人教版七年级数学上册课时训练：2.2整式的加减 第1课时 合并同类项

2.2整式的加减第1课时合并同类项
1.下列式子中,与-3a2b是同类项的是()
A.-3ab2
B.-ba2
C.2ab2
D.2a3b
2.下列各组式子不是同类项的是()
A.-ab3与b3a
B.12与0
C.2xyz与-zyx
D.3x2y与-6xy2
3.若5x3y2m与4x2n-2y是同类项,则m2-n的值为()
A.1
B.-1
C.-3
D.-9
4
4.下列计算正确的是()
A.3ab-2ab=ab
B.3ab-2ab=1
C.3ab+2ab=5a2b2
D.3ab+2ab=5
5合并同类项-2xy+8xy=(-2+8)xy=6xy时,依据的是()
A.加法交换律
B.乘法交换律
C.分配律
D.乘法结合律
6.计算单项式-3x,-10x2,3x,7x2的和,合并同类项的结果是()
A.二次二项式
B.四次单项式
C.二次单项式
D.三次多项式
7.某食品厂打折出售某种食品,第一天卖出m kg,第二天比第一天多卖出2 kg,第三天卖出的是第一天的3倍,则这个食品厂这三天共卖出该种食品()
A.(3m+2)kg
B.(5m+2)kg
C.(3m-2)kg
D.(5m-2)kg
8.若单项式3a1-m b4与-a5b n-1的和仍是一个单项式,则m+n=.
9.把a-b看成一个整体,合并同类项:4(a-b)2-2(a-b)+5(a-b)+3(a-b)2=.
1.阅读下面的解题过程:
已知-2x m+5n y5与4x2y m-3n是同类项,求m+n的值.
解:根据同类项的定义,可知x的指数相同,y的指数也相同,
即m+5n=2,m-3n=5,
.
所以(m+5n)+(m-3n)=2+5,即2m+2n=2(m+n)=7.所以m+n=7
2
根据以上材料解答下列问题:
x3y3m+11n是同类项,求m+2n的值.
已知x m-3n y7与-1
2
11.下面是小明课后作业中的一道题及他的做法:
计算:-3x2+8x-5x2-6x.
解:原式=(-3x2+5x2)+(8x-6x)=2x2+2x.
他的做法正确吗?若不正确,请改正.
12.合并同类项:
(1)4a2+3b2-3a2-5b2;
(2)3xy2-5xy+0.5x2y-3xy2-4.5x2y;
(3)5a3-4a3b+7a2b+2a3+4a3b-7a2b-7a3+1.
13.先化简,再求值:2x3+4x-1
x2-x+3x2-2x3,其中x=-3.
3
14.已知x+y=15
,xy=-12
,求x+3y -3xy -2xy+4x+2y 的值.
15.“囧”是近几年的网络流行语.如图所示,一张边长为20的正方形纸片,剪去两个完全一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形的长和宽分别为x ,y ,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x ,y. (1)用含有x ,y 的式子表示图中“囧”字图案(阴影部分)的面积; (2)当x=8,y=4时,求“囧”字图案(阴影部分)的面积.
16.对于关于x ,y 的多项式2x 2+7xy+3y 2+x 2-kxy+5y 2,老师提出了两个问题,第一个问题:当k 为何值时,多项式合并同类项后不含xy 项?第二个问题:在第一问的前提下,如果x=2,y=-1,那么此多项式的值是多少?
(1)佳佳同学很快就完成了第一个问题,请你写出你的解题过程;
(2)在解答第二个问题时,音音同学把y=-1错看成y=1,可是她得到的最后结果却是正确的,你知道这是为什么吗?
17.已知关于x和y的多项式ax2+2bxy-x2-2x+2xy+y合并同类项后不含二次项,求3a-4b的值.
答案
1.B
2.D
3.D
4.A
5.C
6.C
7 B
8.1 .
9.7(a -b )2+3(a -b )
10解:根据同类项的定义,可知x 的指数相同,y 的指数也相同,即m -3n=3,3m+11n=7, 所以(m -3n )+(3m+11n )=3+7, 即4m+8n=4(m+2n )=10. 所以m+2n=5
2.
11.解:不正确.改正如下:原式=(-3x 2-5x 2)+(8x -6x )=-8x 2+2x. 12.解:(1)原式=a 2-2b 2. (2)原式=-5xy -4x 2y.
(3)原式=(5+2-7)a 3+(-4+4)a 3b+(7-7)a 2b+1=1. 13解:原式=2x 3-2x 3-1
3
x 2+3x 2+4x -x=8
3
x 2+3x.
当x=-3时,原式=83×(-3)2+3×(-3)=24-9=15.
14.解:原式=x+4x+3y+2y -3xy -2xy=5x+5y -5xy=5(x+y )-5xy.
当x+y=15
,xy=-12
时,原式=5×15
-5×-12
=72
.
15.解:(1)“囧”字图案(阴影部分)的面积为20×20-1
2xy ·2-xy=400-xy -xy=400-2xy. (2)当x=8,y=4时,“囧”字图案(阴影部分)的面积为400-2×8×4=400-64=336.
16.解:(1)因为2x 2+7xy+3y 2+x 2-kxy+5y 2=(2x 2+x 2)+(3y 2+5y 2)+(7xy -kxy )=3x 2+8y 2+(7-k )xy , 所以只要7-k=0,这个多项式合并同类项后就不含xy 项, 即当k=7时,多项式中不含xy 项.
(2)因为在第一问的前提下原式可化为3x 2+8y 2,当y=-1和y=1时,y 2的值相同,所以音音同学的
最后结果是正确的.
17.解:ax2+2bxy-x2-2x+2xy+y=(a-1)x2+(2b+2)xy-2x+y.因为该多项式合并同类项后不含二次项,
所以a-1=0,2b+2=0,即a=1,b=-1.
所以3a-4b=3+4=7.。