动力气象试题分类

成都信息工程学院大气科学学院《动力气象提高》教学资料－典型题分析（补充）一、方程组、坐标系、平衡运动1、 证明满足准静力平衡关系的正压大气中水平气压梯度力不随高度变化。

2、 证明静力平衡条件下，地转风随高度的变化为ln gp V gk z fθ∂=−∇×∂3、 试推出热成风方程，并说明它在实际天气诊断分析中的应用。

4、 证明σ系中的运动方程组为ln ln s x s y p du RT fv D dt x xp dv RT fu D dt y yφφ∂∂=−−++∂∂∂∂=−−−+∂∂并说明此坐标系在数值预报中的应用及其优缺点。

5、 试写出z 坐标系和p 坐标系中的大气运动方程组，并说明这两种坐标系在描述大气运动时的优缺点。

二、运动方程的变形1、在绝热、无摩擦的自由大气中，运动满足下列方程组0()()()0gg g g V f f t pV t p p ζωζφφσω∂∂+⋅∇+=∂∂∂∂∂+⋅∇+=∂∂∂σ是静力稳定度，它不随x，y，t 变化。

试证明有位涡度01(g q f f p pφζσ∂∂=++∂∂守恒，并说明上述方程组在数值预报中的应用。

2、s σ为常数，由绝热准地转方程组推导位势倾向方程和ω方程。

3、 有如下形式的位势倾向方程222221()(,)(,f f J f J p t f p pφφφφφσσ∂∂∂∂∇+=−∇+−∂∂∂∂ （1） 推导上式用了哪些假定？（2） 讨论各项的物理意义？ 4、 有如下形式的ω方程2222200211[()][()]g g f f V f V p p f p ωφωφσσσ∂∂∂∇+=⋅∇∇++∇⋅∇−∂∂∂ （1） 推导上式时用了哪些假定？（2） 上式中各项意义如何？（1）答： 无摩擦近似；准静力平衡近似； 大尺度零级近似；准地转近似； β－平面近似； 绝热近似：静力稳定度σ取常数近似。

5、 给出无因次方程：0[()]h h V WR V S v f V L tH ζζβ∂+⋅∇+=−∇⋅∂ （1） 说出上式推导得到的主要步骤（S=L/a，a 为地球半径）。

动力气象试题分类试题参数(分值，难度系数，知识点，题型) 组卷参数（题型比例，难度比例，章节比例）一、填空题1. 控制大气运动的基本物理定律有牛顿第二定律、质量守恒定律、 热力学能量守恒定律和气体实验定律。

(8,1,2,1)2. 在旋转地球上，一个运动着的空气微团所受的基本作用力气压梯度力、科里奥利力、惯性离心力和摩擦力。

(8,1,2,1)3. 中纬度大尺度运动具有以下基本性质，即准水平、准定常、准地转平衡、准静力平衡和准水平无辐散。

(10,1,2,1)4. 环流和涡度都是描述流体涡旋运动的物理量，前者是对流体涡旋运动的宏观度量，后者是对流体涡旋运动的微观度量。

(4,1,6,1)5. 在埃克曼层中，风速随高度增加增大，风向随高度增加顺转。

(4,1,8,1)6. P 坐标系中，地转风的表达式是k f V g⨯Φ∇-=1，地转风涡度的表达式是Φ∇=201f g ς 。

(4,1,4,1) 7. 平流时间尺度U L =τ，气压水平变动的地转尺度U Lf P h 0π=∆。

(4,2,3,1)8. 科氏力是一种视示力，科氏力的方向始终与运动的方向垂直。

(4,1,2,1)9. 建立P 坐标系的物理基础是大气的静力平衡性质，P 坐标系中静力平衡方程的形式为α-=∂Φ∂p，连续方程的形式为0=∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂p y v x u pp ω。

(6,1,4,1) 10.定常情况下，埃克曼层中的三力平衡是指和、水平气压梯度力、科里奥利力、和湍流粘性应力之间的平衡。

(6,1,8,1)11. 理查孙数是湍流运动发展的重要判据，其定义式为i R =()2ln z V z g ∂∂∂θ。

(2,1,8,1)12. 任意高度z 的气压⎰∞=zgdz z p ρ)(，其物理意义为任意高度上的气压()z p 相当精确地等于该高度以上单位截面积空气柱的重量。

(4,1,4,1)13. 700百帕地转风为东风41-⋅s m ,500百帕地转风为西风81-⋅s m ，则700-500百帕之间的热成风为西风 12 1-⋅s m 。

一、名词解释范围（共计20分）（1）冷暖平流：由温度的个别变化与局地变化的关系:dT dT rr——=——+匕或dt St 33移项后，有： dt dtdt设齐0W0,则有 ^T = -y.vr = -v — dt ds时，即使为微团本身的温度保持不变，也会引起温度场的局地变化。

）GT c 丁 当一>0,即沿着水平速度方向温度是升鬲的，风由冷区吹向暖区，这时-V —<0 & ds（即—<0）,会引起局地温度降低，我们便说有冷平流。

dt当竺<0,即沿着水平速度方向温度是降低的，风由暖区吹向冷区，这时-V —>0 ds ds （U|j —>0）,会引起局地温度升高，我们便说有暖平流。

dt总Z 温度平流是通过水平气流引起温度的重新分布而使局地温度发住变化的。

（2） 罗斯贝数：水平惯性力与水平科氏力之比，即：R ｛）= —，表示大气运动的准地转程 办厶度，也可用来判别人气运动的类型（人、屮、小尺度）和特性（线性或非线性）。

（3） 梯度风：水平科氏力、离心力和水平气压梯度力三力达成的平衡。

此时的空气运动称 为梯度风，即 --- F JV — ------- - o R p 8n（4） 地转风：对于中纬度天气尺度的扰动，水平科氏力与水平气压梯度力接近平衡。

这时 一 1 一 的空气作水平肓线运动，称为地转风，表达式为：V =——Vpxk. fp（5） 0平面近似：中高纬地区，对大尺度运动，y/a<l.则/ =九+0『，其中具体做法：/不被微分时，令f = f.= const, f 在平流项屮被微分时，令dt dt dt（s 方向即水平速度的方向。

空气微团做水平运动 f = 2Qsin (pQ = const, [i - 2 cos %a -const实质：利用％纬度处某点的切平而代替该点附近的地球球而（即取局地切平而近似）,只考虑地球球面性最主要的彩响一科氏参数/随纬度的变化。

、名词解释1. 位温：气压为 p ，温度为 T 的干气块，干绝热膨胀或压缩到 1000hPa 时所具有的温度。

=T(1000/p)R/Cp ，如果干绝热，位温守恒( / t=0)。

2. 尺度分析法：依据表征某类大气运动系统各变量的特征值来估计大气运动方 程中各项量级的大小，判别各个因子的相对重要性，然后舍去次要因子而保 留主要因子，使得物理特征突出，从而达到简化方程的一种方法。

3. 梯度风：水平科氏力、惯性离心力和水平气压梯度力三力达到平衡，此时空4. 地转风：对于中纬度天气尺度的扰动，水平科氏力与水平气压梯度力接近平uru 1 r 衡，这时空气微团作直线运动，称为地转风，表达式为： Vg f p k 地转风：在自由大气中，因气压场是平直的，空气仅受水平气压梯度力和水平 地转偏向力的作用，当二力相等的空气运动称之为地转风。

5. 惯性风：当气压水平分布均匀时， 科氏力、惯性离心力相平衡时的空气流动。

表达式为： V i fR T 。

6. 旋衡风：在小尺度运动中，惯性离心力和水平气压梯度力相平衡时的空气流1动。

表达式为： V c ( RT p ) 2n 7. 正压大气：大气密度的空间分布仅依赖于气压 (p)的大气，即： = (p)，正压 大气中地转风不随高度变化，没有热成风。

气微团运动称为梯度风，表达式为： V 2fV 1p 。

n斜压大气： 大气密度的空间分布依赖于气压 (p)和温度 (T)的大气，即： = (p, T)。

实际大气都是斜压大气，和正压大气不同，斜压大气中等压面、等比容 面(或等密度面)和等温面是彼此相交的。

环流：流体中任取一闭合曲线 L ，曲线上每一点的速度大小和方向是不一样 的，如果对各点的流体速度在曲线 L 方向上的分量作线积分，则此积分定义 为速度环流，简称环流。

环流定理：沿任意闭合回线的速度环流随时间的变化率，等于沿同一回线的 加速度环流。

简单地说，环流的加速度等于加速度的环流。

尺度分析作业1、何为Ro 数？大尺度大气运动的Ro 数为多大？大尺度大气运动的主要特征是什么？罗斯贝数的大小反映了科氏力的相对重要性 中纬度大尺度大气运动主要特征是准水平，准地转平衡，准静力平衡，准水平无辐散，准定常的涡旋运动。

2、正压大气和斜压大气概念密度的空间分布只依赖于气压，即ρ=ρ(p)，这种大气状态称作正压大气。

正压大气中等压面、等密度面和等温面重合在一起。

密度的空间分布不仅依赖于气压而且依赖于温度，即ρ=ρ(p,T)，这种状态称作斜压大气。

斜压大气中等压面与等密度面、等温面是交割的3、地转风概念定义：空气块直线运动，在水平气压梯度力和水平地转偏向力平衡的作用下，风沿等压线或等位势线吹，北半球背风而立，气压高的在右。

4图一：（1）正压状态下，高空为低压中心，由于动力作用引起的，（2）斜压状态下，高空为高压中心，由于热力作用引起的，图二：（1）正压状态下，高空为高压中心，由于动力作用引起的，（2）斜压状态下，高空为低压中心，由于热力作用引起的，5、何为斜压大气？请说明在天气图上如何分别根据温度场和风场结构判断斜压大气性的强弱？密度的空间分布不仅依赖于气压而且依赖于温度，即ρ=ρ(p,T)，这种状态称作斜压大气。

斜压大气中等压面与等密度面、等温面是交割的。

等温线越密，等温面与等压面夹角越大，斜压性越强；风速越大，风向与等压面夹角越大，斜压性越强。

6、何为热成风？请详细说明热成风是由于大气的斜压性所引起，并由此说明大气大尺度动力系统与热力系统在天气图上的主要表现特征，并举出实例。

热成风定义为铅直方向上两等压面上地转风的矢量差。

热成风沿气层的等厚度线（等平均温度线）吹，背风而立，厚度（平均温度）高的在右。

热成风与大气的斜压性相联系，与热力作用相关。

大气大尺度动力系统在天气图上的主要表现为从低层、到中层、直到高层属同样气压系统。

例如： 副热带高压：从低层、到中层、直到高层，都表现为高压，是正压系统，由动力作用引起；大气大尺度热力系统在天气图上的主要表现为低层和高层属不同气压系统。

系名____________班级____________姓名____________学号____________密封线内不答题成都信息工程学院考试试卷课程名称： 20 —20 学年第 学期动力气象学使用班级：大气20 级试题一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分一、名词题( 每小题3分，共30分)1、大气长波2、群速度3、上游效应4、地转偏差5、K-H不稳定6、赤道β平面近似7、Ekman数8、Richardson数9、有效动能（APE）10、浅水波二、判断题(判断下列题目是否正确，如果正确请在题号前打“√”，错误请打“×”。

每小题2分，共10分)1、北半球大气边界层中，风偏向低压一侧，风向随高度向右偏转。

2、潜热的释放并不影响湿静能。

3、对于频散波，群速度与相速度是一致的。

4、中性层结大气中，不存在重力内波。

5、实际大气中，有效位能绝大部分转换成为了动能。

三、填空题(在空白处填写入正确的内容。

每小题1分，共20分)1、非地转扰动的水平尺度远大于( )时,风场适应( )。

2、低纬对流层、平流层中向西传播的热带波动有( )和( )。

系名____________班级____________姓名____________学号____________密封线内不答题3、北半球大尺度运动一般是惯性稳定的,其( )几乎总为正值。

大气长波正压不稳定的必要条件是基本气流的( )在区间内应改变符号。

4、边界层顶的垂直速度与地转风( )成正比。

若采用包辛内斯克近似来滤波,可滤去( )。

5、K-H不稳定可用来研究（ ）尺度天气系统的发展问题。

与中高纬度不同的是，在热带地区（ ）可作为天气系统发展的重要能源。

6、平均纬向有效位能通过哈德莱环流圈直接转换为( )。

( )大气长波既有上游效应又有下游效应。

7、重力内波模型可用来研究( )尺度天气系统；( )层结可滤除重力内波。

8、正压大气中罗斯贝波是由( )守恒控制的一种大尺度涡旋性波动,( )是它得以传播的主要机制。

动力气象学习题集一、名词解释1.地转平衡：对于中纬度大尺度运动，水平气压梯度力和水平科氏力（地转偏向力）接近平衡，这时的空气作水平直线运动，称为地转平衡。

2.f平面近似：又称为f参数常数近似。

在中高纬地区，对于大尺度运动，y/a<<1，则f=f0=2Ωsinϕ0=const。

3.地转偏差：实际风与地转风之差。

4.尺度分析法：依据表征某类大气运动系统各变量的特征值来估计大气运动方程中各项量级的大小，判别各个因子的相对重要性，然后舍去次要因子而保留主要因子，使得物理特征突出，从而达到简化方程的一种方法。

5.梯度风：水平科氏力、惯性离心力和水平气压梯度力三力达到平衡，此时空气微团运动称为梯度风。

6.地转风：对于中纬度天气尺度的扰动，水平科氏力与水平气压梯度力接近平衡，这时空气微团作直线运动，称为地转风。

7.正压大气：大气密度的空间分布仅依赖于气压(p)的大气，即：ρ=ρ(p)，正压大气中地转风不随高度变化，没有热成风。

8.斜压大气：大气密度的空间分布依赖于气压(p)和温度(T)的大气，即：ρ=ρ(p, T)。

实际大气都是斜压大气，和正压大气不同，斜压大气中等压面、等比容面（或等密度面）和等温面是彼此相交的。

9.大气行星边界层：接近地球表面的厚度约为1－1.5km的一层大气称为大气行星边界层。

边界层大气直接受到下垫面的热力作用和动力作用，具有强烈的湍流运动特征和不同于自由大气的运动规律。

10.旋转减弱：在旋转大气中，由埃克曼层摩擦辐合强迫造成的二级环流大大加强了行星边界层与自由大气之间的动量交换，使得自由大气中的涡旋系统强度快速减弱，这种现象称为旋转减弱。

11.埃克曼抽吸：由于湍流摩擦作用，埃克曼层中风有指向低压一侧的分量，在低压上空产生辐合上升运动，同理在高压上空产生辐散下沉运动，这种上升下沉运动在边界层顶达到最强，这种现象称为称为埃克曼抽吸。

12.波包迹：在实际大气中，一个瞬变扰动可以看成是由许多不同振幅、不同频率的简谐波叠加而成的，这种合成波称为波群或波包。

动力气象学习题集难度分为：A-很难、B-较难、C-一般、D-容易一、填空1．在大气行星边界层中，近地面层又称为(1)，上部摩擦层又称为(2)。

【知识点】：8.1【参考分】：4【难易度】：D【答案】：(1) 常值通量层(2) 埃克曼层2．在埃克曼层中，风速随高度增加(1)，风向随高度增加(2)。

【知识点】：8.2【参考分】：4【难易度】：C【答案】：(1) 增大(2) 顺转3．定常情况下，埃克曼层中的三力平衡是指(1)、(2)、和(3)之间的平衡。

【知识点】：8.3【参考分】：6【难易度】：D【答案】：(1) 水平气压梯度力(2) 科里奥利力(3) 湍流粘性应力4．理查孙数是湍流运动发展的重要判据，其定义式为i R =(1)。

【知识点】：8.5【参考分】：2【难易度】：B【答案】： (1) 2ln z V zg ∂∂∂∂θ5．旋转层结大气中可能出现的四种基本波动是（1）、（2）、（3）和（4）。

【知识点】：9.1【参考分】：8【难易度】：D【答案】：(1) 声波(2) 重力波(3) 惯性波(4) 罗斯贝波6．声波是由大气的（1）造成的，重力内波生成的必要条件是大气层结（2）。

【知识点】：9.3【参考分】：4【难易度】：C【答案】：(1) 可压缩性(2) 是稳定的7．大气中两种存在两种最基本的动力学过程，即（1）过程和（2）过程。

【知识点】：10.2【参考分】：4【难易度】：C【答案】：(1) 地转适应(2) 准地转演变8．Rossby 变形半径的表达式为(1)，当初始非地转扰动的水平尺度为(2)时，风场向气压场适应。

【知识点】：10.3【参考分】：4【难易度】：B【答案】： (1) 000f c L = (2) 0L L >>9．正压适应过程的物理机制是（1），适应的速度主要依赖于（2）和（3）。

【知识点】：10.3【参考分】：6【难易度】：A【答案】：(1) 重力惯性外波对初始非地转扰动能量的频散(2) 重力惯性外波的群速（3）初始非地转扰动的水平尺度和强度10．第一、二类准地转运动出现的条件分别是（1）和（2）。

一、 名词解释1.地转平衡: 地转平衡是指非粘性流体运动场在气压梯度力恰好与科里奥利力平衡时的状态。

2.地转偏差:g v v v-='、实际风与地转风的矢量差定义为地转偏差3. f －平面近似：在中纬度读取，若运动的经向水平尺度远小于地球半径时（L/a 1<<）,可以取f ≈0f 把f 作为常数处理，这种近似称为f －平面近似4.β－平面近似:取0f 近似相当于完全没有考虑地球球面性所引起的f 随纬度的变化。

高一级近似是所谓的β平面近似(1)当f 处于系数地位不被微商时，取f ≈0f (2)当f 处于对y 求微商地位时，取β=dydf =常数 5.全位能:静力平衡大气的内能和位能之和。

6.有效位能：大气处于某一状态时，可用于转换为动能的能量只是全位能的一小部分，这部分能量称为有效位能，余下的称为非有效位能。

7.Ekman 抽吸：因为二级环流是由行星边界层摩擦所驱动的，所以产生此二级环流的机制称为埃克曼抽吸8.二级环流：在准地转涡旋流场中，由于湍流摩擦效应将会在埃克曼层中造成强迫的铅直环流，它叠加在准地转水平环流之上，称之为二级环流。

9.相速度： k c /ω=表示等位相面沿x 方向移动的速度10.群速度：k c g ∂∂=/ω 群速指波群传播的速度11.波的频散：无论g c < c 还是g c >c 波群的宽度最终总是加宽的，这表明扰动量将逐渐被分散，扰动能量相对于合成波列的传输现象为波的频散12.正压大气：密度的空间分布只依赖于气压，即ρ=ρ(p)，这种大气状态称作正压大气。

正压大气中等压面、等密度面和等温面重合在一起。

13.斜压大气:密度的空间分布不仅依赖于气压而且依赖于温度，即ρ=ρ(p,T)，这种状态称作斜压大气。

斜压大气中等压面与等密度面、等温面是交割的。

二、简述题1、利用公式和示意图说明散度对涡度变化的影响；117页 ))(()(x u y f p x p u y t ∂∂+∂∂+-∂∂∂∂-∂∂∂∂=∂∂υςυωως散度项：))((x u y f ∂∂+∂∂+-υς 中高纬天气尺度运动中涡度~10因此，当有水平辐散时，绝对涡度要减小，有水平辐合时，绝对涡度要增加，，水平辐合辐散引起的绝对涡度变化，是由于涡管强度守恒所要求的，水平辐合辐散引起涡度变化的机制，对于天气尺度扰动的发展是头等重要的。

动力气象学习题集一、名词解释1.地转平衡：2.f平面近似：3.地转偏差：4.尺度分析法：5.梯度风：6.地转风：7.正压大气：8.斜压大气：9.大气行星边界层：10.旋转减弱：11.埃克曼抽吸：12.波包迹：13.环流：14.环流定理：15.埃克曼螺线：16.梯度风高度：17.非频散波：18.微扰法（小扰动法）：19.声波：20.重力外波：21.Boussinesq近似：22.正压不稳定：23.斜压不稳定：二、判断题1.中纬度地转运动准水平的原因之一是重力场的作用使大气质量向靠近地球固定边界一薄层中堆积，从而制约了铅直气压梯度，限制了大气运动的铅直尺度。

2.等压面图上，闭合高值等高线区域，等压面是下凹的，在闭合低值等高线区域，等压面是上凸的。

3.小尺度运动不满足静力平衡条件，但仍然可以用p坐标系运动方程组描述他们的运动规律。

4.压高公式说明，气层厚度正比于平均温度，气压随高度按指数单调递减，且平均温度愈低，气压随高度递减愈慢，反之亦然。

5.如果运动是绝热、无摩擦和定常运动，且周围无水汽交换，那么单位质量湿空气的显热能、位能、动能、潜热能之和守恒。

6.有效位能是动能唯一的“源”，但不是唯一的“汇”。

7.风随高度分布的对数定律是指在不稳定条件下，近地面层的风速分布特征。

8.不规则湍涡运动会引起动量和其它物理量的输送，它的最小单位是分子。

9.动力气象学是流体力学的一个分支。

10.物理量的空间分布称为物理量场。

11.气压梯度力反比于气压梯度。

12.速度散度代表物质体积元的体积在运动中的相对膨胀率。

13.笛卡尔坐标系中的三个基本方向在空间中是固定的，球坐标系中的三个基本方向随空间点是变化的。

14.大气运动被分成大、中、小尺度是按照时间尺度划分的。

15.当f处于系数地位不被微商时，取f=f0；当f处于对y求微商地位时，取d f/d y=常数，此种处理方法称为β平面近似。

16.连续方程一级简化后，说明整层大气是水平无辐散的。