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新人教版九年级数学下册第27章相似教案

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九年级数学(人教版)第27章《相似》全章教案

九年级数学(人教版)第27章《相似》全章教案

第27章《相似》全章教案27．1 图形的相似〔1〕教学目标:1、知识与技能：通过实例知道相似图形的意义. 通过对生活中的事物或图形的观察，得理性认识，从而加以识别相似的图形．2、过程与方法:通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题．3、情感态度与价值观：在获得知识的过程中培养学习的自信心．教学重点:相似图形和相似多边形的意义.教学难点:探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等.教学过程:一、创设情境，导入新课引导学生观察课本p24-图27.1—1每两个图形之间的相同之处与不同之处---这两个图形形状相同，大小不相同，它们叫什么图形？这两个图形只是形状相同，大小不相同，它们叫相似图形.也可以说，这两个图形相似.二、师生互动，探索新知：1、观察以下几组几何图形，你能发现它们之间有什么关系?从而得出：具有相同形状的图形叫相似形．〔出示课题——图形的相似〕2、对上面的3组图形，通过图形的缩小或放大，再利用图形的平移或旋转等变换，使它与另一个图形能够重合，从而加以验证它们是相似的图形。

归纳定义：相似图形----形状相同的两个图形叫做相似图形.3、你还见过哪些相似的图形，请举出一些例子与同学们交流．三、探究：1、思考教科书第25页的思考，哈哈镜里看到的不同镜像它们相似吗？2、观察以下图中的3组图形，它们是不是相似形?为什么?(激发学生的求知欲，为下一节课“相似图形的特征”做好准备)四、课堂练习完成课本第25页练习第1、2题。

五、课堂小结这节课你有哪些收获?六、课时作业1、根据今天所学的内容，请你收集或设计一些相似的图案．2、习题27.1第1、2题．27．1 图形的相似〔2〕教学目标:1、知识与技能：通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形．2、过程与方法：经历对相似图形观察、分析、欣赏以及动手操作、画图、测量等过程，能用所学的知识去解决问题；回忆相似图形的性质、定义，得出相似三角形的定义及其基本性质。

新人教版数学九年级下册第27章27.2相似三角形的判定(教案)

新人教版数学九年级下册第27章27.2相似三角形的判定(教案)
-在实际问题中，能够正确识别相似三角形的模型，并运用相关知识解决问题；
-对于一些复杂的几何图形，能够准确找到相似三角形的对应角和对应边，进而解决问题。
举例：针对SAS与ASA、AAS之间的区别，通过具体例题和图形进行讲解，强调SAS判定定理中两边和夹角的关系，以及ASA、AAS中两角和一边的关系。对于实际问题，可以设计一些与生活相关的习题，如房屋建筑设计中的相似三角形问题，引导学生从实际情境中抽象出相似三角形的模型。对于复杂的几何图形，教师应引导学生学会画辅助线、寻找对应关系，以便准确找到相似三角形，进而求解。通过这些方法，帮助学生突破教学难点，提高解题能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相似三角形的判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过形状相似但大小不同的三角形？”比如，放大镜下的三角形和原来的三角形。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索相似三角形的判定方法。
4.激发学生数学探究兴趣，引导他们主动探索相似三角形的判定方法，培养数学探究和创新意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握相似三角形的定义及其性质，特别是对应角相等、对应边成比例的特点；
-熟练运用SSS、SAS、ASA、AAS判定定理判断两个三角形是否相似；
-能够应用相似三角形的性质和判定方法解决具体问题，如求线段长度、角度大小等。
举例：在讲解相似三角形的性质时，强调对应角相等、对应边成比例的概念，并通过具体图形进行展示，使学生直观感受这一性质。在讲解判定定理时，通过多个例题，让学生掌握如何使用SSS、SAS、ASA、AAS定理判断相似三角形。

人教版九年级数学下册第二十七章相似数学活动优秀教学案例

人教版九年级数学下册第二十七章相似数学活动优秀教学案例
（五）教学内容与过程系统、全面，突出重点
本案例教学内容与过程设计系统、全面，涵盖了相似图形的定义、性质、判定方法、应用等方面。通过讲授新知、小组讨论、总结归纳等环节，突出重点，使学生深入理解相似图形的知识。
此外，本案例还注重以下方面的教学实践：
1. 结合课本知识，引导学生运用类比、归纳、演绎等数学思维方法，发现相似图形的性质和判定方法。
（二）讲授新知
1. 通过具体例子，引导学生观察、思考相似图形的特点，进而引出相似图形的定义和性质。
2. 结合课本，讲解相似图形的判定方法，如AA、SSS、SAS等，并通过实例进行解释。
3. 介绍相似变换的概念和性质，以及在实际中的应用。
（三）学生小组讨论
将学生分成小组，让他们探讨以下问题：
1. 生活中还有哪些相似图形的例子？
2. 鼓励学生运用信息技术手，提高学习效率。
3. 培养学生的探究精神，让他们在解决问题的过程中，体会成功带来的喜悦，树立自信心，形成积极向上的价值观。
（三）小组合作，提高团队协作能力
本案例重视小组合作，通过合理分组，确保每个学生在小组中发挥自己的优势。在小组合作过程中，学生共同探讨问题、分享经验，培养团队协作能力和沟通能力。
（四）注重反思与评价，提升自我认知
本案例强调学生的反思与评价，鼓励学生在课后总结学习经验，提高自我认知。同时，教师对学生的学习过程和结果进行全面评价，为学生提供有针对性的指导，帮助他们建立自信，激发学习动力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1. 理解并掌握相似图形的定义、性质和判定方法，能运用相似知识解决实际问题。
2. 能够运用比例线段、相似多边形、相似三角形等知识，解决生活中的实际问题，如地图比例尺的计算、物体放大与缩小的比例等。

人教版九年级下册第二十七章：相似三角形的判定教学设计

人教版九年级下册第二十七章：相似三角形的判定教学设计

相像三角形的判断【教课目的】1．初步掌握相像三角形的判断方法。

2．经历两个三角形相像的研究过程，体验用类比、实验操作、剖析概括得出数学结论的过程；经过绘图、胸怀等操作，培育学生获取数学猜想的经验，激发学生研究知识的兴趣，体验数学活动充满着研究性和创建性。

3．能够运用三角形相像的条件解决简单的问题。

【教课要点】掌握两种判断方法，会运用两种判断方法判断两个三角形相像。

【教课难点】1．三角形相像的条件概括、证明。

2．会正确的运用两个三角形相像的条件来判断三角形能否相像。

【教课过程】一、难点的打破。

1．对于三角形相像的。

判断方法1“三组对应边的比相等的两个三角形相像”，教科书固然给出了证明，但不要修业生自己证明，经过教师指引、解说证明，使学生认识证明的方法，并复习前面所学过的相关知识，加深对判断方法的理解。

2．判断方法 1 的研究是让学生经过作图睁开的，我们在教课过程中，要经过从作图方法的迁徙过程，让学生进一步感觉，由特别的全等三角形到一般相像三角形，以及类比认识新事物的方法。

3．讲判断方法 1 时，要扣住“对应”二字，一般最短边与最短边，最长边与最长边是对应边。

4．判断方法 2 必定要注意差别“夹角相等”的条件，假如对应相等的角不是两条边的夹角，这两个三角形不必定相像，讲堂练习 2 就是经过让学生联想、类比全等三角形中SSA条件下三角形的不确立性，来达到加深理解判断方法 2 的条件的目的。

5．要让学生明确，两个判断方法说明：只需分别具备边或角的两个独立条件——“两边对应成比率，夹角相等”或“三边对应成比率”就能证明两个三角形相像。

6．要让学生学会自觉总结如何正确的选择三角形相像的判断方法：这两种方法不论哪一个，第一必要要有两边对应成比率的条件，而后又有目标的去研究另一组条件，若能找到一组角相等，而这组对应角又是两组对应边的 “夹角”时，则采用判断方法 2，若不是“夹角”，则不可以去判断两个三角形相像；若能找到第三边也成比率，则采用判断方法1。

新人教版九年级数学下册《第二十七章 相似 》全章教案

新人教版九年级数学下册《第二十七章 相似 》全章教案

新人教版九年级数学下册《第二十七章相似》全章教案本文已经没有格式错误和明显有问题的段落了，但是可以对每段话进行小幅度的改写，以增强文章的流畅性和可读性。

第一节课重点讲解了相似图形的概念和运用方法。

通过一些日常生活中的例子，让学生们理解了相似图形的形状和大小可以不同，但是它们的形状相同。

同时，老师还通过线段的长度比例的例子，让学生们理解了相似图形的比例关系。

在例题讲解中，老师通过选择题的形式，让学生们运用相似图形的特征，判断哪个图形与左边的图形相似。

同时，老师还给出了一道关于比例尺的例题，让学生们运用相似图形的知识，计算出实际距离。

第二节课重点讲解了相似多边形的主要特征和识别方法。

老师让学生们了解到相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。

通过一些实例，让学生们学会了如何识别相似多边形，并运用其性质进行计算。

总的来说，本章节的教学目标是让学生们掌握相似图形和相似多边形的概念和运用方法。

通过一些生动的例子和实例，让学生们更好地理解和掌握知识点。

在研究第26页的内容时，学生需要了解判别两个多边形是否相似的条件。

这些条件包括对应角是否相等，对应边的比是否相等，这两个条件缺一不可。

如果要说明两个多边形不相似，则必须说明各角无法对应相等或各对应边的比不相等，或者举出合适的反例。

在解决这个问题时，依靠直觉观察是不可靠的。

课堂引入：1.对于图中的两个相似的四边形，它们的对应角和对应边的比是否相等。

2.相似多边形的特征是对应角相等，对应边的比相等。

如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。

3.相似比是相似多边形对应边的比。

4.当相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形。

例1（补充）（选择题）：下列说法正确的是D。

因为任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似。

例（教材P26例题）：要求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可以根据相似多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题。

2023九年级数学下册第二十七章相似27.3位似第1课时位似图形的概念及画法教案(新版)新人教版

2023九年级数学下册第二十七章相似27.3位似第1课时位似图形的概念及画法教案(新版)新人教版
-学生可以尝试利用计算机软件（如几何画板、Mathematica等）进行位似图形的绘制和变换，感受图形变换的动态过程，增强空间观念和数学应用能力。
课后拓展
1.拓展内容：
-阅读材料：《数学的故事》中关于几何变换的起源和发展，了解位似变换在数学史上的地位。
-视频资源：寻找与位似图形相关的教学视频，如介绍位似变换的基本概念、性质和应用实例。
-学生通过观察生活中的位似图形，将所学知识应用到实际中，提高解决问题的能力。
-鼓励学生针对位似图形的特定性质或应用进行深入研究，撰写研究报告，培养探究精神。
-教师提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答学生在自主学习中遇到的疑问等。
-教师组织学生开展课后讨论活动，让学生分享自己的学习心得和研究成果，促进交流与合作。
三、实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与位似图形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用几何画板绘制位似图形，演示位似的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
2.位似比的概念及其计算方法；
3.位似图形的画法，包括位似中心、位似向量、位似图形的作图方法；
4.应用位似变换解决实际问题。
本节课将结合新人教版教材，以生活实例为导入，让学生在实际操作中体会位似图形的特点，培养他们的观察能力和空间想象能力，从而提高解决几何问题的能力。
核心素养目标
本节课旨在培养学生的以下数学核心素养：
2023九年级数学下册第二十七章相似27.3位似第1课时位似图形的概念及画法教案（新版）新人教版
学校
授课教师

人教版九年级下册第二十七章相似优秀教学案例

人教版九年级下册第二十七章相似优秀教学案例
3.总结相似图形的定义，引出本节课的主题：“相似”。
（二）讲授新知
1.利用多媒体课件，展示相似图形的性质，如对应边成比例、对应角相等。
2.以几何软件或实物模型为辅助工具，动态展示相似图形的性质和变化，帮助学生直观理解。
3.通过示例，讲解相似图形在实际问题中的应用，如计算面积、长度等。
4.引导学生发似图形的理解。
人教版九年级下册第二十七章相似优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以人教版九年级下册第二十七章“相似”为主题，本节课的主要内容是引导学生掌握相似图形的性质，以及如何运用相似性质解决实际问题。在教学过程中，我以培养学生几何思维和解决问题能力为核心，结合生活实际，设计了丰富的教学活动和练习题目。
在教学案例中，我首先通过展示生活中常见的相似图形，如服装设计、建筑图纸等，激发学生的学习兴趣，引导学生发现相似图形的魅力。接着，我以提问方式引导学生探讨相似图形的性质，如相似图形的对应边成比例、对应角相等等，从而让学生在探讨中掌握相似图形的本质特征。
在课程的实践环节，我设计了一系列具有针对性的练习题目，让学生运用相似性质解决实际问题。如通过相似三角形的性质，求解实际场景中的长度、面积等问题。在练习过程中，我注重引导学生运用数学知识解释生活现象，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
此外，我还注重培养学生的团队协作精神。在课堂讨论和练习过程中，我鼓励学生互相交流、讨论，共同解决问题。通过小组合作，学生不仅提高了解题能力，还培养了良好的团队协作意识。
2.直观演示与动态展示：利用多媒体课件、数学软件等工具，直观地展示了相似图形的性质和变化。通过动态展示相似图形的性质和变化，帮助学生直观地理解相似图形的本质特征，提高学生的几何思维能力。
3.小组合作与探究学习：组织学生进行小组讨论，共同探讨相似图形的性质。通过合作探究，培养学生主动探究、合作学习的习惯，提高学生解决问题的能力。同时，小组合作也培养了学生的团队协作精神和沟通能力。

人教版九年级数学下册第二十七章27

人教版九年级数学下册第二十七章27
4.布置课后作业，巩固相似三角形的判定和性质，提高学生的应用能力。
五、作业布置
为了巩固学生对相似三角形判定与性质的理解和应用，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第27.2.1节后的习题1、2、3，注意运用相似三角形的判定方法解决问题，并在解题过程中标注关键步骤和所用定理。
2.设计一道实际生活中的问题，要求运用相似三角形的性质进行解答。例如：测量建筑物的高度、求解三角形中未知线段的长度等。请同学们将问题及解答过程记录下来，下节课与同学们分享。
二、学情分析
九年级学生已经具备了一定的几何基础，掌握了三角形的基本概念和性质，能够运用这些知识解决一些简单问题。在此基础上，学生对相似三角形的认识处于初步阶段，对于相似三角形的判定方法和性质需要进一步引导和深化。在教学过程中，教师要关注以下几点：
1.学生对相似三角形概念的理解程度，部分学生可能对其含义理解不透，需要通过具体实例和直观演示来加深理解。
4.通过实际例题的讲解和练习，培养学生将理论知识应用于实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发学生学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探索、善于思考的精神，增强学生面对困难时的自信心。
3.培养学生养成良好的学习习惯，如预习、复习、总结等，提高学生的学习效率。
4.培养学生认识到数学在生活中的重要作用，增强学生的应用意识，使学生能够运用所学知识为社会服务。
4.小组合作，拓展延伸：将学生分成小组，讨论以下问题：相似三角形在生活中的应用、相似三角形与其他几何知识的联系等。通过合作交流，培养学生的团队协作能力和拓展思维。
5.课堂小结，总结提升：对本节课所学知识进行总结，让学生明确相似三角形的判定方法和性质，以及如何运用这些知识解决实际问题。

人教版九年级数学下册《第二十七章 相似》教案

人教版九年级数学下册《第二十七章 相似》教案

人教版九年级数学下册《第二十七章相似》教案一. 教材分析人教版九年级数学下册《第二十七章相似》主要讲述了相似图形的性质和判定方法。

本章内容包括相似图形的定义、相似比、相似多边形的性质、相似三角形的性质和判定、相似圆的性质和判定等。

这些内容是学生学习几何学的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对图形有了一定的认识。

但是，对于相似图形的定义和性质，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实践活动来加深理解。

此外，学生对于图形的变换和判定方法可能还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。

三. 教学目标1.理解相似图形的定义和性质，能够判断两个图形是否相似。

2.掌握相似三角形的性质和判定方法，能够应用到实际问题中。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.相似图形的定义和性质的理解。

2.相似三角形的性质和判定方法的掌握。

3.图形变换的熟练运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和积极性。

2.利用多媒体和实物模型，进行直观演示和操作，帮助学生建立直观的空间想象能力。

3.提供丰富的练习题，进行巩固和拓展，提高学生的解题能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.实物模型和图片。

3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些相似的图形，如字母“A”和“a”，让学生观察和思考，引出相似图形的概念。

2.呈现（10分钟）讲解相似图形的定义和性质，通过具体的例子和实物模型进行演示，让学生理解和掌握相似图形的特征。

3.操练（10分钟）让学生进行一些类似的练习题，巩固对相似图形的理解和判断能力。

可以提供一些提示和指导，帮助学生解决问题。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生应用相似图形的性质和判定方法，解决实际问题。

教师可以给予一些帮助和指导，鼓励学生独立思考和解决问题。

人教版九年级下册第二十七章相似教学设计

人教版九年级下册第二十七章相似教学设计
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对几何图形的审美观念，激发他们对几何学的兴趣。
-通过展示美丽的几何图形，让学生感受几何图形的美，培养他们的审美情趣。
-通过解决实际问题，让学生体会几何学的实用价值，提高他们对几何学的兴趣。
2.培养学生勇于探索、积极思考的学习态度，形成良好的学习习惯。
-在教学过程中，注重鼓励学生提问、质疑，培养他们勇于探索的精神。
1.教学活动设计：
-以生活中的实例导入新课，如展示一组形状相似但大小不同的物体（如照片、玩具等），引导学生观察并思考它们之间的关系。
-提问：“同学们，你们在生活中遇到过形状相似但大小不同的物体吗？它们之间有什么共同特征？”
-通过学生回答，引出相似图形的概念。
2.教学目标：
-激发学生对相似图形的兴趣，调动他们的学习积极性。
-引导学生运用演绎推理和合情推理，证明相似图形的性质，提高他们的逻辑思维能力。
2.学会运用小组合作、讨论交流等学习方法，提高解决问题的能力。
-在课堂教学中，组织学生进行小组合作，共同探讨相似图形的问题，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
-鼓励学生在课堂上积极发言，分享自己的思考过程和解决方案，提高他们的表达能力和自信心。
-结合实际案例，让学生了解相似在实际生活中的应用。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
-将学生分成小组，针对给定的问题或案例进行讨论，如相似三角形的判定、相似图形的应用等。
-各小组派代表分享讨论成果，其他小组进行评价和补充。
2.教学目标：
-培养学生的团队协作能力和沟通能力。
-通过讨论交流，巩固学生对相似图形性质的理解，提高他们解决问题的能力。
-对本节课的主要内容进行总结，强调相似图形的定义、判定方法及性质应用。

九年级数学下册人教版27.1图形的相似优秀教学案例

九年级数学下册人教版27.1图形的相似优秀教学案例
（五）作业小结
在课堂教学结束后，我会布置一些作业，让学生进一步巩固所学知识。同时，我会提醒学生在完成作业时注意运用相似图形的性质，解决实际问题。作业小结环节有助于学生巩固课堂所学，提高他们的应用能力。
五、案例亮点
1.生活实例导入：通过展示生活中的实例，引导学生关注相似图形在实际中的应用，激发学生的学习兴趣，引出相似图形的概念。这种教学方法使学生能够更好地理解抽象的数学概念，并感受到数学与生活的紧密联系。
三、教学策略
（一）情景创设
在教学过程中，我注重创设贴近学生生活实际的情景，激发学生的学习兴趣。例如，通过展示实际生活中的图片、模型等，引导学生关注相似图形在生活中的应用，从而引出相似图形的概念。同时，我还会设计一些有趣的实践活动，如让学生自己动手绘制、变换图形，使其在实际操作中感受相似图形的性质。
（二）问题导向
4.反思与评价：在教学过程中，我注重引导学生进行反思与评价，使其能够及时发现自己的不足，调整学习方法。这种教学方法有助于学生建立自信，提高学习兴趣，培养良好的学习习惯。
5.多媒体教学手段：我运用动画、图片等多媒体教学手段，形象地展示相似图形的变化过程，帮助学生建立起空间想象能力。这种教学方法使抽象的数学概念更加直观，有助于学生更好地理解和掌握知识点。同时，多媒体教学手段也使课堂更加生动有趣，提高了学生的学习兴趣。
在教学过程中，我以生活实际为出发点，设计了一系列具有针对性和实用性的教学活动，旨在激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。同时，我也注重引导学生从直观图形中抽象出相似图形的共同特征，培养学生的高级思维能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解相似图形的概念，掌握相似比、对应角、对应边等基本性质。

新人教版数学九年级下册第二十七章 图形的相似教案

新人教版数学九年级下册第二十七章 图形的相似教案

新人教版数学九年级下册第二十七章图形的相似教案27.1图形的相似（第1课时）【教学任务分析】【教学环节安排】请同学们看黑板正上方的五星红旗，和下图的两个画面，感受它们的形状、大小的关系．（还可以再举几个例子）题自主探究合作交流问题 1.五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？问题2.什么是相似图形?【教师点评】在实际生活中，我们见到过许多大小不一但形状相同的图形，我们把这种形状相同的图形叫做相似图形.问题3.请同学们举出一些相似的几何图形的例子.观察课本上的相似图片，学生通过观察图片，感受形状相同，大小不同的含义，并得到相似定义．同学们思考、讨论、交换意见给出实例教师赞扬举例子比较好的同学.教师出示以下图片让学生感受生活中和数学中的相似尝试应用例1如图27.1—1，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）【分析】图A是把图拉长了，而图D是把图压扁了，因此它们与左图都不相似；图B是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图B与左图也不相似；而图C是将左图绕正五边形的中心旋转180º后，再按一定比例缩小得到的，因此图C与左图相似.练习：1.下列说法正确的是（）A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.教师出示题目.学生观察并回答教师规范解答明确图形相似与它们的位置没关系教师出示练习题组学生尝试练习师巡视，个别指导.B．商店新买来的一副三角板是相似的.C．所有的课本都是相似的.D．国旗的五角星都是相似的.2.下列说法中，错误的是（）A.放大镜下看到的图象与原图象的形状相同B.哈哈镜中人像与真人的形状是相同的C.显微镜下看到的图象与原图象的形状相同D.放大一万倍的物体与它本身的形状是相同的3. 图27.1—2中的相似图形有几组？（）A.一组B.二组C.三组D.四组成果展示1．有条件的可利用多媒体，在几何画板上学生自己操作电脑,同时画出几个相似图形，且具有个性的图画，充分展示学生的个性特点，培养学生的的审美情趣2．通过本节课的学习，你有哪些收获？通过所看、所知、所想概括出相似图形的定义、判断相似图形以及相似多边形的性质特征等概念.师引导学生动手能力训练，培养学生的基本技能.师引导学生进行展示交流学生对本节课内容进行归纳总结.补偿提高1．如图27.1—3中，相似图形共有几组？（）A.5组B.6组C.7组D.8组2.在平面坐标系中，一个图形各点的横坐标、纵坐标都乘以或除以同一个非零数，得到一组新的对应用点，则连接所得到点的图形与原图形形状（）A.能够互相重合B.形状相同，大小也一定相同C.形状不一样D.形状相同，大小不一定相同3. 例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福教师出示题目.第1题、第2题由学生独立完成.教师巡视，个别辅导.师生共同评析.存在的共性问题共同讨论解决.第3题鼓励学生独立思考后解决.感觉有困难的学生可以寻求同学的帮助，然后完成.小组交流内.配套课时练习1.我们把形状的图形叫做相似图形.2.下列图形相似的是( )A.两个圆B. 两个矩形C. 两个等腰梯形D. 两个菱形3.下列是图形相似的有( )两辆轿车两个五角星两只足球建筑物的设计图纸与建筑物A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4．下列每组图中的两个图形是相似图形的是（）A B C D5.举出相似图形的例子 (至少两个)6.在方格纸中平移图形,使A平移到A’处,画出放大一倍的图形.7.下列说法正确的是( )A.人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像相似.B.人们从平面镜里看到的像与人的关系是相似图形,但不是全等图形.C.拍照时,镜头的取景与照片上的画面是相似的D.放幻灯片时投在屏幕上的画面与幻灯片上的图形是全等的8.选出与下面左图相似的图（）9.请将右面的直角三角形放大三倍.10.请指出下列图形中哪几对是相似图形,并说明理由.正方形圆长方形正六边形菱形11．如图，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，交AD于F，图中相似三角形的对数是（）A．3 B．4 C．5 D．612.已知图中的每个正方形的边长都是1个单位,在图中画出一个与格点三角形DEF相似但不全等的格点三角形.参考答案：1、相同；2、A；3、B；4、A；5、略6、画图略；7、C；8、B；9、画图略10、正方形、圆、正六边形11、D；12、画图略27.1图形的相似（第2课时）【教学任务分析】【教学环节安排】条线段满足dcb a ，则有ad=bc ． 自 主 探 究 合 作 交 流如图27.1—4的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．问题 1. 对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等． 【结论】： （1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等． 反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似． （2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比． 问题2：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？【结论】：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形．教师出示问题，学生作图，并观察思考下面的问题教师巡视指导学生作图，并了解学生在作图中是不是出现全等的情况 学生小组讨论，得出结论.师生共同总结探究结论 教师板演尝 试 应例1下列说法正确的是（ ） A ．所有的平行四边形都相似 B ．所有的矩形都相似 C ．所有的菱形都相似 D ．所有的正方形都相似【分析】：A 中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都相似，故A 错；B 中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B 错；C 中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一定对应相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C 也错；D 中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似.例2如图27.1—5，四边形ABCD 和EFGH 相似，教师出示题目。

人教版九年级数学下册第二十七章相似27.2.227.3优秀教学案例

人教版九年级数学下册第二十七章相似27.2.227.3优秀教学案例
3.教师引导学生发现相似图形在实际生活中的应用，如建筑设计、电路设计等，让学生感受相似图形的重要性。
（三）学生小组讨论
1.教师布置一道实际问题，如：“某建筑物的设计图丢失，仅保留了现场测量的一组数据，如何根据这组数据还原设计图？”
2.学生分组讨论，尝试运用所学知识解决实际问题，培养学生的团队协作能力和实际问题解决能力。
3.设计具有挑战性的问题，引导学生思考相似图形的性质和判定方法，激发学生的好奇心和求知欲。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，如“什么是相似图形？”，“相似图形有哪些性质？”，“如何判断两个图形是否相似？”等，培养学生的提问能力和独立思考能力。
2.鼓励学生通过观察、实验、推理等方法，自主探索相似图形的性质和判定方法，培养学生的解决问题的能力。
3.学生回答后，教师总结并引入本节课的主题：“相似图形”，进而引出本节课的学习目标：掌握相似图形的性质和判定方法。
（二）讲授新知
1.教师通过PPT展示相似图形的定义和性质，如相似比、面积比和对应角相等。同时，结合实例进行解释，让学生更好地理解相似图形的概念。
2.教师讲解相似图形的判定方法，包括AA相似定理、SAS相似定理和HL相似定理，并通过具体例题演示每个定理的应用。
在案例中，我首先通过生活实例引入相似图形的概念，激发学生的学习兴趣。然后，借助多媒体手段，展示了一系列相似图形，引导学生观察、分析，总结出相似图形的性质。接着，设计了一系列具有梯度的练习题，让学生在实践中掌握相似图形的判定方法。最后，通过小组合作活动，培养学生团队协作能力，提高学生的数学素养。
在教学过程中，我注重启发式教学，引导学生主动探索、积极思考，使学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力。此外，我还关注学生的个体差异，针对不同程度的学生制定合适的教学策略，让每个学生都能在课堂上得到有效的学习。

人教版九年级数学下册第二十七章27.2.2相似三角形教学设计

人教版九年级数学下册第二十七章27.2.2相似三角形教学设计
2.学生跟随教师的讲解，动手操作模型，加深对相似三角形性质的理解。
3.教师通过典型例题，讲解相似三角形的判定方法，如AA、SSS、SAS等，并强调各种判定方法的适用条件。
4.教师引导学生运用相似三角形的性质和判定方法，解决实际问题。
（三）学生小组讨论
在这一环节中，学生将分组讨设计丰富的课堂练习，巩固所学知识，提高学生的解题技巧。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情。
2.培养学生勇于探索、积极思考的良好学习习惯，增强学生的自信心。
3.通过相似三角形在实际生活中的应用，让学生体会数学与生活的紧密联系，感受数学的价值。
4.培养学生严谨、细致、踏实的科学态度，提高学生的综合素质。
3.小组合作：
分成学习小组，针对本节课所学内容，设计一道具有挑战性的问题，并进行讨论、解答。要求每个小组成员分工合作，共同完成问题解答，培养学生的团队协作能力。
4.总结反思：
要求学生撰写学习总结，内容包括相似三角形的性质、判定方法，以及自己在学习过程中遇到的困难和解决办法。通过总结反思，帮助学生梳理所学知识，提高自我认知。
为了巩固本节课所学知识，检验学生的学习效果，特布置以下作业：
1.课后习题：
根据本节课内容，选择与相似三角形相关的习题进行练习，要求学生在规定时间内独立完成。通过课后习题的练习，帮助学生巩固相似三角形的性质、判定方法，并提高解题能力。
（1）选择题：选取与相似三角形性质、判定方法相关的选择题，让学生在解答过程中加深对知识点的理解。
5.预习提示：
提醒学生预习下一节课内容，了解相似三角形在实际问题中的应用，为下一节课的学习做好准备。
教师将根据学生的作业完成情况，及时了解学生的学习进度和存在的问题，并进行针对性的指导。同时，鼓励学生认真完成作业，养成良好的学习习惯，提高自己的数学素养。

2024九年级数学下册第27章相似27.1图形的相似(相似多边形)教学设计(新版)新人教版

2024九年级数学下册第27章相似27.1图形的相似(相似多边形)教学设计(新版)新人教版
-使用简洁的语句总结相似多边形的概念和重要性。
③艺术性和趣味性：
-使用彩色的粉笔或标记笔，突出重点内容，使板书更加生动和吸引人。
-在板书中加入一些有趣的图形或图案，如用相似多边形设计的建筑图案或艺术作品，增加视觉趣味性。
-结合实际案例，展示相似多边形在生活中的应用，如建筑设计、艺术创作等，激发学生的学习兴趣和主动性。
二、新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解相似多边形的基本概念。相似多边形指的是形状相同但大小不一定相同的多边形。它是几何图形中非常重要的一个概念，广泛应用于日常生活和各类工程设计中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析实际生活中的相似多边形应用，如地图比例尺、建筑图案等，了解相似多边形如何帮助我们解决问题。
-利用课余时间，小组合作开展小研究，探讨相似多边形在某一特定领域（如艺术、工程、计算机图形学等）的应用；
-结合所学知识，设计并解决一些综合性问题，如相似多边形在几何证明中的应用、相似变换的实际操作等；
-阅读课外书籍，了解相似多边形在数学发展史上的地位和作用，体会数学文化的丰富内涵；
-参加学校或社区组织的数学俱乐部或竞赛，与其他同学交流相似多边形的相关知识，提高自己的数学素养。
-在教室墙壁上张贴与相似多边形相关的挂图，营造良好的学习氛围；
-准备白板、投影仪等教学设备，方便教师展示教学内容和学生的作品。
此外，教师还需准备以下教学资源：
5.教学评价工具：
-制定本节课的学习评价表，包括课堂表现、作业完成情况、小组讨论参与度等方面；
-准备课堂提问和课后作业，用于检测学生对相似多边形知识的掌握程度。
4.提高学生的数据分析能力，通过实例分析，让学生掌握相似多边形在图形变换中的应用，培养解决综合问题的能力。

新人教版九年级下册-第27章-相似-全章教案

新人教版九年级下册-第27章-相似-全章教案

初三数学九（下）第二十七章：相似第1课时图形的相似（1）教学目标:1、知识目标：从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．2、能力目标：在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题．3、情感目标：在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．重点、难点教学重点: 认识图形的相似．教学难点: 理解相似图形概念．一.创设情境活动1观察图片，体会相似图形同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？(课本图27.1-1)( 课本图27.1-2)师生活动: 教师出示图片，提出问题；学生观察，小组讨论；师生共同交流．得到相似图形的概念．教师活动:什么是相似图形?学生活动:共同交流,得到相似图形的概念．学生归纳总结：(板书)形状相同的图形叫做相似图形在活动中,教师应重点关注：学生用数学的语言归纳相似图形的概念；活动2思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?学生活动: 学生观察思考，小组讨论回答；二. 通过练习巩固相似图形的概念活动3练习问题：1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？2．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？教师活动:教师出示图片，提出问题；学生活动:学生看书观察,小组讨论后回答问题.教师活动:在活动中,教师应重点关注：在练习中检验学生对相似图形的几何直觉．三. 小结巩固活动3(1)谈谈本节课你有哪些收获．(2)课外作业1、下列说法正确的是（）A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B．商店新买来的一副三角板是相似的.C．所有的课本都是相似的.D．国旗的五角星都是相似的.2、填空题1、形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的。

课后反思：第2课时 图形的相似 （2）教学目标：1、 知识目标：（1）理解相似三角形的概念，了解相似三角形的对应元素及相似比； （2）掌握判定三角形相似的预备定理。

新人教版九年级数学下册《第二十七章 相似 》全章教案

新人教版九年级数学下册《第二十七章 相似 》全章教案

第二十七章相似第1课时（p24-25）27.1图形的相似（一）一、教学目标理解并掌握两个图形相似的概念．二、重点、难点1．重点：相似图形的概念与运用概念．2．难点：运用概念．三、课堂引入1．（1）请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？再如教材P24画面，他们的形状、大小有什么关系．（还可以再举几个例子）（2）相似图形概念：把形状相同的图形说成是相似图．（强调：见前面）（3）让学生再举几个相似图形的例子．2．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的长度比是多少？归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比．四、例题讲解（补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）分析：因为图A是把图拉长了，而图D是把图压扁了，因此它们与左图都不相似；图B是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图B与左图也不相似；而图C 是将左图绕正五边形的中心旋转180º后，再按一定比例缩小得到的，因此图C 与左图相似，故此题应选C.例（补充）已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm ，求北京到上海的实际距离大约是多少km ？分析：根据比例尺=实际距离图上距离，可求出北京到上海的实际距离．解： 略答：北京到上海的实际距离大约是1120 km ．五、课堂练习 教材P25的练习题。

六．板书：根据比例尺=实际距离图上距离七、教学后记：27.1 图形的相似（二）第2课时（p36-38）一、教学目标1．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．二、重点、难点1．重点：相似多边形的主要特征与识别．2．难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．三、例题的意图第26页内容的学习，要让学生了解判别两个多边形是否相似，要看这两个多边形的对应角是否相等，且对应边的比是否也相等，这两个条件缺一不可；而若说明两个多边形不相似，则必须说明各角无法对应相等或各对应边的比不相等，或举出合适的反例，在解决这个问题上，依靠直觉观察是不可靠的．四、课堂引入1．第26页内容：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．2．【结论】：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．（2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形．五、例题讲解例1（补充）（选择题）下列说法正确的是（）A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似分析：A中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都相似，故A错；B中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B错；C中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一定对应相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C也错；D中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似，故D说法正确，因此此题应选D．例（教材P26例题）．分析：求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可根据相似多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题，关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式．解：略例（补充）已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长．分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题．解：∵四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，∴ AB:BC:CD:DA= A1B1:B1C1:C1D1:D1A1．∵ A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，∴ AB:BC:CD:DA= 7:8:11:14．设AB=7m，则BC=8m，CD=11m，DA=14m．∵四边形ABCD的周长为40，∴ 7m+8m+11m+14m=40．∴ m=1．∴ AB=7，则BC=8，CD=11，DA=14．六、课堂练习1．教材P27练习1、2、3．2．教材P27习题1、2、4．七、课堂练习教材P27习题3、5．八、板书：1、相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．2、相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．九、教学后记：27.2.1 相似三角形的判定（一）第3课时一、教学目标1．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力．2．掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等，三条边的比对应相等，则两个三角形相似）——相似三角形的定义，和三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）． 3．会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题． 二、重点、难点1．重点：相似三角形的定义与三角形相似的定理． 2．难点：三角形相似的预备的应用． 三、课堂引入 1．复习引入（1）相似多边形的主要特征是什么？（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC 与△A ′B ′C ′中，如果∠A=∠A ′, ∠B=∠B ′, ∠C=∠C ′, 且k A C CAC B BC B A AB =''=''=''． 我们就说△ABC 与△A ′B ′C ′相似，记作△ABC ∽△A ′B ′C ′，k 就是它们的相似比．反之如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，则有∠A=∠A ′, ∠B=∠B ′, ∠C=∠C ′, 且A C CAC B BC B A AB ''=''=''． （3）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？2．教材P29“探究”，导出：（1）、平行线分线段成比例定理：按第41页内容讲解。

人教版九年级数学下册第27章第一节《图形的相似》教学设计

人教版九年级数学下册第27章第一节《图形的相似》教学设计
4、教师板书什么是相似图形？
5、教师从相似图形的概念出发引导学生得出结论：全等是相似的特例，相似也具有传递性
6、相似的符号（以相似三角形为例）
教师运用PPT出示题目，学生举手回答
1、教师提出问题，引起同学思考：相似多边形的对应角对应边分别有怎样的性质呢？
2、在学生思考猜想的基础上，教师运用GSP课件的计算功能演示：相似多边形的对应角相等，对应边的比值相等，周长比、面积比与对应边纸币的关系。
2、相似多边形的性质
3、相似比的概念
1、一组判断题
2、一道计算题
相似、相似比的概念、相似多边形的性质，判定相似多边形的两个方面缺一不可。
共4道小题
课本33页，练习2、3；习题3
1、教师运用PPT课件列举大量生活中的实例
2、学生欣赏图片，自然走入相似图形的世界.
3、教师引导学生观察相似图形,感知相似形的本质,自己归纳出相似形的概念.
尝试运用图形相似的概念解决简单问题
通过放大镜这一同学熟知的工具引起理性思ห้องสมุดไป่ตู้，再用GSP现代信息手段验证猜想，进而归纳出相似多边形的性质
归纳出判定两个多边形相似的条件：
对应角相等，对应边的比值相等。
通过练习进一步深入理解相似多边形性质，特别是对于“对应边”的理解
引导学生反思,概括提高
巩固新知反馈教学效果
《图形的相似》课时教学设计
章节
人教版九年级数学下册第27章第一节
课时
第27章第一节共2课时，本节课时第1课时
教材分析
“图形的相似”是人教版九年级下册第27章第一节的内容，本节从实际问题引入，通过对生活中的实例认识图形的相似，让学生理解图形相似的概念，让学生体验图形与现实世界的密切联系，体会图形相似与图形全等等内容之间的内在联系，通过学习本节课，使学生认识图形除轴对称、平移和旋转之外的另一种变换——相似．为后续学习相似三角形打基础．

人教版九年级数学下册第二十七章27

人教版九年级数学下册第二十七章27
2.提高作业：
-选择一道生活中的实际问题，运用相似性质进行求解，并说明解题思路。
-利用相似变换，对给定图形进行简化处理，并说明简化过程。
3.拓展作业：
-结合其他学科知识，如美术、物理等，探讨相似图形的应用。
-自主查找相关资料，了解相似图形在建筑、艺术设计等领域的实际应用案例。
4.思考题：
-思考相似图形的定义和性质在解决实际问题中的价值。
3.判定方法：分别讲解AA、SSS、SAS等相似三角形的判定方法，并结合例题进行演示。
4.相似变换：介绍相似变换的概念，如位似变换、旋转变换等，以及它们在简化图形中的应用。
（三）学生小组讨论
在这一环节，我将组织学生进行小组讨论，共同探讨相似图形的性质和应用，培养学生的合作能力和自主探究能力。
1.分组讨论：将学生分成若干小组，针对相似图形的性质和应用进行讨论。
-组织学生进行小组讨论，共同探讨相似性质及其应用，培养学生的合作能力。
-鼓励学生自主探究相似性质，发现问题、解决问题，提高学生的自主学习能力。
3.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
-通过实际案例，引导学生学会将现实生活中的问题抽象为数学问题。
-培养学生将相似性质应用于解决实际问题的能力，提高数学素养。
2.归纳总结：强调相似图形在实际问题中的应用，如求面积、周长等。
3.拓展延伸：鼓励学生将相似图形的知识运用到其他学科和生活中，提高数学应用能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，检验学生对相似图形的理解和应用能力，特布置以下作业：
1.基础作业：
-完成课本第27.1节后的练习题1、2、3。
-根据相似图形的定义和性质，判断并证明给定图形的相似关系。
-设定合理的评价标准，既要关注学生的知识掌握程度，也要关注学生的合作交流、自主探究能力。
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《27章相似》第 2 课时2015 年3 月1 日课题27.1图形的相似（1）学习目标理解线段的比和成比例线段的概念掌握两个相似多边形的特征，及两个多边形相似的判定方法。

研究几何问题常是经过观察，猜测，测量，推理，验证等一系列步骤，最终得出结论。

感受数学来源于实践，又反过来作用于实践的道理。

学习重点比例线段的概念及两个相似多边形的特征学习难点判断四条线段成比例的方法学情分析学习准备基本的学习用具、练习本等师生互助学习过程与方法活动内容教师活动学生活动二次备课示标导入两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？查学诊断两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？做一做图18.2.1是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形，设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中观察思考，测量验证，分析归纳通过对实物的展示及演示，激发学生的求知欲望，同时加强对相似特征的感性。

的相应三地记为A ′、B ′、C ′，试用刻度尺量一量两张地图中A （A ′）、B （ B ′）两地之间的图上距离、B （ B ′）与C （ C ′）两地之间的图上距离.AB =__________cm ，BC =____________cm ；A ′B ′=__________cm ，B ′C ′=_____________cm 显然两张地图中AB 和A ′B ′、BC 和B ′C ′的长度都是不相等的，那么它们之间有什么关系呢？对于四条线段a 、b 、c 、d ，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即b a ＝dc（或a ∶b ＝c ∶d ），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢？导学施教图18.2.2中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？再看看图18.2.3中两个相似的五边形，是否与你观察图18.2.2所得到的结果一样？小组合作， 观察测量， 比较归纳。

要求学生在动手动脑的过程中对相似的特征有进一步的认识教师营造和维持小组内合作与信任的氛围，帮助解决动手过程中的实际困难。

生的重视学口语表达能力及数学语言的准确精炼。

应用知识概括：两个相似多边形的特征：对应边成比例，对应角相等．实际上这也是我们识别两个多边形是否相似生的重视学口语表达能力及数学语言的准确精炼。

的方法，即如果___________________________，那么这两个多边形相似．三、巩固练习例1指出下图中的比例线段例题2.在图18.2.4所示的相似四边形中，求未知边x、y的长度和角度a的大小．思考两个三角形一定是相似形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？所有的矩形都相似吗？所有的正方形呢？解决问题，探索解决问题的方法。

形成能力。

练测促学1.在∆ABC中BC=5cm,CA=6cm,AB=8cm,另一个和它相似的三角形的最短边为10cm,求其余两边的长度。

2.根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由.变式训练，拓展提高，及时反馈所学知识图18.2.427.2.相似三角形3.在比例尺为1∶5 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是25厘米，则两地的实际距离是多少？4.判断下列各组长度的线段是否成比例？ （1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米；（2）1.5厘米，2.5厘米，4.5厘米，6.5厘米； （3）1.1厘米，2.2厘米，3.3厘米，4.4厘米； （4）1厘米，2厘米，2厘米，4厘米．5.如图所示的两个矩形是否相似？反馈延伸本节课你学了哪些知识？有什么启发？还有哪些疑问？作 业板书设计课提：图形的相似做一做 例1 例2 练习教学反思(第5题)第 1 课时年月日27.2.相似三角形第 2 课时年月日《图形的相似》第 1 课时年月日念。

2.能通过观察识别出相似的图形.能根据直觉在格点图中画出已知图形的相似图形。

3.在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题。

4.在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质。

学习重点自已通过观察识别相似的图形，提高自己观察分析及归纳能力学习难点理解相似图形的概念.学情分析学习准备师生互助学习过程与方法活动内容教师活动二示标导入1．（1）请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系．（还可以再举几个例子）左右两张图片有什么关系?查学诊断这些图形都有什么共同特征？活动1：同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形你还能说出哪些相似的图形吗？（三）.归纳总结：1.定义：相同的图形叫相似图形。

相似形定义应注意两点：（1）相同点:相同；（2）不同点:不一定相同。

2.讨论：全等与相似的关系？图形一定是图形；图形不一定是图形。

【重难点过关】1.问题1：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形 ______或________得到，问题2：举出现实生活中的几个相似图形的例子问题3：尝试着画几个相似图形？2.图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？3.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？4.如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？27.2相似三角形的应用第 1 课时年月日课题27.2.1相似三角形的应用1学习目标 1.通过本节相似三角形应用举例，发展学生综合运用相似三角形的判定方法和性质解决问题的能力，提高学生的数学应用意识，加深对相似三角形的理解与认识．2.经历动手作图的过程，提高学生将实际问题转化为数学问题的方法，以及运用相似三角形的知识解决问题。

3.让学生体会用数学知识解决实际问题的成就感和快乐．学习重点在实际问题中，构造相似三角形的模型以及运用相似形的知识解决问题学习难点利用工具构造相似三角形的模型．学情分析学习准备活动内容教师活动学生活动二次备课示标导入 1.回顾：相似三角形的性质。

2.思考：如何测量我校的国旗旗杆高度。

查学诊断.不能使△ABC与△DEF相似的条件是（）A.∠B=∠F，∠C=∠E；B.∠A=∠D=70°,∠C=60°，∠E=50°；C.∠A=∠D=65°,AB=DF=6cm，AC=4cm，DE=9cm；D.∠B=∠E，AB∶AC=DE∶EF导学施教探究一、利用阳光下的影子．测量金字塔的高度1.据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度，如果木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，⑴.你能画出示意图吗？⑵.思考如何测出OA的长；⑶.求金字塔的高度BO．探究二、估算河的宽度2.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R．如果测得QS = 45 mst=90 m，QR = 60 m，求河的宽度PQ．讨论：为了估算河的宽度是否还有其他方案？归纳：利用相似三角形解决实际问题的方法是什么？方法：审题⇒画示意图⇒明确数量关系⇒解决问题”数学建模过程，把生活中的实际问题转化为数学问题的能力。

练测促学 1 .如图，利用标杆BE测量建筑物DC的高度，如果标杆BE长为1.2米，测得AB=1.6米，BC=8.4米．则楼高CD是多少?2. 如图，测得BD=120m，DC=60 m，EC=50 m，求河宽AB 。

3. 如图，为了测量水塘边A 、B 两点之间的距离，在可以看到的A 、B 的点E 处，取AE 、BE 延长线上的C 、D 两点,使得CD ∥AB ，若测得CD ＝5m ，AD ＝15m ，ED=3m,则A 、B 两点间的距离为___________ m 。

反馈延伸.利用相似三角形解决实际问题的方法是什么？理解记忆；作 业独立完成板书设计课题：27.2.1相似三角形的应用1 探究1： 练习： 探究2：教学反思第 课时 年 月 日课题27.2相似三角形的应用2学习目标1.通过本节相似三角形应用举例，发展学生综合运用相似三角形的判定方法和性质解决问题的能力，提高学生的数学应用意识，加深对相似三角形的理解与认识．2.经历动手作图的过程，提高学生将实际问题转化为数学问题的方法，以及运用相似三角形的知识解决问题。

ABDCE3.让学生体会用数学知识解决实际问题的成就感和快乐．学习重点在实际问题中，构造相似三角形的模型以及运用相似形的知识解决问题学习难点利用工具构造相似三角形的模型学情分析学习准备基本的学习用具、练习本等师生互助学习过程与方法活动内容教师活动二次备课示标导入.利用相似三角形解决实际问题的方法是什么？查学诊断1..如图，利用标杆BE测量建筑物DC的高度，如果标杆BE 长为1.2米，测得AB=1.6米，BC=8.4米．则楼高CD是多少?导学施教1．已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB = 8 m和CD = 12 m，两树根部的距离BD = 5 m．一个身高1.6 m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？视点：观察者眼睛F的位置称为视点；视线：由视点F出发的射线FD称为视线；仰角：在进行测量时，从下向上看，视线FD与水平线FH 的夹角∠DFH叫做仰角；2. 分析尝试解答练测促学1.小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度．如图27—2—28，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米，当她与镜子的距离C E＝2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B，且已知她的眼睛距地面高度DC=1．6米，请你帮助小玲计算出教学大楼的高度A B是多少米．(注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角)2.灯下，向前走了5米.如图，小明从路，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是_________米。

独立完成BAC反馈延伸理解记忆作业独立完成板书设计课题：教学反思年月日课题27.2.3相似三角形的周长和面积学习目标1.理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。

2.能用三角形的性质解决简单的问题。