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固体物理复习要点第一章1、晶体有哪些宏观特性？答：自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点这是由构成晶体的原子和晶体内部结构的周期性决定的。
说明晶体宏观特性是微观特性的反映4、试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别。
答：(1)固体物理学原胞(简称原胞）构造:取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。
特点：格点只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格点，平均每个固体物理学原胞包含1个格点。
它反映了晶体结构的周期性。
（2)结晶学原胞（简称晶胞）构造：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。
特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点,面上及内部亦可有格点。
其体积是固体物理学原胞体积的整数倍.5、晶体包含7大晶系，14种布拉维格子，32个点群?试写出7大晶系名称；并写出立方晶系包含哪几种布拉维格子。
答:七大晶系：三斜、单斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。
7。
密堆积结构包含哪两种？各有什么特点？答：（1)六角密积第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙,如编号1，2，3，4,5，6。
第二层：占据1，3，5空位中心.第三层：在第一层球的正上方形成ABABAB······排列方式.六角密积是复式格，其布拉维晶格是简单六角晶格。
基元由两个原子组成,一个位于（000）,另一个原子位于 c b a r 213132:++=即（2)立方密积第一层：每个球与6个球相切,有6个空隙，如编号为1，2,3，4，5,6。
第二层:占据1,3，5空位中心。
第三层：占据2，4，6空位中心，按ABCABCABC······方式排列，形成面心立方结构，称为立方密积。
8。
第一章 总结1 晶格的周期性晶体的特征是内在结构的长程有序。
基元是晶体的周期性结构单元，布拉伐格子反映晶格的周期性。
晶体结构＝基元＋布拉伐格子。
原胞是一个平行六面体，它只含一个布拉菲格点。
原胞中的原子排布给出基元，而其三个棱反映了周期性。
原胞只含一个原子的是简单格子，否则是复式格子。
晶胞（单胞）也是一个平行六面体，它不但反映周期性，也反映晶体的对称性，它不一定是晶体的最小重复单元。
常见晶格结构的布拉菲格子、原胞及晶胞。
简单立方、面心立方、体心立方、六角密排、金刚石、NaCl 、CsCl 、ZnS 、等等 2 晶向指数和晶面指数晶向指数［l 1l 2l 3］是标志晶列方向的；晶面指数（h 1h 2h 3）是标志晶面方位的。
以晶胞基矢a,b,c 为坐标系给出的晶面指数（hkl ）称为密勒指数。
这些指数都分别是互质整数，指数简单的晶列或晶面是最重要的。
3 倒格子与布里渊区定义：对于一个特定晶格，根据原胞基矢a 1，a 2，a 3，可以定义三个新的矢量 1232()π=⨯Ωb a a ，2312()π=⨯Ωb a a ，3122()π=⨯Ωb a a ，其中123()Ω=∙⨯a a a我们称b 1，b 2，b 3为倒矢量。
以b 1，b 2，b 3为基矢进行平移可以得到一个周期点阵，称为倒易点阵，或倒格子。
因此，b 1，b 2，b 3也叫做倒格子基矢。
性质：正格子基矢与倒格子基矢之间满足2,i=j ij 0 , i j 2={i j ππδ≠∙=a b倒格子原胞体积与正格子原胞体积互为倒数。
正格矢与倒格矢的点积为2π的整数倍。
以晶面族晶面指数为系数构成的倒格矢恰为晶面族的公共法线方向。
晶面族的面间距为2||h h d π=G 布里渊区：倒格子空间某格点与近邻格点连线的垂直平分面所围成的区域。
所有布里渊区的大小相同每个布里渊区只包含一个格点。
4. 晶体的对称性晶体的对称性是指经过某种操作之后晶体自身重合（晶格整体不变）的性质，这种操作就是对称操作，对称操作数目多的晶体称为对称性高。
固体物理概念总结——期末考试、考研必备！！第一章1、晶体-----内部组成粒子（原子、离子或原子团）在微观上作有规则的周期性重复排列构成的固体。
晶体结构——晶体结构即晶体的微观结构，是指晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况。
金属及合金在大多数情况下都以结晶状态使用。
晶体结构是决定固态金属的物理、化学和力学性能的基本因素之一。
2、晶体的通性------所有晶体具有的共通性质，如自限性、最小内能性、锐熔性、均匀性和各向异性、对称性、解理性等。
3、单晶体和多晶体-----单晶体的内部粒子的周期性排列贯彻始终；多晶体由许多小单晶无规堆砌而成。
4、基元、格点和空间点阵------基元是晶体结构的基本单元，格点是基元的代表点，空间点阵是晶体结构中等同点（格点）的集合，其类型代表等同点的排列方式。
倒易点阵——是由被称为倒易点或倒易点的点所构成的一种点阵，它也是描述晶体结构的一种几何方法，它和空间点阵具有倒易关系。
倒易点阵中的一倒易点对应着空间点阵中一组晶面间距相等的点格平面。
5、原胞、WS原胞-----在晶体结构中只考虑周期性时所选取的最小重复单元称为原胞；WS原胞即Wigner-Seitz原胞，是一种对称性原胞。
6、晶胞-----在晶体结构中不仅考虑周期性，同时能反映晶体对称性时所选取的最小重复单元称为晶胞。
7、原胞基矢和轴矢----原胞基矢是原胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量；晶胞基矢是晶胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量，通常以晶胞基矢构成晶体坐标系。
8、布喇菲格子（单式格子）和复式格子------晶体结构中全同原子构成的晶格称为布喇菲格子或单式格子，由两种或两种以上的原子构成的晶格称为复式格子。
9、简单格子和复杂格子（有心化格子）------一个晶胞只含一个格点则称为简单格子，此时格点位于晶胞的八个顶角处；晶胞中含不只一个格点时称为复杂格子，其格点除了位于晶胞的八个顶角处外，还可以位于晶胞的体心（体心格子）、一对面的中心（底心格子）和所有面的中心（面心格子）。
第一章 晶体结构1.晶体：组成固体的原子（或离子）在微观上的排列具有长程周期性结构；eg ：单晶硅。
晶体具有的典型物理性质：均匀性、各向异性、自发的形成多面体外形、有明显确定的熔点、有特定的对称性、使X 射线产生衍射。
非晶体：组成固体的粒子只有短程序，但无长程周期性；eg ：非晶硅、玻璃准晶：有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向有准周期性，但无长程周期性，不具备晶体的平移对称性；eg ：快速冷却的铝锰合金2.三维晶体中存在7种晶系14种布拉菲格子；对于简单格子晶胞里有几个原子就有几个原胞，复式格子中包含两个或更多的格子。
3.典型格子特点：sc bcc fcc hcp Diamond 晶胞体积3a 3a 3a 32a 3a 每晶胞包含的格点数1 2 4 6 8 原胞体积3a 321a 341a 332a 341a 最近邻数（配位数）6 8 12 12 4 填充因子0.524 0.68 0.74 0.74 0.34 典型晶体 NaCl CaO Li K Cu Au Zn Mg Si Ge4.sc 正格子基矢：k a a j a a i a a ===321,,；sc 倒格子基矢：k ab j a i a πππ2,2b ,2b 321===； fcc 正格子基矢：)2),2),2321j i a a k i a a k j a a +=+=+=（（（； fcc 倒格子基矢：)2),2),2b 321k j i ab k j i a b k j i a -+=+-=++-=（（（πππ； bcc 正格子基矢： )2),2),2321k j i a a k j i a a k j i a a -+=+-=++-=（（（； bcc 倒格子基矢：)2),2),2b 321j i a b k i a b k j a +=+=+=（（（πππ； 倒格子原胞基V a a )(2b 321⨯=π，V a a )(2b 132⨯=π，Va a )(2b 213⨯=π 正格子和倒格子的基矢关系为ij a πδ2b j i =⋅；设正格子原胞体积为V,倒格子原胞体积为Vc ，则3)2(V c V π=⨯。
固体物理复习总结(总18页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章 晶体结构1、试说明空间点阵和晶体结构的区别。
答：空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，它是由几何点在三维空间理想的周期性规则排列而成，由于各阵点的周围环境相同，它只能有14种类型。
晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此实际存在的晶体结构是无限的。
当晶格点阵中的格点被具体的基元代替后才形成实际的晶体结构。
2、证明体心立方格子和面心立方格子互为倒格子证明：（1）面心立方的正格子基矢（固体物理学原胞基矢）：123()2()2()2a a j k a a i k a a i j ⎧=+⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪=+⎪⎩由倒格子基矢的定义：1232()b a a π=⨯Ω31230,,22(),0,224,,022a aa a a a a a a a Ω=⋅⨯==，223,,,0,()224,,022i j ka a a a a i j k aa ⨯==-++ 213422()()4ab i j k i j k a aππ∴=⨯⨯-++=-++同理可得：232()2()b i j k ab i j k aππ=-+=+-即面心立方的倒格子基矢与体心立方的正格基矢相同。
所以，面心立方的倒格子是体心立方。
（2）体心立方的正格子基矢（固体物理学原胞基矢）：123()2()2()2a a i j k a a i j k a a i j k ⎧=-++⎪⎪⎪=-+⎨⎪⎪=+-⎪⎩由倒格子基矢的定义：1232()b a a π=⨯Ω3123,,222(),,2222,,222aa a a a a a a aa a a a -Ω=⋅⨯=-=-，223,,,,()2222,,222i j k a a a a a a j k a a a ⨯=-=+-213222()()2a b j k j k a aππ∴=⨯⨯+=+同理可得：232()2()b i k ab i j aππ=+=+即体心立方的倒格子基矢与面心立方的正格基矢相同。
一、考试重点晶体结构、晶体结合、晶格振动、能带论的基本概念与基本理论与知识二、复习内容第一章晶体结构基本概念1、晶体分类及其特点:单晶粒子在整个固体中周期性排列非晶粒子在几个原子范围排列有序(短程有序)多晶粒子在微米尺度内有序排列形成晶粒,晶粒随机堆积准晶体粒子有序排列介于晶体与非晶体之间2、晶体的共性:解理性沿某些晶面方位容易劈裂的性质各向异性晶体的性质与方向有关旋转对称性平移对称性3、晶体平移对称性描述:基元构成实际晶体的一个最小重复结构单元格点用几何点代表基元,该几何点称为格点晶格、平移矢量基矢确定后,一个点阵可以用一个矢量表示,称为晶格平移矢量基矢元胞以一个格点为顶点,以某一方向上相邻格点的距离为该方向的周期,以三个不同方向的周期为边长,构成的最小体积平行六面体。
原胞就是晶体结构的最小体积重复单元,可以平行、无交叠、无空隙地堆积构成整个晶体。
每个原胞含1个格点,原胞选择不就是唯一的晶胞以一格点为原点,以晶体三个不共面对称轴(晶轴) 为坐标轴,坐标轴上原点到相邻格点距离为边长,构成的平行六面体称为晶胞。
晶格常数WS元胞以一格点为中心,作该点与最邻近格点连线的中垂面,中垂面围成的多面体称为WS原胞。
WS原胞含一个格点复式格子不同原子构成的若干相同结构的简单晶格相互套构形成的晶格简单格子点阵格点的集合称为点阵布拉菲格子全同原子构成的晶体结构称为布拉菲晶格子。
4、常见晶体结构:简单立方、体心立方、面心立方、金刚石闪锌矿铅锌矿氯化铯氯化钠钙钛矿结构5、密排面将原子瞧成同种等大刚球,在同一平面上,一个球最多与六个球相切,形成密排面密堆积密排面按最紧密方式叠起来形成的三维结构称为密堆积。
六脚密堆积密排面按AB\AB\AB…堆积立方密堆积密排面按ABC\ABC\ABC…排列5、晶体对称性及分类:对称性的定义晶体绕某轴旋转或对某点反演后能自身重合的性质对称面对称中心旋转反演轴8种基本点对称操作14种布拉菲晶胞32种宏观对称性7个晶系6、描述晶体性质的参数:配位数晶体中一个原子周围最邻近原子个数称为配位数。
