四川省成都市九年级上学期期末数学试卷

第 1 页 共 9 页 四川省成都市九年级上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共14题；共28分)

1.

（2分）

(2019·南浔模拟)

若x＝－2是关于x的一元二次方程x2＋ ax－a2＝0的一个根，则a的值为（ ）

A . －1或4

B . －1或－4

C . 1或－4

D . 1或4

2. （2分） (2016九上·徐闻期中) 抛物线y=2（x+1）2﹣3的对称轴是（ ）

A . 直线x=1

B . 直线x=3

C . 直线x=﹣1

D . 直线x=﹣3

3. （2分） 平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称的点的坐标是 （ ）

A . （3，－2）

B . (2,3）

C . （－2，－3）

D . (2，－3）

4. （2分） 下列说法正确的是（ ）

A . 弦是直径

B . 平分弦的直径垂直弦

C . 过三点A,B,C的圆有且只有一个

D . 三角形的外心是三角形三边中垂线的交点

5. （2分） 一元二次方程 配方后化为（ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） 如图所示，转盘被平均分成8份，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（ ） 第 2 页 共 9 页

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2019·信丰模拟) 如图，AC是⊙O的直径，∠A＝30°，BD是⊙O的切线，C为切点，AB与⊙O相交于点E ， OC＝CD ， BC＝2，OD与⊙O相交于点F ， 则弧EF的长为（ ）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） 在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），点B（0，－4），则tan∠OAB的值为（ ）．

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2015九上·应城期末) 如图，底边长为2的等腰Rt△ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转45°得到△OA1B1 ， 则点A1的坐标为（ ） 第 3 页 共 9 页

A . （1，﹣

）

B . （1，﹣1）

C .

（

）

D . （

，﹣1）

10. （2分） (2019·黔东南) 如图,在一斜边长30cm的直角三角形木板(即Rt△ACB)中截取一个正方形CDEF,

点D在边BC上,点E在斜边AB上,点F在边AC上,若AF:AC=1:3,则这块木板截取正方形CDEF后,剩余部分的面积为（ ）

A . 200cm2

B . 170cm2

C . 150cm2

D . 100 cm2

11. （2分） (2017九上·黑龙江月考) 把抛物线有y=﹣2（x﹣1）2+3的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ）

A . y=﹣2（x﹣1）2+6

B . y=﹣2（x﹣1）2﹣6

C . y=﹣2（x+1）2+6

D . y=﹣2（x+1）2﹣6

12. （2分） (2017·深圳模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴为直线x=1，给出下列结论：

①b2﹣4ac＞0；②2a+b=0；③abc＞0；④3a+c＞0，

则正确的结论个数为（ ） 第 4 页 共 9 页

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

13. （2分） (2019·大连) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB=4，BC=8.则D′F的长为（ ）

A . 2

B . 4

C . 3

D . 2

14. （2分） 某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（ ）

A . 6厘米

B . 12厘米

C . 24厘米

D . 36厘米

二、 填空题 (共5题；共5分)

15. （1分） (2020八下·北镇期中) 在△ABC，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是________.

16. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 关于x的方程x2＋(m-1)x-m＝0有两个不相等的实数根，则m取值范 第 5 页 共 9 页 围为________．

17.

（1分） (2017八上·启东期中) 图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为________．

18. （1分） (2017·兰州) 如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O， = ，则

=________．

19. （1分） (2016八下·万州期末)

如图所示，矩形ABCD的面积为128cm2 ， 它的两条对角线交于点O1 ，

以AB、AO1为两边邻作平行四边形ABC1O1 ， 平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2 ， 同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2 ， …，依此类推，则平行四边形ABC7O7的面积为________．

三、 解答下列各题． (共6题；共60分)

20. （10分） (2016九上·临洮期中) 按要求解一元二次方程：

（1） x2﹣10x+9=0（配方法）

（2） x（x﹣2）+x﹣2=0（因式分解法）

21. （5分） 已知2x+5y=3，求4x•32y的值．

22. （15分） (2019八上·利辛月考) 已知一次函数y=(1-m)x+2m-3，

（1） 若函数图象经过原点，求m的值；

（2） 若y随x增大而减小，求m的取值范围

（3） 若函数图象平行于y=2x-3，求这个函数的表达式． 第 6 页 共 9 页 23.

（10分）

(2019·莘县模拟)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4，以边BC为直径作⊙O，交AB于D，DE是⊙O的切线，过点B作DE的垂线，垂足为E．

（1）

求证：∠ABC=∠ABE；

（2） 求DE的长．

24. （10分） (2016·黄石) 如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD．

（1） 若BC=3，AB=5，求AC的值；

（2） 若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．

25. （10分） (2017·广安) 如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与y轴相交于点A（0，3），与x正半轴相交于点B，对称轴是直线x=1

（1） 求此抛物线的解析式以及点B的坐标．

（2） 动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，同时动点N从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向运动，当N点到达A点时，M、N同时停止运动．过动点M作x轴的垂线交线段AB于点Q，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．

①当t为何值时，四边形OMPN为矩形．

②当t＞0时，△BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由． 第 7 页 共 9 页 参考答案

一、

选择题 (共14题；共28分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

二、 填空题 (共5题；共5分)

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

三、 解答下列各题． (共6题；共60分) 第 8 页 共 9 页 20-1、

20-2、

21-1、

22-1、答案：略

22-2、

22-3、

23-1、

23-2、答案：略 第 9 页 共 9 页 24-1、

24-2、

25-1、答案：略

25-2、答案：略