3 稍复杂的组合问题教材教学简单的组合问题。
教材选取了中国队参加2011年亚洲杯足球赛的情境,中国队所在的A组共有4个国家的足球队,按照小组赛规则,小组中每两个队踢一场。
教材呈现了两种解决问题的思路:①女生把4个队摆成正方形,两两相连;②男生把4个队一字排开,从最左边的队开始思考,顺次每个队都与其他3个队相连。
采用图示连线加序号的方式,直观、清楚地表达了思考的方法和顺序。
与二年级上册相比,从具体操作的水平上升到了用符号进行思考和表达的水平。
让学生体会图形的直观性及对理解抽象的数学问题的辅助作用。
教学时要帮助学生理解问题结构,让学生在探索解决问题的过程中,理解组合内涵。
亚洲杯足球赛离学生生活较远,小组赛的规则学生也不熟悉,学生理解题意可能有一定的困难。
可先帮助学生理解比赛的规则是“每2个球队都要踢一场”,并使学生明确:每选择两个球队就要踢一场比赛,而选择哪两个球队与先后顺序没有关系。
帮助学生了解问题结构,即组合问题,体会组合与排列的区别。
教学过程中不要限制学生的思维,应鼓励学生借助学习经验自主探索,放手让他们去解决“一共要踢多少场”的问题。
其次要允许学生用多种方式表达。
在表达解决问题的过程时,应鼓励学生用自己的方式表达思考过程。
除教材呈现的连线方法,还可以有其他方法表达。
1.通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动,了解有关两两组合的知识。
2.初步培养学生的观察、分析能力和有序地全面思考问题的意识。
3.培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质,进一步激发学生学习数学的兴趣。
4.学生能应用组合的知识解决生活中的实际问题。
【重点】经历探索简单事物两两组合规律的过程。
【难点】能用不同的方法准确地计算出组合数。
【教师准备】PPT课件,例题中的国旗图。
【学生准备】例题中的国旗图。
师:小朋友们喜欢什么样的球类运动呢?让学生各抒己见。
当有人说到足球时,老师马上引到学校运动会。
师:我们三年级3个班进行足球比赛,结果我们班得了第一。
