移矢量123,,a a a 的整数倍的向量组合来表示，比如我们从晶体中r 处看到的情况与相对r 处平移了123,,a a a 的整数倍所看到的'r 处所看到情况是完全相同的，即：()()'112233r r n a n a n a ϕϕ=+++，三个平移矢量123,,a a a 称为初级基矢，初级基矢的选取是不唯一的。

晶轴一旦选定，晶体结构的基元也就确定下来了。

在晶体中，每个格点上配置一个基元就形成了晶体，这里的格点是为了描述的方便，是数学上的抽象。

对于给定的晶体，其中所有的基元无论在组成排列还是在取向上都是完全相同的。

有平移矢量123,,a a a 所确定的平行六面体被称之为原胞。

原胞的体积123c V a a a =⨯，原胞的选取方式不唯一，比如维格纳-塞茨原胞，但是晶格的每种原胞中只包含一个格点，与这个格点相联系的基元是初级基元，初级基元是包含原子数最少的基元，这些基元可以是一个原子，可以是多个原子，可以包含多种原子，可以只包含同种原子。

高等固体物理(基泰尔)例题

i 0
U G1 G0 E E1(0) U G1 G2 U G1 G3 0 (0) U G2 G0 U G2 G1 E E2 U G2 G3 U G3 G0 U G3 G1 U G3 G2 E E3(0)
O O nmax (max ) 0.222
E
O min
3.94 10 eV
2
n (
O min
O min
) 0.278
声学波频率的声子数目
A Emax 1.97 102 eV
A A nmax (max ) 0.876
二维正方格子
单原子晶体 德拜近似（连续弹性介质声学波近似）： 二维：两支声学格波（一纵、一横） 两种极化方式 色散关系：线性 ＝vk 总模式数：2N 对于倒空间，k值密度：（L/2）2 对每种偏振模式：N=（L/2）2(k2） 模式密度：D()=dN/d 德拜温度： 晶格比热：
势能的平均值
势能的平均值
令
2 a2 b 函数的第n个傅里叶系数
第一个带隙宽度
E g1 2V1
2 a 3 m 2 3 m 2 2 第二个带隙宽度
8b 2
E g 2 2V2
a2 2 2 m m 16 2
2
b2
例题 用紧束缚近似求出面心
立方晶格和体心立方晶格s态 原子能级相对应的能带 函数 面心立方晶格 —— s态原子能级相对应的能带函数
—— s原子态波函数具有球对称性
—— 任选取一个格点为原点 —— 最近邻格点有12个
O
12个最邻近格点的位置
O
—— 类似的表示共有12项
—— 归并化简后得到面心立方s态原子能级相对应的能带

《固体物理学》房晓勇主编教材-习题参考解答07第七章 能带结构分析


()
()
间的运动轨迹是一条垂直于 B 德平面和等能面所截成的曲线，显然电子从曲线 k1 点运动曲线 k2 点所需 的时间为
J G
t2 − t1 =
∫
t2
dt =
t1
∫
k2
k1
dk dk / dt
其中 dk 是 k 空间曲线的弧元
3
第七章 能带结构分析
G G J G JJ G J G dk 由= = −ev × B = −ev⊥ × B dt JJ G J G v⊥ 为垂直于 B 德速度分量，可得
N = 2×
S2
( 2π )
2
2 × π kF
N ⎞ ⎛ k F = ⎜ 2π 2 ⎟ S ⎠ ⎝
1/ 2
= ( 2nπ )
1/ 2
7.3 试证明，当 n / na = 1.36 时，费米球和面心立方晶格的第一布里渊区相切，其中 na 是原子数密度。 解：参考陈金富 13.6 面心立方晶格原子数密度 nα = 界的最近距离 km = 4
5
第七章 能带结构分析 同理可用 ω =
2π eB =2
dA ( E ) dE
7.7 考虑两个能带
E (k ) = ±
=2k 2Δ + Δ2 ∗ m
式中Δ为一常数。设所有取正号的正能态都是空的，所有取负号的负能态都是填满的。 （1）在 t=0 时刻加上一个电子于正能带上的 ( k0 , 0, 0 ) ，并施加一个电场 E = Ez k ′ ，求 t 时刻的电流 （2）当 t → ∞ 时，上述情况如何？ （3）在相同条件下，如果负能带出现一个空穴，求其电流。 解：参考陈金富 13.16 （1）正能带上只有一个电子，它对电流的贡献，根据《固体物理学》式 7-20
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

能带理论
提出原因：尽管量子自由电子理论已经说明了金属热容 等传统理论无法解释的现象，但对金属许多重要性质， 如金属、半金属、半导体和绝缘体间的本质区别，二价 镁比一价铜导电性差固体电阻差异大，等无能为力。 问题的关键：电子所处势场并非一个常数而是一个周期 性势场。 解决办法：写出存在相互作用的所有离子和电子系统的 薛定谔方程，并严格求解。实际根本办不到。 近似办法－能带理论 1、假设原子实固定不动，并按周期排列，从而分开电子 运动和晶格振动，多体问题多电子问题 2、假设电子间交互作用可用某种平均作用代替，则作用 到每个电子上的势场只与该电子的位置相关，而与其它 电子的位置和状态无关。多电子问题单电子问题
(+) =|(+)|2cos2 (x/a),
(-) =|(-)|2sin2 (x/a),

The upper function (+) piles up electrons (negative charge) on the positive ions centered at x=0, a, 2a, …., where the potential energy is lowest
出发点 固体中的电子可以在整个固体中运动 电子在运动过程中要受晶格原子势场的作用 两个基本假设：
Born－Oppenheimer绝热近似：所有原子核都周期性地静 止排列在其格点位置上，因而忽略了电子与声子的碰撞 Hatree－Fock平均场近似：忽略电子与电子间的相互作用， 用平均场代替电子与电子间的相互作用 能带论是单电子近似理论。用这种方法求出的电子能量状 态将不再是分立的能级，而是由能量的允带和禁带相间组 成的能带，故称为能带论。
Magnitude of the energy gap
The first-order energy difference between the two standing wave states is
The gap is equal to the Fourier component of the crystal potential.
Bloch Functions
Proof: we assume that k is nondegenerate and consider N identical lattice points on a ring of length Na. The potential energy is periodic in a, with U(x)=U(x+sa), where s is an integer.
Bloch Functions
Bloch theorem: The eigenfunctions of the wave equation for a periodic potential are the product of a plane wave exp(ik•r) times a function uk(r) with the periodicity of the crystal lattice.
(x)=uk(x) exp(i2 sx/Na)
satisfies (x+a) =C(x), provided that uk(x) has the periodicity a, so that uk(x) = uk(x+a). With k=2s/Na, we have the Bloch result.
Since the symmetry of the ring, we look for solutions of the wave equation such that
(x+a)=C(x).
Where C is a constant. Then, on going once around the ring,

(+)= exp(i x/a)+ exp(-i x/a) =2cos(x/a) (-)= exp(i x/a)- exp(-i x/a) =2isin(x/a) 均由向左和向右行波的相等部分组成
Nearly Free Electron Model

The probability density (+) and (-) for the standing wave (+) are respectively


The existence of a band gap is the most important and new property of crystals.
Nearly Free Electron Model
We must extend the free electron model to consider the periodic lattice of the solid.
Kronig-Penney Model
square-well array. The wave equation is
Kronig-Penney Model
The solution in the region a<x<a+b must be related to the above solution in the region b<x< 0 by the Bloch theorem:
n

a
Nearly Free Electron Model
The wavefunctions at k=±/a are not the traveling waves, such as exp(ix/a) or exp(-ix/a) of free electrons. The time-independent state is represented by standing waves:
The solutions of the Schrodinger equation for a periodic potential must be of a special form:
Bloch Functions
where uk(r) has the period of the crystal with uk(r)= uk(r+T) .
Magnitude of the energy gap
The potential energy of an electron in the crystal at point x is
U(x)=Ucos(2x/a)
The wavefunctions at the Brillouin zone boundary k= /a are 2cos (x/a) and 2sin(x/a), normalized over unit length of line. The first-order energy difference between the two standing wave states is
自由电子模型＋周期性点阵
Nearly Free Electron Model: the band electrons are treated as perturbed only weakly by the periodic potential of the ion cores. This model answers almost all the qualitative questions about the behavior of electrons in metals.
Energy Bands－Core ideas

Electrons in crystals are arranged in energy bands separated by regions in energy for which no wavelike electron orbitals exist; Band gaps result from the interaction of the conduction electron waves with the ion cores of the crystal.
基本出发点和假设
Energy Bands
Energy band theory tells us: electrons in crystals are arranged in energy bands.
It can illustrate the huge difference (32 orders) between a good conductor and a good insulator.
Chapter 7: Energy Bands
The free electron model does work in heat capacity, thermal conductivity, electrical conductivity, and other electrodynamics of metals. 问题的提出：fails to help us with other large questions: 1. fails to explain The distinction between metals, semiconductors, and insulators; 2. fails to explain Positive values of the Hall coefficient; 结果：New theory is proposed and developed to understand such questions －Energy Bands Theory
A simple problem: the origin of energy gaps in a linear solid of lattice constant a.
自由电子模型