图形推理必备考点

行测图形推理题常见考点-2021年国家公务员考试行测答题技巧
本文介绍行测图形推理题常见考点及考查规律，希望可以帮助大家。

1.图形相似看位置：图形数量无变化，只是位置发生变化
(1)平移：
①注意移动元素的个数
②移动的方向：左右上下
③移动的“距离”：几个格子
④特殊位置：撞墙弹回去从右往左/穿墙从左往右
(2)旋转
①方向：逆时针/顺时针
②角度：格子
③元素的个数：单个/多个
(3)翻转
①方向：左右、上下
②元素：单个/多个
(4)组合叠加
直接叠加、去同存异、去异存同
2.图形相异看数量：点、线、面
(1)点
①单独的点：
a.点的个数
b.点的标记作用：例标注锐角处
②端点(线段露头数)：个数与位置(内、外例：“申”字)
③交点：
a.所有交点数
b.十字交叉点(两条直线的)
c.切点：内切、外切(两条曲线的)
d.直曲线交点
e.接触点：个数、位置(多为大、小图形接触的地方)
(2)线
①直、曲线条/段(趋势)
②笔画数：
a.一笔画：一个部分情况下
b.多笔画：多个部分笔画加和
③公共边个数
④特殊的线：
a.水平、垂直
b.与封闭空间相连的线：数量
c.长短线
(3)面
①封闭空间(看空白)
②部分数(看黑的)
③特殊的面：三角、圆、长方形等
④角：锐角、直角、钝角个数
图推题，大家一定要多加练习，只有在不断强化练习的过程中，做起题来才会得心应手。

图形推理第一节平面规律推理概述题目特征：题干给出若干个图形，要求考生通过观察找出图形之间排列的规律，选出符合规律的一项。

解题思维：（1）观察给出图形构成的特点；（2）根据特点总结图形间的规律；（3）根据规律结合选项推出答案。

确定图形构成的特点是解答图形推理的起点，具体如下：（1）图形组成元素相同，一般考查位置规律；（2）图形组成元素相似，一般考查样式规律；（3）图形组成元素不同，一般考查属性、数量及其他特殊规律。

第二节位置规律位置规律是图形推理的一个高频命题规律。

题型特征：图形元素组成完全相同常考的位置规律有三种：平移、旋转、翻转考点一：平移平移是指图形中的某一个或几个元素沿特定方向进行规律移动。

常见考法：（1）平移方向。

①直线方向：上下平移、左右平移②时针方向：顺时针平移、逆时针平移（2）平移的步长（移动几格）：恒定、递增（递减）提示：遇到平移问题，一般先判断平移的方向（怎么走），后判断平移的步长（走几步）。

考点二：旋转旋转是指图形在平面上按特定规律进行转动。

常见考法：（1）旋转的方向（怎么转）：顺时针旋转、逆时针旋转。

（2）旋转的角度（转几度）：恒定、规律变化。

考点三：翻转翻转是指图形仅痛殴平面转动无法变化得到，必须经过类似于"翻书"的动作才能得到。

常见考法：（1）翻转的方向（怎么翻）：关于横轴（x轴）进行上下翻转，或关于纵轴（y轴）进行左右翻转，或关于自身对称轴进行自身对折。

（2）翻转和旋转的区分：利用"时针法"进行判断。

第三节样式规律样式规律是图形推理的一个高频命题规律。

题型特征：图形元素组成相似，优先考虑样式规律。

常见考点：样式遍历、加减同异、黑白运算考点一：样式遍历通俗地说，遍历就是缺什么补什么，首先要求构成图形的元素在一定范围内都要出现，在此基础上要求元素出现的次数相同。

常见考法：（1）整体遍历（2）部分遍历考点二：加减同异加减同异是指两个图形经过相互加、减、去异存同、去同存异得到一个新图形。

二二、曲直性——多圆圈、弧线
1、全直、全曲
2、曲+直：内外，上下，左右
⚠ 所有图都有外框——内外分开看
三、开闭性
第四节 特殊规律律
• 点、箭头、小小图形（三⻆角、圆圈）
• 位置：线（⻓长线、短线）、⻆角（大大⻆角、小小⻆角）、内外、大大图形小小图形
⚠ 功能元素在哪里里里白白➕ 黑黑
第三节 属性规律律——元素组成不不同、不不相似
一一、对称性（优先考虑）
1、轴对称
• 方方向
• 数量量
• 对称轴与图形线条的关系
（1）重合
（2）垂直
2、中心心对称（平行行行四边形的变形、S、Z、N的变形）
3、既是轴对称又又是中心心对称——存在两条垂直的对称轴
2、部分数
⚠ 没有相交的就是一一部分
第六节 空间重构
一一、相对面面——同时出现，排除
1、隔一一个
2、“Z”字形两端、紧邻Z字中线
二二、相邻面面
公共边：相邻；直⻆角；一一排四个时两头是公共边
第五节 数量量规律律——元素组成不不同、不不相似且无无属性规律律 一一、点数量量
3、曲直交点——点数量量特征，每个图存在曲直相交 4、内外交点——点数量量特征，图形都有外框 （1）内部线条交点 （2）内部线与外框交点——外框相似、内部直线明显，且常规没规律律
二二、线数量量
3、数笔画
多笔画笔画数=奇点数➗ 2
三、面面数量量（优先考虑）
四、元素数量量
1、种类、个数——多个独立立小小图形
⚠ 一一般来讲，同一一形状不不同大大小小，算一一种 ⚠ 一一般来说，两个图形连在一一起算两种，有线穿过算一一种 ⚠ 黑黑的和白白的算两种
1、优先分开看指针旋转，注意方方向、⻆角度

翻转的方向——左右翻转：竖轴对称，左右对调、上下不变。上下翻转： 横轴对称，上下对调、左右不变。 翻转 翻转的角度——180度旋转：上下左右对调 整体翻转——也整体（6个图）翻转/旋转形成新的图形
１
1.简单叠加，叠加后求同/求异（抓住1-2条线突破）；
叠加
2.位置变化（旋转/翻转）+求同/求异；行和列分别用不同的叠加规律。 ⚠要注意辨析：谁叠在谁的上面、谁被覆盖；区分部分叠加VS完全叠加、
优先考虑——切不出来的图形，用排除法。 六面体：六面体只能切出锐角三角形，切不出直角三角形、钝角三角形。 截面 圆柱：圆柱斜切得到弧线，不可能切出梯形。 图 ⚠️注意：空心没有实线；不同角度的截面无法共存，即刀不能拐弯切（eg. 不能外部横切矩形、同时内部斜切椭圆）；刀切过圆柱的弧面得到的是曲 线；关注切面的角（直角/锐角）；辨析实心和空心的颜色。
２
数量 规律
交点特征——有出头色彩，如十字形、T字型、L字型 曲直交点特征——图形均为类圆曲线，圆和弧线多且曲直相交 切点特征——类圆曲线+点连接 圆内交点——每幅图都仅有一个圆，线条贯穿圆内外 点 其他考点——曲曲/直直交点数（和/差），内外交点（图形均有外框，内 外分开看：内部交点、外部交点、内外交点的和/差），黑点/白点连接形 成的部分数，线条经过或覆盖的点的数量，点在四个角的位置移动，相连 黑圆圈的数量变化（eg.各行分别有1、2、3个黑圆相连）
３
属性 规律
对称的考点主要有：对称方式，对称轴数量/方向，对称轴两侧空间的形 状，对称轴经过的点/线/面的数量。 1.轴对称——提示点：等腰三角形/梯形、箭头及其变形、五角星、一边一 个相同元素（如Y）。 具体考点——对称轴的方向/数量，对称轴与图形中某点/某线的关系（对 称轴经过交点/直线/与线重合），对称轴的自身的角度，对称轴旋转的角 度，字母和汉字要注意书写笔画长短/大小是否严格符合对称性，对称轴是 对称 否经过所有面，最大/最小面的对称性，两个对称图形要考虑对称轴之间的 关系。 2.中心对称——旋转180度后完全重合；两个相同图形反着放。提示点：平 行四边形，S、N、Z字型，风车及其变形。 3.轴+中心对称——存在两条互相垂直的对称轴。 4.整体对称：图形米字型整体对称，五个图以第三个图为轴成轴对称，白块 /黑块的整体对称性，对称轴的数量对称（如对称轴数量分别为 4/1/2/2/1/4）。

第一章图形推理题型一、分类分组型二、类比型三、顺推型四、九宫格型五、条件型第二章平面图形推理第一节图形的位置性一、移动、旋转与翻转1.图形移动：通常由一个或多个相同部分构成，需找准移动的方向（顺时针或逆时针）和距离（格数）2.图形旋转：图形整体绕其中心旋转，需要确定旋转的方向和角度。

3.图形翻转：有上下翻转和左右翻转。

三、图形遍历遍历，即都经历一边，都出现一次。

九宫格型：“每行或每列的组成元素相同，只是位置不同”类比型：“填入某个选项后，整体来看，小图形出现的次数相同”第二节图形的叠加性一、直接叠加图形直接叠加考察较少，主要有：1、第一个图形先旋转（或翻转）后，再与第二个图形叠加得到第三个图形。

2、九宫格型种，对称位置上的两个图形叠加得到中间位置上的图形。

二、去同存异与去异存同图形叠加后去同存异，与旋转或翻转结合起来考查。

三、自定义叠加多出现在阴影类的图形推理中，叠加后相同位置的阴影情况会发生改变。

第三节图形的对称性方向，对称轴与图形中某些线条的位置关系，对称轴彼此间的位置关系等。

二、中心对称若图形绕一点旋转180度可以与另一个图形重合，说明这两个图形关于这点对称或呈中心对称；若可以与自身重合，则为中心对称图形。

与轴对称结合考查。

三、轴对称与中心对称在分类分组型、类比型、九宫格型中结合考查。

1、一组为轴对称一组为中心对称2、一组为轴对称或中心对称，另一组既是轴对称又是中心对称。

第四节图形的数量性一、封闭区域性图形种每一个封闭的、空白的区域称为图形的封闭区域。

考点：图形的封闭区域构成规律，图形的封闭区域形状相似，图形的封闭性与开放性（较少）。

图形中出现汉字的，可首先考虑汉字的笔画数和封闭区域数。

二、部份数与种类数1.部份数：图形由一部分或多部分构成；图形中含有相同的部分；图形的部份属构成规律。

2.种类数：两组图形含有相同的小图形；两组图形的种类数相同；图形中的种类数构成规律。

当遇到以点相接或以线相连的图形计算种类数时，有：(1)将图形看成常见几何体组成，计算小图形数。

行测“图形推理”常见考点及解题思路对很多考生伴来说，图形推理就是行测考试的“拦路虎”，每每做题全凭直觉，正确率全凭运气。

但其实图形推理的解题是有规律可循的，掌握了图形推理的考点和解题思维，便能大大提高正确率。

壹、图形推理常见考点一、位置关系：直接叠加、去同存异、去异存同、规律叠加二、组合叠加：图形平移、图形旋转、图形翻转三、图形共性：(一)自身特点1. 对称性：中心对称、轴对称、对称轴方向、对称轴数量2. 直曲性：仅直线、仅曲线、直线+曲线3. 封闭开放性：封闭图形、开放图形(二)元素分布1. 相对位置：结构位置、排列位置、相交、相接、相离2. 元素遍历：一组图形均包含某元素、元素组成、位置遍历3. 部分传递四、数量关系：1. 面的数量：部分数、封闭区域数、图群数2. 线的数量：直线数、曲线数、图形笔画数3. 点的数量：所有交点数、十字交叉点数4. 角的数量：直角、锐角、钝角贰、图形推理解题思维要攻克图形推理，了解图推基础规律之外，解题思维是关键。

要掌握解题思维，其实需要大家把握好图推的四个思维主线，主要是：一、图形相似且组成元素相同，看位置变化：图形相似且组成元素相同是指题干中给定的图形，主图形和小图形，内外图形等一致，并且其中的个数没有增减变化，此时考虑图形的位置变化，包括平移、旋转和翻转。

二、图形相似且组成元素同中有异，看组合叠加：图形相似且组成元素同中有异是指题干中给定的图形，基本上图形一致，但是其中的图形个数或者图形构成上有一些增减变化，此时考虑图形的组合叠加，包括直接叠加、去同存异、去异存同和规律叠加。

三、图形不同且图形独立，先看自身特点，后看数量关系：图形不同时，先快速把握图形自身特点把握共性，比如对称性、直曲性和封闭开放性等，如果不存在这些共性，或者观察选项，当选项当对称、直曲和封闭开放特征一致，那可以考虑题干图形之间的数量关系，如面、线、点、角等。

四、图形不同且图形组合，先看元素分布，后看数量关系：结合第三点，如果图形不同，而且明显看到图形中存在主图形和小图形，那可以考虑其中图形的分布规律，比如相对位置、部分传递和元素遍历的问题，当然如果不存在元素分布规律，可以积蓄回归到数量关系上。

图形推理总结知识点一、常见的图形推理题型1. 图案填充题：给定一组图案，其中缺少了一个或者几个图案，需要根据已有的图案找出规律，然后填充合适的图案。

2. 图形序列题：给定一组图形，按照一定的规律排列，需要找出这个规律，并根据规律找出下一个图形。

3. 图形比较题：给定两个或者多个图形，需要找出它们之间的共同特点，从而进行比较和推理。

4. 图形组合题：给定一些基本的图形元素，需要按照规定的要求进行组合，从而得出符合要求的图形。

这些是图形推理中比较常见的题型，不同的题型需要使用不同的推理方法和技巧，下面我们来总结一下图形推理的知识点。

二、图形推理的基本方法和技巧1. 观察图形的外形和内部结构：在进行图形推理时，首先要观察图形的外形和内部结构，找出其中的规律和特点，例如图形的形状、角度、线条的粗细和长度等等。

2. 找出图形的规律：通过观察图形，找出其中的规律，例如图形的对称性、重复性、旋转性等等，这些规律可以帮助我们找出正确的答案。

3. 运用逻辑推理：图形推理也是一种逻辑推理，需要用逻辑思维来分析和推理图形的规律，例如使用排除法、假设法等。

4. 结合数学知识：在进行图形推理时，有时需要运用一些数学知识，例如几何图形的性质、数学运算等，这些知识可以帮助我们进行推理和判断。

5. 多进行练习和训练：图形推理需要不断的练习和训练，通过做题和实践来提高自己的推理能力，积累经验和技巧。

以上是图形推理的基本方法和技巧，通过不断的练习和学习，我们可以提高自己的图形推理能力。

三、图形推理的注意事项1. 注意观察和细节：在进行图形推理时，需要注意观察图形的细节，找出其中的规律和特点，有时一个小细节可能会决定整个图形的规律。

2. 注意排除干扰选项：有些图形推理题目可能会设置一些干扰选项，需要我们从中排除错误的选项，找出正确的答案，这需要我们有一定的逻辑思维和判断能力。

3. 注意多种推理方法：不同的图形推理题目可能需要用到不同的推理方法和技巧，例如逻辑推理、数学推理、空间推理等等，需要我们有多种推理方法和技巧。

判断图形推理知识点总结在图形推理中，主要包括以下几个知识点：1. 图形中的形状：图形可以是各种各样的形状，包括方形、圆形、三角形、椭圆、菱形等等。

在图形推理中，需要对这些形状有一定的认识和理解，以便能够快速识别出图形中的形状规律。

2. 图形中的线条：线条是构成图形的基本元素，可以是直线、曲线、虚线等。

线条的长度、位置、数量、粗细等方面都可能是图形推理的关键要素，需要仔细观察、分析和推理。

3. 图形中的颜色：颜色是图形的另一个重要特征，不同的颜色可能代表着不同的含义，或者是图形中的一种规律。

在进行图形推理时，需要注意观察和分析图形中的颜色变化规律。

4. 图形中的方向：图形可以存在不同的方向，包括横向、纵向、倾斜等。

在图形推理中，需要注意观察图形中的方向变化规律，这可能对推理图形规律很有帮助。

5. 图形的排列组合：在图形推理中，经常会出现图形的排列或组合题目，要求根据已有的图形找出规律，推理出下一个图形的排列组合规律。

在进行图形推理时，需要首先分析图形中的各个要素，包括形状、线条、颜色、方向等，然后找出它们之间的变化规律，最终根据这些规律推理出下一个图形的形式。

图形推理考验的是观察、分析和推理能力，对逻辑思维有很大的要求，因此需要进行大量的练习和训练，才能在考试中取得好成绩。

在进行图形推理题练习时，可以通过以下几种方法提高自己的图形推理能力：1. 多观察图形：在平时的生活中，要多观察各种各样的图形，包括生活中的建筑、器物、艺术品等，也可以看一些图形类的书籍或网站，以扩大自己的图形知识。

2. 多练习图形推理题：可以通过做一些图形推理类的题目，包括书籍、网站、手机软件等，进行大量的练习和训练，以提高自己的观察、分析和推理能力。

3. 学习图形推理的方法和技巧：在进行图形推理时，需要一些方法和技巧，比如观察图形的整体和局部，注意图形中的各种要素，找出它们之间的规律，进行逻辑推理等。

4. 综合能力培养：图形推理是综合能力的一种考验，需要观察、分析、逻辑推理等多种技能，因此要提高自己的图形推理能力，也要在其他方面多加锻炼，比如逻辑思维、数学能力、语言能力等。

图形推理考点整理●图形做题技巧--图形至上！●四个选项都要看，对比！●从【最简单】的图形入手●从【最特殊】的图形入手●定大方向--相同、相似、不同●12看不出规律看13 走投无路笔画数、数直角●根据图形特征，定细节考点●元素组成相同●看图●元素组成相同（每幅图元素数量一样，外形颜色一样）●考点：平移规律●看图：9宫格●中间有元素●走直线（上下，左右，斜对角线）●中间无元素●绕圈（顺时针、逆时针）●看图：16宫格--看中间，判方向●回字型，分内外圈看●看图1：●内圈元素固定，颜色、数量一样●考法1：分内外圈，绕圈走●看图2：●列元素恒定●考法2：上下走●看图3●行元素恒定●考法3：左右走●看图4：隐藏移动轨迹●弱化平移轨迹！对比相邻图！●直线端点移动●直线交点移动●直线顶点移动●小技巧●选少的、唯一的、可确定的元素；多个元素分开看●两个移动元素相同：标号+就近走原则●空白块也可作为平移元素●循环跑、折返跑、蜗牛跑●排除两个选项--对比选项差异定位考点●旋转规律●看图1：时钟类●图形有相同外框●看图2：整体旋转●图形整体旋转●翻转规律●看图●整体移动--哪里好看看哪里<细节>图形的纹路--B错误、C正确●翻转：画对称轴●上下翻转（上下变化）●左右翻转（上下不变、左右变）●时针法●看图●小元素较多，环形排布●考法：@--》--&--#（看顺时针、逆时针）●剩余选项不容易做题，比较选项的差别！！●元素组成相似●加减同异+位置规律●看图●相同线条（相同位置）重复出现●选项有长得一样，方向不一样的ABCD●考法1：先运算，再旋转●看图●图1、2有相同线条●考法2：先旋转、再运算●看图●图1、2 没有相同线条●图1、图2与图3差异大的旋转，再加减同异●考法3：保留外框，内部加减同异●考法4：汉字图形相似线条●遍历●看图●相同元素重复出现●存在元素不止一次出现在各个图中●黑白运算●看图●图形轮廓和分割区域相同，黑块【数量不同、不成规律】●轮廓相同、分割区域相同--用小元素标记块●小技巧●大块区域一起看，结合选项，边找边验证●白+黑！=黑+白●黑白运算+样式规律（旋转/翻转）●元素组成不同●优先考虑-->属性规律（必考）●对称性（重点）●轴对称●看图特征●“等腰”图形多；左右两边一样，画对称轴●图形整体规整：可以画对称轴，有中心对称●每幅图均为对称图形--对称轴●看图1●五角星：5●等腰三角形：3（“三足鼎立”）●考法1：对称轴【数量】●考法1.1：单独看无规律、做运算●九宫格：考虑对称轴的运算●看图2●每幅图一条对称轴，对称轴【旋转角度】有规律●考法2：对称轴【方向】变化●看图3●每幅图都有对称轴，方向无规律●考法3：对称轴与图形（点、线）、面的关系●对称轴穿过点●对称轴与线重合●对称轴与线垂直●对称轴穿过面●看图4●多个【等腰图形】拼合，整体无规律●内外图形、分开看●考法4：对称轴之间的位置关系●中心对称●看图●平行四边形、S、N、Z、大风车●相同图形反着放●即中心又轴●看图●有相互垂直的对称轴●曲直性●看图●圆、曲线、弧多●看图1●有全直线图形、全曲线图形、曲直图形●考法1：区分全曲图形、全直图形、曲+直图形●考法1.1：曲直性与部份数结合●考法2：分左右部分●开闭性：白色的窟窿●看图●完整图形故意小开口●生活化、组线条图形●属性无规律---数量规律（必考）●面数量（最先数面数量）●看图--数面●空白部分多（有出头直线，不考虑面数量）●多边图形被分割，封闭面明显，一个一个窟窿；●生活化粗线条图形有明显留白区域●考法1：面的【形状】●识别特征图●面很均匀、三角形、四边形的面比较多●考法1.1：所有面都是 2三角1四边形●考法1.2：数固定形状面数量●三角形的数量●考法1.3：不同形状面的数量做运算●考法2：相同面的个数●识别特征图●长的相同的面●考法3：最大面、最小面●考法3.1：最大面/最小面与【外部轮廓】是否一致●识别特征图：“风火轮”、图形不规则●考法3.2：最大面是否与最小面一致●考法3.3：最大面【面积】：占原图一半●考法3.4：最大面【形状】：是几边形●考点3.5：最大面是否具有【对称性】；中心对称；●考点3.6：最大面的曲直性：曲线构成的面●考法3.7：最大面到最小面旋转规律●顺时针、逆时针●考法4：面的曲直性：曲线构成的面●汉字细化考点--左右结构●线数量●识别【数直线数】的特征●出现单一直线●简单多边形和多边形组合●单一直线+多边形●识别【数曲线数量】的特征●每幅图均出现曲线、圆、单一曲线；注意观察其余图形●考法1：分开数线●分开数曲线、直线（曲直性）●考法1.1：曲线数与面结合（⚪是一个面）●内外分开数线●识别特征图●每幅图都有外框--钻石5●分横线、竖线●识别特征图●多个十字架--横竖分开数●数平行线●识别特征图●有明显“=”“Z”平行线；●横平竖直，【多条斜直线】平行●两个三角形规则摆放●考法1：（同方向）分组、每组数数量●考法2：首尾线--平行或者垂直●首尾贪吃蛇--箭头方向●考法2：单独数线无规律、做运算●曲直运算（曲线数量、直线数量）简单图形，一般考虑运算●内外线运算●横竖运算--十字架●考法3：笔画数（走投无路数笔画--重点）：●识别【笔画数】特征图●五角星、田、日变形●圆的相交、相切●多幅图中包含明显【出头端点】●出现数字、汉字、字母优先考虑笔画●小技巧●如果都带外框，去掉外框内部可以1笔画，就可以1笔画●点数量（笔画--->交点）●识别【数点】特征图●线条交叉明显（大树叉--图形乱）●图形相切较多；明显端点、冒芽图形●多边形被分割；面数量没有规律；数点--故意制造多的点●考法1●数交点●曲曲交点、曲直交点●识别特征图●整体数交点无规律，每幅图都有曲线、直线●考法2：数切点●识别特征图●多数图形出现圆相交、圆相切●弧相切--切点●考法3：图形内外交点数●识别特征图（圆+很乱的线）●框内焦点--图形很复杂●框上交点●框外交点●角数量（线--->角）●识别【数角】特征图●折线图较多、锯齿状●线条之间垂直明显“T、L、+”十字架●每幅图都有明显的【直角三角形、直角梯形】●改造图增加、减少直角●素数量●识别【数素】特征●出现多个独立小元素四个元素+四个种类●出现全字母图形●考法1：数量+种类（颜色不同、形状不同）●考法2：相同元素位置关系●同行、同列/对角线关系●考法3：不同素数量做运算；A类比B类多一个●考法4：元素间的换算关系“一个顶几个”（1：2；2：1）●元素种类固定（2种）●图1+图3==2倍的图2●考法5：无规律时，注意相邻两幅图有唯一共同元素●考法6：汉字有相同元素、偏旁出现--数数量●特殊规律●图形间关系●看●两个、多个封闭图形连在一起●每幅图均有2个小图形组成（无对称轴关系）●考法1：相交与点●”一线牵“相交与点●考法2：交于线●交线的数量●长短●整体/部分●曲直●方向●考法3：交于面：●边数●面积●相交面＜不想交面的面积●与原整体图形的形状●属性--对称性、中心对称●功能元素●识别【功能元素】特征●每幅图都出现小圆圈、小黑点、小箭头●考法1：单个元素●标记点●曲直交点/曲曲交点/直直交点●标记线●曲线/直线●最长线/最短线●标记角●直角/锐角/钝角●最大角/最小角●标记面：●重合面/单独面●最大面/最小面●两个面相交、相离●考法2：两个元素●连线与图形的关系●元素间的关系●创新黑白块●黑块数量恒定●位置规律●特殊：大部分黑块不变化●造型恒定●整体旋转●造型有些许变化●单个元素移动●相邻比较●黑白快数量多、分布乱●相同多找不同●不同较多找相同●不恒定但分割区域相同●黑白运算●啥也不是●考法1：对称黑白块--规整●识别特征图●整体看规整--图形简单（对称轴方向）●整体不行，分开看--单独看白色；单独看黑色●考法2：部份数--有连有分●块状分布--分堆●考法3：笔画数●无缝连接--边边链接穿串（不出现对角黑块）●考法4：连接方式--点点相连、边边相连●考法5：黑白块考面积●出现大面积黑色、占半格●生活化图形、粗线条●考法1：部份数●考法2：数面●识别特征图●有明显留白●考法3：开闭性●识别特征图●故意留缝、全数字●考法4：笔画数●识别特征图●有汉字，无任何规律，数笔画●汉字●考法1：部份数●考法2：加减同异●考法3：相同元素数量（一瞥）●字母数字●单个●对称、曲直、开闭●多个组合●面、线、元素种类+数量●空间类（必考）●空间重构（排除法做题）●1-4-1/2-3-1/2-2-2/3-3●相对面●同行（列）相隔一个面●“Z”字形两端，紧邻中线●相邻面●平面图中，构成直角的两边是同一边●构成“L”的四个面；构成直角的2个边为同一条边；往外延伸2条边也是同一条边●直接挨着两个面的是公共边●四个面两头是公共边●公共点--线条多●相邻三个面公共点唯一（公共点不能直接选正确答案）●画边法--同一面、同一起点、同一方向●找特殊面的唯一一点或边●顺时针1234●看题干是否能与选项对应，排除法●立体拼合●原则：凹凸一致●1）找最大的、特殊块进行拼合●2）分层拼● 俄罗斯方块拼合● 先数数；结合选项排除● 选最大图形做基地；分层拼合，得答案 ● 三视图● 大轮廓，定方向 ● 细节看“线”“面”●俄罗斯方块，不考拼合，考视图●截面图●六面体（截不出--钝角、直角三角形）●矩形（横切、上下切、斜切）●梯形（斜切）●三角形（棱上一点开始切）--不可能切出直角●三角形+梯形●正六边形●圆柱（截不出--梯形）●圆（横切）●椭圆（斜切）●矩形●空心--不能有实线--截不出●空心连实线错误●截不出●圆锥--斜切出椭圆！椭圆一定不在中心●截不出●截面有弧线---立体图形有曲面。

粉笔图形推理知识点总结一、基本概念1.图形推理的定义图形推理是指通过观察图形的形状、颜色、大小、位置、数量等特征，从而发现图形之间的联系和规律，进而解决问题的一种数学推理方法。

2.图形推理的重要性图形推理是数学中的一个重要知识点，它不仅可以培养学生的观察力、分析能力和逻辑推理能力，还有助于提高学生的数学综合素质，锻炼他们解决实际问题的能力。

3.常见的图形推理题型常见的图形推理题型包括填数字、找规律、求图形数量、推理总数、找规则等题型。

这些题型都要求学生通过观察和分析图形的特征，发现图形之间的规律，最终得出正确的结论。

二、解题方法1.观察图形特征解决图形推理问题的第一步是要仔细观察图形的特征，包括形状、颜色、大小、位置、数量等方面的特点，然后根据这些特征来进行分析和推理。

2.找图形之间的规律在观察图形特征的基础上，要找出图形之间的联系和规律，可以从图形的变化趋势、对称关系、逻辑关系等方面进行分析，寻找图形之间的某种规律性。

3.总结规律并推理根据找到的图形规律，总结规律并进行推理，根据规律来预测或推断下一个图形的特征，最终得出正确的结论。

三、常见的题型1.填数字题填数字题要求根据已有的图形规律，推断出下一个图形中应该填入的数字，通常是填在图形的某个部位或者是填在图形之间的关系中。

2.找规律题找规律题要求根据一组图形中的关系和规律，推断出下一个图形中应该出现的规律，通常是找出图形之间的某种逻辑关系，从而推断出下一个图形的特征。

3.求图形数量题求图形数量题要求根据已有的图形规律，推断出给定数量的图形中符合规律的图形数量，通常是按照给定的规律，找出符合规律的图形数量。

4.推理总数题推理总数题要求根据已有的图形规律，推断出某个特定范围内符合规律的图形数量，通常是根据规律来计算出给定范围之内符合规律的图形数量。

5.找规则题找规则题要求根据已有的图形规律，找出图形之间的某种逻辑关系，并根据这种关系来推断出下一个图形的特征。

一、图形推理高频考点1:对称性常见命题思路：1.对称的类型(1)轴对称图形：一个图形如果沿一条直线对折后，两边部分能够完全重合，那该图形是轴对称图形，一个对称图形可能有1条或多条对称轴，如A、B、C、Y、△、口等。

(2)中心对称图形：一个图形如果正着看和倒着看(即旋转180°)一模一样，那么该图形是中心对称图形，如S、Z、N、平行四边形等。

(3)既轴对称又中心对称图形：形象地说，就是以上两者特征的综合体，既能沿直线对折后重合，又能正看与倒看完全一样。

2.对称轴的方向和数量当题干图形和两个以上选项的图形都是轴对称图形时，很有可能通过对称轴的方向和数量来命题，因此，解题时也要注意这两点。

对称轴数量对称轴方向对称轴位置(对称轴之间为平衡或垂直、对称轴是否与原图某条线重合)高频考点2:笔画数\如何判断图形最少可以通过几笔画出来?对于简单图形，可通过画图的方式直接得出，而对于复杂图形，可通过下列公式进行计算：笔画数=奇点数÷2。

其中特例为含0个或2个奇点的连通图可一笔画完成。

奇点是从这一点出发的线段数为奇数条。

偶点是从这一点出发的线段为偶数一笔画定义：图形是连通的；图形中的奇点(与奇数条边相连的点)个数为0或2。

特征图为五角星、日、“日”字变形图、内切图、外切图。

多笔画：最少笔画数=奇点数÷2。

特征图为田、“田”字变形图、“目”字变形图、高频考点3:功能元素功能元素一般用来标记位置，常见的功能元素包括：黑点、白点、箭头等。

常见考法如下：1、功能元素有点、线、箭头等其他元素，其中考查最多的是点。

2、有一个功能点时，常考标记作用和确定区域。

标记作用主要有标记左右、标记长短边、标记边多还是边少、标记角等，在标记角时，除了有一个功能点，也可以有多个功能点。

功能点的确定区域作用主要是指功能点在封闭区域内外或者在重合部位内外。

3、有两个功能点时，常考确定直线和确定相对位置。

两个点可以确定一条直线，常考这条直线和图形中本身的直线是平行关系还是垂直关系。

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没有谁的成功是一蹴而就的。

祝你好运~第一章图形推理 (2)一、图形推理简介 (2)(一) 图形推理的命题形式 (2)(二) 图形推理复习的重点 (3)二、位置规律 (3)(一) 概述： (3)(二) 平移 (3)(三) 旋转、翻转 (4)三、样式规律 (5)(一) 概述： (5)(二) 加减同异 (5)(三) 黑白运算 (6)四、属性规律 (7)(一) 概述： (7)(二) 对称性（属性优先对称） (7)(三) 开闭性 (8)(四) 曲直性 (8)五、数量类： (8)(一) 概述 (8)(二) 点数量 (9)(三) 线数量 (9)(四) 面数量 (10)(五) 角数量 (10)(六) 素数量 (10)六、特殊规律 (12)(一) 功能元素 (12)(二) 图形间关系 (12)七、空间重构 (13)(一) 概述 (13)(二) 相对面 (13)(三) 相邻面 (14)(四) 总体思路 (15)八、遍历 (15)九、截面图、三视图、立体拼合 (15)(一) 截面图 (15)(二) 三视图 (17)(三) 立体拼合 (17)一、图形推理简介(一)图形推理的命题形式▪一般为从左至右找整体规律解题；▪“跳着看”（1、3、5；2、4、6）▪相邻两幅图形作比较▪对比观察。

首先找到第一组图的规律，然后运用到第二组图形中。

▪首先考虑横着看（第一行找规律，第二行验证规律，第三行应用规律）。

▪其次考虑竖着看（第一列找规律，第二列验证规律，第三列应用规律）。

▪最后考虑“米”字型观察，考查较少。

（九宫格中间特殊，优先考虑“米”字型）▪其他：蛇形、顺逆时针、整体看▪为国考必考题型。

题干给出6幅图形，要求按照内部规律分成两组。

▪规律明显，规律相似就行；规律不明显，相同就可以。

▪优先考虑两组分别具有不同的规律，如一组轴对称图，一组中心对称图；实在没答案才分成一组有规律一组无规律，但非常少。

1. 一、动态位置变化 1、移动：图形在平面上的移动，图形本身的大小和形状不发生改变，分析移动规律时要找准移动的方向和距离。

A.上下、左右；折返、循环B.顺、逆时针：就近原则、平均原则（不一定到顶端才转弯、十六格注意优先看边上的）2、旋转A.时针法区分旋转和翻转的区别：时针方向一致为旋转；不一致为翻转B.箭头法判断图形方向和角度图形由多个元素构成时：分开分布分析；结合选项排除时钟模型考法：指针的旋转；夹角度数的变化移动又旋转：注意移动方向3、翻转：A.时针法区分旋转、翻转B.左右翻转与原图形数轴对称；上下翻转与原图形横轴对称2.2二、静态位置关系：元素一般不同，每幅图形的元素相对位置呈某种规律。

线：垂直、平行复杂图形的位置：相离、外切、相交、内接、包含三、叠加和遍历：元素相似1、叠加的考法：A.完全叠加B.叠加与动态位置变化的结合: 去异存同、去同存异、黑白叠加、米格叠加、任性叠加2、遍历：所有都经历一遍考法：与位置结合考察A.单元素遍历：乱中求同B.整体遍历：缺啥补啥C.局部遍历（相邻遍历）：相邻求同3.3四、属性和数数（元素凌乱）1、数点：交点、切点考法：A.只数十字交叉点8.普通交点和十字交叉点一起数C.只数直线和曲线的交点（图形由为数不多的直线曲线构成）D.只数切点E.交点和切点一起数特殊点：线段出头数；黑白点（黑白分开数）2、曲直线和数线（1）曲直线：全直、全曲、半曲半直考法：A.全直/全曲9.直线和曲线间隔排列C.三种图形循环排列（2）数线的考法：有曲有直时，一般考曲线A、线相等B、线递增、递减C、乱序例：5、3、4、1、（2）D、线的数量呈对称例：5、3、4、1、（2）E、线的数量具有和差关系例：1、2、3、5、（8）3、直角图形与数角（1）直角图形：全直角（2）数角（锐角、直角总数；内角、外角）考法：同数线4、封闭性和数面封闭和开放：a.首尾重合且路线不重复的图形是封闭图形，否则是开放b.有封闭区域的开放，也称为半开半闭图形c.封闭区域在图形推理中俗称面（1）封闭性的考法：A.均是开放/封闭图形B.开放和封闭图形间隔排列C.三种图形循环排列（2）数面的考法：同数线PS： a.由线构成的图形，考点线角的可能性都有，相对来说，如果图中有面，考面的概率较高。

图形推理热门知识点总结一、常见的图形推理题型1.等式推理题型等式推理题型是通过观察图形的排列位置、颜色、形状等特征来推断图形之间的关系和规律，并依据此推断来解决问题。

这种题型要求考生根据规则找出相应的图形或数值。

2.序列推理题型序列推理题型是通过一系列的图形排列来构成一个序列，然后根据这个序列的规律来进行推理。

这种题型对考生的逻辑推理能力和观察能力要求都比较高。

3.图形组合题型图形组合题型是将一些基本的图形通过某种规则和特征组合在一起，要求考生找出其中的规律，推断下一个组合的情况。

4.对称性推理题型对称性推理题型是通过观察图形的对称性来推断图形之间的关系和规律。

对称性推理题型的解题关键是观察图形中的对称性特征，找出对称轴或对称中心，然后根据这些信息来进行推断。

5.填图题型填图题型是在一些基本的图形中填充或改变某些部分，要求考生找出其中的规律，并根据规律来填充或改变相应的部分。

二、图形推理的常用方法和技巧1.分析图形的形状和线条通过观察图形的形状和线条来分析图形之间的关系和规律。

一般情况下，同一组图形之间的形状和线条的变化都有一定的规律，例如相邻图形之间的变化，对称图形之间的变化等。

2.观察图形的颜色和填充通过观察图形的颜色和填充来分析图形之间的关系和规律。

有时候，图形的颜色和填充也能够提供一些有用的信息，帮助我们找出规律。

3.找出图形之间的对称性通过观察图形的对称性来分析图形之间的关系和规律。

有时候，图形中的对称性特征可以帮助我们找出某种规律，从而推断出图形之间的关系。

4.利用形状的旋转、平移和缩放有时候，一些图形是通过旋转、平移和缩放得到的，这些操作通常会改变图形的形状和位置，从而提供一些线索，帮助我们找出图形之间的关系和规律。

5.通过填图法和逆向分析法填图法是通过填充图形的某些部分来推断图形之间的关系和规律；逆向分析法是通过逆向分析，从已知规律中推断未知规律，从而推断图形之间的关系。

三、常见的图形推理题型解题技巧1.分析题目要求，找出图形之间的关系和规律首先，要仔细分析题目的要求，找出图形之间的关系和规律。

公考行测图形推理必会考点全梳理01曲直性（考频1/6）曲直性，题干中出现纯曲线图形时可考虑。

曲直性：指观察图形的组成，是全部由曲线组成还是全部由直线组成，或者两者共存。

常见类型：全直：全部由直线组成的图形。

全曲：全部由曲线组成的图形。

曲直：图形由直线和曲线共同构成。

图形特征：题干图形由曲线或直线构成，且排列凌乱，可考虑从曲直性角度破题。

曲直性单一规律较简单，实战中经常有和其他考点的复合，比如空间（面）的数量、开闭性等，组成复合考点，注意识别。

例1把下面的图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同规律或特征，分类正确的一项是：【参考解析】题干看共性：有纯曲线的图形，可以考虑曲直性，①②⑤是纯曲线，③④⑥是纯直线，所以选C选项。

提示：视觉冲击最明显的是④图形，“互”字是考中心对称的提示图形，从对称的角度来看，①是轴对称，②是轴对称，③是轴对称，④是中心对称，⑤既是中心又是轴对称，⑥既是中心又是轴对称，没有合适的选项。

因此，通过捕捉题干共性特征，纯曲线，纯直线分类。

例2从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之符合已呈现的规律性：【参考解析】题干为九宫格图形，考虑从横行或竖列找到规律。

观察发现，九宫格第一列图形均由曲线构成，第二列图形均由直线构成，第三列图形均由曲线和直线两种元素构成，满足条件的只有D项。

故正确答案为D。

提示：九宫格的题需要注意，我们熟悉的是横着看，其实还可以看每列，还有极少数题可以米字型去看，这道题就是每列的规律。

例3从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之符合已呈现的规律性：【参考解析】题干为九宫格图形，观察发现题干出现全直线，全曲线图形，优先考虑曲直性。

第一列曲线图形，第二列直线，第三列直线和曲线，只能排除A选项，无法选出选项；再观察图形发现出现明显窟窿以及图形被分割，考虑面数量；第一行图中面数量都是2，第二行图中面数量都是3，第三行图中面数量都是4，所以“？”处面数量应该是4，只有D选项符合。

图形推理总口诀
图形推理截题核心口诀：面、线、点、角、对称、移动、叠加。

图形推理整体看，点线角面很好认。

汉字、字母，经常见，不是考比划、结构、相同部分，就是考排序、音调、封闭空间、对称轴等考点。

图形凌乱题型考元素，其他题型，多数量、关系和位置跑不了，九宫格题目变化多，等差、和差、乘积关系容易忘。

最后别忘把阴影黑白图形记，加减翻转和位置一定错不了。

图形推理的两个特点：
一、是逢考必出。

目前所有地方的公务员行政职业能力测试中都包括图形推理的部分，且在很多地方所占比例不低，其重要性可见一斑。

当然，这是绝大多数情况，个别省份近几年就取消了对图形推理的考察。

二、是投入产出比前期高，后期无效。

在这里老杨说明：图形推理不是能勤能补拙的科目，但更不是学习之后没有提高的科目。

图形推理具备的较强技巧性和规律性使得备考效果在前期十分明显，但，这并不代表这一模块你投入大量的时间，你可以有更大的提高，换句话说，在图形推理模块限制你的不是你的勤奋和努力，而是智力，这一点需要引起广大考生的重视。

所以，图形推理想拿到满分十分不易。

【考前必会】“图形推理”七大考点七大考点图形推理口诀组成相同看位置，平移旋转和翻转，注意方向和步长。

组成相似看样子，缺谁少谁先选谁，加减同异也常见。

组成凌乱看属性，对称要分中心轴，方向数量要考虑。

属性不行看数量，点线面素重点看，角的题目不常见。

特殊图形要注意，功能拼接与关系，近来考试经常现。

剖面三视偶尔考，选项入手很重要，外框细节别放掉。

各种纸盒不要怕，选项题干对应看，相对相邻拿下它。

1元素组成相同：看位置1、平移：上下左右（九宫格中间出现黑块）、顺逆时针（九宫格外圈出现黑块，秒杀法提示：出现两个黑块时，可看黑块间的距离）。

2、旋转：顺逆时针 + 角度变化。

3、翻转：上下翻转、左右翻转，与角度无关。

4、分组图形出现相同元素：考虑相同元素的位置区别。

2元素组成相似：看样式1、元素遍历：几种元素经常出现，此时，缺谁补谁。

2、加减同异：元素线条相似，考虑相加、相减、求同、求异。

3元素组成凌乱：看属性1、对称：中心对称、轴对称。

（注意方向和数量）。

2、曲直：线条、面的曲直。

3、开闭：封闭、开合。

4元素组成凌乱：看数量1、线：（1）曲线、直线（分开数）——图形中有多边形或单独存在的一条线时，考虑数线。

（2）笔画——出现“日” 、“田”及其变形、★等图案时考虑一笔画。

2、面：封闭空间（窟窿、洞，不重复数）——完整图形被线条分割时，首先考虑数面。

3、素：种类、数量、部分——独立存在多种不同的小元素，先考虑数素。

4、点：交点——图中有明显交叉线条时可先考虑交点。

5、角：直角、锐角、钝角（不考虑图形外角）——图中出现扇形或改造过的图形时可先考虑角。

5特殊图形1、功能元素（点、箭头）——看相对位置（功能元素之间，功能元素与其他图形）。

2、图形拼接——无公共边、有公共边（公共边的数量、长度要注意）。

3、图形关系——相离、相交（相交部分特征——线条数量，相交图形样式、面积）、相切（相切的位置——上、下、左、右；切边的数量关系）。