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人教版七年级上册整式的加减趣味规律探究精品系列PPT

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人教版七年级上册整式的加减教学精品系列PPT

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飞机的无风航速为x千米/时，风速为20千米/时，
飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞
行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？
解：顺风航速=无风航速_+__风速=_(_x_+_2_0_)_(_千__米__)
逆风航速=无风航速_–__风速=_(_x_–_2_0__)(_千__米__)
飞机顺风飞行4小时的行程是:
整式的加减（二）
1、回忆乘法分配律： （1）c(a+b)=_c_a_+__c_b_____ （2）c(a-b)=__c_a_-_c_b_____
2、利用乘法分配律去计算
6(1 1)
2 31
1
=6 × _2 + 6 × _3
=_3_+_2_
=_5_
利用乘法分配律去计算
-6(1 1)
==（ -6×-6）_122_×+63_×12_ _-13（_ -6）×_13_ =-_3_+_2 =__-1__
（1）2h后两船相距（单位：km） 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200
（2）2h后甲船比乙船多行（单位：km） 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a
人教版七年级上册 2.2整式的加减（第2课时）教学课件( 共16张 PPT)
人教版七年级上册 2.2整式的加减（第2课时）教学课件( 共16张 PPT)
1、（1）如果括号外的因数是_正__数_，去括号后原
括号内各项的符号与原来的符号相同.
（2）如果括号外的因数是_负__数__，去括号后原
括号内各项的符号与原来的符号相反. 简记为：+不变，-全变.
第四章 整式的加减 数学活动课件(共19张PPT) 2024-2025学年人教版数学七年级上册

第四章 整式的加减 数学活动课件(共19张PPT) 2024-2025学年人教版数学七年级上册

你能猜想出月历中“+”形和“H”形的一般结论吗？请你说明结论成立的理由.
互动新授
探究活动2 “+”形和“H”形
ɑ-7
ɑ-1
ɑ
ɑ+1
ɑ+7
ɑ-8
ɑ-6
ɑ-1
ɑ
ɑ+1
ɑ+6
ɑ+8
ɑ-7+ɑ-1+ɑ+ɑ+1+ɑ+7=5ɑ
ɑ-8+ɑ-6+ɑ-1+ɑ+ɑ+1+ɑ+6+ɑ+8=7a.
规律:(1)“+”形中五数之和=中间数的5 倍 (2)“H"形中七数之和=中间数的7倍
（1）若一个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为α，b，c，则通常记
这个三位数为
，于是， =100ɑ+10b+c=99a+9b+(ɑ+b+c）.显然99ɑ和9b都能
被3整除，因此，如果a+b+c能被3整除，那么99ɑ+9b+(ɑ+b+c）就能被3整除，即
能被3整除。
(2)若一个四位数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为ɑ,b，c,d，则通常记这
个四位数为
,于是 =1000ɑ+100b+10c+d=999ɑ+99b+9c+(a+b+c+d).显然
999ɑ,99b和9c 都能被 3 整除,因此,如果ɑ+b+c+d能被3 整除,那么
999ɑ+99b+9c+(ɑ+b+c+d)就能被3整除，即 能被3整除.
《整式的加法与减法》PPT课件 人教版七年级数学上册【2024年秋】

《整式的加法与减法》PPT课件 人教版七年级数学上册【2024年秋】


探究新知
学生活动一 【一起探究】 92b+72(b-0.15) ① 92b-72(b-0.15) ②
1.上面的代数式①②要进行加减运算需要先如何做？ 需要先去括号
探究新知
学生活动一 【一起探究】 92b+72(b-0.15) ① 92b-72(b-0.15) ②
2.上面的代数式①②应如何去括号进行化简？ 可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘， 去掉括号，再合并同类项
72a+120a=
(72+120)a＝192a
.
探究新知
根据以上探究过程完成下列题目： (1)72a-120a =( 72-120 )a= -48a . (2)3m2+2m2 =( 3+2 )m2= 5m2 . (3)3xy2-4xy2 =( 3-4 )xy2= -xy2 . 思考：上述运算有什么共同特点，你能从中得出 什么规律？
回顾复习
思考：合并同类项和去括号是进行整式加减运算 的基础，同学们还记的合并同类项法则与去括号 法则吗？
回顾复习
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合 并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变。
去括号法则：一般地，一个数与一个多项式相乘，需 要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一 项，再把所得的积相加。
探究新知
92b 72b 0.15 92b 72b 10.8 164b 10.8 92b 72b 0.15 92b 72b 10.8 20b 10.8
思考：请同学们根据以上探究过程总结一下去括号法则
探究新知
去括号法则：一般地，一个数与一个多项式相乘， 需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的 每一项，再把所得的积相加。 特别地，+(x-3)与-(x-3)可以看作1与-1分别相乘， 得：+(x-3)=x-3,-(x-3)=-x+3
人教版七年级上册数学整式的加减精品课件PPT

人教版七年级上册数学整式的加减精品课件PPT

4、 –xmy与45ynx3是同类项 ，则 m=_______. n=______
人 教 版 七 年 级上册 数学课 件：2. 2整式的 加减
人 教 版 七 年 级上册 数学课 件：2. 2整式的 加减
交流探究: 你能否利用乘法分配律计算：
（2）100×2+252×2=（ 352 ）×2 3x2+2x2=( 5 ) x2 3ab2-4ab2=( -1 )ab2 4x2+2x+7+3x-8x2- 2 =( -4)x2+( 5 )x+( 5 )
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
人 教 版 七 年 级上册 数学课 件：2. 2整式的 加减
人 教 版 七 年 级上册 数学课 件：2. 2整式的 加减
探究3： 求代数式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值，
其中x= 1 y=7 ,说说你是怎么算的。 5
代数式求值时， 能合并同类项1 的要先合并同类项，再代值
解：当x= 5 y=7时
（一） 同类项
1. 所含字母相同； 2. 相同字母的指数也分别相同； （满足这样条件）的项，叫同类项。
3.几个常数项也是同类项 人 教 版 七 年 级上册 数学课 件：2. 2整式的 加减
人 教 版 七 年 级上册 数学课 件：2. 2整式的 加减
小试牛刀
人教版七年级数学上册《整式的加减》课件(共12张PPT)

人教版七年级数学上册《整式的加减》课件(共12张PPT)

2
因为 x 是正数， 所以 10x>8x 所以 梯形的面积比长方形的面积大
10x-8x=2x 即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2
4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有 x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是 甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两 个旅行团的门票费用总和各是多少？
2、计算:（1）x－(－y －z+1)=X+y +z －(12 ) m+(－n+qm)=－n+q ； ( 3 ) a － ( b+c－3)= a－b－c；+3( 4 ) x+(5－3y)= x+5－3y 。
3、多项式 x-5xy2 与-3x+xy2 的和是 -2x-4xy2 ，它们的差 是 4x-6xy2 ，多项式 -5a+4ab3 减去一个多项 后是 2a ，则 这个多项式是 -7a+4ab3 。
的
同类项： 定义、“两相同、两无关”
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
练 习（一）：
1、在式子： 2 、
a
a、 3
1 x
、
y
x 2
y 、
1中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
单项式有
整式
a、 3
a 、 3
1
2 y2
x y 、
2
、－x
x
多项式有 2
1 y2
2
、1-x-5xy2 、－x
y 、1-x-5xy2
2、
1
1 2
y2 的系数是（
新人教版七年级数学上册2.2整式的加减(共32张PPT)

新人教版七年级数学上册2.2整式的加减(共32张PPT)


整式的加减
例题1 先化简，再求值.
3(2x2y－3xy2)－(xy2－3x2y),其中x=12,y=－1.
点评: 解题的基本规律是先把原式化简为9x2y－10xy2， 再代入求值，化简降低了运算难度，使计算更加简便， 体现了化繁为简，化难为易的转化思想.
5 4 1 2 1 1 2 x 2 y xy 1.多项式 x y xy 与多项式 xy x y 的和为________. 6 5 2 5 3
用整式的加减解决实际问题
例题2 因国际市场油价上涨，某市将出租车的收费标准重
新调整为：不超过2千米的部分，收起步价5元，燃油税1元； 2千米到5千米的部分，每千米收1.5元；超过5千米的部分，每 千米收2.5元.若某人乘坐了x(x>5)千米的路程，请写出他应该 支付的费用.当他乘坐了8千米的路程时，应付费多少元？ 解析： 根据题意得，他乘坐x(x>5)千米的路程所支付的费用为 5+1+1.5×(5－2)+2.5(x－5) =6+4.5+2.5x－12.5 =(2.5x－2)(元). 当x=8时，应付费2.5×8－2=18（元）.所以他乘坐了8千米的路 程时，应付费18元.
用整式的加减解决实际问题
例题2 因国际市场油价上涨，某市将出租车的收费标准重
新调整为：不超过2千米的部分，收起步价5元，燃油税1元； 2千米到5千米的部分，每千米收1.5元；超过5千米的部分，每 千米收2.5元.若某人乘坐了x(x>5)千米的路程，请写出他应该 支付的费用.当他乘坐了8千米的路程时，应付费多少元？
新人教版七年级数学上册 2.2整式的加减
知识与技能 - 会进行整式的加减计算，能利用整式的加减解决一些简单问题。
人教版数学七年级上册整式的加减精品课件PPT

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= ( 5 - 3 ) a b c + 2 b 2 ( 3 3 )c 2 3
2abc 2 b 2 2. 3
当 a=- 1 ,b=3,c=-2时 , 2
原 式 =2 (- 1 ) 3 2+ 2 3 3 2
2
3
6 6 2
2.
字母相同 判断同类项的方法 相同字母
指数相同
去括号，看符号： 是“＋”号，不变号； 是“－”号，全变 号．
下面的去括号有没有错误?若有错，请改正.
( 1 ) a 2 3 a 2 b c a 2 3 a 2 b c ×
类比数的运算，化简（4a＋ 8a）、（a2＋4a2）并说明其中的 道理.
（1） 4×3 ＋8 × 3 ＝__(4__+_8_)_×__3___ （2） 4× (－3) ＋8× (－3) ＝＿(4＿＋＿8)＿×＿(－＿3)＿
根据上面的方法完成下面的运算.
4a+8a=_(_4_＋__8__)a______
教学目标
情感态度与价值观
掌握规范解题步骤，养成良好的学习 习惯．
教学重难点
重点
1．掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项； 2．整式加减运算的一般步骤，能正确地进行 整式的加减运算．
难点
1．对同类项概念的理解，合并同类项法则的 探究；
2．利用整式的加减运算，解决简单的实际问 题．
已知两一个、正方合形并A、同B类，边项长分别为a，b.
知识要点
合并同类项
多项式中的同类项合并成一项，叫做合 并同类项.
合并同类项后，所得项的系数是合并前 各同类项的系数和，且字母部分不变.
找出多项式中的同类项并合并.
4m3－3m2+7+3m＋5m3-2
(最新)人教版七年级数学上册《整式的加减》精品课件

(最新)人教版七年级数学上册《整式的加减》精品课件

第3课时 整式的加减 知 识 管 理
知 识 管 理
整式的加减 先去括号 法 则：一般地，几个整式相加减，如果有 再合并同类项 括号就_________ ， 然后 用括号把每一个整式括起 ______________． 来，再用加减号连接 说 明 ：几个整式相加减，通常 __________________________ ____________________，然后去括号，合并 同类项． 步 骤：整式加减的一般步骤是： (1)如果遇到括号，按去括号规律先去
1．整式3x2－2x＋1与－2x2－x＋3的和是C ( ) A．5x2－x－2 B．2x2－ 4x＋4 C．x2－3x＋4 D．x2＋3x－4
【解析】 (3x2－2x＋1)＋(－2x2 －x＋3)＝3x2－2x＋1－2x2－x＋3 ＝x2－3x＋4，故选C.
2．已知有一式子与2x2＋5x－2的和为2x2＋5x B ＋4，则此式子为 ( ) A．2 B．6 C．10x＋6 D．4x2＋10x＋2
【解析】 (2x2＋5x＋4)－(2x2＋ 5x－2)＝2x2＋5x＋4－2x2－5x＋2 ＝6.
3．如图2－2－2，甲、乙两个零件截面的面积 πr2－1.5ab 哪一个较大？大多少？把结果填入下面的横 πr2－2ab 线上．截面甲的面积是 __________，截面乙 0.5ab πr2－1.5ab __________ 的面积是 πr2－2ab ，甲、乙两个截面面积 的差是(___________)－(___________)＝ ________．
【点悟】 有括号的整式化简时，先
类型之二
整式加减的应用
阶梯教室第1排有a个座位，后面每排 比前一排多2个座位． (1)第2排，第3排，第4排各有几个座位？ (2)如果m表示第n排的座位数，则m是多少？ (3)当a＝20，n＝12时，求m的值．
人教版数学七年级上册整式的加减运算精品课件PPT

人教版数学七年级上册整式的加减运算精品课件PPT

人教版数学七年级上册2.2.4 整式的加减运算课件
人教版数学七年级上册2.2.4 整式的加减运算课件
四、基础应用，巩固新知
1、下列各式中，与-3 x 2 y 是同类项 的是（ c ）
A．xy 2 B．2 xy C． x 2y D．3x 2y 2
2、如果 3 x k y 与 x 2 是同类项，则 k = 2 .
人教版数学七年级上册2.2.4 整式的加减运算课件
三、学以致用，应用新知
例1 合并下列各式的同类项：
（1）
y2
1 5
y2
1
4
解： 原 式 (1 __ 5 _ y2_ ) _5 _y_ 2 _
（2） 3 x2 y2 x2 y3 x2y2 x2y
解：原式 ＝ ( 3 x2 y2 x2 y) ( 3 x2y2 x2) y
人教版数学七年级上册2.2.4 整式的加减运算课件
1
人教版数学七年级上册2.2.4 整式的加减运算课件
4.抢答：
x x x （1）42 12 20 =10x
a a a （2） x7x5x＝3x
（3）5 0 . 3 2 . 7=7.4a
（4） 1 y 2 y2y
33
（5）6a bb a8ab =3ab
____4__a_2-4a2 3b2-4b2
________
解：原式 =(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2a
=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab
=-b2+2ab
人教版数学七年级上册2.2.4 整式的加减运算课件
人教版数学七年级上册2.2.4 整式的加减运算课件
（4）
解：原式 (33)aabc(11)c2 33
人教版七年级上册整式的加减精品系列2PPT

人教版七年级上册整式的加减精品系列2PPT


•
7.“微云 一抹遥 峰，冷 溶溶， 恰与个 人清晓 画眉同 。”纳 兰容若 的这几 句词， 将这泼 墨写意 般的景 色，描 绘得淋 漓尽致 。
感谢观看，欢迎指导！
1.计算： （1）3xy4xy(2xy)
2.计算：
(2)1a b1a21a2(2a)b 343 3
（ 1） (x2x25)(4x236x)
(2 )3 a (2 a 7 b ) ( 4 a 2 2 a 7 b )
3.先化简下式，再求值 （ 5 3a2b ab2) (ab2 3a2b), 其中a 1 ,b 1
的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的
2(1)还多1岁，求这三名同学的年龄之和是多少？
解： m＋(2m－4)＋[1/2(2m－4)＋1] ＝m＋2m－4＋m－2＋1 ＝4m－5. 答：这三名同学的年龄之和是(4m－5)岁．
课堂小结
（1）整式的加减是代数式基本运算，去括号与 合并同类项是整式加减的基础，在进行整式 加减时，如果遇到括号应先去括号，再合并 同类项。
解：小纸盒的表面 2ab积 2b是 c2（ ca）cm2 大纸盒的表面 6ab积 8b是 c6（ ca）cm2
(1)做这两个纸盒共用料 （2ab2bc2ca）（6ab8bc6ca）
2ab2bc2ca6ab8bc6ca 8ab10bc8ca
人教版七年级上册2.2整式的加减（第 3课时 ）课件
人教版七年级上册2.2整式的加减（第 3课时 ）课件
人教版七年级上册2.2整式的加减（第 3课时 ）课件
例8
做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2024年秋人教版七年级数学上册 第四章 “整式的加减”《专题：与整式有关的规律探究》精品课件

2024年秋人教版七年级数学上册 第四章 “整式的加减”《专题：与整式有关的规律探究》精品课件

……
【变式1】如图是一组有规律的图案，第①个图案由4个基础图形“ ”组成，第②个图案由7个基础图形组成，…….
（1）填表：
第
个图案
①
②
③
④
…
基础图形的个数
4
7
10
13
…
（2）试写出第
（n是正整数）个图案是由 3n＋1 个基础图形
组成.
【例2】（人教7上P70T9改编）如图是由若干个相同的梯形拼接 而成的.
知识点3 探究日历中的规律 【例4】（人教7上P73活动3改编）如图是某月的日历.
图1
图2
（1）图1中带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关 系？若不改变带阴影的方框的大小，将方框移至如图2，还会有图1同 样的关系吗？ 解：（1）9个数的和为3＋4＋5＋10＋11＋12＋17＋18＋19＝99， 99÷11＝9. 则方框中9个数的和为方框正中心数的9倍. 移动位置后，9个数字之和为8＋9＋10＋15＋16＋17＋22＋23＋24＝ 144，144÷16＝9， 所以改变位置后，关系仍成立.
【变式4】在某月的日历上，用如图的阴影方框任意框出4个数，若设 阴影方框最小的数为a. （1）用含a的式子表示框出的4个数的和；
解：（1）框出的4个数的和为a＋a＋ 1＋a＋7＋a＋8＝4a＋16.
【变式4】在某月的日历上，用如图的阴影方框任意框出4个数，若设 阴影方框最小的数为a. （2）观察带阴影的方框里的4个 数，你能得出什么结论？ 解：（2）观察图可知，20＋28＝21＋ 27，即对角线的两数之和相等.
的系数和指数的变化规律写出第50个单项式；再求当x＝1时，前50个
单项式的和. 解：单项式系数的绝对值等于连续奇数，第奇数个的符号为正数，次 数是连续正整数， 因为x，－3x2，5x3，－7x4，…，所以第50个单项式是－99x50. 当x＝1时，前50个单项式的和为1－3＋5－7＋…＋97－99＝－50.

4.2 整式的加减 课件(共20张PPT) 数学人教版七年级上册

4.2 整式的加减
第四章整式的加减
复习回顾
系数：单项式中的数字因数.
单项式
整
次数：所有字母的指数的和.
式
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
多项式 (其中不含字母的项叫做常数项)
次数：多项式中次数最高的项的次数.
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这 些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗?(无论
2.找出下列多项式中的同类项 5xy-3x²+y²+3-4yx+4x²-2y²-1+x
解：同类项：
5xy与-4yx;-3x² 与4x² y²与2y²;3 与-1.
如图是彩砖广场和篮球场(单位：米)
7a+8a= (7+8) a=15a 通过观察你发现7a 和8a 在合并时实际是什么在合并? 什么没有改变?
A.与y无关
B.只与x有关
C.只与x,y 有关
D.与x,y 有关
课堂小结 两个条件
同类项
合并同类项 法则
(1)所含字母相同；
(2)相同字母的指数分别相同； (1)系数相加作为结果的系数. (2)字母与字母的指数不变.
下课! 同学们再见!
授课老师： 时 间：2024年9月15 日
4x2—8x+5—3x2+6x—2
解：4x²—8x+5—3x²+6x—2
=(4x²—3x²)+(一8x+6x)+(5—2)
=x2 —2x +3
■ 注意：合并同类项的步骤
1.找出同类项 用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号. 2.同类项结合 用括号将同类项结合，括号间用加号连接. 3.合并同类项 简记为：一找，二搬，三合.

人教版七年级数学上册《整式》整式的加减PPT精品课件

解:(1) ∵25＞10，
∴购买25个排球应付25a×0.8＝20a(b元； ②当b＞10时，应付0.8ab元.
2.1 整式
第2课时
复习导入
1.什么是单项式？单项式的系数和次数？ 表示数或字母的积的式子叫做单项式．
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式． 一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这
⑥x2＋√13x.
其中属于多项式的有( C )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
2.多项式2x4＋5x2－6的项是____2_x_4_，___5_x_2__，_－_，6 常数项是 ______－. 6
课堂小结
(1)利用定义判定多项式，其关键是看式子是否是单项式的和，是 哪几个单项式的和； (2)多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们 是两个不同的概念，没有从属关系．
属于单项式的是___①__②___⑤__⑦________(填序号). 属于多项式的是____④__⑥___⑧_________(填序号). 属于整式的是_①___②___④__⑤___⑥__⑦___⑧___(填序号).
课堂小结
1.几个单项式的和叫做多项式 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
＝392.5 这个圆环的面积是392.5 cm2.
应用提高
如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆n张桌 子，可同时容纳多少人？当n＝20时，可同时容纳多
少人？
……
1张桌子
2张桌子
3张桌子
解：并排摆n张桌子，可同时容纳（4n＋2）人. 当n＝20时， 4n＋2＝4×20＋2＝82
此时，可同时容纳82人.

人教版七年级上册整式的加减趣味规律探究完美课件

图（n）比图（n-1）多 多少个正方形?
┅
┅
┅
┅ ┅
┅ ┅ ┅
┅ 图（n-1）
┅ 图（n）
所以：图（n）比图（n-1）多 2n 1 个正方形
人教版七年级上册第二章整式的加减 趣味规律探究课件
人教版七年级上册第二章整式的加减 趣味规律探究课件
知识点延伸
结合本次实验的规律，你能快速地计 算出1+3+5+7+…+997+999的结果吗？
（3）3,5,7,9,11，…, 2_n__+_1;
（4）2,4,8,16,32，… ,__2_n_;
生活模型 1、细胞分裂：细胞数量 2、折纸：层数 3、拉面：根数
人教版七年级上册第二章整式的加减 趣味规律探究课件
变式引领：
1.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举 行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
▪
4.第五节讲只要细心观察就能获得更 多的知 识。从 植物妈 妈的办 法中， 学生能 感受到 大自然 的有趣 ，生发 了解更 多植物 知识的 愿望， 培养留 心观察 身边事 物的习 惯。
▪
5.根据诗歌内容，课文中配有相应的 插图， 形象地 描绘了 三种植 物传播 种子的 方法， 同时告 诉小读 者植物 传播种 子的方 法有很 多，仔 细观察 就能得 到更多 的知识 。
3.根据下列图形的排列规律，
…
第2011个图形是( C )
A B
C
D
变式引领一
：
1.观察下列各数：
-
1 2
，2 5
，- 3 10
，4 17
第n个数是：
（-1）n
n n2
1
——————
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（3）3,5,7,9,11，…, 2_n__+_1;
（4）2,4,8,16,32，… ,__2_n_;
生活模型 1、细胞分裂：细胞数量 2、折纸：层数 3、拉面：根数
人教版七年级上册第二章整式的加减 趣味规律探究课件
变式引领：
1.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举 行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
图（n）比图（n-1）多 多少个正方形?
┅
┅
┅
┅ ┅
┅ ┅ ┅
┅ 图（n-1）
┅ 图（n）
所以：图（n）比图（n-1）多 2n 1 个正方形
人教版七年级上册第二章整式的加减 趣味规律探究课件
人教版七年级上册第二章整式的加减 趣味规律探究课件
知识点延伸
结合本次实验的规律，你能快速地计 算出1+3+5+7+…+997+999的结果吗？
9876x9+4=88888
98765x9+3=888888
987654x9+2=8888888
9876543x9+1=88888888
98765432x9+0=888888888
探究体验：
观察下列各组数，尝试写出第n个 数：
① ②③④ ⑤
n
（1）2,4,6,8,10, … , _2_n__;
（2）1,3,5,7,9, … , 2_n_-1_;
请向同学表述你的见解！
人教版七年级上册第二章整式的加减 趣味规律探究课件
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其实在我们周围的生活中存在着许多 很多的数学信息，今天我们就利用数学知识 发现了很多身边事物所存在的数学规律。希 望同学们做生活的有心人，继续去探索周围 生活中的数学规律。……
3.根据下列图形的排列规律，
…
第2011个图形是( C )
A B
C
D
变式引领一
：
1.观察下列各数：
-
1 2
，2 5
，- 3 10
，4 17
第n个数是：
（-1）n
n n2
1
——————Biblioteka 2.观察下列按顺序排列的等式：
a1
1
1 3
,
a2
1 2
-
1， 4
a3
1 3
1 5
,
a4
1 1 , 46
试猜想第n个等式（n为正
末尾数字是（ C ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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人教版七年级上册第二章整式的加减 趣味规律探究课件 人教版七年级上册第二章整式的加减 趣味规律探究课件
“图形”中的规 1.律用火柴棒按以下方式搭三角形
……
（1）填写下表：
三角形个数 火柴棒根数
按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火
柴棒的根数为（ A ）
A.6n+2
B.6n+8
C.8n
D.4n+4
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2.如下图是某同学在沙滩上用石子摆成 的小房子，观察图形的变化规律，写出 第n个小房子用了__n_2+__4n__块石子.
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2.根据下列图形的排列规律，
…
第2011个图形是( C )
A B
C
D
3. 观察下列各式：31 3，32 9，33 27，34 81， 35 243，36 729，37 2187
解答下列问题：3 32 33 34 32014的
路漫漫其修远兮， 吾将上下而求索。
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如图，在菱形 ABCD 中，边长为 10，∠A＝ 60°.顺次连接菱形 ABCD 各边中点，可得四边形 A1B1C1D1；
顺次连接四边形 A1B1C1D1 各边中点，可得四边形 A2B2C2D2；顺 次连接四边形 A2B2C2D2 各边中点，可得四边形 A3B3C3D3；按此 规律继续下去…….则四边形 A2B2C2D2 的周长是 _______；四边形 A2 013B2 013C2 013D2 013 的周长是_______．
图（n）比图（n-1）多 多少 个正方形? 人教版七年级上册第二章整式的加减趣味规律探究课件
┅
┅
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┅ 图（n-1）
┅ 图（n）
所以：图（n）比图（n-1）多 n2 (n 1)2 个正方形
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=2n-1
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整数） an
1 1 n n2
▪
1.小彼得 是一个 商人的 儿子。 有时他 得到他 爸爸做 生意的 商店里 去瞧瞧 。商店 里每天 都有一 些收款 和付款 的账单 要经办 ，彼得 经常被 派去把 这些账 单送往 邮局寄 走。
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☆思考：图(2)比图(1)多几个小正方形？ 图(3)比图(2)呢？ 图(4)比图(3)呢？ 图(5)比图(4)呢？ 图(10)比图(9)呢？ 图(n)比图(n-1)呢？
说说你的想法.
3 5 7 9 19
2n-1
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(1)
(2)
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(3)
(4)
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善于观察 体验成功
（1） （2）
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（3）
（4）
（5）
用同样大小的小正方形纸片，按照规定的方 式拼大正方形。
★按照如此操作：图(1)、(2)、(3)、(4)、 (5)、(9)、(10) 、(n) 各有多少个小正方 形？
112 121
1112 12321
11112 1234321
111112 123454321
1111112 12345654321
11111112 1234567654321
9x9+7=88
111111112 123456787654321 98x9+6=888
1111111112 12345678987654321 987x9+5=8888
12345…
n
3 5 7 9 11 … 2n+1
（2）要拼出有18个与40个三角形的图形， 分别需要多少根火柴？
“谁”的反应 快
2.用紫、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规 律排列，则第n个图案中紫色正六边形有（ C ）
……
第1个
第2个
A、2+6n ,
B、8+6n ,
第3个 C、2+4n ,
D、8n