第一章 准费米能级

半导体物理思考题第一章半导体中的电子状态1、为什么内壳层电子能带窄，外层电子能带宽？答：内层电子处于低能态，外层电子处于高能态，所以外层电子的共有化运动能力强，因此能带宽。

（原子的内层电子受到原子核的束缚较大，与外层电子相比，它们的势垒强度较大。

）2、为什么点阵间隔越小，能带越宽？答：点阵间隔越小，电子共有化运动能力越强，能带也就越宽。

3、简述半导体的导电机构答：导带中的电子和价带中的空穴都参与导电。

4、什么是本征半导体、n型半导体、p型半导体？答：纯净晶体结构的半导体称为本征半导体；自由电子浓度远大于空穴浓度的杂质半导体称为n型半导体；空穴浓度远大于自由电子浓度的杂质半导体称为p型半导体。

5、什么是空穴？电子和空穴的异同之处是什么？答：（1）在电子脱离价键的束缚而成为自由电子后，价键中所留下的空位叫空穴。

（2）相同点：在真实空间的位置不确定；运动速度一样；数量一致(成对出现)。

不同点：有效质量互为相反数；能量符号相反；电子带负电，空穴带正电。

6、为什么发光器件多半采用直接带隙半导体来制作？答：直接带隙半导体中载流子的寿命很短，同时，电子和空穴只要一相遇就会发生复合，这种直接复合可以把能量几乎全部以光的形式放出，因此发光效率高。

7、半导体的五大基本特性答：(1)负电阻温度效应：温度升高，电阻减小。

(2)光电导效应：由辐射引起的被照射材料的电导率改变的现象。

(3)整流效应：加正向电压时，导通；加反向电压时，不导通。

(4)光生伏特效应：半导体和金属接触时，在光照射下产生电动势。

(5)霍尔效应：通有电流的导体在磁场中受力的作用，在垂直于电流和磁场的方向产生电动势的现象。

第二章半导体中杂质和缺陷能级1、简述实际半导体中杂质与缺陷来源。

答：①原材料纯度不够；②制造过程中引入；③人为控制掺杂。

2、什么是点缺陷、线缺陷、面缺陷？答：（1）点缺陷：三维尺寸都很小，不超过几个原子直径的缺陷；（2）线缺陷：三维空间中在二维方向上尺寸较小，在另一维方向上尺寸较大的缺陷；（3）面缺陷：二维尺寸很大而第三维尺寸很小的缺陷。

空穴的准费米能级 efp概述非填充费米海系统中的准粒子能级，即准粒子能级或准费米能级，在理解半导体和其他材料中载流子的行为方面起着至关重要的作用。

特别是，电子和空穴的准费米能级对于确定非平衡状态下电子和空穴的流动非常重要。

本文将重点讨论半导体中空穴的准费米能级(Efp)的概念及其在电子器件中的意义。

正文2.1空穴准费米能级的概念(Efp)空穴的准费米能级(Efp)表示用费米-狄拉克分布函数描述半导体中空穴密度的能级。

这个能级不同于平衡费米能级，因为它与处于非平衡状态的载流子的总体有关。

在由于光激发或载流子注入等外部因素导致的多余载流子(电子或空穴)存在的情况下，建立了空穴的准费米能级(Efp)来描述导带中空穴的分布。

需要注意的是，空穴的准费米能级(Efp)可以不同于非平衡态电子的准费米能级(Efn)。

2.2空穴准费米能级的意义(Efp)空穴准费米能级(Efp)对半导体器件中空穴的流动起着至关重要的作用。

在大多数载流子为空穴的p型半导体中，空穴准费米能级(Efp)的建立决定了空穴复合和输运的速率。

这反过来又会影响诸如pn结二极管、双极结晶体管和太阳能电池等电子器件的性能。

通过外部偏置或材料工程控制空穴的准费米能级(Efp)，可以优化这些器件的效率和特性，以适应特定的应用。

2.3影响空穴准费米能级的因素(Efp)影响半导体中空穴准费米能级位置的因素有很多。

这些因素包括过量载流子的密度、掺杂浓度、电场的存在以及材料的温度。

通过理解和控制这些因素，可以定制空穴的准费米能级(Efp)，以满足不同电子器件的要求，从而提高性能和功能。

总结总之，空穴的准费米能级(Efp)是半导体物理学中的一个基本概念，对非平衡态载流子的行为具有重要意义。

它在控制电子器件中孔洞流动方面的作用使其成为器件设计和优化的关键参数。

通过进一步了解空穴的准费米能级(Efp)及其影响因素，我们可以继续推进半导体器件的广泛应用。

大工《半导体物理》考研重点第一章、半导体中的电子状态●了解半导体的三种常见晶体结构即金刚石型、闪锌矿和纤锌矿型结构；以及两种化合键形式即共价键和离子键在不同结构中的特点。

●了解电子的共有化运动；●理解能带不同形式导带、价带、禁带的形成；导体、半导体、绝缘体的能带与导电性能的差异；●掌握本征激发的概念。

●理解半导体中电子的平均速度和加速度；●掌握半导体有效质量的概念、意义和计算。

●理解本征半导体的导电机构；●掌握半导体空穴的概念及其特点。

●理解典型半导体材料锗、硅、砷化镓和锗硅的能带结构。

重要术语：1.允带2.电子的有效质量3.禁带4.本征半导体5.本征激发6.空穴7.空穴的有效质量知识点：学完本章后，学生应具备以下能力：1.对单晶中的允带和禁带的概念进行定性的讨论。

2.讨论硅中能带的分裂。

3.根据K-k关系曲线论述有效质量的定义，并讨论它对于晶体中粒子运动的意义。

4.本征半导体与本征激发的概念。

5.讨论空穴的概念。

6.定性地讨论金属、绝缘体和半导体在能带方面的差异。

第二章、半导体中的杂质和缺陷能级●掌握锗、硅晶体中的浅能级形成原因，多子和少子的概念；●了解浅能级杂质电离能的计算；●了解杂质补偿作用及其产生的原因；。

●了解锗、硅晶体中深能级杂质的特点和作用；●理解错误!未找到引用源。

-错误!未找到引用源。

族化合物中的杂质能级的形成及特点；●了解等电子陷阱、等电子络合物以及两性杂质的概念；●了解缺陷（主要是两类点缺陷弗仑克耳缺陷和肖脱基缺陷）、位错（一种线缺陷）施主或受主能级的形成。

重要术语1.受主原子2.载流子电荷3.补偿半导体4.完全电离5.施主原子6.非本征半导体7.束缚态知识点：学完本章后，学生应具备如下能力：1.描述半导体内掺人施主与受主杂质后的影响。

2.理解完全电离的概念。

第三章热平衡时半导体中载流子的统计分布●掌握状态密度，费米能级的概念；●掌握载流子的费米统计分布和波尔兹曼统计分布；●掌握本征半导体的载流子浓度和费米能级公式推导和计算；●掌握非简并半导体载流子浓度和费米能级公式推导和计算、杂质半导体的载流子浓度以及费米能级随掺杂浓度以及温度变化的规律；●了解简并半导体及其简并化条件。

解释准费米能级准费米能级是固体物理学中的一个重要概念，用于描述在低温下金属、半导体等材料中电子的能量状态分布。

本文将简要解释准费米能级的概念、性质及其在物理学中的应用。

准费米能级的定义准费米能级是指在低温下，给定温度T情况下，电子能级上的能量E与费米能级EF之间的能量差值。

费米能级是指给定温度T下，处于零温 (T = 0) 时电子能级填充情况下的最高占据能级。

准费米能级的定义可以表示为：E - EF准费米能级的大小取决于温度T、电子能谱分布及材料的性质。

准费米能级的性质1.跃迁限制：准费米能级以上的能级处于未占据状态，而准费米能级以下的能级处于占据状态。

这意味着电子在填充能级时具有一定的能量限制。

2.零温时的费米能级：在绝对零度 (T = 0) 下，费米能级处于最高占据能级，即准费米能级变为费米能级。

3.温度的影响：随着温度的升高，准费米能级会向更高的能级移动，表示热激发使电子跃迁到更高能级。

4.能带结构的影响：不同的材料具有不同的能带结构，因此准费米能级的位置取决于材料的能带结构。

准费米能级与电子态密度准费米能级与电子态密度之间存在紧密的关系，电子态密度表示在能级上，单位能量范围内电子的数量。

准费米能级以下的能级，电子态密度较高，而准费米能级以上的能级，电子态密度较低。

在半导体材料中，费米能级以下的能级称为价带，而费米能级以上的能级称为导带。

准费米能级的位置将分别对应于价带与导带之间的能量差。

准费米能级的应用准费米能级在固体物理学中有着广泛的应用，以下是几个应用的例子：1.金属导体：准费米能级的存在使得金属中的电子可以在电场的作用下自由移动，从而产生电流。

2.半导体材料：准费米能级的位置对于半导体材料的电导率和导电性质有着重要的影响。

3.工程设计：在设计电子设备、半导体器件等工程项目时，准费米能级的位置和特性需要被考虑进去。

4.能带理论：准费米能级是能带理论中的关键指标之一，可以用来描述材料的导电性质、绝缘性质等。

电子有效质量：*==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛nk m dk E d 11022能带极值附近电子速度：*=nm kv 浅能级杂质电离能的简单计算：()20*2204*42r n r n D E m m qm E εεπε==∆()20*2204*42r p r p A E m m qm E εεπε==∆硅、锗的相对介电常数r ε分别为16和12；锗0*12.0m m n =，硅0*26.0m m n =导带底的状态密度：2/132/3*2)()2(2)(c nc E E m V E g -= π 硅0*062.1m m n =，锗0*56.0m m n =价带顶的状态密度：2/132/3*2)()2(2)(E E m V E g v p v -=π 硅0*59.0m m p =，锗0*29.0m m n =费米分布函数（对于能量为E 的一个量子态被电子占据的概率）：()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=Tk E E E f Fexp 11玻耳兹曼分布函数（适用范围，T k E E F 0>>-）：()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=T k E T k E Tk E E E f F FB 000exp exp exp 导带中的电子浓度：⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=Tk E E N n Fc c 00exp()32/30*22hT k m N n cπ=价带中的空穴浓度：⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=T k E E N p v F v 00exp()32/30*22hT k m N p vπ=本征半导体， 费米能级：**0ln 432npv c F i m m T k E E E E ++==载流子浓度：()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-===T k E N N p n n g v c i 02/1002exp“单”杂质半导体，电子（空穴）占据施主（受主）能级的概率：()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=T k E E g E f F D D D 0exp 111()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=T k E E g E f A F A A 0exp 111施主（受主）能级上电子（空穴）浓度：()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+==T k E E g N E f N n F D D DD D D 0exp 11()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+==T k E E g N E f N p AF A AA A A 0exp 11电离施主（受主）浓度：()[]⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+=-=+Tk E E g N E f N n FD D DD D D 0exp 11()[]⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+=-=-T k E E g N E f N p A F A AA A A 0exp 11n 型p 型电中性方程：00p n n D +=+00n p p A +=-弱电离区cD D c F N NT k E E E 2ln 220++=cD v A F N NT k E E E 4ln 220-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫⎝⎛=T k E E N N n D c D c 02/102exp 2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛=T k E E N N n v A v A 02/102exp 4强电离区cDc F N N T k E E ln0+=vAv F N N T k E E ln0-= D N n =0，D D N D n -=A N p =0，A A N D p +=过渡区⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=i D i F n N T k E E 2arcsh 0⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=i A i F n N T k E E 2sh 1-0()242/1220i D D n N N n ++=()242/1220i A A n N N p ++=在有杂质补偿情况下，n 型 p 型极低温情况下⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=A A D D F N N N T k E E 2ln 0⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=D D A A F N N N T k E E 4ln 0()⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆--=T k E N N N N n D Ac A D 00exp 2()⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆--=T k E N N N N n A Dv D A 00exp 4低温下，与“单”杂质半导体低温下弱电离相同 强电离，以A D D N N N -=D A A N N N -=当A D N N -（或D A N N -）与i n 相近时，D A N p N n +=+00（或A D N p N n +=+00）()()[]⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-+-+=i i A D A Di F n n N N N N T k E E 24ln 2/1220()()[]⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-+--=i i D A D Ai F n n N N N N T k E E 24ln 2/1220 ()[]2422/1220iA D A D n N N N N n +-+-=()[]2422/1220iD A D A nN N N N p +-+-=载流子的漂移运动d v nq J -=，E J σ=，E v d μ=迁移率：Edv =μ 电导率：E nq J μ=，μσnq =半导体电导率：p n pq nq μμσ+=半导体的主要散射机构：1.电离杂质散射 （散射概率）2/3-∝T N P i i 2.晶格震动散射（声学波散射）2/3T P s ∝（光学波散射）1011ex p -⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∝T k P o ω平均自由时间： P1=τ电子、空穴迁移率：*nnn m q τμ=，*p p p m q τμ=存在多种散射机构时：⋅⋅⋅+++=IIIII I1111ττττ，⋅⋅⋅+++=III II I 1111P P P P 随非平衡载流子注入产生的附加电导率：()n p pq μμσ+∆=∆单位时间单位体积内净复合消失的电子—空穴对数称为非平衡载流子的复合率。

第二章半导体物理基础一般而言，制作太阳能电池的最基本材料是半导体材料，因而本章将介绍一些半导体物理的基本知识，包括半导体中的电子状态和能带、本征与掺杂半导体、pn结以及半导体的光学性质等内容。

一、半导体中的电子状态和能带1、原子的能级和晶体的能带(m)一般的晶体结合，可以概括为离子性结合，共价结合，金属性结合和分子结合（范得瓦尔斯结合）四种不同的基本形式。

晶体的结合形式半导体材料主要靠的是共价键结合。

饱和性：一个原子只能形成一定数目的共价键；方向性：原子只能在特定方向上形成共价键；共价键的特点：电子的共有化运动当原子相互接近形成晶体时，不同原子的内外各电子壳层之间就有一定程度的交叠，相邻原子最外层交叠最多，内壳层交叠较少。

原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去，因而，电子可以在整个晶体中运动，这种运动称为电子的共有化运动。

电子只能在相似壳层间转移；最外层电子的共有化运动最显著；当两个原子相距很远时，如同两个孤立的原子，每个能级是二度简并的。

当两个原子互相靠近时，每个原子中的电子除了受到本身原子势场的作用，还要受到另一个原子势场的作用，其结果是每一个二度简并的能级都分裂为二个彼此相距很近的能级，两个原子靠得越近，分裂得越厉害。

当N个原子互相靠近形成晶体后，每一个N度简并的能级都分裂成N个彼此相距很近的能级，这N 个能级组成一个能带，这时电子不再属于某一个原子而是在晶体中作共有化运动。

分裂的每一个能带都称为允带，允带之间因没有能级称为禁带。

所有固体中均含有大量的电子，但其导电性却相差很大。

量子力学与固体能带论的发展，使人们认识到固体导电性可根据电子填充能带的情况来说明。

2、金属、绝缘体与半导体固体能够导电，是固体中电子在外电场作用下作定向运动的结果。

由于电场力对电子的加速作用，使电子的运动速度和能量都发生了变化。

也就是说，电子与外电场间发生了能量交换。

费米能级费米能级是描述多粒子量子系统中电子状态的一个重要概念。

它以物理学家恩里科·费米（Enrico Fermi）的名字命名，用于描述一种特殊的情况：在低温条件下，填充着电子的能级。

能级和电子状态在量子力学中，能级是一个离散的能量值，表示系统中的粒子可以具有的不同能量。

在一个多电子系统中，如原子或固体，每个电子都占据着不同的能级。

电子状态则指的是一个电子所处的能级以及该能级上的其他特征，如自旋、动量等。

根据泡利不相容原理，每个能级上只能存在两个电子，且它们的自旋必须相反。

费米-狄拉克分布函数费米能级的概念可以通过费米-狄拉克分布函数来描述。

费米-狄拉克分布函数给出了在给定温度下，能级上电子的填充情况。

费米-狄拉克分布函数的表达式如下：$$f(E) = \\frac{1}{e^{\\frac{E-E_f}{kT}} + 1}$$其中，f(E)表示能级上的电子填充情况，E表示能级的能量，E f是费米能级，k是玻尔兹曼常数，T是温度。

当能级的能量小于费米能级时，费米-狄拉克分布函数接近于1，表示该能级上已经被占据。

当能级的能量大于费米能级时，费米-狄拉克分布函数接近于0，表示该能级上未被占据。

费米-狄拉克分布函数的物理意义在于描述了电子在低温下如何填充能级。

由于费米-狄拉克分布函数的特性，低温情况下费米能级以下的能级通常被填充满，而费米能级以上的能级则基本为空。

费米能级和导电性费米能级的概念在电子输运理论中有着重要的应用。

在固体中，费米能级决定了材料的导电性质。

在金属中，费米能级位于传导带与价带之间，且占据电子的能级数量相对较少。

这使得金属中的电子能够在外加电场的作用下自由的移动，导致金属具有良好的导电性。

相比之下，在绝缘体中，费米能级处于带隙中，且带隙较大，导致费米能级以下的能级均被填满，费米能级以上的能级均为空。

在这种情况下，绝缘体中的电子无法自由移动，导致绝缘体不导电。

在半导体中，费米能级的位置可以通过掺杂来调节。

课后习题答案1.1 为什么经典物理无法准确描述电子的状态？在量子力学中又是用什么方法来描述的？解：在经典物理中，粒子和波是被区分的。

然而，电子和光子是微观粒子，具有波粒二象性。

因此，经典物理无法准确描述电子的状态。

在量子力学中，粒子具有波粒二象性，其能量和动量是通过这样一个常数来与物质波的频率ω和波矢k 建立联系的，即ch p h E ====υωυ 上述等式的左边描述的是粒子的能量和动量，右边描述的那么是粒子波动性的频率ω和波矢k 。

1.2 量子力学中用什么来描述波函数的时空变化规律？解：波函数ψ是空间和时间的复函数。

与经典物理不同的是，它描述的不是实在的物理量的波动，而是粒子在空间的概率分布，是一种几率波。

如果用()t r ,ψ表示粒子的德布洛意波的振幅，以()()()t r t r t r ,,,2ψψψ*=表示波的强度，那么，t 时刻在r 附近的小体积元z y x ∆∆∆中检测到粒子的概率正比于()z y x t r ∆∆∆2,ψ。

1.3 试从能带的角度说明导体、半导体和绝缘体在导电性能上的差异。

解：如图1.3所示，从能带的观点来看，半导体和绝缘体都存在着禁带，绝缘体因其禁带宽度较大(6~7eV)，室温下本征激发的载流子近乎为零，所以绝缘体室温下不能导电。

半导体禁带宽度较小，只有1~2eV ，室温下已经有一定数量的电子从价带激发到导带。

所以半导体在室温下就有一定的导电能力。

而导体没有禁带，导带与价带重迭在一起，或者存在半满带，因此室温下导体就具有良好的导电能力。

1.4 为什么说本征载流子浓度与温度有关？解：本征半导体中所有载流子都来源于价带电子的本征激发。

由此产生的载流子称为本征载流子。

本征激发过程中电子和空穴是同时出现的，数量相等，i n p n ==00。

对于某一确定的半导体材料，其本征载流子浓度为kT E V C i g e N N p n n ==002式中，N C ，N V 以与Eg 都是随着温度变化的，所以，本征载流子浓度也是随着温度变化的。

第一章准费米能级：非平衡态的电子与空穴各自处于热平衡态--准平衡态,可以定义E Fn、E Fp分别为电子和空穴的准费米能级。

细致平衡原理：在稳态下，各种能级上的电子和空穴数目应该保持不变。

间接复合的四个过程：a：电子被复合中心俘获；b：复合中心上的电子激发到导带；c：空穴被复合中心俘获；d空穴的产生PN结空间电荷区的形成过程：载流子的扩散和漂移当N型和P型材料接触时，在P型中的空穴向N型一边扩散，在N型中的电子向P型区扩散。

由于电子和空穴的扩散，在互相靠近的N侧和P侧分别出现了没有载流子补偿的，固定的施主离子和受主离子—空间电荷。

空间电荷建立了一个电场—空间电荷区电场，也叫内建电场。

内建电场沿着抵消载流子扩散趋势的方向，它使载流子向与扩散运动相反的方向漂移。

在热平衡时，载流子的漂移运动和扩散运动达到动态相平衡，使得净载流子流为零。

结果，建立一个确定的空间电荷区。

肖特基势垒的形成过程：电子将从半导体渡越到金属，使半导体表面出现未被补偿的离化施主的正电荷，金属表面则积累负电荷，同时二者的费米能级拉平。

金属表面的负电荷是多余出来的导电电子，占据很薄一层。

半导体中施主浓度比金属中电子浓度低几个数量级，所以半导体中的正电荷占据较厚的薄层，在半导体表面形成空间电荷层。

欧姆接触：定义为这样一种接触，它在所使用的结构上不会添加较大的寄生阻抗，且不足以改变半导体内的平衡载流子浓度使器件特性受到影响。

异质结定义：由两种基本物理参数（如禁带宽度）不同的半导体单晶材料组成的结。

异质结的特性：（1）异质结的高注入比；（2）异质结的超注入现象；（3）异质结对载流子和光的限制；（4）异质结的“窗口效应”异质结的窗口效应：两种半导体在一起形成异质结时，由于禁带宽度不同，对光波的吸收波长也不同，即光响应不同。

只有在光子能量处于Eg1<hv<Eg2的区域时异质结才有光响应（光子穿透宽带材料而被窄带材料吸收，产生光电流），这一区域之外光响应很小，这就是所谓的异质结的窗口效应。

《半导体物理学》参考书：《半导体物理学》刘恩科1 近十年来考过的名词解释：这些概念都是在复试或者初试被考过的，因此非常重要，不但要理解，还要能够很好地表达出来，可以自己试着说一说简并与非简并半岛体非平衡载流子的寿命热载流子二维电子气重空穴与轻空穴迁移率直接禁带与间接禁带半导体俄歇复合扩散电容复合截面费米能级与准费米能级扩散长度霍耳效应调制掺杂布里渊区本征激发陷阱效应半导体发光欧姆接触半导体超晶格能带齐纳击穿空穴状态密度禁带宽度多能谷散射少子寿命本征吸收Pn结回旋共振钠离子对mos结构的c-v效应压阻效应有效质量散射势垒电容雪崩击穿磁阻效应共有化运动单电子近似施主/ 受主能级冻析效应禁带变窄效应p-n结隧道效应半岛体的缺陷同型/反型异质结Pn结光生伏特效应原理本征半导体替位式杂质和间隙杂质表面复合速度表面势直接复合/间接复合半导体主要散射机构半岛体中的深能级杂质受主杂质/施主杂质空间电荷区接触电势差异质结As掺入si中属于什么类型杂质形成什么类型半导体Pn二极管与肖势垒二极管的异同第一章：半导体中的电子状态1 本章重点看前5节，后三节只需要掌握轻/重空穴的概念，闪锌矿的结构，砷化镓的能带结构，什么是间接带隙半导体的概念2 本章重点掌握能带理论3 本章可能考的知识点1 单电子近似2 什么是共有化运动3 什么是有效质量？为什么要引入有效质量的概念？空穴的意义？（重点）有效质量是指在半经典的理论模型下,粒子在晶体中运动时具有的等效质量.4 表述能带理论能带理论是一种解释金属内部结构的一种理论在固体金属内部构成其晶格结点上的粒子，是金属原子或正离子，由于金属原子的价电子的电离能较低，受外界环境的影响(包括热效应等)，价电子可脱离原子，且不固定在某一离子附近，而可在晶格中自由运动，常称它们为自由电子。

正是这些自由电子将金属原子及离子联系在一起，形成了金属整体。

这种作用力称为金属键。

当然固体金属也可视为等径圆球的金属原子(离子)紧密堆积成晶体。

半导体器件物理复习（施敏）第⼀章1、费⽶能级和准费⽶能级费⽶能级：不是⼀个真正的能级，是衡量能级被电⼦占据的⼏率的⼤⼩的⼀个标准，具有决定整个系统能量以及载流⼦分布的重要作⽤。

准费⽶能级：是在⾮平衡状态下的费⽶能级，对于⾮平衡半导体，导带和价带间的电⼦跃迁失去了热平衡，不存在统⼀费⽶能级。

就导带和价带中的电⼦讲，各⾃基本上处于平衡态，之间处于不平衡状态，分布函数对各⾃仍然是适应的，引⼊导带和价带费⽶能级，为局部费⽶能级，称为“准费⽶能级”。

2、简并半导体和⾮简并半导体简并半导体：费⽶能级接近导带底(或价带顶)，甚⾄会进⼊导带(或价带)，不能⽤玻尔兹曼分布，只能⽤费⽶分布⾮简并半导体：半导体中掺⼊⼀定量的杂质时，使费⽶能级位于导带和价带之间3、空间电荷效应当注⼊到空间电荷区中的载流⼦浓度⼤于平衡载流⼦浓度和掺杂浓度时，则注⼊的载流⼦决定整个空间电荷和电场分布，这就是空间电荷效应。

在轻掺杂半导体中，电离杂质浓度⼩，更容易出现空间电荷效应，发⽣在耗尽区外。

4、异质结指的是两种不同的半导体材料组成的结。

5、量⼦阱和多量⼦阱量⼦阱：由两个异质结或三层材料形成，中间有最低的E C和最⾼的E V，对电⼦和空⽳都形成势阱，可在⼆维系统中限制电⼦和空⽳当量⼦阱由厚势垒层彼此隔开时，它们之间没有联系，这种系统叫做多量⼦阱6、超晶格如果势垒层很薄，相邻阱之间的耦合很强，原来分⽴的能级扩展成能带(微带)，能带的宽度和位置与势阱的深度、宽度及势垒的厚度有关，这种结构称为超晶格。

7、量⼦阱与超晶格的不同点a.跨越势垒空间的能级是连续的b.分⽴的能级展宽为微带另⼀种形成量⼦阱和超晶格的⽅法是区域掺杂变化第⼆章1、空间电荷区的形成机制当这两块半导体结合形成p-n结时，由于存在载流⼦浓度差，导致了空⽳从p区到n 区，电⼦从n区到p区的扩散运动。

对于p 区，空⽳离开后，留下了不可动的带负电的电离受主，这些电离受主，没有正电荷与之保持电中性，所以在p-n结附近p 区⼀侧出现了⼀个负电荷区。

准费米能级定义1. 引言在固体物理学中，费米能级是一个非常重要的概念。

费米能级描述了电子在固体中的能量分布情况，对于理解固体的电子性质以及导电、磁性等现象起着关键作用。

而准费米能级则是对费米能级的一种近似描述，它在一些特殊情况下更适用于描述电子系统。

2. 费米能级费米能级是指在绝对零度时，填充到某个态的最高能量的电子所具有的能量。

换句话说，费米能级是将所有的电子按照从低到高排列后，在恰好填满所有低于该能量的态后，最后一个被填充到的态所对应的能量。

根据泡利不相容原理，每个态只能容纳一个电子，并且由于自旋-统计定理，每个态只有自旋向上或向下的一个自旋态可以被占据。

因此，在绝对零度时，所有低于费米能级的态都被填充满了电子，而高于费米能级的态则没有电子存在。

费米能级具有以下特点： - 费米能级以下的态被称为占据态，费米能级以上的态被称为未占据态。

- 费米能级是一个分界点，它将电子分成两部分：占据态和未占据态。

- 费米能级是由于电子之间的排斥效应而存在的，它决定了电子系统的许多性质。

3. 准费米能级在实际的固体中，温度往往不是绝对零度，因此费米能级会受到温度的影响。

随着温度的升高，费米能级会发生变化，而且在一些情况下可能无法准确地确定。

为了更好地描述电子在非零温度下的行为，引入了准费米能级的概念。

准费米能级是指在非零温度下，在某种意义上与绝对零度下的费米能级相对应的能量。

准费米能级具有以下特点： - 准费米能级以下仍然是占据态，准费米能级以上仍然是未占据态。

- 随着温度的升高，准费米能级会发生变化。

当温度接近绝对零度时（比如说低于德拜温度），准费米能级可以近似等于费米能级。

- 准费米能级的位置和形状取决于电子的分布情况、温度以及其他外部条件。

4. 准费米面准费米面是指准费米能级对应的动量空间中的一个曲面。

在绝对零度下，费米面是一个封闭的曲面，它将占据态和未占据态分开。

而在非零温度下，由于准费米能级的变化，准费米面也会有所改变。

基本概念题：第一章半导体电子状态1.1 半导体通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，其导带在绝对零度时全空，价带全满，禁带宽度较绝缘体的小许多。

1.2能带晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。

这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。

1.2能带论是半导体物理的理论基础，试简要说明能带论所采用的理论方法。

答：能带论在以下两个重要近似基础上，给出晶体的势场分布，进而给出电子的薛定鄂方程。

通过该方程和周期性边界条件最终给出E-k关系，从而系统地建立起该理论。

单电子近似：将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑，这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。

绝热近似：近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换，而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。

1.2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法答案：克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型，如下图所示利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式，进而确定波函数并给出E-k关系。

由此得到的能量分布在k空间上是周期函数，而且某些能量区间能级是准连续的（被称为允带），另一些区间没有电子能级（被称为禁带）。

从而利用量子力学的方法解释了能带现象，因此该模型具有重要的物理意义。

1.2导带与价带1.3有效质量有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。

它概括了周期性势场对载流子运动的影响，从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。

其大小由晶体自身的E-k关系决定。

1.4本征半导体既无杂质有无缺陷的理想半导体材料。

1.4空穴空穴是为处理价带电子导电问题而引进的概念。

设想价带中的每个空电子状态带有一个正的基本电荷，并赋予其与电子符号相反、大小相等的有效质量，这样就引进了一个假想的粒子，称其为空穴。

它引起的假想电流正好等于价带中的电子电流。

第一章 1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。

答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。

当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。

组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。

2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。

答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。

惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么？答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。

4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此，为什么？答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（k）随k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。

5.简述有效质量与能带结构的关系；答：能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。

6.从能带底到能带顶,晶体中电子的有效质量将如何变化？外场对电子的作用效果有什么不同；答：在能带底附近，电子的有效质量是正值，在能带顶附近，电子的有效质量是负值。

准费米能级
费米能级是能量的常用衡量单位，也被称为一比特（bit）或费米（Fermi）。

其单位是千兆焦耳每秒（kilo）或取决于比特率（bitrate）的费米（Fermi）。

费米能级衡量物理和化学过程所需的能量。

对于非常小的物质，如原子和分子，费米能级可以用来衡量电子和激子的运动，计算原子核间的相互作用，模拟材料的电子结构以及研究气体的充放性质。

例如，费米能级可以用来计算反应所需的激发能。

费米能级的另一种应用是用于计算计算机系统的数据速率。

它可以表示处理器的主频以及应用程序的执行速度。

许多高级应用如图像处理，信号处理，声音处理等都需要高速计算机处理技术。

许多可编程逻辑器件（PLD）和单片机都以费米能级为单位衡量技术。

费米能级还可用于比较不同地区或国家的能源资源利用水平，以及电脑的数据传输速率。

如电网安全运行要求以费米能级计算有功和无功的数据传输速率。

同样，费米能级也可用于衡量光纤，排列组合，宽带访问速度，卫星网络通信和其它类型的网络服务。

总而言之，费米能级是一种全面的度量方式，可以用来衡量物理和化学过程所需的能量，以及电脑系统的数据速率。

它还可以用来比较不同地区或国家的能源资源利用情况，以及网络通信的传输速率。

费米能级的应用日益广泛，正在成为现代科学技术的一个关键技术指标。

准费米能级的计算公式准费米能级是指在费米气体中，处于绝对零度时，粒子的能级分布情况。

费米气体是一种特殊的量子气体，它的行为受到量子力学的规律的影响，其中最重要的一个规律就是泡利不相容原理。

根据泡利不相容原理，每个量子态最多只能容纳一个粒子，且在绝对零度时，能量最低的态被称为准费米能级。

准费米能级的计算公式可以通过费米-狄拉克分布函数来获得。

费米-狄拉克分布函数描述的是粒子在不同能级上的分布概率，它的表达式如下：f(E) = 1 / (exp((E - Ef) / kT) + 1)其中，f(E)表示能级E上的粒子分布概率，Ef表示准费米能级，k 是玻尔兹曼常数，T是绝对温度。

根据这个公式，我们可以计算出粒子在不同能级上的分布情况，从而确定准费米能级的位置。

在绝对零度时，根据泡利不相容原理，费米气体的能级分布情况如下：能量小于准费米能级的能级上填满粒子，能量大于准费米能级的能级上没有粒子。

这意味着准费米能级上的粒子数目是最多的，因为准费米能级以下的能级都被填满了。

通过费米-狄拉克分布函数，我们可以进一步计算出准费米能级的具体数值。

在计算过程中，需要知道系统的温度和费米能级以下的能级数目。

费米能级以下的能级数目可以通过计算系统中粒子的数目来获得。

准费米能级在固体物理学中有重要的应用。

它决定了固体中电子的分布情况，从而影响了固体的电导性质。

在导体中，准费米能级以下的能级都被填满了电子，而准费米能级以上的能级则没有电子。

这就解释了为什么导体可以传导电流，因为导体中的电子在外加电场的作用下可以自由移动。

准费米能级还与固体的导电性质有关。

在半导体和绝缘体中，准费米能级位于价带和导带之间，决定了能带之间的能隙大小。

能隙越大，固体的导电性就越差，因为电子很难从价带跃迁到导带。

而能隙越小，固体的导电性就越好，因为电子更容易跃迁到导带。

总结起来，准费米能级是费米气体中粒子能级分布的特点之一。

它可以通过费米-狄拉克分布函数来计算，决定了固体材料的导电性质。

准费米能级定义准费米能级定义概述：准费米能级是指在费米气体中，由于外界作用下，导致粒子的能量分布出现变化，使得费米面上方存在一些粒子具有较高的能量，这些粒子所处的能量区域就被称为准费米能级。

背景：在固体物理学中，准粒子模型是研究固体电子结构和物性的重要方法。

在这个模型中，将自由电子看作是相互作用较弱的“准粒子”，其运动受到晶格势场和电场势场的影响。

而在费米气体中，也存在类似于准粒子模型的思想。

定义：对于一个费米气体，在绝对零度下，所有粒子都处于基态。

此时费米面上方没有任何粒子存在。

但是当温度升高或者外界施加压力等因素改变了系统状态时，会出现一些高能态的粒子穿过费米面而进入到费米面上方。

这些高能态粒子所处的能量区域被称为准费米能级。

特点：1. 准费米能级属于非平衡态物理过程，在实验中比较难以观测和测量。

2. 准费米能级的存在会影响费米气体的物理性质，例如电导率、热导率等。

3. 准费米能级的位置和形状与粒子数密度、温度、压力等因素都有关系。

因此，在不同条件下，准费米能级的位置和形状也会发生变化。

应用：1. 准费米能级是研究固体材料电子结构和物性的重要方法之一。

2. 准费米能级的存在对于半导体器件中载流子输运过程有着重要影响。

3. 准费米能级还可以用于解释一些物理现象，例如光致发光、光致变色等。

总结：准费米能级是指在外界作用下，粒子的能量分布出现变化，使得费米面上方存在一些粒子具有较高的能量，这些粒子所处的能量区域就被称为准费米能级。

它是固体材料电子结构和物性研究中重要的概念之一。

在实验中比较难以观测和测量，但是其存在对于半导体器件中载流子输运过程有着重要影响。