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最新江苏省无锡市中考数学竞赛试卷附解析

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江苏省无锡市中考数学竞赛试卷

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1．如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是（ ）

A．2cm B．43cm C．6cm D．8cm

把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△AˊBˊCˊ，那么锐角A、Aˊ的余弦值的关系为（ ）

A．cosA＝cosAˊ B．cosA＝3cosAˊ C．3cosA＝cosAˊ D．不能确定

3．矩形、正方形、菱形的共同性质是（ ）

A．对角线相等 B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分 D．每一条对角线平分一组对角

4．下列命题的逆命题是假命题的有（ ）

①平行四边形的对角线互相平分；②两个图形成中心对称，那么它们全等；③如果a=b，那么a2=b2；④三角形的中位线平行于第三边．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE=（ ）

A．55° B．35° C．25° D．30°

6．下面四个语句：①内错角相等； ②OC是∠AOB的角平分线吗？③π不是有理数．其中是真命题的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．用反证法证明“在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c”时，应假设（ ）

A．a不垂直于c B．a，c都不垂直b C．a⊥c D．a与c相交

8．要了解全市八年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需要知道相应样本的

（ ）

A．平均数 B．最大值 C．众数 D．频率分布

9．已知关于x的一元二次方程01)12()2(22xmxm有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）

A．43m B．43m C．43m且2m D．43m且2m

10．学校快餐店有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）．右图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（ ）

A．2.95元，3元 B．3元，3元 C．3元，4元 D．2.95元，4元

11．如图，AB∥CD，那么（ ）

A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4

12．化简1(1)(1)nnaa（n为正整数）的结果为（ ）

A．0 B． -2 C． 2 D．2 或-2

二、填空题

13．如图，直线 AB 经过⊙O上一点 C，且OA=OB，CA= CB，则直线 AB 与⊙O的位置关系是

．

14．某灯泡厂的一次质量检查，从 2000 个灯泡中抽查了 100 个，其中有 8个不合格，则出现不合格的灯泡的频率为 ，在这2000 个灯泡中，估计将有 个灯泡不合格.

15．若函数ｙ＝（ｍ＋１）231mmx是反比例函数，则m的值为 .

－2

16．圆的半径等于2cm，圆内一条弦长为23cm，则弦的中点与弦所对弧的中点的距离为

cm.

17．命题“如果a>b，b>c，那么a>c”是 命题．

18．在相同条件下，对30辆同一型号的汽车进行耗油1 L所行驶路程的试验，根据测得的数据画出频数分布直方图如图所示．本次试验中，耗油1 L所行驶路程在13．8～14．3 km范围内的汽车共有 辆．

30辆汽车耗油1 L所行驶路程的频数分布直方图

19．若22aaaa 成立，则a的取值范围是 ．

20．在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为____________．

21．已知正方形的面积是2296xxyy，0x，0y，则正方形的边长是 .

22．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是 .

23．某初一2班举行“激情奥运”演讲比赛，共有甲、乙、丙三位选手，班主任让三位选手抽签决定演讲先后顺序，从先到后恰好是甲、乙、丙的概率是 ．

24．小明、小伟、小红三位同班同学住在A、B、C三个住宅区，如图所示，A、B、C三点共线，且AB=60 m，BC=100m ，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点．为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在 ．

25．若整式A 与23ab的积等于(224a6bab)，则A= .

26． 计算1422的结果为 ．

三、解答题

27．如图所示是一个四棱柱，小红同学画出了它的三种视图. 请你判断小红画得对吗？如果不对，指出其错误，并画出正确的视图.

28．某车站在春运期间为改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称购票用时，单位为分钟)．下面是这次调查统计分析得到的频数分布表和频数分布直方图．解答下列问题：

(1)这次抽样的样本容量是多少?

(2)在表中填写缺失的数据并补全频数分布直方图； (3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组?

(4)若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分钟，要使平均购票用时不超过10分钟，那么请你估计最少需增加几个窗口?

29．有8张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到8的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，请计算下列事件发生的概率：

(1）卡片上的数是偶数；

(2）卡片上的数是3的倍数．

30．如图，从建筑物顶端A处拉一条宣传标语条幅到地面C处，为了测量条幅AC的长，在地面另一处选一点D，使D、C、B（B为建筑物的底部）三点在同一直线上，并测得∠D=40°，∠ACB=80°，求∠DAC的度数．

ABCD【参考答案】

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1．

C

2．

A

3．

C

4．

C

5．

B

6．

A

7．

D

8．

D

9．

C

10．

A

11．

C 12．

A

二、填空题

13．

相切.

14．

0.08,160

15．

16．

1或3

17．

真

18．

12

19．

a>2

20．

0.5

21．

3xy22．

以AB为对称轴作轴对称图形，再向右平移8格

23．

61 24．

B

25．

2ab26．

-16

三、解答题

27．

小红画的三视图中，左视图，俯视图都是正确的；主视图是错误的，因为少画了两条看不见的轮廓虚线.如解图所示是正确的主视图. 28．

⑴样本容量是100；⑵50，0.10， 略；⑶第4小组；⑷至少增加2个窗口.

29．

（1）21P；（2）41P．

30．

40°

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[荐]无锡市中考数学压轴题 解析

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2021年无锡市中考数学压轴题解析

这道题是无锡市2021年中考的倒数第二题，难度的话算是适中，是考的二次函数，二次函数题目我以往讲过很多次，这次依然还是老套路

第一问

求二次函数解析式，送分题，答案是

第二问

找相似三角形

也就是红色和蓝色相似

这类题目看起来不好做，其实往往会安排突破口给你，首先我们发现红色三角形是固定不变的，其次注意到CB这条直线是y=-x+3，因此它与x轴的夹角是45°，这个我以前反复强调过，45°必是突破口，那么∠CBA=45°，∠MFB自然也就是45°，∠CFE也就是45°，到此为止，红蓝三角各有一个45°，这两个角必是对应角，红色三角形另外另个角就不是常规的角度了，我们要考虑从边开始突破，这样就存在两种情况

所以第二问只要你抓到了45°这个突破点，应该说是没什么难度的

第三问

求出对称点的坐标

这道题就解完了。 这道题如果熟练的同学，连想带写大概10分钟以内就搞定了，是二次函数中非常常规的考法，无锡这张试卷难度体现在最后一题，前面被卡住只能说基本功不熟练呀。

下面开始进行技术总结

1.题目中45°必须一级警戒

2.相似关系分类讨论，求线段长用45°来求

3.坐标系中求线段长度能不用勾股定理则不用勾股定理，最好用相似，三角函数关系解决，平行垂直关系解决，不然计算就是天坑，不管算没算出来，心态都会受到影响

江苏省无锡市2021年中考数学试卷(含解析)

江苏省无锡市2021年中考数学试卷(含解析)

2021年江苏省无锡市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卷上相应的答案涂黑．）

1．（3分）﹣7的倒数是（ ）

A．7 B． C．﹣ D．﹣7

2．（3分）函数y＝2+中自变量x的取值范围是（ ）

A．x≥2 B．x≥ C．x≤ D．x≠

3．（3分）已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）

A．24，25 B．24，24 C．25，24 D．25，25

4．（3分）若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（ ）

A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣5

5．（3分）正十边形的每一个外角的度数为（ ）

A．36° B．30° C．144° D．150°

6．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A．圆 B．等腰三角形 C．平行四边形 D．菱形

7．（3分）下列选项错误的是（ ）

A．cos60°＝ B．a2•a3＝a5

C． D．2（x﹣2y）＝2x﹣2y

8．（3分）反比例函数y＝与一次函数y＝的图形有一个交点B（，m），则k的值为（ ）

A．1 B．2 C． D．

9．（3分）如图，在四边形ABCD中（AB＞CD），∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝3，BC＝，把Rt△ABC沿着AC翻折得到Rt△AEC，若tan∠AED＝，则线段DE的长度（ ）

A． B． C． D．

10．（3分）如图，等边△ABC的边长为3，点D在边AC上，AD＝，线段PQ在边BA上运动，PQ＝，有下列结论：

①CP与QD可能相等；

②△AQD与△BCP可能相似；

③四边形PCDQ面积的最大值为；

④四边形PCDQ周长的最小值为3+．

其中，正确结论的序号为（ ）

A．①④ B．②④ C．①③ D．②③

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷相应的位置）

2020年江苏省无锡市中考数学试卷(解析版)

2020年江苏省无锡市中考数学试卷(解析版)

1 2020年无锡市初中毕业升学考试

数学试题

一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.﹣7的倒数是（ ）

A. 17 B. 7 C. -17 D. ﹣7

【答案】C

【解析】

【分析】

此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．

【详解】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣17．

故选C．

【点睛】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．

2.函数231yx中自变量x的取值范围是（ ）

A. 2x B. 13x C. 13x D. 13x

【答案】B

【解析】

【分析】

由二次根式的被开方数大于等于0问题可解

【详解】解：由已知，3x﹣1≥0可知13x，故选B．

【点睛】本题考查了求函数自变量取值范围，解答时注意通过二次根式被开方数要大于等于零求出x取值范围．

3.已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）

A. 24，25 B. 24，24 C. 25，24 D. 25，25

【答案】A

【解析】

【分析】

根据平均数的计算公式和中位数的定义分别进行解答即可．

【详解】解：这组数据的平均数是：（21+23+25+25+26）÷5=24；

2 把这组数据从小到大排列为：21，23，25，25，26，最中间的数是25，则中位数是25；

故应选：A．

【点睛】此题考查了平均数和中位数，掌握平均数的计算公式和中位数的定义是本题的关键．

4.若2xy，3zy，则xz的值等于（ ）

A. 5 B. 1 C. -1 D. -5

【答案】C

【解析】

【分析】

将两整式相加即可得出答案．

【详解】∵2xy，3zy，

2019年江苏省无锡市中考英语试卷(附答案与解析)

2019年江苏省无锡市中考英语试卷(附答案与解析)

英语试卷 第1页（共24页） 英语试卷 第2页（共24页）

绝密★启用前

江苏省无锡市2019年中考试卷

英 语

（满分：90分 考试时间100分钟）

第Ⅰ卷（客观题 共50分）

Ⅰ.单项选择（本大题共14小题，每小题1分，满分14分）

从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

1. Let’s take a walk ________ the river after diner, shall we?

A. along B. through C. upon D. over

2. If something is wrong, fix it if you can. Do not worry. Worry never fixes ________.

A. something B. everything C. anything D. nothing

3. — Uncle Sam said he ________ my birthday party, but he never showed up.

— That’s Uncle Sam. He forgets everything!

A. will attend B. would attend C. has attended D. had attended

4. With their new lock, you ________ search for keys in your bag any more. Isn’t it cool?

A. needn’t B. can’t C. mustn’t D. shouldn’t

5. — Guess what? The university has accepted my application!

— Wow! That’s __________ new I’ve heard this year, Boris! Let’s celebrate.