2016年高考文科数学上海卷

第1页（共28页）2016年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出四个选项，只有一

个选项符合题目要求.

1．（5分）已知集合A={1，2，3}，B={x|x2

＜9}，则A∩B=（）

A．{﹣2，﹣1，0，1，2，3}B．{﹣2，﹣1，0，1，2}

C．{1，2，3}D．{1，2}

2．（5分）设复数z满足z+i=3﹣i，则=（）

A．﹣1+2iB．1﹣2iC．3+2iD．3﹣2i

3．（5分）函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（）

A．y=2sin（2x

﹣）B．y=2sin（2x

﹣）

C．y=2sin（x

+）D．y=2sin（x

+）

4．（5分）体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（）

A．12πB

．πC．8πD．4π

5．（5分）设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线

y=（k＞0）与C交于点P，PF

⊥x轴，则k=（）

A

．B．1C

．D．2

6．（5分）圆x2

+y2

﹣2x﹣8y+13=0的圆心到直线ax+y﹣1=0的距离为1，则a=

（）

A

．﹣B

．﹣C．D．2

7．（5分）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面

积为（）第2页（共28

页）A．20πB．24πC．28πD．32π

8．（5分）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40

秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概

率为（）

A

．B

．C

．D

．

9．（5分）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框

图．执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输

出的s=（）

A．7B．12C．17D．34

10．（5分）下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx

的定义域和值域相

同的是（）第3页（共28页）A．y=xB．y=lgxC．y=2xD．

y=

11．（5分）函数f（x）=cos2x+6cos

1 2013年全国普通高等学校招生统一考试

上海 数学试卷（文史类）

考生注意：

1.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.

2.本试卷共有23道试题，满分150分.考试时间120分钟.

一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.

1.不等式12xx＜0的解为 .

2.在等差数列na中，若a1+ a2+ a3+ a4=30，则a2+ a3= .

3.设m∈R,m2+m-2+( m2-1)i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m= .

4.已知1x12=0，1x1y=1，则y= .

5.已知ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c.若a2+ab+b2-c2=0，则角C的大小是

.

6.某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中，男、女生平均分数分别是75、80，则这次考试该年级学生平均分数为 .

7.设常数a∈R.若52xxa的二项展开式中x7项的系数为-10，则a= .

8.方程x31139x的实数解为 .

9.若cosxcosy+sinxsiny=31，则cos(2x-2y)= .

10.已知圆柱的母线长为l，底面半径为r,O是上底面圆心，A、B是下底面圆周上的两个不同的点，BC是母线，如图.若直线OA与BC所成角的大小为6，则rl= .

11.盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7的七个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是 （结果用最简分数表示）. 2 12.设AB是椭圆的长轴，点C在上，且4CBA.若AB=4，BC=2，则的两个焦点之间的距离为 .

1 2014年上海市高考数学试卷（理科）

一、填空题（共14题，满分56分）

1．（4分）（2014•上海）函数y=1﹣2cos2（2x）的最小正周期是 _________ ．

2．（4分）（2014•上海）若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则（z+）•= _________ ．

3．（4分）（2014•上海）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为 _________ ．

4．（4分）（2014•上海）设f（x）=，若f（2）=4，则a的取值范围为 _________ ．

5．（4分）（2014•上海）若实数x，y满足xy=1，则x2+2y2的最小值为 _________ ．

6．（4分）（2014•上海）若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为 _________

（结果用反三角函数值表示）．

7．（4分）（2014•上海）已知曲线C的极坐标方程为ρ（3cosθ﹣4sinθ）=1，则C与极轴的交点到极点的距离是 _________ ．

8．（4分）（2014•上海）设无穷等比数列{an}的公比为q，若a1=（a3+a4+…an），则q= _________ ．

9．（4分）（2014•上海）若f（x）=﹣，则满足f（x）＜0的x的取值范围是 _________ ．

10．（4分）（2014•上海）为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是 _________ （结果用最简分数表示）．

11．（4分）（2014•上海）已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a2，b2}，则a+b= _________ ．

12．（4分）（2014•上海）设常数a使方程sinx+cosx=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x1，x2，x3，则x1+x2+x3= _________ ．

2016年普通高等学校招生全国统一考试

上海 数学试卷（文史类）

一、填空题（本大题共有14题,满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.

1、设xR,则不等式31x的解集为_______.

【答案】(2,4)

【解析】

试题分析：

由题意得：131x,即24x,故解集为(2,4)

考点：绝对值不等式的基本解法.

【名师点睛】解绝对值不等式,关键是去掉绝对值符号,进一步求解,本题也可利用两边平方的方法

.本题较为容易.

2、设iiZ23,期中i为虚数单位,则Imz=____________.

【答案】3

【解析】

试题分析：

i(32i)23iz,故Im3z

考点：1.复数的运算；2.复数的概念.

【名师点睛】本题主要考查复数的运算及复数的概念,是一道基础题目.从历年高考题目看,复数题目往往不难,有时运算与概念、复数的几何意义综合考查,也是考生必定得分的题目之一.

3、已知平行直线012:,012:21yxlyxl,则21,ll的距离_______________.

【答案】255

【解析】试题分析：

利用两平行线间距离公式得122222|cc||11|25d5ab21

考点：两平行线间距离公式.

【名师点睛】确定两平行线间距离,关键是注意应用公式的条件,即,xy的系数应该分别相同,本题较为容易,主要考查考生的基本运算能力.

4、某次体检,6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米）.

【答案】1.76

【解析】试题分析：

将这6位同学的身高按照从矮到高排列为：1.69,1.72,1.75,1.77,1.78,1.80,这六个数的中位数是1.75与1.77的平均数,显然为1.76. 学优高考网