高二第二次单元检测文科参考答案
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滕州二中高二第二次单元检测数学文科试题参考答案
一选择:BAADB BDBBD CC
二填空:1sin ,.1300>∈∃x R x 2.14=x {}1,0,115
- 16.④
三解答题
17解:由题意可知:ac b =2,a c 2= …………3分
由余弦定理可得ac
b c a B 2cos 2
22-+=………6分
4
3222)2(22222=⋅⋅-+=-+=a a a a a a ac ac c a .…………12分
⒙解:由题可设等差数列{}n a 的公差为d,等比数列{}n b 的公比为q, 则⎩⎨
⎧=+-=++3
)1(317
3212
d q q d --------- 4分
解得:(舍去)或4-2=q 2=d ;------8分
所以12-=n a n ------10分
123-⋅=n n b …… …… 12分
19解:(1)由已知,曲线C 上任意一点M 到点)0,1(D 的距离与到直线1-=x 的距离相等,
故C 为抛物线,设抛物线的方程为)0(22
>=p px y , 由题知
12
p
=,即2p = 所以,抛物线C 的方程为24y x = ------4分 因点(,2)A t 在抛物线上,有44t =,得1t = ------6分
(2)设所求椭圆方程为)0(122
22>>=+b a b
y a x ,由题意知
⎪⎩⎪
⎨⎧=++=-114242
22
2b a b a ----------------------------------------------- 10分 解得⎩⎨⎧==2
822b a ,
所以所求椭圆的方程为12
82
2=+y x ---------------------- 12分
20.(1){}2,1|:>-<⌝x x x p 或 ----------------4分
(2)由p q ⌝⇒⌝得q p ⇒ -----------6分
因为0>m ,又由q 知,原不等式的解集为{}1|+<<-m x m x ---------8分
由⎩⎨
⎧≥+-≤-2
11
m m 解得1≥m ,
所以1≥m ----------------12分
21. 解:设游泳池的长为x m ,则游泳池的宽为392
x m,
又设占地面积为y m 2,依题意, 得)4392
)(
8(++=x
x y ----------------4分 =424+4(x +784
x )≥424+224=648 ----------------8分
当且仅当x =784
x
即x =28时取“=”.
答:游泳池的长为28 m 宽为14m 时,占地面积最小为648 m 2
----------------12分
(3)当671=a 时,⎩
⎨⎧⎭⎬⎫-32n a 的首项为21321=-a ,∴ n
n n a ⎪⎭⎫
⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=--212121321,
于是3221+⎪⎭⎫ ⎝⎛=n n a ,n n na n
n 3221+⎪⎭⎫
⎝⎛⋅= 10分
∴ =n S n
n ⎪⎭⎫
⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+212132122132 )321(32n +++++
设=n T n
n ⎪⎭⎫
⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+21213212213
2
①
=n T 211
4322121)1(21321221+⎪⎭
⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛n n n n ② ①-②得:
=n T 211
4
3
2
212121212121+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+n n
n
1212
1121121+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-=n n n 121211+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=n n n
∴ n n
n n n n T 222212121+-=⎪⎭
⎫
⎝⎛--=- -----------------13分
又3
)321(322n
n n +=++++ , ∴ n
n n T 222+-=3
2n n ++ ------------------ 14分 4分
8分
22。