大学本科2014-2015学年电磁场与电磁波B期中试卷

电磁场与电磁波波试卷3套含答案电磁场与电磁波》试卷1一、填空题（每空2分，共40分）1.矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场无漩涡流动。

另一个是环流量不为0，表明矢量场的流体沿着闭合回路做漩涡流动。

2.带电导体内静电场值为常数，从电势的角度来说，导体是一个等电位体，电荷分布在导体的表面。

3.分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为三个函数的乘积，而且每个函数仅是一个坐标的函数，这样可以把偏微分方程化为常微分方程来求解。

4.求解边值问题时的边界条件分为三类，第一类为整个边界上的电位函数为已知，这种条件称为XXX条件。

第二类为已知整个边界上的电位法向导数，称为诺伊曼条件。

第三类条件为部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知，称为混合边界条件。

在每种边界条件下，方程的解是唯一的。

5.无界的介质空间中场的基本变量B和H是连续可导的，当遇到不同介质的分界面时，B和H经过分界面时要发生突变，用公式表示就是n·(B1-B2)=0，n×(H1-H2)=Js。

6.亥姆霍兹定理可以对Maxwell方程做一个简单的解释：矢量场的旋度和散度都表示矢量场的源，Maxwell方程表明了电磁场和它们的源之间的关系。

二、简述和计算题（60分）1.简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。

（10分）答：均匀导波系统上传播的电磁波有三种模式：横电磁波（TEM波）、横磁波（TM波）和横电波（TE波）。

其中，横电磁波在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内；横磁波在电磁波传播方向上有电场但没有磁场分量，即磁场在横平面内；横电波在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量，即电场在横平面内。

从Maxwell方程和边界条件求解得到的场型分布都可以用一个或几个上述模式的适当幅相组合来表征。

2.写出时变电磁场的几种场参量的边界条件。

武汉大学2014---2015学年第一学期 《大学物理》（B 下）期中试卷（周三）班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 日期: 2014 年 10 月 29 日 成绩:_____________（试卷共7题 总分63分）1. (本题8分) (2030)将通有电流I = 5.0 A 的无限长导线折成如图形状，已知半圆环的半径为R =0.10 m ．求圆心O 点的磁感强度．(μ0 =4π×10-7 H ·m -1)2. (本题12分) (2006)一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0)，半径为R ，通有均匀分布的电流I ．今取一矩形平面S (长为1 m ，宽为2 R )，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．3.(本题10分) (2274)横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R 1和R 2，芯子材料的磁导率为μ，导线总匝数为N ，绕得很密，若线圈通电流I ，求．(1) 芯子中的H 和B 以及芯子截面的磁通量． (2) 在r < R 1和r > R 2处的H 和B ．4.(本题8分) (2307)一矩形线圈边长分别为a =10 cm 和b =5 cm ，导线中电流为I = 2 A ，此线圈可绕它的一边OO ＇转动，如图．当加上正y 方向的B =0.5 T 均匀外磁场B ，且B与线圈平面成30°角时，线圈的角加速度为β = 2 rad/s 2，求∶(1) 线圈对OO ＇轴的转动惯量J =？(2) 线圈平面由初始位置转到与B 垂直时磁力所做的功？Oxyz I30° BO ′ a b5.(本题10分) (2269)有一闭合回路由半径为a 和b 的两个同心共面半圆连接而成，如图．其上均匀分布线密度为λ 的电荷，当回路以匀角速度ω 绕过O 点垂直于回路平面的轴转动时，求圆心O 点处的磁感强度的大小．6.(本题10分) (2519)如图所示，长直导线AB 中的电流I 沿导线向上，并以d I /d t =2 A/s 的变化率均匀增长．导线附近放一个与之同面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示．求此线框中产生的感应电动势的大小和方向．(μ0 =4π×10-7 T ·m/A )7．本题5分(2537)半径为r 的两块圆板组成的平行板电容器充了电，在放电时两板间的电场强度的大小为E = E 0e -t /RC ，式中E 0、R 、C 均为常数，则两板间的位移电流的大小为____________________________________，其方向与场强方向________．ab OIA B2014---2015学年《大学物理》（B 下）期中试卷（周三）答案2014 年 10 月 29 日（试卷共7题 总分63分）1. (本题8分) (2030)解：O 处总 cd bc ab B B B B ++=，方向垂直指向纸里 1分 而 )s i n (s i n 4120ββμ-π=aIB ab∵ 02=β，π-=211β，R a =∴ )4/(0R I B ab π=μ又 )4/(0R I B bc μ=因O 在cd 延长线上 0=cd B ， 因此 RIB π=40μ=+RI40μ 2.1×10-5 T2. (本题12分) (2006)解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r 处的磁感强度的大小，由安培环路定律可得： )(220R r rRIB ≤π=μ 因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通Φ1为⎰⎰⋅==S B S B d d 1 Φr r R I Rd 2020⎰π=μπ=40Iμ在圆形导体外，与导体中心轴线相距r 处的磁感强度大小为)(20R r rIB >π=μ 因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通Φ2为⎰⋅=S B d 2Φr r I R Rd 220⎰π=μ2ln 20π=Iμ穿过整个矩形平面的磁通量 21ΦΦΦ+=π=40I μ2ln 20π+Iμ3.(本题10分) (2274)解：(1) 在环内作半径为r 的圆形回路, 由安培环路定理得NI r H =⋅π2，)/(r NI H π2=, )/(r NI H B π2μμ== 在r 处取微小截面d S = b d r , 通过此小截面的磁通量r b rNIS B d 2d d π==μΦ穿过截面的磁通量⎰=SS B d Φr b rNId 2π=μ12ln2R R NIbπ=μ (2) 同样在环外( r < R 1 和r > R 2 )作圆形回路, 由于0=∑i I 02=⋅r H π, 0=H ∴ 0==H B μ4.(本题8分) (2307)解：(1) S = ab =5×10-3 m 2p m = SI =1×10-2 (A ·m 2)，︒=60sin B p M m =4.33×10-2 N ·mβJ M =，β/M J ==2.16×10-3 kg ·m 2(2) 令从B 到m p的夹角为θ，∵ M 与角位移d θ 的正方向相反=-=⎰︒︒060d θM A ⎰︒︒-060d sin θθB p m =2.5×10-3J5.(本题10分) (2269)解： 321B B B B ++= B 1、B 2分别为带电的大半圆线圈和小半圆线圈转动产生的磁感强度，B 3为沿直径的带电线段转动产生的磁感强度．ππ=21bI λω， 422200101λωμλωμμ=π⋅π==b b b I Bππ=22aI λω， 422200202λωμλωμμ=π⋅π==a a a I B)2/(d 2d 3π=r I λωrrB bad 203⋅π=⎰λωμabln20π=λωμ =B )ln (20ab+ππλωμ6.(本题10分) (2519)解：建立坐标如图所示，则直角三角形线框斜边方程为 y =-2x + 0.2 (SI ) 在直角三角形线框所围平面上的磁通量为x x x I x x Iy bb d ]..[).(d ⎰⎰++-=+=Φ000005020220502ππμμ 05005015000..l n .++-=b I Ib ππμμ ＝2.59×10-8I SI )三角形线框中的感应电动势大小为I=-d Φ /d t =-2.59×10-8 (d I /d t )=–5.18×10-8 V 其方向为逆时针绕行方向．7．本题5分(2537) 答：RCt RCE r /002e -πε 相反。

《电磁场与电磁波》2014年中期考试题一、 填空题（每空1分，共30分）1.（ d d d x y z e x e y e z ++ ），其在球坐标系的表达式又是（ d d sin d e r e r e r θθϕ++ ）；在不同坐标系下单位矢量有的为常矢量，有的为变矢量，在直角坐标系的单位矢量为（ 常 ）矢量，圆柱坐标的单位矢量ρϕ 变 ）矢量，球坐标系的单位矢量均为（ 变 ）矢量。

2.标量场的梯度是一个（ 矢 ）量，矢量场的散度是一个（ 标 ）量，矢量场的旋度是一个（ 矢 ）量，空间某点标量场的梯度与该点方向导数的关系是（投影或l u e l=∇⋅∂）。

3.电磁场的边界条件是（），（），（），（）。

4.麦克斯韦方程组是描述电磁场基本规律的高度总结与概括，写出麦克斯韦方程组的微分形式，并简述物理意义。

1) （ DH J ∂∇⨯=+），物理意义为（ 传导电流和时变电场产生磁场 ） 2) （ BE t∂∇⨯=-∂ ），物理意义为（ 时变磁场产生电场 ） 3) （ 0B ∇⋅= ），物理意义为（ 磁通永远连续 ） 4) （ D ρ∇⋅=），物理意义为（ 电荷是电场的源 ）5.电场的能量密度表达式为（ 2D E ⋅ ），磁场的能量密度表达式为（ 2B H ⋅ ）；静电位的泊松方程是（ 2ϕε∇=-），拉普拉斯方程是（0∇=），矢量磁位A 的三个直角坐标分量的泊松方程分别是（A J ∇=-）、（ A J ∇=- ）、（A J ∇=-）。

6. 沿ZE =（ 2l re r πε ）；若取1r =为电位参考点，电位函数ϕ= ln 2l rπε ）。

二、单项选择题（每小题2分，共20分）1.R =，则1=R ⎛⎫∇ ⎪（ B ）。

A. R R -B. 3R R -C. 2RR -2.麦克斯韦提出位移电流d DJ t∂=∂之后，安培环路定理修正为（ C ）。

A. B. D H t ∂∇⨯=∂ C.DH J t∂∇⨯=+∂3.同轴线内导体半径为a ，外导体内半径为b ，内外导体间介质的介电系数为ε，其单位长度的电容为（ A ）。

西南交通大学2014-2015 学年第( 2 )学期期中考试试卷课程代码 3143399 课程名称 电磁场与电磁波 B考试时间 90分钟阅卷教师签字：一. 判断题（20分，每题2分，正确标√，错误标X ）1． 若矢量的大小和方向均与空间坐标无关，这种矢量称为常适量。

（ ）2． 真空中的恒定磁场是有旋无散的。

（ ）3． 两个电流回路之间的互感可正可负。

（ ）4． 导体中不可能存在静电场。

（ ）5．在恒定电流场中，电流密度通过任一闭合面的通量为零。

班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线（ ）6．在理想导电体中存在恒定电流场。

（ ）7． 真空中恒定磁场通过任一闭合面的磁通不为零。

（ ）8．真空中的静电场是无散无旋的矢量场。

（ ）9． 电场能量和磁场能量都符合叠加原理。

（ ）10.在理想导磁体中可以存在磁场强度。

（ ）二.填空题（10空，每空2分，共计20分）1、散度处处为零的矢量场称为 ，旋度处处为零的矢量场称为 。

2、静电场所满足的积分方程为 ， ，它们分别所对应的微分方程是 和 。

3、 无极分子的极化称为 ，有极分子的极化称为 。

4、半径为a ，电荷为Q 的孤立导体球置于介电常数为ε的介质中，该d S q ⋅=⎰D S d 0⋅=⎰l E l导体球外的电场强度为 ，导体球的的电位为 ，电容为 ，具有的能量为 。

三． 计算题（60分）1.(20分)若在球坐标系中，电荷分布函数为60,010,0,r a a r br b ρ-<<⎧⎪=<<⎨⎪>⎩试求0,,r a a r b r b <<<<>三个区域中的电通密度D 。

2.(20分) 已知无限长导体圆柱半径为a，通过的电流为I，且电流均匀分布，试求柱内外的磁通密度。

3.（20）已知一平板电容器由两层非理想介质串联构成，如图所示。

当外加恒定电压为U 时，试求（1）两层介质中的电场强度，电场储能密度及功率损耗密度；（2）当10σ=时，两层介质中的电场强度，电场储能密度及功率损耗密度。

大学电磁场考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 电场强度的定义式为E=______。

A. F/qB. q/FC. F*qD. F/q^2答案：A2. 电场中某点的电势为零，该点的电场强度一定为零。

（判断对错）A. 对B. 错答案：B3. 电场线与等势面的关系是______。

A. 垂直B. 平行C. 重合D. 相交答案：A4. 电容器的电容与两极板间的距离成反比，与两极板的面积成正比。

（判断对错）A. 对B. 错答案：B5. 电容器充电后断开电源，其电量Q和电压U将如何变化？A. Q增大，U不变B. Q不变，U增大C. Q不变，U减小D. Q减小，U增大答案：B6. 根据安培环路定理，磁场强度B沿闭合回路的线积分等于该回路所包围的总电流的______倍。

A. μ0B. 1/μ0C. μ0ε0D. 1/μ0ε0答案：A7. 磁感应强度B的方向与电流I的方向的关系是______。

A. 垂直B. 平行C. 重合D. 相反答案：A8. 根据右手定则，当电流I沿正z轴方向时，磁场B的方向是______。

A. 正x轴B. 正y轴C. 负x轴D. 负y轴答案：B9. 磁通量Φ的单位是______。

A. TB. WbC. JD. N答案：B10. 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势ε与磁通量变化率dΦ/dt的关系是______。

A. ε=-dΦ/dtB. ε=dΦ/dtC. ε=-μ0dΦ/dtD. ε=μ0dΦ/dt答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 电场强度的定义式为E=______，其中F是试探电荷所受的电场力，q是试探电荷的电量。

答案：F/q12. 电场强度的方向是______，电势的方向是______。

答案：正电荷受力的方向；电势降低的方向13. 电容器的电容C与两极板间的距离d和两极板的面积A的关系为C=______。

答案：εA/d14. 电容器的储能公式为W=______。

《电磁场与电磁波》2014年中期考试题一、 填空题（每空1分，共30分）1.位置矢量微元d r r在直角坐标的表达式是（ d d d x y z e x e y e z ++u u r u u r u r ），其在球坐标系的表达式又是（ d d sin d r e r e r e r θϕθθϕ++u r u u r u u r）；在不同坐标系下单位矢量有的为常矢量，有的为变矢量，在直角坐标系的单位矢量为（ 常 ）矢量，圆柱坐标的单位矢量e ρr 和e ϕr为（ 变 ）矢量，球坐标系的单位矢量均为（ 变 ）矢量。

2.标量场的梯度是一个（ 矢 ）量，矢量场的散度是一个（ 标 ）量，矢量场的旋度是一个（ 矢 ）量，空间某点标量场的梯度与该点方向导数的关系是（投影或l uu e l→∂=∇⋅∂）。

3.两种媒质的电导率1σ和2σ均为有限值时，电磁场的边界条件是（ 12t t H H = ），（ 12t t E E = ），（ 12n n B B = ），（ 12n n s D D ρ-= ）。

4.麦克斯韦方程组是描述电磁场基本规律的高度总结与概括，写出麦克斯韦方程组的微分形式，并简述物理意义。

1) （ DH J t ∂∇⨯=+∂u ru u r u r ），物理意义为（ 传导电流和时变电场产生磁场 ）2) （ BE t∂∇⨯=-∂u ru r ），物理意义为（ 时变磁场产生电场 ）3) （ 0B ∇⋅=u r），物理意义为（ 磁通永远连续 ）4) （ D ρ∇⋅=u r），物理意义为（ 电荷是电场的源 ）5.电场的能量密度表达式为（ 12D E ⋅u r u r ），磁场的能量密度表达式为（ 12B H ⋅u r u u r ）；静电位的泊松方程是（ 2ρϕε∇=- ），拉普拉斯方程是（ 20ϕ∇= ），矢量磁位Ar 的三个直角坐标分量的泊松方程分别是（ 2x x A J μ∇=- ）、（ 2y y A J μ∇=- ）、（ 2z z A J μ∇=- ）。

北京工业大学 2014——2015学年第一学期《电磁场与电磁波》期末考试试卷 B 卷考试说明：考试时间：95分钟考试形式（开卷/闭卷/其它）：闭卷适用专业：电子信息工程、通信工程承诺：本人已学习了《北京工业大学考场规则》和《北京工业大学学生违纪处分条例》，承诺在考试过程中自觉遵守有关规定，服从监考教师管理，诚信考试，做到不违纪、不作弊、不替考。

若有违反，愿接受相应的处分。

承诺人：学号：班号：。

注：本试卷共三大题，共十页，满分100分，考试时必须使用卷后附加的统一答题纸和草稿纸。

请将答案统一写在试题下方或指定位置，如因答案写在其他位置而造成的成绩缺失由考生自己负责。

卷面成绩汇总表（阅卷教师填写）一、单选题（每题3分，共15分）1.下列关于梯度、散度和旋度描述中，错误的是：（B）A．梯度的旋度恒等于0；B．梯度的散度恒等于0；C．旋度的散度恒等于0；D．常矢量的散度恒等于0。

2.下列电磁场边界条件中，适用于理想导体的是：（C）A．()()()()12121212SSρ⨯-=⎧⎪⨯-=⎪⎨⋅-=⎪⎪⋅-=⎩n H H Jn E En B Bn D DB.()()()()12121212⨯-=⎧⎪⨯-=⎪⎨⋅-=⎪⎪⋅-=⎩n H Hn E En B Bn D DC.1111SSρ⨯=⎧⎪⨯=⎪⎨⋅=⎪⎪⋅=⎩n H Jn En Bn D3. 下列均匀平面波中，是右旋圆极化的为：（B）A.B.C.D.4. 当电磁波以布儒斯特角入射到两种非磁性煤质分界面上时，哪个是正确的： （ A ）A ． 平行极化分量全部透射；B ． 垂直极化分量全部透射；C ． 平行极化分量全部反射；D ． 垂直极化分量全部反射。

5. 下列关于均匀波导的假设，哪个是错误的：（ D ）A ． 波导的横截面沿z 方向是均匀的，即波导内的电场和磁场分布只与坐标x 、y 有关，与坐标z 无关；B ． 构成波导壁的导体是理想导体；C ． 波导内填充的媒质为理想媒质，且各向同性；D ． 所讨论的区域内只有自由电荷；E ． 波导内的电磁场是时谐场。

《电磁场与电磁波》（B 卷）考试试卷答案及评分标准一．填空（20分，每空2分） 1. 12916x y z --+e e e 2.54，1516± 3. =53x y z --R e e e，0=53)x y z R =--R R e e e 4. -2，336x y z ---e e e5. 21()s ρ-=n D D ，21()⨯-0n E E =，21()s ⨯-n H H =J6. ()()()t t t =⨯S E H二、判断题：（每题2分，共16分）1. B2. A3. D4. C5. A6. C7. A8. B 三、证明题（共2题，每题8分，总计16分） 1.证明：（1）=()+()+()=xy zx y z z y x z y xx y z y z z x x y xyz∂∂∂∂∂∂∂∂∂∇⨯---∂∂∂∂∂∂∂∂∂0e e e R =e e e （4分）（2）设常矢A 为=x x y y z z A A A ++A e e e 则=()()=x x y y z z x y z x y z A A A x y z A x A y A z++++++A R e e e e e e （2分）所以()=()()()=xx y x z z x x y y z zA x A y A z x y z A A A ∂∂∂∇++∂∂∂++A R e e e e e e （2分） 2. 根据已知可以得到（1）证明：三个顶点的位置矢量分别为12y z -r =e e ，243x y z -r =e +e e ，3625x y z +r =e +e e （2分）则12214x z-=-R =r r e e ，233228x y z-=++R =r r e e e ，311367x y z -=---R =r r e e e （2分）由此可见，1223(4)(28)=0x z x y z -++R R =e e e e e （2分）所以，123PP P ∆是直角三角形。

导体是___3___方向。

7． 工作频率为2.4GHz 的WLAN 信号在4r ε=的理想介质中传输时，频率为22 ，传播速度为 23 。

8． 如果矢量场所在的空间中，0A =⨯∇，则这种场中不可能存在________，如果矢量场所在的空间中，0=⋅∇A，则这种场中不可能存在________。

9． ˆˆˆr xxyy zz =++，r '∇⋅= 26 ，r ∇= 27 。

10． 求解曲面座标系矢量运算：()ˆˆˆˆz A A zA ρφρρφρ∂++=∂ 28 。

11．简单导电媒质中，任意点的电流密度J 与该点电场强度的关系是_______29 ，其中， 30 不是由电荷运动产生的。

二、选择题(每题 2 分，共 30 分)1. 相同场源条件下，磁媒质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的______倍。

( )A 、μr μ0B 、1/μr μ0C 、μrD 、1/μr2. 在静电场中有一带电的导体实心球，其球心和球外表面上一点的电位______________，此两点的电场强度______________。

( ) A.不相等/相等 B.不相等/不相等 C.相等/相等 D.相等/不相等3. 入射波频率为3GHz f =时，物理尺寸为35310m ⨯⨯的矩形腔的电尺寸是： A.30.50.31λ⨯⨯ B. 35030100λ⨯⨯ C. 315930λ⨯⨯ D.315090300λ⨯⨯4. 下列对磁力线和电力线描述正确的是( )。

A.磁力线和电力线都是封闭的B.磁力线是封闭的，电力线是不封闭的C.磁力线和电力线都不是封闭的D.电力线封闭，磁力线不封闭5. 电容器的大小( )。

A. 与导体的形状有关B. 与导体的电压有关C. 与导体所带的电荷有关D. 与导体的电荷和电压都有关 6. 在贴片天线中，贴片满足的边界条件是： A ．法向电场为零 B ．切向电场为零 C ．法向电场连续 D ．切向电场连续7. 假设某介质表面的法向为ˆˆnz =，位于介质表面上的某点的电场强度为ˆˆˆ345xy z =++E ，则它的切向电场强度为： A. ˆˆ34xy =+E B. ˆ5z =E C.ˆˆ34y x =+E D.ˆˆ34y x =-E 8. 坡印廷矢量的方向表示________方向。

电磁场试题及参考答案电磁场试题一、选择题一、选择题：(每小题至少有一个选项是正确的，每小题4分，共48分)1.D2.BCD3.A4.CD5.ABC6.ABC7.D8.B9.B10.D11.B12.A二、填空题(每空3分，共30分，请把答案填写在题中横线上)13、最大、最大、零、零、零14、充电完毕、负电荷15、3:116、1.64106 1.83102三，计算题电磁场试题二、填空题17、(7分)(由法拉第电磁感应现象说明均匀变化的磁场所产生的电场是恒定的18、(7分)某雷达工作时发射的电磁波的波长=20m，每秒脉冲数n=5000个，每个脉冲持续时间t=0.02s，问电磁波的振荡频率为多少?每个光脉冲的长度L 是多少?最大的侦察距离是多少?19.(8分)一个波长范围为150～600m的无线电波段内，为避免邻台干扰，两个相邻电台频率至少应相差10kHz，求在此波段内，最多能容纳Q多少个电台.电磁场试题三、计算题(每空3分，共30分)13、LC振荡电路中，当电容器C放电完毕时，下列各物理量为(最大或零)：电流i____，磁场能E磁____，电压UC___，L中电动势自____，C上电量q____。

14、如图中LC振荡电路的周期为T=210-2s。

从电流逆时针最大开始计时，当t=2.510-2s时，电容器正处于_____状态;这时电容器上极板的带电情况为_____。

15.在图所示的电路中，可变电容器的最大电容是270 pF，最小电容为30 pF，若L保持不变，则可变电容器的动片完全旋出与完全旋入时，电路可产生的振荡电流的频率之比为_____. 16.某收音机调谐电路的可变电容器动片完全旋入时，电容是390 PF，这时能接收到520kHz 的无线电电波，动片完全旋出时，电容变为39 PF，这时能收到的无线电电波的频率是______106 Hz，此收音机能收到的无线电电波中，最短的波长为______m.(取三位有效数字)电磁场试题参考答案(每小题至少有一个选项正确，每小题4分，共48分)1.根据麦克斯韦电磁理论，如下说法正确的是 ( )A.变化的电场一定产生变化的磁场B.均匀变化的电场一定产生均匀变化的磁场C.稳定的电场一定产生稳定的磁场D.振荡的电场一定产生同频率的振荡磁场2、关于LC振荡电路在振荡过程中，下列说法正确的是( )A、电流最大的时刻电压也最高B、电流增大的过程是电容器的放电过程C、电流最小的时刻电压却最高D、自感电动势最大时电容器带电量最大3. 要使LC振荡电路的周期增大一倍，可采用的办法是 ( )A.自感系数L和电容C都增大一倍B.自感系数L和电容C都减小一半C.自感系数L增大一倍，而电容C减小一半D.自感系数L减小一半，而电容C增大一倍4.在LC振荡电路的`工作过程中，下列的说法正确的是 ( )A.在一个周期内，电容器充、放电各一次B.电容器两极板间的电压最大时，线圈中的电流也最大C.电容器放电完了时，两极板间的电压为零，电路中的电流达到最大值D.振荡电路的电流变大时，电场能减少，磁场能增加5.LC回路发生电磁振荡时，振荡周期为T.若从电容器开始放电取作t=0，则 ( )A.5T/4和7T/4两个时刻，回路中电流最大，方向相反B.3T/2和2T两个时刻，电容器所带电量最大C.5T/4至3T/2时间内，回路中电流减小，电容器所带电量增加D.3T/2至7T/4时间内，磁场能向电场能转化6、下列说法正确的是 ( )A、摄像机摄像管实际上是一种将光信号转变为电信号的装置B、电视机显像管实际上是一种将电信号转变为光信号的装置C、摄像机在一秒钟内要送出25张画面D、电视机接收的画面是连续的7、由自感系数为L的线圈和可变电容器C构成收音机的调谐电路，为使收音机能接收到f1为550千赫至 f2为1650千赫范围内的所有电台的播音，则可变电容器与f1 对应的电容C1与f2对应的电容C2之比为( )A、1：3B、 3 ：1C、1：9D、9：18、如图所示，L是不计电阻的电感器，C是电容器，闭合电键K，待电路达到稳定状态后，再断开电键K，LC电路中将产生电磁振荡。

2011─2012学年 第一学期 《电磁场与电磁波》课程考试试卷(B 卷)专业：应用物理学 年级：09级 考试方式：闭卷 学分：4 考试时间：120 分钟一、选择题(每小题3分，共24分)1、如果对某一闭合曲面的电通量0SE dS ⋅=⎰，以下说法正确的是（ ）（A ）S 面上有些点的E 可以不为零； （B ）S 面上所有点的E必定为零；（C ）空间电荷的代数和一定为零； （D ）空间所有地方的电场强度一定为零。

2、在时变场中，引入矢势A 和标势ϕ，并令A B ⨯∇=、E A t ϕ=-∇-∂∂，其依据是（ ）（A ）0=⨯∇H 、E B t ∇⨯=-∂∂； （B ）0E∇⨯= 、0=⋅∇B ；（C ）0=⋅∇B 、E B t ∇⨯=-∂∂ ； （D ）0E ∇⨯= 、B D t ∇⨯=∂∂。

3、海水的电导率为σ，电容率为ε，当电场频率为f 时，海水中传导电流和位移电流的比值为（ ）（A ）2f πε； （B ）2f σπε； （C （D4、a 是电荷分布中的一点，它离场点P 的距离为4310a r km =⨯，8t s =时P 点的势ϕ中，a 点贡献的部分是它在哪一时刻的电荷激发的？（ ）（A ） 7.99s ； （B ）7.9s ； （C ） 0.1s ； （D ） 0.01s 。

5、关于电磁波在金属中的穿透深度，下列说法中正确的是（ ）（A ） 电磁波频率越高，穿透越深； (B) 导体导电性能越好，穿透越深； （C ） 电磁波频率越高，穿透越浅； （D ）穿透深度与频率无关。

6、频率10f GHz =的均匀平面波从空气中垂直入射到04εε=、0μμ=的理想媒质平面上，为了消除反射，可以在媒质表面上涂上匹配层，匹配层的最小厚度为（ ） （A ）7.5m m ； （B ）5.3m m ； （C ）3.75m m ； （D ） 以上结果都不对。

7、静电场的能量密度等于（ ）（A ）ρϕ； （B ）D E ⋅ ； （C ）ρϕ21； （D ）12D E ⋅ 。

北京工业大学 2014——2015学年第一学期《电磁场与电磁波》期末考试试卷 B 卷考试说明：考试时间：95分钟考试形式（开卷/闭卷/其它）：闭卷适用专业：电子信息工程、通信工程承诺：本人已学习了《北京工业大学考场规则》和《北京工业大学学生违纪处分条例》，承诺在考试过程中自觉遵守有关规定，服从监考教师管理，诚信考试，做到不违纪、不作弊、不替考。

若有违反，愿接受相应的处分。

承诺人：学号：班号：。

注：本试卷共三大题，共十页，满分100分，考试时必须使用卷后附加的统一答题纸和草稿纸。

请将答案统一写在试题下方或指定位置，如因答案写在其他位置而造成的成绩缺失由考生自己负责。

卷面成绩汇总表（阅卷教师填写）一、单选题（每题3分，共15分）1.下列关于梯度、散度和旋度描述中，错误的是：（B）A．梯度的旋度恒等于0；B．梯度的散度恒等于0；C．旋度的散度恒等于0；D．常矢量的散度恒等于0。

2.下列电磁场边界条件中，适用于理想导体的是：（C）A．()()()()12121212SSρ⨯-=⎧⎪⨯-=⎪⎨⋅-=⎪⎪⋅-=⎩n H H Jn E En B Bn D DB.()()()()12121212⨯-=⎧⎪⨯-=⎪⎨⋅-=⎪⎪⋅-=⎩n H Hn E En B Bn D DC.1111SSρ⨯=⎧⎪⨯=⎪⎨⋅=⎪⎪⋅=⎩n H Jn En Bn D3. 下列均匀平面波中，是右旋圆极化的为：（B）A.B.C.D.4. 当电磁波以布儒斯特角入射到两种非磁性煤质分界面上时，哪个是正确的： （ A ）A ． 平行极化分量全部透射；B ． 垂直极化分量全部透射；C ． 平行极化分量全部反射；D ． 垂直极化分量全部反射。

5. 下列关于均匀波导的假设，哪个是错误的：（ D ）A ． 波导的横截面沿z 方向是均匀的，即波导内的电场和磁场分布只与坐标x 、y 有关，与坐标z 无关；B ． 构成波导壁的导体是理想导体；C ． 波导内填充的媒质为理想媒质，且各向同性；D ． 所讨论的区域内只有自由电荷；E ． 波导内的电磁场是时谐场。

1 《电磁场与电磁波》期终考试试卷三参考答案一．计算（每题7分，共56分）：1. ε1和ε2两种介质的分界面为极大平面，半径为a 的带电量为q 的导体球球心位于介质分界面上，求金属球外的电场E 。

221122212222()rE r E r qq r επεππεε+==+11E =E =E a2. 已知圆柱坐标中电位分布为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥-=Φ≤-=Φ)( 41ln 21)( 410022201a a a a ρπερπερρπε，求空间的电荷分布。

221()0 ()a a a ρρεΦπρ⎧≤⎪=-∇=⎨⎪≥⎩3. 厚度为δ、半径分别为a 和2a 、夹角为90︒的扇形导体片电导率为σ，如图所示，求两个弧面间的电导。

2lnU E b aρρ=22lnaUq E a b aρρππεδεδ===/2ln2lnC q U G b b aaπεδπσδ==→=4. 环形铁芯螺线管的铁芯截面半径a 远小于环的半径R ，环上均匀密绕N 匝线圈。

若铁芯裂开一个宽度为t 的小切口，且铁芯磁导率为μ，求此线圈的自感。

12B B B == 120BBH H μμ==3 12cd (2)(2)BBH R t H t R t t NI ππμμ=-+=-+=⎰ H l00(2)NIB R t tμμμπμ=-+2200(2)N a NBSL I R t tπμμμπμ==-+5. 如图所示，接地导体平面上方有一带电量为2库仑的点电荷，该点电荷受到导体平面的作用力的大小为41πε，求点电荷与导体平面的距离，并指出点电荷的受力的方向。

2002214(2)41x x πεπε⨯===F 方向向下6. 无限长直线电流位于磁导率为μ的介质与空气的分界面上，求磁介质内外的磁场强度。

•2C41212120001200rH rH I B B r()r()IB B I B r()I IH ,H ,r()r()ππππμμμμπμμμμπμμπμμ+=+===+==++7.均匀平面波的电场振幅为10V/m，从空气中垂直入射到无损耗的介质平面上（μr =1，εr =4），求反射波和透射波电场的振幅。