烙饼问题 合理安排时间

人教版四年级上册“合理安排时间”教学设计教学目标：知识与技能目标：培养学生用数学方法解决实际问题的能力，使学生初步理解同时做两件以上事情时，计算时间的方法。

使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

过程与方法目标：让学生通过设计、交流、体会等活动，经历运用统筹思想合理安排时间的过程，体验运筹思想在日常生活中的应用。

情感目标：使学生初步形成合理安排时间提高办事效率的意识，渗透优化的思想。

教学重点：体会优化的思想。

教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教具准备：多媒体课件一份，卡片若干教学过程：一、课前活动，引出话题。

师：我很多时候都知道同学们在一天中在干些什么，因为我也曾经是一名小学生。

但同学们知道老师在一天中干了些什么吗？想不想知道？师：但老师在一天中会碰到很多困难，如果同学们能帮助老师解决这些难题的话，老师一天的生活场景就展现在同学们面前了，大家有没有信心帮助老师解决这些疑难？有没有信心？二、创设情境，探究方法——沏茶问题1、创设情境，提出问题。

师：那么就从早上开始老师一天的生活吧。

以前每一天早上一睁开眼睛老师就会做以下几件事情（课件依次出示），请同学们算一算老师做这些事情一共需要多长的时间。

师：老师必须在早上8:30以前赶到学校，否则就会迟到，那么我应该最迟几点几分起床才不会迟到呢？可是老师今天早上按时起床后刚洗漱完毕（门铃声响），我的表哥就敲开了我的家门。

客人来了我们应该怎么待客。

嗯，对！首先应该给表哥沏一杯茶。

2、讨论分析，设计方案。

（1）讨论。

师：你沏过茶吗？根据你平时沏茶的经验，想一想，老师要完成沏茶这个任务需要做哪些事？同学们思考一下。

（板书：要做哪些事）（出示课件4）（请学生回答，师归纳：洗水壶、烧水、找茶叶、找茶杯、……。

）师：大家想的和老师的一样吗？我们一起来看一看吧。

老师把要做的事情和所需的时间都列出来了，请同学们大声读一读。

师：一共有几道工序啊？（6道）那么，请同学们想一想（加重语气，引起学生注意），这六道工序，我们就按照现在列出来的顺序做可以吗？（若学生不明白，再提示先烧水，再洗水壶……）你认为先做哪件事才比较合理？为什么？（生讨论：先洗水壶、再接水，然后烧水。

"烙饼问题"教学设计教学目标：1、学生在经历烙饼的具体过程中学会如何合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。

2、让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。

3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。

教学过程：一、预设情景，走进生活。

师：同学们，吃过鸡蛋吗？煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟6个鸡蛋大约用多长时间？（30分钟）师：你是怎么煮的？请你说一说。

（煮1个需要5分钟，煮6个需要30分钟。

）师：你是一个一个煮的，这是一种方法。

还有没有跟他不同的煮法？生：只需要5分钟。

师：请你说说怎样煮只需要5分钟？生：煮1个需要5分钟，6个一起煮也只需要5分钟。

师：这样煮行吗？（征求全班同学的意见——生齐：行！）？师：当能6个一起煮时，只需要5分钟，这是一种好方法，不但节省了时间，还节省了能源。

师：孩子们，人们在日常生活和实际工作中，为了节省时间和能源，经常要用到最优策略。

今天这节课我们要研究的是烙饼问题。

二、围绕主题，探索新知。

1、课件出示烙饼情境（先出示112页主题图的条件部分）：师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。

师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能放两张饼）生２：两面都要烙。

师：每一个饼都有两个面，为了便于研究，我们就把它称为＂A 面＂和＂B面＂。

2、烙一张、两张饼，进一步说明烙饼规则。

师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，需要多少时间？生：烙1张饼需要6分钟。

师：谁来说一说你是怎么烙的？生：先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。

师：你们都这样烙吗？师：如果要烙2张饼，需要几分钟？（６分、12分）师：我们用１号、２号饼亲自烙一烙。

|烙饼问题教学内容：人教版四年级上册第八单元“数学广角2——烙饼问题”。

教学目标:1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。

2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。

3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。

教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。

这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。

但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。

教学准备：课件、纸锅、彩色圆形图片、记号笔、小卡、大卡。

教学过程：一、预设情景，走进生活。

1、下午放学了，丁丁和妈妈路过了一家烙饼店，那扑鼻的香味让走过路过的都不想错过，所以有了这样的一个画面。

（课件出示情境图）2、观察图片，你得知到哪些信息？①预设：店家生意真红火，队伍排得像长龙一样的在等着买烙饼。

②预设：我看到标语“自觉排队，文明购物”。

3、契机进行社会主义核心价值观教育，做文明人，做文明事，创文明社会。

邀请热情友善的孩子帮助烙饼大伯探究烙饼的最优方案。

4、揭题。

板书：烙饼问题二、围绕主题，探索新知。

1、解读信息，理解烙饼规则。

|? 两面都要烙；每面3分钟。

烙饼小练手，1张饼怎么烙，需要多少时间？（正反面6分钟） ? 每次只能烙2张饼；给你2张饼，用双手在桌面上试一试，统计烙2张饼的时间，填写小卡。

2、完成1、2张饼的最短时间表格，对比发现方案“同时烙饼法”的优化功效。

第八单元数学广角——优化（讲义）小学数学四年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1. 沏茶问题。

合理安排时间的过程：（1）明确完成一项工作要做哪些事情；（2）明确每件事情各需要多长时间；（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。

2. 烙饼问题。

烙饼的最优方案是每一次尽可能让锅里按要求放最多的饼，这样既不会浪费资源，又能节省时间。

温馨提示：每次最多烙两张饼，烙饼所需要的最短时间=烙饼张数×烙每面饼所需时间（烙一张饼除外）。

3. 对策论问题。

解决这类问题时，经常要用到“列举法”，通过列举所有可以采用的策略，比较选出最佳的策略。

【典例一】小青跟妈妈学洗衣服，妈妈告诉她洗一件衣服需要做完如下事情。

把衣服浸湿：2分钟找晾衣架：1分钟打肥皂：2分钟浸泡：3分钟把衣服放在晾衣架上：1分钟但小青还想在洗衣服的同时吃一块冰糕：3分钟请问：如何安排时间才能尽快把这些事情做完呢？【分析】分析题意可知：可以先把衣服浸湿，同时找晾衣架，再打肥皂，再浸泡，浸泡的同时再吃冰糕，最后晾晒衣服，据此即可解答。

【详解】衣服浸湿（找晾衣架）→打肥皂→浸泡（吃一块冰糕）→晾衣服【点评】属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使各项工作相互矛盾即可。

【典例二】爸爸和浩浩玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。

下面分别是爸爸拿到的牌和浩浩拿到的牌。

请问浩浩有可能获胜吗？如果浩浩要想获胜，该怎么出牌？请你在表中列举出来。

（写出扑克牌上的数字）爸爸的牌：浩浩的牌：【分析】根据“田忌赛马”的故事，用3对9输一次，用8对7，用6对5，赢两次，由此三局两胜，据此解答。

【详解】浩浩有可能获胜。

出牌方式如下表：【典例三】李大妈烙饼，烙好一面用3分钟，锅内每次最多烙2张，烙5张饼，两面都要烙，至少需要多少分钟？【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间；据此代入数据计算即可解答。

已测：498次1.红太狼用她的平底锅烙饼，一次能烙张，每面需分钟，两面都烙，烙张饼最少需要（ ）分钟。

A.B.C.D.答案：B解析：此类问题中，尽量使每次都有张饼在烙，由此进行合理安排即可解决问题。

所以先烙个，两分钟后，全部翻面，取出两个，再加两个，两分钟后好了两个，取出；后放的翻面，放入之前的两个，再过两分钟全好；据此解答即可。

先烙个，分钟后，翻面，取出个，放入剩下的个；分钟后，后放的翻面，第一次放入的个完成取出，接着放入之前拿出的个，再过分钟全部取出，共需要（分钟）答：烙张饼最少需要分钟。

故选：。

已测：760次2.一口锅每次只能烙张饼，两面都要烙，每面要分钟. 烙张饼要（ ）分钟 .A.B.C.D.答案：D解析：根据题意，第一次，烙第一张和第二张饼的正面，需要分钟；第二次，烙第一张饼的反面和第三张饼的背面，需要分钟；第三次，烙第二张饼和第三张饼的背面，需要分钟. 所以一共需要时间：（分钟）.第一次，烙第一张和第二张饼的正面，需要分钟；第二次，烙第一张饼的反面和第三张饼的背面，需要分钟；第三次，烙第二张饼和第三张饼的背面，需要分钟.所以一共需要时间：（分钟）答：至少需要分钟.故选：.已测：3300次3.用平底锅烙饼，每次最多可以烙三张饼，两面都要烙，每面分钟。

如果要烙张饼，最少需要分钟？答案：4268642444422222222+2+2=666B 22334562222×3=62222×3=66D 2912(分钟)答：煎三个蛋至少需要 分钟。

故答案为：。

已测：216次9.用一只平底锅烙饼，每次只能放张饼，烙一面要分钟，两面都要烙，烙张饼至少要用分钟。

答案：解析：前张饼先张张的烙，按照正常方法烙，共需要（分），后三张饼可以这样烙：为了便于说明问题把三张饼分别编号为、、号，可以采用交替烙的办法，先放、号，分钟后把其中的一个取出，比如把号取出，再把号放入，号烙反面；分钟后，号熟了取出，再把号放入，号烙反面；再过分钟，、号都熟了；这样一共用了分钟。

第7讲烙饼问题第一关【知识点】1．烙饼问题公式：总时间=饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数．如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约=3分2．深层意义：烙饼问题只是一种数学思考的方法．其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题．【例1】一只平底锅里一次只能烙2张饼，每烙熟一面需要2分钟，两面都要烙、烙熟6张饼至少需要多少分钟？【答案】12【例2】用一只平底锅煎饼，每次只能放2只饼，煎1只需要4分钟（规定正反面各需要2分钟）．问煎12只饼需要多少分钟？【答案】24【例3】小明要复印32张资料，正反面都要复印。

如果一次最多放4张，一次用时1分钟那你认为至少要多少分钟复印完？【答案】16【例4】已知每次只能煎5个鸡蛋，两面都要煎，每面煎3分钟，问煎30个鸡蛋最少要多少分钟？【答案】36【例5】一口锅一次能同时煎两张饼，煎一张饼的正反面共需2分钟，煎100张饼最少需要多少分钟？【答案】100【例6】已知每次只能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面煎1分钟，问煎5个鸡蛋最少要多少分钟？煎7个鸡蛋最少要多少分钟？【答案】5；7【例7】一张饼有2个面，烙一面需要2分钟，两面都要烙，每次最多烙2张，烙熟3张饼至少需要多少分钟？【答案】6【例8】用一个平底锅煎鱼，每次只能煎2条，煎一条鱼需要2分钟（正反面各需1分钟），如果要煎7条鱼，最少需要多少分钟？【答案】7【例9】丁丁用一只平底锅煎蛋，每次最多只能煎2只蛋．如果煎1只蛋要2分钟（正反面各1分钟），那么煎9只蛋最少要用多少分钟？【答案】9【例10】用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个．烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？【答案】9【例11】小吃店需要制作3个煎饼，每制作一个煎饼必须把这个煎饼正反两面各煎3分钟，现在有2个炉子，每只炉子每次只能煎1个煎饼的某一面，要想煎好所有的煎饼，最少需要花多长时间？【答案】9【例12】用一只平底锅煎饼，每次只能同时煎两张饼．如果煎一张饼需4分钟（正反面各需2分钟），那么煎5张饼至少需要多少分钟？【答案】10【例13】一只平底锅，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，烙一面均需3分钟，那么烙5张鸡蛋饼，最少需要多少分钟?【答案】15【例14】用一只平底锅煎饼，每次只能放两张饼．煎一张饼需要4分钟（假定正反面各需2分钟），煎13张饼至少需要多少分钟?【答案】26【例15】一只平底锅上最多能煎2条鱼，用它煎一条鱼需要6分钟（正反两面各用3分钟），那么煎9条鱼，至少需要多少分钟，【答案】27【例16】牛排馆烤一块牛排需要6分钟（正、反面各3分钟），如果一块铁板上最多烤4块，那么烤15块牛排至少需要多少时间？【答案】45【例17】如果一只平底锅上最多能煎3条鱼，用它煎一条鱼需要6分钟（正反两面各用3分钟），那么煎7条鱼至少需要多少分钟？【答案】13【例18】一口锅能放3个饼，每个饼煎两面，每面需要2分钟，煎5个饼至少要用多少分钟？【答案】8【例19】一个锅能放3个饼，每个饼煎两面，煎熟一个饼需2分钟，煎5个饼至少要用多少分钟？【答案】4【例20】妈妈要烙3张饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟，妈妈至少要用多少分钟才能烙好饼?【答案】9【例21】王师傅烙饼，每次锅里最多能放3张饼，两面都要烙，每面需要烙3分钟．王师傅准备烙7张饼，至少要花多长时间？【答案】15【例22】厨师一次只能煎两条鱼，每条煎两面，一面至少煎3分，煎5条至少需要几分？【答案】15【例23】一只平底锅上最多只能煎2条鱼，用它煎一条鱼需耍6分钟（正、反面各3分钟），那么煎5条鱼至少需要几分钟？【答案】15【例24】用一个平底锅煎荷包蛋，两面都要煎，每次最多同时煎2个，如果煎一面要2分钟，那么煎5个荷包蛋至少要几分钟？煎6个、7个呢？【答案】煎5个荷包蛋至少需要10分钟，6个需要12分钟，7个需要14分钟【例25】妈妈要为来的2位客人和自己家的3位主人烙一张饼，锅里的一次最多只能烙两张，每烙一面要2分钟，两面都要烙，最少需要多久大家才能同时吃饼？【答案】15【例26】一只平底锅一次只能烙2张饼，两面都要烙，每烙一面需3分钟，小小家有5个人，要让每个人都吃1张饼，最少要多少时间才能烙好？【答案】10【例27】用一个平底锅煎韭菜盒子，每次最多能同时煎4个韭菜盒子．如果煎一个韭菜盒子需要8分钟．（假定正反各需要4分钟）．（1）煎6个韭菜盒子至少需要几分钟？8个呢？（2）如果一个锅能同时煎6个韭菜盒子，那么煎15个韭菜盒子至少需要几分钟？【答案】（1）煎6个韭菜盒子至少需要12分钟；8个16分钟；（2）20【例28】劳动课上，同学们学煎鱼，鱼的两面都要煎，锅里一次最多可以放四条鱼，每煎一面要5分钟，煎6条鱼至少要多少分钟？【答案】15【例29】用一只平底锅烙饼，每次能同时烙出5个饼，饼的两面都要烙（每面3分钟），那么烙38只饼最少需要几分钟？【答案】48【例30】用一只平底锅煎饼，每次能同时煎3张饼，两面都要煎，每面2分钟．如果要煎50张饼，几分钟能尽快煎完？【答案】68【例31】一个平底锅每次只能烙2个饼，饼的两面都要烙，每面需要3分钟．烙59个饼要多少分钟？【答案】177【例32】用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼．如果煎1个饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟），问煎1993个饼至少需要几分钟？问煎1994个饼至少需要几分钟？【答案】1993；1994【例33】用一个平底锅煎饼，每次最多能同时放2张饼，如果煎一张饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟）．（1）煎3张饼至少需要几分钟？（2）煎5张饼至少需要几分钟？（3）煎1993张饼至少需要几分钟？【答案】（1）3；（2）7（3）3983【例34】煮熟一只鸡蛋需要10分钟，一锅可以煮40只，那么煮熟20只鸡蛋需要多少分钟？【答案】10【例35】小红在烤炉上烤面包，一次能烤10片，每片要烤2分钟，烤好5片面包需要多少分钟？【答案】2【例36】一个平底锅每次只能烙6个饼，饼的两面都要烙，每面需要3分钟．烙5个饼要多少分钟？【答案】6【例37】跳短绳是一种很好的体育活动，可以单人跳，也可以双人跳，如果规定一人一次要跳3分钟，小英与语、数两位老师一起跳，每人跳两次，至少要花多少分钟？【答案】9【例38】烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟．玛丽用的烤面包架子一次只能放两片面包，她每天早上吃三片面包，她应该怎样安排才能最快烤好面包，最少需要烤多少分钟？【答案】5【例39】烤烧饼时，第一面需要烤3分钟，第二面需要烤2分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼．要烤3个烧饼至少需要多少分钟？【答案】8【例40】煎鱼时，第一面需要煎8分钟，第二面需要煎5分钟，而平底锅上一次最多只能放2条鱼．要煎3条鱼至少需要多少分钟？【答案】21【例41】烤烧饼时，第一面需要烤2分钟，第二面需要烤1分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼．要烤4个烧饼至少需要多少分钟？【答案】6【例42】烤烧饼时，第一面需要烤2分钟，第二面需要烤1分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼．要烤7个烧饼至少需要多少分钟？【答案】11第二关【例43】妈妈烙鸡蛋饼，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，每面需2分钟．如果要烙3张，怎样才能尽快吃上鸡蛋饼？再算一算如果要烙4张、5张呢？试着用字母表示烙n张最少需要多长时间．【答案】6；8；10；烙n张，若n是偶数，则至少需要（n÷2）×2=n（分钟）若n是奇数，则至少需要（n-3）÷2×2+6=n+3（分钟）【例44】玩具厂用机器给玩具贴图案，每次只能同时贴两个玩具，每个玩具都要求贴正、反两个面，贴一面需要5分钟．（1）怎样安排才能比较快地贴好3个玩具？（2）贴4个玩具最少需要多少分钟？【答案】（1）先贴a、b的正面，再贴a的反面和c的正面，最后贴b、c的反面，这样安排才能比较快地贴好3个玩具；（2）20【例45】用一个平底锅煎饺子，饺子要煎两面，一次最多能同时放4个饺子，煎一个要4分钟（每面各需2分钟），小红煎6个饺子只用了6分钟，你能说说小红是怎么煎的吗？【答案】每两个看成一组，编号分别是A组，B组，C组，先煎A组和B组的正面，两分钟后，全部翻面，取出B组，再加C组的正面；两分钟后A组好了取出；把C组翻面，放入之前拿出的B组的反面，再过两分钟全好；【例46】某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限定时间不能超过16分钟．几个厨师都说无能为力，因为要烙熟一个饼的两面各需5分钟，一口锅一次可放两个饼，那么烙熟三个饼就得20分钟．这时来了厨师老李，他说动足脑筋只要15分钟就行了，你知道该怎么来烙吗？【答案】解：三张饼分别用序号1、2、3表示：第一次：1正，2正，需5分钟．第二次：1反，3正，需5分钟．第三次：2反，3反，需5分钟．【例47】复印7张文字资料，正反面都要复印．如果一次最多放2张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？【答案】前4张，每次复印两张，需要4次，剩下的3张，设为A，B，C，正反面分别用1和2表示．第一次A1和B1，第二次A2和C1，第三次B2和C2，【例48】妈妈用一只平底锅烙饼，每次最多只能烙4张饼，两面都要烙，每面2分钟．烙完10张饼最少要用几分钟？你是怎样想的？【答案】总共只要10分钟，10张饼分成2组，第一组4个，第二组6个；第一组，先烙一面，2分钟，全部翻面，再2分钟，4张熟；第二组，先烙4个，两分钟后，全部翻面，取出两个，再加两个，两分钟后好了两个，取出；后放的翻面，放入之前的两个，再过两分钟全好；【例49】李大妈店里的锅一次能煎10个土豆饼，两面都要煎，每面要3分钟，现在客人点了15个土豆饼，要求李大妈10分钟内煎好．李大妈能做到吗？【答案】能先煎10个正面，3分钟；再煎剩下5个正面和第一步中5个的反面，3分钟；最后第一步剩5个反面和第二步5个反面，3分钟；共9分钟，煎好15个【例50】烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟．玛丽用的烤面包架子一次只能放两片面包，她每天早上吃三片面包，她应该怎样安排才能最快烤好面包，最少需要烤多少分钟？你是怎样想的？【答案】总共只要5分钟，三张饼分别用序号1、2、3表示：第一次：1正，2正，需2分钟．第二次：1反，3正，需2分钟．第三次：2反，3反，需1分钟．【例51】烤烧饼时，第一面需要烤3分钟，第二面需要烤2分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼．要烤3个烧饼至少需要多少分钟？你是怎样想的？【答案】总共只要8分钟，三张饼分别用序号1、2、3表示：第一次：1正，2正，需3分钟．第二次：1反，3正，需3分钟．第三次：2反，3反，需2分钟．。

合理安排时间教学设计及反思【教学内容】人教版四年级上册P104页例1，做一做第1题及相应练习【教学目标】1、能够用合理快捷的方式解决沏茶这一简单的生活问题，懂得在同一时间内，所做的事情越多，效率就越高。

2、让学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用，形成寻找最优方案的意识。

3、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯，提高解决实际问题的能力。

【教学重点】能够用合理快捷的方式解决生活中的简单问题【教学难点】提高寻找最优方案解决问题的能力。

【教学具准备】多媒体课件、沏茶工序卡片。

【教学过程】一、课前活动，引出话题。

课前：师：播放音乐《老师》)1、游戏，看词造句。

老师给出词语，你能用我们“一边（干什么）一边（干什么）”的句式来说一句话吗吗？出示唱歌和跳舞（生：我们一边唱歌，一边跳舞）行吗？也就是说唱歌和跳舞可以同时进行。

再来，出示听广播和做操，（生：我们一边听广播，一边做操）可以吗？再来，出示刷牙和洗脸（生：我们一边刷牙，一边洗脸）可以吗？不可以，那应该怎么说？（生：我们先刷牙，再洗脸）因为刷牙和洗脸不能同时进行，要按先后顺序进行，所以我们做事情，要动脑筋想一想，什么事情可以同时进行，什么事情要分先后顺序进行的。

2、小明是个勤劳的孩子，星期天的早上，他帮妈妈做两件事情：1，煮鸡蛋(10分钟)，2、扫地（5分钟），请你帮他算算做这两件事一共要用几分钟？生：15分钟，这15分钟是怎么做的呢？生：煮鸡蛋要10分钟，再扫地要5分钟，按先后顺序来做的，那其他同学有没有更快的方法呢？10分钟，生：在煮鸡蛋的时候边去扫地，也就是说这两件事可以同时进行的，所以只需要10分钟，节约了几分钟？（生：5分钟）这位小朋友聪明吗？聪明，掌声送给他。

由此看来，合理的安排时间，就等于节约时间。

今天这节课我们就一起来来学习数学广角——合理安排时间。

（板书课题）[设计意图：简单而平实的导入把课堂和生活融合在一起，让学生体会到我们要学的，正是我们生活中要用到的，这样的学有所用，才会使学生更有积极性。

《合理安排——烙饼问题》教学设计教学目标：知识与技能：1、通过操作学具模拟烙饼过程，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2、使学生理解到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提升学生解决问题的水平。

情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重点：体会优化的思想教学难点：掌握3个饼烙的时候的统筹方法。

学具：信封（黑锅及饼的模拟图片）教具：课件、实物投影、黑锅及饼的模拟图片教学过程：一、猜迷语导入。

（多媒体出示谜语：世界上最快而又最慢，最长而又最短，最平凡而又最珍贵，最易被忽视而又最令人后悔的是什么？）生：时间。

师；很好！那么，关于时间的名言你知道吗？生：一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。

…………师：同学们真了不起，知道这么多关于时间的名言！既然时间这么珍贵，那么我们在做事情之前是不是应该好好想一想怎样合理安排以最短的时间去解决问题。

（板书课题：合理安排）二、探究新知（一）创设情境星期天的早晨，小红的妈妈为家人做早餐。

她要做的是自己的拿手本领“烙饼”。

（出示主题图）师：观察这副图，你获得了哪些数学信息？生：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。

师：“每次只能烙两张饼”是什么意思？生：锅里最多能放下两张饼。

（二）探索规律1、烙1张、2张饼，明确烙饼规则。

师：一个平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。

假如妈妈只烙1张饼需要几分钟？生：6分钟。

师：怎么烙？请用手势表示。

生（结合手势）：正面用3分钟，反面用3分钟，一共用6分钟。

师：如果烙2张呢？需要几分钟？生：也是6分钟。

师板书：饼数次数最短时间（分钟）1 2 62 2 6师：你是怎么烙的？能用手势表示吗？生：烙两张饼时，能够同时烙两张饼的正面用3分钟，再翻过来同时烙两张饼的反面也用3分钟，一共用6分钟。

人教小数学生辅导讲义[学生版]学员姓名年级辅导科目学科教师上课时间第8讲数学广角-优化思维导图合理安排事情的顺序，能同时做的事情同时做，就能节省时间接水烧水沏茶同时找茶叶洗茶杯沏茶问题饼的数量是双数，2张2张的烙；饼数的数量是单数，最后留3张，运用技巧烙第一次1正 2正第二次1反 3正第三次2反 3反烙饼问题与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最优策略，使劣势变为优势上等马中等马中等马下等马下等马上等马策略问题知识梳理知识点一：沏茶问题合理安排时间的方法：1、定先后顺序；2、找同时进行；3、计算时间。

知识点二：烙饼问题1.无论烙多少张饼，只要保证每次都在平底锅中放2张饼，就能节省时间。

如果烙饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了；如果烙饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。

2.烙饼的最优方案：每一次尽可能让锅里按要求放最多张饼，别让锅有空余，这样既没有浪费资源，又节省了时间。

知识点三：田忌赛马问题1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。

2.在与对方进行比赛时：(1)要知己知彼，详细地分析双方的情况。

(2)想到所有可能的对策。

(3)选择一个利多弊少的最优策略。

精讲精练考点一：沏茶问题典例分析【例1】壮壮每晚睡觉前要看成语故事10分钟，烧开水12分钟，泡好不烫的牛奶2分钟，喝牛奶3分钟，壮壮在的同时可以，做完这些事情最少用分钟．举一反三1．放学后，依依帮妈妈做家务，前后共花40分钟，而妈妈说只要花24分钟就可以了，依依却怎么也想不明白，你能帮帮她吗？妈妈安排的顺序是：．2．(肇州县校级期末)小明每天早晨起床要做一些事情，所需要的时间如下：听广播20分，洗漱10分，吃早饭15分，做完这些事情至少需要分．3．(中原区期末)妈妈每天早上起床后要做以下事情：起床穿衣(3分)；刷牙(3分)；洗脸(2分)；煮鸡蛋(8分)；烤面包(2分)；吃早餐(6分)．妈妈最少用分钟完成这些事情．怎样安排呢：请在方框内写出来．考点二：烙饼问题典例分析【例2】(永州期末)妈妈用平底锅煎鱼，每次最多只能放两条鱼，两面都要煎，每面2分钟，煎9条鱼至少需要分钟．举一反三1．(蓬溪县期末)煎一条鱼要8分钟(正反两面各4分钟)．如果一个平底锅一次只能同时煎2条鱼，妈妈要煎3条鱼，最少需要分钟．2．(孝昌县期末)用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，煎一个需要6分钟，规定每个饼的正反面各需3分钟．问煎3个饼至少需要分钟．3．(玉泉区期末)一个平底锅每次可以烙2张饼，烙1张饼需要8分钟(正、反两面各需要4分钟)，那么烙8张饼至少需要分钟，烙17张饼至少需要分钟．考点三：田忌赛马问题典例分析【例3】红星小学四(1)班和四(2)班进行50米短跑比赛，规定三场两胜为胜．四(1)班跑得快的是小张、小明、小兰，分别为9.2秒、9.5秒、9.7秒；四(2)班跑得快的是小刚、小强、小红，分别为9.3秒、9.6秒、9.9秒．如果四(2)班要胜四(1)班，四(2)班应该怎样派出选手？第一场第二场第三场四(1)班派出选手小张小明小兰四(2)班派出选手获胜班级举一反三1．拍球比赛．陆莎杜小雯赵天晓陶欣然第一队最好成绩(下/分)230180210205宋圆何文龙刘佳佳肖俊刚第二队最好成绩(下/分)220190165210(1)四局三胜：如果比赛中每个人都能正常发挥，第二队有可能获胜吗？你认为该怎样对阵？(用线连一连对阵情况)(2)五局三胜：如果每队再增加一人，其中第一队增加：王晓红(172下/分)，第二队增加：田立志(152下/分)．第二队怎样对阵才有可能获胜呢？(用线连一连对阵情况)2．龙一鸣和淘淘各有“旅长”“团长”“营长”三枚军旗，级别高的“吃掉”级别低的．如果每人每次出一枚棋，且龙一鸣先出，那么淘淘怎样出棋才能赢？(军棋级别：军师旅团营连排)3．淘淘和壮壮玩扑克牌游戏．每局是各出一张牌，点大为胜．每人出3次牌，每次出一张牌，不许重复，壮壮先出牌，淘淘后出牌，淘淘怎样可以获胜？(三局两胜，J相当于11)巩固提升一．选择题(共6小题)1．(荥阳市)已知三位数4□1正好是三个连续自然数的和，□里的数字可能是() A．4B．5C．62．(淮安校级月考)小朋友排队，从前往后数，红红排在第8个，从后往前数，红红排在第10个，这队共有()人．A．18B．17C．193．(娄底期末)用一只平底锅烙饼，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面1分钟，烙3张饼最少需()分钟．A．6B．3C．44．(长沙模拟)小明周末帮爸爸妈妈做家务．完成以下事情，最少需要()用洗衣机洗衣服20分钟；扫地6分钟；擦家具10分钟；晾衣服5分钟．A．21分钟B．25分钟C．41分钟5．(玉泉区期末)四年级举行100米赛跑，(1)班的3位选手的成绩分别是A：16秒，B：19秒，C：21秒．(2)班的3位选手的成绩分别是甲：15秒乙：18秒，丙：23秒．(1)班选手比赛顺序是A→B→C；如果采取三局两胜制，(2)班可选择()的比赛顺序才能获胜．A．乙→甲→丙B．乙→丙→甲C．丙→甲→乙6．(黄埔区期末)妈妈感冒了，小红为妈妈沖“感冒颗粒”，至少需要()找感冒药1分钟开饮水机等水3分钟拿杯子放药倒水2分钟洗杯子2分钟A．4分钟B．5分钟C．6分钟二．填空题(共6小题)7．(成都期末)妈妈烙饼，每次只能烙两张，两面都要烙，每面烙2分钟，烙5张饼至少要分钟．8．(西安期末)妈妈做早饭的过程及时间：洗锅1分钟、淘米2分钟、熬粥20分钟、煎鸡蛋5分钟，拌小菜5分钟、盛粥1分钟．妈妈做这顿饭至少需要分钟．9．(北京模拟)有9张纸牌，分别为1至9，A，B，C，D四人取牌，每人取2张，现已知A取2张牌之和是10；B取2张牌之差是1；C取2张牌之积是24；D取2张牌之商是3．剩下的一张牌是．10．龙一鸣和淘淘用扑克牌的点数比大小，采用三局两胜制．如果淘淘按7、5、3的顺序出牌，龙一鸣共有种可采用的应对策略，其中有种策略可以赢淘淘．。

第八单元过关测试卷(附答案解析)完成一件事怎样合理安排才能做到用时最少、效果最佳，解决此类问题必须能同时做就尽量同时做。

一、沏茶问题：(1)明确完成一项工作要做哪些事情。

(2)知道每项事情各需要多长时间。

(3)明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做就尽量同时做，这样最省时间。

二、烙饼问题节省时间的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放上最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。

（1）在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。

②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了; 如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按①的方法烙，最节省时间。

（2）烙饼的时间计算：总时间=烙饼次数×烙每面的时间三、比赛中的策略在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。

类型一沏茶问题例1.练习：1.小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。

为了尽快做完这些事，最少需要几分钟？2.小强给客人沏茶，烧开水要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶要1分钟。

为了使客人能早点喝上茶，按照最合理的安排，多少分钟就能沏好茶？3.在早晨起床后的1小时之内，小欣需完成以下事情：叠被子3分钟，刷牙洗脸8分钟，读外语30分钟，吃早餐10分钟，收碗擦桌子5分钟，收听广播30分钟。

为了尽快做完这些事，应怎样安排才能使所用时间最少？最少需要多少分钟？4.玲玲帮奶奶下碗面：买面条5分钟，切葱花2分钟，洗锅4分钟，烧开水9分钟，把面条煮熟3分钟。

为了让奶奶尽快迟到面条，你帮玲玲算算最少要多少时间？5.妈妈下班回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要5分钟，炒菜要10分钟．如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用多长时间？7.小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要（）使客人尽快喝茶．A．7分钟B．8分钟C．9分钟8.烧开水要12分钟，找茶叶要1分钟，洗杯子要2分钟，接水要1分钟，洗茶壶要2分钟，切茶要1分．最短几分钟客人可以喝到茶？怎样做？类型二烙饼问题例2.用一只平底锅煎鸡蛋，每次只能放两个，煎一个需要2分钟（规定正反两面各需要1分钟）。