高中数学复习选修2-3 2.1.2 离散型随机变量的分布列课件

;
15 15 5
② P( 1 ξ 5 ) P(ξ 1) P(ξ 2) 1
2
2
5
③ P(1 ξ 2) P(ξ 1) P(ξ 2) 1
5
课堂小结
1.离散型随机变量的分布列概念 根据随机变量的概率分布（分布列），可以求随机事件的概率.
2.分布列的三种表示方法 （1）表达式法; （2）图示法; （3）表格法.
3.分布列的两条性质 （1）Pi≥0，i＝1，2，…； （2）P1+P2+…=1.
4.两种典型分布 （1）两点分布; （2）超几何分布.
人教版高中数学选修2-3
第2章 随机变量及其分布
感谢你的聆听
PEOPLE'S EDUCATION PRESS HIGH SCHOOL MATHEMATICS ELECTIVE 2-3
新知探究
例题2 在含有5件次品的100件产品中，任取3件，求： （1）取到的次品数X的分布列； （2）至少取到一件次品的概率.
新知探究
解：（1）因为从100件产品中任取3件的结果数为C1003，从100件产品中任取3件，其 中恰有k件次品的结果数为C5kC953-k,所以100件产品中任取3件，其中恰有k件次品的概 率为
课前导入
智者经计算，告诉二人：“既然兔子已被你们打死，那么甲单独击中的机会是0.4，乙单独击中的机会是 0.6， 二人共同击中的机会是0.24 .”他建议：“如果此猎物价值若干，你们可按七比十二分配.”结果兔子卖了五十 七元，甲分得二十一元，乙分得三十六元，两人皆大欢喜，欣然而归.
请同学们想一想，这个分配 方案是否合理？智者是如何做
.
40
（Ⅱ）记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件E， 那么

P
的变 0.2 离散型随机变量分布列 .如在 化情况可以用图象表示 ,掷出的点数 0.1 X 掷骰子试验中 的分布列在直角坐标系 中的 O 2 . 图象如图 .1− 2所示
1
2 3
4 5
6
X
在图 2.1 − 2 中, 横坐标是随 机变量的取值, 纵坐标为概 率 .从中可以看出, X 的取值 范围是 { ,2,3,4,5, 6},它取每 1 1 个值的概率都是 . 6
表2 −1
X P
1 1 6
2 1 6
3 1 6
4 1 6
5 1 6
6 1 6
利用表2 − 1可以求出能由X表示的事件的概率.例如, 在这个随机试验中事件{X < 3} = {X = 1} ∪ {X = 2}, 由概率的可加性得 1 1 1 P(X < 3 ) = P(X = 1) + P(X = 2) = + = . 6 6 3
3 3 4 4 5 5 C10C5−−10 C10C5−−10 C10C5−−10 30 30 30 = + + ≈ 0.191. 5 5 5 C30 C30 C30 55 左右 , 思考 如果要将这个游戏的中 奖控制在 % 那么应该如何设计中奖 ? 规则
Байду номын сангаас 作业：P49A组（4—6）和B组 P49A 4—6 B
X
P
0
0 n CMCN−0 −M n CN
1
n C1 CN−1 M −M n CN
⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅
3
m n CMCN−m −M n CN
.如果随机变量 的分布列为 X 为 超几何分布列 , 超几何分布列 则称随机变量X服从超几何分 布(hypergeome tric distributi on).

∴X 的分布列为 X P 0 1 210 1 4 35 2 3 7 3 8 21 4 1 14
第二章
2.1
2.1.2
第1课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-3
典例探究学案
第二章
2.1
2.1.2
第1课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-3
27 B．38 27 D．19
[答案] B
[解析]
2 2 2 27 2 3 ∵m3＋3 ＋3 ＝1，∴m＝38. Biblioteka 第二章2.12.1.2
第1课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-3
3．袋中有6个红球、4个白球，从袋中任取4个球，则至少
有2个白球的概率是________．
[答案]
23 42
[解析] 设取出的白球个数为离散型随机变量 X，则 X 的 所有可能取值为 0、1、2、3、4，则 P(X≥2)＝P(X＝2)＋P(X＝
2 3 1 4 0 90＋24＋1 115 23 C2 C C C C 4 6 4 6 4C6 3) ＋ P(X ＝ 4) ＝ C4 ＋ C4 ＋ C4 ＝ ＝ 210 ＝ 42 . 故至 210 10 10 10
2.1.2 离散型随机变量的分布列
第2课时 离散型随机变量的分布列习题课
第二章
随机变量及其分布
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-3
1
自主预习学案
2
典例探究学案
3
巩固提高学案
第二章
2.1
2.1.2

2.1
2.1.2
第 二 章
离散 型随 机变
量的
分布
列
理解教材 新知
把握热点 考向
知识点一 知识点二
考点一 考点二 考点三
应用创新演练
2．1.2 离散型随机变量的分布列
1．投掷一颗骰子，所得点数为X. 问题1：X可取哪些数字？ 提示：X＝1,2,3,4,5,6 问题2：X取不同的值时，其概率分别是多少？ 提示：都等于16.
5．一批产品的次品率为5%，从中任意抽取一个进行检验， 用随机变量X来描述次品出现的情况，即X＝0表示产品 为合格品，X＝1表示产品为次品，则X的分布列为 X01 P
解析：X＝0表示取到一个合格品，概率为95%；X＝1 表示取到一个次品，概率为5%. 答案：0.95 0.05
6．若随机变量X只能取两个值0,1，又知X取0的概率是取1的 概率的3倍，写出X的分布列． 解：由题意及分布列满足的条件知 P(X＝0)＋P(X＝1)＝ 3P(X＝1)＋P(X＝1)＝1， 所以 P(X＝1)＝14，故 P(X＝0)＝34. 所以 X 的分布列为
＝160＝35.
问题5：你能用表格表示X与P的对应关系吗？
提示：可表示为：
X3 4 5
P
136 10 10 10
1．分布列的定义 设离散型随机变量X所有可能取的值为x1，x2，…xn， X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率p1，p2…，pn则称表
X x1 x2 … xi … xn
P p1 p2
2．一瓶中装有5个球，编号为1,2,3,4,5.从瓶中同时取3 个，以X表示取出的3个球中的最大号码．
问题3：随机变量X的可能取值是什么？ 提示：X＝3,4,5. 问题4：试求X取不同值的概率分别是什么？ 提示：P(X＝3)＝CC5333＝110，P(X＝4)＝CC2335＝130，P(X＝5)＝CC5324