三角函数图象教案

三角函数的图像与性质优秀教案一、教学目标：1. 理解三角函数的定义，掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质。

2. 能够运用三角函数的图像与性质解决实际问题。

3. 提高学生的数学思维能力，培养学生的数学审美观念。

二、教学内容：1. 三角函数的定义与基本性质2. 正弦函数的图像与性质3. 余弦函数的图像与性质4. 正切函数的图像与性质5. 三角函数图像与性质的综合应用三、教学重点与难点：1. 重点：三角函数的定义，正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质。

2. 难点：三角函数图像与性质的综合应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探索三角函数的图像与性质。

2. 利用多媒体课件，展示三角函数的图像，增强学生的直观感受。

3. 结合实际例子，让学生学会运用三角函数的图像与性质解决实际问题。

4. 开展小组讨论，培养学生的合作与交流能力。

五、教学过程：1. 导入：通过复习初中阶段学习的三角函数知识，引导学生进入本节课的学习。

2. 三角函数的定义与基本性质：讲解三角函数的定义，引导学生掌握三角函数的基本性质。

3. 正弦函数的图像与性质：利用多媒体课件展示正弦函数的图像，讲解正弦函数的性质。

4. 余弦函数的图像与性质：利用多媒体课件展示余弦函数的图像，讲解余弦函数的性质。

5. 正切函数的图像与性质：利用多媒体课件展示正切函数的图像，讲解正切函数的性质。

6. 三角函数图像与性质的综合应用：结合实际例子，讲解如何运用三角函数的图像与性质解决实际问题。

7. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。

8. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。

9. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，总结经验教训。

10. 教学评价：对学生的学习情况进行评价，了解学生对三角函数图像与性质的掌握程度。

六、教学策略与资源：1. 教学策略：采用问题引导式教学，鼓励学生主动发现问题、解决问题。

利用数学软件或在线工具，让学生亲自动手绘制三角函数图像，加深对函数性质的理解。

三角函数的图像与性质优秀教案第一章：正弦函数的图像与性质1.1 教学目标了解正弦函数的定义和基本概念学会绘制正弦函数的图像掌握正弦函数的性质1.2 教学内容正弦函数的定义和基本概念正弦函数的图像特点正弦函数的性质：奇偶性、周期性、对称性、单调性1.3 教学步骤1. 引入正弦函数的概念，引导学生理解正弦函数的定义。

2. 利用数学软件或图形计算器，绘制正弦函数的图像，让学生观察和分析图像的特点。

3. 讲解正弦函数的性质，结合图像进行解释，让学生理解和掌握性质。

1.4 教学评价通过课堂讲解和图像分析，评估学生对正弦函数的定义和图像的理解程度。

通过例题和练习题，评估学生对正弦函数性质的掌握程度。

第二章：余弦函数的图像与性质2.1 教学目标了解余弦函数的定义和基本概念学会绘制余弦函数的图像掌握余弦函数的性质2.2 教学内容余弦函数的定义和基本概念余弦函数的图像特点余弦函数的性质：奇偶性、周期性、对称性、单调性2.3 教学步骤1. 引入余弦函数的概念，引导学生理解余弦函数的定义。

2. 利用数学软件或图形计算器，绘制余弦函数的图像，让学生观察和分析图像的特点。

3. 讲解余弦函数的性质，结合图像进行解释，让学生理解和掌握性质。

2.4 教学评价通过课堂讲解和图像分析，评估学生对余弦函数的定义和图像的理解程度。

通过例题和练习题，评估学生对余弦函数性质的掌握程度。

第三章：正切函数的图像与性质3.1 教学目标了解正切函数的定义和基本概念学会绘制正切函数的图像掌握正切函数的性质3.2 教学内容正切函数的定义和基本概念正切函数的图像特点正切函数的性质：奇偶性、周期性、对称性、单调性1. 引入正切函数的概念，引导学生理解正切函数的定义。

2. 利用数学软件或图形计算器，绘制正切函数的图像，让学生观察和分析图像的特点。

3. 讲解正切函数的性质，结合图像进行解释，让学生理解和掌握性质。

3.4 教学评价通过课堂讲解和图像分析，评估学生对正切函数的定义和图像的理解程度。

三角函数的图象与性质教案一、教学目标1. 理解三角函数的定义和基本性质。

2. 学会绘制和分析三角函数的图象。

3. 掌握三角函数的周期性、奇偶性、单调性等性质。

4. 能够应用三角函数的性质解决问题。

二、教学内容1. 三角函数的定义和基本性质。

2. 三角函数的图象绘制方法。

3. 三角函数的周期性性质。

4. 三角函数的奇偶性性质。

5. 三角函数的单调性性质。

三、教学重点与难点1. 三角函数的定义和基本性质的理解。

2. 三角函数图象的绘制和分析。

3. 三角函数周期性、奇偶性、单调性的理解和应用。

四、教学方法1. 采用多媒体教学，展示三角函数的图象和性质。

2. 利用数学软件或图形计算器进行图象绘制和分析。

3. 引导学生通过观察、分析和归纳三角函数的性质。

4. 利用例题和练习题巩固所学知识。

五、教学安排1. 第一课时：三角函数的定义和基本性质。

2. 第二课时：三角函数的图象绘制方法。

3. 第三课时：三角函数的周期性性质。

4. 第四课时：三角函数的奇偶性性质。

5. 第五课时：三角函数的单调性性质。

六、教学目标1. 理解正弦函数、余弦函数的周期性。

2. 学会应用周期性解决实际问题。

3. 掌握正弦函数、余弦函数的相位变换。

七、教学内容1. 正弦函数、余弦函数的周期性。

2. 周期性在实际问题中的应用。

3. 正弦函数、余弦函数的相位变换。

八、教学重点与难点1. 周期性的理解和应用。

2. 相位变换的理解和应用。

九、教学方法1. 通过实例讲解周期性在实际问题中的应用。

2. 利用数学软件或图形计算器进行相位变换的演示。

3. 引导学生通过观察、分析和归纳正弦函数、余弦函数的周期性和相位变换。

十、教学安排1. 第六课时：正弦函数、余弦函数的周期性。

2. 第七课时：周期性在实际问题中的应用。

3. 第八课时：正弦函数、余弦函数的相位变换。

十一、教学目标1. 理解正切函数的图象和性质。

2. 学会应用正切函数解决实际问题。

3. 掌握正切函数的周期性和奇偶性。

三角函数图像的变换教案一、教学目标：1. 理解三角函数图像的基本特征。

2. 掌握三角函数图像的平移、缩放、翻折等变换方法。

3. 能够运用变换方法分析三角函数图像的性质。

二、教学内容：1. 三角函数图像的基本特征：正弦函数、余弦函数、正切函数的图像。

2. 图像的平移变换：向上或向下平移、向左或向右平移。

3. 图像的缩放变换：水平方向缩放、垂直方向缩放。

4. 图像的翻折变换：水平翻折、垂直翻折。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：三角函数图像的平移、缩放、翻折变换方法。

2. 教学难点：变换方法在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解三角函数图像的基本特征及变换方法。

2. 利用多媒体展示图像，直观地演示变换过程。

3. 引导学生通过观察、分析、归纳，自主探索图像的变换规律。

4. 运用例题讲解，让学生学会运用变换方法解决实际问题。

五、教学步骤：1. 导入新课：回顾三角函数图像的基本特征，引导学生关注图像的变换。

2. 讲解图像的平移变换：以正弦函数为例，讲解向上或向下平移、向左或向右平移的规律。

3. 讲解图像的缩放变换：以正弦函数为例，讲解水平方向缩放、垂直方向缩放的规律。

4. 讲解图像的翻折变换：以正弦函数为例，讲解水平翻折、垂直翻折的规律。

5. 运用例题，让学生学会运用变换方法解决实际问题。

6. 课堂练习：让学生独立完成一些图像变换的练习题，巩固所学知识。

8. 布置作业：布置一些有关三角函数图像变换的练习题，让学生课后巩固。

六、教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和作业，评价学生对三角函数图像变换的理解和掌握程度。

2. 观察学生在解决问题时的思维过程和方法，评估他们的分析和应用能力。

3. 收集学生的课堂表现和互动情况，评价他们的参与度和合作精神。

七、教学拓展：1. 探讨三角函数图像变换在实际应用中的例子，如电子音乐合成器的波形调整、工程结构的优化设计等。

2. 引入高级数学工具，如计算机软件，让学生学会使用这些工具进行三角函数图像的变换和分析。

三角函数图像的变换教案一、教学目标：1. 理解三角函数图像的基本特征。

2. 学会通过变换的方式，求解三角函数图像的变换后的图像。

3. 能够运用三角函数图像的变换，解决实际问题。

二、教学内容：1. 三角函数图像的基本特征。

2. 三角函数图像的平移变换。

3. 三角函数图像的缩放变换。

4. 三角函数图像的轴对称变换。

5. 三角函数图像的旋转变换。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：三角函数图像的基本特征，三角函数图像的变换规律。

2. 教学难点：三角函数图像的变换后的图像的求解，实际问题的解决。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解三角函数图像的基本特征，变换规律。

2. 采用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用三角函数图像的变换解决实际问题。

3. 采用小组讨论法，引导学生相互交流，共同探讨三角函数图像的变换规律。

五、教学过程：1. 导入：通过复习三角函数图像的基本特征，引导学生进入本节课的学习。

2. 讲解：讲解三角函数图像的平移变换、缩放变换、轴对称变换、旋转变换等规律。

3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用三角函数图像的变换解决实际问题。

4. 练习：布置练习题，让学生巩固所学内容。

5. 总结：总结本节课所学内容，强调重点与难点。

6. 作业布置：布置作业，巩固所学知识。

教学反思：在教学过程中，要注意引导学生掌握三角函数图像的基本特征，变换规律。

要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。

在解决实际问题时，要引导学生运用所学知识，培养学生的实际问题解决能力。

六、教学评估：1. 课堂讲解评估：观察学生对三角函数图像变换的理解程度，以及能否正确描述平移、缩放、轴对称和旋转变换的法则。

2. 练习题评估：通过学生完成的练习题，检查他们是否能够独立应用变换规则解决问题。

3. 小组讨论评估：评估学生在小组讨论中的参与程度，以及他们能否与同伴有效沟通和分享想法。

七、教学资源：1. 教学PPT：提供清晰的三角函数图像和变换规则的示例。

《三角函数图像》教学设计一、学习目标：①了解正弦线、余弦线、正切线；②理解和掌握正弦、余弦、正切曲线，用“五点法”画它们的图像；③会用“五点法”作()ϕω+=x A y sin ()0,0>>ωA 在一个周期内的简图，并理解()ϕω+=x A y sin ()0,0>>ωA 的图像与x y sin =的图像的相互联系；④提高数形结合的数学方法与能力；二、学习重点：函数x y sin =与()ϕω+=x A y sin ()0,0>>ωA 的图像之间的相互变换。

三、学习难点：“五点法”中五点的确定；并且能够根据x y sin =的图像的对称轴、对称中心确定函数()ϕω+=x A y sin ()0,0>>ωA 的图像的对称轴、对称中心。

四、教学环境：多媒体教学，学生对象：高三（3）班全体学生五、教学过程： （一）知识导学：1、三角函数线——在下图中，规定了方向的线段MP 、OM 、AT 分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线：2、正弦曲线、余弦曲线、正切曲线：分别是指基本三角函数)(cos ),(sin R x x y R x x y ∈=∈=),2,(tan Z k k x R x x y ∈+≠∈=ππ的图像。

3、正弦曲线的特征：关于直线)(2Z k k x ∈+=ππ对称，又关于点))(0,(Z k k ∈π对称，作其在]2,0[π的简图的五个关键点为),1,2(),0,0(π).0,2(),1,23(),0,(πππ- 4、“五点法”作)0,0)(sin(>>+=ωϕωA x A y 在一个周期内的简图时，五点的取法是：设ϕω+=x X ，由X 取ππππ2,23,,2,0来求相应的x 值及对应的y 值，再描点作图。

5、)0,0)(sin(>>+=ωϕωA x A y 的图像可由x y sin =的图像经以下变换得到：①相位变换：)sin(||0)(0)(sin ϕϕϕϕ+=−−−−−−−−−−→−<>=x y x y 个单位长度平移或向右向左；②周期变换：)sin()(1sin x y xy ωω==纵坐标不变横坐标变为原来的；③振幅变换：x A y A xy sin )(sin ==横坐标不变倍纵坐标变为原来的。

三角函数的性质与图像一、教学内容分析近几年高考降低了对三角变换的考查要求，而加强了对三角函数的图象与性质的考查，因为函数的性质是研究函数的一个重要内容，是学习高等数学和应用技术学科的基础，又是解决生产实际问题的工具，因此三角函数的性质是本章复习的重点。

在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象与性质结合起来，即利用图象的直观性得出函数的性质，能利用函数的性质来描绘函数的图象，这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟练地运用数形结合的思想方法。

二、学情分析对于函数性质的研究，学生已经有些经验．其中，通过观察函数的图象，从图象的特征获得函数的性质是一个基本方法，这也是数形结合思想的应用．三、教学目标1、知识与技能：（1）“五点法”画函数sin()y A x的图像.（2）．图像变换规律.（3）．函数B（其中0，A图像性质及常见问题y)sin(）xA处理方法2、过程与方法：培养学生应用所学知识解决问题的能力，独立思考能力，规范解题的标准。

3、情感态度与价值观：培养学生全面的分析问题和认真的学习态度，渗透辩证唯物主义思想。

教学重点：围绕三角函数图像变换、五点作图求函数解析式. 教学难点、关键：图像变换中的左右平移变换中平移量的确定.教学方法：启发、引导、研讨相结合教学手段：结合学生复习情况，使用多媒体课件，提高教学的效率教学课时：一课时四、知识梳理1、用“五点法”画sin()yA x一个周期的简图时，要找出五个关键点。

2、三角函数图像的变化规律。

向左（右）平移个单位画出函数sin()y x 图像横坐标变为原来的倍画出函数sin()y x 图像纵坐标变为原来的倍画出函数sin yx 图像画出函数sin()y A x 图像画出函数sin yx 图像横坐标变为原来的倍画出函数sin y x 图像向左（右）平移个单位画出函数sin()yx 图像纵坐标变为原来的倍画出函数sin()yA x 图像3、函数sin()yA x 的物理意义。

三角函数图像与性质教案教案标题：三角函数图像与性质教学目标：1. 理解正弦、余弦和正切函数的图像特征及其性质。

2. 掌握正弦、余弦和正切函数的周期、幅值、相位差等重要概念。

3. 通过观察和比较，能够分析并绘制三角函数的图像。

4. 能够应用三角函数的图像及其性质解决与实际问题相关的数学计算。

教学准备：1. 投影仪/白板/黑板2. 教学课件或绘图工具3. 学生练习册、作业册等教辅材料4. 相关练习题、实例和应用题教学过程：一、引入活动1. 导入：通过展示一个周期性的波动图像，引导学生思考这些图像有何特点，有何规律，并讨论这些波动图像与数学中的三角函数的关系。

二、知识讲解和图像分析1. 介绍正弦函数的定义和基本性质，包括周期、对称轴、最大值、最小值等。

2. 展示正弦函数的图像，解读图像上各个要素与函数的关系，并解释这些要素的具体含义。

3. 引导学生分析正弦函数图像上的特征及其性质，包括振幅、相位差等概念的引入和解释。

4. 教授余弦函数和正切函数的定义和性质，并展示它们的图像，让学生观察和比较三种函数图像的异同。

三、示例演练1. 给予学生一定数量的练习题，要求他们根据所学知识分析和绘制三角函数的图像。

2. 引导学生通过比较不同函数的图像，发现它们之间的关系和规律，并总结出三角函数图像的一般特点。

四、应用拓展1. 给予学生一些实际问题和应用题，要求他们能够利用所学的三角函数图像及其性质解决这些问题。

2. 引导学生通过数学模型的建立和函数图像的分析，将实际问题转化为数学计算，并得出正确的答案。

五、总结和评价1. 对所学知识进行小结和归纳，强调三角函数图像与性质在数学中的重要性和应用价值。

2. 提出问题和讨论，让学生根据所学知识回答和解决，以检验他们的学习效果。

六、作业布置1. 布置适量的课后作业，包括练习题和思考题，以巩固和拓展所学知识。

2. 鼓励学生自主学习，寻找更多与三角函数图像及其性质相关的应用领域。

三角函数图像的变换教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解三角函数图像的基本特征；（2）掌握三角函数图像的平移、伸缩、翻折等变换方法；（3）能够运用变换方法分析三角函数图像的性质。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、实践，培养学生的直观想象能力；（2）运用数形结合的思想，提高学生解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（2）培养学生合作交流、归纳总结的能力。

二、教学内容1. 三角函数图像的基本特征；2. 三角函数图像的平移变换；3. 三角函数图像的伸缩变换；4. 三角函数图像的翻折变换；5. 应用举例。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）三角函数图像的基本特征；（2）三角函数图像的平移、伸缩、翻折变换方法。

2. 教学难点：（1）三角函数图像的变换规律；（2）运用变换方法分析三角函数图像的性质。

四、教学过程1. 导入：（1）复习三角函数图像的基本特征；（2）提问：如何对三角函数图像进行变换？2. 讲解：（1）讲解三角函数图像的平移变换；（2）讲解三角函数图像的伸缩变换；（3）讲解三角函数图像的翻折变换；（4）结合实例，讲解应用。

3. 练习：（1）让学生独立完成课本练习题；（2）组织学生进行小组讨论，分享解题心得。

4. 总结：（1）回顾本节课所学内容；（2）强调三角函数图像变换的重要性和应用价值。

五、课后作业1. 巩固所学知识，完成课后练习题；2. 结合生活实际，寻找三角函数图像变换的应用实例；3. 准备下一节课的预习内容。

六、教学评价1. 学生能够熟练掌握三角函数图像的基本特征及其变换方法；2. 学生能够通过观察、分析、实践，运用数形结合的思想，解决相关问题；3. 学生能够运用所学知识，解释生活中的数学现象，体现数学的应用价值。

七、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究；2. 利用多媒体技术，展示三角函数图像的变换过程，增强学生的直观感受；3. 设计具有挑战性的数学活动，激发学生的学习兴趣和求知欲。

三角函数的图像与性质教案一、教学目标：1. 理解三角函数的定义和基本概念。

2. 学会绘制和分析三角函数的图像。

3. 掌握三角函数的性质，并能应用于实际问题。

二、教学重点：1. 三角函数的定义和图像。

2. 三角函数的性质。

三、教学难点：1. 三角函数图像的绘制和分析。

2. 理解和应用三角函数的性质。

四、教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 三角函数图像的示例。

3. 练习题和解答。

五、教学过程：1. 引入：通过生活中的实例，如温度、声音等，引入三角函数的概念，激发学生的兴趣。

2. 讲解：讲解三角函数的定义和基本概念，引导学生理解三角函数的周期性和奇偶性。

3. 演示：使用课件或黑板，展示三角函数的图像，让学生观察和分析图像的形状和特点。

4. 练习：让学生绘制一些简单的三角函数图像，并分析其性质。

5. 讲解：讲解三角函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等，引导学生理解和应用。

6. 练习：让学生解决一些实际问题，运用三角函数的性质进行计算和分析。

7. 总结：对本节课的内容进行总结，强调三角函数的图像和性质的重要性。

8. 作业：布置一些练习题，让学生巩固所学内容。

六、教学反思：本节课通过实例引入三角函数的概念，激发学生的兴趣。

通过讲解和演示，让学生理解和掌握三角函数的图像和性质。

通过练习和实际问题解决，让学生应用所学知识。

整个教学过程中，注意引导学生主动参与，培养学生的动手能力和思维能力。

作业的布置有助于巩固所学内容。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标。

六、教学目标：1. 能够运用三角函数的性质解决简单的三角方程和不等式问题。

2. 理解正弦、余弦和正切函数的图像是如何由基础函数通过平移、伸缩等变换得到的。

3. 能够分析实际问题，选择合适的三角函数模型进行求解。

七、教学重点：1. 三角函数图像的变换规律。

2. 三角方程和不等式的求解方法。

八、教学难点：1. 理解三角函数图像的变换规律及其对函数性质的影响。

2. 解决实际问题中三角函数的应用。

教学计划：《三角函数的图像与性质》一、教学目标1.知识与技能：学生能够掌握正弦、余弦、正切函数的基本图像及其关键特征（如周期、振幅、相位等）；理解并应用三角函数的奇偶性、单调性、最值等性质。

2.过程与方法：通过绘制函数图像、观察分析、归纳总结等过程，培养学生直观感知、逻辑推理和数学抽象能力；学会运用数形结合的方法解决三角函数问题。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养探索精神和严谨的科学态度；通过团队合作和交流分享，增强学生的集体意识和协作能力。

二、教学重点和难点●教学重点：正弦、余弦、正切函数的基本图像及性质；数形结合思想在三角函数中的应用。

●教学难点：理解并掌握三角函数图像的变换规律（如平移、伸缩、对称等）；运用三角函数的性质解决实际问题。

三、教学过程1. 引入新课（约5分钟）●生活实例：通过展示海浪波动、音乐波形等自然现象或人工制品中的周期性变化，引导学生思考这些现象与三角函数的关系，引出三角函数图像的重要性。

●复习旧知：简要回顾三角函数（正弦、余弦、正切）的定义和基础性质，为后续学习做好铺垫。

●提出问题：提出探究性问题，如“正弦函数的图像是什么样的？它有哪些基本性质？”激发学生的好奇心和探索欲。

2. 讲授新知（约15分钟）●图像绘制：利用多媒体演示或指导学生动手绘制正弦、余弦、正切函数的图像，强调图像的连续性、周期性等特点。

●性质讲解：结合图像，详细讲解三角函数的振幅、周期、相位等关键特征，以及奇偶性、单调性、最值等性质。

●对比分析：引导学生对比正弦、余弦、正切函数图像的差异，理解它们各自的特点和相互之间的关系。

3. 图像变换（约10分钟）●理论讲解：介绍三角函数图像的平移、伸缩、对称等变换规律，结合具体例子说明变换后的图像特征。

●实践操作：组织学生分组进行实践操作，尝试通过改变参数来绘制变换后的三角函数图像，并观察分析变化规律。

●总结归纳：引导学生总结归纳三角函数图像变换的一般规律和方法，形成系统的知识体系。

课 题 三角函数的图像和性质学情分析三角函数的图象与性质是三角函数的重要内容，学生刚刚刚学到，对好多概念不很清楚，理解也不够透彻,需要及时加强巩固。

教学目标与 考点分析1．掌握三角函数的图象及其性质在图象交换中的应用；2．掌握三角函数的图象及其性质在解决三角函数的求值、求参、求最值、求值域、求单调区间等问题中的应用．教学重点 三角函数图象与性质的应用是本节课的重点。

教学方法 导入法、讲授法、归纳总结法学习内容与过程基础梳理1．“五点法”描图(1）y ＝sin x 的图象在[0,2π］上的五个关键点的坐标为(0，0)，)1,2(π，(π，0),)1,23(-π，(2π，0)．(2)y ＝cos x 的图象在[0,2π］上的五个关键点的坐标为（0,1），)0,2(π，（π，－1）,)0,23(π，（2π，1)．2．三角函数的图象和性质函数 性质y ＝sin x y ＝cos x y ＝tan x定义域 R R｛x |x ≠k π＋错误!，k ∈Z ｝图象值域 ［－1，1] ［－1，1] R1、已知函数)33sin()(π+=x x f（1）判断函数的奇偶性；（2）判断函数的对称性．2、设函数)0)(2sin()(<<-+=ϕπϕx x f 的图象的一条对称轴是直线8π=x ，则=ϕ______．学生对本次课的小结及评价1、本次课你学到了什么知识2、你对老师下次上课的建议⊙ 特别满意 ⊙ 满意 ⊙ 一般 ⊙ 差 学生签字：课后练习：（具体见附件）课后小结教师签字：审阅签字： 时 间：教务主任签字: 时 间：龙文教育教务处。

三角函数的图像与性质优秀教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质；（2）学会分析三角函数图像的变化规律；（3）能够运用三角函数的性质解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳三角函数图像的特性；（2）利用数形结合的方法，研究三角函数的性质；（3）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对三角函数的兴趣，培养学习的积极性；（2）引导学生感受数学的美丽和实用性，提高学生的数学素养；（3）培养学生合作、探究的精神。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质；（2）能够运用三角函数的性质解决实际问题。

2. 教学难点：（1）三角函数图像的变换规律；（2）三角函数性质的深入理解。

三、教学方法与手段1. 教学方法：（1）采用问题驱动法，引导学生探究三角函数的图像与性质；（2）运用数形结合的方法，帮助学生直观地理解三角函数的性质；（3）采用小组合作、讨论的方式，培养学生的团队合作能力。

2. 教学手段：（1）利用多媒体课件，展示三角函数的图像和性质；（2）利用数学软件，进行函数图像的动态演示；（3）提供充足的练习题，巩固所学知识。

四、教学内容与步骤1. 导入新课：（1）复习已知三角函数的图像和性质；（2）引出本节课要学习的内容：三角函数的图像与性质。

2. 探究正弦函数的图像与性质：（1）展示正弦函数的图像；（2）引导学生观察、分析正弦函数的性质；3. 探究余弦函数的图像与性质：（1）展示余弦函数的图像；（2）引导学生观察、分析余弦函数的性质；4. 探究正切函数的图像与性质：（1）展示正切函数的图像；（2）引导学生观察、分析正切函数的性质；五、课堂练习与拓展1. 课堂练习：（1）根据给定的函数式，绘制函数图像；（2）根据函数图像，分析函数的性质；（3）解决实际问题，运用三角函数的性质。

三角函数的图象与性质教案一、教学目标知识与技能：1. 理解三角函数的定义和基本性质。

2. 学会绘制三角函数的图象。

3. 掌握三角函数的图象与性质之间的关系。

过程与方法：1. 通过观察和分析，培养学生的抽象思维能力。

2. 利用数形结合的方法，引导学生探索三角函数的图象与性质。

情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣和好奇心。

2. 培养学生的团队合作意识和沟通能力。

二、教学重点与难点重点：1. 三角函数的定义和基本性质。

2. 三角函数的图象绘制方法。

难点：1. 理解三角函数的图象与性质之间的关系。

2. 灵活运用三角函数的性质解决问题。

三、教学准备教师准备：1. 三角函数的图象与性质的相关知识资料。

2. 教学课件或黑板。

学生准备：1. 笔记本和文具。

2. 对数学有一定的兴趣和好奇心。

四、教学过程1. 导入：a. 引导学生回顾初中阶段学习的三角函数知识。

b. 提问：你们对三角函数的图象和性质有什么了解？2. 知识讲解：a. 讲解三角函数的定义和基本性质。

b. 通过示例，展示三角函数的图象绘制方法。

3. 课堂练习：a. 布置练习题，让学生独立完成。

b. 选取部分学生的作业进行讲解和评价。

b. 布置作业：绘制几个常见三角函数的图象，并分析其性质。

五、教学反思本节课通过引导学生观察和分析三角函数的图象，让学生更好地理解和掌握三角函数的性质。

在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时进行讲解和指导。

在课堂练习环节，鼓励学生独立思考，培养学生的解决问题的能力。

通过本节课的学习，学生对三角函数的图象与性质有了更深入的了解，为后续的学习奠定了基础。

六、教学活动设计1. 小组合作：学生分组，每组选择一个三角函数进行研究，绘制图象，并分析其性质。

2. 分享与讨论：每组学生向全班展示他们的研究成果，其他学生和教师提出问题和意见，进行讨论和交流。

七、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与程度，包括提问、回答问题、小组合作等。

三角函数图像与性质复习教案目标：1、掌握五点画图法，会画正余弦、正切函数图象以及相关的三角函数图象及性质。

2、深刻理解函数的定义和正弦、余弦、正切函数的周期性。

重点：五点作图法画正余弦函数图象，及正余弦函数的性质，及一般函数)sin(ϕω+=x A y 的图象。

难点：一般函数)sin(ϕω+=x A y 的图象与性质。

【教案内容】1、引入：有个从未管过自己孩子的统计学家，在一个星期六下午妻子要外出买东西时，勉强答应照看一下4个年幼好动的孩子。

当妻子回家时，他交给妻子一张纸条，上写：“擦眼泪11次；系鞋带15次；给每个孩子吹玩具气球各5次，每个气球的平均寿命10秒钟；警告孩子不要横穿马路26次；孩子坚持要穿过马路26次；我还想再过这样的星期六0次。

”2、三角函数知识体系及回忆正余弦函数的概念和周期函数： 正弦函数： 余弦函数： 周期函数：注意：最小正周期：一般函数)sin(ϕω+=x A y 中：A 表示 ，ω表示及频率： ，相位： 。

正切函数：3、三角函数的图象：值域:tan ;tan .2222x x x x x x ππππ<→→+∞>-→-→-∞当且时，当且时，单调性:对每一个k Z ∈，在开区间(,)22k k ππππ-+内，函数单调递增.对称性:对称中心：(,0)()2k k Z π∈，无对称轴。

五点作图法的步骤：（由诱导公式画出余弦函数的图象）【例题讲解】例1 画出下列函数的简图(1)1sin y x =+[0,2]x π∈(2)cos y x =-[0,2]x π∈ (3)2sin y x =[0,2]x π∈例2 (1)方程lg sin x x =解得个数为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3 (2)3[,]22x ππ∈-解不等式3sin 2x ≥-4([,])33x ππ∈-例3已知函数()cos(2)2sin()sin()344f x x x x πππ=-+-+（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期和图象的对称轴方程； （Ⅱ）求函数()f x 在区间[,]122ππ-上的值域。

数学三角函数的图像与变换教案一、引言三角函数是数学中非常重要的一类函数，它们在数学和物理学等领域中有着广泛的应用。

了解三角函数的图像和变换规律对于学生正确理解和应用三角函数至关重要。

本教案将针对数学三角函数的图像和变换进行详细讲解和示例演示，旨在帮助学生掌握三角函数的图像特征和变换方法。

二、三角函数的图像1. 正弦函数的图像正弦函数的图像是一条连续的曲线，表示周期可数学表达为f(x) = A*sin(B(x-C))+D。

其中A为振幅，B为角频率，C为水平方向平移量，D为垂直方向平移量。

我们可以通过调整这些参数来观察正弦函数图像的变化。

2. 余弦函数的图像余弦函数的图像也是一条连续的曲线，表示周期可数学表达为f(x) = A*cos(B(x-C))+D。

同样地，我们可以通过调整振幅、角频率和平移量来观察余弦函数图像的变化。

3. 正切函数的图像正切函数的图像是一条由无数个不连续的垂直线段和水平线段构成的曲线。

正切函数的周期是π，数学表达为f(x) = A*tan(B(x-C))+D。

同样地，我们可以通过调整参数来观察正切函数图像的特点和变化。

三、三角函数的变换1. 平移变换平移变换是指将函数图像在横轴或纵轴方向上按照一定规律进行平移的操作。

例如，当对正弦函数进行水平平移时，可以通过在函数中加入一个水平方向的平移量来实现。

同理，对于余弦函数和正切函数也可以进行类似的平移变换操作。

2. 垂直方向的伸缩和压缩变换垂直方向的伸缩和压缩变换是指改变函数图像在纵轴方向上的振幅大小的操作。

例如，可以通过调整正弦函数中的振幅参数来实现垂直方向的伸缩或压缩。

类似地，对于余弦函数和正切函数也可以进行相应的垂直方向变换。

3. 水平方向的伸缩和压缩变换水平方向的伸缩和压缩变换是指改变函数图像在横轴方向上的周期大小的操作。

例如，可以通过调整正弦函数中的角频率参数来实现水平方向的伸缩或压缩。

同样地，对于余弦函数和正切函数也可以进行相应的水平方向变换。

§1.3.3 函数sin()y A x ωϕ=+的图象（第一课时）【教学目标】 知识目标：1.让学生会用“五点法”画出函数)sin(ϕ+=x y 、x y x A y ωsin sin ==、的简图；2.掌握参数ϕω、、A 对函数sin()y A x =+ωϕ图象的影响，渗透分而治之、各个击破的策略. 过程与方法：1.通过学生自己动手画图象，使他们知道列表、描点、连线是作图的基本要求；通过在同一个坐标平面内对比相关的几个函数图象，发现规律，总结提练；2.经历函数x y sin =分别到)sin(ϕ+=x y 、x A y sin =、x y ωsin =的图象变换规律的探索过程，体会由简单到复杂、由特殊到一般的数学思想以及由感性上升到理性的思维过程. 情感、态度与价值观：1.通过本节的学习，让学生认识动与静的辩证关系，学会运用运动变化的观点认识事物；2.通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣，激发学生分析、探究的学习态度. 教学重点：掌握参数,,A ωϕ对函数sin()y A x =+ωϕ图象的三种影响. 教学难点：图象变换与函数解析式变换的内在联系的认识. 【学法与教学用具】1.学法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结.2.学法指导：主要让学生动手实践，课上尽可能多地让他们画图，教师只是加以点拨；可以从几个具体的、简单的例子开始，在适当的时候加以推广；先分解各个小知识点，再综合在一起，上升更高一层.以问题为载体，通过“作图--观察--比较--猜想--证明”的方式呈现，并体验探究、发现和创造的乐趣．3.教法：开放式探究、启发式引导、互动式讨论.4.教学用具：多媒体 【教学过程】一、提出问题，引入课题师：同学们，前一阶段我们学习了正弦函数x y sin =的图象和性质，而且也学习了用“五点法”画一些由正弦函数生成的函数的图象.现在大家回顾一下，你能写出一些由正弦函数x y sin =生成的函数吗？生：x y x y x y x y sin 22sin )4sin()3sin(==-=+=、、、ππ等.(学生畅所欲言）师：我们能否给他们一个统一的一般形式呢？ 学生尝试给出一般形式，参数可能不是ϕω、、A .师：习惯上，我们用ϕω、、A 来表示一般形式，即sin()y A x =+ωϕ.下面我们就来研究函数sin()y A x =+ωϕ.师：这是一个相对比较复杂的函数，我们可以通过什么方法来研究函数sin()y A x =+ωϕ的性质呢？生：画图.师：很好！我们对这个函数的研究，就从它的图象入手.其实前几天我们用“五点法”也画了一些函数sin()y A x =+ωϕ的图象，你有没有发现它们的图象和谁的图象类似呢？ 生：正弦函数x y sin =.师：那么，这个函数的图象和x y sin =图象到底有什么关系呢？这就是本节课我们将要探索的问题.（板书课题§1.3.3 函数sin()y A x =+ωϕ的图象（第一课时））二、分析问题，规划研究问题1：我们来观察这个函数的表达式，你认为哪些因素在影响sin()y A x =+ωϕ的图象呢？生：三个参数ϕω、、A .问题2：三个参数都在制约函数的图象，你打算怎样研究参数ϕω、、A 对函数sin()y A x =+ωϕ图象的影响呢？生：三个参数分开研究.师：想法很好，我们可以分而治之，逐个击破.当我们碰到一个复杂的问题时，伟大的数学家华罗庚说：“要善于‘退’，足够地‘退’，‘退’到最原始而不失重要的地方，是学好数学的一个诀窍！”这里的“分而治之、逐个击破”就是 “退”的方法.比如我们先研究参数ϕ，那么A 和ω的值怎么处理呢？ 生：可以令1=A ,1=ω. 师：很好，我们可以再“退”.对于另外两个量研究顺序可以让学生来定.教师板书：)sin(sin ϕ+=−→−=x y x y x A y x y sin sin =−→−= x y x y ωsin sin =−→−=下面请学生选取适当的参数，按照顺序来研究三组函数图象间的关系. 三、研探新知，质疑答辩，排难解惑，发展思维 合作探究1探究ϕ对函数sin()y x =+ϕ的影响（以sin()3y x =+、πsin()4y x π=-为例） 在同一坐标系中画出以下两个函数sin()3y x π=+、sin()4y x π=-，R x ∈一个周期内的简图.学生用“五点法”画出两个函数的图象. 步骤：1.列表2.描点3.连线（几何画板作图）师：观察一下这两个函数的图象，它们的形状和位置之间有什么关系呢？ 生：形状相同，位置发生了改变，函数)3sin(π+=x y 的图象可以由函数xy sin =向左平移3π个单位而得到.师：你是怎么观察出来的呢？生：我看的是两个特殊点），（03-π和）（0,0. 师：这两个坐标之间有什么关系？ 生：横坐标间相差3π，纵坐标相等. 师：刚才我们观察的是特殊点，下面我们来看看任意对应点之间是否也有这样的关系.（几何画板验证）我们发现两个对应点之间的间距恒等于3π.下面可以来探寻一下图象变换的本质，如果设函数x y sin =横坐标为t 的话，那么函数)3sin(π+=x y 图象上对应的横坐标就是3-πt ，此时它们的纵坐标相等.图像是点的集合，所以考察两个图象间的关系就是考察对应点之间的关系4π-x 02π π 23π π2x 4π 43π 45π 47π 49π )4sin(π-x11-在函数)3sin(π+=x y 图象上的横坐标为3-πt 的点的纵坐标，与函数x y sin =上横坐标为t 的点的纵坐标相等.因此，函数)3sin(π+=x y 的图象可以看做是将函数x y sin =的图象上所有点向左平移3π个单位长度而得到的.推广：在函数)sin(ϕ+=x y 图象上的横坐标为ϕ-t 的点的纵坐标，与函数x y sin =上横坐标为t 的点的纵坐标相等.所以，一般地，函数)sin(ϕ+=x y 的图象可以看做是将函数x y sin =的图象上所有点向左（当0>ϕ时）或向右（当0<ϕ时）平移ϕ个单位长度而得到的板书：)sin(sin 00ϕϕϕϕ+=−−−−−−−−−−−−→−=<>x y x y 个单位）平移）或向右（图象向左（ 师：我们通过对参数ϕ选取了一些特殊值，总结出了一般规律，这就是数学中常用的“特殊到一般”的思想方法.接下去研究参数A ，也可以采用此方法. 合作探究2探究A 对函数sin y A x =的影响（以2sin y x =、1sin 2y x =为例）在同一坐标系中画出函数x y sin =，2sin y x =，1sin 2y x = 一个周期内简图.x 02ππ 32π 2π sin x 0 1 0 1- 0 2sin x0 2 0 2- 0 1sin 2x 01212-（几何画板作图）师：观察一下这两个函数的图象，它们的形状和位置之间有什么关系呢？ 生：位置相同，形状发生了改变，函数x y sin 2=的图象可以由函数x y sin =的图象纵向伸长了2倍而得到的. 师：你是怎么观察出来的呢？生：我看的是两个特殊点），（22π和）（1,2π. 师：这两个坐标之间有什么关系？生：横坐标相等，x y sin 2=的纵坐标是x y sin =图象上对应纵坐标的2倍. 师：根据我们刚才发现的坐标之间的关系，你能否用规范的语句来总结出函数x y sin 2=和x y sin =图象间的关系呢?生：2sin y x =的图象可以看做由函数x y sin =的图象纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变）得到的师：你的结论一定正确吗，能否也从任意对应点之间的坐标来说明呢？ 生：（类比探究1）在同一个横坐标t 处，2sin y x =的纵坐标是x y sin =纵坐标的2倍，所以2sin y x =的图象可以看做由函数x y sin =的图象纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变）得到的.即在同一个横坐标t 处，sin y A x =的纵坐标是x y sin =纵坐标的A 倍.所以，一般地，函数sin y A x =(0>A 且1≠A )的图象，可以看做是将函数x y sin =的图象上所有点的纵坐标变为原来的A 倍（横坐标不变）而得到的. 板书：x A y x y A sin sin =−−−−−−→−=倍纵坐标变为原来的合作探究3探究ω对函数sin y x =ω的影响（以sin 2y x =、1sin 2y x =为例）在同一坐标系中画出函数x y sin =，sin 2y x =，1sin 2y x = 一个周期内的简图横坐标不变（几何画板作图）师：观察一下这两个函数的图象，它们的形状之间有什么关系呢？ 生：形状发生了改变，函数x y 2sin =的图象横向缩短了. 师：你是怎么观察出来的呢？生：我看的是两个特殊点），（0π和）（0,2π. 师：这两个坐标之间有什么关系？生：纵坐标相等，x y 2sin =的横坐标是x y sin =图象上对应横坐标的21倍. 师：根据我们刚才发现的坐标之间的关系，类比探究2，你能否用规范的语句来总结出函数x y 2sin =和x y sin =图象间的关系呢?生：sin 2y x =的图象可以看做由函数x y sin =的图象,横坐标变为原来的21倍（纵坐标不变）得到的师：你的结论一定正确吗，能否也从任意点之间的坐标来说明呢？12x2ππ 32π2π x0 π2π3π 4π1sin 2x0 1 0 1-2x 0 2π π32π2π x4π2π34ππsin 2x 0 1 0 1-生：（类比探究2）在同一个纵坐标t sin 处，sin 2y x =的横坐标是x y sin =横坐标的21倍，所以sin 2y x =的图象可以看做由函数x y sin =的图象横坐标变为原来的21倍（纵坐标不变）得到的.即在同一个纵坐标t sin 处，sin y x =ω的横坐标是x y sin =横坐标的ω1倍.所以，一般地，函数sin y x =ω(0>ω且1≠ω)的图象，可以看做是将函数x y sin =的图象上所有点的横坐标变为原来的ω1倍（纵坐标不变）而得到的.板书：x y x y ωωsin sin 1=−−−−−−→−=倍横坐标变为原来的 师：刚才我们研究了一个参数的变化对函数sin()y A x =+ωϕ图象的影响，若有两个或三个参数，又会有什么影响呢？下面我们先来看看含有两个参数的函数. 以函数x y 2sin =和)32sin(π-=x y 为例，大家来说说它们图象间的关系.师：我们可以通过什么方法来寻找它们图象间的关系呢?其实可以借鉴刚才的探究经验，通过作图--观察--比较--猜想--证明这个过程方法来操作. 合作探究4研究函数x y ωsin =与函数)sin(ϕω+=x y 图象间的关系.在同一坐标系中画出函数x y 2sin =与)32sin(π-=x y 一个周期内的简图.)6(2π-x2ππ 32π 2πx6π 512π 23π 1112π 76π)6(2sin π-x10 1- 02x0 2π π32π2π x 0 4π2π34ππ sin 2x11-纵坐标不变师：为什么我们平移了6π个单位，而不是3π个单位呢？ 教师在学生回答的基础上作补充说明：在函数)3-2sin(πx y =图象上横坐标为6-πt 的点的纵坐标，与函数x y 2sin =上横坐标为t 的点的纵坐标相等.因此，函数)3-2sin(πx y =的图象可以看做是将函数x y 2sin =的图象上所有点向右平移6π个单位而得到的.一般的，在函数)sin(ϕω+=x y 图象上的横坐标为ωϕ-t 的点的纵坐标，与函数x y ωsin =上横坐标为t 的点的纵坐标相等.所以，一般地，函数)0,0)(sin(≠>+=ϕωϕωx y 的图象，可以看做是将函数x y ωsin =的图象上所有的点向左（当0>ϕ时）或向右（当0<ϕ时）平移ωϕ个单位长度而得到的. 板书：)(sin )sin(sin )0)0(ωϕωϕωωωϕϕϕ+=+=−−−−−−−−−−−→−=<>x x y x y 个单位平移或向右（图像向左 四、课堂小结：请同学们谈谈本堂课的收获（略）. 教师总结：一、知识：二、过程：作图--观察--比较--猜想--证明（感性到理性） 三、思想：特殊到一般， 数形结合 五、布置作业：课本39P 第1、2题. 40P 第3、4题.【板书设计】§1.3.3 函数sin()y A x =+ωϕ的图象（第一课时）三种变换：1．)sin(sin 00ϕϕϕϕ+=−−−−−−−−−−−−→−=<>x y x y 个单位）平移）或向右（图象向左（)sin ,t t （ )sin ,-t t ϕ（2．x A y x y A sin sin =−−−−−−−−−−→−=倍，横坐标不变纵坐标变为为原来的 )sin ,t t （ )sin ,t A t （3．x y x y ωωsin sin 1=−−−−−−−−−→−=倍，纵坐标不变横坐标变为原来的 )sin ,t t （ )sin ,t tω（提高：)sin(sin )0)0(ϕωωωϕϕϕ+=−−−−−−−−−−−→−=<>x y x y 个单位平移或向右（图像向左)sin ,t t （ )sin ,-t t ωϕ（【设计理念 】本节课遵循“诱思探究”教学模式，体现教师是主导，学生是主体的教学思想.教师在教学中贯彻“特殊到一般，感性到理性”的思想，通过层层设问，诱导学生思考，解决问题来推进教学进程.教师“诱”在关键点上，在精不用多，学生“思”在困惑点处.整个教学过程中，让学生动手探，动脑思，动口概括表达，经历函数x y sin =到x y x A y x y ωϕsin sin )sin(==+=、、的图象变换规律的探索过程，在过程中培养学生分析、抽象、概括的能力，同时也培养学生观察问题和探究问题的能力.。

三角函数的图像与性质教案一、教学目标：1. 理解三角函数的定义和基本概念。

2. 学会绘制三角函数的图像。

3. 掌握三角函数的性质，并能应用于实际问题。

二、教学内容：1. 三角函数的定义与基本概念正弦函数（sin）余弦函数（cos）正切函数（tan）余切函数（cot）正割函数（sec）余割函数（csc）2. 三角函数的图像正弦函数的图像余弦函数的图像正切函数的图像其他三角函数的图像3. 三角函数的性质周期性奇偶性单调性极值三、教学方法：1. 采用讲解法，讲解三角函数的定义、图像和性质。

2. 利用数形结合法，引导学生通过观察图像来理解函数的性质。

3. 运用实例分析法，让学生通过实际问题来应用三角函数的性质。

四、教学步骤：1. 引入三角函数的概念，讲解三角函数的定义和基本性质。

2. 利用计算机软件或板书，绘制三角函数的图像，让学生观察和理解函数的图像。

3. 通过示例，讲解三角函数的性质，引导学生掌握如何判断函数的周期性、奇偶性、单调性和极值。

4. 布置练习题，让学生巩固所学内容，并能够应用三角函数的性质解决实际问题。

五、教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。

2. 学生对三角函数定义和基本概念的掌握程度。

3. 学生能够正确绘制三角函数的图像。

4. 学生能够运用三角函数的性质解决实际问题。

六、教学拓展：1. 探索三角函数的复合函数图像和性质。

2. 研究三角函数在科学和工程中的应用。

3. 引入三角恒等式，让学生了解三角函数之间的关系。

七、教学活动：1. 组织小组讨论，让学生共同探讨三角函数的性质和图像。

2. 开展数学竞赛，激发学生学习三角函数的兴趣。

3. 安排实地考察，让学生观察和理解三角函数在现实世界中的应用。

八、教学资源：1. 利用计算机软件，如GeoGebra或Matplotlib，绘制三角函数的图像。

2. 提供三角函数的图像和性质的参考资料，供学生自主学习。

3. 利用互联网资源，寻找实际问题，让学生应用三角函数的性质解决。

三角函数的图像与性质优秀教案一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握三角函数的图像与性质，能够运用三角函数解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生探索三角函数的图像与性质。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作能力。

二、教学内容：1. 三角函数的定义与图像2. 三角函数的周期性3. 三角函数的奇偶性4. 三角函数的单调性5. 三角函数的极值三、教学重点与难点：1. 教学重点：三角函数的图像与性质的掌握。

2. 教学难点：三角函数的周期性、奇偶性、单调性和极值的判断。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究三角函数的图像与性质。

2. 利用多媒体手段，展示三角函数的图像，增强学生的直观感受。

3. 组织小组讨论，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程：1. 导入新课：通过复习初中阶段学习的三角函数知识，引导学生进入高中阶段的学习。

2. 探究三角函数的图像与性质：引导学生观察三角函数的图像，分析其特点，归纳出性质。

3. 讲解与示范：教师讲解三角函数的周期性、奇偶性、单调性和极值的判断方法，并进行示范。

4. 练习与反馈：学生进行课堂练习，教师及时给予反馈，巩固所学知识。

5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出拓展问题，激发学生的学习兴趣。

6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。

教案编写完毕，仅供参考。

如有需要，请根据实际情况进行调整。

六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论的表现，评价学生的学习态度和团队协作能力。

2. 作业评价：对学生的课后作业进行批改，评价学生对课堂所学知识的掌握程度。

3. 单元测试评价：在单元结束后进行测试，评价学生对三角函数图像与性质的掌握情况。

七、教学策略：1. 针对不同学生的学习基础，采取分层教学，使所有学生都能跟上教学进度。